和差倍竞赛专题
小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析(50道学生用)
小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道）1、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2、甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？3、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?4、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？5、光明小学有学生人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?6、二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？7、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?9、养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍．鸭比鸡少几分之几？10、某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？11、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?12、把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?13、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？14、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?15、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？16、(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？17、五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？18、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？19、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？20、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？21、小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”22、某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?23、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？24、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有学生得奖，全部获奖者的号远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?25、一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?26、水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？27、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
奥数和差倍问题专题训练
奥数和差倍问题专题训练奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。
今日学习啦我就将与大家共享：;具体内容如下，希望能够关怀到大家!和倍问题(差倍问题)已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。
关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。
练习：1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。
甲、乙各是多少?2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁?3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元?4.一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少?《和倍问题》分析及练习题专题分析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。
解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和(倍数+1)=小数;小数倍数=大数(几倍数)或者：两数和-小数=大数假如遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。
(首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可)练习一：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本?2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张?练习二：1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍?2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍?3、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，假如甲水池中的水以每分钟2吨1/ 3的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍?4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样支配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍?练习三：1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
数学四年级第6讲差倍问题及和差问题竞赛辅导课件
小结：如果甲、乙两个数的和为a，这两个数 的差为b，那么
大数=(a+b) ÷2; 小数=(a －b) ÷2.
例8．小明期末考试时语文和数学平均分数是 94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得 了多少分？
解：两科成绩的和是94×2=188分， 两科成绩的差是8分， 所以数学成绩是 (188+8)÷2=98（分）， 语文成绩是(188–8)÷2=90（分）。 答：小明期末考试数学98分，语文94分。
7. 有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二 块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍， 那么这两块布本来的长度都是 36 米。
二．和差问题
和差问题是已知两个数的和与两个数的差，
求大小两个数各是多少的应用题。
例6．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐 多8千克，两筐水果个多少千克？ 解：假设第二筐水果的重量与第一筐水果的重 量相等，那么应该有150+8=158（千克）。
四（2）班剩下的图书是： 170÷(3–1)=85（本）， 两个班本来各有图书是85+96=181（本）。 验算：181+74=255（本），
255÷85=3（倍）。 答：两班本来各有图书181本。
例5．两块同样长的花布，第一块卖出31米， 第二块卖出19米后，第二块石第一块的4倍， 求每块花布原有多少米？
1+2+3+4–5–6+7+8–9=5； 由3+4+6+7=20，可以这样填：
1+2–3–4+5–6–7+8+9=5. 还有若干种填法，请你自己试一试。
和差问题练习题 1．果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树 多20棵，桃树有 85 棵；梨树有 65 棵。
和差倍问题(二)能力达标卷
和差倍能力达标卷（二）☆基础题1、仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的重量比大米的2倍还多100千克，问仓库里大米和面粉各有多少千克？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加科技兴趣小组？3、有大小两个书架，大书架上的书的数量是小书架上的4倍。
如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书比小书架上的书多20本，大、小两个书架原来各有多少本书？4、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍，育红小学足球、排球和篮球各买了多少个？5、有甲、乙两桶油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶中的油就是甲桶的5倍，求原来甲、乙两桶各有多少千克油？6、学校里白粉笔是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔就是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？1、小白兔和小黑兔拔萝卜，小白兔拔的萝卜是小黑兔的3倍，小黑兔拔的萝卜比小白兔的2倍少50根，那么小白兔拔了多少根萝卜？2、袋子里红球的数量比白球的3倍多2个，白球的数量比红球的2倍少64个，那么袋子里红球有多少个？3、小白兔的体重比小黑兔体重的3倍少6千克，小黑兔的体重比小白兔的3倍少6千克，那么小白兔的体重是多少千克？4、玫瑰花的朵数是百合花的4倍，卖出20朵百合花，玫瑰花是百合花的5倍．请问原来百合花有多少朵？5、开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取出76条鱼放入乙池塘后，乙池塘鱼的数量是甲池塘的4倍，求开始时甲池塘有多少条鱼？6、开始时哥哥的钱数是弟弟的4倍，当他们都花去8元时，哥哥剩下的钱数是弟弟剩下的5倍，开始时哥哥有多少元？1、猴子和小熊把一堆桃子拿回家，如果猴子帮小熊拿20个，那么猴子拿的个数是小熊的7倍；如果小熊帮猴子拿20个，那么猴子拿的个数是小熊的3倍，那么这堆桃子共有多少个？2、甲、乙两个仓库，甲仓库的粮食比乙仓库的4倍少6千克，每个仓库都运进80千克后，此时甲仓库里的粮食比乙仓库的2倍少6千克，原来甲仓库有多少千克粮食？3、小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付款28元取货。
四年级上册数学竞赛试题 和差倍问题 全国通用
和差倍问题内容概述数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。
一、和倍问题为了帮助我们理解题求大小两个数的应用题.和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
倍数）（1和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数小数=大数-或：和二、差倍问题“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
被除数的先要在题目中找到1倍量，.再画图确定解题方法差倍问题的解题思路与和倍问题一样，数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
1倍数））=小数（差÷（倍数-1 =大数小数×倍数或：小数+差=大数典型问题兴趣篇1. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍. 将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米. 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍.问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上. 面红旗和黄旗336一个六边形广场的边界上插有3. 的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗. 已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面共旗？4. 爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是科科的2倍. 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？5. 四年级三班买来单价为5角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本. 请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？7. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克. 问：其中最轻的箱子重多少千克？她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅8. 干把椅子.其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元. 请问：一张桌子的价钱是多少元？9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了. 小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜. 小白免往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完. 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售. 福特汽车的数量是丰田汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车. 请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？拓展篇1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量乙零件的2倍，每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等，请问：李师傅还可以生产几件产品？2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？如果只分给第粒；12则每只猴子可得如果只分给第一群，. 动物园的饲养员给三群猴子分花生3.二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20 粒，试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？[来源学科网ZXXK]4. 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍. 一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？5. 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头，父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？6. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人. 问：甲班和丁班共多少人？7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克，三人的体重分别是多少千克？[来源学+科+网Z+X+X+K]人；不算丁班，其余131四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个数的总人数是8.三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人. 问：这四个班共有多少人？9. 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70玩钱，但由于学校另有安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他一套工作服和20元钱. 请问：这套工作服值多少元？[来源学§科§网Z§X§X§K]10. 小悦和冬冬看同一本小说，小悦打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完，这本小说一共多少页？]学科网来源[天后面60袋，几11. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米袋，这个食堂买来大米多少袋？粉全部用完，大米还剩下200售货员将10倍还多颗，其中水果糖的12. 超市运来一批水果糖和巧克力糖，颗数比巧克力糖的3颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水73这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了颗巧克力糖和颗请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖. ？170里糖还剩下超越篇．1. 在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的. 前20道题中，小时做对了15道；余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分. 如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 小伟和小杰两人玩游戏牌，第一轮过后，小伟赢了小杰13张牌，这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张；由于得意忘形，小伟在第二、三轮惨败，输了29张牌，结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张. 求小伟和小杰原来各有多少张牌？[来源学科网ZXXK]4. 费叔叔买了一台电视机，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元. 两种付款方式的付款总数及时间都相同.问：这台电视机的价格是多少元？.超出部分必须另付行李费三人所带行李的重量都超过了免费重量，丙三人乘坐飞机，乙、甲、5. 甲付20元，乙付40元，丙付60元. 三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用. 请问：每人可以免费携带多少千克的行李？6. 小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨，其中桔子的个数是梨的3倍. 如果全家每天吃5个桔子和2个梨，那么一星期后，桔子的个数是梨的4倍少5个. 原来桔子和梨分别有多少个？7. 小真、小想和小看在讨论买《变形金刚》电影票的事，小真现有的钱数是小想的3倍，是小看的2倍.小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票小想说：“如果我给小真15元钱，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。
和差倍问题(一)能力达标卷
和差倍能力达标卷（一）☆基础题1、学校将360本图书分给五、六年级，已知六年级分得的图书的本数比五年级分得的本数的2倍还多60本，则五、六年级各分得图书多少本？2、甲桶中有油260千克，乙桶中有油160千克，从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后，使甲桶中的油是乙桶中的油的5倍。
3、两筐梨共重154千克，其中第一筐梨的重量比第二筐梨的重量的2倍少14千克，两筐梨各有多少千克？4、哥哥和弟弟共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，则哥哥和弟弟的邮票就同样多了，则哥哥和弟弟原来各有多少张邮票？5、甲、乙两个笼子共有兔子16只，若给甲笼再放入4只兔子，从乙笼中取出2只兔子，这时甲、乙两个笼子中兔子的只数就相等了，则甲、乙两个笼子原来各有兔子多少只？6、文文、艳艳、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，艳艳跳绳的次数是文文的2倍，蒙蒙跳绳的次数比文文的2倍多3下．三人一共跳绳48下，那么艳艳共跳了多少下？☆☆提高题1、两数相除，商4余3，而被除数、除数、商和余数的和是50，求被除数？2、两个数的和是682，如果把其中一个加数的个位上的0去掉，则和另一个加数相等，这两个加数各是多少？3、少先队六年级一、二、三中队共植树200棵，其中二中队植树的棵树比一中队植树的棵树的2倍还多5棵，三中队植树的棵树比一、二中队植树的棵树之和多4棵，三个中队各植树多少棵？4、电脑培训班现有54人，四月份有一部分人学会了电脑打字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会电脑打字的人数比不会电脑打字的人数多30人。
则四月份学会电脑打字的有多少人？5、把一条长100米的绳子剪成三段，要求第二段绳子比第一段绳子长16米，第三段绳子比第一段绳子短18米。
则三段绳子的长度各是多少米？6、动物园里共有老虎、狮子和猎豹144只，其中老虎的数量是狮子的2倍，猎豹的数量比老虎的2倍多4只，那么狮子有多少只？7、小明、小强、小刚共有196个金币，其中小明的金币比小强的2倍多4个，小刚的金币是小明的3倍，那么小强有多少个金币？☆☆☆竞赛题1、空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛。
人教版三年级上册数学 差倍问题 竞赛专练
和倍问题专训训练1.定义：已知两个数的差与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做差倍问题。
2.解答公式：两数差÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数差+小数=大数3.解题技巧：审题，从题目中找到所求两个数的差以及它们之间的倍数关系，利用公式进行解答。
若是题目比较复杂，可以考虑画出相关线段图，从而找到所需要的数量关系。
例1 某超市购进了一批水果，其中苹果的箱数比梨的多24箱，且苹果的箱数是梨的5倍，求该超市苹果和梨各进了多少箱？梨：24÷（5-1）=6（箱）苹果：24+6=30（箱）答：该超市苹果和梨各进了30箱和6箱。
举一反三1. 一件上衣比一双手套贵49元，上衣的价格是裤子的8倍，求一件上衣和一双手套分别多少元钱？2. 厚高升手中的邮票数比厚欣航的多30张，且厚高升的邮票数是厚欣航的6倍，求厚高升和厚欣航的邮票各有多少张？3、三（2）班男生人数比女生人数少18人，女生人数是男生的3倍，求三（2）班男生和女生分别有多少人？例2 一道减法算式，差是15，被减数是减数的6倍，求被减数和减数分别是多少？减数：15÷（6-1）=3减数：15+3=18答：被减数和减数分别是18和3.举一反三1、一道除法算式，被除数比除数大64，商是9，被除数和除数分别是多少？2、一道除法算式，被除数比除数大53，商是8余数是4，被除数和除数分别是多少？3、一道减法算式，差是20，被减数是减数的5倍，求被减数和减数分别是多少？例3 乐乐的钱数是东东的5倍，如果把乐乐的钱分10元给东东，此时两人的钱数一样多。
求乐乐和东东原来的钱数各有多少？10×2=20（元）20÷（5-1）=5（元）5+20=25（元）答：乐乐和东东原来的钱数各有25元和5元。
举一反三1、某水果店进了一批水果，进的苹果箱数是梨的3倍，如果再进20箱梨，此时苹果的箱数与梨相等。
小学竞赛《差倍问题》专练
第20讲 差倍问题差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数。
解题时，我们可以借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。
从而正确列式解答。
1、找到几个数的差以及它们之间的倍数关系；2、根据条件画出对应的线段图；3、根据线段图计算：差÷（倍数－1）＝1倍数1倍数×几倍＝几倍数 或 差＋1倍数＝几倍数例题1：王刚到红星超市去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多24个。
王刚买苹果和梨各多少个？分析与解答：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：梨：苹果：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是24个，所以梨有24÷2=12个，苹果有：12×3=36个。
例题2：姐姐有160元钱，妹妹有120元钱。
现在两人花去同样多的钱后，剩下的钱数，姐姐是妹妹的3倍。
姐姐和妹妹各花去多少钱？分析与解答：由条件可知将妹妹剩下的钱看作1倍数，姐姐剩下的钱看作1倍数。
根据题意画出下图：妹妹：姐姐：从线段图上可以看出，姐姐剩下的钱比妹妹剩下的钱多了160－120=40元，也就相当于妹妹剩下的钱的3－1=2倍，所以，妹妹剩：（160-120）÷（3－1）=20（元），花了：120－20=100（元）例题3: 有甲、乙、丙三筐桃子，甲筐比乙筐多10只桃子，丙筐比甲筐多11只桃子，丙筐桃子个数是乙筐的4倍。
甲、乙、丙筐各有多少只桃子？分析与解答：由题意可知乙筐的桃子个数是1倍量，丙筐桃子个数是4倍量，根据题意画出下图： 乙：甲：丙：从线段图上可以看出，丙比乙多了10＋11，也就相当于乙的4－1倍，所以：乙有：（10＋11）÷（4－1）=7（只），甲有：7＋10=17(只)，丙有：17＋11=28(只)？个多24个 ？个 120元 160元花去同样多的钱 多11只 多10只例题4 、甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。
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100人。为了使他们同时完工，需要从第二车间调
车间.
人到第一
红球比黄球少30个，如果红球与黄球各加1个，黄球个数恰好是红 球个数3倍，那么红球黄球原来各有多少个？
为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜．已知小白兔储 藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍．它们各吃了5个胡萝卜 后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍．那么它们
和差倍竞赛专题
和 量 与 差 量
长28米的绳子分成两段，第一段比第二段长4米.
两位同学的语文成绩平均分是95，其中一个比一个多4分.
妈妈花了280元买了上衣，裤子，一双鞋，其中上衣和裤子
比鞋多150元.
有两组球，分别是红色和白色，其中白球比红球多30个.
有一个四层的书架，放着故事书和漫画书，依次放了6,7,8,9本.
练习1
有一堆糖果，第一天，小李吃掉了10块，第二天吃掉了剩下的一 半少5个，第三天又吃掉了10块，已知一开始糖果的数量是最后剩 下的7倍．那么一开始有多少块糖果？
练习2
（山东竞赛）有两桶食用油，第一桶油的质量是第二桶的3倍。如果 每次从第一桶倒出3千克，从第二桶倒出2千克，当第二桶油倒完时 ，第一桶里的油还剩9千克。第一桶油原来比第二桶油多多少千克？
剩下的胡萝卜共有多少个？
小白鼠和小黑鼠一起出去旅游，它们各自准备了一些奶酪.一开始， 小白鼠比小黑鼠多准备了5块奶酪，后来因为考虑到小黑鼠的食量 比较大，所以小白鼠给了小黑鼠20块奶酪，这时小黑鼠的数量比
小白鼠的3倍还多3块.请问：小白鼠一开始准备了多少块奶酪？
应用题的模型建立：
们
我
吧
PK
有一堆糖果，第一天，小李吃掉了10块，第二天吃掉了剩下的一 半少5个，第三天又吃掉了10块，最后剩下45块．那么一开始有 多少块糖果？
练习5
（高思杯）书架上有五层书，其中有两层放的是故事书，另外三 层放的是漫画书.这五层书的数量分别是3、4、5、7、8.已知漫画 书的总数是故事书总数的2倍.那么故事书有 本.
（美国奥林匹克）某电视机厂生产一批零件需要两道工序（第一 车间完成第一道工序，第二车间完成第二道工序），并且第一道 工序比第二道工序慢1倍。已知第一车间有140人，第二车间有
练习3
练习4
有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数 的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字 “3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60，
那么白球和红球各是多少个？
甲、乙、丙三个数和是239．已知乙比甲的3倍多5，丙数比乙数 的2倍少6，求这三个数分别是多少？
完成一个工作需要两个车间工人共同努力，第一车间140人， 第二车间100人.
如何找和奥校杯）有15个红球，比黄球个数的2倍多3个，那么黄球 有 个.
体育室有足球15个，是篮球个数的3倍，排球个数比篮球的2倍还 多3个．体育室有排球多少个？
小张的妈妈用280元给小张买了一件外衣，一条裤子和一双鞋。已 知外衣比裤子贵150元，外衣和裤子一共比鞋贵220元。问：三件 物品的价钱分别是多少钱？