层次分析法和灰色聚类分析法在绩效评估中的应用
层次分析法在科室绩效评价中的应用
【 ｂ ｔａｔ ０ｂｅｔ ｅ Ｔ ｅｐｐ ｒ ｓ ｇ ｈ ｎ ｙｉ ｈｅａｃｙｐｏｅｓ Ａ ）ｅＭ ￣ｅ ｅｆ ｍ ｎ ｅｆ ｏｐｔ ｌ ｉ Ａ ｓｒｃ】 ｊｃ ｖ ｈ ａｅ ｉ ｅａａ ｔ ｉｒ ｈ ｒｃｓ（ ＨＰ ｖ ｕ ｄｐ ｒ ｒ ａ ｃ ｒｈｓｉｌ ｉ ｃ ｉ ｕｎ ｔ ｌ ｃ ｒ ｏ ｏ ａ ｃｎ
中 国医 院 统 计
几种综合评价方法
几种综合评价方法综合评价方法是为了在评价一个实体、事件或者理论时，可以综合考虑多个方面的因素而提出的一种方法。
以下介绍几种常用的综合评价方法。
1.层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种将复杂的问题层次化、定性与定量相结合的分析方法。
该方法将评价对象逐层细分，通过对各级层次进行两两比较，得出各级因素的权重，最终得到综合评价结果。
层次分析法在工程、经济、管理等领域得到广泛应用，能够根据不同问题的特点进行针对性的评价。
2.灰色关联度分析法灰色关联度分析法是应用灰色理论研究对象间关联关系的方法。
该方法将评价对象的各个指标转化为灰色数列，通过比较数列之间的关联度来评价对象间的关系。
灰色关联度分析法不受样本数据数量和质量的限制，适用于数据不完备和信息不确定的情况下。
该方法在经济、管理、环境等领域的综合评价中得到了广泛应用。
3.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的综合评价方法。
该方法通过计算各个指标的信息熵值，进而确定各个指标的权重。
对于信息熵较大的指标，权重较小，对于信息熵较小的指标，权重较大。
熵权法适用于指标权重不确定或者相互关联的情况下，能够客观准确地评价各个指标的重要性。
4.主成分分析法主成分分析法是一种将多指标综合评价问题转化为降维问题的方法。
该方法通过线性变换将原始指标转化为一组新的综合指标，其中每个新指标都是原始指标的线性组合。
转化后的新指标可以保留原始指标的绝大部分信息，从而实现综合评价。
主成分分析法在多指标综合评价和多变量统计分析中得到广泛应用。
5. Fuzzy综合评价法Fuzzy综合评价法是一种将模糊数学方法应用于综合评价问题的方法。
该方法通过模糊数学中的模糊集、模糊关系和模糊逻辑等概念，将评价对象的各个指标进行模糊化处理，最终得到评价结果。
Fuzzy综合评价法能够处理指标间存在模糊性和不确定性的情况，适用于各种评价对象的综合评价。
综合评价方法的选择应根据评价对象的具体特点和要求进行。
企业视域下基于AHP 法—灰色聚类模型
1引言职业教育法提出要推行中国特色学徒制，鼓励企业设立学徒岗位，对新招用职工、在岗职工和转岗职工进行学徒培训。
中国特色学徒制以企业为主导，时间周期长，培训要求高，对培训效果的评价提出了较高的要求。
本文根据学徒制的人才培养目标要求，从企业的视角，在概念技能、人际技能、专业技能层面选出有效影响因子，探索构建学徒制培训项目绩效评价模型，运用AHP 法与灰色综合聚类评估模型相结合的方法进行实证研究。
2研究方法第一，层次分析法，简称AHP 法，主要用于解决社会生活中、公共事业或行业生产实践中常见的定性问题。
它将一些定性问题定量化来增强决策的便捷性和灵活度。
实施AHP 时，首先围绕需要决策的核心问题建立层次结构模型，明确目标和旨在解决问题的方向，进而提取关键指标因子，确立层次结构模型。
然后，构造判断矩阵，对各指标相对重要性进行比较判断，根据评判标准对各要素进行打分。
其次，将层次单排序，依次计算出矩阵中每一行元素的相互乘积值，再将向量做归一化处理，获取最大特征根值，即λmax 。
最后将信息数据予以综合，得到针对总目标的排序权重，并借助这个权重向量进行决策。
第二，灰色聚类是一种使用灰色关联矩阵或灰数的可能度函数，将那些部分信息未知的观测指标或观测对象，划分成若干个可定义类别的方法，用以确定同类因素的归并，以使复杂的系统得到简化。
3企业学徒制培训效果评估的灰色聚类模型构建3.1学徒制培训实证企业实例分析3.1.1单位人力培训现状某股份制银行是于1988年成立的国有控股商业银行。
其A 分行现有1家二级分行、14家综合性一级支行和16个分行一级部门，聘用员工约430人，建起了较完善的人才培养机制。
A 分行近几年推行职工队伍年轻化，每年都会招聘大量的应届毕业生对口人才。
原因除了业务发展转型外，与A 分行员工流失率高有一定关系。
正因如此，A 分行更加注重对年轻员工、新职工以及转岗员工的全面培训，培训内容除了岗位工作技能。
层次分析法在毕业论文成绩评定中的应用
层次分析法在毕业论文成绩评定中的应用摘要：对高校现行毕业论文成绩评定方法进行探讨，认为传统的评定方法中存在着诸多弊端，并对层次分析法在毕业论文成绩评定中的应用进行了分析，实例研究表明，层次分析法是确定毕业论文成绩的较好方法。
关键词：毕业论文；成绩评定；层次分析法毕业论文是高等院校重要的教学环节［i］，是培养学生综合运用所学的知识和技能进行分析解决实际问题和初步科学研究能力的重要手段。
它在整个本科教学中所起的作用和地位，是其它教学环节无法替代的问0在毕业论文过程中，成绩评定是至关重要的，做好毕业论文成绩评定工作，对于激发学生学习热情培养学生科研能力提高毕业论文质量具有十分重要的意义。
然而，传统的成绩评定方法存在诸多问题，不能客观公正地评定毕业论文成绩，严重影响了学生进行毕业设计撰写毕业论文和指导老师工作的积极性。
鉴于毕业论文成绩评定属于典型的多层次多准则决策问题，层次分析法是处理多层次决策问题的有效方法冋，因而笔者尝试将层次分析法用于毕业论文成绩评定，层次分析法的应用将克服传统成绩评定方法所带来的弊端。
1. 层次分析法的基本原理层次分析法（Analytical Hierarchy Process ，简称AHP）是美国运筹学家T.L.Saaty教授20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法冋o其基本原理是：首先将复杂的问题层次化，即根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的有序的层次结构模型；然后根据系统的特点和基本原则，对各层的因素进行对比分析，引入比率标度方法构造出判断矩阵（判断矩阵中各元素的确定如表所示），再用求解判断矩阵最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相对权重；最终通过计算最低层（待选层）相对于最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据用分析问题的基本步骤包括：（1）建立层次结构模型；（2）构造判断矩阵；（3）层次单排序并检验一致性；（4）层次总排序并检验一致性表1判断矩阵中各元素的确定判断矩阵中各元素的取值含义1两目标相比，具有同样重要3两目标相比，一个比另一个稍微重要5两目标相比，一个比另一个明显重要7两目标相比，一个比另一个重要很多9两目标相比，一个比另一个显得极其重要2,4,6,8介于上述两相邻情况之间以上各数的倒数两目标反过来比较2. 层次分析法在毕业论文成绩评定中的应用2.1高校现行毕业论文成绩评定方法存在的问题目前多数高校的毕业论文总成绩由三部分组成：指导老师成绩、评阅老师成绩和答辩成绩。
AHP在绩效考评中的应用
AHP在绩效考评中的应用天津财经大学国贸系研究生曹杰摘要:绩效考评是企业加强管理、提高效益的重要手段。
其方法有很多种，有定性的，也有定量的，而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
本文将结合实际例子，并运用相关软件，以最便捷的方法将层次分析法在绩效考评中加以应用。
关键词：层次分析法（AHP）绩效考评应用管理正文：一、层次分析法简介层次分析法(The Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨蒂(Thomas Saaty)教授于20世纪70年代提出的。
该分析法是一种定量与定性相结合，将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理的方法，因此，更能较准确地反映社会科学领域的问题。
层次分析法虽然有深刻的理论基础，但其表现形式非常简单，很容易被人理解、接受。
同时，由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，因此，这一方法得到了较为广泛的应用。
二、引言所谓绩效考评，就是针对企业中每个员工承担的工作，应用各种科学的定性和定量方法，对员工行为的实际效果及其对企业的贡献或价值进行考核和评价。
目前国外已经形成了由传统方式到静态定量分析到强调潜力与成长需要阶段到目标管理考评阶段的过渡。
而国内还是由员工直接上级进行考评，往往凭个人主观经验进行判断，存在一些同现代企业的改革与发展不相适应的弊端，因此我们更需要把AHP引入到企业的绩效考评之中。
三、模型的建立步骤一：构造层次分析图某组织为了促进组织战略目标的实现，鼓励员工努力工作，引入了绩效管理系统。
每年对员工的绩效进行评估，根据评估的结果，对员工进行相应的奖励或惩罚措施，保证绩效管理的效果。
现组织内某一部门有4名员工：甲、乙、丙、丁，考核因素共有4个方面共11项，绘制层次分析图如下：步骤二：构建判断矩阵（正互反矩阵）1. 根据公司发展的战略和价值观念为准则，由考评小组首先对德、能、勤、绩在绩效考评中的重要性进行两两比较；再对C1~C10 在能、勤、绩中的比重进行两两比较；最后以B1+C1~C10 这11个指标为准则，参照每个人在工作中的表现和工作业绩，对甲、乙、丙、丁进行两两比较。
多目标评估方法
多目标评估方法多目标评估方法是指在决策过程中考虑多个目标因素的方法。
在实际生活和工作中，我们常常需要在多个目标之间做出选择，而这些目标往往是相互冲突的。
因此，如何综合考虑多个目标因素，以便做出最优的决策，成为了一个重要的问题。
在多目标评估方法中，常用的方法包括层次分析法（AHP）、环境影响评价（EIA）、灰色关联分析法（GRA）等。
这些方法各有特点，适用于不同的决策场景。
层次分析法是一种基于专家判断的多目标决策方法。
它通过构建一个目标层次结构，将决策问题分解为多个层次的目标和准则，然后通过对各个目标和准则之间的相对重要性进行判断和比较，得出最终的决策结果。
层次分析法的优点是结构清晰、计算简单，但需要依赖专家的主观判断。
环境影响评价是一种定性与定量相结合的多目标评估方法。
它通过对决策方案的各个方面对环境的影响进行评估，从而确定最优的决策方案。
环境影响评价的优点是能够全面考虑决策方案对环境的影响，但需要大量的数据和专业知识支持。
灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多目标评估方法。
它通过对决策方案的各个因素进行关联度计算，从而确定最优的决策方案。
灰色关联分析法的优点是能够克服数据不完备和不确定性的问题，但需要对决策因素进行合理的选择和权重分配。
除了以上这些方法，还有许多其他的多目标评估方法，如TOPSIS 法、熵权法等。
这些方法各有特点，适用于不同的决策场景。
在实际应用中，我们可以根据具体的决策问题选择合适的方法，以便得出最优的决策结果。
多目标评估方法是一种重要的决策方法，能够帮助我们在面对多个冲突目标时做出最优的决策。
通过合理选择和应用多目标评估方法，我们可以在各种决策场景中取得良好的效果。
因此，在实际工作和生活中，我们应该积极探索和应用多目标评估方法，以提高决策的质量和效率。
灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用(精)
灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用李玉辉,张建2(1.长沙理工大学,湖南长沙410076;2.济南市公路管理局,山东济南250013)摘要:基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。
并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性。
关键词:灰色关联度;综合评价;指标体系中图分类号:U491文献标识码:A的标准数据列,记为X0,设第一个指标值记为X0(1),第二个指标值记为X0(2),第k 个指标值记为X0(k),因此参考数据列可以用如下公式表示X0=X0(i) i=1,2,3,,n ……………(1)比较数据列是研究的对象数据列,记为X1,X2,,,Xm,可以用如下公式表示X1=X1(i) i=1,2,3,,nX2=X2(i) i=1,2,3,,n,,Xm=Xm(i) i=1,2,3,, (2)引言系统综合评价的方法很多,如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、因子分析法等。
这些方法都有各自的优点,但是也存在着一定的不足。
例如模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法,这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度,如果隶属函数选择的不合适,则容易引起较大的误差;层次分析法是将人们的定性思维转化为定量分析的过程,很大程度上依赖于人的经验;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标,指标太少的话,会在很大程度上影响评价的客观性。
笔者应用灰色系统的有关理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。
1.2 关联系数在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时,首先分析各个指标间的关联程度,用关联系数这个概念表示,计算公式如下Gi(J)=vMin+K#vMax (3)i(J)+K#vMax其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMin=MiinMJin&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)-X0(J)&Gi(J)为Xi对X0的k指标关联系数;K为分辨系数,一般在0与1之间,通过计算验证,笔者取为0.5,结果较为合理。
层次分析法在绩效管理中的应用
ＣＨＩＮＡＬＡＢＯＲ ２００５／１１层次分析法在绩效管理中的应用◎文・ 谢宣正层次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ， ＡＨＰ）是将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂上世纪７０年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
这种方法适用于结构较为复杂，决策准则较多而且不易量化的决策问题，可以紧密地和决策者的主观判断及推理联系起来，对决策者的推理过程进行量化的描述，可以避免决策者在结构复杂和方案较多时的逻辑推理上产生失误。
绩效管理从某种意义上讲，也是一种决策。
绩效具有多维性的特点，因此对绩效的判断准则具有多样性而且判断起来比较复杂，在许多情境下，衡量绩效的指标也是很难直接客观测量的，需要做一些主观的判断。
从这些特点来讲，绩效管理又是一个结构较为复杂，决策准则较多而且不易量化的多目标决策问题，所以应用层次分析法来确定各因素的权重，解决绩效管理中评估问题是比较适用的，而且相对于其他方法也是有优势的。
让我们来看层次分析法在绩效考核中应用的一个实例。
某组织为了促进组织战略目标的实现，鼓励员工努力工作，为组织发展多做贡献，引入了绩效管理系统。
每年对员工的绩效进行评估，根据评估的结果，对员工进行排序，采取相应的奖励或惩罚措施，保证绩效管理的效果。
现组织内某一部门有４个员工，分别为张某、李某、王某、赵某，每年年末，这４位员工都要把一年的工作做一述职报告，从德、能、勤、绩几个方面对自己做一总结，并将报告提交给考评小组。
考评小组则根据这４位员工的工作情况，对他们从德、能、勤、绩几个方面，进行两两比较，利用层次分析法，对他们进行排序，并提出相应的奖惩措施。
具体操作步骤如下。
步骤一：构造层次分析图根据该部门绩效管理的实际情况，对每个员工都需要从德、能、勤、绩几个方面进行评估，也就是以德、能、勤、绩为准则，每个员工都与这些准则有关，我们可以绘制层次分析图如下：步骤二：构造判断矩阵，求出相对优先次序第一，由考评小组，根据公司的发展战略和价值观念为准则，对德、能、勤、绩在绩效管理中作用的重要性进行两两比较，采用德比法得出他们之间的比值。
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层次分析法和灰色聚类分析法在绩效评估中的应用
施狄峰
摘要 绩效考核的评估是帮助企业维持和提高生产力、实现企业经营目标的手段之一，它一个复杂的大系统，一般企业的绩效评估是建立在关键考核指标得分乘以权系数的线性关系的基础上，但如果有两个下属分公司考核得分分别是97分和94分，究竟它们都属于优，还是一个是优、一个是良，原先的方法显然无法判断。
笔者运用运筹学决策分析法的层次分析法和灰色系统理论的灰聚类法两种方法对绩效加以评估，能将被考核企业的经营情况很清楚地区分开来，分类排序出来。
关键词 绩效评估 层次分析法 灰色聚类分析法
设以某公司下属11个分公司绩效考核情况数据为例，记为K C B A i ,, ;并选取经营效绩考核中三个指标记为***3,2,1。
一、用层次分析法： 1、权重设置：
123ij 2所示系数。
得到矩阵A=(a ij )3×3矩阵A 为经营效绩的判断矩阵。
A=
相应的特征向量为：
B 3=( 0.45 0.40 0.15 )T
得出3个考核指标权重分别为0.45、0.40、0.15
2、类似地根据表3可用特征向量法求下属11个分公司相对于上述3个指标中每一个的权系数。
成对比较的
指标*1：
表4
指标*2：
表5
指标*3：
表6
3、由此可求出3个指标的相应特征向量，按列组成矩阵B3。
B3=
若记B k为第k层次上所有因素相对于上一层上有关因素的权向量按列组成的矩阵，则第k层次的组合权系数向量W k满足：
W k=B k·B k-1··········B2·B1
由W3=B3B2=(0.0938 0.1050 0.0815 0.0944 0.1013 0.0721 0.0926 0.0965 0.0979 0.0745 0.0903 )T
可以得出以下11个分公司经营绩效排名：
表7
以上矩阵特征向量的计算是根据方根法近似计算。
二、用灰色聚类分析法：
上例经营效绩考核中三个指标为聚类指标，记为***3,2,1；以好、中、差为三个考核结果等级，记为k =1,2，3；以下按11个分公司3个考核指标(表3数据)进行聚类。
第一步、给出聚类白化值ij d (如果灰类的白化值相差很大，应先作无量纲处理)
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=11.100
.189
.098.071.082.092.014.100.107.111.195.006.100.196.010.164.079
.026.106.105.113.198.000.101.179.090.007.110.116.105.197.002.1ij d 第二步、确定灰类的白化函数
设jk f 为j 项考核指标第k 个灰类的白化函数。
*1 考核指标好的灰数为),1.1[11∞∈⊗，表示*1 考核指标在1.1以上就算好； *2 考核指标好的灰数为),1.1[21∞∈⊗，表示*2 考核指标在1.1以上就算好；
*3 考核指标好的灰数为),2.1[31∞∈⊗，表示*1 考核指标在1.2以上就算好； *1 考核指标在0.9左右为中，]9.0[12ξ±∈⊗； *2 考核指标在0.9左右为中，]9.0[22ξ±∈⊗；
*3 考核指标在1.0左右为中，]0.1[32ξ±∈⊗； *1 考核指标在0.8以下为差，]8.0,0[13∈⊗； *2 考核指标在0.8以下为差，]8.0,0[23∈⊗；
*3 考核指标在0.9以下为差，]9.0,0[33∈⊗；
第3步、求标定聚类权jk r ，利用公式m k r n
j jk
jk
jk ,3,2,1,*
*
1 ==
∑=λ
λ可求得*1考核指标属于好的权11r 为
324.02
.11.11.11
.131211111311
11
11*
*
=++=++=
=
∑=λλλλλ
λj j r
同理，*
2考核指标属于好的权21r 为0.324； *
3考核指标属于好的权31r 为0.353； *
1考核指标属于中的权12r 为
321.01
9.09.09
.03222121231
2
12
12*
*
=++=++=
=
∑=λλλλλ
λj j r
同理，*
2考核指标属于中的权22r 为0.321； *
3考核指标属于中的权32r 为0.357；
*1考核指标属于差的权13r 为
32.09
.08.08.08
.033231313313
13
13*
*
=++=++=
=
∑=λλλλλ
λj j r
同理，*
2考核指标属于差的权23r 为0.32；
*
3考核指标属于差的权33r 为0.36；
第四步、求聚类系数ik σ，利用公式∑==
*
*
1
)(n j jk ij jk
ik r d f
σ可得第1个分公司属于好的聚类系数11σ
∑==*
*
3111111)(j j j j r d f σ=311331211221111111)()()(r d f r d f r d f ++
=353.0)05.1(324.0)97.0(324.0)02.1(312111⨯+⨯+⨯f f f
图1 查图1(1)，(4)，(7)，有
927.0)02.1(11=f ，882.0)97.0(21=f ，875.0)05.1(31=f
8950.0353.0875.0324.0882.0324.0927.011=⨯+⨯+⨯=σ
第1个分公司属于中的聚类系数12σ
∑==*
*
3121212)(j j j j r d f σ=321332221222121112)()()(r d f r d f r d f ++
=357.0)05.1(321.0)97.0(321.0)02.1(322212⨯+⨯+⨯f f f
查图1(2)，(5)，(8)，有
867.0)02.1(12=f ，922.0)97.0(22=f ，95.0)05.1(32=f
9134.0357.095.0321.0922.0321.0867.012=⨯+⨯+⨯=σ
第1个分公司属于差的聚类系数13σ
∑==*
*
3131313)(j j j j r d f σ=331333231223131113)()()(r d f r d f r d f ++
=36.0)05.1(32.0)97.0(32.0)02.1(322313⨯+⨯+⨯f f f 查图1(3)，(6)，(9)，有
8.0)02.1(13=f ，845.0)97.0(23=f ，875.0)05.1(33=f
8414.036.0875.032.0845.032.08.013=⨯+⨯+⨯=σ
第五步、构造聚类行向量
对于第1个分公司的聚类行向量记为1σ [][]8414
.09134.08950.01312111==σσσσ 第六步：聚类
由于第1个分公司聚类向量中，以12σ为最大，所以第1个分公司属于第2类，即考核结果为中，同理可求：
[][]7569.08100.09629.02322212==σσσσ [][]9378.09563.07949.03332313==σσσσ
[][]8202.08884.09157.0434241
4==σσσσ [][]7438.07954.09748.05352515==σσσσ [][]9399.08314.07449.06362616==σσσσ [][]8475.09204.08891.07372717==σσσσ [][]8151.08812.09188.08382818==σσσσ [][]8368.08491.08893.09392919==σσσσ
[][]9701
.08956.07388.010*******
10==σσσσ
[][]8525
.09206.08832.011311211111==σσσσ 聚类的总结果是：
好的分公司有：B 、D 、E 、H 、I 中的分公司有：A 、C 、G 、K 差的分公司有：F 、J 。
四、结论：
层次分析法和灰色聚类分析法所得的结果完全一致。
层次分析法用矩阵法来计算，从理论上讲较为合理，而且有数学推导证明。
其次如果要调整考核指标权重，只需调整相关的系数矩阵即可，而且相关矩阵还可作为效绩评价定量分析的依据；同时能将矩阵转换成曲线或图表格式，使考核结果一目了然。
层次分析法可以得到绩效评估的排序，但无法做到分类，灰色聚类分析法恰好弥补其不足。