四轴专用PID参数整定方法及原理
PID控制原理与PID参数的整定技巧
PID控制原理与PID参数的整定方法2010-7-15 来源：鞍山星源达科技有限公司>>进入该公司展台本文由廖老师攥写PID控制原理与PID参数的整定方法PID是比例、积分、微分的简称，PID控制的难点不是编程，而是控制器的参数整定。
参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义，PID控制的原理可以用人对炉温的手动控制来理解。
阅读本文不需要高深的数学知识。
1．比例控制有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温，可以获得非常好的控制品质，PID控制与人工控制的控制策略有很多相似的地方。
下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。
假设用热电偶检测炉温，用数字仪表显示温度值。
在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值比较，得到温度的误差值。
然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。
操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置(我们将它称为位置L)，并根据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。
炉温小于给定值时，误差为正，在位置L的基础上顺时针增大电位器的转角，以增大加热的电流。
炉温大于给定值时，误差为负，在位置L的基础上反时针减小电位器的转角，并令转角与位置L的差值与误差成正比。
上述控制策略就是比例控制，即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比。
闭环中存在着各种各样的延迟作用。
例如调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。
由于延迟因素的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟作用。
比例控制的比例系数如果太小，即调节后的电位器转角与位置L的差值太小，调节的力度不够，使系统输出量变化缓慢，调节所需的总时间过长。
比例系数如果过大，即调节后电位器转角与位置L的差值过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度忽高忽低，来回震荡。
增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快，并且可以减小稳态误差。
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法PID控制器是一种经典的控制方法，广泛应用于工业自动化控制系统中。
PID控制器根据设定值与实际值之间的差异（偏差），通过比例、积分和微分三个部分的加权组合来调节控制量，从而使控制系统的输出达到设定值。
1.比例控制部分（P）：比例控制是根据偏差的大小来产生一个与偏差成比例的控制量。
控制器的输出与偏差呈线性关系，根据设定值与实际值的差异，输出控制量，使得偏差越大，控制量也越大。
这有利于快速调整控制系统的输出，但也容易产生超调现象。
2.积分控制部分（I）：积分控制是根据偏差随时间的累积来产生一个与偏差累积成比例的控制量。
如果存在常态误差，积分控制器可以通过累积偏差来补偿，以消除常态误差。
但过大的积分时间常数可能导致控制系统响应过慢或不稳定。
3.微分控制部分（D）：微分控制是根据偏差的变化率来产生一个与偏差变化率成比例的控制量。
微分控制器能够对偏差变化快速做出响应，抑制过程中的波动。
但过大的微分时间常数可能导致控制系统产生震荡。
1.经验法：根据工程经验和试错法，比较快速地确定PID参数。
这种方法简单直观，但对于复杂系统来说，往往需要进行多次试验和调整。
2. Ziegler-Nichols整定法：该方法通过调整控制器增益和积分时间来实现直观的系统响应，并通过系统的临界增益和临界周期来确定临界比例增益、临界周期和初始积分时间。
3. Chien-Hrones-Reswick整定法：该方法通过评估控制系统的阻尼比和时间常数来确定比例增益和积分时间。
4.频域法：通过分析系统的频率响应曲线，确定PID参数。
该方法需要对系统进行频率扫描，通过频率响应的特性来计算得到PID参数。
5.优化算法：如遗传算法、粒子群优化等，通过优化算法寻找最佳的PID参数组合，以使得系统具备最优的性能指标。
这种方法适用于复杂系统和非线性系统的参数整定。
总之，PID控制器的原理是根据比例、积分和微分的加权组合来调节控制量，使得系统能够稳定、快速地达到设定值。
PID控制系统工作原理以及PID参数整定方法
在常用的控制中，不但对控制的稳定程度有要求，对动态指标也有要求，都要求负载发生变化或调节器给定值调整等引起控制变化后，控制系统能够快速恢复到稳定状态。
本文详实阐述了三个参数之间的关系和相互之间的影响，为现场快速调整提供了依据。
三个参数分别代表比例、积分、微分，PID控制的重点不是怎样编制控制程序，而是在于怎样确定的参数，参数确定的难点是能够正确地理解各参数的物理含义。
控制机制上，比例越大调节速度就越迟钝，反之就灵敏，偏差越大调节作用越强。
积分越小就趋向灵敏，偏差存在的时间越久积分调节作用越大。
微分主要是补偿控制滞后的问题，微分数值越大调节作用越强烈，偏差变化速率越大微分调节作用越强。
实际上，一般的控制是针对温度的，流量整定用比例就行，液位用比例加积分，温度要用以上三者来综合调整。
1、的适用范围传统的控制方法是运用PID调节参数控制，它适用在液位、流量、压力、温度等的现场控制。
在不同形式的控制现场，只是PID设置参数值的不同，只要参数设置得当大多可以达到很好的控制效果(控制效果取决于PID调节器的控制算法和参数，在多数工况下，控制算法的作用更加明显)。
PID参数整定，特别是在现场，需要冷静的观察与PID参数整定口诀结合，多次实践后定会有所提高。
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2、PID参数的意义和作用指标分析①比例定义与作用在实际控制中，输出的大小与误差的大小成正比关系，当误差占整体量程的百分比达到P值时，比例作用的输出为100%，这时的P就定义为比例带参数。
②比例控制在实际工作中，有经验的师傅在手动控制加热炉的炉温时，往往可以获得非常好的控制效果，PID控制与人工控制在方法原理上基本相同。
例如，操作人员用比例控制的思维进行手动控制电加热炉的炉温，操作人员事先知道炉温稳定在给定值时，控制电位器所处的位置角度（我们将它称为位置S），并且会根据当时的温度误差值去调整电位器的旋转角度，从而控制加热电流强度。
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法PID控制是一种常用的反馈控制方法，它通过测量控制系统的输出与期望输入之间的差异，计算出一个控制信号来调节控制系统的行为。
PID 控制器的主要参数有比例增益（Proportional），积分时间（Integral）和微分时间（Derivative）。
通过调节这些参数，可以实现对控制系统的动态响应和稳定性的优化。
首先，我们来了解一下PID控制器的工作原理。
PID控制器是基于控制误差和误差的变化率来计算输出控制信号的，它包含三个部分：比例控制项、积分控制项和微分控制项。
比例控制项（P项）以控制误差的比例关系来计算输出信号。
它的计算公式为：P=Kp*e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为控制误差。
比例增益越大，控制器对误差的纠正力度越大，但过大的比例增益会引起震荡。
积分控制项（I项）以控制误差的累积值来计算输出信号。
它的计算公式为：I = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分时间，∫e(t)dt为控制误差的累积值。
积分控制项主要用于消除稳态误差，但过大的积分时间会引起超调和不稳定。
微分控制项（D项）以控制误差的变化率来计算输出信号。
它的计算公式为：D = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分时间，de(t)/dt为控制误差的变化率。
微分控制项主要用于抑制系统的震荡和快速响应，但过大的微分时间会引起噪声放大。
接下来，我们来介绍一下PID参数整定的方法。
在实际应用中，PID 参数的选择通常需要经验和试验。
以下是常用的PID参数整定方法。
1.经验设置法：根据经验设置PID参数的初始值，然后根据实际系统的响应进行调整。
这种方法需要经验和实践的积累，适用于经验丰富的控制工程师。
2. Ziegler-Nichols方法：这是一种基于实验步骤响应曲线的整定方法。
该方法通过观察控制系统的临界点，确定比例增益、积分时间和微分时间的初始值，然后通过试探法逐步调整，直到系统达到所需的动态响应。
四轴PID控制算法详解(单环PID、串级PID)
正文开始：这篇文章分为三个部分：•PID原理普与•常用四轴的两种PID算法讲解(单环PID、串级PID)•如何做到垂直起飞、四轴飞行时为何会飘、如何做到脱控？PID原理普与1、对自动控制系统的基本要求：稳、准、快：稳定性（P和I降低系统稳定性，D提高系统稳定性）：在平衡状态下，系统受到某个干扰后，经过一段时间其被控量可以达到某一稳定状态；准确性（P和I提高稳态精度，D无作用）：系统处于稳态时，其稳态误差；快速性（P和D提高响应速度，I降低响应速度）：系统对动态响应的要求。
一般由过渡时间的长短来衡量。
2、稳定性：当系统处于平衡状态时，受到某一干扰作用后，如果系统输出能够恢复到原来的稳态值，那么系统就是稳定的；否则，系统不稳定。
3、动态特性（暂态特性，由于系统惯性引起）：系统突加给定量（或者负载突然变化）时，其系统输出的动态响应曲线。
延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和振荡次数。
通常：上升时间和峰值时间用来评价系统的响应速度；超调量用来评价系统的阻尼程度；调节时间同时反应响应速度和阻尼程度；4、稳态特性：在参考信号输出下，经过无穷时间，其系统输出与参考信号的误差。
影响因素：系统结构、参数和输入量的形式等5、比例（P）控制规律：具有P控制的系统，其稳态误差可通过P控制器的增益Kp来调整：Kp越大，稳态误差越小；反之，稳态误差越大。
但是Kp越大，其系统的稳定性会降低。
由上式可知，控制器的输出m(t)与输入误差信号e(t)成比例关系，偏差减小的速度取决于比例系数Kp：Kp越大，偏差减小的越快，但是很容易引起振荡（尤其是在前向通道中存在较大的时滞环节时）；Kp减小，发生振荡的可能性小，但是调节速度变慢。
单纯的P控制无法消除稳态误差，所以必须要引入积分I控制。
原因：（R为参考输入信号，Kv为开环增益）当参考输入信号R不为0时，其稳态误差只能趋近于0，不能等于0。
因为开环增益Kv不为0。
6 比例微分（PD）控制规律：可以反应输入信号的变化趋势，具有某种预见性，可为系统引进一个有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，而从提高系统的稳定性。
四轴飞行器的串级PID参数整定经验
四轴飞行器的串级PID参数整定经验四轴飞行器的串级PID参数整定是提高飞行控制系统性能的重要一环。
串级PID控制器使用两层PID控制环节，分别为外环和内环。
外环控制飞行器的姿态（如俯仰、横滚和偏航），内环控制飞行器的速度和加速度。
通过串级PID控制器，可以实现更加精确和稳定的飞行控制。
串级PID参数整定的经验可以总结如下：1.确定目标性能：首先需要明确所需的飞行器性能指标，比如姿态的保持精度、速度的响应时间等。
这有助于确定整定参数的侧重点。
2.外环参数整定：外环控制飞行器的姿态，常用的整定方法有试错法和经验法。
试错法通过修改PID控制器的参数，观察飞行器的响应，不断进行调整，直到得到满意的结果。
经验法则是基于先前成功结果得到的经验，如果有类似的应用场景可以参考。
整定时可以逐步增大比例增益和积分时间常数，观察系统的响应，并通过逐步减小参数调整的幅度来找到最佳参数设置。
3.内环参数整定：内环控制飞行器的速度和加速度，一般采用相同的参数整定方法。
整定时需根据飞行器的速度动态特性和外环响应时间来选择合适的参数。
通常需要先调整PID参数的比例增益，使系统快速响应。
然后，通过增加积分时间常数来减小误差，最后根据需要进一步微调参数。
4.联合整定：外环和内环之间相互影响，需要进行联合整定。
通常是先确定外环的整定参数，然后根据外环参数确定内环参数。
可以根据外环参数和飞行器的动力学特性选择合适的内环参数，然后通过试错法进行微调。
5.飞行试验和调整：进行参数整定后，进行实际飞行试验来验证系统的性能是否满足要求。
根据飞行试验结果，对参数进行进一步微调，直到达到满意的飞行控制性能。
总的来说，串级PID参数整定是一个迭代的过程，需要根据实际情况进行调整。
经验是根据先前成功的整定结果总结得出的，但是不同的控制系统可能存在不同的参数整定方法和经验。
因此，在实际应用中，需要根据飞行器的具体情况和要求进行参数整定，并进行实时监控和调整，以达到最佳的飞行控制性能。
PID参数调节原理和整定方法(1)
PID参数调节原理和整定方法
CS3000系统PID参数整定方法
增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静 差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系 数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳 定性变坏。
增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使 系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。
因此希望优秀的工艺人员与用心的仪表人 员共同努力，共同提高我们国际化的大石 化自控率，同时也为减轻大家的劳动强度。
PID参数调节原理和整定方法
CS3000 仪表面板
位号
位号注释
功能块模式 测量值
位号标志 报警状态
设定值
输出值
输出指针 测量值棒状图
工程单位
测量值上限 报警设置 设定值指针
测量值下限
PID参数调节原理和整定方法
CS3000 仪表面板
输出值指针 设定值指针 功能块模式 报警状态 位号 位号注释 位号标志 测量值棒状图 测量值上下限 工程单位
P比例调节
P：比例调节
在P调节中，调节器的输出信号u与偏差信号e成比例， 即 u = Kc e （kc称为比例增益）
但在实际控制中习惯用增益的倒数表示 δ =1 / kc (δ称为比例带)
不同的DCS使用不同的参数作为P的调节参数，以CS3000 为例，选用δ 比例带为调节参数，单位％。可以理解为：
P：比例带；值越大，作用越弱。单 位：%
I：积分时间；值越大，作用越弱， 单位：分钟（m）
D：微分时间；值越大，作用越强， 单位：分钟（m）
PID参数含义均与CS3000一致，但要 注意积分和微分时间，为分钟。
手动/自动 切换
PID控制原理与参数的整定方法
PID控制原理与参数的整定方法PID控制器是一种常用的自动控制器，在工业控制中广泛应用。
它的原理很简单，即通过不断调节控制信号来使被控制物体的输出接近给定值。
PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个控制参数组成。
下面将详细介绍PID控制的原理和参数整定方法。
一、PID控制原理1.比例（P）控制比例控制根据被控制量的偏差的大小，按照一定比例调节控制量的大小。
当偏差较大时，调节量增大；当偏差较小时，调节量减小。
此项控制可以使系统快速响应，并减小系统稳态误差。
2.积分（I）控制积分控制根据被控制物体的偏差的积分值来调节控制量。
积分控制的作用主要是消除系统的稳态误差。
当偏差较小但持续较长时间时，积分量会逐渐增大，以减小偏差。
3.微分（D）控制微分控制根据被控制物体的偏差的变化率来调节控制量。
当偏差的变化率较大时，微分量会增大，以提前调整控制量。
微分控制可以减小系统的超调和振荡。
综合比例、积分和微分控制，PID控制器可以通过不同的控制参数整定来适应不同的被控制物体的特性。
二、PID控制参数整定方法1.经验整定法经验整定法是根据对被控制系统的调试经验和运行情况来选择控制参数的方法。
它是通过实际试验来调整控制参数，通过观察系统的响应和稳定性来判断参数的合理性。
2. Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是根据系统的临界响应来选择PID控制参数的方法。
在该方法中，首先将I和D参数设置为零，然后不断提高P控制参数直到系统发生临界振荡。
根据振荡周期和振荡增益的比值来确定P、I和D的参数值。
3.设计模型整定法设计模型整定法是根据对被控系统的数学建模来确定PID控制参数的方法。
通过建立被控系统的数学模型，分析其频率响应和稳态特性，从而设计出合理的控制参数。
4.自整定法自整定法是通过主动调节PID控制器的参数，使被控系统的输出能够接近给定值。
该方法可以通过在线自整定或离线自整定来实现。
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给四轴调了好久的PID，总算是调好了，现分享PID参数整定的心得给大家，还请大家喷的时候手下留情。
首先说明一下，这篇文章的主旨并不是直接教你怎么调，而是告诉你这么调有什么道理，还要告诉大家为什么…只‟使用PID的四轴会在飞行中震荡，告诉大家为什么光使用PID并不能实现对四轴姿态‘足够好’的控制。
文章中还是涉及了不少自控原理和其他控制相关的姿势，没有一点底子的话确实会看着很困惑（不然那么些人花好几年学控制还有什么意义？）。
如果你只想知道结论的话，直接看文章开头和结尾部分就好了（作者也支持大家这么做，这样被喷的几率就小了=_=）。
本人是刚刚转行学控制，思考错误的地方还请各位大神批评指正。
Ps：用wps画系统框图太费劲了，于是就一个豆没有画……，大家不会怪罪我吧？PID控制器是什么？我想每一个看到这里的人都对PID的概念有了足够的了解，我一遍遍叽歪比例积分微分没有任何意义。
这里我只想说一些大家提的较少的‘重点’内容：PID控制器是一个线性的控制器！从这里开始我们进入正题了，虽然若干年来PID已然成为了世界上使用最普遍的控制方法，也逐渐被人们神话到几乎可以控制一切………………但是，从理论上来说，只有‘线性的，符合要求的’被控系统才能在PID控制下实现良好的控制效果。
所以说，我们首先第一步，要保证我们的被控系统在被PID控制的区域‘表现为’一个线性系统才行。
于是这里有人会说了，现实中没有哪个系统是线性的，自然，我们的四轴飞行器在大范围内是一个非常典型的非线性系统（随便按照理论推推模型就会出现漫天的三角函数），也就是说，我们‘仅’使用标准PID控制的话是不可能让四轴从各个姿态回到目标状态的过程都能保持稳定。
于是这里出现我们使用PID时要注意的第一个问题：我们的PID控制只能工作在四轴角度偏移不大的一个近似线性的区域内。
这个区域没有定论，不过你要是飞机偏了90°的话想用PID调回到水平状态指定是非常危险的事情。
PID的模型相关问题非常重要也比较费口舌，我们等下认真讨论，现在要先说另一个非常重要的非线性问题：要保证我的控制通道与电机的输出力矩是线性的。
如果我们的控制通道与电机输出力矩都不是线性的的话，我们的PID控制就很难起作用了，节省时间不举例子了，不明白的自行补脑吧，于是我这里要提醒大家的事情是：我们的航模电调调整的都是力矩而不是转速（虽然它叫做电子调速器），这是我们的福音，因为大家知道，螺旋桨产生的升力与转速的平方成正比，而角加速度与力矩成正比，正是因为我们的电调让电机产生的升力与我们输出的油门量成正比了我们才能使用PID控制器对四轴的姿态进行控制。
这里可以看下我的四轴使用的四合一电调输出的升力与油门的对应曲线：图中横坐标是输出油门的百分比，纵坐标是四个电机产生的总拉力（单位暂定kg），可以看到，具有非常好的线性关系，所以我们可以使用PID对大四轴实现比较好的控制。
于是我们首先发现了第一个问题，有人反映小四轴不好调参数，因为小四轴没有专用的电子调速器，所以油门与输出力矩并不是严格线性的（这里我没有实践过，请大家随意批评指正），这时使用PID控制性能就会明显下降，当你的电机输出力矩与你的控制信号不是线性关系的时候，请先使用软件补偿的方法对油门做一下分段的线性仿射变化，再设计PID控制器。
不过对于大四轴而言貌似就不用那么麻烦了，那我们直接进入PID的控制模型环节。
PID控制器的数学模型在标准的控制类书籍上PID算法是这么定义的：这个公式是连续系统用的，我们单片机的控制是用不了的，我们的单片机使用的是离散的控制模型也叫0阶保持器的离散系统，就是需要把上面的公式离散化，而这个离散化的过程我们使用的是后项差分法。
首先把上面的积分传递函数转化为连续的s域模型：使用后向差分法可以得到s域到z域的映射关系：于是可以得到：这里特地给出了Kp Ki Kd这三个参数，这三个参数就是大家最常看到的那个离散的PID公式，也就是说你在这里既可以使用Kp Ti Td的参数来建模也可以使用Kp Ki Kd的参数来建模，到这里就总算是可以把我们的传递函数放在系统中用自控原理的相应工具来分析了。
分析之前要先声明一个事情，有人发现（比如在MWC和其他许多飞控中）用陀螺仪的输出来当做PID中的微分项，会取得比标准PID更好的控制效果，乍一看这么做与用前后两次欧拉角作差没有区别（因为角速度整好就是角度的微分），控制效果不一样就说不通了。
其实是这个样子的，如果我们在程序中做了非常好的线程安全的处理并且控制频率和姿态解算读陀螺的频率是一样的的情况下二者确实是没有任何差别的，但是大家的飞控都写的非常简单，姿态解算频率都高于控制频率，于是读到的陀螺仪的数据并不是…当前使用的姿态前一时刻‟的数据而是…后一时刻‟的数据，这时候PID控制的微分部分就不再是‘后项差分’而是‘前向差分’了（这就是我前面要强调使用后项差分法的原因），那这个时候就尴尬了，我们不能全部使用前向差分模型来建模（因为积分还是使用的后向模型）两边分开用又会出现模型阶次不匹配的问题，所以这时候是无法使用PID模型来考虑接下来的问题的，你使用的其实是两个独立的控制器并联，一个是角度的PI控制器，而另一个是角速度的P控制器，二者采样时间不一样，于是得当做两个独立的控制回路调整参数，这是使用这种控制器时的参数调整方法。
也就道出了为什么部分情况下使用角度微分和角速度控制效果不一样的问题，这种方法固然是很好的（可以有效的降低振动），当然前提是你按照二者独立控制的思路来设计参数。
但是很不幸，大家都没有这么做，依然是把整体作为PID控制器来考虑，那么，我只能说这是个近似的PID控制器了，手调固然可以（万能的实验调参啊）但是通过建模的方式算出优化的参数就不可能了。
我们接下来看会怎样：从系统的零极点图理解PID控制的原理有了上面的PID传递函数的离散系统模型我们就可以开始下一步了，将上面的分式上下做因式分解可以得到系统的零极点，在自控原理中我们知道，系统的极点确定系统的稳定性情况，零点不影响系统稳定性，零点和极点共同决定系统的响应。
这里说的有些模糊，在现代控制理论中会提到一种控制器叫零极点配置控制器，能更好的阐述零点的作用：系统中的零点可以用来与系统中的不稳定（或者不想要）的极点对消来设计出理想的控制器（数学上），工程中我们考虑的是让零点与我们不想要的极点尽可能的靠近，就能削弱这个不想要的极点对系统的影响。
下面我们用极点配置的方法来设计PID控制器，这里提前声明我们使用的并不是最标准的闭环极点配置方法，因为我们的PID控制器只有两个零点可以配置（如果使用PI控制器的话就只有一个零点可以自由配置了）而且还多了一个临界稳定的极点，反馈又使用的是单位负反馈……极大的限制了极点配置的自由度，于是我们为了简单起见仅从开环部分进行极点配置，这么做有许多不严谨的地方，但是会简化许多工程上的应用（在做自适应PID控制器的时候会用到完整的极点配置方法，到那里就会发现是多么复杂的一件事儿了……）。
上图是PID控制器开环部分（就是上面推导的数学模型）常见的零极点分布情况，有两个固定在(0,0)和(1,0)位置的极点，两个对称分布的零点（手调参数时很难出现两个零点都在实轴上的情况而且我们也不希望那样），这两个零点的位置是可调的，微分时间常数Td主管零点位置的左右移（注意是‘主管’，也就是说对虚轴的位置还是有影响的），常数越大越靠右（也就是说临界稳定极点的影响越弱，抗噪声性能越好但到达0误差的稳态也就越困难，因为这个临界稳定的极点是在闭环系统中让系统到达稳态0误差的关键但很影响稳定性），积分常数Ti越大零点越靠近实轴，Ti在实际控制中的作用不好说明，留在后面再说，但是到这里大家也就看出我为什么要使用标准的Kp Ti Td参数而不是Kp Ki Kd参数了，因为使用这种参数时Kp对开环系统的稳定性（注意仅指开环系统）没有影响，我们就可以降低系统对这个参数的敏感性而主要考虑另外两个参数就好。
大家在手调参数的看到的图形和这个都应该没有多少区别接下来我们看一下我们被控系统的数学模型：被控系统的小范围线性化模型正如我前面所述，想要分析PID的控制性能必须得得到被控系统的线性近似模型（非线性系统下的分析工具没个正经能用的），这里大家可以通过动力学建模得到系统的非线性模型（像几乎所有的硕士博士论文那样）再泰勒展开，但是这样做往往得到的模型跟实际情况差异太大以至于没有参考价值，这里我推荐使用系统辨识的方法来得到系统的线性模型，因为这么做如果能做到正确的辨识的话还能得到系统的误差模型，于是现在在控制界很流行，只是实际用的时候就发现难度颇高，尽管有许多现成的工具但是依然特别难掌握，也难怪很多热会把这个当做是看家本领，作者在这方面也算是连皮毛都没摸全，不敢乱讲，这里就为了解释PID方便直接把我的大四轴辨识出来的Pitch轴模型拿出来当做例子来讲了：画出来的系统阶跃响应是这个样子的：检验系统建模的相似程度就靠这个了，给我的飞机一个阶跃信号反映出来的情况和这个确实差不多。
关键是下面，它的零极点分布情况：可以看到辨识出来的结果又两个很靠近不稳定边界的主导极点（气泡框那里）表现明显的零点又和这几个极点8杆子打不着，如果我们消灭那两个主导极点，我们的四轴理论上就可以控制的非常完美了，众所周知，主导极点越靠近0则系统稳定性越好，那么按照极点配置的方法（当然我这里指的还是开环的极点配置），那么我们接下来开始看用这种建模的方法怎么实现PID参数的配置：用极点配置PID实现对系统的控制那么按照上面的介绍我们来尝试消除这两个主导极点，前面说过，PID模型中两个对称零点的位置是可以任意调整的，不用计算，直接手试出如下的参数：那么得到的开环零极点图是这样的：那么闭环响应是这个样子的：看着很漂亮啊，我们加大Kp到4试试，其他参数都不变哟，完美嘛，0.5s即可到达稳态，0稳态误差，超调量也不过10%而已，相当的理想，而且从这里可以看出使用Kp Ti Td参数的优势：随意调整Kp，可以提高系统性能而且对闭环稳定性几乎没有影响，甚至对开环系统的稳定性完全没有影响，我想，这也就是MWC飞控用Kp（角速度的）作为动态参数的原因。
那么好吧，令人沮丧的部分终于要来了，把这个参数烧到飞控里面，运行，哇塞，不错哦，不动摇杆它平衡的很好，那我们遥控下……我擦，越抖越大，控制不住了，翻了，打到人了，鲜血汩汩而出……………………这是为什么呢？来看下我们这时的开环系统阶跃响应：咦？怎么是一条直线呢？没错，它就是这样一个不稳定的状态，在我们高兴的做极点配置的时候，忘记了PID 控制器本身还会引入一个临界稳定的极点，这个极点带来的好处0稳态误差，但是却对噪声非常敏感，也就是说，如果我们的飞机在气流平稳的地方飞行，飞机的电机性能又极佳，建模也准，最关键的，是姿态解算的精度又出奇的高的话，用这种方法得到的PID参数肯定是非常完美的。