华师大版七年数学上册整式、同类项及合并(2)测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（九）
（整式、同类项及合并）
一、填空题：（每题 2 分，共24 分）
１、2 (3x－1)＝＿＿＿＿＿。
２、去括号：2a－(b－c)＝＿＿＿＿＿。
３、添括号：1－a2＋2ab－b2＝1＋2ab－(＿＿＿＿＿)
４、化简：3x－2 (1－x)＝＿＿＿＿＿。
５、x2－3x＋4＝(x2－1)－(3x＋＿＿＿＿＿)
６、多项式2x2－x 与1－x＋x2的差为＿＿＿＿＿。
７、个位数字是a，十位数字比a 小2，这个两位数是＿＿＿＿＿。
８、长方形的长为3a＋2b，宽为b－a，则它的周长为＿＿＿＿＿。
９、已知Ａ＝x2＋2xy＋y2，B＝x2－2xy＋y2，则Ａ－Ｂ＝＿＿＿＿＿。
10、与整数xy－3的和为4－xy的整式是＿＿＿＿＿＿＿。
11、把多项式x2－6xy＋12xy2－8y3＋1写成两个整式的和，使其中一个不含字母x：(________)＋
(________)
12、如果A是三次多项式，B是五次多项式，那么A＋2B是＿＿＿＿＿＿次多项式。
二、选择题：（每题 3 分，共18 分）
１、把－(a－b－c) 去括号，正确的结果是（）
A、－a－b－c
B、－a＋b＋c
C、－a＋b－c
D、－a－b＋c
２、化简(x－1)－(1－x) 的结果等于（）
A、2x－2
B、x－2
C、2x－1
D、x－2
３、下列各式中与a－b－c 的值不相等的是（）
A、a－(b＋c)
B、a－(b－c)
C、(a－b)＋(－c)
D、(－c)＋(a－b)
４、减去2x－y 等于3z 的式子是（）
A、2x－y＋3z
B、2x－y－3z
C、2x＋y＋3z
D、2x＋y－3z
５、下列各式中，属于二次三项式的是（）
A、x2－(x2＋x)
B、2－2 (x2＋x＋1)
C、x2－1＋x3
D、x2－2 (x－1)＋x
６、化简2a－［3b－5a－(2a－7b)］的结果是（）
A、－7a＋10b
B、5a＋4b
C、－a－4b
D、9a－10b
三、先去括号，再合并同类项：（每题5 分，共30 分）
１、(3a－4b)＋(5b－3a) ２、(2x＋1)－(x－1)
３、(x－2)－2 (1－2x) ４、a2－3 (ab－2b2)－6b2
５、2x－3y＋［4x－(3x－y)］６、9a2＋［6a2－3a－(7a2－3a)］
四、列式计算：（每题5 分，共10 分）
１、求整式x2－3x－2 与－2x2＋x－3 的差。
２、什么多项式减去－3x2－2x＋4 等于4x2＋2x－1？
五、先化简，再求值：（每题 6 分，共12 分）
１、2x2－［6－2 (x2－2)］，其中x＝－2
２、－7x2＋(6x2－5xy)－2 (3y2＋xy—x2)，其中x＝—3，y＝
六、（6分）已知：A＝3x2＋3y2－5xy，B＝2xy－3y2＋4x2，求：
（1）2A－B。
（2）当x＝3，y＝－时，2A－B 的值。
（九）
一、1、6x－22、2a－b＋c3、a2＋b24、5x－25、－56、x2－17、11a－
208、4a＋6b9、4xy10、7－2xy11、x2－6xy＋12xy2，1－8y212、五
二、1、B2、A3、B4、A5、D6、D
三、1、解：原式＝3a－4b＋5b－3a＝b2、解：原式＝x＋23、解：原式＝x－2－2＋4x＝5x
－44、解：原式＝a2－3ab＋6b2－6b2＝a2－3ab5、解：原式＝2x－3y＋x＋y＝3x－2y6、解：原式＝9a2＋［－a2］＝8a2
四、1、解：(x2－3x－2)－(－2x2＋x－3)＝x2－3x－2＋2x2－x＋3＝3x2－4x＋1
2、解：4x2＋2x－1＋(－3x2－2x＋4)＝x2＋3
五、1、解：原式＝2x2－［6－2x2＋4］＝2x2－［10－2x2］＝2x2－5＋x2＝3x2－5
当x＝－2时，上式＝3×(－2)2－5＝3×4－5＝72、解：原式＝－7x2＋6x2－5xy－6y2－2xy＋2x2＝x2－7xy－6y2
当x＝－3，y＝时，上式＝9＋7－＝15六、解：⑴2A－B＝2(3x2＋3y2－5xy)－(2xy－3y2
＋4x2)＝6x2＋6y2－10xy－2xy＋3y2－4x2＝2x2－12xy＋9y2⑵当x＝3，y＝－时，上式＝18＋12＋1＝31。
合并同类项 华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)
第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1 同类项3.4.2 合并同类项基础过关全练知识点1同类项的定义1.(2023四川达州达川铭仁园学校期末)下列各组中的两个单项式不是同类项的是()a2cA.-25mn和3mnB.-125和93C.x2y2和-3y2x2D.7.2a2b和122.下列单项式中,与-2a2b是同类项的是()A.2abB.-ab2C.a2b2D.-4a2b3.(2023北京东城期末)单项式5a5b3与2a n b3是同类项,则常数n的值为()A.5B.4C.3D.24.【开放型试题】(2022辽宁鞍山期末)写出单项式2ab2c3的同类项:(写出一个即可).5.【教材变式·P102T1】将如图所示的两个框中的同类项用线连起来.6.【新独家原创】已知x m y3与-y n x2是同类项,求代数式2m-n+2(m-n)2 023的值.知识点2合并同类项7.(2022湖南郴州十八中月考)合并同类项:-4x4-5x4+x4=()A.-8x4B.-9x4C.-10x4D.08.(2023山西临汾期末)下列运算结果正确的是()A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3y3-2y3=1D.3a2b-3ba2=09.(1)(2022四川达州中考)计算:2a+3a= ;(2)(2023江西赣州定南期中)计算:-3a2b+7a2b= ;(3)(2023广西贺州富川期中)合并同类项:x2+5y-4x2-3y-1= .10.(2023福建泉州期中)化简:(1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2;(2)2a2-3ab+4b2-6ab-2b2.11.(2023湖北恩施州期中)已知|a+3|+(b-2)2=0.(1)求a,b的值;(2)求多项式5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2的值.能力提升全练12.(2022江苏泰州中考,3,★☆☆)下列计算正确的是()A.3ab+2ab=5abB.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.m2n-2mn2=-mn213.【新考法】(2023山西吕梁汾阳期末,4,★★☆)如图,从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并后的结果为a,则代数式a2+2a+1的值为()A.-1B.0C.1D.214.(2023甘肃陇南成县期中,9,★★☆)如果单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,那么(2a-b)2 022的值是()A.2 022B.-2 022C.-1D.115.【方程思想】(2023山东烟台招远期末,5,★★☆)多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值为()A.0B.3C.12D.-1216.(2022湖南永州中考,11,★☆☆)若单项式3x m y与-2x6y是同类项,则m= .17.化简下列各式.(1)(2023山东济南高新区期中,21,★☆☆)x2+4-2x2+3x-5-6x;(2)(2023陕西宝鸡陈仓期中,18,★☆☆)14a2b-13ab2-14a2b+23ab2-13a3;(3)(2023广西梧州岑溪期中,22,★☆☆)x2y-6xy-3x2y+5xy+2x2y;(4)(2023湖北黄冈蕲春期中,17(4),★☆☆)-12mn+5mn2-1+13mn-5n2m+1.18.【整体思想】(2022福建泉州晋江一中、华侨中学期中,19,★★☆)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,例如把(a+b)看成一个整体:3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b).请应用整体思想解答下列问题:(1)化简:3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2;(2)已知a2+2a+1=0,求2a2+4a-3的值.素养探究全练19.【运算能力】有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的说法?请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.D 根据同类项的定义可知,-25mn和3mn、-125和93、x2y2和-3y2x2都是同类项,7.2a2b和12a2c所含字母不同,因此不是同类项,故选D.2.D 2ab与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项A不符合题意;-ab2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项B不符合题意;a2b2与-2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,选项C不符合题意;-4a2b与-2a2b所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,选项D符合题意,故选D.3.A ∵单项式5a5b3与2a n b3是同类项,∴n=5,故选A.4.答案-2ab2c3(答案不唯一)解析只要符合单项式的字母部分为ab2c3即可,故答案可以为-2ab2c3(答案不唯一).5.解析连线如下.6.解析因为x m y3与-y n x2是同类项,所以m=2,n=3,所以2m-n+2(m-n)2 023=2×2-3+2(2-3)2 023=4-3+2×(-1)2 023=4-3-2=-1.7.A -4x4-5x4+x4=(-4-5+1)x4=-8x4.故选A.8.D 3a和2b不是同类项,不能合并,选项A不符合题意;2a3和3a2不是同类项,不能合并,选项B不符合题意;3y3-2y3=y3,选项C不符合题意;3a2b-3ba2=0,选项D符合题意,故选D.9.答案(1)5a(2)4a2b(3)-3x2+2y-1解析(1)2a+3a=5a.故答案为5a.(2)-3a2b+7a2b=(-3+7)a2b=4a2b.故答案为4a2b.(3)x2+5y-4x2-3y-1=(1-4)x2+(5-3)y-1=-3x2+2y-1.故答案为-3x2+2y-1.10.解析(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y.(2)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(4b2-2b2)=2a2-9ab+2b2.11.解析(1)由题意得a+3=0,b-2=0,∴a=-3,b=2.(2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab,∵a=-3,b=2,∴原式=ab=(-3)×2=-6.能力提升全练12.A A.3ab+2ab=(3+2)ab=5ab,符合题意;B.5y2-2y2=(5-2)y2=3y2,不符合题意;C.7a+a=(7+1)a=8a,不符合题意;D.单项式m2n与-2mn2不是同类项,故不能合并,不符合题意.故选A.13.C 由题意得,a=-12x2y3+23y3x2-16x2y3=0,∴a2+2a+1=1,故选C.14.D ∵单项式-x a+1y3与x2y b是同类项,∴a+1=2,b=3,∴a=1,b=3,∴(2a-b)2 022=(2×1-3)2 022=(-1)2 022=1.故选D.15.D原式=x2+(2k+1)xy-3y2-8,∵多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项,∴2k+1=0,∴k=-12,故选D.16.答案 6解析∵3x m y与-2x6y是同类项,∴m=6.故答案为6.17.解析(1)原式=(x2-2x2)+(3x-6x)+(4-5)=-x2-3x-1.(2)原式=(14−14)a2b+(23−13)ab2-13a3=13ab2-13a3.(3)原式=(1-3+2)x2y+(5-6)xy=-xy.(4)原式=-12mn+13mn+5mn2-5n2m+1-1=-16mn.18.解析(1)3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2=(3-5+7)(x+y)2=5(x+y)2.(2)因为a2+2a+1=0,所以2a2+4a-3=2(a2+2a+1)-5=0-5=-5.素养探究全练19.解析同意小明的说法.理由如下:7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(-3+3)a2b=0.因为合并同类项后的结果为0,与a,b的取值无关,所以小明的说法正确.。
华东师大版七年级数学上册《2.3整式》同步测试题附答案
华东师大版七年级数学上册《2.3整式》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．对于单项式x ，下列说法中正确的是（ ） A ．系数是0，次数是0 B ．系数是1，次数是0 C ．系数是0，次数是1 D ．系数是1，次数是12．多项式21y y ++是（ ） A ．二次二项式 B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式3．代数式 12x 34mn - 2a b + a x y + 2023中单项式的个数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．下列说法正确的是 （ ） A ．mn -的系数是1- B ．2222x y -是六次单项式 C ．6ab a +-的常数项是6 D ．22232x y xy x ++是三次三项式5．下列说法中正确的有（ ）①绝对值等于它本身的数是0；①正数大于负数；①最大的负整数是－1； ①单项式3a 3b 的系数是3，次数是5；①x 3y －3xy ＋1是四次三项式，常数项是1 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．对于单项式3234a b c-，下列结论正确的是（ ）A ．它的系数是34，次数是5B ．它的系数是34-，次数是6C ．它的系数是34，次数是6D ．它的系数是34-，次数是57．下列说法中，正确的是（ ）． A ．23vt-的系数是23- B ．243x -的常数项为3 C ．0.9b 次数是0D ．221x y +-是三次二项式8．下列结论中正确的是（ ） A ．单项式m 的次数是1，没有系数B ．在1x2x y + 2a b - x yπ- 0中整式有4个C ．单项式24xy π的系数是14，次数是4D ．多项式224x x y ++是二次多项式二、填空题9．写出一个系数为2-，次数为4，只含字母x ，y 的单项式: . 10．单项式353-xy 的次数是 ．11．若多项式22(2)3m n xy n x y -+--是关于x ，y 的三次多项式，则mn = ． 12．将多项式322362y xy x y x -+-按x 的降幂排列是 ． 13．多项式32231a a a -+-是 次 项式．三、解答题14．给出以下七个代数式：2a - 23ab23 23a b 33a - 25 34b - 请按要求进行分类(1)分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类 其中①含字母的有： ①不含字母的有： (2)模仿（1）的分类方式 分成三类，分类方法是 其中① ① ①15．观察下列关于x 的单项式：2xy 233x y - 345x y 457x y - ⋯ (1)直接写出第5个单项式：___________； (2)第20个单项式的系数和次数分别是多少？ (3)系数的绝对值为2025的单项式的次数是多少？16．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①2a 2b + 213ab ；① 1a b - ；①0；① 223m n + ；①﹣ 25 mn ；①2x ﹣3y =5；①2a +6abc +3k单项式集合：{ }； 多项式集合：{ }； 二项式集合：{ }．17．已知多项式42231x xy -+．(1)分别写出该多项式的三次项、常数项；(2)若a为多项式的次数，b为三次项的系数，求a b-的值．题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B A A C B A B1．D【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式x的系数是1，次数是1故选：D．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2．B【分析】此题主要考查了多项式．根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式21y y++是二次三项式故选：B．3．A【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．【详解】根据单项式的定义知，单项式有：34mn-a，2023故选：A．4．A【分析】本题考查了单项式和多项式的知识，熟练掌握单项式、多项式的相关概念是解题关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．几个单项式的和，叫做多项式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；多项式中不含字母的项叫做常数项．根据单项式和多项式的相关概念逐项分析判断即可．【详解】解：A. mn-的系数是1-，该说法正确，符合题意；B. 2222224x y x y-=-，故是四次单项式，原说法不正确，不符合题意；C. 6ab a+-的常数项是6-，原说法不正确，不符合题意；D. 22232x y xy x++是四次三项式，原说法不正确，不符合题意．故选：A．5．C【分析】分别利用绝对值的定义、有理数的大小比较，负整数的定义以及单项式的定义和单项式的系数和次数、多项式的定义分别进行判断即可得出答案．【详解】解：①绝对值等于它本身的数是非负数，原来的说法是错误的；①正数大于负数是正确的；①最大的负整数是-1是正确的；①单项式3a3b的系数是3，次数是4，原来的说法是错误的；①x3y-3xy+1是四次三项式，常数项是1是正确的．故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式的系数和次数、多项式的定义和绝对值、有理数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键．6．B【详解】解：单项式3234a b c-的系数是34-，次数是6．故选：B【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．7．A【分析】根据单项式与多项式的相关定义依次判断即可．【详解】解：A、说法正确，符合题意；B、常数项为-3，说法错误，不符合题意；C、次数为1，说法错误，不符合题意；D、是二次三项式，说法错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的相关基本定义，熟练掌握相关定义是解题关键． 8．B【分析】根据单项式、多项式的系数、次数的定义逐项判断即可． 【详解】A.单项式m 的次数是1，系数也是1，故此项错误；B.1x不是整式2x y + 2a b - x y π- 0整式，即整式有4个，故此项正确；C.单项式2π4xy 的系数是π4，次数是3，故此项错误 D.多项式224x x y ++是三次多项式，故此项错误 故选：B ．【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解答的关键是对多项式与单项式的次数与系数的计算的方法的掌握．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 9．32x y - /222x y - /32y x -【分析】根据单项式的定义直接写出即可． 【详解】解：由题意可得①系数为2-，次数为4，只含字母x ，y ①单项式为：32x y - 或222x y - 或32y x - 故答案为：32x y - 或222x y - 或32y x -．【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的积叫单项式，数字是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数． 10．4【分析】根据单项式中所有字母的指数的和是单项式的次数解答即可． 【详解】解：单项式353-xy 的次数是1+3=4故答案为：4．【点睛】本题考查单项式的次数，解答的关键是熟知单项式的次数是所有字母的指数的和． 11．0或8．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案． 【详解】解：①多项式22(2)3m nxyn x y -+--是关于x ，y 的三次多项式①n −2＝0，1＋|m −n |＝3 ①n ＝2，|m −n |＝2 ①m −n ＝2或n −m ＝2 ①m ＝4或m ＝0 ①mn ＝0或8． 故答案为：0或8．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键． 12．322326x x y xy y --++【分析】先写出这个多项式的各项中x 的次数，再按x 的降幂排列即可得． 【详解】解：3y 中x 的次数为0 6xy -中x 的次数为1222x y 中x 的次数为2 3x -中x 的次数为3则将多项式322362y xy x y x -+-按x 的降幂排列是322326x x y xy y --++ 故答案为：322326x x y xy y --++．【点睛】本题考查了将多项式按某个字母降幂排列，正确求出各项中x 的次数是解题关键． 13． 三 四【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念解答即可．【详解】解：①32231a a a -+-有4个项，最高次项是3次 ①多项式32231a a a -+-是三次四项式． 故答案为；三，四．14．(1)①2a - 23ab 23a b 33a - 34b-；①23 25(2)分成单项式次数为0 1 3三类，①23 25；①2a - 34b-；①23ab 23a b 33a -【分析】本题主要考查了单项式以及单项式的次数． （1）根据单项式的分类，即可求解； （2）根据单项式的次数，即可求解．【详解】（1）解：①含字母的有：2a - 23ab 23a b 33a - 34b -； ①不含字母的有：2325；（2）解：模仿（1）的分类方式分成三类，分类方法是（分成单项式次数为0 1 3三类） 其中①单项式次数为0的有：2325；①单项式次数为1的有：2a - 34b -； ①单项式次数为3的有：23ab 23a b 33a - 15．(1)569x y(2)系数是39-，次数是41 (3)2027【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的一般规律是解题的关键． （1）根据所给的式子，直接写出即可；（2）通过观察可得第n 个单项式为11(1)(21)n n n n x y ++--，当20n =时，即可求解； （3）由题意可得212025-=n ，求出1013n =，再由（2）的规律求解即可． 【详解】（1）解：第5个单项式为569x y 故答案为：569x y ；（2）解：2xy 233x y - 345x y 457x y - ⋯ ∴第n 个单项式为11(1)(21)n n n n x y ++-- ∴第20个单项式为202139x y -∴第20个单项式的系数是39-，次数是41；（3）解：系数的绝对值为2025 ①212025-=n1013∴=n∴次数为1013101312027++=．16．单项式集合：{①，①，……}；多项式集合：{①，①，①，……}；二项式集合：{①，①，……} 【分析】根据单项式的定义，由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式和多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式判断即可； 【详解】解：单项式集合：{①，①，……}； 多项式集合：{①，①，①，……}；二项式集合：{①，①，……}【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的判定，准确分析判断是解题的关键． 17．(1)次项是23xy -，常数项是1 (2)7【分析】（1）根据多项式项的相关定义解答即可；（2）现根据多项式的相关定义求出a 和b 的值，然后代入a b -计算． 【详解】（1）42231x xy -+的三次项是23xy -，常数项是1； （2）①42231x xy -+的次数是4，三次项的系数为3- ①4,3a b ==- ①437a b ．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。
华师大版数学七年级上册练习1：3.4.1.2合并同类项
一．选择题〔共8小题〕1．以下各式计算正确的选项是〔〕A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D． 3ab2﹣5b2a=﹣2ab22．假设﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，那么m n的值是〔〕A． 2 B．0 C．﹣1 D． 13．以下计算中，正确的选项是〔〕A．2a+3b=5ab B．〔3a3〕2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a4．以下各式计算错误的选项是〔〕A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B． x+2x=3x C． a2b+a2b=2a2b D．a2•a3=a55．﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b的值为〔〕A． 1 B． 2 C． 3 D． 46．计算a3+a3的结果是〔〕A．a6B．a9C．2a3D．2a67．化简5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕之后，可得以下哪一个结果〔〕A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣278．以下计算正确的一个是〔〕A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3二．填空题〔共6小题〕9．计算：3a2﹣a2=_________．10．计算：a2b﹣2a2b=_________．11.计算：3y+x2﹣3y+2x2=_________．12．计算：﹣2a2b+5a2b=_________．13．假设﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b=_________．14．假设代数式与a m b2可以合并，那么m2=_________．三．解答题〔共8小题〕15．假设﹣3x m﹣3n y8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，那么|2x﹣3y|的值是多少？17．假设单项式123x234﹣3n y456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．18．代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．19．假设要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．20．单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．21．计算：4ab2﹣〔﹣6ab2〕+〔﹣8ab2〕22．假设单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．参考答案与试题解析一．选择题〔共8小题〕1．以下各式计算正确的选项是〔〕A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D． 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2考点：-合并同类项．分析：-根据同类项的定义及合并同类项的方法进展判断即可．解答：-解：A、6a+a=7a﹣2a+5b不是同类项，不能合并；B、﹣2a+5b=3ab不是同类项，不能合并；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2，正确．应选D．点评：-此题考察的知识点为：同类项的定义：所含字母一样，一样字母的指数一样．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．2．假设﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，那么m n的值是〔〕A． 2 B．0 C．﹣1 D．1考点：-合并同类项．分析：-根据同类项是字母一样且一样字母的指数也一样，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答：-解：假设﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，应选：D．点评：-此题考察了合并同类项，同类项是字母一样且一样字母的指数也一样是解题关键．3．以下计算中，正确的选项是〔〕A．2a+3b=5ab B．〔3a3〕2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a考点：-合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：-计算题．分析：-根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：-解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、〔3a3〕2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．应选：D．点评：-此题主要考察了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法那么是关键．4．以下各式计算错误的选项是〔〕A．a2b﹣3ab2=﹣2ab B．x+2x=3x C．a2b+a2b=2a2b D．a2•a3=a5考点：-合并同类项；同底数幂的乘法．分析：-根据合并同类项法那么和同底数幂的乘法法那么结合选项求解．解答：-解：A、a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故本选项正确；B、x+2x=3x，计算正确，故本选项错误；C、a2b+a2b=2a2b，计算正确，故本选项错误；D、a2•a3=a5，计算正确，故本选项错误．应选A．点评：-此题考察了合并同类项和同底数幂的乘法运算，解答此题的关键是掌握合并同类项法那么和同底数幂的乘法法那么，属于根底题．5．﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b的值为〔〕A． 1 B．2 C 3 D． 4考点：-合并同类项．分析：-这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法那么，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解答：-解：由﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，可知﹣4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，应选C．点评：-此题考察了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进展合并同类项是解题的关键．6．计算a3+a3的结果是〔〕A．a6B．a9C．2a3D．2a6考点：-合并同类项．分析：-将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可．解答：-解：原式=a3+a3=〔1+1〕a3=2a3．应选C．点评：-此题考察了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项．7．化简5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕之后，可得以下哪一个结果〔〕A．2x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．18x﹣27考点：-合并同类项；去括号与添括号．专题：-计算题．分析：-把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．解答：-解：5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕，=5〔2x﹣3〕+4〔2x﹣3〕，=9〔2x﹣3〕，=18x﹣27．应选D．点评：-此题考察了合并同类项的方法，考察了去括号添括号的法那么，是一道根底题．8．以下计算正确的一个是〔〕A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项的法那么，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．解答：-解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=〔x+y〕xy．应选A．点评：-同类项定义中的两个“一样〞：〔1〕所含字母一样；〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．二．填空题〔共6小题〕9．计算：3a2﹣a2=2a2．考点：-合并同类项．分析：-利用合并同类项法那么直接合并得出即可．解答：-解：3a2﹣a2=2a2．故答案为：2a2．点评：-此题主要考察了合并同类项，熟练应用合并同类项法那么是解题关键．10．计算：a2b﹣2a2b=﹣a2b．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项法那么，只把系数相加减，字母与字母的次数不变解答．解答：-解：a2b﹣2a2b，=〔1﹣2〕a2b，=﹣a2b．故答案为：﹣a2b．点评：-此题考察了合并同类项，是根底题，比拟简单，熟记合并同类项法那么是解题的关键．11．计算：3y+x2﹣3y+2x2=3x2．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．解答：-解：原式=x2+2x2+3y﹣3y=3x2．故答案为：3x2．点评：-此题考察了合并同类项，理清指数的变化是解题的关键．12．计算：﹣2a2b+5a2b=3a2b．考点：-合并同类项．专题：-计算题．分析：-根据合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进展计算即可．解答：-解：原式=﹣2a2b+5a2b=3a2b．故答案为：3a2b．点评：-此题考察了合并同类项的知识，要求同学们熟练掌握合并同类项的法那么．13．假设﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，那么a+b=3．考点：-合并同类项．分析：-两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．解答：-解：由同类项的定义可知a=2，b=1，∴a+b=3．点评：-此题考察的知识点为：同类项中一样字母的指数是一样的．14．假设代数式与a m b2可以合并，那么m2=4．考点：-合并同类项．分析：-根据合并同类项法那么得出两式中a，b次数一样，进而求出答案即可．解答：-解：∵代数式与a m b2可以合并，∴，解得：，∴m2=4．故答案为：4．点评：-此题主要考察了同类项法那么，根据题意得出m的值是解题关键．三．解答题〔共8小题〕15．假设﹣3x m﹣3n y8与2x8y5m+n的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-合并同类项．分析：-根据两个单项式的和仍是单项式，那么这两个单项式一定是同类项，根据同类项的定义，即一样字母的指数一样，就得到一个方程组，解这个方程组即可．解答：-解：根据同类项的定义，得，解得：．点评：-此题主要考察了合并同类项，同类项定义中的两个“一样〞：一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．16．代数式﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，那么|2x﹣3y|的值是多少？考点：-合并同类项．分析：-根据同类项的一样字母的指数一样，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得x、y的值，根据求代数式的值，可得代数式的绝对值．解答：-解：﹣a2x﹣1b4与a2b y+1能合并同类项，，，|2x﹣3y|=|2×﹣3×3|=|3﹣9|=6．点评：-此题考察了合并同类项，先由同类项的一样字母的指数一样，得出二元一次方程组，解出方程组的解，再求出代数式的值，最后求出绝对值．17．假设单项式123x234﹣3n y456+m与678x7n﹣456y123﹣2m的和与差仍是单项式，求m﹣2n的值．考点：-合并同类项．分析：-两个单项式的和与差还是单项式，说明这两个单项式是同类项，那么它们一样字母的指数应该是一样的．解答：-解：依题意得，解得，故m﹣2n=﹣111﹣2×69=﹣249．点评：-两个单项式的和或差还是单项式，说明这两个单项式是同类项．而同类项一样字母的指数是一样的，这个知识点需识记．18．代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．考点：-合并同类项；代数式求值．分析：-先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，那么2﹣2b=0，a+3=0，解得a=﹣3，b=1，然后代入a3﹣2b2计算即可．解答：-解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+5∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1，∴a3﹣2b2=×〔﹣3〕3﹣2×12=﹣11．点评：-此题考察合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为0．19．假设要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，请计算m的值．考点：-合并同类项．分析：-直接利用合并同类项法那么得出即可．解答：-解：∵要使4x3+2mx2﹣2x2+3合并同类项后不再出现含有x2的项，∴2m﹣2=0，解得：m=1．点评：-此题主要考察了合并同类项，得出x2的项系数和为0是解题关键．20．单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，求这两个单项式的积．考点：-合并同类项；单项式乘单项式．专题：-计算题．分析：-根据题意得到两单项式为同类项，求出x与y的值，即可确定出两单项式之积．解答：-解：∵单项式﹣a x b y+8与单项式4a2y b3x﹣y的和为单项式，∴x=2y，y+8=3x﹣y，解得：x=4，y=2，那么原式=﹣a4b10•4a4b10=﹣a8b20．点评：-此题考察了合并同类项，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．21．计算：4ab2﹣〔﹣6ab2〕+〔﹣8ab2〕考点：-合并同类项．分析：-合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解答：-解：原式=4ab2+6ab2﹣8ab2=〔4+6﹣8〕ab2=2ab2．点评：-此题主要考察合并同类项得法那么．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．22．假设单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．考点：-合并同类项．分析：-根据合并后仍是单项式，可得单项式是同类项，根据同类项是字母一样且一样字母的指数也一样，可得关于a、b的二元一次方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据合并同类项，可得答案．解答：-解：单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和仍是一个单项式，得，解得．故单项式4x a•y b+8与单项式9x2b•y3a﹣b的和是4x4y10+9x4y10=13x4y10．点评：-此题考察了合并同类项，先求出同类项，再合并同类项．。
整式、同类项及合并测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷〔八〕〔整式、同类项及合并〕一、填空题：〔每题2 分，共24 分〕１、单项式－3xy3的系数是＿＿＿＿＿。
２、多项式2x－1 的项有＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。
３、多项式3x2－x 是＿＿＿次＿＿＿项式。
４、计算：3x2y－(－2x2y)＝＿＿＿＿＿。
５、把多项式1－2x－x3＋4x2按x 的降幂排列是＿＿＿＿＿。
６、多项式3x2＋2x－1 中，一次项是＿＿＿＿＿。
７、在多项式3x－2y＋3y－2x＋5 中，与3x 是同类项的是＿＿＿＿＿。
８、请任意写出2abc2的两个同类项是＿＿＿＿＿＿＿。
９、把(a＋b) 当作一个因式，那么 3 (a＋b)－5 (a＋b)＝＿＿＿＿＿。
10、如果2x2y 与3x n y是同类项，那么n＝＿＿＿＿＿。
11、写出一个系数为－3，只含字母x、y 的3 次单项式：＿＿＿＿＿＿。
12、假设3a3b n－5a m b4所得的差是单项式，那么这个单项式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、选择题：〔每题3 分，共18 分〕１、以下代数式中，是单项式的是〔〕A、B、C、－2D、1－a２、对于整式3x－5，以下说法不正确的选项是〔〕A、是二项式B、是二次式C、是一次二项式D、是多项式３、以下单项式中，与－3a2b 为同类项的是〔〕A、－3a2bB、－ba3C、2ab0D、3a2b2４、以下各组式子中，是同类项的是〔〕A、－3 与 2B、2x3y2与3x2y3C、2x与x2D、2x与3y５、以下运算中，正确的选项是〔〕A、4＋5a＝9aB、6xy－x＝6yC、2x2＋3x＝5x3D、2a2b－2ba2＝0６、假设3xy2m－1是四次单项式，那么m 的值是〔〕A、4B、2C、－4D、－2三、将以下多项式按字母x 的升幂排列：〔每题5 分，共10 分〕１、x－2－3x2２、－2xy＋x2＋y2四、合并同类项：〔每题5 分，共30 分〕１、－3a＋5a－6a ２、0.7a2b＋0.3ba2３、－3ab＋5ab－2ba ４、4x2－3x＋7－3x2＋4x－5５、4a2b－3a2b＋a2b６、4xy－x2＋2x2－5xy－3x2五、先合并同类项，再求各多项式的值。
最新七年级数学上册整式测试题(带答案)华师大版
2．1整 式班级 学号 姓名 分数一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、b a s+ C 、bs a s +D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m -与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ； 17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ． 四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
第2章 整式及其加减 数学华师大版(2024)七年级上册同步练习(含解析)
整式及其加减一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a 元,则该品牌彩电每台原价为( )B. C.D.4.下列说法正确的是( )系数为C.2是单项式,其次数是1D.多项式是三次四项式5.把多项式合并同类项后，所得的多项式为( )A.二次二项式B.二次三项式C.一次二项式D.一次三项式6.三角形的周长为三边的长为( )7.设，，若x 取任意有理数，则的值( )A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是( )A.,B.,125x y xy -55y x 333x y -πx 1-222a ab xy ---22225476x x x x x x -++--+(a a >a --+2+2231A x x =--232B x x =--A B -3x =3y =4x =-2y =-C.,D.,9.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中由( )个基础图形组成.A. B. C. D.10.将两边长分别为a 和b 的正方形纸片按图（1）、图（2）两种方式置于长方形ABCD 中，（图（1）、图（2）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图（1）中阴影部分的周长为，图（2）中阴影部分的周长为，则的值为( )A.0B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.在多项式12.把多项式按字母a 升幂排列后，第二项是______.13.当时，的值为__________.14.石家庄地铁3号线正式通车当天,某列地铁在市二中站到站前,原有人,到站时下去了人,又上来了一些人,此时地铁上共有人.在市二中站上地铁的是______人._______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）解答下列各题：()a b >1C x =2x =4y =4x =2y =31n -31n +41n -4n2C 12C C -a b -22a b -22b a-222123a b a b -+223331a b a b ab ---2y =()22222(3322)1x y xy x y xy xy +---+()3a b +()2a b +()85a b -b a b a c -+--+=（1）化简：.（2）先化简，再求值：，其中.17.（8分）小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m ,n 的代数式表示地面的总面积；(2)已知,且客厅面积是卫生间面积的8倍,如果铺1平方米地面的平均费用为200元,那么小王铺地砖的总费用为多少元？18.（10分）已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比还多1岁，求：（1）这三名同学的年龄的和.（2）小红比小华大几岁.19.（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球x 盒(不小于5盒).问：(1)用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算；(3)当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.20.（12分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x 辆，装运乙种特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：()222162242xy x x xy xy ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦()()()222243645x x x x --+-+-3x =1.5n =（2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）.21.（12分）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中(单位：米).(2)当，时，求出小语家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.5a =240220180150210b a <4b =答案以及解析1.答案：D解析：设该品牌彩电每台原价为x 元,则故选D.解析：C 选项中的与是同类项，其余A 、B 、D 中的单项式与都不是同类项，故选：C.4.答案：D B.单项式系数为,故不正确；C.2是单项式,其次数是0,故不正确；D.多项式是三次四项式,正确；故选D.5.答案：A解析：，所以所得的多项式为二次二项式.6.答案：C解析：由题意得第三边的长为.7.答案：A解析：因为，，所以，则的值大于0.故选A.8.答案：C解析：A 选项,故将x 、y 代入,输出结果为15,不符合题意；0y ≥x =55y x 5xy -5xy -πx -π-222a ab xy ---22222547637x x x x x x x -++--+=--11111(4)2242424a a a a a a a ---=--+=+2231A x x =--232B x x =--22223132110A B x x x x x -=---++=+≥>A B -22x y +B 选项,故将x 、y 代入,输出结果为20,不符合题意；C 选项,故将x 、y 代入,输出结果为12,符合题意；D 选项,故将x 、y 代入,输出结果为20,不符合题意,故选C.9.答案：B解析：第1个图案由4个基础图形组成，，第2个图案由7个基础图形组成，，第3个图案由10个基础图形组成，，，第个图案由个基础图形组成.故选B.10.答案：A 解析：由题意知.因为四边形ABCD 是长方形，所以，，所以.同理，，故.故选A.11.答案：解析：∵在多项式中,次数最高的项是,其系数为∴多项式最高次项的系数为12.答案：解析：多项式按字母a 升幂排列是：，第二项是，故答案为：.13.答案：解析：.0y ≤22x y -0y ≥22x y +0y ≥22x y +431=+7=32+1⨯10331=⨯+⋯n 31n +1C BC CD b AD a a b a AB a =+-+-+-++-AB CD =AD BC =1222C AD AB b AD a a b a AB a AD AB b =+-+-+-++-=+-2222C BC b AB a a b a AD a CD AD AB b =-+-+-++-+=+-120C C -=13-222123a b a b ab -+2213a b -222123a b a b ab -+3ab -223331a b a b ab ---32231+3ab a b a b ---∴3ab -3ab -1-()()2222233221x y xy x y xy xy +---+222262632131x y xy x y xy xy xy =+-+-+=+当时，原式.14.答案：/解析：根据题意,得即在市二中站有人上地铁.故答案为：.15.答案：解析：∵,∴,,,.故答案为：.16.答案：（1）（2）12解析：（1）.（2），当时，原式.17.答案：(1)地面的总面积为(2)小王铺地砖的总费用为9000元解析：(1)地面的总面积平方米；x =2y =132113⎛⎫=⨯-⨯+=- ⎪⎝⎭()64a b -()46b a -+()()()8532a b a b a b --+++8532a b a b a b =---++64a b =-()64a b -()64a b -2a-21012a b c -<<-<<<<<0c b ->0a b -<0a c +>b a b a c-+--+()()c b a b a c ----+=c b a b a c--+--=2a =-2a -25xy x-()222162242xy x x xy xy ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦()222622xy x x xy xy =--+-()226xy x xy =-+25xy x =-()()()222243645x x x x --+-+-222243318420x x x x =---++-2336x x =--3x =233336279612=⨯-⨯-=--=6218m n ++263423(6218)n m m n =++⨯+⨯=++(2)当时,,根据题意,得,铺1平方米地砖的平均费用为200元,铺地砖的总费用为：(元).答：铺地砖的总费用为9000元.18.答案：（1）岁（2）岁解析：（1）由题意，可知小红的年龄为岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为（岁）.答：这三名同学的年龄的和是岁.（2）由题意，得（岁）.答：小红比小华大岁.19.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店购买需378元,共需618元解析：(1)甲店购买需付款：元；乙店购买需付款：元.(2)当时,甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店购买合算.(3)由(2)知：1.5n =23n =68324m =⨯= ∴()()2006218200243189000m n ++=⨯++=(45)m -(3)m -(24)m -1(24)12m ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦1(24)[(24)1]24(21)(45)2m m m m m m m +-+-+=+-+-+=-(45)m -1(24)(24)124(21)(3)2m m m m m ⎡⎤---+=---+=-⎢⎥⎣⎦(3)m -()12180x +()10.8216x +()()48551212180x x ⨯+-⨯=+()4890%51290%10.8216x x ⨯⨯+⨯⨯=+40x =1240180660⨯+=10.840216648⨯+=先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店购买需元,共需618元.20.答案：（1）（2）吨（3）元解析：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆）.故答案为：.（2）根据题意得，.即这10辆汽车共装运土特产的数量为吨.（3）根据题意得，.即销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元.21.答案：(1)(2)90平方米(3)选择乙公司比较合算.理由见解析解析：(1)由题意可得：这套住房的建筑总面积是：平方米，即这套住房的建筑总面积是平方米.故答案为：；(2)当，时，(平方米).答：小语家这套住房的具体面积为90平方米；(3)选择乙公司比较合算.理由如下：甲公司的总费用：(元)，10x y --548240⨯=129035378⨯⨯=％()10x y --()6023x y --()9600056006900x y --(10)x y --436(10)x y x y ++--436066x y x y =++--6023x y =--(6023)x y --10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y=++--9600056006900x y =--(9600056006900)x y --(11515)a b ++(245)(511)(32)(41)(11515)a b a b ++⨯+-+⨯++⨯-=++(11515)a b ++(11515)a b ++5a =4b =11515115541555201590a b ++=⨯+⨯+=++=4240(55)220218092206150a ab a ⨯++⨯+⨯+⨯+⨯960110011003601980900a ab a =+++++(242011002880)a b =++乙公司的总费用：(元)，(元)，，，，，所以选择乙公司比较合算.(11515)210(231010503150)a b a b ++⨯=++242011002880(231010503150)(11050270)a b a b a b ∴++-++=+-2a b >> 50100b ∴>110220a >110502700a b ∴+->。
华东师大版七年级数学上册习题课件：3.4 整式的加减 1.同类项 2.合并同类项
18．(导学号 40324145)如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的 单项式，且它们是同类项． (1)求(7a－22)2 017的值； (2)若2mxay－5nx2a－3y＝0，求(2m－5n)2 016的值． 解：(1)根据题意得a＝2a－3，解得a＝3. 原式＝(7×3－22)2 017＝－1. (2)因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项且2mxay－5nx2a－3y＝0，所以2m －5n＝0，所以(2m－5n)2 016＝0.
C．－3t与200t D．ab2与－b2a
3．若－2xay6与5x2yb－2是同类项，那么b－a＝____．
6
4．若 2x2y2b＋3 与12xa＋1y23b－1 是同类项，求 a、b 的值． 解：由题意可知：a＋1＝2，2b＋3＝23b－1，所以 a＝1. 因为 2b＋3＝23b－1，所以 6b＋9＝2b－3. 所以 b＝－3.即 a＝1，b＝－3.
7．若4x2mym＋n与－3x6y2的和是单项式，则mn＝____．
－3
8．合并同类项： (1)3a2－2a＋4a2－7a； 解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)＝7a2－9a. (2)3(x－3y)－2(y－2x)－x； 解：原式＝3x－9y－2y＋4x－x ＝(3x＋4x－x)＋(－9y－2y) ＝6x－11y.
知识点2：合并同类项
D
5．下列合并同类项正确的是( )
A．3x＋2x2＝5x3 B．2a2b－a2b＝1
C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝0
6．下列计算中，错误的是( A ) A．8x2＋3y2＝11x2y2 B．4x2－9x2＝－5x2
C．5a2b－5ba2＝0 D．3m－(－2m)＝5m
七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减2合并同类项同步练习2(新版)华东师大版
3.4 2. 合并同类项一、选择题1．计算2a 2＋a 2的结果是( )A ．2a 4B ．2a 2C ．3a 4D ．3a 22．计算2xy 2＋3xy 2的结果是( )A ．5xy 2B ．xy 2C ．2x 2y 4D ．x 2y 43．下面计算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 4．将多项式4ab ＋5a 2－5ab －4a 2中的同类项分别结合在一起应为( )A ．(5a 2－4a 2)＋(4ab －5ab )B ．(5ab －4a 2)－(5a 2＋4ab )C ．(4ab －4a 2)＋(5a 2－5ab )D ．(4ab －5a 2)－(5ab －4a 2)5．当x ＝2，y ＝－3时，代数式xy 2－2xy ＋xy 2的值为( )A ．－72B ．18C ．48D ．－126．把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2合并同类项后所得的结果是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．单项式7．若单项式3a 2m －5b 4与ab 3n －2可以合并同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．2，3B ．3，2C ．－3，2D ．3，－28．若整式12a 2b n ＋3a m b 化简的结果是单项式，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．59．有理数a ，b 对应的点在数轴上的位置如图K －32－1所示，则化简代数式||a ＋b －2a 的结果是( )图K －32－1A ．2a －bB ．b －aC ．－3a －bD ．－a －b10．如图K －32－2所示，阴影部分的面积是( )图K －32－2A.238aB.234a C ．4a D ．6a二、填空题11．计算：2a 2＋3a 2＝________．12．2x 2＋(________)＝－x 2.13．若式子3x 4＋3x 3＋kx 3＋x 2＋2中不含x 3项，则k 的值为________．14．三个连续奇数，若中间一个奇数为n ，则这三个奇数的和为________．15．如果关于x ，y 的单项式－x 2y m ＋2与x n y 的和仍然是一个单项式，那么m ＋n 的值是________．16．如图K －32－3是某年10月份的月历，现用一长方形在月历中任意框出9，用含e 的代数式表示出这9个数的和为________．图K －32－3三、解答题17．合并下列各式中的同类项：(1)12a 2b －3a 2b ＋2a 2b ；(2)b 3－ab 2＋a 2b ＋ab 2－a 2b ＋a 3.18．先合并下列各整式中的同类项，再求值．(1)14m 2－16m 2＋112m 2，其中m ＝－3；(2)7x 3＋1＋6x －4x 3－5x －9，其中x ＝－1；(3)5xy 2－2x 2y ＋2xy 2－2x 2y －2，其中x ＝12， y ＝－1；(4)3(a －b )2－7(a －b )＋8(a －b )2＋6(a －b )，其中a －b ＝2.19．若12a 2xb 3y 与3a 4b 6是同类项，求3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y 的值．20．邮购一种图书，每本定价 m 元，当邮购数量不足 100 本时，另加书价的 5% 作为邮资．(1)要邮购80本该图书，总计金额是多少元？(2)当一次邮购超过 100 本时，免邮费，而且超过部分打八折，计算当邮购 120 本图书时的总计金额是多少元．21．小兵做完以下这道题：“当a ＝2018，b ＝－2017时，求多项式7a 3＋5a 2b ＋3a 3－5a 2b －10a3的值”以后，跑去找老师：“题目是不是错了，题目中给出的条件a ＝2018，b ＝－2017是多余的．”他的说法有没有道理?1．D 2．A 3．D 4．A 5.C6．D 7．B 8．B 9．B .10． B11．5a 212．－3x 2 .13．－314．3n15．1 .16． 9e17．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2a 2b ＝－12a 2b. (2)原式＝b 3＋a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＝b 3＋a 3＋(－1＋1)a 2b ＋(1－1)ab 2＝b 3＋a 3.18．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16＋112m 2＝16m 2. 当m ＝－3时，原式＝16×(－3)2＝32. (2)原式＝(7－4)x 3＋(6－5)x ＋(1－9)＝3x 3＋x －8.当x ＝－1时，原式＝3×(－1)3＋(－1)－8＝－3－1－8＝－12.(3)原式＝(5＋2)xy 2＋(－2－2)x 2y －2＝7xy 2－4x 2y －2.当x ＝12，y ＝－1时，原式＝7×12×(－1)2－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122×(－1)－2＝72＋1－2＝52. (4)3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．当a －b ＝2时，原式＝11×22－2＝42.19．解：由12a 2xb 3y 与3a 4b 6是同类项，得2x ＝4， 3y ＝6，可得x ＝2，y ＝2.当x ＝2，y ＝2时，3y 3－4x 3y －4y 3＋2x 3y ＝(3－4)y 3＋(－4＋2)x 3y ＝－y 3－2x 3y ＝－23－2×23×2＝－40.20．解： (1)因为80<100，所以总计金额为80m ＋80m×5%＝80m ＋4m ＝84m(元)．(2)因为120＞100，所以总计金额为100m ＋20m×80%＝100m ＋16m ＝116m(元)．21．解：原式＝(7a 3＋3a 3－10a 3)＋(5a 2b －5a 2b)＝(7＋3－10)a 3＋(5－5)a 2b ＝0，所以无论a ，b取何数，多项式的值都为零，所以他的说法有道理．。
华师大版初中数学七年级上册《3.4.2 合并同类项》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.4.2 合并同类项》2019年同步练习卷一．选择题（共10小题）1．我们知道1+2+3+…+100＝5050，于是m+2m+3m+…100m＝5050m，那么合并同类项m+2m+3m+…51m的结果是（）A．1570m B．1576m C．1326m D．1323m2．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x23．4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同类项的结果有（）A．一项B．二项C．三项D．四项4．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A．1B．﹣1C．2019D．﹣20195．下列运算中，正确的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0B．2a3+3a2＝5a5C．3a+2b＝5ab D．5a2﹣4a2＝16．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣67．单项式x m y3与4x2y n的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．5B．1C．0D．﹣18．已知单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么n m的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣19．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．310．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2B．﹣2C．0D．3二．解答题（共40小题）11．已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．12．化简：（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y213．3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+3y2﹣2x214．已知关于x的多项式﹣5x2+（2﹣3n）x﹣（2m﹣1）x2﹣x﹣1中不含二次项和一次项时，求mn2的值．15．4ab2﹣3a2b+3ab2﹣5a2b16．计算：（1）2x2y﹣3x2y﹣5x2y（2）2a2﹣4a﹣3a2+5a17．化简：3x2y﹣5xy2+6xy2﹣7x2y18．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]19．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．20．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．21．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．22．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．23．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．24．计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2．25．合并下列各式的同类项：（1）3x3+x3；（2）xy2﹣xy2（3）6xy﹣10x2﹣5yx+7x2+5x（4）3x﹣8x﹣9x（5）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab（6）2x﹣7y﹣5x+11y﹣1．26．﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．27．合并下列各式的同类项：（1）﹣x+3x﹣5x；（2）﹣6ab﹣5+ba+4ab﹣4．28．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．29．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．30．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．31．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．32．4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．33．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．34．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．35．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）36．合并同类项（1）2a﹣5a+8a．（2）﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．37．合并同类项（1）2xy﹣3xy（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）38．计算：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．39．化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．40．化简：8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣17a+2．41．合并同类项：nm+5．42．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．43．合并同类项（1）4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2（2）3a﹣（a﹣3b）﹣（a+2b）﹣2（a﹣b）44．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）45．合并同类项：（1）5（m+3）﹣（m﹣4）+2（m+1）（2）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）46．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．47．合并同类项（1）3x﹣y﹣2x+3y（2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．48．化简：（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2）；（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）；（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]；（4）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．49．化简﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+|﹣8xy2x| 50．合并同类项（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4．华师大新版七年级上学期《3.4.2 合并同类项》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．我们知道1+2+3+…+100＝5050，于是m+2m+3m+…100m＝5050m，那么合并同类项m+2m+3m+…51m的结果是（）A．1570m B．1576m C．1326m D．1323m【分析】根据合并同类项的法则，把系数相加，字母和字母的指数不变，再考虑1+2+3+…51＝52×＝1326．【解答】解：m+2m+3m+…51m＝（1+2+3+…51）m＝52×m＝1326m．故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意系数相加时的简便算法．2．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．3．4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同类项的结果有（）A．一项B．二项C．三项D．四项【分析】合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．【解答】解：原式＝4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2＝﹣4x2﹣3xy+5y+5，是四项式．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．4．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A．1B．﹣1C．2019D．﹣2019【分析】根据同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：∵关于x、y的单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，∴单项式x2y m+2与x n y是同类项，∴n＝2，m+2＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴（m+n）2019＝1，故选：A．【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列运算中，正确的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0B．2a3+3a2＝5a5C．3a+2b＝5ab D．5a2﹣4a2＝1【分析】根据同类项的概念和合并同类项的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．3a2b﹣3ba2＝0，此选项计算正确；B．2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项计算错误；D．5a2﹣4a2＝a2，此选项计算错误；故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．6．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m+n的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】由两个单项式2x3y1+2n与3x n+1y3的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵两个单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是一个单项式，∴2x3y1+2m与3x n+1y3是同类项，∴n+1＝3，1+2m＝3，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故选：A．【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．7．单项式x m y3与4x2y n的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．5B．1C．0D．﹣1【分析】根据题意得到两单项式为同类项，确定出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：∵单项式x m y3与4x2y n的和是单项式，∴单项式x m y3与4x2y n为同类项，∴m＝2，n＝3，则原式＝﹣1，故选：D．【点评】此题考查了合并同类项，以及单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．已知单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么n m的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣1【分析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【解答】解：∵单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴n m＝（﹣1）3＝﹣1，故选：D．【点评】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．3【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣3kx2+x2+xy﹣3y2﹣6＝（1﹣3k）x2+xy﹣3y2﹣6由于不含x2，∴1﹣3k＝0，∴k＝，故选：C．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．10．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2B．﹣2C．0D．3【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．二．解答题（共40小题）11．已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．12．化简：（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：（1）3m2﹣5m2﹣m2＝﹣3m2，（2）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2＝2xy﹣6y2．【点评】此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．13．3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+3y2﹣2x2【分析】根据合并同类项的法则解答．【解答】解：原式＝（3﹣2）x2+（2﹣3）xy+（﹣4+3）y2＝x2﹣xy﹣y2．【点评】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．14．已知关于x的多项式﹣5x2+（2﹣3n）x﹣（2m﹣1）x2﹣x﹣1中不含二次项和一次项时，求mn2的值．【分析】根据合并同类项的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣5x2﹣（2m﹣1）x2 +（2﹣3n）x﹣x﹣1＝（﹣4﹣2m）x2+（1﹣3n）x﹣1由题意可知：，解得：，∴原式＝﹣2×＝．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型．15．4ab2﹣3a2b+3ab2﹣5a2b【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：原式＝4ab2+3ab2﹣3a2b﹣5a2b＝7ab2﹣8a2b．【点评】本题考查合并的同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．16．计算：（1）2x2y﹣3x2y﹣5x2y（2）2a2﹣4a﹣3a2+5a【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（2﹣3﹣5）x2y＝﹣6x2y；（2）原式＝（2﹣3）a2+（﹣4+5）a＝﹣a2+a．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．17．化简：3x2y﹣5xy2+6xy2﹣7x2y【分析】根据合并同类项的法则作答．【解答】解：原式＝（3﹣7）x2y+（6﹣5）xy2＝﹣4x2y+xy2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．18．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝4x﹣x+3y＝3x+3y；（2）原式＝5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝2a2b﹣6ab2（3）原式＝5a2﹣（3a﹣2a+3﹣4a2）＝5a2﹣a﹣3﹣4a2＝a2﹣a﹣3．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．19．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（8+2﹣4）a2b﹣3b2﹣ab2＝6a2b﹣3b2﹣ab2；（2）原式＝（﹣1）m2n+（﹣+）mn2＝﹣m2n﹣mn2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．20．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．【分析】由题意知单项式与是同类项，据此得，解之可得．【解答】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．21．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k﹣2＝0，m+5＝0，解得k＝2，m＝﹣5．m k＝（﹣5）2＝25．【点评】本题考查了合并同类项，利用多项式不含有的项的系数为零得出k，m是解题关键．22．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．【分析】（1）、（2）根据合并同类项的法则进行解答即可．【解答】解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）＝2x2+x﹣6；（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2＝a2+ab﹣b2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．23．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式＝m2n+4mn2+mn．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．24．计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式＝xy﹣y2﹣5x2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．25．合并下列各式的同类项：（1）3x3+x3；（2）xy2﹣xy2（3）6xy﹣10x2﹣5yx+7x2+5x（4）3x﹣8x﹣9x（5）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab（6）2x﹣7y﹣5x+11y﹣1．【分析】（1）根据合并同类项得法则，可得答案；（2）根据合并同类项得法则，可得答案；（3）根据合并同类项得法则，可得答案；（4）根据合并同类项得法则，可得答案；（5）根据合并同类项得法则，可得答案；（6）根据合并同类项得法则，可得答案．【解答】解：（1）原式＝4x3；（2）原式＝0；（3）原式＝xy﹣3x2+5x；（4）原式＝﹣14x；（5）原式＝a2﹣2b；（6）原式＝﹣3x+4y﹣1．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．26．﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣6+4）a2+（1﹣2）b2+（8﹣4）ab＝﹣2a2﹣b2+4ab．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．27．合并下列各式的同类项：（1）﹣x+3x﹣5x；（2）﹣6ab﹣5+ba+4ab﹣4．【分析】（1）根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．（2）根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣1+3﹣5）x＝﹣3x；（2）原式＝（﹣6+1+4）ab+（﹣5﹣4）＝﹣ab﹣9．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．28．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2＝（2﹣）a3b+（）a2b﹣ab2＝a3b﹣a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．29．合并同类项：．（1）x2+3x2+x2﹣3x2（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】（1）解：原式＝（1+3+1﹣3）x2＝2x2，（2）原式＝2a2+a﹣6．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．30．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）＝7a2﹣9a；（2）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）＝6x﹣11y．【点评】本题考查了合并同类项，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．31．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（1﹣1）x3+（﹣2+5）x2+（﹣5+4）＝3x2﹣1；（2）原式＝2a2b﹣6ab2﹣6ab2+a2b＝a2b﹣12ab2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．32．4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式＝（4a2﹣4a2）+（3b2﹣4b2）++2ab＝﹣b2+2ab．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．33．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（﹣5+6）x2y+4xy2+5＝x2y+4xy2+5【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．34．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：＝（2﹣）a3b+（﹣1+）a2b﹣ab2＝a3b﹣a2b﹣ab2【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．35．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）【分析】（1）根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可；（2）首先去括号，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝（3﹣1）a2+（2﹣5）a+（7﹣2）＝2a2﹣3a+5；（2）原式＝7y﹣3z﹣16y+10z＝（7﹣16）y+（﹣3+10）z＝﹣9y+7z．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．36．合并同类项（1）2a﹣5a+8a．（2）﹣2mn2+8m2n﹣5mn2﹣m2n．【分析】结合合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．进行解答即可．【解答】解：（1）原式＝a（2﹣5+8）＝5a．（2）原式＝（﹣2﹣5）mn2+（8﹣1）m2n＝﹣7mn2+7m2n．【点评】本题主要考查了合并同类项，解答本题的关键在于熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．37．合并同类项（1）2xy﹣3xy（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）【分析】根据合并同类项逐一计算，即可解答．【解答】解：（1）2xy﹣3xy＝﹣xy．（2）2（﹣ab+2a）﹣3（3a﹣b）+ab＝﹣2ab+4a﹣9a+3b+ab＝﹣ab﹣5a+3b（3）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）]＝3a2﹣（8a﹣4a+7）＝3a2﹣8a+4a﹣7＝3a2﹣4a﹣7（4）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a﹣a2﹣a3）＝15+3﹣3a﹣1+a+a2+1﹣a﹣a2﹣a3＝18﹣3a﹣a3．【点评】本题考查了合并同类项，解决本题的关键是熟记合并同类项．38．计算：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．【分析】根据合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行解答即可．【解答】解：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy＝10x2y﹣2xy2﹣2xy．【点评】此题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项运算法则是解题关键，是一道基础题．39．化简：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2．【分析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣2a2+2ab﹣4b2＝（a2﹣2a2）+（﹣2ab+2ab）+（b2﹣4b2）＝﹣a2﹣3b2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．40．化简：8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣17a+2．【分析】找出同类项，再根据合并同类项的法则进行合并即可．【解答】解：原式＝3a3﹣9a+2．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变．41．合并同类项：nm+5．【分析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式＝mn+5＝mn+5．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．42．合并同类项：（1）3xy﹣5xy+7xy（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2．【分析】（1）系数相加，字母和字母的指数不变；（2）先找出同类项，然后再进行合并即可．【解答】解：（1）3xy﹣5xy+7xy＝（3﹣5+7）xy＝5xy；（2）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣6b2＝4a2﹣4a2+3b2﹣6b2+2ab＝﹣3b2+2ab．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．43．合并同类项（1）4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2（2）3a﹣（a﹣3b）﹣（a+2b）﹣2（a﹣b）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（4﹣1）x2y2+（﹣4+3）xy＝3x2y2﹣xy；（2）原式＝3a﹣a+3b﹣a﹣2b﹣2a+2b＝（3﹣1﹣2﹣1）a+（3﹣2+2）b＝﹣a+3b．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．44．合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可化简整式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（3+2）a2+（2﹣2）ab＝5a2；（2）原式＝﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy＝（﹣1+6）x2+（2﹣2﹣3）xy+（﹣1+6）y2＝5x2﹣3xy+5y2．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．45．合并同类项：（1）5（m+3）﹣（m﹣4）+2（m+1）（2）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）【分析】先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝5m+15﹣m+4+2m+2＝5m﹣m+2m+15+4+2＝6m+21（2）原式＝2a﹣5a+3b+6a﹣3b＝2a﹣5a+6a+3b﹣3b＝3a．【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．46．合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．【分析】（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4＝3x2+4；（2）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y＝xy﹣x2﹣2y．【点评】本题考查了合并同类项，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．47．合并同类项（1）3x﹣y﹣2x+3y（2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．【分析】（1）根据合并同类项的法则，合并整式中的同类项即可；（2）根据合并同类项的法则，直接合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）原式＝x+2y；（2）原式＝﹣3ab2+3．【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．48．化简：（1）﹣9y+6x2+3（y﹣x2）；（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）；（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]；（4）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【分析】（1）对式子进行分析，将同类项进行合并，化简后即可得结果．（2）本式可先将括号去掉，然后再进行同类项合并，即求得结果．（3）本式同（2）相同，去括号后，合并同类项．（4）本式可先将中括号内同类项进行合并，然后计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9y+6x2+3y﹣2x2＝4x2﹣6y（2）原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2）＝3a2b﹣ab2（3）原式＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3（4）原式＝5a2﹣[a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a]＝5a2﹣（4a2+4a）＝a2﹣4a．【点评】本题考查同类项的合并问题，计算时注意正负号即可．49．化简﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+|﹣8xy2x|【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：原式＝﹣3x2y+4x2y+5xyx﹣7x2y2+8xy2x＝（﹣3+4）x2y+5xyz+（﹣7+8）x2y2＝x2y+5xyz+x2y2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，化简绝对值是解题关键．50．合并同类项（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算即可．【解答】解：（1）7x3+5x+4﹣5x3﹣2x＝2x3+3x+4；（2）3a4b﹣2ab3+2b4﹣4a4b+3ab3+a4b﹣b4＝﹣a4b+ab3+b4．【点评】本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．。
华师版七年级数学合并同类项课课练华师大版-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
华师版七年级数学合并同类项课课练华师大版-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载3．4 整式的加减（2）---合并同类项教学目标：掌握合并同类项的法则，并正确地合并同类项；重点：合并同类项概念和同类项，熟练地合并同类项和求多项式的值。
难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误。
一、预习尝试：1．，叫做合并同类项。
2．合并同类项的法则是；。
3．若两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是。
4．合并同类项：5x+3x=；-p2-p2-p2=；-3x2y+2x2y=。
5．合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b－3a2b＋a2b(2)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3(3)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2(5)x3－8xy－6y2＋7xy＋3y2－x3(6)5（x+y）3－2(x-y)4－2（x+y）3 ＋7(x-y)46．求下列多项式的值：(1)3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1, 其中x=－4;(2)5a－2b＋3b－4a－1,其中a=-1,b=2.(3)2x2－3xy＋y2－2xy－2x2＋5xy－2y＋1,其中,y= -1.课堂训练1．下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5aB.5y2 -2y2= 3C.D.5mn2.如果单项式7xay4与4x2yb的和仍是单项式则a=,b=. 3．合并下列多项式中的同类项：(1)3a2b-2a2b+a2b(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5(3) 2a3+2a2b-ab2-2a2b+ab2-b3;(4)3x2-x+3-2x2+6x-5(5)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (6)4x2-8x+5-3x2+6x-4(7) x2y-a+2xy2-5x2y-4a+3xy2(8)3ab2-5ab3-3ab2+5b3a-8a3b2+8a2b3把（a+b）看成一个整体,合并下列多项式中的同类项:(9) 5(a+b)+2(a+b)-4(a+b) (10)3(a+b)2-4(a+b)+7(a+b)-6(a+b)24、求代数式的值：(1)2x3-3x+x3-2x-x3+x-1,其中x= -.(2) ab2+ab2-b2a+a2b2，其中a=,b=。