2015-2016九年级数学上学期期末考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期期末考试卷九年级数学试题附答案
2015〜2016学年第一学期期末考试卷九年级数学试题2016.1题号一二三总分1920212223242526得分注意事项:1 .本卷考试时间为100分钟，满分100分.2 .卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外,其余结果均应给出精确结果.得分|评卷人一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个 选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)1 .下列方程是一元二次方程的是()A.x 2—6x+2B.2x 2-y+1=0C.5x 2=02 .抛物线y=2x 2如何平移可得到抛物线y=2(x —3)2—4()A.向左平移3个单位，再向上平移4个单位；B.向左平移3个单位，再向下平移4个单位；C.向右平移3个单位，再向上平移4个单位；D.向右平移3个单位，再向下平移4个单位3,用一个半径为30cm,面积为300n cm 2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为()A.5cmB.10cmC.20cmD.5cm4 .如果一组数据X I ,x 2,,,x n 的方差是5,则另一组数据X I +5,x 2+5,,,x n +5的方差是（）B.10C.15D.205 .有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③的距离相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的有,,,,,,( A.1个B.2个C.3个D.4个6 .如图，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D,并交BA 的延长线于点C,且AB=6,AD=3,P 点在切线CD 上移动.当/APB 的度数最大时，则/ABP 的度数为,,,,,,,,,,,()D.4+x=2xA.90°B,60°C.45°D,30°7.关于x 的一元二次方程kx 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A.k>-1B .k>-1C.kw08.在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n 2与二次函数y=x 2+m 的图象可能是（）B.工3二D.2点+工2AC 与。
2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试卷附答案
2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过―存水‖增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为 A ．812×106 B ．81.2×107 C ．8.12×108 D ．8.12×1092. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是A ．aB ．bC ．cD ．d3. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ．若AD ＝2，DB ＝4，则AEAC的值为 A ．12B ．13C ．14D ．164. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为A ．1：2B ． 2：1C ．1：4D ．4：1 5. 二次函数y =（x ﹣1）2+2的最小值为（ ）A ．1B ． -1C ．2D ．-2 6. 将抛物线2=-y x 向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为A ．2y=-(x+2) B ．2y=-(x-2) C ．2y=-x -2 D ．2y=-x +2 7. 已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA 的值为（ ） A ．34B ． 43C ． 35D ． 458. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为–3–2–1012345–4c b a d 2题图EDCB A 3题图B A O骨柄长的34长：243cm宽：21cm 青铜展馆A ．43米B ．65米C ．125米D ． 24米9. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO =45°，则∠B 的度数为（ ）A.30°B. 35°C. 40°D. 45°10.小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB 是骨柄长OA 的34，折扇张开的角度为120°.小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为243cm,宽为21cm.小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB 为（ ）A ． 21cmB ．20 cmC ．19cmD ． 18cm二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.4的平方根是 .12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥-1230211x x 的正整数解是 .13.如图，tan ∠ABC= .14.写出一个抛物线开口向上，与y 轴交于（0，2）点的函数表达式 .15. 已知⊙O 的半径2，则其内接正三角形的面积为 .16. 学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息. 明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮13题图CB A30︒10题图1 10题图2观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）.明明想了想，算了算，对旁边的文文说：―我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.‖ 文文反问：―你猜想的理由是什么‖？明明说：―我的理由是‖. 明明又说：―不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的知识, 我要带等测量工具‖.三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分）17.计算：2012(3)3cos602π---+--︒.18.已知0362=--xx，求代数式()()311)3(2+-+--xxxx的值．19.已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长.20.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=xk的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，-m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．21.已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=32，求AB的长．22.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接A C．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．23.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）19题图20题图21题图22题图24. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点D ，过点B 作BE 垂直于PD ，交PD 的延长线于点C ，连接AD 并延长，交BE 于点E ． （1）求证：AB =BE ；（2）若PA =2，cosB =，求⊙O 半径的长．25.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB=xm ．（1）若花园的面积为192m 2，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x 取何值时，花园面积S 最大，并求出花园面积S 的最大值．26.在―解直角三角形‖一章我们学习到―锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数‖ .小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究. 下面是小力的探究过程，请补充完成：(1)函数的定义是：―一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x 和y ，对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一确定的值和它对应，我们就把x 称为自变量，y 称为因变量，y 是x 的函数‖.由函数定义可知，锐角的正弦函数的自变量是 ，因变量是 ，自变量的取值范围是___________.(2)利用描点法画函数的图象. 小力先上网查到了整锐角的正弦值，如下：sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383 sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346 sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087 sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931 sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0.25881904510252074 sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474 sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027 sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015 sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675 sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000 sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027 sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731 sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.629320391049837523题图24题图xyOyxO–112345–1–2–3–4–512345sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0.6691306063588582 sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475 sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0.7431448254773941 sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0.7771459614569708 sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0.8090169943749474 sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239 sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0.8660254037844386 sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0.8910065241883678 sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009 sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0.9335804264972017 sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535 sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683 sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057 sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378 sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733 sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913 ①列表（小力选取了10对数值）;x … …y … …②建立平面直角坐标系（两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度）; ③描点.在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点； ④连线. 根据描出的点，画出该函数的图象;(3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .27.已知：抛物线3bx x y 21++=与x 轴分别交于点A（-3，0），B （m ，0）.将y 1向右平移4个单位得到y 2.(1)求b 的值；(2)求抛物线y 2的表达式；（点(3)抛物线y 2与y 轴交于点D ，与x 轴交于点E 、F E 在点F 的左侧），记抛物线在D 、F 之间的部分为图象G （包含D 、F 两点），若直线1-+=k kx y 与图象G 有一个公共点，请结合函数图象，求直线1-+=k kx y 与抛物线y 2的对称轴交点的纵坐标t 的值或取值范围.28. 如图1，点O 在线段AB 上，AO=2，OB=1，OC 为射线，且∠BOC=60°，动点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 出发，沿射线OC 做匀速运动，设运动时间为t 秒. （1）当t=21秒时，则OP= ，S △ABP = ；（2）当△ABP 是直角三角形时，求t 的值；（3）如图2，当AP=AB 时，过点A 作AQ ∥BP ，并使得∠QOP=∠B ，求证：AQ·BP=3.为了证明AQ·BP=3，小华同学尝试过O 点作OE ∥AP 交BP 于点E.试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3．29.如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32≠-+=a bx ax y 与x 轴交于点A （2-，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C . （1）求抛物线的表达式；（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最大面积是多少？（3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物线上存在点K ，使2:5S P BQ CBK =△△：S ，求K 点坐标.2015—2016学年度第一学期期末初三质量检测28题图 128题备用图28题图2数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.2±. 12. 1,2. 13.33.14. a>0,c=2,答案不唯一. 15. 3. 16. 黄金分割,解直角三角形(答案不唯一)，测角仪、皮尺(答案不唯一).三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分） 17.解：原式=11113422-+-⨯ ……………………………………………………4分 =2 ………………………………………………………………………5分 18.解：()()311)3(2+-+--x x x x=222613x x x --++ ……………………………………………………2分 =26x 4x -+． …………………………………………………………………3分 ∵0362=--x x ， ∴263x x -=，∴原式=3+4=7. ………………………………………………………………… 5分 19.解：∵∠C=∠E ，∠ADC=∠BDE ，△ADC ∽△BDE ，………………………………………………… 2分 ∴BDAD DE DC =, 又∵AD ：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5，…………………………………………………………………… 3分∵BD=4，……………………………………………………………………………… 4分 ∴435DC =, 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B C C D C B D D∴DC=415.……………………………………………………………………………… 5分 20.解：（1）∵据题意，点B 的坐标为（2m ，-m ）且在一次函数y1=﹣x +2的图象上，代入得-m=-2m+2.∴m=2. ……………………………………………………… 1分 ∴B 点坐标为（4，-2）………………………………………… 2分 把B （4，﹣2）代入y 2=xk得k =4×（﹣2）=﹣8， ∴反比例函数表达式为y 2=﹣x8；…………………………………………………… 3分 （2）当x ＜4，y 2的取值范围为y 2＞0或y 2＜﹣2．……………………………… 5分 21.解：在△ABC 中，∠A=30°，∠C=105°∴∠B=45°，…………………………………………………… 1分 过C 作CD ⊥AB 于D ， ∴∠ADC=∠BDC=90°， ∵∠B=45°， ∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD ，…………………………………………………… 2分 ∵∠A=30°，AC=23，∴CD=3，…………………………………………………… 3分 ∴BD=CD=3，由勾股定理得：AD=22CD AC =3，…………………………………………………… 4分 ∴AB=AD+BD=3+3．…………………………………………………… 5分 22.解：连接OC ，………………………… 1分 ∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CE =DE =CD =4cm ，………………………… 2分∵∠A =22.5°，∴∠COE =45°，………………………… 3分∴△COE 为等腰直角三角形，………………………… 4分 ∴OC =2CE =42cm ，………………………… 5分23.解：过点B 作CD BE ⊥，垂足为E （如图），……………………………… 1分 在Rt △DEB 中，∠DEB= 90，22AC BE ==（米），BEDEtan32=……………………………… 2分 13.640.6222BEtan32DE =⨯≈=∴ （米）……………………………… 3分5.1==AB EC ……………………………… 4分15.115.1413.641.5ED CE CD ≈=+=+=∴（米）……………………… 5分答：旗杆CD 的高度为15.1米．24.解：（1）证明：连接OD ，……………………… 1分 ∵PD 切⊙O 于点D ，……………………… 2分 ∴OD ⊥PD ， ∵BE ⊥PC ， ∴OD ∥BE ， ∴∠ADO=∠E ，∵OA=OD ， ∴∠OAD=∠ADO ， ∴∠OAD=∠E ，∴AB=BE ；……………………… 3分 （2）解：有（1）知，OD ∥BE ， ∴∠POD=∠B ，……………………… 4分 ∴cos ∠POD=cosB=， 在Rt △POD 中，cos ∠POD=53=OP OD ， ∵OD=OA ，PO=PA+OA=2+OA ，xy–1–2–3–4123456–1–2–3–412345DFO∴53=+OA 2OA ,∴OA=3，∴⊙O 半径为3．……………………… 5分 25.解：（1）∵AB=xm ，则BC=（28﹣x ）m ， ∴x （28﹣x ）=192，解得：x 1=12，x 2=16，答：x 的值为12m 或16m ；……………………… 2分 （2）由题意可得出：⎩⎨⎧≥≥15x -286x ，………………… 3分解得：13x 6≤≤. 又S=x （28﹣x ）=﹣x 2+28x=﹣（x ﹣14）2+196， ∴当x≤14时，S 随x 的增大而增大.∴x=13时，S 取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195.……………………… 5分 答：x 为13m 时，花园面积S 最大，最大面积为195m 2．26.(1)锐角的角度；正弦值；大于0°且小于90°；…………………………………… 3分 (2)(3)答案不唯一. …………………………………… 8分 27.解：（1）把A （-3，0）代入3bx x y 21++= ∴b=4……………………………………2分 ∴y 1的表达式为：34x x y 21++= （2）将y 1变形得：y 1=(x+2)2-1 据题意y 2=(x+2-4)2-1=(x-2)2-1∴抛物线y 2的表达式为342+-=x x y …………………………………4分 （3）34x x y 22+-=的对称轴x=2 ∴顶点（2，-1）∵直线1-+=k kx y 过定点（-1，-1）当直线1-+=k kx y 与图像G 有一个公共点时1-=t …………………………………… 4分当直线过F （3，0）时，直线4341-=x y把x=2代入4341-=x y∴41-=y当直线过D （0，3）时，直线34+=x y 把x=2代入34+=x y ∴11=y即11=t∴结合图象可知1-=t 或1141≤<-t .…………………………………… 6分 28.解：（1）1，433；…………………………………… 2分 （2）①∵∠A<∠BOC=60°，∴∠A 不可能是直角.②当∠ABP=90°时，∵∠BOC=60°，∴∠OPB=30°.∴OP=2OB ，即2t=2.∴t =1. …………………………………… 3分③当∠APB=90°，如图，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，则OP=2t ，OD=t ，PD=3t ，AD=2t +，DB=1t -. ∵∠APD+∠BPD=90°，∠B+∠BPD=90°，∴∠APD=∠B. ∴△APD ∽△PBD. ∴BD PD PD AD =，即2t 3t 1t 3t +=-，即24t t 20+-=，解得12133133t ,t 88-+--== （舍去）. …………………………………… 4分（3）补全图形，如图∵AP=AB ，∴∠APB=∠B.∵OE ∥AP∴∠OEB=∠APB=∠B.∵AQ ∥BP ，∴∠QAB+∠B=180°.又∵∠3+∠OEB=180°，∴∠3=∠QAB.又∵∠AOC=∠2+∠B=∠1+∠QOP ，∵∠B=∠QOP ，∴∠1=∠2.∴△QAO ∽△OEP. ∴EPAO EO AQ =，即AQ·EP=EO·AO. ∵OE ∥AP ，∴△OBE ∽△ABP. ∴31BA BO BP BE AP OE ===. ∴OE=31AP=1，BP=23EP. ∴AQ·BP=AQ·23EP=23AO·OE=23×2×1=3. …………………………………… 6分 29.解：（1）将A （-2，0）,B （4，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx-3(a≠0),即⎩⎨⎧=-+=--034b 16a 032b 4a ，………………………… 1分 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==43b 83a ∴抛物线的表达式为：3x 43x 83y 2--=……………………………… 2分 （2）设运动时间为t 秒，由题意可知: 2t 0<< …………………………………… 3分 过点Q 作QD ⊥AB,垂直为D ，易证△OCB ∽△DQB, ∴BQBC DQ OC =…………………………………… 4分 OC=3，OB=4，BC=5，AP=3t,PB=6-3t,BQ=t ，t5DQ 3=∴t 53DQ =∴ ∴t 533t)(621DQ PB 21S ΔPBQ ⋅-=⋅=t59t 1092+-=对称轴1)(2t 10959=-⨯-=∴当运动1秒时，△PBQ 面积最大，10959109S ΔPBQ =+-=，最大为109. …………………………………… 5分（3）如图，设K(m,3m 43m 832--) 连接CK 、BK ，作KL ∥y 轴交BC 与L ， 由（2）知：109S ΔPBQ =, 2:5S :S PBQ ΔCBK = ∴49S ΔCBK = 设直线BC 的表达式为y=kx+n3)C(0,B(4,0),-⎩⎨⎧-==+∴3n 0n 4k ，解得： ∴直线BC 的表达式为y=43x-3 ∴3)m 43L(m,- 2m 83m 23KL -= ΔKLB ΔKLC ΔCBK S S S += ∴m)(4)m 83m 23(21m )m 83m 23(2122-⋅-⋅+⋅-⋅= )m 83m 23(4212-⋅⋅= 即：49)m 83m 232(2=- 解得：31或m m ==∴K 坐标为(1,827-)或(3,815-)…………………………………… 7分⎪⎩⎪⎨⎧-==3n 43k。
(完整word版)2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷
2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷说 明：1.本卷共六大题，全卷共 24题，满分120分，考试时间为120分钟2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答, 否则不给分c +d b c B . cCD.—221.下列各数中，为有理数的是（ ▲ )A . nB . \ 3C.3.14D .—、32.已知5个正数a , b , c , d , e ,且 a v b v c v dv e ,则新一组数据 的中位数是（▲）、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项0，a ，b , c , d ，e3.某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示, 则该几何体的俯视图不可能是（▲）A .4.关于x 的一元 A . 1Z I C.次不等式 x — b v 0恰有两个正整数解，则 B . 2.5C. 2D. 5.如图，△ ABC 中, BD=5, DC=2,AE 交BC 于点D ,DE 的长等于（▲AD=3,10 3b 的值可能是（3.56. 如图是二次函数 ①二次三项式 ax ③ 一元二次方程④ 使y<3成立的x 的取值范围是x 淘. 2y 二ax bx c 的图象，下列结论：2■ bx ' c 的最大值为 4 :②4a + 2b + c v 0;2ax bx 1的两根之和为一2；其中正确的个数有（ A . 1 个 B▲） .2个 C8个小题，每小题.3个 D . 4个 3分，共24分） 8•点A （m,m - 3）在第一象限，则实数m 的取值范围为 ____ ▲9.已知:二均为锐角，且sin 。
-1 2(tan -1)^0，则： 二 ▲:B.O D. ▲)10.如图，直线a // b,直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q,且PM垂直于I,若/仁58°则/ 2= ▲;11. 从—1, 0, 2,这三个数中，任取两个数分别作为系数a, b代入ax2•bx：：；,2 = 0中.在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解的一元二次方程的概率是▲; 12. 如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y = x2 - 4x • 6上运动.过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为▲;613. 如图，已知点A在双曲线y 上，过点A作AC丄x轴于点C, OC=3，线段0A的x垂直平分线交0C于点8，则厶ABC的周长为▲;14. 菱形ABCD的对角线AC=6 cm，BD=4 cm，以AC为边作正方形ACEF，贝U BF长为三、解答题(本大题共4小题，每小题各6分，共24分)15.计算：(—73 $ +(J2015 — J2016 X J2016 + J2015 )—2誓—tan”45.16. ( 1)如图，六边形ABCDEF满足：AB£EF，AF丄CD.仅用无刻度的直尺画出一条直线I，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；(2)假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边(或所在的直线)分别交于点G与点H，则下列结论：①直线I还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH ，FG=DH ;④AG=DH，FG=CH .其中，正确命题的序号为▲.217.已知关于x的一元二次方程x -(k-2)x，2k=0 .(1 )若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根;2(2)当k=—1时，求X j -3X2的值.18.在不透明的袋子中有四张标着数字1, 2, 3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同•甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加•如图是他所画的树状图的一部分.(1 )帮甲同学完成树状图；(2)求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率.第18题图四、(本大题共4小题，每小题各 8分，共32分) 19.如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为BC 上一点, 且/ABM=2/ BAM . (1) 求证：AG=BG ;(2) 若点M 为BC 的中点，且S B MG =1 , 试求△ ADG的面积.20.据报道，历经一百天的调查研究，景德镇 PM 2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为 PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶 20千米平均向大气里排放 0.035 千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到景德镇 100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：空气质量等级优 良轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数(天)10a 12 825 b(2)彤彤是环保志愿者，她和同学们调查了 机动车每天的行驶路程，了解到每辆车 每天平均出行25千米.已知景德镇市 2016年机动车保有量已突破 50万辆, 请你通过计算，估计 2016年景德镇市 一天中出行的机动车至少要向大气里 排放多少千克污染物？21.如图ABCD 为正方形，点 A 坐标为(0, 1),点B 坐标为(k y的图象经过点 C , 一次函数y=ax + b 的图象经过 A 、x开始第一次 1234 /N 第二次2 3 4第19题图2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计表(1)表中a= ▲, b= ▲ ,图中严重污染部分对应的圆心角n= ▲2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计图第20题图(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.22.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO 后，电脑转到AO B位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C丄OA 于点C, O' C=2cm.(1)求/ CAO的度数；(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少？第22题图五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)23.如图，抛物线y = -x2• bx • c交x轴于点A (- 3, 0)和点B,交y轴于点C (0, 3).(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 若点P在抛物线上，且S AOP =4S.BOC，求点P的坐标；(3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQ丄x轴，交抛物线于点D, 求线段DQ长度的最大值.六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)M , N分别是AD , CD的中点，连接24.如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90°, AC=6, BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动, MN，设点D运动的时间为t.(1) 判断MN与AC的位置关系；(2) 求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；(3 )若厶DMN是等腰三角形，求t的值.2016学年第一次质量检测试卷九年级数学答案、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）• x f - 3x 2 = -3x 4 2 - 3x 2 二-3(x 1 x 2) 2=11.(1 )补全树状图如图所示：.一…第一次 1 2/N z1\第二次 2 3 41 3 4（2）由树状图得：共有12种情况，两次抽到的数字之和为偶数的有四、（本大题共4小题，每小题各 8分，共32分） 19. （1）证明：•••四边形 ABCD 是菱形， •••/ABD = / CBD ,•••/ ABM =2 / BAM , ABD =Z BAM ,• AG=BG ;(2)解：T AD // BC ,ADG MBG ,•••点M 为BC 的中点， •竺=2,BM故P （两次抽到的数字之和为偶数）4 = 112 3ii.12. ____ 2 13.5 ____ 14.4小题，每小题各6分,共24分）15解原=2 .16解: (1) 如图；(2) ③. 17解: (1)k=-3，另一根为-6;(2) 当k= - 1时，方程变形为x 2 3x 2 =0 ,_3 X i18.解: 4种,• AG ADGM " BM32° 、解答2二 X i• BMG =1, 二 S A ADG =4.20.解：（1） a=25, b=20, c=72;答：2016年景德镇市一天中出行的机动车至少要向大气里排放21.解：(1 )•••点A 的坐标为(0, 1)，点B 的坐标为(0,— 2),••• AB=1 + 2=3.即正方形 ABCD 边长为 3,二 C (3,— 2). 将C 点坐标代入反比例函数可得：k= — 6.丁八6•反比例函数解析式： y 二-丄.x（a ~ -1 将 C（ 3, — 2）, A （ 0, 1）代入 y=ax + b 解得：2 = 1• 一次函数解析式为 y=— x + 1.111•••—X 1 X | t |= 3 X 3，解得 t =± 18. • P 点坐标为（18, ）或（-18,）.23 322.解：（1 ）• O' C 丄 OA 于 C , OA=OB=24cm ,OC OC 1 • sin / CAO = -------- = -------- = — ,•/ CAO=30OA OA2(2)过点B 作BD 丄AO 交AO 的延长线于 D .• O' C 丄 OA , / CAO=30°, •/ AO C=60° • / AO B' 120°, •/ AO B'+/ AO C = 180° .• O B + O' C — BD= 24 + 12— 12 3 =36 - 12上 3 . •显示屏的顶部 B'比原来升高(2)根据题意得:50 X 0.035 X 10000X=21875 （千克）20(2)设P(t, -• △ OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积,21875千克污染物•/ sin / BOD =电OB '• BD=OB • sin / BOD ,• / AOB=120°, •/ BOD= 60• BD=OB • sin / BOD= 24 X了（36 —12、刁）cm.五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)2 223.解：(1 )将A (- 3, 0)、C (0, 3)代入y = —X +bx + c ,解得：y = —X — 2x + 3 .(2)由(1 )知，该抛物线的解析式为y = _x2_2x3，则易得B( 1, 0). 设P(x，-x2 -2x • 3 )，1 2 1•/ S^O^4S^OC，二｛汇3汇一x _2x+3 = 4X[X1><3 . 解得：x - -1 或x - -1 二2'、2 .则符号条件的点P的坐标为(-1, 4)或(-1 2,2 , - 4)或(-1 -2、. 2 , - 4).(3)易知直线AC的解析式为y=x+ 3.设Q点坐标为(x, x+ 3) (- 3< x w 0),则D点坐标为(x, _ x^ 2x 3 ),2 23 2 9QD= ( -x - 2x 3 ) -( x + 3) =-x -3x=-(x )2 4•••当x =「3时，QD有最大值-.2 4六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)24. ( 1)v在厶ADC中，M是AD的中点，N是DC的中点，• MN // AC ;(2)如图1,分别取△ ABC三边AC, AB, BC的中点E, F , G,并连接EG, FG ,根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是平行四边AFGE的面积，•/ AC=6, BC=8, • AE=3, GC=4,•••/ ACB=90 °二S 四边形AFGE=AE?GC=3 X 4=12.•线段MN所扫过区域的面积为12.1 1 1(3)据题意可知：MD=—AD , DN= —DC, MN = — AC=3 ,2 2 2①当MD=MN=3时，△ DMN为等腰三角形，此时AD=AC=6 , • t=6 ,1②当MD=DN时，AD=DC ,如图2,过点D作DH丄AC交AC于H ,则AH = — AC=32 ，-cosA= AD 爲• 3 6AD 一10 '解得AD=5 ,••• AD=t=5 .③如图3,当DN=MN=3时，AC=DC，连接MC，贝U CM丄AD , •/ coA=如一竺，即刎」,AC AB 6 1018 36AM= , • AD=t=2AM=^ ,5 5综上所述，当t=5或6或36时，△ DMN为等腰三角形.5DG。
2015-2016学年度第一学期九年级数学期末考试卷(定稿)
2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学试题（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数是二次函数的是【 ▲ 】．A ．13+=x yB ．c bx ax y ++=2C ．32+=x y D ．22)1(x xy --= 2. 若反比例函数xk y 12+=的图象位于第一、三象限，则k 的取值可以是【 ▲ 】． A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ．0 3.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是【 ▲ 】．A.平行四边形 B ．矩形 C ．正方形 D ．菱形4.已知二次函数c x x y ++=2的图象与x 轴的一个交点为（2，0），则它与x 轴的另一个交点坐标是 【 ▲ 】．A ．（1，0）B ．（﹣1，0） C.（2，0） D ．（﹣3，0） 5.已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =tan A =12，则BC 的长是【 ▲ 】． A ．2 B ．8 C ．2 D ．46.抛物线22221,3,,23y x y x y x y x ==-=-=的图象开口最大的是【 ▲ 】． A. 231x y =B. 23x y -=C. 2x y -=D.22y x = 7.b 是c a ,的比例中项，且b a :=1：3，则c b :=【 ▲ 】．A ．1：3B ．3：1C ．1：9D ．9：18. 如图，⊙O 的直径AB =2，点C 在⊙O 上，弦AC =1，则∠D 的度数是【 ▲ 】． A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 9.如图，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是弧AN 的中点，P 点是直径MN 上一动点，⊙O 的半径为1，则BP AP +的最小值为【 ▲ 】．学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题A.1B.2 C.3 D.2210.已知函数{222(2)-68(2)x x x x x x y -≤+->=，若使y =【 ▲ 】．A ．-1B ．1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线5)1(22+-=x y 的顶点坐标是 ___ ____． 12．已知43=-b b a ，则=ba___ ____. 13.一只小虫由地面沿2:1=i 的坡面向上前进了10m ，则小虫距离地面的高度为_ ____m . 14．已知抛物线2221+-=x y 和直线222+=x y 的图象如图所示，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为21,y y .若21y y ≠，取21,y y 中的较小值记为M ；若21y y =，记21y y M ==，例如：当x ＝1时，1y ＝0，2y ＝4，12y y <，此时M ＝0.则下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上.） ①当0x >时，12y y >；②使得M 大于2的x 值不存在； ③当0x <时，x 值越大，M 值越小； ④使得M ＝1的x 值是－12或2.第8题图第14题图三、（本题共两小题，每题8分,满分16分） 15.计算：6tan 230°－3sin60°－sin30°16. 如图，在ABC ∆中，90C∠= ，在AB 边上取一点D ，使B D B C =，过D 作DE AB⊥交AC 于E ，8AC =，6BC =．求DE 的长．四、（本题共两小题，每小题8分,满分16分）17.如图，二次函数m x y +-=2)2(的图象与y 轴交于点C ，点B 是点C 关于该函数图象对称轴对称的点，已知一次函数b kx y +=的图象经过该二次函数图象上的点1A （,0）及点B .（1）求二次函数的解析式； （2）求一次函数的解析式.第16题图第17题图18.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别为-1A （,2）,B (-3，4), -2C （,6）.（1）画出ABC ∆绕点A 顺时针旋转90 后得到的111A B C ∆；（2）以原点O 为位似中心，画出将111A B C ∆三条边放大为原来的2倍后的222A B C ∆.五、（本题共两小题，每小题10分,满分20分）ABC第19题图20.如图所示，在合肥至黄山的高铁线路建设中需要确定某条隧道AB 的长度，已知在离地面2700米高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方B A ,两点处的俯角分别是60 和30 ，求隧道AB 的长．（结果保留根号）六、(本题满分12分)七、(本题满分12分)第20题图(2)当CPQ ∆与ABC ∆第二次相似时,求点P 总共运动了多少秒.八、(本题满分14分)23.某水果经销商到大圩种植基地采购某种水果，经销商一次性采购某种水果的单价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB →BC →CD 所示（不包括端点A ）．（1）当100＜x ＜200时，写出y 与x 之间的函数关系式；（2）该水果的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购该水果的量不超过200千克，当采购量是多少时，大圩种植基地获利最大，最大利润w 是多少？（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的水果是多少千克时，大圩种植基地能获得418元的利润？第23题图第22题图。
2015--2016学年九年级上册数学测试题精品带答案
2015--2016学年九年级数学上学期期末测试卷姓名 得分一填空（共10小题，每题3分，共30分）1．方程0432=--x x 的解是 _____ _______ ； 2．如图1，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为3.则反比例函数的表达式是 ； (图1)3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色. 现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是 ；4．命题“等腰三角形两底角相等”。
它的逆命题是 ； 5．菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______； 6．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ；7．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm ，则此三角形的面积为 ； 8．当n __________时，方程0)(2=+-n p x 有解，其解为_________________ ； 9．关于x 的方程0)12(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为______ ；10．如下图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为 ； 二．选择（本题共10小题，每题3分，共30分）11．关于x 的方程0232=+-x x 是一元二次方程，则 （ ） （A ） a ＞0 （B ） a ≠0 （C ） a ＝1 （D ） a ≥0 12．给出以下结论，错误的有 （ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个13．“圆柱与球的组合体”如下左图所示，则它的三视图是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）14．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）15．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） （A ） 矩形 （B ） 正方形 （C ） 等腰梯形 （D ） 无法确定16．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） （A ）三边的垂直平分线的交点 （B ） 三条高的交点 （C ）三条角平分线的交点 （D ） 三条中线的交点17．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程 （ ） （A ）1850)1(5602=+x（B ）1850)1(5605602=++x（C ）1850)1(560)1(5602=+++x x （D ）1850)1(560)1(5605602=++++x x 学生 18．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）19．若方程0624)2(2=-+--m mx x m 有相等实数根，则=m （ ）DBCAHGEFOxy Oxy OxyOx俯视图左视图主视图俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . .（组合体）（A ） 6-=m （B ） 1=m （C ） 2=m （C ） 6-=m 或1=m 20． 李老师视线的盲区说法正确的是 （ ）（A ） 第2排 （B ）第3至第9排 （C ） 第1至第3排 （D ）第1至第2排三．解答题：21．解方程（每题5分，共10分）①0672=+-x x ②)15(3)15(2-=-x x22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明（用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN 。
2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学附答案
2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）一、单选选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，中心对称图形是2．一元二次方程022=-x x 的根是A ．2,021-==x xB ．2,121==x xC ．2,121-==x xD ．2,021==x x 3．下列事件中，必然事件是A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻4．圆O 的半径为,7cm 点P 到圆心O 的距离,10cm OP =则点P 与圆心O 的位置关系是 A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C ．点P 在圆外 D ．无法确定 5．反比例函数xy 5-=的图像在 A ．第一、三象限内 B ．第二、四象限内 C ．第一、二象限内 D ．第二、三象限内6．若一元二次方程022=++a x x 有实数根，则a 的取值范围是 A ．1≤a B ．4≤a C ．1<a D ．1≥a7．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为 A ．3 B ．6 C ．7 D ．148．如图，AB 是圆O 的直径，BC 是圆O 的弦，若,800=∠AOC 则B ∠的度数为OABCA ． 030B ．035C ．040D ．0459．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，圆O 半径为2，则六边形的边心距OM 的长为 A ．2 B ．32 C ．4 D ．310. 二次函数322--=x x y 的图像如图所示，下列说法中错误的是A ．函数的对称轴是直线1=xB ．当,2<x y 随x 的增大而减小C ．函数的开口方向向上D ．函数图像与y 轴的交点坐标是)3,0(-二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11. 从分别标有数-5，-2，-1,0,1,3,4的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 .12. 如果将抛物线1522-+=x x y 向上平移，使它经过点),3,0(A 那么所得新抛物线的解析式为 .13.已知方程032=-+mx x 的一个根是1，则它的另一个根是 .14. 如图，在ABC ∆中，,620=∠CAB 将ABC ∆在平面内绕点A 旋转到'''C B A ∆的位置，使,//'AB CC 则旋转角的度数为 .15.如图，直线4-=x y 与y 轴交于点,C 与x 轴交于点,B 与反比例函数xky =图像在第一象限交于点,A 连接,OA 若,2:1:=∆∆BO C AO B S S 则k 的值为 .16.如图，在半径为4，圆心角为090的扇形内，以BC 为直径作半圆交AB 于点,D 连接,CD 则阴影部分的面积是 .AB C F EDO MO y x三、解答题（共3个小题，每小题6分，满分18分）17. （6分）解方程：03422=--x x18. （6分）如图，AB 是圆O 的直径，弦AB CD ⊥于点,E 已知,2,8==AE CD 求圆O 的半径。
2015-2016学年新人教版九年级上期末数学试卷(含答案)
2015-2016学年新人教版九年级上期末数学试卷(含答案)九年级数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.二次函数y=(x-1)²-2的顶点坐标是（。
）。
A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（1，2）2.判断一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（。
）。
A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根3.用配方法解方程x²-4x-3=0，下列配方结果正确的是（。
）。
A.（x-4）²=19B.（x-2）²=7C.（x+2）²=7D.（x+4）²=194.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（。
）。
A.100(1+x)=121B.100(1-x)=121C.100(1-x)²=121D.100(1+x)²=1215.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（。
）。
A。
B。
C。
D.6.已知：点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函数y=-3x图象上的三点，且x₁<x₂<x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（。
）。
A.y₁<y₂<y₃B.y₃<y₂<y₁C.y₂<y₃<y₁D.无法确定7.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊（。
）。
A.200只B.400只C.800只D.1000只8.如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（。
）。
A。
3π/4 B。
2016年九年级数学试卷答案(5版)
2015—2016学年度九年级第一学期数学期末试卷参考答案一、 选择题1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、B 10、B 二、 填空题（第14题和第16题，填对一个答案不得分）11、-1 12、122-=x y 13、235cm 14、o o 12060或 15、-4 16、o o 12060或 三、解答题17、（1）x 1=-1，x 2=23 （2）x 1=3，x 2=118、（1）∵△=ac 4-b 2=1-2c <0...................................................................2分 ∴c>21............................................................................................4分（2）∵k=c >21 b=1>0........................................................................5分 ∴图像经过第一、二、三象限.....................................................7分19、（1）∵△=ac 4-b 2...............................................3分∵022≥-）（m ∴422+-）（m >0∴方程总有两个不相等的实数根...4分 （2）当x=1时，解得m=2∴ 此三角形的周长为4+10，4+22..............................7分20、（1）过点D 作DF ⊥BC 与F ，连接OE.......................1分 ∵AD,DC,BC 是⊙O 的切线,设FC=x∴AD=DE=4,EC=BC=4+x4)2(84)12(444222+-=+-=--++=m m m m m m 分另一个根为5............................33,1034212∴===+-x x x x∴DC=x+8在Rt △DFC 中，122+x 2=（x+8）2解得：x=5∴BC=x+4=9.................................................2分（2）由题意得，在Rt △DFC 中，DC=x+y 122+（y-x ）2=（x+y ）2xy=36，y=x36................................................4分 （3）∵梯形面积为78 ∴7812y36x 21=⨯+）（............................................6分 解得x=4或9................................................7分 21、（1）∵A(-1,2)在反比例函数上，∴-2=1-k.................................................2分 解得：k=3，..............................................3分 ∴x 3=y ..................................................4分（2）当k=11时，∴x10-=y ∵S OPM ∆=21OM ·MP=21y x =21k =5..............................7分 22、（1）设一次函数的解析式为y=kx+b..................................1分 ⎩⎨⎧=+=+30b k 6040b k 50 解得：k=-1，b=90.........................................3分 ∴y=-x+90...............................................4分（2）w=xy =x（-x+90）...................................5分=-x2+90x=-（x-45）2+2025.........................................6分∵x=45在40≦x≦50之间，.....................................7分∴当x=45元时，w取得最大值2025元..........................8分23、证明：∵AC是直径∴∠ANC=90°∵AB=AC∴∠ACN=∠ABN∴∠ABN+∠BAN=90°∴∠ACN+∠PCB=90°∴∠PCB=∠BAN..............................................3分（2）∵AB=AC ∠ANC=90°∴∠CAN=∠BAN∴CN=NM=BN∴∠NMB=∠NBM∴∠AMC=∠CBP∵∠PCB=∠BAN∴△AMN∽△CBP∴=..............................................................7分24、（1）25人............................................................1分（2）a=75 b=10 c=3 ..............................................4分（3）43.2°............................................................5分（4）（树形图略）.....................................................7分P （一男一女）=32................................................8分 25、（1）∵ y=ax 2+bx+6经过A(-3,0),B(2,0)∴9a-3b+6=0 4a+2b+6=0解得：a=-1，b=-1∴ y=-x 2-x+6................................................2分（2）∵当x=0时，y=6∴C(0,6) B(2,0)∴设经过点B 和点C 的直线的解析式为y=mx+n∴2m+n=0n=6∴m=-3，n=6∴直线BC 的解析式为y=-3x+6................................3分 ∵点E 在直线y=h 上，∴E(0，h)∵点D 在直线y=h 上，∴D 点的纵坐标为h ，把D 点代入y=-3x+6，解得：X=3h -6 ∴D(3h -6，h)..............................................4分 ∴DE=3h -6 ∴S △BDE=233-h 61-3h -6h 21212+=⋅=⋅）（DE OE .......................5分 ∵61-<0∴当h=23时，△BDE 的面积最大，最大值为23...................6分（3）存在符合题意的直线∵A(-3,0),C(0,6)∴设直线AC 的解析式为y=px+q代入，解得：p=2，q=6∴y=2x+6......................................................7分 把y=h 代入y=2x+6，得x=26-h ∴F （26-h ，h ） 在△OFM 中，OM=2,OF=22h )26h (+- MF=2h )226-h (2++...............8分 若OM=MF,则22h )226h (++-=2.....................................9分 解得：h 1=2，h 2=-56（不合题意，舍去）把y=h 1=2代入 y=-x 2-x+6得x 1=217-1-，x 2=2171-+ ∵点G 在第二象限∴G （217-1-，2）..............................10分 综上所述，存在这样的直线y=2使得OM=MF ；当h=2时，点G （217-1-，2），...................................11分。
2015—2016学年第一学期九年级期末考试数学试卷附答案
2015一如16学年第一学期九年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.—2、0、2、-3这四个数中最小数的是1]A.2B.0C.—2D.—32.如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费30.1亿元，将30.1亿用科学计数法表示为【】A.30.1父108B,3.01父108C,3.01父109D.0.301^10103.一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是【】A.x—6=*B,x—6=4C,x+6=4D,x+6=M4.设a=2j3—1,a在两个相邻整数之间，则这两个整数是1]A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55.直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与/I互余的角有几个A.2个B.3个C.4个D.5个第5题图第7题图第8题图6.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60,99.45,99.60,99.70,98.80,99.60,99.83,则这位选手得分的众数和中位数分别是1】A.99.60,99.60B,99.60,99.70C.99.60,98.80D,99.70,99.607.如图为抛物线y=ax2+bx+c的图像，A、RC为抛物线与坐标轴的交点，且OAOG1,则下列关系中正确的是1]A.ac<0B.a—b=1C.a+b=—1D.b>2a8.如图，过DABCM对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH那么图中的口AEMGJ面积&与口HCFM勺面积S2的大小关系是【】A.s1s2B.S1:二S2C.S1=S2D.2s l=颔9.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的1]A.6B.8C.10D.12为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与X之间函数关系的大致图象是第10题图10.如图，在矩形ABCD43,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动，连结DP过点A作AHDP垂足A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（_3）2的平方根是。
2015-2016学年度九年级第一学期期末检测试卷(答案)
九年级数学第1页 (共6页) 九年级数学第2页 (共6页)学校 班级 姓名 考号………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2015-2016学年度第一学期期末检测试卷九年级 数学（答案）一．选择题（共10小题）1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（B ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（C ） A ．B ．C ．D ．3．抛物线y=ax 2+bx +c 的对称轴是直线x=1，且过点（3，2），则a ﹣b +c 的值为（D ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．24．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（A ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离5．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（B ） A ．B ．C ．D ．6．一元二次方程a 2x 2+2（a +1）x +1=0有实数根，则a 的取值范围是（B ） A ．a ≤﹣ B ．a ≥﹣，且a ≠0 C ．a ≥﹣ D ．a ≤且a ≠07．如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，∠BAD=50°，则∠C 的度数是（B ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°第5题图 第7题图 第8题图8．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（A ） A ．B ．C ．D ．9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（B ）A ．168（1+x ）2=128B ．168（1﹣x ）2=128C ．168（1﹣2x ）=128D ．168（1﹣x 2）=12810．如图所示，二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac ＞0；②b 2﹣4ac ＞0；③a +c ＜2﹣b ；④a ＜﹣；⑤x=﹣5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有（C ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二．填空题（共4小题）11．把一元二次方程3x 2+1=7x 化为一般形式是3x 2-7x +1=0．12．抛物线y=﹣x 2+15的顶点坐标是（0，15）．13．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为．14．把一个半径为6的半圆，围成一个圆锥．这个圆锥的侧面积是18π（结果保留π） 三．解答题（共11小题）15．解方程：x （x ﹣3）=x ﹣3．x 1=3，x 2=1．16．如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=70°． 求∠P 的度数． 解：连接OB ，∴∠AOB=2∠ACB ， ∵∠ACB=70°， ∴∠AOB=140°；∵PA ，PB 分别是⊙O 的切线， ∴PA ⊥OA ，PB ⊥OB ， 即∠PAO=∠PBO=90°，∵四边形AOBP 的内角和为360°， ∴∠P=360°﹣（90°+90°+140°）=40°．17．已知x 1、x 2是方程x 2﹣3x ﹣5=0的两实数根（1）求x 1+x 2，x 1x 2的值； （2）求2x 12+6x 2﹣2015的值．解：（1）∵∴x 1、x 2是方程x 2﹣3x ﹣5=0的两实数根， ∴x 1+x 2=3，x 1x 2=﹣5，；（2）∵x 1、x 2是方程x 2﹣3x ﹣5=0的两实数根，∴x 12﹣3x 1﹣5=0， ∴x 12=3x 1+5，∴2x 12+6x 2﹣2015=2（3x 1+5）+6x 2﹣2015=6（x 1+x 2）﹣2015=﹣1987．18．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO 的三个顶点都在格点上．（1）以O 为原点建立直角坐标系，点B 的坐标为（﹣3，1），则点A 的坐标为 ； （2）画出△ABO 绕点O 顺时针旋转90°后的△OA 1B 1，并求线段AB 扫过的面积． 解：（1）如图1，点A 的坐标为（﹣2，3）；九年级数学第3页 (共6页) 九年级数学第4页 (共6页)密 封 线 内 不 要 答 题（2）如图2，△OA 1B 1为所作；OA==，OB==线段AB 扫过的面积=S 扇形OAA1﹣S 扇形BOB1=﹣=π．19．已知二次函数y=x 2+bx ﹣3的图象经过点（﹣2，5），请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量1＜x ≤3时函数值y 的取值范围．解：把（﹣2，5）代入 得（﹣2）2﹣2b ﹣3=5， 解得b=﹣2，∴函数的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3， 函数对称轴为直线x=1，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，∴当1＜x ≤3时，y 的取值范围是﹣4＜y ≤0． 20．如图已知A （﹣3，﹣3），B （﹣2，﹣1），C （﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点． （1）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1．（2）画出△ABC 绕点O 顺时针转90°所得的△A 2B 2C 2．（3）点B 关于y 轴对称的点为B 3，若将点B 3向上平移h 个单位，使其落在△A 1B 1C 1的内部，指出h 的取值范围． 解：（1）如图所示； （2）如图所示；（3）设直线A 1C 1的解析式为y=kx +b （k ≠0）， ∵A 1（3，3），C 1（1，2），∴，解得，∴直线A 1C 1的解析式为y=x +． ∵当x=2时，y=， ∴H （2，）．∵当点B 3向上平移到B 1于H 之间时，在三角形的内部，B 1B 3=2，B 1H=3.5， ∴2＜h ＜3.5．21．从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是女生； （2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生． 解：（1）5名学生中有2名女生，所以抽取1名，恰好是女生的概率为； （2）由树形图可得出：共有20种情况，恰好是1名男生和1名女生的情况数有12种，所以概率为．22．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）的关系符合一次函数y=﹣x +140． （1）直接写出销售单价x 的取值范围．（2）若销售该服装获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？ 解：（1）60≤x ≤90； （2）W=y （x ﹣60）=（﹣x +140）（x ﹣60）=﹣x 2+200x ﹣8400=﹣（x ﹣100）2+1600， ∵﹣1＜0， ∴函数W 有最大值，∵60≤x ≤90， 当x=90时，W 最大=1500（元）．答：销售单价为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元．23．有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、﹣3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx +b 中k 的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b 的值． ①k 的值为正数的概率= ；②用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx +b 的图象经过第一、三、四象限的概率． 答：①∵k 值为1、2、﹣3共3种情况，k 的值为正数的有2种情况， ∴k 的值为正数的概率为：；故答案为：； ②画树状图得：由树状图或列表可知共有6种等可能的结果，其中图象经过第一、三、四象限的结果有2种，分别是k=1，b=﹣3；k=2，b=﹣3，故所得到的一次函数y=kx +b 的图象经过第一、三、四象限的概率为=．九年级数学第5页 (共6页) 九年级数学第6页 (共6页)学校 班级 姓名 考号………………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………24．如图，AB 为⊙O 的直径，射线AP 交⊙O 于C 点，∠PCO 的平分线交⊙O 于D 点，过点D 作DE ⊥AP 交AP 于E 点．（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）若DE=3，AC=8，求直径AB 的长．（1）证明：连接OD ． ∵OC=OD ， ∴∠1=∠3．∵CD 平分∠PCO ， ∴∠1=∠2． ∴∠2=∠3． ∵DE ⊥AP ，∴∠2+∠EDC=90°． ∴∠3+∠EDC=90°． 即∠ODE=90°． ∴OD ⊥DE ．∴DE 为⊙O 的切线．（2）过点O 作OF ⊥AP 于F ． 由垂径定理得，AF=CF ． ∵AC=8， ∴AF=4．∵OD ⊥DE ，DE ⊥AP ， ∴四边形ODEF 为矩形． ∴OF=DE ． ∵DE=3， ∴OF=3．在Rt △AOF 中，OA 2=OF 2+AF 2=42+32=25． ∴OA=5．∴AB=2OA=10．25．如图所示，抛物线y=﹣x 2+mx +n 经过点A （1，0）和点C （4，0），与y 轴交于点B ． （1）求抛物线所对应的解析式．（2）连接直线BC ，抛物线的对称轴与BC 交于点E ，F 为抛物线的顶点，求四边形AECF 的面积．解：（1）抛物线解析式为y=﹣（x ﹣1）（x ﹣4）=﹣x 2+5x ﹣4；（2）y=﹣x 2+5x ﹣4=﹣（x ﹣）2+，则抛物线的对称轴为直线x=，顶点F 的坐标为（，）； 当x=0时，y=﹣x 2+5x ﹣4=﹣4，则B 点坐标为（0，﹣4） 设直线BC 的解析式为y=kx +b ， 把B （0，﹣4），C （4，0）代入得，解得，则直线BC 的解析式为y=x ﹣4，当x=时，y=x ﹣4=﹣4=﹣，则E 点坐标为（，﹣）， 所以四边形AECF 的面积=S △ACE +S △ACF =×（4﹣1）×+×（4﹣1）× =．。
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3
10Βιβλιοθήκη 的两根为x1、 x2 ,则
13．（ 2013?莆田）如图，将 Rt△ ABC （其中∠ B=35°，∠ C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转
到△ AB1C1 的位置， 使得点 C、A、B1 在同一条直线上， 那么旋转角等于
.
O
·A
E
F
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯， 纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm，母线 OE（ OF）
（2）若 x1 x2 x1x2 1 ，求 k 的值 . （ 6 分）
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（ 2013?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为
1 个单位长度的正方形，每个小
正方形的顶点叫格点， △ ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将 △ ABC 向右平移 3 个单位后得到的 △ A1B1C1，再画出将 △ A1B1C1 绕点 B1 按逆 时针方向旋转 90°后所得到的 △A2B1C2； （2）求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中，点 C1 所经过的路径长．
长为 10 cm．在母线 OF上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口
的点 E处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为
cm.
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．（ 2010 江苏常州）用两种方法解方程 x2 6 x 6 0
2
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
20．如图，⊙ O 分别切△ ABC 的三条边 AB 、BC 、 CA 于点 D 、E、 F、若 AB=5 ，AC=6 ， BC=7 ，求 AD 、 BE、 CF 的长。
4
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
六、（本题满分 12 分） 21．如图，在以 O为圆心的两个同心圆中， AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆相
9．如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA夹角为 α 的方向行走，走
到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB夹角为 α 的方向行走。按照这种方式，小华第五次
走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时∠ AOE＝ 56°，则 α 的度数是（
）
A． 52°
B ． 60°
C
．72°
D
． 76°
(
第 10 题 )
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
11． (2013 年黄石 ) 若关于 x 的函数 y kx2 2x 1与 x 轴仅有一个公共点，则实数
k 的值
为
.
x2
12．（ 2010 四川 泸州）已知一元二次方程
11 x1 x2 _____________.
3 1x
（第 24 题图）
6
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A
O
B
D
C
24. （ 2011 贵州贵阳 14 分） 如图所示，二次函数 y=- x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为 A（ 3， 0），另一个交点为
B，且与 y 轴交于点 C． （1）求 m的值；（ 4 分） （2）求点 B 的坐标；（ 4 分） （3）该二次函数图象上有一点 D（ x，y）（其中 x＞ 0，y＞ 0），使 S△ABD=S△ ABC，求点 D的坐标．（ 5 分）
交于点 B。小圆的切线 AC与大圆相交于点 D，且 CO平分∠ ACB。 （ 1）试判断 BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （ 2）试判断线段 AC、 AD、 BC之间的数量关系，并说明理由；
（ 3）若 AB 8cm，BC 10cm ，求大圆与小圆围成的圆环的面积。 （结果保留 π ）
C
D
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘
A、 B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别
标上 1、 2、 3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、 2、 3、 4、
5、 6 六个数字 . 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
⑴同时自由转动转盘 A 与 B；
⑵转盘停止后， 指针各指向一个数字 （如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次， 直
D
．0
3．三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x2 6 x 8 0 的一个根， 则这个三角
形的周长是（
）
Ａ． 9
Ｂ． 11
Ｃ． 13
D、 14
4．（ 2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（
）
A． y=3x﹣ 1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣ 2t+1 D． y=x2+
10．如图， AB是⊙ O的直径， AB=2，点 C 在⊙ O上，∠ CAB=30°， D 为
AB上一动点，则 PC+PD的最小值为（
）
的中点， P 是直径
1
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
Ａ． 2 2
Ｂ. 2
D A
B
C
O
Ｃ. 1
A
Ｄ. 2
C D B
OP
( 第 8 题)
(
第 9 题)
(1)CD 与 BF 相等吗？请说明理由。 (2)CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。 (3) 利用旋转的观点， 在此题中， △ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
3
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
18．（ 2010 湖北孝感， 22， 10 分）已知关于 x 的方程 x2 － 2（ k－ 1） x+k2=0 有两个实数根 x1， x2. （1）求 k 的取值范围； （ 4 分）
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
5
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
八、（本题满分 14 分）
23．如图，在△ ABC中，∠ C=90° , AD 是∠ BAC的平分线， O是 AB 上一点 , 以 OA为半径的
⊙ O经过点 D。
（ 1）求证： BC 是⊙ O切线；
（ 2）若 BD=5, DC=3, 求 AC的长。
A
B
O
七、（本题满分 12 分）
22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，
增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬
衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。
⑴ 若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？
到指针停留在某一数字为止）， 用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，
那
么甲胜；如果得到的积是奇数， 那么乙胜（如转盘 A指针指向 3，转盘 B指针指向 5,3 ×５
＝ 15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，
并说明理由 .
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 以△ ABC的 AB、 AC为边分别作正方形 ADEB、 ACGF，连接 DC、 BF:
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
人教版 2015-2016 年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案
时间： 120 分钟 满分： 150 分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（ 2013?内江）若抛物线 y=x 2﹣ 2x+c 与 y 轴的交点为（ 0，﹣ 3），则下列说法不正确的是
将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90°到 OP′位置，则点 P′的坐标为（
）
A． （ 3，4）
B． （ ﹣ 4， 3）
C． （﹣ 3， 4）
D ．（ 4，﹣ 3）
7．有一个不透明的布袋中， 红色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在
5.（ 2010 内蒙古包头）关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0 的两个实数根分别是
x1、 x2 ，且 x12 x22 7 ，则 ( x1 x2) 2的值是（
）
A．1
B． 12
C． 13
D． 25
6.（2013?荆门） 在平面直角坐标系中， 线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0，0），P（4，3），
色球的个数很可能是（
）
15%和 45%，则口袋中白
A ．6
B
． 16
C
．18
D
． 24
8．如图，四边形 ABCD内接于⊙ O，BC是直径， AD＝ DC，∠ ADB＝ 20o，则∠ ACB，∠ DBC分别
为（
）
A． 15o 与 30o B ． 20o 与 35o C ． 20o 与 40o D ． 30o 与 35o
（
）
A ．抛 物线开口向上
B． 抛 物线的对称轴是 x=1
C． 当 x=1 时， y 的最大值为﹣ 4
D． 抛 物线与 x 轴的交点为 （﹣ 1，0），（ 3，0）
2．若关于 x 的一元二次方程 (m 1) x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0，则 m 的值等
于（
）
A． 1
B ．2
C ．1 或 2