3种车桥耦合振动分析模型的比较研究
dT n ( t ) + dt 2
2 nT n (
t) =
2p 1( t ) sin n ( vt - a) ml l
1(
t) +
图3 二分之一车模型作用下的简支梁 Fig. 3 1/ 2 vehicle model
2p 2 ( t ) n vt sin ( t) , ml l 2 其中 :
第 2期
肖新标等 : 3 种车桥耦合振动分析模型的比较研究
173
动的荷载的作用. 根据贝努利- 欧拉梁假设, 利用分离变 量法 , 假设桥梁挠度为 w ( x, t ) = 统的振动微分方程为 [ 1] T n( t ) +
2 nTn (
n
x n ( x ) T n ( t ) , 得到系
t) =
肖新标, 沈火明
( 西南交通大学应用力学与工程系 , 四川 成都 610031) 摘 要 : 应用达朗贝尔原理和欧拉 - 贝努利梁假设 , 推导 了简支 梁在移 动质量、 四分 之一车 模型和 二分之 一车模 型 3 种不同车辆 模型下的车桥耦合振 动方程 , 比较了在不同速度 下的桥梁动态响应 . 结果表明 , 3 种车辆模型都 可以 反映出在移动荷载作用下车桥耦合振动的总体规律 , 但考虑车体弹簧和阻尼的影响能更充分体现 车桥耦合 效应 . 关键词 : 振动 ; 车桥耦合振动 ; Ruge - Kutta 法 中图分类号 : O327. 文献标识码 : A
Abstract: Three models for vehicle - bridge coupled vibrations, namely moving mass model, two - degree - of freedom vehicle model and four - degree -of freedom vehicle model, were derived using the D Alembert s principle and the hypothesis of Euler -Bernulli beam. The dynamic responses of bridges to the vehicle moving at different speeds were analyzed with the models. The results show that all the three models can reasonably determine the bridge vibrations under moving loads. However, more accurate results can be obtained with the last two models taking the springs and damping properties of vehicles into accunt. Key words: vibration; coupling vibrat ion of vehicle - bridge; Ruge -Kutta method 早在 100 多年前 , 英国铁路桥梁在列车通过时发生强烈振动而破坏, 提出了移动荷载作用下的车桥耦 合振动问题 . 自此, 移动荷载问题引起了各国学者的关注与广泛性研究
Comparison of Three Models for Vehicle - Bridge Coupled Vibration Analysis
XIAO Xin -biao , SHEN Huo -ming
( Dept. of Appl. Mechanics and Eng. , Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
[ 15]
. 但是, 由于同时考虑移动车辆
和桥梁荷载两者质量的振动微分方程带有变系数 , 给方程的求解带来了很大的困难 , 以往的研究中采用过 许多不同的车辆模型来对问题进行求解 . 为了揭示不同车辆模型对研究车桥耦合问题的影响, 本文中对采用 3 种不同车辆模型 移动质量、 四分之一车模型和二分之一车模型的车桥耦合问题进行对比分析 , 编制了基于 Ruge - Kutta 法的 MATLAB 二次开发函数, 对不同车模型下系统的运动微分方程进行了数值求解 . 先从反映整体规律方面考察各个模 型的适用性, 再比较各种模型的区别.
n
a a ) + k b21 ( y t2 - y b ) = 0, 2 2 X n ( vt ) T n ( t ) .
n
X n ( vt - a) T n ( t ) ;
w2 =
对车体进行受力分析 , 得 a a m b y b + c b1 y b - y t1 + k b1 y b - y t1 2 2 a a I b - 2 c b1 y b - y t1 - 2 a a c y - y t2 + 2 b2 b 2
第 39 卷 第 2 期 2004 年 4 月
西 南 交 通 大 学 学 报 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
Vol. 39 No. 2 Apr. 2004
文章编号 : 0258 - 2724( 2004) 02 - 0172 - 04
3 种车桥耦合振动分析模型的比较研究
2 m1g n vt sin ml l sin k vt T k( t) , l
图 1 移动质量模型作用下的简支梁 Fig. 1 Moving mass model
2 m1g n vt sin ml l 其中 n = n EI / ( l m ) . 1. 2 四分之一车模型
2 4 4 4
k= 1
如图 2 所示, 车辆简化为两系的弹簧 - 阻尼 - 质量系统 图中: m b 为车体质量; m t 为构架质量与轮对质量之和; k a 为一 系垂向刚度; c a 为一系垂向阻尼; k b 为二系垂向刚度; c b 为二 系垂向阻尼 ; v 为车辆通过桥梁时的速度 ( 为恒量 ) . 运用达朗贝 尔原理, 分别得到整车和车体质量块振动方程式如下: mt d yt d yb dy t d y w + + k a( y t + w ) = 0, 2 + mb 2 + ca dt dt dt dt d2 y b dy b dy t mb 2 + c b + k b( y b - y t ) = 0. dt dt dt 采用分离变量法 , 令 w ( x , t ) = n x n ( x ) T n ( t ) . 根据简支梁
型下系统的运动微分方程进行数值求解 , 并以直观的图形结果形式输出. 采用文献[ 5] 的桥梁数据以及文献 [ 7] 的车辆数据 . 简支梁: 跨长为 l = 16 m ; 单位长度质量为 m = 9. 36 103 kg/ m ; 抗弯刚度为 EI = 2. 05 1010 N m 2. 质量块模型 : m 1 = 47 160 kg . 四分之一车模型中 : m t = 8 106 N/ m; c a = 1. 96 105 kg/ s ; cb = 3. 82
2 2
的边界条件 , 取 X n ( x ) = sin( n x / l ) , 并根据主振型的正交性,
得到桥梁系统的振动方程式 图 2 四分之一车模型作用下的 简支梁 2 Fig. 2 1/ 4 vehicle model 2( m t + m b ) g 2 vt 2 m t dy t n vt 2 m b d y b n vt + nT n = sin + + , 2 sin 2 sin ml l ml d t l ml d t l 1. 3 二分之一车模型 如图 3 所示, 车辆简化为两系的弹簧- 阻尼 - 质量系统. 图中 : m b 为车体质量; I b 为车体的点 头刚度; m t 为构架质 量与轮对质量之和; k a 为一系 垂向刚度; c a 为一系垂向阻 尼; k b 为二系垂向刚度 ; c b 为二系垂向阻尼 ; v 为车辆通过 桥梁时 的速度 ( 为一恒 量 ) . 则 桥梁系 统的 振动 微分方 程 为
+ c b2 ( y b - y t2 +
a a ) + k b2 y b - y t2 + 2 2 +
= 0
a + k b1 y b - y t1 - 2 a 2 = 0.
+ k b2 y b - y t2 +
2
算例分析
用 MATLAB 编制了基于 Ruge - Kutta 法 ode45( ) 内部函数的二次开发函数. 运用所编制的程序对不同模
106 kg m2 ; a = 8. 4 m , k a1 = k a2 =
10 N/ m , k b1 = k b2 = 2. 535 10 N/ m; ca1 = c a2 = 9. 8 10 kg/ s; c b1 = c b2 = 1. 96 10 kg/ s. 图 4~ 图 6 给出了不同车辆模型对应不同移动速度时桥梁跨中的动态响应 . 图 7 给出了不同车辆模型
.
174
西
南
交
通
大
学
学
报
第 39 卷
a a m t1 y t1 + c a1 ( y t1 + w 1 ) + k a1 ( y t1 + w 1 ) + c b1 ( y t1 - y b + 2 ) + k b1 ( y t1 - y b + 2 ) = 0, m t2 y t2 + c a2 ( y t2 + w 2) + k a2 ( y t2 + w 2 ) + c b2 ( y t2 - y b 其中 : w1 =
3种车桥耦合振动分析模型对比研究
3种车桥耦合振动分析模型对比研究发表时间：2018-10-01T17:27:10.827Z 来源：《基层建设》2018年第26期作者：宋腾腾[导读] 摘要：本文对比了在2个1/4车模型、2个1/4车模型（改变其弹簧刚度）和1/2车模型3种车辆模型在相同速度时的跨中位移影响情况。
温州市市政工程建设开发公司浙江温州 325002摘要：本文对比了在2个1/4车模型、2个1/4车模型（改变其弹簧刚度）和1/2车模型3种车辆模型在相同速度时的跨中位移影响情况。
对比说明：当车速小于130km/h时，3种模型跨中位移响应曲线都比较吻合，当进行公路桥梁车辆耦合振动分析时可采用两个四分之一模型来模拟。
关键词：振动；车桥耦合振动；车辆模型 1 引言车桥耦合问题，在100多年前就吸引了很多的研究者进行研究.现有的研究[1-3]为了求解简便，将车桥耦合的车辆和桥梁模型简化了。
近几年，很多国内研究者都尝试使用数值方法来求解，比如文献[4]把汽车模拟成三维模型，使车和桥相互作用作为整体来建立振动微分方程组，使用数值方法解得了公路简支梁、连续梁桥的动力响应；文献[5-6]使用达朗伯原理创建了简支梁桥车桥耦合的分析模型，使用数值方法将其求解；文献[7]使用New-mark逐步积分法求解匀变速移动质量和简支梁耦合系统的情况。
为分析车辆模型因素对研究车桥耦合问题的影响，文中对比了3种不同车辆模型———2个1/4车模型、2个1/4车模型（改变其弹簧刚度）和1/2车模型的在不同速度下的位移响应情况，先对其整体规律进行对比分析，再分析各种模型的异同。
2 模型建立2.1 四分之一车模型车辆模型见图1，车辆采用弹簧-阻尼-质量系统来模拟。
图中：为车体质量；为构架加上轮对的质量；为一系垂向刚度；为一系垂向阻尼；为二系垂向刚度；为二系垂向阻尼；为车辆通过桥梁时的速度（为定值）。
车辆和车体的振动方程式如下：，.使用分离变量法，假设.由简支梁的边界条件，令，再根据主振型的正交性，得到桥梁受力作用下的振动微分方程为：，图1 1/4车模型作用下的简支梁本文采用两个四分之一车模型，因为车和桥的振动方程分开考虑，然后进行叠加。
车—桥耦合作用下公路桥梁局部振动研究
内容摘要
桥—线系统作为车—线—桥耦合系统的另一个重要组成部分，主要包括桥梁 结构和桥墩两个部分。在桥梁结构的设计过程中，需要充分考虑结构形式的合理 性、材料的选择和力学性能等因素。同时，桥墩作为支撑桥梁结构的重要组成部 分，其稳定性、承载能力和耐久性对整个桥—线系统的安全性具有至关重要的影 响。为了确保桥—线系统的正常运行，需要对桥梁结构和桥墩的振动特性进行深 入分析，掌握其震动的规律和影响因素。
引言
Hale Waihona Puke 引言风—车—桥系统是一个复杂的动态系统，其中车辆和桥梁之间的相互作用会 导致各种复杂的振动现象。在强风环境下，车桥系统的振动会变得更加复杂，从 而影响车辆和桥梁的安全性和稳定性。因此，对风—车—桥系统非线性空间耦合 振动进行研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
文献综述
文献综述
随着对风—车—桥系统非线性空间耦合振动研究的深入，相关的文献也越来 越多。这些文献主要集中在理论分析和数值模拟方面。其中，理论分析主要采用 力学方法，通过建立车辆和桥梁之间的力学模型，研究其振动特性。数值模拟则 采用计算机仿真技术，对车辆和桥梁之间的相互作用进行模拟和分析。此外，也 有一些文献致力于实验研究，通过实地测试和实验数据采集，对风—车—桥系统 的振动特性进行深入研究。
内容摘要
3、车—桥耦合振动的频率和振幅受到多种因素的影响，如列车运行速度、自 然风速、桥梁结构形式等。
内容摘要
本次演示的研究成果可以为铁路运输安全提供以下启示： 1、在设计高速铁路时，应充分考虑列车风与自然风联合作用对列车和桥梁结 构的影响，采取有效的减振措施。
内容摘要
2、在运营过程中，需要对列车和桥梁结构进行实时监测，以及时发现潜在的 安全隐患。
结论与展望
30m简支梁桥墩车桥耦合动力仿真分析
Ｆｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍｏ ｒ ｅ，ｔ ｒ ａ ｉ ｎ— ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｐ ｉ ｅ ｒ ｈ ｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｓ ｕ ｎ ｄｅ ｒ ｔ ｈｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ
ｇ ｉ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｃ ｉ ｔ ｙ ｒ ａ ｉ ｌ ｗａ ｙ，ｔ ｈｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｏ ｄ ｅ ｏ ｆ ｗｈ ｏ ｌ ｅ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｗａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｓ ｐａ ｔ ｉ ａ ｌ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ｓ ｐａ ｔ ｉ ａ ｌ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｗａ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ．
ＣＲＨ２ ＥＭ Ｕ ａ ｎ ｄ Ｇｅ ｒ ｍａ ｎ Ｉ ＣＥ３ ＥＭ Ｕ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ， ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｙ ａ ｓ ｗｅ ｌ ｌ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ａ ｎｄ ｃ ｏ ｍｆ ｏ ｒ ｔ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎｓ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｌ ｓ ｏ ａ ｓ ｓ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ．Ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ
车桥耦合振动分析
10
水平不平顺/mm
5 0 -5 -10 -15 距离/m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
回上目录
车辆蛇行运动
ls
左轮滚动半径：
Amax y
a
2b
r1 r0 y
右轮滚动半径：
Y
ls
(a)
r2 r0 y
2b
Amax
a
Y (b)
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车辆蛇行运动
回 2页
a)动力放大作用（强度、疲劳检算、稳定等）
b)铁路，桥梁，u=a/(b+L)
式中L－计算跨径或相应内力影响线荷载长度 a,b－因桥梁种类不同而不同的常数
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a)平稳性表示车辆的振动性能 平稳性与振动有关，反映旅客舒适度与货 物损坏程度 b)平稳性的主要指标 1、车体振动加速度幅值 2、舒适度指标(a, f ) c)舒适度的指标 斯佩林指标 、 Janeway指标、ISO2631评定 法等。
回上目录
a)桥梁设计刚度与车辆运营平稳性和桥梁冲系 数有很大关系 ，但确定控制刚度设计标准主要 由平稳性控制 。
我国公路、铁路桥梁设计竖向挠度允许值
结构类型 混凝土梁 混 凝 土 梁 混 凝 土 钢桁架桥 道路类型 桥 （跨中） 桥(悬臂端) 桁架桥 公路 铁路 L/600 L/800 L/300 L/800 L/800 L/800 钢板梁桥 L/600 L/700 悬索桥 L/400
d)试验
试验与理论(原型试验和现场实测)
用试验结果验证理 论模型的正确性，用验证过的、正确的理论模型进行仿真分 析，研究各种参数对振动影响，分析各种运营条件下列车、 桥梁的安全性。
车桥耦合振动的研究
同时 ， 采取“ 修干线 按 照新 标准 建造 ， 新 对既 有线 路进 行加 固改
然而 ， 当面对一 个工程 结构 ， 同时采用上 述两种 方法进 行 动
会 造” 的思路 ， 对现有线路进行 了几次大规 模的 提速。从 １９ ９ ５年至 力分析后 ， 发现它们分 析的结 果往 往不相符合 。这 主要是 由于 有限元分析的物理模型与实际结构之 间有 差别 ， 限元建模过程 有 今， 我国铁路实施 了 ５次大提速 ， 目前提速总里程 已达 １ ０ ｒ， ３０ ０ｋｎ 提速 网络覆盖了全 国主要地 区 ， 特快 列车 从 １０ｋ ｈ提高到 了 中引进 了种种人为 的假设是 造成 这种差 别的 主要原 因。随着试 ２ ｍ／
中 图 分类 号 ： ４ １２ Ｕ ４ ． 文献标识码 ： Ａ
１ 研 究背景
原型实验是采用测 量仪器 对于实 车或实 验车通 过桥 梁时的
并 基 国民经济 的发展 带来了交通运输事业 的激烈竞争 ， 航空运输 动力反应 进行记 录 ， 对实 测资料进 行分 析研 究 ， 于实 测值找 试验测 试是研究的 和高速公路运输 向铁路提 出了强烈挑 战。面对这种局 面 ， 铁路运 出车桥耦合振动的规律性。有限元 出现之前 ， 通过对车辆及 桥梁状 态进行 大规模 原位 试验测 试 ， 总结 出 输 在发展其安 全、 量大 、 舒适 、 便等优势 的 同时 ， 方 对旅 客列 车力 主体 ， 经验公式或理论 ， 于指导桥梁设计 。 用 求提高速度 和舒适度 ， 缩短旅客在途 时间 ； 对货物列 车， 在要求提 高 速度 以加快货物周转的同时 ， 的还要 求通过大 幅度 地提高列 有
就只能 随着桥 梁结 构类 型 、 梁跨 度 、 桥 车辆 的变化不断进 行 度， 经过对 车辆 、 线路 、 桥梁等方面的改造 ， ８ 在 ０年代末达 到了时 试验 ， 以确定 合 理的设 计 参数 。这 种做 法 代价 昂贵 ， 展 缓慢 。 进 速 １０ｋ ｈ １０ｋ ｈ 近期 目标 是 １０ｋ ｈ 本世纪 内将达到 测试 ， ３ ｍ／ － ４ ｍ／ ， ６ ｍ／ ，
车桥耦合振动系统模型的研究
４ 混凝土结构 的耐久性设计 方法［］ 建筑技 术 ，０ ３ Ｊ． ２０ ， 开始锈蚀 。因此 ， 设计 上要采取措施 ， 强铰缝 连接 ， 从 加 避免单 板 ［ ］ 陈肇元 ．
从 选 设计 中， 配置 的钢筋间距应适 当 ， 方便 振捣 ， 使混凝 土粗 细骨料分 构 设 计 必 须 重 视 耐 久 性 设 计 问题 ， 选 材 、 型 等 多 个 层 面 全 面 布 均 匀 ， 证 混 凝 土 的 密 度 和 强 度 。 混 凝 土 外 露 面 的边 缘 、 角 加强混凝 土桥梁结构 的耐久性 。实践证 明 ， 保 棱 桥梁 耐久性 问题 还没 和 沟 槽 均 应 呈 圆 弧形 。 有 得 到 充 分 重 视 ， 范 中关 于 耐 久 性 设 计 的 规 定 还 不 够 完 善 ， 规 需
中图 分 类 号 ： ４ Ｕ４ １ 文献标识码 ： Ａ
车桥系统形成 的耦 合振 动 在工程 中是 一个 长期 存 在又较 复 的影响 ， 或虽 考虑了车 体加 速度对 系 统 的动力学 影 响＿ 但在模 ５， ５ ＿ 杂难 解的课题 ， 研究 和控 制 这种 振动 对于桥 梁设 计 、 护和 安全 型 中未考虑路 面不 平度 和车 桥之 间 的弹性一 阻尼 因素。本 文 研 维 具 有 重 要 意 义 。 这 就 需 要 分 析 研 究 车 桥 耦 合 振 动 具 有 的 深 层 机 究桥梁 的横 向振动 和汽车的竖直振动组 成 的耦 合振动 ， 建立 了包 理和振动特性 ， 而其 中关 于建 立 既能真 实反 映系 统耦 合振 动 ， 又 括 桥面不平度 、 汽车匀变速行驶 时的加速度 等因素在 内的耦合振 简洁便 于求解的理论 模 型成 为重要 的 一环 。国内外 众 多学 者对 动模型 ， 运用模 态叠加法原理 和 Ｇ ｅ ｉ 方 法建立 车桥 系统 的离 ｌ ｋ ａｒ ｎ 这一问题进行 了研究 ， 但并未考虑 车在 行驶 中速度 的变化对 振动 散化方程组 。 集料 ， 避免将含氧化镁 或硫酸盐的膨胀 集料或 生石灰碎 块混入 集 与沥青 混凝土铺装层之 间应具 有 良好 的相 融性 ， 二者之 间的粘结 料 中等 。混凝 土中氯离子含量对钢 筋腐蚀 的影 响极大 ， 一般情 况 力 不 应 低 于 沥 青 混 凝 土 铺 装 层 与 水 泥 混 凝 土 桥 面 板 之 间 的 粘 结 下， 钢筋混凝土 中氯盐掺 量应少于水泥重量 的 １ ， ％ 掺氯盐 的混 凝 力 。另外 ， 在桥面铺装 层的顶面 ， 特别是连 续梁 的负弯矩段 ， 应设 土必须振 捣密实 ， 且不宜 采用 蒸汽养护 。 置 防水层 。为避免水分从伸缩缝 处渗入梁 内， 加强伸缩缝 处 的 应 排水设计 ， 注意排水管 的设计 ， 特别是水 管周边的构造细节处 。 桥 梁结构 的安全 运行依赖 于耐久性设计是 否完备 ， 赖于后 依
7第七章 实验 车辆-桥梁耦合系统模态分析实验实验报告
车辆——桥梁耦合系统模态分析实验一、实验目的：1.学习并掌握桥梁结构模态参数的测试与分析方法，能够使用测试分析系统以及相应的软件；2.掌握测力和不测力算法进行模态参数识别的原理和方法。
二、实验内容：分别对车辆激励、随机激励及力锤激励作用下斜拉桥模态进行测试分析。
三、实验仪器及实验框图1.实验仪器：加速度传感器、电荷适调器、力锤、信号采集分析系统（DH5922测试分析系统）、计算机及结构动态分析软件、斜拉桥模型、车辆模型、传感器连接导线等2.实验框图：四、实验步骤：按实验框图所示进行仪器连接。
1.车辆激励作用下斜拉桥模态分析1）测点布置，参考点的选择在斜拉桥模型上选择测点，并分别编号，试验中选择了5个测试点，编号分别为1-5，对应接入测试系统的1-5号通道，并选择5号测点为参考点，位于斜拉桥右边跨跨中位置。
2）打开DH5922测试分析系统开关，待指示灯指示正常后，打开电脑桌面“动态信号集成系统”数据采集软件，进入操作界面。
3）创建一个新项目，分析类型选为频谱分析，并设置运行参数、系统参数、通道参数等。
运行参数设置如图1所示。
系统参数包括采样频率、分析频率、采样方式、采样批次等，如图2所示。
通道参数包括通用参数、触发参数、几何参数、标定信息、通道子参数等，如图3所示。
图1 运行参数选择设置图2 系统参数设置图3 通道参数设置4）通道平衡，清零，开始采样。
进行跑车激励，采样时间一般以大于3分钟为宜，系统提供内部采样时钟计时，可打开，实时观测采样时长，如图4所示。
采到的3通道的时程曲线如图5所示。
采样过程中可在任意窗口随时查看其他的实时谱信号，如图6所示。
该软件具有自动保存数据功能。
图4 采样时钟计时图5 第3通道采样时程曲线图6 信号选择窗口5）数据的处理与分析。
打开桌面的“DHMA模态分析软件”，在弹出的提示窗口中选择“不测力法”，如图7所示。
图7 分析方法选择6）新建工程文件，选择合适的方法建立结构文件，建立好的斜拉桥结构文件及测点号布置如图8所示。
考虑桩-土相互作用的连续刚构桥车桥耦合振动分析
ｂｒ ｄ ｅ ａ ｅ ｃ ｅ ｔ ｏｌｓ ｒ ｔ ｅ ｉ ｔ ｒ ｃｉ ｎ ｉ ｇ ｎｄ ｖ ｈｉｌ ｓ ｗｉｈ ｓ ｉ—ｔ ｕｃｕｒ ｎ ｅ ａ ｔｏ
Ｌ Ｘ ａ — ｅ ， Ｉ ｉ —ａ ， Ｉ ｅ ｕ ／ ｉ ｚ ｎ Ｌ Ｕ Ｘ ａ ｈ ｎ ＬＵ Ｄ ｉ ｎ ｏｈ ｏ
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ｐｌ ｍ ｄ１ ，ｃｎｉｅｉｇｔｅｉｔ ａｔ ｎｏ ｔｒ ｉ ｌｃｍ ｎ ａｄ ｂｎ ｉｇａｇ ｎ ｇｏｐｐｌｓ ｏ ｐ ｒ ｇｗｔ ｅ ｉ ｏ ｅ） ｏｓ ｒ ｎ ｒｃ ｏ ｆｌ ｅａ ｄｓ ａｅ ｅ ｔ ｎ ｅ ｄ ｎ ｌ ｏ ｒｕ —ｉ ．Ｃ ｍ ａｉ ｉ ｔ ｅ ｄ ｎ ｈ ｅ ｉ ａ ｌ ｐ ｎ ｅ ｅ ｎ ｈｈ
列车—桥梁耦合系统随机振动响应分析
章采用随机振动的虚拟激励法，将轨道不平顺激励转化为虚拟激励，并利用MATLAB软件自编程序，采用数值方法分离迭代求解系统的虚拟响应，进而求得列车与桥梁子系统随机响应的时变功率谱和标准差，据此分析了系统的随机振动特性。
关键词：非平稳随机振动 车桥耦合系统 虚拟激励法1.列车—桥梁耦合系统动力学方程1.1桥梁子系统运动方程采用平面梁单元法对桥梁结构进行离散，桥梁子系统运动方程见式（1）。
（1）式（1）中：平面梁单元节点有3个自由度，，-梁单元节点的轴向位移；-竖向位移；-面内转角；-质量矩阵；-阻尼矩阵；-刚度矩阵；-外力矩阵。
1.2车辆子系统运动方程车辆—桥梁垂向耦合振动系统模型如图1所示。
图1中：k 1、c 1分别为转向架与轮对之间一系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数；k 2、c 2分别为车体与转向架之间二系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数。
l t 与l c 分别为车辆轴距之半、车辆定距之半。
车辆具有10个自由度，分别为：z t 1、βt 1-前转向架沉浮运动和点头运动；z t 2、βt 2-后转向架的沉浮运动和点头运动；z c 、βc -车体的沉浮运动和点头运动；z w 1~z w 4-4个轮对的沉浮运动。
车辆子系统的运动方程见式（2）。
（2）式（2）中：假定轮对与轨道密贴接触，则车辆有6个独立的自由度，T，-质量矩阵、-阻尼矩阵、-刚度矩阵、-外力矩阵。
1.3车辆-桥梁耦合系统动力学方程假定轮对与轨道密贴接触，由车辆子系统与桥梁子系统的位移协调关系，得到系统的动力学方程如式（3）所示。
（3）其中：式（3）中：、、——桥梁子系统的质量、阻尼和刚度矩阵，均包含列车车轮作用；、-桥梁子系统和车辆子系统相互作用的刚度、阻尼子矩阵；其余参数的含义同前。
与分别为耦合系统所受到的轨道不平顺随机激励和重力作用下的确定性激励，分别表示如式（4）。
（4）式（4）中：-车体质量；-转向架质量；-轮对质量；-将轨道不平顺转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺一阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺二阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-考虑车轮间距引起的轮轨接触点处轨道不平顺随机激励时图1 车辆—桥梁垂向耦合系统模型4/ 珠江水运·2018·05滞性的矩阵；-第i个车轮所受的作用力向桥梁子系统有限元模型平面梁单元节点分解时所用的分解向量。
车辆与桥梁耦合系统振动理论浅析
车辆与桥梁耦合系统振动理论浅析[摘要]随着桥梁结构的轻型化以及车辆载重、车速的提高，车辆加速度的存在，车辆过桥引起的车桥振动问题越来越引起工程界的关注。
【关键词】耦合振动；简支梁；模型；冲击系数1.车桥振动的的特点车辆通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆和桥梁之间振动耦合的问题。
车桥之间的振动是一种司耦合振动，它具有时变、自激、随机的特点。
2.车桥耦合动力问题的历史与现状车桥振动的研究已有100多年的历史，最先开展研究的是铁路桥梁的车振问题，随着铁道工程建设的发展，移动荷载对桥梁结构的动力作用问题引起人们普遍地关注。
铁路桥梁车激振动的主要特征是列车荷载的轴重大，轴距排列规律性较强，钢轮在钢轨上运行具有蛇行特征，因此，车辆过桥除了激起桥梁竖向振动外，还有较大的横向振动，因此铁路桥梁除了研究竖向振动外，还需研究桥梁横向振动，其主要研究的内容为桥梁的动态响应和车辆过桥的动态响应，如桥梁的冲击系数、横向振幅、以及桥梁的竖横向加速度、桥梁的合理竖向、横向的刚度限值和车辆过桥的加速度以及平稳性等；公路桥梁的车激振动的特征主要表现为过桥车辆的轴重、轴距的多样性和随机性，公路桥梁主要关心的是桥梁的竖向振动，研究的内容主要为桥梁的动态响应如冲击系数等，由于轮胎与路面的作用与钢轮与钢轨作用不同，公路桥梁的车激横向振动不太剧烈，因此，车激桥梁的横向振动基本上不予考虑。
尽管铁路与公路桥梁的车激振动的研究范围有些差别，但是，车桥振动研究的主要原理和基本方法是相同的，都具有时变、自激，随机性的特点。
回顾100多年来车桥振动研究的历程，可以大致的分为两个阶段，即车桥振动研究古典理论阶段和车桥振动研究现代理论阶段。
3.车桥振动的古典理论3.1古典理论的实桥试验研究1907年1910年期间，美国第一次进行了规模比较大的现场实测工作，用各种类型的机车以不同速度通过21根板梁和24座析梁桥，测定桥梁的最大动力响应，第一次提出了冲击系数的关系，通过试验得出了跨度、车速和冲击作用间的关系，制订了冲击系数曲线，并得出了明确的概念：对于蒸汽机车来说，移动荷载的动力作用主要是由动轮偏心块的周期力所引起的。