新高考 动量和能量综合题(单选多选)
2020年高考物理复习：动量与能量综合 专项练习题(含答案解析)
2020年高考物理复习：动量与能量综合专项练习题1.如图所示，在平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，P点左侧粗糙，右侧光滑。
现有一颗质量为m 的子弹以v0的水平速度射入物体A并和物体A一起滑上光滑平面，与前方静止物体B发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离d停下。
已知物体A与粗糙面之间的动摩擦因数为μ＝v2072gd，求：(1)子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；(2)B物体的质量。
2.如图所示，水平光滑地面的右端与一半径R＝0.2 m的竖直半圆形光滑轨道相连，某时刻起质量m2＝2 kg的小球在水平恒力F的作用下由静止向左运动，经时间t＝1 s 撤去力F，接着与质量m1＝4 kg以速度v1＝5 m/s向右运动的小球碰撞，碰后质量为m1的小球停下来，质量为m2的小球反向运动，然后与停在半圆形轨道底端A点的质量m3＝1 kg的小球碰撞，碰后两小球粘在一起沿半圆形轨道运动，离开B点后，落在离A点0.8 m的位置，求恒力F 的大小。
(g取10 m/s2)3.如图所示，半径为R的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB是竖直直径，A点与圆心等高，有小球b静止在轨道底部，小球a自轨道上方某一高度处由静止释放自A点与轨道相切进入竖直圆轨道，a、b小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b经过C点水平抛出落在离C点水平距离为22R的地面上，重力加速度为g，小球均可视为质点。
求(1)小球b碰后瞬间的速度；(2)小球a 碰后在轨道中能上升的最大高度。
4.如图所示，一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置)，从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A .已知男演员质量为2m 和女演员质量为m ，秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点比O 点低5R .不计空气阻力，求：(1)摆到最低点B ，女演员未推男演员时秋千绳的拉力；(2)推开过程中，女演员对男演员做的功；(3)男演员落地点C 与O 点的水平距离s .5.如图所示，光滑水平面上放着质量都为m 的物块A 和B ，A 紧靠着固定的竖直挡板，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能为92mv 20，在A 、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。
高考物理选择题热点——动量和能量观点的应用
热点17动量和能量观点的应用(建议用时：20分钟)1．(多选)(2021·广东肇庆市第二次统一测试)质量为m的物块在光滑水平面上与质量为M的物块发生正碰，已知碰撞前两物块动量相同，碰撞后质量为m的物块恰好静止，则两者质量之比Mm可能为()A．1B．2C．3D．42. (多选)(2021·新疆维吾尔自治区第二次联考)如图所示，光滑的水平地面上，质量为m的小球A正以速度v向右运动。
与前面大小相同、质量为3m的B 球相碰，则碰后A、B两球总动能可能为()A．18m v2B．116m v2C．14m v2D．58m v23．(多选)(2021·广西柳州市柳江中学高考模拟)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图示表示发生碰撞前后的v－t图线，由图线可以判断()A．A、B的质量比为3∶2B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变4. (2021·四川攀枝花市第二次统考)如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药(质量不计)，爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.1 m、0.4 m。
已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1∶m2为()A．4∶1 B．1∶4C．2∶1 D．1∶25. (2021·山东泰安市二轮检测)如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为M＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。
滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h1<L)；滑环不固定时，仍给小球以同样的水平冲量I，小球摆起的最大高度为h2，则h1∶h2为()A．6∶1 B．4∶1C．2∶1 D．4∶36．(多选)(2021·福建省名校联盟开学考)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。
新教材高中物理第1章动量和能量的综合应用分层作业新人教版选择性必修第一册(含答案)
新教材高中物理新人教版选择性必修第一册：动量和能量的综合应用A级必备知识基础练1.(多选)如图所示,一质量m0=3.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块A。
现以地面为参考系,给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板。
站在地面上的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板相对地面的速度大小可能是()A.1.8 m/sB.2.4 m/sC.2.6 m/sD.3.0 m/s2.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以速度v0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x。
现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示),物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,则()A.A物体的质量为3mB.A物体的质量为2mmv02C.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为32D.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为m v023.(2023江苏扬州高二期中改编)如图所示,木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从两侧同时水平射入木块,木块始终保持静止,子弹A射入木块的深度是子弹B的3倍。
假设木块对子弹的阻力大小恒定,子弹A、B做直线运动且不会相遇,则子弹A、B运动的过程中,下列说法正确的是()A.木块和子弹A、B系统动量不守恒B.子弹B的初动量大小是子弹A的初动量大小的3倍C.子弹B的初速度大小是子弹A的初速度大小的3倍D.子弹B的质量是子弹A的质量的3倍光滑圆弧的小车的质量为m0,置于光滑水平面上,一质量为m的小球从4.如图所示,带有半径为R的14圆弧的最顶端由静止释放,求小球离开小车时,小球和小车的速度。
5.如图所示,光滑水平面上有A、B两辆小车,质量分别为m A=20 kg、m B=25 kg。
A车以初速度v0=3 m/s向右运动,B车静止,且B车右端放着物块C,C的质量为m C=15 kg。
2022届高考物理二轮复习：专题07动量和能量的综合运用
2022届高考物理二轮复习专题07动量和能量的综合运用基础篇一、单选题，共10小题1．（2022·全国·高三专题练习）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg ，离子以30km/s 的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为33.010g/s -⨯，则探测器获得的平均推力大小为（ ）A ．1.47NB ．0.147NC ．0.09ND ．0.009N 2．（2022·陕西汉中·一模）陕西面食种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A 、B 、C 三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．三个小面条被削离时速度相等B ．三个小面条动量的变化量相同C ．落在A 点的小面条在空中运动时间最短D ．落在C 点的小面条落在水面时重力的功率最大3．（2022·山东·泰安市基础教育教学研究室一模）冬奥会冰壶比赛中所用的冰壶除颜色外其他完全相同，如图（a ）某队员将红壶推出，之后与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。
碰撞前后两壶运动的v -t 图线如图（b ）中实线所示。
重力加速度g=10m/s 2。
则运动员由于用冰壶刷摩擦冰面使冰壶与冰面间的动摩擦因数减少了（ ）A．0.02B．0.012C．0.008D．0.006 4．（2022·北京·一模）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。
图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。
小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50 g鸡蛋从25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为3⨯，已知相邻楼层的高度差约为3 m，则该鸡蛋对地210s-面产生的冲击力约为（）A．10 N B．102N C．103N D．104 N 5．（2022·重庆·模拟预测）如题图所示，水上飞行表演中，运动员操控喷射式悬浮飞行器将水带缓慢竖直送上来的水向下喷出，可以完成悬停、上升等各种动作。
第八关 动力学、动量和能量观点在力学中的应用-高考物理专题复习及典型试题
第八关动力学、动量和能量观点在力学中的应用1.动量和能量综合应用例 1 (多选)如图甲所示，质量M=0.8kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量m=0.2kg的滑块静止在木板的左端，在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4 s后撤去力F．若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是()A．0∼4s时间内拉力的冲量共为3.2N⋅sB．t=4s时滑块的速度大小为9.5m/sC．木板受到滑动摩擦力的冲量共为2.8N⋅sD．木板的速度最大为2m/s练习1-1如图所示，带有圆管轨道的长轨道水平固定，圆管轨道竖直(管内直径可以忽略)，底端分别与两侧的直轨道相切，圆管轨道的半径R＝0.5 m，P点左侧轨道(包括圆管)光滑，右侧轨道粗糙．质量m＝1 kg的物块A以v0＝10 m/s的速度滑入圆管，经过竖直圆管轨道后与直轨道上P处静止的质量M＝2 kg的物块B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后物块B在粗糙轨道上滑行18 m后速度减小为零．已知物块A、B与粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取重力加速度大小g＝10 m/s2，物块A、B均可视为质点．求：(1)物块A滑过竖直圆管轨道最高点Q时受到管壁的弹力；(2)最终物块A静止的位置到P点的距离．2.综合分析多过程问题例2如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：（1）小物块到达C点时的速度大小；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大．练习2-1如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求：（1）物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；（2）弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；（3）物块A最终停止位置到Q点的距离．课后检测1. 质量为1 kg的物体静止在水平面上，t=0时受到水平拉力F的作用开始运动，F随时间t 变化的关系图象如图所示．已知t=4 s时物体刚好停止运动，取g=10m/s2，以下判断正确的是()A．物体所受摩擦力为3 NB．t=2 s时物体的速度最大C．t=3 s时物体的动量最大D．物体的最大动能为2 J2. 粗糙水平地面上的物体，在一个水平恒力作用下做直线运动，其v-t图象如图所示，下列物理量中第1 s内与第2 s内相同的是()A．摩擦力的功B．摩擦力的冲量C．水平恒力的功D．水平恒力的冲量3. 如图所示，质量均为m的两带电小球A与B，带电荷量分别为+q、+2q，在光滑绝缘水平桌面上由静止开始沿同一直线运动，当两带电小球运动一段时间后A球速度大小为v，在这段时间内，下列说法正确的是()A．任一时刻B的加速度比A的大B．两球均做加速度增大的加速运动C．两球组成的系统电势能减少了mv2，但动能和电势能之和不变D．两球动量均增大，且总动量也增大4.如图所示，质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 的长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方为h的位置由静止释放，然后由A点ℎ（不计空气阻力），则() 进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为12A．小球冲出B点后做斜上抛运动B．小球第二次进入轨道后恰能运动到A点C．小球第一次到达B点时，小车的位移大小是RmgℎD．小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功等于125.光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则()A．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为x3xB．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为23mv2C．物块开始运动前弹簧的弹性势能为32D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv26. “飞针穿玻璃”是一项高难度的绝技表演，曾度引起质疑．为了研究该问题，以下测量能够得出飞针在穿越玻璃的时间内，对玻璃平均冲击力大小的是()A．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃前后的速度B．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间C．测出飞针质量、玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间D．测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度7.如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M:m=()A．3:5B．1:3C．2:3D．1:28. (多选)如图，在光滑的水平面上有一个长为L的木板，小物块b静止在木板的正中间，小物块a以某一初速度v0从左侧滑上木板．已知物块a、b与木板间的摩擦因数分别为μa、μb，木块与木板质量均为m，a、b之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．下列说法正确的是()mv02A．若没有物块从木板上滑下，则无论v0多大整个过程摩擦生热均为13B．若μb<2μa，则无论v0多大，a都不会从木板上滑落μa gL，则ab一定不相碰C．若v0≤√32D．若μb>2μa，则a可能从木板左端滑落9.(多选)如图所示，甲、乙两个小滑块（视为质点）静止在水平面上的A、B两处，B处左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙．若甲在水平向右的拉力F=kt（其中k=2N/s）的作用下由静止开始运动，当t=3s时撤去力F，随后甲与乙发生正碰而粘合在一起，两滑块共同滑行2.4m后停下，已知甲的质量为1kg，两滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为0.75，取g=10m/s2，则()A．0∼3s内，力F的冲量大小为18N⋅sB．撤去力F时甲的速度大小为9m/sC．两滑块正碰后瞬间的速度大小为4.5m/sD．乙的质量为0.5kg10. 如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙壁之间用轻质弹簧连接，当木块静止时刚好位于A点，现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中（作用时间极短），求：（1）当木块回到A点时的速度大小；（2）从开始到木块回到A点的过程中，墙壁对弹簧的冲量．11. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在小球A上，另一端与小球B接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一小球C从光滑曲面上离桌面ℎ= 1.8m高处由静止开始滑下，与小球A发生碰撞（碰撞时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动小球B向前运动，经一段时间，小球B脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出．小球均可视为质点，忽略空气阻力，已知m A=2kg，m B=3kg，m C=1kg，g=10m/s2．求：（1）小球C与小球A碰撞结束瞬间的速度；（2）小球B落地点与桌面边缘的水平距离．12. 如图所示，在水平桌面上放有长度为L=2m的木板C，C上右端是固定挡板P，在C 中点处放有小物块B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计．C上表面与固定在地面上半径为R=0.45m的圆弧光滑轨道相切，质量为m=1kg的小物块A从圆弧最高点由静止释放，设木板C与桌面之间无摩擦，A、C之间和B、C之间的滑动摩擦因数均为μ，A、B、C（包含挡板P）的质量相同，开始时，B和C静止，(g=10m/s2)（1）求滑块从释放到离开轨道受到的冲量大小；（2）若物块A与B发生碰撞，求滑动摩擦因数μ应满足的条件；（3）若物块A与B发生碰撞（设为完全弹性碰撞）后，物块B与挡板P发生碰撞，求滑动摩擦因数μ应满足的条件．13.一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求：（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．14. 如图所示，水平光滑地面上有两个静止的小物块A和B(可视为质点)，A的质量m＝1.0 kg，B的质量M＝4.0 kg，A、B之间有一轻质压缩弹簧，且A、B间用细线相连(图中未画出)，弹簧的弹性势能E p＝40 J，弹簧的两端与物块接触但不固定连接．水平面的左侧有一竖直墙壁，右侧与倾角为30°的光滑斜面平滑连接．将细线剪断，A、B分离后立即撤去弹簧，物块A与墙壁发生弹性碰撞后，A在B未到达斜面前追上B，并与B相碰后结合在一起向右运动，g取10 m/s2，求：（1）A与弹簧分离时的速度大小；（2）A、B沿斜面上升的最大距离．15. 如图所示，半径R1＝1 m的四分之一光滑圆弧轨道AB与平台BC在B点平滑连接，半径R2＝0.8 m的四分之一圆弧轨道上端与平台C端连接，下端与水平地面平滑连接，质量m ＝0.1 kg的乙物块放在平台BC的右端C点，将质量也为m的甲物块在A点由静止释放，让其沿圆弧下滑，并滑上平台与乙相碰，碰撞后甲与乙粘在一起从C点水平抛出，甲物块与平台间的动摩擦因数均为μ＝0.2，BC长L＝1 m，重力加速度g取10 m/s2，不计两物块的大小及碰撞所用的时间，求：(1)甲物块滑到B点时对轨道的压力大小；(2)甲和乙碰撞后瞬间共同速度的大小；(3)粘在一起的甲、乙两物块从C点抛出到落到CDE段轨道上所用的时间．16. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径．质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点．现剪断两滑块间的细线，滑块1恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合．滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）滑块1过B点的速度大小；（2）弹簧释放的弹性势能大小；（3）滑块2与水平轨道间的动摩擦因数．17. 汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m．已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2.求：（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小．。
动量和能量的综合问题-解析版
专题：动量和能量的综合问题1．燃放爆竹是我国传统民俗．春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力．以下说法正确的是()A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速度可能等于3v0答案C解析到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，则总动量向东；炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，碎片c的速度方向水平向南，则违反动量守恒定律，A错误；炸开时，若碎片b的速度为零，根据动量守恒定律，碎片c的速度方向可能水平向东，B错误；三块碎片在竖直方向上均做自由落体运动，一定同时落地，C正确；炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，根据动量守恒定律3m v0＝m v c，解得v c＝3v0，碎片c 落地时速度的水平分量等于3v0，其落地速度一定大于3v0，D错误．2．天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成，总质量达到5×103kg，于2020年7月23日发射升空，2021年2月24日进入火星停泊轨道．在地火转移轨道飞行过程中天问一号进行了四次轨道修正和一次深空机动，2020年10月9日23时，在距离地球大约2.94×107千米的深空，天问一号探测器3000N主发动机点火工作约480秒，发动机向后喷射的气体速度约为3×103m/s，顺利完成深空机动，天问一号飞行轨道变为能够准确被火星捕获的、与火星精确相交的轨道．关于这次深空机动，下列说法正确的是()A．天问一号的速度变化量约为2.88×103m/sB．天问一号的速度变化量约为288m/sC．喷出气体的质量约为48kgD．喷出气体的质量约为240kg答案B解析根据动量定理有Ft＝MΔvΔv＝FtM＝3000×4805×103m/s＝288m/s，即天问一号的速度变化量Δv约为288m/s，可知A错误，B正确；设喷出气体的速度为v气，方向为正方向，质量为m，由动量守恒定律可知m v气－(M－m)Δv＝0，解得喷出气体质量约为m＝438kg，C、D错误．3．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，下列说法不正确的是()A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比B．人走到船尾不再走动，船也停止不动C ．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比D ．船的运动情况与人行走的情况无关答案D解析人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m ，速度为v .船的质量为M ，速度为v ′.以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得0＝m v ＋M v ′，解得vv ′＝－M m可知，人匀速行走，v 不变，则v ′不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比，故A 正确，与题意不符；人走到船尾不再走动，设整体速度为v ″，由动量守恒定律得0＝(m ＋M )v ″，得v ″＝0即船停止不动，故B 正确，与题意不符；由以上分析知v v ′＝－Mm ，则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比，故C 正确，与题意不符；由以上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停，故D 错误，与题意相符．4．(多选)倾角为θ的固定斜面底端安装一弹性挡板，P 、Q 两物块的质量分别为m 和4m ，Q 静止于斜面上A 处．某时刻，P 以沿斜面向上的速度v 0与Q 发生弹性碰撞．Q 与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．P 与斜面间无摩擦．斜面足够长，Q 的速度减为零之前P 不会再与之发生碰撞．重力加速度大小为g .关于P 、Q 运动的描述正确的是()A ．P 与Q 第一次碰撞后P 的瞬时速度大小为v P 1＝25v 0B ．物块Q 从A 点上升的总高度v 029g C ．物块P 第二次碰撞Q 前的速度为75v 0D ．物块Q 从A 点上升的总高度v 0218g 答案CD解析P 与Q 的第一次碰撞，取P 的初速度方向为正，由动量守恒定律得m P v 0＝m P v P 1＋m Q v Q 1，由机械能守恒定律得12m P v 02＝12m P v P 12＋12m Q v Q 12，联立解得v P 1＝－35v 0，A 错误；当P 与Q 达到H 高度时，两物块到此处的速度可视为零，对两物块运动全过程由动能定理得0－12m v 02＝－(m ＋4m )gH －tan θ·4mg cos θ·Hsin θ，解得H ＝v 0218g，B 错误，D 正确；P 运动至与Q 刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为v 02，第一次碰撞后至第二次碰撞前，对P 由动能定理得12m v 022－12m v P 12＝－mgh 1，P 与Q 的第一次碰撞，取P 的初速度方向为正，由动量守恒定律得m v 0＝m v P 1＋4m v Q 1，由机械能守恒定律得12m v 02＝12m v P 12＋12·4m v Q 12，联立解得v 02＝75v 0，C 正确．5．(多选)如图所示，一小车放在光滑的水平面上，小车AB 段是长为3m 的粗糙水平轨道，BC 段是光滑的、半径为0.2m 的四分之一圆弧轨道，两段轨道相切于B 点．一可视为质点、质量与小车相同的物块在小车左端A 点，随小车一起以4m/s 的速度水平向右匀速运动，一段时间后，小车与右侧墙壁发生碰撞，碰后小车速度立即减为零，但不与墙壁粘连．已知物块与小车AB 段之间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g ＝10m/s 2，则()A ．物块到达C 点时对轨道的压力为0B ．物块经过B 点时速度大小为1m/sC ．物块最终距离小车A 端0.5mD ．小车最终的速度大小为1m/s 答案AD解析对物块在AB 段分析，由牛顿第二定律可知F ＝ma代入数据解得a ＝μmg m ＝2m/s.根据运动学公式，物块在B 点的速度为－2ax ＝v B 2－v A 2，代入数据解得v B ＝2m/s从B 到C 的运动过程中，由动能定理可得－mgr ＝12m v C 2－12m v B 2，解得v C ＝0.根据向心力公式有F N ＝m v C 2r ，故物块到达C 点时对轨道的压力为0，A 正确；物块返回B 时，由于BC 是光滑的，有mgr ＝12m v B 2－12m v C 2，代入数据解得v B ＝2m/s ，B 错误；物块从B 到A ，以向左为正方向，由小车与物块的动量守恒，由动量守恒定律有m v B ＝(m ＋M )v ，解得v ＝1m/s ，整个过程由动能定理可得－mgx ＝12m v 2－12m v B 2，解得x ＝320m<3m ，不会从小车左端掉下来，符合题意，故物块最终距离A 端的距离为L ＝x AB －x ＝5720m ，C 错误，D 正确．6．如图所示，两平行光滑杆水平放置，两相同的小球M 、N 分别套在两杆上，并由轻弹簧拴接，弹簧与杆垂直。
2024届高考一轮复习物理课件(新教材粤教版)：动量和能量的综合问题
例2 (2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图 所示的物理模型.竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时 它们处于静止状态.当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时，受到滑 杆的摩擦力f为1 N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆 离开桌面一起竖直向上运动.已知滑块的质量m＝0.2 kg， 滑杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力 加速度g取10 m/s2，不计空气阻力.求： (1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支 持力的大小FN1和FN2； 答案 8 N 5 N
小球a恰好能通过半圆轨道最高点，由重
力充当向心力，根据牛顿第二定律有
m1g＝m1vRA2
①
以 C 点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律有12m1vC2＝m1g·2R
＋12m1vA2
②
在C点对小球受力分析，则有轨道支持力FN与重力的合力提供向心
力，根据牛顿第二定律有
FN－m1g＝m1vRC2
③
由①②③解得FN＝120 N
(2)求B与A的挡板碰撞后瞬间平板A的动能； 答案 2 J
B、C分离后，B向左做匀减速直线运动，A静止不
动，设A、B碰撞前瞬间B的速度为vB1， 对物块B，由动能定理得－μmBgL＝12mBvB12－12mBvB2 A、B发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，碰撞过程中系统动量守
恒、机械能守恒，则有mBvB1＝mBvB2＋mAvA， 12mBvB12＝12mBvB22＋21mAvA2 且 EkA＝12mAvA2 联立解得vB1＝2 m/s，vB2＝0，vA＝2 m/s，EkA＝2 J.
细线断开瞬间，物体A、B及弹簧组成的系统动量 守恒，由动量守恒定律可得 (mA＋mB)v0＝mvA＋mvB 由能量守恒定律可得 12×(mA＋mB)v02＋Ep＝12mvA2＋21mvB2 两式联立并代入数据解得Ep＝1 J
高考物理专题冲刺集训第6讲动量和能量的综合应用含解析
第六讲动量和能量的综合应用一、单项选择题1.如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出．如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1.重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )A．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同B．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同C．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同D．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同解析：选C.由动量定理知，拍子对网球作用力的冲量I合＝Δmv＝mv2－m(－v1)＝m(v2＋v1)，方向与v2相同．故C对．2．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则( )A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选C.0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．3.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则下列说法正确的是( )A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：选B.木箱和小木块具有向右的动量，并且在相互作用的过程中总动量守恒，A、D 错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错．4．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )a．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开b．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行c．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开d．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行A．ac B．cdC．bc D．bd解析：选B.相互作用的过程中合外力为零，所以碰撞过程中动量守恒，设碰撞前动量分别为p1、p2，碰后两球动量分别为p3、p4，则有p1＋p2＝p3＋p4，若m1＝m2，碰前动量和为零碰后动量和必定为零，即p3与p4必定大小相等，方向相反，若m1≠m2，碰前动量和不为零，碰后两球的合动量必定与碰前总动量相等，所以碰后以某一相等速率互相分开是不可能的，而碰后以某一相等速率同向而行是可以的，故B正确．5.为了探究能量转化和守恒规律，小强将一个小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示，盖好盖后，让该装置从不太陡的粗糙斜面上的A处滚下，到斜面上的B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B处自动滚上去．关于该装置在上述过程中的能量转化，下列判断正确的是( )A ．从A 处滚到B 处，由动能定理可知，系统的重力势能全部转化为橡皮筋的弹性势能B ．从A 处滚到B 处，由于要转化为橡皮筋的弹性势能，故系统的重力做的功小于摩擦力做的功C ．从B 处滚到最高处，橡皮筋的弹性势能转化为系统的重力势能和此过程产生的内能D ．从B 处滚到最高处，橡皮筋的弹性势能转化为系统的重力势能和动能解析：选C.在铁罐滚动时，铁罐与斜面的接触点的瞬时速度为零，则斜面对铁罐的静摩擦力不做功，在从A 到B 的过程中橡皮筋发生了扭转形变，在获得弹性势能的同时也产生了内能，由能量守恒可知，系统减少的重力势能等于橡皮筋获得的弹性势能与产生的内能之和，故A 、B 皆错误．同理可知C 正确、D 错误．6．一个质量为m 的带电小球，在存在匀强电场的空间以某一水平初速度抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度为g 3，方向竖直向下，则在小球下落h 高度的过程中，下列说法错误的是( ) A ．小球的动能增加13mgh B ．小球的电势能增加23mgh C ．小球的重力势能减少13mgh D ．小球的机械能减少23mgh 解析：选C.小球受到竖直向下的重力mg ，由小球的加速度为g 3、方向竖直向下，知电场力方向竖直向上、大小为23mg ，合力为13mg .由于在小球下落h 高度的过程中，重力做的功为mgh ，电场力做的功为－23mgh ，合力做的功为13mgh ，因此，小球的动能增加13mgh ，小球的电势能增加23mgh ，小球的重力势能减少mgh ，小球的机械能减少23mgh ，故选项A 、B 、D 正确，C 错误． 7．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A 球动量为p A ＝5 kg ·m/s ，B 球动量为p B ＝7 kg ·m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能是( )①p A ＝6 kg ·m/s 、p B ＝6 kg ·m/s②p A ＝3 kg ·m/s 、p B ＝9 kg ·m/s③p A ＝－2 kg ·m/s 、p B ＝14 kg ·m/s④p A ＝－5 kg ·m/s 、p B ＝17 kg ·m/sA ．①②③B ．①②④C ．②③D ．①④解析：选C.动量守恒四个选项都满足，那么第二个判断依据是速度情景：A 的动量不可能原方向增大，①错；第三个判断依据是能量关系：碰后系统总动能只能小于等于碰前总动能．计算得②、③正确④错．碰前总动能为E k ＝p 2A 2m A ＋p 2B 2m B，由于p A ＝m A v A ＝5 kg ·m/s ，p B ＝m B v B ＝7 kg ·m/s ，A 要追上B ，则有v A >v B ，即5m A >7m B ，m A <57m B .对②，有322m A ＋922m B ≤522m A ＋722m B，得m B ＝2m A ，满足m A <57m B ，②正确；对③，有－222m A ＋1422m B ≤522m A ＋722m B ，m B ＝14721mA ＝213mA ，同样满足m A <57m B ，③正确． 8. 在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆的质量为m 0，小车和单摆以恒定的速度v 沿光滑水平地面向右运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，如图所示．在此碰撞过程中，下列哪种说法是可能发生的( )A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝Mv 1＋mv 2＋m 0v 3B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v 1和v 2，满足Mv ＝Mv 1＋mv 2C ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋mv 2D ．以上说法都不对解析：选B.小车与物体碰撞过程中，小球的速度来不及变化，因为碰撞过程极短，小球在水平方向不受力，所以由于惯性小球在水平方向速度不变．只是M 与m 相互作用，碰撞过程中M 、m 速度发生变化，故B 可能发生．9. 如图所示，三小球a 、b 、c 的质量都是m ，都放于光滑的水平面上，小球b 、c 与轻弹簧相连且静止，小球a 以速度v 0冲向小球b ，碰后与小球b 粘在一起运动．在与小球b 粘在一起后的运动过程中，下列说法正确的是( )A ．三小球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B ．三小球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C ．当小球b 、c 速度相等时，弹簧势能最小D ．当弹簧恢复原长时，小球c 的动能一定最大，小球b 的动能一定为零解析：选B.a 、b 两小球相碰，动量守恒，机械能不守恒，之后系统动量守恒，机械能也守恒，因而A 错误，B 正确．由牛顿运动定律分析可知：小球b 、c 速度相等时，弹簧的压缩量最大，即弹簧势能最大，C 错误．当弹簧恢复原长时，将弹簧的弹性势能转化为三个小球的动能，由机械能守恒定律和动量守恒定律可知：D 错误．二、非选择题10.如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h .物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h 16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ，求物块在水平面上滑行的时间t .解析：设小球的质量为m ，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v 1，取小球运动到最低点时重力势能为零，根据机械能守恒定律，有mgh ＝12mv 21① 得v 1＝2gh设碰撞后小球反弹的速度大小为v ′1，同理有mg h 16＝12mv ′21② 得v ′1＝ gh 8设碰后物块的速度大小为v 2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv 1＝－mv ′1＋5mv 2③得v 2＝ gh8④ 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F f ＝5μmg ⑤设物块在水平面上滑行的时间为t ，根据动量定理，有－F f t ＝0－5mv 2⑥得t ＝2gh 4μg. 答案：2gh 4μg 11．如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R ，MN 为直径且与水平面垂直．直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R .重力加速度为g ，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ；(2)小球A 冲进轨道时速度v 的大小．解析：(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，有2R ＝12gt 2① 解得t ＝2R g② (2)设球A 的质量为m ，碰撞前速度大小为v 1，把球A 冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律得12mv 2＝12mv 21＋2mgR ③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v 2，由动量守恒定律得mv 1＝2mv 2④飞出轨道后做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，有2R ＝v 2t ⑤综合②③④⑤式得v ＝22gR答案：(1)2R g (2)22gR 12．如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板D ，小物体C 靠在挡板D 上，小物体B 与C 用轻质弹簧拴接．当弹簧处于自然长度时，B 在O 点；当B 静止时，B 在M 点，OM ＝l .在P 点还有一小物体A ，使A 从静止开始下滑，A 、B 相碰后一起压缩弹簧．A 第一次脱离B 后最高能上升到N 点，ON ＝，使C 物体刚好能脱离挡板D .A 、B 、C 的质量都是m .重力加速度为g .求 (1)弹簧的劲度系数；(2)弹簧第一次恢复到原长时B 速度的大小；(3)M 、P 之间的距离．解析：(1)B 静止时，弹簧形变量为l ，弹簧产生弹力F ＝kl ，B 物体受力如图所示，根据物体平衡条件得kl ＝mg sin θ得弹簧的劲度系数k ＝mg2l. (2)当弹簧第一次恢复原长时A 、B 恰好分离，设此时A 、B 速度的大小为v 3.对A 物体，从A 、B 分离到A 速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得12mv 23＝mg Δh 此过程中A 物体上升的高度Δh ＝1.5l sin θ得v 3＝ 32gl . (3)设与B 相碰前A 的速度的大小为v 1，与B 相碰后A 的速度的大小为v 2，M 、P 之间距离为x .对A 物体，从开始下滑到A 、B 相碰的过程，根据机械能守恒定律得mgx sin θ＝12mv 21 A 与B 发生碰撞，根据动量守恒定律得mv 1＝(m ＋m )v 2设B 静止时弹簧的弹性势能为E p ，从A 、B 开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得12(m ＋m )v 22＋E p ＝12(m ＋m )v 23＋(m ＋m )gl sin θ B 物体的速度变为0时，C 物体恰好离开挡板D ，此时弹簧的伸长量也为l ，弹簧的弹性势能也为E p .对B 物体和弹簧，从A 、B 分离到B 速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得12mv 23＝mgl sin θ＋E p 联立以上各式解得x ＝9l .答案：(1)mg 2l (2) 32gl (3)9l。
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新高考动量和能量综合题（单选多选）1.(2020·北京海淀高三检测)(多选)如图所示,在A、B两物体间有一与物体不连接的轻质弹簧,两物体用轻细线连接在一起并使弹簧处于压缩状态,整体静止在光滑水平面上。
现将细线烧断,在弹簧对两物体施加作用力的整个过程中,设弹簧弹力对A、B物体的冲量大小分别为I A 和I B ,弹簧弹力对A、B物体所做的功分别为W A 和W B，若A、B物体的质量关系是m A>m B·则下面关系式中正确的是A . I A=IB A . I A <I B D .W A =W B D .W A<W B2.(2020·福州八中高三质检)(多选)质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p1-5kg·m/s，p2=7kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为8kg.m/s,则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是A. m1一m2B. 2m1一m2C. 5m1=3m2D.4m1=m23.(2020·保定一中阶段性考试)矩形滑块由不同材料的上下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度υ水平射向滑块。
若射向上层滑块,子弹刚好不射出;若射向下层滑块,则子弹整个刚好嵌入滑块,由上述两种情况相比较A.子弹嵌入两滑块的过程中对滑块的冲量一样多B.子弹嵌人上层滑块的过程中对滑块做的功较多C.子弹嵌入下层滑块的过程中对滑块做的功较多D.子弹嵌入上层滑块的过程中系统产生的热量较多4.(2020·河北名校高三联考)如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点,线长为L。
若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度不可能是A.L/2B.L/4C.L/8D.L/105,(2020·江西十三县联考)(多选)如图所示,一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成,置于光滑的水平面上,如果轨道固定,将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放,物块恰好停在水平轨道的最左端。
如果轨道不固定,仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是A.物块与轨道组成的系统机械能不守恒,动量守恒B.物块与轨道组成的系统机械能不守恒,动量不守恒C.物块仍能停在水平轨道的最左端D.物块将从轨道左端冲出水平轨道6.(2020·福建全能生高三联考)(多选)如图所示,在光滑的水平地面上停着一辆质量为m1=20kg 的小车A,有一质量为m2=15kg的物块C(可视为质点)静止于小车A的右端,另有一辆质量为m3=25kg的小车B以v=3m/s的速度向右运动。
与小车A发生碰撞,碰撞后连在一起运动(两车相碰时间极短)。
假定物块与小车A、B的动摩擦囚数均为μ=0.2,两车长度相同均为L,g取10m/s2,则下列说法正确的是A.碰撞后A、B车共同的速度为v=1.25m/sB.若物块没有掉卜来,最终物块的速度为v=1.25m/sC.若物块刚好不滑离车A,车长L约为0.52mD.若物块刚好不滑离车B,车长L约为0.52m7.(2020·安顺市高三联考)如图所示,水平地面上有两个静止的物块A 和B,A、B的质量分别为m1=2kg、m2=1kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ一0.5,现对物块A施加一大小I一40N·S,水平向右的瞬时冲量,使物块A获得一个初速度,t=1s后与物块B发生弹性碰撞，且碰撞时间很短,A、B两物块均可视为质点,重力加速度g=10m/s2(1)求A与B碰撞前瞬间,A的速度大小;(2)若物块B的正前方20m处有一危险区域,请通过计算判断碰撞后A、B是否会到达危验区域。
8.(2020·山东省烟台市高三检测)如图所示,一质量为m c=2kg、长度为L=1.8m的平板车C静止在光滑水平地面上,平板车上表面水平且粗糙,在其最左端静止放置一质量为m B=3kg的弹性小物块B、竖直固定、半径R=1.8m的光滑1/4圆弧轨道,其最低点与平板车C的左端等高相切,紧靠在一起。
现有一质量为m A=1kg的弹性小物块A,从圆弧轨道的最高点由静止滑下,滑到轨道底端时与小物块B发生弹性碰撞,当B运动到平板车C的最右端时,B、C恰好相对静止。
小物块A、B可视为质点,重力加速度g=10m/s2。
求: (1)A、B碰撞后瞬间的速度大小;(2)A碰撞后沿圆弧轨道返回,再次下滑到圆弧轨道最底端时对轨道的压力;(3)B与C之间的动摩擦因数9.(2020·江西名校高三大联考)相同材料制成的两个滑块A和B(可看作质点),置于水平地面,质量分别为m A=m,m B=2m,此时二者相距x0,如图甲所示。
现给滑块A一初速度v o,2s后与静止的滑块B发生正碰并粘在一起(作用时间极短),碰后运动的v-t图象如图乙所示,求(1)滑块A全程走过的距离;(2)若在滑块B上安装一轻质弹簧(大小可忽略),如图丙所示,其他条件不变,相碰时作用时间极短且弹簧始终在弹性范围內,求最终滑块A、B相距的距离。
10.(2020·山东九校期末)一个斜坡可简化为两个倾角不同的斜面,某物体由静止开始下滑,物体与两个斜面之间的动摩擦因数均为μ=33,两个斜面倾角分别为α=530,β=30°。
图象中,v、a、s、t、E、E k分别表示物体速度大小、加速度大小、路程、时间、机械能和动能,下列图象可能正确的是11.(多选)(2020·德州一模)如图所示, 轻绳一端固定在O点,另一端拉着立方体小盒子在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动,小盒子里装了一质量为m的光滑小球,小球的大小略小于盒子,A、C两点分别为水平直径的左端和右端;B、D两点分别为竖直直径的下端和上端。
当小盒子运动至D点时,小球与小盒子的四个壁间恰好无相互作用力。
已知当地重力加速度为g,不计空气阻力,则以下说法正确的是A.小球运动至A点时,对小盒子下壁的压力为零B.小球运动至C点时,对小盒子右壁的压力为2mgC.小球运动至C点时,对小盒子下壁的压力为mgD.小球运动至B点时,对小盒子下壁的压力为6mg12.(2020·永州二模)如图所示固定在水平地面的斜面体,其斜面倾角α=30°、斜面长x=1.6m,底端与长木板B上表面等高,B静止在光滑水平地面上,左端与斜面接触但不粘连,斜面底端与B 的上表面接触处平滑连接。
一可视为质点的滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑,最终A刚好未从B上滑下。
已知A、B的质量均为1kg,A与斜面间的动摩擦因数μ1=34，A与B上表面间的动摩擦因数μ2=0.5,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是A.A的最终速度为0B.B的长度为0.4mC.A在B上滑动过程中,A、B系统所产生的内能为1JD.A在B上滑动过程中,A、B系统所产生的内能为2J13.(2020·朝阳区4月测试)如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为m和1.5m，开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上。
放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法正确的是A.弹簧的劲度系数为 mg hB.此时弹簧的弹性势能等于mgh+ 12mv 2 C.此时物体B 的加速度大小为12g,方向竖直向下 D.此时物体A 的加速度大小为12g,方向竖直向上14.(2020·金华十校4月模拟)如图所示,BC 是高处的一个平台,BC 右端连接内壁光滑、半径r=0.2m 的四分之一细圆管CD,管口D 端正下方一根劲度系数为k=100N/m 的轻弹簧直立于水平地面上,弹簧下端固定,上端恰好与管口D 端平齐。
一可视为质点的小球在水平地面上的A 点斜向上抛出,恰好从B 点沿水平方向进入高处平台,A 、B 间的水平距离为X AB =1.2m,小球质量m=1kg.已知平台离地面的高度为h=0.8m,小球与BC 间的动摩擦因数μ=0.2,小球进入管口C 端时,它对上管壁有10N 的作用力,通过CD 后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧弹性势能E p =0.5J 。
若不计空气阻力,重力加速度g 取10m/s 2.求(1)小球通过C 点时的速度大小vc;(2)平台BC 的长度L;(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km 。
15.(2020·蚌埠教学质检)图a 所示为杂技“顶竿”表演,质量为m 1=50kg 的甲站在地面上,肩上扛一质量为m 2=5kg 的竖直竹竿,竿上有一质量为m 3=45kg 的乙可视为质点,乙从竿的顶端A 恰好下滑到竿的末端B,其速度-时间图象如图b 所示,g 取10m/s 2,求:(1)竿AB的长度(2)整个下滑过程中,竿对乙所做的功;(3)1~3s内甲对地面的压力大小。
16.(2020·高考江苏卷)如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动。
在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为2R。
在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为M的重物。
重物由静止下落,带动鼓形轮转动。
重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为ω。
绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力,重力加速度为g。
求(1)重物落地后,小球线速度的大小v;(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F(3)重物下落的高度h。
17.(2020·衡水中学一调)如图所示,半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点,半径R=0.1m,其右侧定水平距离处固定一个斜面体。
斜面C端离地高度h=0.15m,E端固定一轻弹簧,原长为DE,斜面CD段粗糙而DE段光滑。
现给一质量为0.1kg的小物块(可看做质点)一个水平初速度,从A处进入圆轨道,离开最高点B后恰能落到斜面顶端C处,且速度方向恰平行于斜面,物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回,第次恰能返回到最高点C。
物块与斜面CD段的动摩擦因数μ=36,斜面倾角θ=30°,重力加速度g取10m/s2，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。
(1) 物块运动到B 点时对轨道的压力为多大?(2) CD 间距离L 为多少米?(3)小物块在粗糙斜面CD 段上能滑行的总路程s 为多长?18.如图所示,AB 为半径R=0.8m 的14光滑圆弧轨道,下端B 恰好与小车右端平滑对接,小车质量M=3kg,车长L=2.06m,现有一质量m=1kg 的滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B 端后冲上小车,已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5s 时,车被地面装置锁定。