圆柱滚子轴承的强度研究
tｔ
Ｆｉ Ｆ０
图1 圆柱滚子轴承的径向载何分布 分 析 可 知 ， 当 某 一 滚 动 体 中 心 运 动 到 与Fr的 方 向 一 致 时，所受的正压力最大，故此时内、外圈及滚动体所受的 压力也最大。
收稿日期: 2006-04-04 作 者 简 介: 陈 白 生(1965-),男 ,江苏南京人,本 科,讲 师 主, 要 从 事 自 动
Ｆｒ
2 内、外圈及滚动体的应力分布
转动圈与滚动体只在通过负荷区时才受力，故其应力 情 况 为 脉 动 循 环 变 压 力 ， 如 图 2所 示 。
δΗ
t 通过负荷区的时间 通过非负荷区的时间
图2 转动圈与滚动体的应力分布 固定圈由于固定不动，故其应力情况是亦脉动循环变 应力，但与转动圈及滚动体有明显不同，如图3所示。
R-r=2r'
（2）
据赫兹接触应力理论，圆柱滚动体与内、外圈之间的
接触应力呈椭圆分布，故：
A点： σ A =
F0 b
⋅ π
(1 −
1 r
+
1 r′
µ12 + 1 −
µ
2 2
)
E1
E2
（3）
式 中 ：σA— —A点滚动体与内圈接触点的接触应力； b— — 圆 柱 滚 动 体 的 长 度 ；
μ 1、 μ2 ——滚动体与内圈的泊松比； E1、 E2——滚动体与内圈的弹性模量。
4结 语
通过分析圆柱滚子轴承内、外圈及滚动体之间的接触疲 劳强度，指出了内圈与滚动体更容易出现疲劳失效。本文 的分析方法也可用于分析其它类型的滚子轴承。 参 考 文 献： [1] 濮良贵 .机械零件[M].北 京:高等教育出版社 ,1989. [2] 张 莹.机 械 设 计 基 础 （ 下 ）[M].北京:机械工业出版社 ,1977. [3] 徐 灏 .机械设计手册[M].北 京:机械工业出版社,1995. [4] 徐芝论.弹性力学[M].北 京:高等教育出版社,1990.
控制、建材机械设计教学与研究。
图3 固定圈应力分布
3 三元件应力分析
如 图 4所 示 ， 当 某 一 滚 动 体 中 心 运 动 到 与 轴 承 所 受 经 向 载 荷Fr方向重合时受正压力最大。
Ｆｒ
Ｆｒ
Ｏ
Ｒ
ｒ
Ａ
２ｒ
Ｂ
图4 圆柱滚子轴承结构
24
洛阳工业高等专科学校学报
第 16卷
设受力最大的滚动体所受正压力为F0，外圈滚道半径 R， 内 圈 滚 道 半 径r， 滚 动 体 半 径r'， 则 有 ：
令： K =
F0
πb(1 −
µ
2 1
+
1−
µ
2 2
)
E1
E2
（4）
则式（3）可写为： σ A = K
1 r
+
1 r′
（ 5）
对 于B点有： σ B =
F0 b
⋅ π (1 −
1 r′
−
1 R
µ12 + 1 −
µ
2 3
)
E1
E3
（6）
式 中 ：R——外圈滚道半径；
μ 3— — 外 圈 泊 松 比 ； E3— — 外 圈 弹 性 模 量 。 对滚动轴承而言，内、外圈及滚动体材料均为滚动轴
第16卷 第3期 2006年 8月
洛阳工业高等专科学校学报 Journal of Luoyang Technology College
Vol.16 No.3 Augu. 2006
圆柱滚子轴承的强度研究
陈白生 曹学民
（洛阳工业高等专科学校，河南 洛阳 471003）
摘 要: 依据赫兹接触强度计算理论，着重研究了圆柱滚子轴承内、外圈及滚动体的接触应力。结果表明，当内圈
Analysis of Strengh for Roller Bearing CHEN Bai-sheng, CAO Xue-min
(Luoyang Technology College, Luoyang 471003, China) Abstract: Beased on the theory of Hertz stress, the contact stress of roller bearing is analysed in this paper. The contact stress between roller and inner circle is maximum when they are in the line with radial load. Key words: Hertz stress; Contact strength; Roller bearing
承钢，其泊松比与弹性模量皆相同，有：
μ 1= μ2=μ 3， E1=E2=E3 因 而 式 （6） 可 写 为 ：
（7）
11 σB = K r′− R
将 式 （ 2） 代 入 式 （ 8） 得 ：
（ 8）
σB = K
1− 1 r′ r + 2r′
（ 9）
式 （5） 减 式 （9 ） 得 ：
∆σ =σA −σB = K(
（ 12）
有：
1>
1
rr′ r′(r + 2r′)
（ 13）
因此： ∆σ = σA − σB > 0
（ 14）
σA > σB
（15）
式（ 15）说明，对圆柱滚子轴承而言，其受力最大的滚 动体与内、外圈的接触应力并不一样，内圆与滚动体之间的
接触应力更大些。故在生产实际中，如滚动轴承出现因疲劳
强度不足而失效，应首先在内圈滚道和滚动体上发生。
1 r
+
1 r′
−
1 r′
−
r
1 + 2r′
)
=
K(
r + r′ rr′
−
r r ′(r
+ +
r′ 2 r ′)
)−
1
)
rr ′ r′(r + 2r ′)
分析式（10），由于
r′(r + 2r′) − rr′ = 2r′2 > 0
（10） （11）
故：
r′(r + 2r′) > rr′
与滚动体运动到与轴承所受经向载荷方向重合时，内圈与滚动体之间的接触应力最大。
关键词: 接触强度；赫兹应力；滚子轴承
中图分类号 : TH112
文献标识码 : A 文 章 编 号 : 1008-8814(2006)03-0023-02
在冶金、矿山、建材等行业，圆柱滚子轴承应用十分 广泛。对于滚动轴承而言，其最主要的失效形式是滚动体 表面与内外圈滚道上出现疲劳点蚀。目前国内外比较流行 的计算方法是对在某种具体工作条件下的滚动轴承进行寿 命计算，以保证滚动轴承在预期工作寿命内不出现疲劳点 蚀。但有关内、外圈及滚动体三元件的应力研究即强度计 算却很少有文献提及。故以赫兹接触应力理论为出发点， 详细推演了圆柱滚子轴承内、外圈及滚动体三元件的接触 应力，以使滚动轴承的强度计算更加完善。
1 载荷分析
如 图 1所 示 ， 设 圆 柱 滚 子 轴 承 所 受 径 向 载 荷Fr， 由 于 内 、 外 圈 及 滚 动 体 的 弹 性 变 形 （ 变 形 量 为δ ） ， 只 有Fr方 向上的半部滚动体受负荷的作用，根据力的平衡原理有：
∑ Fi cosα i= Fr
（ 1）
式 中 ：Fi— — 第i个滚动体所受的正压力； α i— —Fi方 向 与Fr之 间 所 夹 的 锐 角 ； i ——受力滚动体的数目。
多排圆柱滚子组合转盘轴承静强度的计算
关键词 ： 转盘轴承 ； 圆柱滚子 ； 静载荷 ； 静强度
中 图 分 类 号 ：Ｈ ３ ．３ Ｔ １ ３３ ２ 文献 标 志 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ０— ７２ ２ １ ）８－ ０５一 ３ １０ ３ ６ （０ ０ ０ ０ ０ Ｏ
Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｎ ｔ ｔｃ Ｓ ｒ ｎｇ ｈ ｆ ｒ Ｍ ｕ ｔ — ｏ Ｃｙ ｉ ｒｃ ｌ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｏ Ｓ ａ ｉ ｔ ｅ ｔ ｏ ｌ ｉ— ｒ ｗ ｌ ｎｄ ｉａ Ｒｏ ｌｒ Ｓｌｗｉ ａ ｉ ｇ ｌｅ ｅ ｎｇ Ｂｅ ｒｎ ｓ
摘要 ： 根据滚子 的受力和变形关系 ， 建立 了轴 向力及倾覆力矩作用下 多排 圆柱滚子组合转盘 轴承 的力及 力矩平 衡 方程 ， Ｎ ｗ 算 了各排 滚子 的最大接触 载荷及 轴承 中滚 子的
最 大 接 触应 力 ， 轴 承 的 静 强 度 进 行 了校 核 。 对
兰 ！ 二三 Ｚ
轴承
２ １ 年８ ０ ０ 期
５ —７
ＣＮ４１一 ｌ ４ ＴＨ Ｂｅ ｒｎｇ２０１ ， １ ８／ ａｉ ０ Ｎｏ． ８
多排圆柱滚子组合转盘轴承静强度 的计算
乔 曙光 ， 温景 波 ， 练松伟 ， 少敏 储
（ 阳 Ｌ Ｃ轴 承 有 限公 司 ， 南 洛 阳 洛 Ｙ 河 ４ １３ ） ７ ０９
Ｋｅ ｒ ｓ ｌｗ ｎ ｅ ｒｎ ；ｃ ｌ ｄ ｉ ａ ｏ ｌｒ ｔｔ ｏ ｄ；ｓａｉ ｔ ｎ ｈ ｙ ｗｏ ｄ ：ｓｅ ｉ ｇ ｂ ａ ｉ ｇ ｙｉ ｒ ｌ ｒ ｌ ；ｓａｉ ｌａ ｎ ｃ ｅ ｃ ｔｔ ｓ ｅ ｇ ｃ ｒ ｔ
常用 的三排 圆柱 滚 子组 合 转 盘轴 承 一般 都 是 在偏 心载荷 下工 作 ， 除 了承受 轴 向载荷 ， 需 承 其 还
Ｑ Ａ ｈ Ｉ Ｏ Ｓ ｕ—ｇａ ｇ ＷＥ ｉｇ ｏ ＬＡ ｏ ｇ— ｅ， Ｈ ｈ ｏ ｉ ｕ ｎ ， Ｎ Ｊ —ｂ ， Ｉ Ｎ Ｓ ｎ ｗ ｉＣ Ｕ Ｓ ａ —ｍ ｎ ｎ
轴承理论研究、设计方法的新动向
轴承理论研究、设计方法的新动向1.前言滚动轴承作为重要的工业基础件，是各种机械中传递运动和承受载荷的重要支承零件。
它有摩擦力小、易于启动、升速迅速、结构紧凑，标准化、系列化、通用化水平高、适用范围广、使用寿命长、可靠性高以及维护保养简便等一系列特点，是一种包含了丰富技术内涵的机械产品。
各类主机的工作精度、性能、寿命、可靠性和各项经济指标，都与轴承有着密切的关系。
自1880年英国率先生产轴承至今，世界轴承工业，从无到有、由小到大，已经走过了漫长的124年的历程。
随着科学技术的不断进步，各类主机对轴承提出了越来越高的要求，这些要求不仅促进了轴承工业的发展，研制和生产出许多特殊种类的轴承，同时也极大地推动了轴承理论研究和设计方法的不断创新。
目前，一些世界著名的轴承公司，如瑞典的SKF公司、德国的FAG公司、日本的NSK公司等，非常重视轴承理论和设计方法的研究，设有专门的研究机构从事此项工作。
一些研究成果被国际标准化组织编制成国际标准。
2、轴承理论的发展动态⑴、轴承寿命理论的发展动态在滚动轴承发展的初期，轴承寿命的评价是以经验为依据的，直到二十世纪四十年代中期瑞典的G.Lundberg和A.Palmgren发表了轴承疲劳失效理论后，才结束了滚动轴承寿命评估的经验时代。
Lundberg－Palmgren的寿命理论是在Hertz接触理论、Weibull材料强度统计理论和大量实验基础上建立起来的。
其理论可表述为：L10=(C/P)M；式中，可靠度为90％时轴承的额定寿命，（106r）；C－额定动载荷，（N）；m－幂指数，对球轴承和滚子轴承分别为3和10/3。
1962年，国际标准化组织ISO 将经典的L-P公式作为轴承额定动载荷与寿命计算方法标准列入ISOR281中。
1960～1980年间，由于材料技术、加工技术、润滑技术的进步和，轴承寿命有较大提高，ISO适时地给出了含有可靠性、材料、运转条件和性能等修正系数的寿命计算公式，并列入ISOR281/1。
滚动轴承寿命校核
70000B(=40°) Fd=1.14Fr
2
Fa1 C0
1005.05 20000
0.0503
Fa 2 C0
605.05 20000
0.0303
由表2进行插值计算，得e1=0.422，e2=0.401。再计算
5、应用
例 设某支撑根据工作条件决定选用深沟球轴承。轴承径向载
荷Fr=5500N，轴向载荷Fa=2700N，轴承转速n=1250r/min,装轴
承处的轴颈直径可在50~60mm范围内选择，运转时有轻微冲击，
预期计算寿命Lh’=5000h。试选择其轴承型号。
解
1. 求比值
Fa Fr
2700 5500
产生派生轴向力的原因：承载区内每个滚动体的反力 都是沿滚动体与套圈接触点的法线方向传递的。
轴承安装不同时，产生的派生轴向力也不同。
工作情况2
派生力的方向总是由轴承宽度中点指向轴承载荷 中心。
S的方向：沿轴线由轴承外圈的宽边→窄边。
轴承所受总载荷的作用线与轴承轴心线的交点 ， 即 为轴承载荷中心（支反力的作用点）。
4、滚动轴承寿命的计算公式
4.1 轴承的载荷-寿命曲线
如右图所示曲线是在
大量试验研究基础上得出
的代号为6208轴承的载荷寿命曲线。其它型号的轴
承也有与上述曲线的函数
规律完全一样的载荷-寿命
曲线。
该曲线公式表示为：
轴承的载荷-寿命曲线
L10
(C P
)(106 转)
式中，L10的单位为106r。 P为当量动载荷（N）。
角接触球轴承及圆锥滚子轴承的派生轴向力的大小取 决于该轴承所受的径向载荷和轴承结构，按下表计算。
§13-4 滚动轴承的寿命计算
圆柱滚子轴承滚子刚度-概述说明以及解释
圆柱滚子轴承滚子刚度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述圆柱滚子轴承是一种常用的滚动轴承类型，其采用圆柱形滚子作为滚动体，广泛应用于工程机械、汽车、航空航天等领域。
滚子刚度是衡量轴承抗扭刚度的重要指标，直接影响轴承的承载能力和使用寿命。
在圆柱滚子轴承的设计和应用过程中，了解和控制滚子刚度是至关重要的。
本文将从圆柱滚子轴承的概念入手，介绍滚子刚度的定义和重要性，并分析影响滚子刚度的因素。
通过本文的学习，读者将更深入地理解圆柱滚子轴承的工作原理和性能特点，为相关领域的工程实践提供理论支持。
1.2 文章结构文章结构部分主要包括以下几个方面：1. 引言部分：介绍文章的背景和目的，简要概述文章将要讨论的内容。
2. 正文部分：详细介绍圆柱滚子轴承的概念、滚子刚度的定义和重要性，以及影响滚子刚度的因素。
3. 结论部分：总结本文的主要内容和观点，探讨滚子刚度对轴承性能的影响，并展望未来研究的方向。
通过以上结构，读者可以清晰地了解本文的内容安排和逻辑发展，便于深入理解和阅读。
目的部分的内容如下：1.3 目的本文旨在探讨圆柱滚子轴承滚子刚度对轴承性能的影响及其重要性。
通过深入分析滚子刚度的定义、影响因素等关键内容，旨在为相关领域的研究人员提供深入的理论基础和实用指导。
同时，通过对滚子刚度的研究及其对轴承性能的影响进行总结和展望，进一步提高轴承的使用效率和寿命，促进轴承技术的进步和发展。
希望本文能为相关领域的研究工作者提供有益的参考和启发，推动该领域的研究成果和技术创新。
2.正文2.1 圆柱滚子轴承的概念圆柱滚子轴承是一种常见的机械零部件，广泛应用于工业设备和机械领域。
它由内圈、外圈、滚子、保持架等部件组成，通过滚动滚子来支撑和传递载荷。
圆柱滚子轴承具有较高的承载能力和刚度，适用于高速、高精度要求的工作环境。
圆柱滚子轴承的工作原理是利用滚子与内外圈的接触来承受载荷，并通过滚动运动来减小摩擦阻力和能量损失。
它能够承受径向和轴向载荷，同时具有较高的运转精度和稳定性。
机械工程中的滚动轴承设计与优化
机械工程中的滚动轴承设计与优化引言机械工程中的滚动轴承设计与优化是一个重要的课题，它直接影响机械设备的使用寿命和性能。
滚动轴承作为一种常见的机械零件，广泛应用于工业生产和日常生活中的许多设备。
本文将探讨滚动轴承的设计原理、参数选择以及优化方法，旨在为机械工程师提供有用的参考。
一、滚动轴承的基本原理滚动轴承是一种能够承受轴向和径向载荷的机械零件。
它由内圈、外圈、滚动体和保持架组成。
滚动轴承的基本原理是通过滚动体在内外圈之间滚动来减小摩擦力和耐受载荷。
这种减小摩擦力的设计使得轴承能够在高速和高负荷下工作，并提高机械设备的效率和寿命。
二、参数选择在滚动轴承的设计过程中，参数选择是非常关键的。
以下是一些常见的参数：1. 轴承类型：滚动轴承有多种类型，包括球轴承、圆锥滚子轴承和圆柱滚子轴承等。
根据具体应用场景和要求，选择合适的轴承类型非常重要。
2. 内外圈直径：内外圈直径的选择直接影响到滚动轴承的承载能力和使用寿命。
一般来说，大直径的轴承能够承受更大的负荷，但也会增加轴承的摩擦力。
3. 滚动体数量和尺寸：滚动体的数量和尺寸对轴承的承载能力和刚度有重要影响。
合理选择滚动体的数量和尺寸可以提高轴承的寿命和性能。
4. 保持架材料：保持架是用于固定滚动体的组件。
选择合适的保持架材料可以提高轴承的寿命和耐磨性能。
三、滚动轴承设计的优化方法滚动轴承的设计优化是为了提高其性能和寿命。
以下是一些常见的优化方法：1. 材料选择：滚动轴承的材料选择对其性能有重要影响。
一般来说，高强度、高硬度和耐磨性好的材料是滚动轴承的理想选择。
2. 表面润滑：良好的表面润滑可以减小滚动轴承的摩擦力和磨损。
使用高质量的润滑油或润滑脂，并定期更换和维护，可以延长轴承的使用寿命。
3. 载荷分布：合理分布和控制载荷对轴承的寿命和性能有重要影响。
通过设计和优化机械结构，合理分配载荷，可以减小轴承的疲劳和磨损。
4. 减小振动和噪音：振动和噪音是滚动轴承设计中需要考虑的关键问题。
圆柱滚子轴承保持架优化设计_公平
图8 表3
改进方案 2 兜孔过梁应力分析云图 不同结构下保持架过梁处最大接触应力
结构 改进前 改进方案 1 改进方案 2 最大应力 / MPa 653 351 379
保持架兜孔结构的改进设计。 参考文献：
［ 1］ 兴长喜， 孙民． 航空发动机主轴轴承保持架疲劳断裂 J］ ． 航空发动机， 2002 （ 2 ） ： 32 － 34． 机理［ ［ 2］ 杨咸启， 刘文秀， 李晓玲， 等． 高速滚子轴承保持架动 J］ ． 轴承， 2002 （ 7 ） ： 1 － 5． 力学分析［ ［ 3］ 刘文秀， 杨咸启， 陈贵． 高速滚子轴承保持架碰撞模 J］ ． 轴承， 2003 （ 9 ） ： 1 － 5． 型与运动分析［ （ 编辑： 钞仲凯）
钻头钻削， 兜孔工作表面采用铣刀加工。 经测试表明， 方案 2 加工质量稳定性高于方 案 1， 且可以明显提高保持架兜孔加工精度和表面 质量， 其具体测试数值见表 4 ， 又由于方案 2 结构 更便于储油和润滑， 故确定其为最终改进结构。
表4
指标 位置度 / mm 等分度 / mm 兜孔相互差 / mm 倾斜度 / mm 表面粗糙度 Ｒa / μm
保持架加工精度对比
拉削加工 0． 3 0． 3 0． 2 ～ 0． 3 0． 070 0． 864 铣削加工 0． 1 0． 05 0． 2 ～ 0． 4 0． 004 0． 341
图6
改进前兜孔过梁应力分析云图
4
结束语
1 ） 保持架薄弱环节主要在兜孔过梁处， 其设 ， 计是不可忽略的环节 因此在保持架结构设计时， 既要保证兜孔过梁转角不与滚子发生干涉， 又要
公平， 等： 圆柱滚子轴承保持架优化设计
· 9·
将至关重要。
1
主轴强度刚度等计算公式汇总及实例
320185280177a b c 17078248500.921.121.122.9574.993.9926.51.35140269.39538.7814.801.0202.731.960.910.60.680.214.3253.664.31OK 12022C截面弯矩 M C =3.99×106Nmm解得：圆柱滚子轴承支反力：FA=22.96KN 调心滚子轴承支反力：Fc=75.0KN 转子部分的磁极重约为0.92KN 轴伸处飞轮重约为1.12KN额定转矩(扭矩)T N =1100Nm=1.1×106N㎜外1)调心滚子轴承支承中点C截面一、选材 某种型号电机1.轴的结构设计和受力分析轴的结构尺寸参见WYJ133-20-3受力分析：轴伸端上轴的最大载荷为50KN 弯曲疲劳极限τ-1≮185MPb 许用静应力［σ+］≮280MPa许用疲劳应力［σ-1］=177～213MPa 二、轴的强度计算40Cr HB284～322抗拉强度σb ≮700MP b 抗扭断面系数 W P =πd 3/16=538.78㎝3弯曲应力幅σa =M C /W=14.81MP a 切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.02MP a 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0屈服点σb ≮500MP b 弯曲疲劳极限σ-1≮320MPb 2.轴的C截面强度校算 (截面直径)抗弯断面系数 W =πd 3/32=269.39㎝3E截面弯矩M E =1.35×106N㎜2)轴伸端支承中点E截面弯矩, (E至受力点距离)S σ=σ-1/［K σσa /(βεσ)+ψσσm ］=4.32只考虑扭矩作用时的安全系数正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,3.轴的E截面强度校算 (截面直径,键槽宽,高, )S τ=τ-1/［K ττa /(βετ)+ψττm ］=53.70ετ=0.68C截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31 >［S］=1.3～2.5即C截面是足够安全的平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数168.74338.398.531.6302.731.960.910.60.70.217.5034.637.33OK8.1d1140l1101d2120l269.54.74E-07OKd1d2d3d4d5d6d76074120120152140140l1l2l3l4l5l6l715.51943432326.551.5M0M1M2M3M4M5M60 3.567.9217.7928.0633.6839.87M 0'M 1'M 2'M 3'M 4'M 5'M 6'08.4318.7742.1722.5712.082.挠度计算各轴段的直径和长度: ㎜各轴段弯矩: ×105N㎜在B处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜在D处加单位力不从1N时引起轴上各段的弯矩:N㎜>［S］=1.3～2.5即E截面是足够安全的三、轴的钢度计算1.扭转变形材料的切变模量 G=8.1×108MPa 轴受转矩作用的长度和外直径： ㎜扭转角: T×10+6 ,G×10+8,抗弯断面系数 W =πd 3/32-bt(d-t)2/d=151.2㎝3抗扭断面系数 W P =πd 3/16-bt(d-t)2/d=320.9㎝3弯曲应力幅σa =M E /W=8.931MPa 只考虑扭矩作用时的安全系数S τ=τ-1/［K ττa /(βετ)+ψττm ］=53.70E截面安全系数 S=S σS τ/√S σ2+S τ2=4.31S σ=σ-1/［K σσa /(βεσ)+ψσσm ］=4.32切应力幅τm =τa =T N /(2W P )=1.71MPa 对称循环弯曲应力的平均应力 σm =0正应力有效应力集中系数K σ=2.73切应力有效应力集中系数K τ=1.96表面质量系数β=0.91尺寸系数εσ=0.6,ετ=0.7平均应力折算系数ψτ=0.21只考虑弯矩作用时的安全系数[]6/0.25/~1/m m m φ<=M 00'M 01'M 02'M 03'M 04'M 05'M 06'07.1115.8335.5655.2965.8478'1+M '2'2+M '14. 2M 1+M 28.4335.6479.71106.9057.2124.165. 2M '2+M '116.8745.98103.1187.3046.7312.087. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)0.00E+00 1.64E+02 2.67E+028.03E+02 1.41E+02 1.14E+0210.M 2×(5.)(8.) 1.46E+02 4.70E+027.75E+02 1.03E+03 1.38E+02 6.77E+0111.=9.+10. 1.46E+026.34E+02 1.04E+03 1.84E+032.79E+021.82E+0212.=Σ11 4.12E+0313.y=Σ11/6E0.0032703750.034结论OK4. 2M '01+M '027.1130.0567.22126.41176.42209.685. 2M '02+M '0114.2238.7786.95146.14186.97221.847. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i /I i )105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M 1×(4.)(8.)0.00E+001.38E+022.25E+029.50E+024.34E+029.92E+0210.M 2×(5.)(8.) 1.23E+02 3.96E+02 6.53E+02 1.73E+03 5.53E+02 1.24E+0311.=9.+10. 1.23E+02 5.34E+028.78E+02 2.68E+039.87E+02 2.24E+0312.=Σ11 1.01E+0413.y=Σ11/6E 0.0080154660.034结论OKM 10'M 11'M 12'M 13'M 14'M 15'M 16'材料的弹性模量 E=2.1×105MPa 截面的惯性矩 I=πd 4/64,单位㎜4 D处挠度3.轴上调心滚子轴承支承中点C截面的偏转角计算在C截面处加单位力矩1N㎜时引起轴上各段的弯矩: N㎜4. 2M'11+M'120.090.390.86 1.62 2.26 2.695. 2M'12+M'110.180.50 1.11 1.87 2.40 2.847. Ii*105 6.3614.72101.79101.79262.03188.578. (l i/I i)105 2.44E-05 1.29E-05 4.22E-06 4.22E-068.78E-07 1.41E-069.M1×(4.)(8.)0.00E+00 1.77E+00 2.88E+00 1.22E+01 5.57E+00 1.27E+0110.M2×(5.)(8.) 1.58E+00 5.08E+008.38E+00 2.22E+017.09E+00 1.59E+0111.=9.+10. 1.58E+00 6.85E+00 1.13E+01 3.44E+01 1.27E+01 2.87E+0112.=Σ119.54E+0113.θC=Σ11/6E7.57078E-05rad0.05结论OK四、轴的临界转速（本电机转速低，可以不验算临界转速）五、键的强度计算假设压力在键的接触长度内均匀分布，则根据挤压强度或耐磨性的条件性计算，求得联接所能传递的转矩静联接 键盘秘能伟递的力矩 T= 1/2 h＇l＇d〔σp〕MpaWYJ133WYJ103键规格22×1432×18h＇67l＇3948d120120〔σp〕8080T11232001612800T N11000002200000OK NO转子中点至左端面77.58d8120l826.5M7M813.550B 3A0D610.5441180.4558821AM07'M08'0.45882426.5021000018857410 8.433824182.5053.00131.0026.50188.57101.792.73E-06 2.60E-061.99E+03 1.87E+024.85E+020.00E+002.47E+03 1.87E+021。
滚动轴承的类型选择、寿命校核和静强度计算
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滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
1.1 轴承的类型选择
轴承类型的正确选择是在了解各类轴承特点的基础上，综合考虑轴承的具 体工作条件和使用要求进行的。选择时应主要考虑如下因素。
1.轴承所受的载荷
轴承所受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要依据。 （1）载荷的大小和性质 （2）载荷的方向
调心球轴承和调心滚子轴承均能满足一定的调心要求，而圆柱滚子轴承、 圆锥滚子轴承、滚针轴承满足调心要求的能力几乎为零。由于制造和安装误 差等因素致使轴的中心线与轴承中心线不重合，或轴受力弯曲造成轴承内、 外圈轴线发生偏斜时，宜选用调心球轴承或调心滚子轴承。 4.允许的空间
当径向空间受到限制时，可选用滚针轴承或特轻、超轻直径系列的轴承。 轴向尺寸受限制时，可选用宽度尺寸较小的，如窄或特窄宽度系列的轴承。 5.安装与拆卸
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
1.4 滚动轴承的静强度计算
对于转速很低（n≤10r/min）、基本不转或摆动的轴承，其主要失效形式 是塑性变形，因此设计时必须进行静强度计算。对于虽然转速较高但承受重 载或冲击载荷的轴承，除必须进行寿命计算外，还应进行静强度计算。
在确定轴承尺寸时，应针对轴承的主要失效形式进行必要的计算。对一般 运转的轴承，主要失效形式是疲劳点蚀，应按基本额定动载荷进行寿命计算 。对于不转、摆动或转速极低，n≤10r/min的轴承，主要失效形式是塑性变 形，故应按额定静载荷进行强度计算。
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
1.3 滚动轴承的寿命计算
额定静载荷计算公式：
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
工程滚轴方案设计
工程滚轴方案设计一、引言滚轴是一种用于传动和支撑工程机械设备的重要部件，通常用于挖掘机、推土机、装载机等设备的履带和支撑轮轴上。
滚轴的设计方案对设备的性能和稳定性有着重要影响，因此需要进行详细的设计分析和优化。
本文将从滚轴的结构设计、材料选用、计算分析等方面进行详细的设计方案，希望对相关领域的工程师和研究者提供一定的参考和借鉴价值。
二、滚轴的结构设计1. 滚轴结构的基本要求滚轴通常由轴承、轴套、轴芯、轮轴等部件组成，其结构设计需要满足以下几个基本要求：（1）承载能力强：滚轴需要能够承受来自设备工作时产生的巨大轴向和径向力，因此其结构设计需要有足够的强度和刚度。
（2）自重轻：在保证承载能力的基础上，滚轴的结构设计也需要尽可能减轻自身的重量，以降低设备整体的能耗和成本。
（3）寿命长：滚轴通常处于恶劣的工作环境下，其结构设计需要考虑到防尘、防水、耐磨等因素，以提高其使用寿命。
2. 滚轴的结构设计原则在滚轴的结构设计中，需要遵循以下几个基本原则：（1）合理布局：合理设计轴承和轴芯的布局，减小滚轴在工作过程中的变形和应力集中，提高其整体的承载能力和稳定性。
（2）优化尺寸：通过优化轴芯和轴承的尺寸，使其在满足承载能力的前提下，尽可能减小其自身的重量和体积。
（3）合理材料选用：根据滚轴的工作环境和承载要求，选用具有足够强度、硬度和韧性的材料作为轴芯和轴承的材料。
3. 滚轴结构设计方案基于以上结构设计要求和原则，设计出以下滚轴的结构设计方案：（1）轴承选用双排圆柱滚子轴承，布局合理，可有效减小轴承在工作时的应力集中，保证其承载能力和寿命。
（2）轴芯采用优质合金钢材料，并采用热处理工艺，提高其硬度和强度，同时也保证其较好的韧性。
（3）轴承和轴芯的尺寸需要经过仿真分析和优化设计，以满足承载能力、自重轻和寿命长的要求。
（4）轴套和轮轴的结构设计也需要考虑到防尘、防水和耐磨等因素，以提高整体的使用寿命。
三、滚轴的材料选用1. 材料选用的基本要求滚轴作为承载和传动的重要部件，其材料选用需要满足以下几个基本要求：（1）强度高：滚轴需要能够承受来自设备工作时产生的巨大轴向和径向力，因此需要选用具有较高强度的材料。
三排滚子转盘轴承承载能力分析和寿命计算
三排滚子转盘轴承承载能力分析和寿命计算摘要多排滚柱式回转支撑，能够承受较大的倾覆力矩，是回转支承中承载能力最大的一种。
多排滚柱式回转支承特别适用于承受大载荷、大冲击工况条件下运行的重型机械，而三排滚柱式回转支承是其中最具典型的结构形式，因此对三排滚子转盘轴承的研究具有一定的现实意义和社会效益。
以Hertz接触理论为基础，结合三排滚子转盘轴承的特殊结构，推导出计算三排滚子转盘轴承接触强度校核的有关理论公式，并绘制了静、动承载能力曲线。
然后，用Lundberg-Palmgren寿命理论，推导计算三排滚子转盘轴承的疲劳寿命。
通过以上的分析计算可为轴承的选型和设计提供理论基础。
通过以上分析推导的公式，建立数值求解模型，用Matlab编程语言进行计算求解，解出三排滚子转盘轴承的最大承受载荷和寿命，进而绘制承载能力曲线。
之后，再用ANSYS有限元，建立简单的模型进行形变和应力的分析。
关键词：三排滚子转盘轴承，承载能力，疲劳寿命，经典数值分析，ANSYS有限元分析。
CARRYING CAPACITY ANALYSIS AND LIFETIME CALCULATIONS OF THREE-ROWROLLER SLEWING BEARINGSABSTRACTIn slewing bearings, the multi-row roller slewing bearings has the most load carrying capacity, which can withstand large overturning moment. The multi-row roller slewing bearings is especially suitable for heavy machinery which withstand large loads or impact of working conditions under running. However, three-row roller slewing bearings is one of the most typical form in the structure of multi-row roller slewing bearings. So, it has a certain practical significanc e and social benefits for studing three-row roller slewing bearings.It can deduce to the theoretical formula that used to calculating contact strength check of the three-row roller slewing bearings and can draw static and dynamic carrying capacity curves,based on the Hertz contact theory and combined with the special structure of the three-row roller slewing bearings. Then, using the lifetime expectancy theory of Lundberg-Palmgren to derived and calculate the fatigue lifetime of the three-row roller slewing bearings. It can provide a theoretical basis for bearing type selection and design by the above anal ysis and calculations.Through the formula which anal ysis and derive above,we can build the numerical solution model. Computing f or Matlab programming language, solve three-row roller slewing bearings maximum load carrying and lifetime, and then draw the carrying capacity curve. After then, build a simple model by the ANSYS finite element to deformation and stress analysis.KEY WORDS:three-row roller slewing bearings, carrying capacity, fatigue lifetime, Classical numerical analysis, ANSYS finite element analysis.目录前言 (1)第1章绪论 (2)§1.1研究对象 (2)§1.1.1研究对象及特点 (2)§1.1.2国内外对比 (3)§1.2研究的意义 (3)第2章静承载能力分析 (4)§2.1负荷和变形 (4)§2.1.1负荷与弹性变形 (4)§2.2 接触应力和变形计算 (5)§2.2.1赫兹弹性理论的基本假设 (5)§2.2.2计算公式 (5)§2.3平衡方程 (6)§2.3.1静态平衡方程的建立 (6)§2.3.2力平衡方程 (6)§2.3.3力矩平衡方程 (8)§2.4承载曲线的绘制 (8)§2.4.1分析计算过程 (8)§2.4.2静承载曲线的绘制 (11)第3章额定寿命和动态承载能力的计算 (13)§3.1理论公式的推导 (13)§3.1.1额定滚动体负荷计算 (13)§3.1.2当量滚动体负荷计算 (13)§3.1.3单个套圈额定寿命计算 (13)§3.2多排滚子的合成寿命计算 (15)§3.3动承载能力曲线的绘制 (15)§3.4动静承载能力合成曲线 (17)第4章承载能力的有限元分析 (18)§4.1有限元模型的确定 (18)§4.2 承载能力的有限元求解 (18)§4.2.1 求解步骤 (18)§4.2.2 网格划分过程 (19)§4.2.3 求解和分析 (20)§4.3 求解之后的结论 (21)结论 (22)参考文献 (23)致谢 (25)附录 (26)§1.1求转盘轴承滚子参数的主函数 (26)§1.2求转盘轴承参数的子函数 (30)§1.3求转盘轴承寿命的主函数 (33)§1.4求转盘轴承寿命的子函数 (35)前言由于现在对转盘轴承的研究只限制在四点接触转盘轴承上，对三排滚子转盘轴承的研究很少，多排滚柱式回转支承与球式回转支承相比特别适用于承受大载荷、大冲击工况条件下运行的重型机械，而三排滚柱式回转支承是其中最具典型的结构形式，因此对三排滚子转盘轴承的研究具有一定的现实意义和社会效益。