第章时间序列预测习题答案
第章时间序列预测习题答案
第10章时间序列预测教材习题答案下表是1981年一1999年国家财政用于农业的支出额数据（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）计算年平均增长率。
（3）根据年平均增长率预测2000年的支出额。
详细答案：（1）时间序列图如下：从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势（2）年平均增长率为：G = - 1 = 035 76 -1 = 113.55% -1 = 13.55%Y 打y110.21。
（3）。
下表是1981年一2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2 ）19901260 2000 1519(1)绘制时间序列图描述其形态。
(2)用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
(3)采用指数平滑法，分别用平滑系数a二和a=预测2001年的单位面积产量说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：(1)时间序列图如下:（2）2001年的预测值为：冲1367 + 1479 + 1272 + 1469+W1? 7106 一小①^ooi = -------------- 7 -------------- 二 F 二14笨2- 」I (3)由Excel输出的指数平滑预测值如下表:年份单位面积产量指数平滑预测a= 误差平方指数平滑预测a=误差平方11981 14511982 1372，分析预测误差，年谕2001年a=时的预测值为：耳观=购 + (1-⑵耳=0.3x1519 + (1-03)x1380 2 = 1^21 8 =时的预测值为:耳DM=叱+ &讯=0.5x1519 + (1-0.5)x14074 = 1463 1比较误差平方可知，a二更合适月份营业额（万元）月份营业额（万元）1 295 10 4732 283 11 4703 322 12 4814 355 13 4495 286 14 5446 379 15 6017 1381 16 5878 431 17 6449 424 18 660（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a二、a=和a二预测各月的营业额，分析预测误差，用哪一个平说明滑系数预测更合适？（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差详细答案：(1)第19个月的3期移动平均预测值为:587 + 644 + 6601891630.33(2)F19= 0 3x660+(1 -0.3)x567.9 = 595.5 误差均方=。
时间序列练习题附标准答案
第五章时间序列练习题1、时间序列中，数值大小与时间长短没有关系的是（C）。
A.平均数时间序列B.时期序列C.时点序列D.相对数时间序列2、采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（ A ）。
A.各年环比发展速度之积等于总速度B.各年环比发展速度之和等于总速度C.各年环比增长速度之积等于总速度D.各年环比增长速度这和等于总速度3、下列数列中哪一个属于动态数列（D）。
A.学生按学习成绩分组形成的数列B.职工按工资水平分组形成的数列C. 企业按产量多少形成的分组数列D. 企业生产成本按时间顺序形成的数列4．由两个等时期数列相应项对比所形成的相对数动态数列算序时平均数的基本公式是（D）。
A.n aa∑=B.ncc∑=C.∑--++++++=ffaafaafaaannn11232121222D.∑∑=bac5．间隔不等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是（ C ）。
A.n aa∑=B.12121121-++++=-naaaaannC.∑--++++++=ffaafaafaaannn11232121222D.∑∑=fafa6．累计增长量与逐期增长量的关系是（ A ）A.逐期增长量之和等于累计增长量B.逐期增长量之积等于累计增长量C.累计增加量之和等于逐期增长量D.两者没有直接关系7．环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（ C ）。
A.定基发展速度等于环比发展速度之和B.环比发展速度等于定基发展速度的平方根C.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度D.环比发展速度等于定基发展速度减18．某现象前期水平为1500万吨，本期水平为2100万吨，则增长1%的绝对值为( C )。
A.1500万吨B.600万吨C.15万吨D.2100万吨9．已知各期的环比增长速度为9%、8%、10%，则定基增长速度为( C )。
A.9%×8%×10% B.9%×8%×10%-100%C.109%×108%×110%-100%D.109%×108%×110%10．某车间6月、7月、8月、9月末职工人数分别为250人、265人、280人和290人，该公司三季度月职工平均人数为( D )。
人大版应用时间序列分析(第5版)习题答案
第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）不平稳，有典型线性趋势（2）1-6阶自相关系数如下（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2答案：（1）不平稳（2）延迟1-24阶自相关系数（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3答案：（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列2.4计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。
由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。
2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列2.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。
如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列（2）差分后序列为平稳非白噪声序列2.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。
（2）单位根检验显示带漂移项0阶延迟的P值小于0.05，所以基于adf检验可以认为该序列平稳（3）如果使用adf检验结果，认为该序列平稳，则白噪声检验显示该序列为非白噪声序列如果使用图识别认为该序列非平稳，那么一阶差分后序列为平稳非白噪声序列2.8答案（1）时序图和自相关图都显示典型的趋势序列特征（2）单位根检验显示该序列可以认为是平稳序列（带漂移项一阶滞后P值小于0.05）（3）一阶差分后序列平稳第三章习题答案 3.10101()0110.7t E x φφ===--（） 221112() 1.96110.7t Var x φ===--（） 22213=0.70.49ρφ==（）12122221110.490.7=0110.71ρρρφρρ-==-（4） 3.21111222211212(2)7=0.515111=0.30.515AR φφφρφφφρφρφφφ⎧⎧⎧=⎪=⎪⎪⎪--⇒⇒⎨⎨⎨⎪⎪⎪=+=+⎩⎩⎪⎩模型有：,2115φ=3.312012(1)(10.5)(10.3)0.80.15()01t t t t t tt B B x x x x E x εεφφφ----=⇔=-+==--,22121212()(1)(1)(1)10.15=(10.15)(10.80.15)(10.80.15)1.98t Var x φφφφφφ-=+--+-+--+++=（）1122112312210.83=0.70110.150.80.70.150.410.80.410.150.70.22φρφρφρφρφρφρ==-+=+=⨯-==+=⨯-⨯=（） 1112223340.70.15=0φρφφφ====-（）3.41211110011AR c c c c c ⎧<-<<⎧⎪⇒⇒-<<⎨⎨<±<⎪⎩⎩（） （）模型的平稳条件是 1121,21,2k k k c c k ρρρρ--⎧=⎪-⎨⎪=+≥⎩（） 3.5证明:该序列的特征方程为：320c c λλλ--+=，解该特征方程得三个特征根：11λ=，2λ=3λ=无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。
第章时间序列预测习题答案
第10章时间序列预测从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。
（2）年平均增长率为：。
（3）。
10.2 下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2）年份单位面积产量年份单位面积产量1981 1451 1991 12151982 1372 1992 12811983 1168 1993 13091984 1232 1994 12961985 1245 1995 14161986 1200 1996 13671987 1260 1997 14791988 1020 1998 12721989 1095 1999 14691990 1260 2000 1519（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3和a=0.5预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：（1）时间序列图如下：（2）2001年的预测值为：|（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：2001年a=0.3时的预测值为：a=0.5时的预测值为：比较误差平方可知，a=0.5更合适。
10.3 下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据月份营业额（万元）月份营业额（万元）1 295 10 4732 283 11 4703 322 12 4814 355 13 4495 286 14 5446 379 15 6017 381 16 5878 431 17 6449 424 18 660（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3、a=0.4和a=0.5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
详细答案：（1）第19个月的3期移动平均预测值为：（2）月份营业额预测a=0.3误差平方预测a=0.4误差平方预测a=0.5误差平方1 2952 283 295.0 144.0 295.0 144.0 295.0 144.03 322 291.4 936.4 290.2 1011.2 289.0 1089.04 355 300.6 2961.5 302.9 2712.3 305.5 2450.35 286 316.9 955.2 323.8 1425.2 330.3 1958.16 379 307.6 5093.1 308.7 4949.0 308.1 5023.37 381 329.0 2699.4 336.8 1954.5 343.6 1401.68 431 344.6 7459.6 354.5 5856.2 362.3 4722.39 424 370.5 2857.8 385.1 1514.4 396.6 748.510 473 386.6 7468.6 400.7 5234.4 410.3 3928.711 470 412.5 3305.6 429.6 1632.9 441.7 803.112 481 429.8 2626.2 445.8 1242.3 455.8 633.513 449 445.1 15.0 459.9 117.8 468.4 376.914 544 446.3 9547.4 455.5 7830.2 458.7 7274.815 601 475.6 15724.5 490.9 12120.5 501.4 9929.416 587 513.2 5443.2 534.9 2709.8 551.2 1283.317 644 535.4 11803.7 555.8 7785.2 569.1 5611.718 660 567.9 8473.4 591.1 4752.7 606.5 2857.5合计——87514.7—62992.5—50236由Excel输出的指数平滑预测值如下表：a=0.3时的预测值：，误差均方＝87514.7。
第九章+++时间数列分析与预测参考答案
第九章 时间数列分析与预测一、填空题9.1.1 时间数列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的 时间 ，二是反映客观现象的 观察值 。
9.1.2 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：绝对数时间数列、 相对数时间数列和 平均数时间 数列。
9.1.3 同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的 定基发展速度 。
9.1.4 绝对数时间数列中， 时期 数列中，各期的指标值直接相加有意义。
9.1.5 某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长 4.17% ，2004年至2007年平均每年增长 5.74% 。
9.1.6 某地2006年1季度的GDP 为100亿元，2006年3季度的GDP 为115亿元，则其年度化增长率为 32.25% 。
9.1.7 计算平均发展速度有两种方法，即 几何平均法 和 高次方程法 ，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。
9.1.8 影响时间序列的因素主要有四种，它们是 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动 和 不规则变动 。
9.1.9 时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。
在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。
判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即 画散点图的方法 和 指标判别法 。
9.1.10 若时间数列的 逐期增减量 大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。
9.1.11 如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合 二次曲线 方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合 指数曲线 方程。
9.1.12 某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称 季节变动 ，测定它的变动常用且最简便的方法是 同期平均法 。
9.1.13 客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称 长期趋势 。
贾俊平统计学第7版课后习题答案
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贾俊平《统计学》课后习题答案在线阅读：https:///cUb7v8DC
A．品质标志 B．数量标志 C．标志值 D．数量指标 【答案】A 【解析】“等级”属于分类型数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优 秀”“良好”“及格”。 4 下面不属于描述统计问题的是（ ）。[山东大学 2015 研] A．根据样本信息对总体进行的推断 B．了解数据分布的特征顺序数据 C．分析感兴趣的总体特征 D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据 【答案】A 【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。 BCD 三项都是描述统计问题。A 项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。 5 一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。调查结果表明：45%的年 轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题， 15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。该调查所收集的数据是（ ）。[山东大学 2015 研] A．分类数据 B．顺序数据 C．数值型数据
时间序列分析与预测课后习题答案
22 7336 18 0766 20 2040
第八章 时间序列分析与预测
练习题第五题答案
2000
季度 销售量
长期趋势
一季度 13 1
9 3324
二季度 13 9
9 9722
三季度 79
10 6121
四季度 86
11 2519
2001
Y/T 销售量 长期趋势
1 4037 10 8
11 8918
1 3939 11 5
9
2 10
10
2 50
Y 1 1 = 0 . 3 6 5 3 3 3 + 0 . 1 9 2 6 4 8 1 1 = 2 . 4 8 6 6 6 7
2024/1/18
第八章 时间序列分析与预测
练习题第五题
某县2000—2003年各季度鲜蛋销售量如表所示单位:万公斤 1用移动平均法消除季节变动 2拟合线性模型测定长期趋势 3预测2004年各季度鲜蛋销售量
13 95 0 987174
2024/1/18
第八章 时间序列分析与预测
练习题第五题答案
2用线形趋势模型法测定时间序列的长期趋势
年份 2000 2001 2002 2003
季度 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四
2024/1/18
销售量
13 1 13 9
t 1 3 6 ， t= 8 .5 ， t2 = 1 4 9 6
0 9177 17 5
15 0910 1 1596
20 0 17 6504 1 1331 1 1511 1 1472 20 2099
0 7364 16 0
15 7309 1 0171
16 9 18 2903 0 9240 0 8555 0 8526 20 8497
2020年10月自考《统计学》2020统计学课后习题参考答案及答案
第一章数据的采集课后习题答案一、判断题1. (×)2. (×)3. (×)4. (√)5. (×)6.（×）7.（√） 8.（√） 9.（×）二、单选题1.(B)2.(C)3.(A)4.(D)5.(C)6.(D）7.(B）8.(A）9.（B） 10.（C）11.（C）三、多选题1.(ABCDE)2.(ABCD)3.(CE)4.(CDE)5.(ABCD)第二章数据的整理与展示课后习题答案一、判断题1. (√)2. (√)3. (√)4. (×)5. (×)二、单项选择题1.(C)2.(D)3.(A)4.(A)5.(D)三、多项选择题1.(A)(D)2.(C)(D)3.(B)(C)(E)4.(A)(B)(C)(D)(E)5.(A)(B) (C)(D)第三章数据分布的测度课后习题答案一、判断题1-5 ×√××× 6-8 ×√×二、单项选择题1. C2.B3.B4. A5. C三、多项选择题1.AB2.DE3.CE五、计算题1、75%3400085%7000095%3600085.14%140000x⨯+⨯+⨯==该产品的平均合格率为85.14%。
2、11920085.14%25500595003420075%85%95%x==++该产品的平均合格率为85.14%。
3、105700+120900+1371100==123.042700317900==117.74126009600095900105120137x x ⨯⨯⨯++甲乙元（）件元（）件 商品在甲市场上的平均价格为123.04 元件，在乙市场上的平均价格为117.74元件。
4、332200==123.04735001080001507001051201371051200+120800+137700==117.742700x x ++⨯⨯⨯甲乙元（）件元（）件 商品在甲市场上的平均价格为123.04 元件，在乙市场上的平均价格为117.74元件。
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第10章时间序列预测从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。
（2）年平均增长率为：。
（3）。
下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2）年份单位面积产量年份单位面积产量1981 1451 1991 12151982 1372 1992 12811983 1168 1993 13091984 1232 1994 12961985 1245 1995 14161986 1200 1996 13671987 1260 1997 14791988 1020 1998 12721989 1095 1999 14691990 1260 2000 1519（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=和a=预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：（1）时间序列图如下：（2）2001年的预测值为：|（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：年份单位面积产量指数平滑预测a= 误差平方指数平滑预测a=误差平方a=时的预测值为：比较误差平方可知，a=更合适。
下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据月份营业额（万元）月份营业额（万元）1 295 10 4732 283 11 4703 322 12 4814 355 13 4495 286 14 5446 379 15 6017 381 16 5878 431 17 6449 424 18 660（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=、a=和a=预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。
详细答案：（1）第19个月的3期移动平均预测值为：（2）月份营业额预测a=误差平方预测a=误差平方预测a=误差平方1 2952 2833 3224 3555 2866 3797 3818 4319 42410 47311 47012 48113 44914 54415 60116 58717 64418 660合计————50236由Excel输出的指数平滑预测值如下表：a=时的预测值：，误差均方＝。
a=时的预测值：，误差均方＝.。
a=时的预测值：，误差均方＝50236。
比较各误差平方可知，a=更合适。
（3）根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下：回归统计Multiple RR SquareAdjusted R Square标准误差观测值18方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1残差16总计17Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95% Upper 95% InterceptX Variable 1。
估计标准误差。
下表是1981年—2000年我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额数据年份支出（万元）年份支出（万元）1981 19911982 19921983 19931984 19941985 19951986 19961987 19971988 19981989 19991990 2000（1）绘制时间序列图描述其趋势。
（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的支出额。
详细答案：（1）趋势图如下：（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。
经线性变换后，利用Excel输出的回归结果如下：回归统计Multiple RR SquareAdjusted R Square标准误差观测值20方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1残差18总计19Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95% Upper 95% InterceptX Variable 1，；，。
所以，指数曲线方程为：。
2001年的预测值为：。
我国1964年～1999年的纱产量数据如下（单位：万吨）：年份纱产量年份纱产量年份纱产量1964 1976 19881965 1977 19891966 1978 19901967 1979 19911968 1980 19921969 1981 19931970 1982 19941971 1983 19951972 1984 19961973 1985 19971974 1986 19981975 1987 1999（1）绘制时间序列图描述其趋势。
（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2000年的产量。
详细答案：（1）趋势图如下：（2）从图中可以看出，纱产量具有明显的线性趋势。
用Excel求得的线性趋势方程为：2000年预测值为：=（万吨）。
对下面的数据分别拟合线性趋势线、二阶曲线和阶次曲线。
并对结果进行比较。
32 35533 35634 36335 365合计————不同趋势线预测的标准误差如下：直线：二阶曲线：三阶曲线：比较各预测误差可知，直线的误差最大，三阶曲线的误差最小。
从不同趋势方程的预测图也可以看出，三阶曲线与原序列的拟合最好。
下表是1981—2000年我国的原煤产量数据年份原煤产量（亿吨）年份原煤产量（亿吨）1981 19911982 19921983 19931984 19941985 19951986 19961987 19971988 19981989 19991990 2000（1）绘制时间序列图描述其趋势。
（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的产量。
详细答案：（1）原煤产量趋势图如下：从趋势图可以看出，拟合二阶曲线比较合适。
（2）用Excel求得的二阶曲线趋势方程为：2001年的预测值为：。
一家贸易公司主要经营产品的外销业务，为了合理地组织货源，需要了解外销订单的变化状况。
下表是1997—2001年各月份的外销定单金额（单位：万元）。
年/月1997 1998 1999 2000 2001123456789101112（1）根据各年的月份数据绘制趋势图，说明该时间序列的特点。
（2）要寻找各月份的预测值，你认为应该采取什么方法？（3）选择你认为合适的方法预测2002年1月份的外销订单金额。
详细答案：（1）趋势图如下：从趋势图可以看出，每一年的各月份数据没有趋势存在，但从1997—2001年的变化看，订单金额存在一定的线性趋势。
（2）由于是预测各月份的订单金额，因此采用移动平均法或指数平滑法比较合适。
（3）用Excel采用12项移动平均法预测的结果为：。
用Excel采用指数平滑法（a=）预测的预测结果为：。
1993—2000年我国社会消费品零售总额数据如下（单位：亿元）月/年19931994199519961997199819992000123456789101112（1）绘制时间序列线图，说明该序列的特点。
（2）利用分解预测法预测2001年各月份的社会消费品零售总额。
详细答案：（1）趋势图如下：456789101112（1）绘制年度折叠时间序列图，判断时间序列的类型。
（2）用季节性多元回归模型预测2001年各月份的平均气温。
详细答案：（1）年度折叠时间序列图如下：从年度折叠时间序列图可以看出，北京市月平均气温具有明显的季节变动。
由于折线图中有交叉，表明该序列不存在趋势。
（2）季节性多元回归模型为：设月份为。
则季节性多元回归模型为：虚拟变量为：，，……，。
由Excel输出的回归结果如下：系数b0b1M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11季节性多元回归方程为：2001年各月份平均气温的预测值如下：年/月时间虚拟变量预测M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M111 73 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02 74 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 03 75 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 04 76 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 05 77 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 06 78 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 07 79 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 08 80 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 09 81 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 010 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 011 83 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 112 84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0下表中的数据是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）。
对这一时间根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为：。
下表中的数据是一家水产品加工公司最近几年的加工量数据（单位：t）。
对该序列进行分解，计算季节指数、剔除季节变动、计算剔除季节变动后趋势方程。
年/月19971998199920002001123456789101112详细答案：各月季节指数如下：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月季节变动图如下：根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为：。