电磁学赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
电磁学赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答
习题 ! ! "
（"）当金属板上带电面密度为 ("!% 时，两层介质的分界面上的极化 电荷面密度 "!)；
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解：（$） 设上极板带正电，面电荷密度为 "!% ，下极板带负电，面电
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习题 ! ! !
从而
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电磁学第三版赵凯华陈煕谋 思考题和课后习题答案详解全解解析(上册)
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
赵凯华 电磁学 第三版 第四章 稳恒磁场(2) 14 pages
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p p dS 的立体角dω ω dS 的立体角d 立体角>0 立体角<0
分为两段积分
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L p2 p1 B dl B dl B dl p p1 p2 p L p1 0 I p2 p1 d p2 B dl 4 0 I ( p2 ) ( p1 ) B dl p2 p1 4 2 0 2 0 I P1、 P2无限靠近 4 0 I 电流回路平面时 4 在如图所示的情形 B dl 0 I
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安培环路定理证明 （任意闭合电流） 不讲授！ 说明
Your attention please !
B dl 0 I i内
L i
B由多个闭合电流回路产生，对单个电流回路 证明安培环路定理成立，多个回路由单回路 叠加即可。
单个电流回路安培环路定理证明 B dl 0 I L 0 Idl r ˆ B 4 L r 2
C
A C
ˆ 0 I dl r dl r 2 4 L
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B
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B dl B1 dl B2 dl 0 I 1
L L L
穿越安培环路的电流线必须闭合或无穷长
电磁学赵凯华第三第四章稳恒磁场
问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3
现在是19页\一共有66页\编辑于星期四
4.磁感应强度矢量（磁场强度？） B
(1) 通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量
点电荷电场强度的引入
电流元磁感应强度的引入
两点电荷之间的库仑力
两电流元之间的安培力
F12
1
4 0
q1q2 r122
rˆ12
dF12
正确的安培定理数学表达式
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
rˆ12 )
该公式与安培实验结果相符（自行验证）
现在是14页\一共有66页\编辑于星期四
安培定理数学表达式说明见下页
安培定理数学 表达式的说明
I1 dl1
r12 F12
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
F
B
(6) B 的广义定义（电流元受力）
B大小： B dFmax / Idl
再由 dF Idl dB
唯一确定(见图)
B方向： 在dF=0时的电流元方向上。两个:θ=0,π
现在是23页\一共有66页\编辑于星期四
(7) B 的量纲、单位
dF
IdlB sin
B
dF
Idl sin
∴ 量纲：
第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field
§1. 磁的基本现象和规律
作业：p255思考题2
磁现象研究发展概要
习题6,10,20,25,30
1820年之前（库仑实验：1784--1785 ），人们认为磁和电是没有关系 的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运动的电产生磁 。发现的意义：电磁之间有相互联系。
电磁学第四版赵凯华习题答案解析
电磁学第四版赵凯华习题答案解析第一章：电磁现象和电磁场基本定律
1. 问题：什么是电磁学？
答案：电磁学是研究电荷和电流相互作用所产生的现象和规律的科学。
2. 问题：什么是电磁场？
答案：电磁场是指由电荷和电流引起的空间中存在的物理场。
3. 问题：什么是电场？
答案：电场是指电荷在周围空间中所产生的物理场。
4. 问题：什么是磁场？
答案：磁场是指电流或磁体在周围空间中所产生的物理场。
5. 问题：电磁场有哪些基本定律？
答案：电磁场的基本定律有高斯定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦方程组。
第二章：静电场
1. 问题：什么是静电场？
答案：静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。
2. 问题：什么是电势？
答案：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。
3. 问题：什么是电势差？
答案：电势差是指在电场中从一个点到另一个点所需做的功。
4. 问题：什么是电势能？
答案：电势能是指带电粒子在电场中由于位置改变而具有的能量。
5. 问题：什么是电容？
答案：电容是指导体上带电量与导体电势差之间的比值。
以上是电磁学第四版赵凯华习题的部分答案解析。
详细的解析请参考教材。
电磁场与电磁波(第三版)课后答案第4章
第四章习题解答4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为0U ，求槽内的电位函数。
解 根据题意，电位(,)x y ϕ满足的边界条件为① (0,)(,)0y a y ϕϕ== ② (,0)0x ϕ=③ 0(,)x b U ϕ=根据条件①和②，电位(,)x y ϕ的通解应取为1(,)sinh()sin()n n n y n xx y A a aππϕ∞==∑ 由条件③，有01sinh()sin()n n n b n x U A a aππ∞==∑ 两边同乘以sin()n xaπ，并从0到a 对x 积分，得到 002sin()d sinh()an U n xA x a n b a a ππ==⎰2(1cos )sinh()U n n n b a πππ-=04,1,3,5,sinh()02,4,6,U n n n b a n ππ⎧=⎪⎨⎪=⎩L L ， 故得到槽内的电位分布 01,3,5,41(,)sinh()sin()sinh()n U n y n xx y n n b a a aππϕππ==∑L 4.2 两平行无限大导体平面，距离为b ，其间有一极薄的导体片由d y =到b y =)(∞<<-∞x 。
上板和薄片保持电位0U ，下板保持零电位，求板间电位的解。
设在薄片平面上，从0=y 到d y =，电位线性变化，0(0,)y U y d ϕ=。
解 应用叠加原理，设板间的电位为(,)x y ϕ=12(,)(,)x y x y ϕϕ+其中，1(,)x y ϕ为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为0U ）的电位，即10(,)x y U y b ϕ=；2(,)x y ϕ是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为：① 22(,0)(,)0x x b ϕϕ==②2(,)0()x y x ϕ=→∞a题4.1图题 4.2图③ 002100(0)(0,)(0,)(0,)()U U y y d by y y U U y y d y b db ϕϕϕ⎧-≤≤⎪⎪=-=⎨⎪-≤≤⎪⎩根据条件①和②，可设2(,)x y ϕ的通解为 21(,)sin()e n x bn n n y x y A b ππϕ∞-==∑ 由条件③有 00100(0)sin()()n n U U y y d n y bA U U b y y d y b db π∞=⎧-≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩∑ 两边同乘以sin()n yb π，并从0到b 对y 积分，得到 0002211(1)sin()d ()sin()d d bn dU U y n y n y A y y y b b b b d b b ππ=-+-=⎰⎰022sin()()U b n d n d b ππ 故得到 (,)x y ϕ=0022121sin()sin()e n x bn U bU n d n y y b d n b b ππππ∞-=+∑ 4.3 求在上题的解中，除开0U y b 一项外，其他所有项对电场总储能的贡献。
电磁学赵凯华陈熙谋第三版习题及解答
从右边看，两极板间的电势差为
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
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新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
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（"）求这电容器的 %；
（#）当两极板上的电荷分别为 & 和 !& 时，求介质内的极化电荷体密度
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（"）当金属板上带电面密度为 ("!% 时，两层介质的分界面上的极化 电荷面密度 "!)；
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