重点和难点液体粘滞性牛顿内摩擦定律特别
水力学及桥涵水文教案
2、研究方法是将实际流体假想为理想流体；3、符合牛顿内摩擦定律；4、各物理性质及之间的换算关系。
思考题、讨论题、作业教学后记授课题目 水静力学授课类型 讲授 首次授课时间2009年 9 月 10 日学时2教学目标理解和掌握流体静压强及其特性；（2）掌握流体静压强的分布规律及点压强的计算（利用等压面），(3)掌握流体静压强的量测和表示方法；重点与难点重点: 静压强及其特性，水静力学基本方程,及静水压强的量度难点:水静力学基本方程教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）提问： 1、粘滞性2、作用在流体上的力：3. 理想液体与连续介质的概念 上次课内容回顾及本次课内容引出：2.1 流体静压强及其特性一、流体静压强设作用在m 点周围微小面积A ∆上的合力为P ∆，根据压强的定义，其平均压强为=p AP ∆∆ （N/m 2） 当面积A ∆无限缩小到m 点时，则得Ap P ∆∆∆0A lim→= （N/m 2或a p ） 图2.2.1 静止液体中的分离体p ——外部流体作用在流体内部m 点上而产生的压力，称流体静压力。
流体静压强——作用在单位面积上的力。
二、 流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性： (1) 垂直性 (2)各向等值性三、帕斯卡定律（自学）要点：1什么是帕斯卡定律？2、帕斯卡定律的适用条件？3、帕斯卡定律有哪些应用？四、等压面在平衡流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。
特征：（1）等压面为等势面。
（2）等压面是一个垂直于质量力的面。
2.2 流体静力学基本方程一、 静止液体中压强分布规律如图示。
单位质量力J 在各轴上的投影为0=X 0=Y g Z -=代入式 dz gdz dz g dp γρρ-=-=-=)(或0=+dz dpγ积分得 c pz =+γ（常数）——静止液体中压强的分布规律，称流体静力学基本方程。
图2.3.1 重力平衡液体 对静止流体中1、2两点，可写成如下形式 γγ2211p z p z +=+由上式看出： （1） 当21p p =时，则21z z =，即等压面为水平面。
流体力学常考知识点
1.粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力大小与流体性质有关，与流体速度变化梯度和接触面积成正比。
非牛顿流体。
2.液体的动力粘滞系数随温度升高而减小，气体的动力粘滞系数随温度升高而增大。
通常的压强对流体的动力粘滞系数影响不大，高压下流体的动力粘滞系数随压强的升高而增大。
3.连续介质：将流体认为是充满其所占据空间无任何空隙的质点所组成的连续体。
无黏性流体：不考虑黏性作用的流体。
不可压缩流体：不计压缩性和热膨胀性对流体物理性质简化。
4.理想流体：不考虑黏性作用的流体。
5.实际流体：考虑黏性流体作用的实际流体。
6.流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线。
7.由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。
8.在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。
满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。
9.阿基米德原理：无论是潜体或浮体的压力体均为物体的体积，也就是物体排开液体的体积。
10.重力大于浮力，物体下沉至底。
重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。
重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。
11.（1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。
12.绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。
压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。
1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg.13.和大气相通的表面叫自由表面。
14.流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。
区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。
水力学主要知识点.
水力学主要知识点（水工专业2008）绪 论（一）液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因. 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性。
在研究水击时需要考虑4．表面张力特性。
进行模型试验时需要考虑水力学的两个基本假设：(二)连续介质和理想液体假设1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量. 2．理想液体：忽略粘滞性的液体 （三）作用在液体上的两类作用力第1章水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。
通过静水压强和静水总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。
(一) 静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法. 1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面.(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）p=p 0+g ρh 或其中 z —位置水头，p/g ρ—压强水头 （z+p/g ρ）—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）相对压强:p=g ρh,可以是正值，也可以是负值。
要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
c gpz =+ρd y d u μτ=计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。
根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。
牛顿粘性定律
u 2m / s 200cm / s d 5cm
5 200 0.9982 Re 1.005 102
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流体在圆形直管内流动时：
当 Re 2000时，流体的流动类型属于层流 ；
Re 4000， 流体的流动类型属于湍流；
可能是层流，也可能是湍流，与外 2000＜Re ＜4000时， 界条件有关。——过渡区 例：20º C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。
cm
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SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000CP 10P
4）运动粘度
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1St 100cSt 10 m / s
4 2
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二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验
r2 u umax 1 R2
——层流流动时圆管内速度分布式
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2）圆管内湍流流动的速度分布
r u umax 1 R
1 n
——湍流流动时圆管内速度分布式 4×10-4<Re<1.1×105时，n=6； 1×10-5<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。
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2）湍流时的平均速度
n 7时，
r u umax 1 R
流体力学重点解析
齐次方程通解 试探特解
y齐 = e
−t +c
= Be
−t
dy y = at + b ⇒ a = = − y + t = −at − b + t dt
a = 1,b = −1
特解
非齐次方程通解
y = y齐 + y特 = Be − 1 + t
流体力学与流体机械
y特 = −1 + t
−t
Fluid Mechanics and Machinery
流体力学与流体机械
作业： 2-2-2
圆管过流断面上的流速分布公式
13
u = um 1− r / R
2
(
2
)
(
u =10 1− r2 / R2
(
)
R
管轴处最大流速,求流量Q, Q,平均流速和最大流速之间的关系 um管轴处最大流速,求流量Q,平均流速和最大流速之间的关系
Q = ∫ udA = ∫
R
0
um 2 2 2πum 1 2 2 1 4 R − r 2πrdr = 2 ( R r − r ) 2 R R 2 4 0
作业： 2-4-2
已知直角坐标系中的速度场r r
3
20
r v = (4 x + 2 y + xy )i + (3 x − y + z ) j
3
试问1该流场是几维流动，2求点（2，2，3）处的加速度
u = 4 x 3 + 2 y + xy
∂u ∂u = 12 x 2 + y = 2+ x ∂x ∂y ∂u ∂u ∂v ∂v ax = u + v ay = u + v ∂x ∂y ∂x ∂y
流体力学基础学习知识知识
流体⼒学基础学习知识知识第⼀章流体⼒学基本知识学习本章的⽬的和意义：流体⼒学基础知识是讲授建筑给排⽔的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排⽔课程中的相关内容。
§1-1 流体的主要物理性质1．本节教学内容和要求：1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。
1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的⼏个主要物理性质（2）应⽤流体的⼏个物理性质解决⼯程实践中的⼀些问题。
1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞⼒重点：⽜顿运动定律的理解。
2．教学内容和知识要点：2.1 易流动性（1）基本概念：易流动性——流体在静⽌时不能承受切⼒抵抗剪切变形的性质称易流动性。
流体也被认为是只能抵抗压⼒⽽不能抵抗拉⼒。
易流动性为流体区别与固体的特性2.2密度和重度（1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即：Mρ=VM——流体的质量，kg ;V——流体的体积，m3。
常温，⼀个标准⼤⽓压下Ρ⽔=1×103kg/ m3Ρ⽔银=13.6×103kg/ m3基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。
重度也称为容重。
Gγ=VG——流体的重量，N ;V——流体的体积，m3。
∵G=mg ∴γ=ρg 常温，⼀个标准⼤⽓压下γ⽔=9.8×103kg/ m3γ⽔银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化⽽变化液体的密度随压强和温度变化很⼩，可视为常数，⽽⽓体的密度随温度压强变化较⼤。
2..3 粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。
当某⼀流层对相邻流层发⽣位移⽽引起体积变形时，在流体中产⽣的切⼒就是这⼀性质的表现。
为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。
⽤流速仪测出管道中某⼀断⾯的流速分布如图⼀所⽰设某⼀流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。
精品-四川大学水力学(第五版)吴持恭课后思考题答案
四川大学水力学第五版绪论课后思考题课后习题答案考研大纲要求：液体的主要物理特性（主要是粘滞性、压缩性），牛顿内摩擦定律，作用于液体上的两种力，连续介质和理想液体。
说明：本章考点是简答和选择判断，基本上必考。
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1.1（简答）惯性、惯性力的定义及其物理意义是什么？答：惯性就是反映物体维持原有运动状态的性质，质量是惯性大小的量度。
惯性力是指当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起外界抵抗的反作用力。
设物体的质量m，加速度为a,则惯性力为F=-ma ,负号代表惯性力的方向与物体的加速度方向相反。
补充：川大876水力学考研真题，水力学考研资料！1.惯性力、重力属于质量力；惯性力单位质量力为 -a ，方向与加速度（向心加速度）方向相反；重力的单位质量力为 g，方向竖直向下。
这点在分析欧拉平衡微分方程，以及在凹凸面动水压强和静水压强时使用。
2.雷诺数的物理意义是表示惯性力和______力之比；而佛汝德数的物理意义是表示惯性力和______力之比。
1.2（选择）物理量的基本量与导出量的关系是什么？在水力学中采用什么国际单位制量纲？答：每一个物理量都包括有量的数值和量的种类，量的种类习惯上称为量纲。
一切导出量均可从基本量导出。
水力学中使用MLT量纲系，长度、质量和时间为基本量，其他变量为导出量。
补充：动力粘度系数η（单位：Pa·s 量纲：ML-1T-1）和运动粘度系数ν（单位：㎡/s 量纲：L² T-¹）区别：运动粘滞系数是液体动力粘滞系数与液体密度之比值，不包括力的量纲而仅仅具有运动量的量纲。
1.3 （简答）什么叫做粘滞性？粘滞性对液体运动起什么作用？答：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在相对运动，则质点之间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。
这种性质称之为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。
作用：抵抗液体内部的相对运动，从而影响着液体的运动状况，由于粘滞性的存在，液体在运动过程中因克服内摩擦力而做功，故液体的粘滞性也是液体中发生机械能量损失的根源。
水沙运动力学基础知识点总结.
水沙运动力学基础知识点总结1水1.1关于流体的一些基本概念1.1.1 流体的主要物理性质1流体的粘滞性(牛顿内摩擦定律2作用在流体上的力3流态。
恒定与非恒定流、均匀与非均匀流、有压流与无压流、层流与紊流(重点。
1.1.2 流体运动描述1连续方程(一维总流、三维连续微分方程2一维均匀流运动方程(恒定3一维动量方程4N-S方程5能量方程1.2流动问题解1.2.1N-S方程解析解(明渠重力流1.2.2紊流及其模化1直接模拟2雷诺时均模拟3大涡模拟1.2.3 明渠水流1明渠流特征:二相流、非恒定、水沙非平衡、三维性、非均匀性。
2基本方程:连续方程、浅水方程推导(N-S方程沿水深积分2 沙2.1泥沙颗粒基本性质2.1.1 泥沙分类(按粒径2.1.2 颗粒密度、容重、含沙量2.1.3 泥沙颗粒几何特性2.2 泥沙运动2.2.1 泥沙颗粒的沉速1圆球在静止流体中的重力沉降2天然砂的沉速公式3含沙浓度对沉速的影响2.2.2 泥沙的起动1泥沙起动的随机性(表现和判别标准2无粘性均匀沙的起动(起动拖曳力—Shields曲线3无粘性非均匀沙的起动4粘性沙的起动2.2.3 悬移质运动1泥沙扩散方程(基于Fick定律2悬移质含沙量的垂线分布(扩散理论、重力理论、动力理论3悬移质输沙率。
不平衡输沙公式(窦国仁、韩其为2.2.4 推移质运动(未讲2.2.5 水流挟沙力2.3 河流泥沙控制方程2.3.1 泥沙连续方程1国内公式(谢鉴衡2国外公式(Exner公式、悬沙输移方程2.3.2 河床变形方程(推导2.3.3 推移质输沙(Parker的PPT3 数值3.1 离散化基本方法3.1.1 有限差分1显示、隐示及各自优缺点2误差与稳定性、收敛性分析3.1.2 有限体积法1一维稳态对流扩散问题的有限体积法计算格式2差分格式问题(守恒性、有界性、输运性3二阶迎风差分格式(QUICK格式3.2 基本算法3.2.1 交替方向隐示(ADI方法3.2.2 压力修正法1压力修正法基本原理2交错网格的应用3数值方法:SIMPLE算法。
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重点和难点: 液体粘滞性；牛顿内摩擦定律，特别是流速梯度；作用于液体的质量力和表面力、单位质量力
绪 论
★0-1 水力学的任务与研究对象
任务：研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其实际应用。
研究对象：液体（主要是水）。
液体与固体及气体的区别：①力：压力、拉力、剪切力；②形状与体积。
★0-2 液体的主要物理性质
一、质量与密度
质量：是惯性的度量，惯性是物体反抗改变原有运动状况的物理性质。
符号;M 单位;kg 。
密度：单位体积液体的质量。
符号：ρ，单位：kg/m 3, 量纲：[M/L 3]。
公式：V M /=ρ。
水的密度：3/1000m kg =水ρ，水银的密度：13600 3/m kg 。
二、重力与容重
重力：地球对物体的万有引力。
符号：G ，单位：N 或 kN,注：1N=1kg ×1m/s 2。
容重：单位体积液体的重量。
符号：γ，单位：N/m 3, 或kN/m 3。
公式：V G /=γ。
水的容重：33/8.9/9800m kN m N ==水γ，水银的容重=水γ6.13。
密度与容重的关系：g ργ=，g —重力加速度，2/8.9s m g =。
注意与比重的关系。
三、粘滞性与粘滞系数
粘滞性：液体质点间存在相对运动时，液体产生内摩擦力抵抗相对运动的性质。
简称粘性。
此内摩擦力又称为粘滞力。
层流运动时，单位面积上的内摩擦力（粘滞切应力）τ，经实验证明可表示为
dy
du μτ= ----牛顿内摩擦定律，τ与流速梯度成正比，与液体性质有关； 或：dt d θμ
τ=，τ与剪切变形速度成正比。
[)(θθd tg d ≈] μ---液体的动力粘滞系数，单位：N ·s/m 2。
另一种形式：ρμυ/=---液体的运动粘滞系数，单位：m 2
/s 。
液体粘滞系数μ或υ与液体的种类、温度及压强有关。
随温度升高而减小。
注意牛顿液体、伪塑性流体、膨胀性流体及宾汉流体的区别。
四、压缩性及压缩系数
液体的压缩性或弹性：液体受压后体积缩小，压力撤除后恢复原状。
体积压缩系数：dp
d dp V dV ρρβ//=-=，单位：m 2/N 。
体积弹性系数：β/1=K ， 单位：N/m 2。
当β→0，既K →∞时，表示绝对不可压缩。
水：K=2
6/101.2m kN ⨯，可认为不可压。
五、表面张力及表面张力系数
表面张力：自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡，使液体分子受微小拉力。
表面张力系数：单位长度上液体表面所受拉力数值。
符号：σ，单位：N/m 。
注意毛细管现象，水上升，水银下降，因此管径不宜太小。
★0-3 连续介质和理想液体的概念
一、 连续介质的概念
连续介质：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。
二、理想液体的概念
理想液体：把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
理想液体与实际液体的主要区别是有没有考虑粘滞性。
★0-4 作用于液体上的力
一、 表面力
表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力，或称面积力，有：摩擦力、水压力。
单位：N ，kN 。
应力：单位面积上的表面力。
有：压强（压应力），切应力，单位：N/m 2，kN/m 2。
二、质量力
质量力：作用于液体的每一部分质量，并与液体的质量成比例的力，或称体积力，有：重力、惯性力。
单位：N ，kN 。
单位质量力：单位质量液体上的质量力。
M F f /=，因是矢量，分力为：x f 、y f 、z f 。
单位：m/s 2。
注意：要能写出各种情况下的单位质量力。