【倍速课时学练】(2015秋)华师大版九年级数学上册+第23章+图形的相似+练与测(PDF版)
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似 含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=A.1：2B.1：3C. 2：3D.2：52、如图，在中，，，，动点P从点B 开始沿边BA，AC向点C以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，设的面积为运动时间为，则下列图象能反映y与x之间关系的是（）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，点P（-4,3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，线段AB两个端点坐标分别为A（6，9），B（9，3），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形的个数为（）.A.1B.2C.3D.46、如果a：b=1：2，那么= （）A.-2B.2C.3D.-37、下列命题中，正确的是（）A.对角线垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线垂直且相等C.对角线相等的矩形是正方形D.位似图形一定是相似图形8、如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对9、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A.（2，﹣3）B.（﹣2，3）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）10、如图，内接于，垂直于过点的切线，垂足为．已知的半径为，，那么的值是（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m 的值为（）A.－1B.3C.－1或3D.－1或512、△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A. B. C. 或 D.13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P从点A出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）.A. B.2 C.2 D.314、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）A.20B.15C.10D.515、如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A' 处，得到折痕BM，且BM与EF相交于点N，若直线BA'交直线CD于点O，BC ＝，EN ＝，则OD的长为（）A. B.1 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是________ ．17、在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为.延长交轴于点，作第个正方形；延长交轴于点，作第个正方形，…，按这样的规律进行下去，第个正方形的面积是________.18、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为________19、已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A 1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2， D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是________．20、位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为4cm和8cm，则它们的位似比为________21、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________22、如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至点A 1B1，那么a﹣b=________．23、如图，在中, , , ，则它的重心G到C点的距离是________.24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=________.25、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）.一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1.使得点P 1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P 5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程.534%－2x=0.5627、如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O （0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标．28、如图，AD⊥BC于点D，点E在边AB上，CE与AD交于点G，EF⊥AD于点F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的长.29、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．（1）若点A（， 3），则A′的坐标；（2）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积．30、如图，已知抛物线y=-+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）.（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN 的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、C5、D6、D7、D8、D9、D10、D11、C12、A13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似含答案(完整版)
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则等于（）A. B. C. D.2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（）A.11B.10C.9D.83、一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为（）A.24cmB.21cmC.13cmD.9cm4、已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A. =B. =C. =D. =5、若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）6、已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A. =B. =C. =D. =7、如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是( )A.∠A＝∠CB.∠A>∠CC.∠A<∠CD.无法比较8、AD 是△ABC 的中线，E 是 AD 上一点，AE= AD，BE 的延长线交 AC 于F，则的值为（）A. B. C. D.9、点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)10、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，2），如果射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα的值是（）A. B.2 C. D.11、若，则的值是（）A. B. C. D.12、点M（-3,4）离原点的距离是（）A.3B.4C.5D.713、如图 ,D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，,则△AED与△ABC的面积之比等于（）A.1:2B.1:3C.1:4D.4:914、已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上15、如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且BE=2AE，DF=2CF，G，H是对角线AC的三等分点。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似 含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是A.位似图形一定是相似图形B.相似图形一定是位似图形C.两个位似图形一定在位似中心的同侧D.位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行2、已知，，则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（）A.相交、相交B.平行、平行C.垂直相交、平行D.平行、垂直相交3、下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（）A.2∶5B.2∶3C.3∶5D.3∶25、如图，在中，，，，与的平分线交于点，过点作交于点，则（）A. B.2 C. D.36、已知，则的值是（）A.-B.-C.-D.-7、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）A.（3，3）B.（）C.（2，4）D.（4，2）8、△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（）A.1：2B.1：C.1：4D.2：19、如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A.SB.2SC.3SD.4S10、宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH11、若点到y轴的距离是它到x轴距离的两倍，则（）．A. B. C. D.12、如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD矩形AEFB，的值为（）A.2B.C.D.13、如图，在正方形网格上有相似三角形△A1B1C1和△A2B2C2，则△A1B1C1和△A2B2C2的面积比为（）A.2B.0.5C.4D.0.2514、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）.A. B. C. D.215、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A.（1，﹣1）B.（2，0）C.（﹣1，1）D.（﹣1，﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A 的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为________．17、若a、b、c、d满足= = ，则=________．18、已知x、y、z满足= = ，那么＝________.19、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是________．20、在同一时刻，身高1.6m的小明的影长是3.2m，某建筑物的影长是15m，则建筑物的高为________m ．21、如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC＝3，则图中三个阴影部分的面积和为________.22、如图，在△ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是________．23、在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP 的长为________．24、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是________.25、如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S1、S2、S 3．当S1=4，S2=6时，S3=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．27、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（m，﹣2）．（1）反比例函数的解析式．（2）在y轴上存在一点，使得△PDC与△ODC相似，请你求出点P的坐标．28、如图，已知△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m＞0，n ＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E．求BE：EC的值．29、请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A（1，0），B（6，0），C（1，3），D（6，2）．线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1．求出点M的坐标并证明你的结论．M（________，________）证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB∴∠CAM=∠DBM=________度．∵CA=AM=3，DB=BM=2∴∠ACM=∠AMC（________），∠BDM=∠BMD（同理），∴∠ACM= （180°﹣________）=45°．∠BDM=45°（同理）．∴∠ACM=∠BDM在△ACM与△BDM中，∠CAM=∠DBM________∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）30、如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、A5、A6、D7、A8、C9、B10、D11、C12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）A.轴对称B.平移C.旋转D.相似2、已知两数x，y，且3x＝2y，则下列结论一定正确的是（）A. ，B.C.D.3、点P（－1，3）在（）象限。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，点A，B，C，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD，AC 交BD 于点E，CE＝4，CD＝6，则AC 的长为( )A.7B.8C.9D.105、根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院第2排B.慈溪三北大街C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°6、电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（）A.第2排第4座B.第4排第2座C.第4座第4排D.无法确定7、点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（）A.（3，4）B.（4，3）C.（4，3），（－4，3）D.（4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）8、如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（）A. B. C. D.9、如图，一个高为1m的油筒内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分的长0.36m，则桶内油的高度为（）A.0.28mB.0.385mC.0.4mD.0.3m10、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A.（1，1）B.（0，）C.（）D.（﹣1，1）11、如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B （1，），C（2，），由此函数的最小值（）A.0B.C.1D.12、一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最长边长为24，则这个五边形的最短边长为（）A.6B.8C.12D.1013、如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= ，则此三角形移动的距离AA′是（）A. ﹣1B.C.1D.14、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA＝2BC，则b的值为（）A.1B.2C.3D.415、如图，点是正方形的边延长线一点，连接交于，作，交的延长线于，连接，当时，作于，连接，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是________．17、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A′′，则点A′′的坐标是________.18、如图，点O是△ABC内一点，分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD，若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是________.19、如果梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是________．20、已知，则的值是________．21、阅读材料：设=（x1， y1），=（x2， y2），∥，则x1•y2=x2•y1．根据该材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且∥，则m=________．22、如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为________．23、把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是________ cm．24、已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.25、如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A 1B1， A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a：b：c＝2：3：4，求的值．27、某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标．28、如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y=-图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q 为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在△ABC中，∠A=78º，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）A. B. C. D.3、如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE 和五边形POGMN的面积之比是（）A.2：3B.3：2C.6：4D.9：44、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（﹣2，﹣3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（﹣3，﹣2）5、如图，正方形ABCD的边长为2，，线段MN的两端在CD，AD上滑动，当与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（）A. B. 或 C. D. 或6、线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A.（﹣8，﹣2）B.（﹣2，﹣2）C.（2，4）D.（﹣6，﹣1）7、如图，点P在△ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断△ABP∽△ACB的是（）A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.D.8、下列命题中，正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似9、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE ：S△COB＝（）A.2B.C.D.10、已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且落在离网前4米的位置处，则球拍击球的高度h应为（）A.1.55mB.3.1mC.3.55mD.4m11、如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C（－4,4）.则三角形ABC 的面积是（）A.4B.6C.12D.2412、如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（）A. B. C. D. 和13、点P（-1，-2）到x轴的距离是（）.A.1B.2C.-1D.-214、下列图形中不一定是相似图形的是( )A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形C.两个正方形D.两个长方形15、若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是（）A.（5，-4）B.（5，4）C.（-5，-4）D.（-5，4）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，DC∥AB，OA=2OC，则△OCD与△OAB的位似比是________17、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=________．18、如图，点D、E分别在的边AC、BC的延长线上，AB=8，BC=5，AC=6，CD=4，要使得DE//AB，则CE的长为________．19、如图，已知△ABC∽△ADB，若AD=2，CD=2，则AB的长为________.20、△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是________.21、已知线段AB的长为2，点C是线段AB上一点，且AC2=BC•AB，则线段AC 的长为________．22、点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________.23、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A 旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．24、如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．25、一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有________种．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求代数式的值.27、如图所示，小芳用画正方形的办法画出下列一组图案，你能按规律继续画下去吗？想想其中有哪些相似图形？28、如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）29、用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′＝EB，类似地，在AB上折出点B″使AB″＝AB′，这时B″就是AB的黄金分割点，请你证明这个结论．30、如图，小明晚上从路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的顶部.已知小明的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、D6、C8、C9、D10、B11、C12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似 含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，，，，点F为边BC上一点，则下列条件不能保证△FDB与△ADE相似的是（）A.∠A=∠BFDB.DF//ACC.D.2、在平面直角坐标系中，点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(2，-3)B.(-2， -3)C.(3，2)D.(2，3)4、如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2 ，则四边形EFGH的面积为（）A.6B.12C.12D.245、设二次函数y=2（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（0，﹣4）D.（﹣3，0）6、如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（）．A. B. C. D.不能确定7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，则点B′的坐标为（）A.（2，1）B.（2，3）C.（4，1）D.（0，2）8、下列每个选项中的两个图形一定相似的是（）A.任意两个矩形B.两个边长不等的正五边形C.任意两个平行四边形D.两个等腰三角形9、如图，在中，，若，则与的面积之比为（）A. B. C. D.10、如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（）A.∠ACB＝∠ADCB.∠ACD＝∠ABCC.D.11、已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（）A.3B.C.2D.12、如图，△ABC中，DE∥BC，= ，则OE：OB=（）A. B. C. D.13、如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，则BC的长度为（）A.5.5B.5.25C.6.5D.714、已知a<0，则点P(-a2， -a+1)关于原点的对称点P′在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（）A.1.25米B.5米C.6米D.4米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________．17、已知三条线段的长分别是，和，则再加一条________的线段，才能使这四条线段成比例．18、若，则的值为________．19、点P（m﹣1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标是________．20、如图，在▱ABCD中，AM= AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD ：S△BOC=________．21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB 绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为________.22、如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，CE交x轴于点H，若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是________．23、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为________cm．24、下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若大于0，不小于0，则点在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，则的算术平方根是.其中，是真命题的有________.（写出所有真命题的序号）25、如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a：b：c=3：2：5，求的值.27、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（3，﹣1），C（2，﹣3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，求点A、B、C 的对应点A′、B′、C′的坐标．28、如图，△ABC与△ADE是位似图形，试说明DE与BC是否平行．29、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=20m，小惠和小岚的身高都是1.60m，同一时刻，小惠站在点E处，影子在坡面上，小岚站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是2m和1m，试求塔高AB．30、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B11、C12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（）A.70°B.80°C.90°D.120°2、如图，已知，点是的中点，，则的长为（）A.2B.4C.D.3、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M 为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m﹣1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（）A.2B.4C.2D.4、在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（）A.（3，4）B.（﹣4，3）C.（﹣3，4）D.（4，﹣3）5、下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B. C. D.6、下列命题中，错误的是（）A.所有的正多边形都相似B.有一对锐角相等的两个直角三角形相似 C.全等的三角形一定相似 D.所有的等边三角形都相似7、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（）A.2021个B.4042个C.6063个D.8084个8、如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.A. (-3,4)B. (-3,-3)C. (-4,-4)D.(-4,-3)9、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A.∠ABP＝∠CB.∠APB＝∠ABCC.D.10、若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A.增加了10%B.减少了10%C.增加了（1+10%）D.没有改变11、冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（）.A. 米B. 米C. 米D.abm 米12、如图，△ABC的项点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，后再向下平移5个单位，得到△A′B′C，那么点A′的坐标是（）A.（－3，－2）B.（3，－8）C.（－2，－1）D.（1，－1）13、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则（）A. B. C. D.14、两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）.A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm15、若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（）A.1：B.1：2C.1：3D.1：4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则的值是________.17、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，则△ADE 与△ABC的面积之比为________．18、三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点C的坐标为________.19、如图，在平面直角坐标系中，点A(0，1)，点B为直线y= x上的一个动点，∠ABC＝90°，BC=2AB，则OC的最小值为________.20、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为________.21、已知点和点，若直线轴，且，则的值________.22、如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为________．23、已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若PA=2，AB=x，PB=y，则y与x之间的函数关系式为________．24、如图，在正方形中，E是边的中点，F是边上异于B，C 的一点．⑴若，则________；⑵若，则________；⑶当与满足数量关系________时，．25、如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，且x+y-z=2，求x、y、z的值.27、如图，矩形中，，，点分别在，边上，，求证：矩形矩形．28、如图，小明在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小明的距离米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔的高度．（根据光的反射原理，）29、生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例．30、如图，是一座横跨沙颖河的斜拉桥，拉索两端分别固定在主梁l和索塔h 上，索塔h垂直于主梁l，垂足为D.拉索AE，BF，CG的仰角分别是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的长.（精确到1m，参考数据：≈2.24，≈1.41）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、D6、A7、D8、D9、D10、D11、A12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似 含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，3）C.（2，﹣3）D.（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）2、如图，△ABC内接于圆O，∠BOC=120°，AD为圆O的直径．AD交BC于P点且PB=1，PC=2，则AC的长为( )A. B. C.3 D.23、如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）A.△BDF∽△BECB.△BFA∽△BECC.△BAC∽△BDAD.△BDF∽△BAE4、如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）A.2B.4C.5D.65、如图，反比例函数的图象经过等边的顶点，，且原点刚好落在上.已知点的坐标是，则的值为（）A.-6B.-4C.-3D.-26、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 ；③tan∠DCF= ；④△ABF的面积为．其中一定成立的有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，3），（﹣12，8），△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心得位似图形．若点A′的坐标为（2，﹣1），则点B′的坐标为（）A.（﹣4，）B.（4，﹣）C.（﹣6，4）D.（6，﹣4）8、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）A. B. C. D.9、如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（）A.（﹣2，1）B.（2，3）C.（3，﹣5）D.（﹣6，﹣2）10、如图在中，D，E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（）A.6B.7C.8D.911、如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A.（1，1）B.（2，0）C.（0，1）D.（3，1）12、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A.4.8米B.6.4米C.9.6米D.10米13、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是（）A. B. C.D.15、如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)，B(4，0)，按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在∠BOC 内交于点 F；③作射线 OF，交边 BC于点 G，则点 G 的坐标为( )A.(4，)B.( ，4)C.( ，4)D.(4，)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，，则阴影部分的面积是________.17、如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在平面直角坐标系中且不与C点重合，若与全等，则点D的坐标是________．18、已知点M(m,n)与点N(－2,－3)关于x轴对称，则m＋n＝________.19、点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH= AC，则∠ABC所对的弧长等于________（长度单位）．20、如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为________.21、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.22、如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为________．23、已知，则________.24、如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为________.25、已知边长为2的等边三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x 轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连结OC，则OC的最大值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知xyz≠0且，求k的值．27、如图，在△ABC和△ACD中，在什么条件下，△ABC和△ACD相似?并说明理由.28、如图,AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.29、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.①试说明BE·AD＝CD·AE；②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）30、在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、A5、B7、B8、D9、C10、C11、C12、C13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似含答案
华师大版九年级上册数学第23章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，已知、，若要在x轴上找一点P，使最短，则点P的坐标为（）A. B. C. D.2、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. 或 D. 或3、在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第（）象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ 的最小值是（）A.3B.C.D.25、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（－2，0），（6，0），则其顶点的坐标中能确定是（）A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标6、如图，在□ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与四边形ADEF的面积比为（）A.1：5B.1：C.1：4D.1：77、两个相似三角形的相似比为1：2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为（）A.8B.4C.2D.8、用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（）.A.甲和乙B.乙和丙C.丙和丁D.乙和丁9、如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，则A′B′∶AB为( )A.2∶3B.3∶2C.1∶2D.2∶110、已知点P在第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是（）A.（-3,2）B.（-2,3）C.（2，3）D.（2，-3）11、如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G.若，，则的长为（）A. B. C.4 D.12、如图，，交、、于点、、，交、、于点、、，以下结论错误的是（）A. B. C. D.13、已知△ABC∽△DEF， AB∶DE=3∶1，AB=6，则DE为（）A.18B.2C.54D.14、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（）A. :1B.1:C. :1D.1:15、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC 的中点，则DE的长为( )A.1B.2C.D.1＋二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．已知点B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是________.17、如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为18cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为________cm．18、在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如，三点坐标分别为A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24.若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为________.19、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为________．20、一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的长为18cm,则它的宽为________.21、如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则________.22、顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是________.23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为________24、我们规定:平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R＝D－d.在平面直角坐标系xOy中，图形G为以原点O为圆心，2为半径的圆，则点A(1，－1)到图形G的距离跨度是________.25、如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果，，，那么线段BC的长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b、c满足，且，分别求出a、b、c 的值.27、在△ABC中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长．如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长；如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长．28、如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC；（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F 是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．29、如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3＝90°.30、如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、A6、A7、B8、D9、D10、B11、B12、C13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似 含答案
华师大版九年级上册数学第23章 图形的相似 含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l 1∥l 2∥l 3 ， 一等腰直角三角形ABC 的三个顶点A ，B ，C 分别在l 1 ， l 2 ， l 3上，∠ACB=90°，AC 交l 2于点D ，已知l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3，则的值为（ ）A. B. C. D.2、点（1,2）关于y 轴对称的点的坐标为（）A.（2,1）B.（－1,2）C.（1,－2）D.（－1,－2） 3、如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ， S△DEF：S △BAF =4：25，则DE ：AB =（ ）．A.2∶5B.2∶3C.3∶5D.3∶24、若点C 数线段AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则下列说法正确的有（ ）①AB= AC ；②AC=3﹣ AB ；③AB ：AC=AC ：AB ；④AC ≈0.618AB ．A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图，若，则图中的相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对7、四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA：OA′=1：3，则S四边形ABCD ：S四边形A´B´C´D´=（）A.1：9B.1：3C.1：4D.1：58、已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m ， n），C（m＋5，n＋3），则A1， B1两点的坐标为（）A.（3，6），（1，2）B.（－7，0），（－9，－4）C.（1，8），（－1，4）D.（－7，－2），（0，－9）9、如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A.（3，0）B.（﹣1，2）C.（﹣3，0）D.（﹣1，﹣2）10、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A.(4，O)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)11、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为( )A.(6+ )米B.12米C.(4+2 )米D.10米12、已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( )A.(6，3)B.(0，3)C.(6，﹣1)D.(0，﹣1)13、各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在4×8的方格中，以M、N为顶点且与△ABC相似的格点三角形的个数共有（）个．A.3B.4C.5D.614、若△ABC∽△DEF，且两三角形对应中线的比为4：3，则它们的面积之比为（）A.4：3B.8：6C.16：9D.12：915、在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是________．（只要写出一种）17、已知，点A（a﹣1，3）与点B（2，﹣2b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝________.18、如图，，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=________．19、一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为________米．20、如图所示矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________．21、如图，点A在双曲线y= （k＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC.若AC=1，则k 的值为________.22、已知，则________．23、线段AB=4cm，点P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则AP的长为________．24、已知，且，则________25、如图，在中，，点为边上一动点（不与点重合），以点为圆心，的长为半径作. 当与边相切时，的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知≠0，求的值．27、小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下:如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.8 m，CA=30 m.(点A，E，C在同一直线上)，已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB．(结果精确到0.1 m)28、已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1，①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；②若c=- b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？③若二次函数的图象与x轴交于点A（x1， 0），B（x2， 0），且x1＜x2，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足= ，求二次函数的表达式．29、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC，BC，在AC上取点M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN＝38m，求AB的长.30、如图，在中，是上的点，且，.求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、A4、B5、D6、D7、A8、B9、D10、B11、A12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。