第四章《实数 》单元同步检测试题答案
苏科版数学八年级上第四章《实数》单元检测试卷含答案
第四章《实数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．9的算术平方根是( )A3B3C．3 D．±3 2．在下列实数中，无理数是( )A．2 B．3.14 C．－12D．333270，－π16，13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．如图，若数轴上A，B2 5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是( )A．6 B．5C．4 D．35．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( )A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位661的值在( )A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间7．若(x－y＋3)22x y+0，则x＋y的值为( )A．0 B．－1 C．1 D．58()23a-a－3，则a的取值范围是( )A ．a>3B ．a ≥3C ．a<3D ．a ≤3二、填空题（每题2分，共20分） 9．(1)实数－8的立方根是_______； 81的平方根是_______． 1051-13（填“>”、“<”或“＝”）． 11．12的相反数是_______，绝对值是_______．123m 的一个平方根，则m ＋13的算术平方根是_______． 13．若一个正数的平方根是3x －2和5x ＋10，则这个数是_______．14．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解，则m ＋5n 的立方根为_______．15．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位）16．若实数x ，y 满足48x y --0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______． 17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)， 在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm ，小孔到图中边AB 的距离为1cm ， 到上盖中与AB 相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm ， 则h 的最小值大约为_______cm ．(2≈1.43 1.7，2.2)18．若无论x 26x x m -+m 的取值范围为_______． 三、解答题（共64分）19．（本题4分）把下列各数填人相应的大括号内． 2，－3538-0.5，2π，3.14159265，－25，1.103030030003_______（相邻两个3之间依次多个0）．(1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{…}； (3)正实数集合：{ …}； (4)负实数集合：{…}．20．（本题6分）求下列各式的值． 1.44 (2)30.027610-；96424125+(6)310227---21．（本题8分）计算下列各题． (1)(－2)3＋2（233； (2)()333819--22．（本题6分）已知2b ＋1的平方根为±3，3a ＋2b －1的算术平方根为4，求a ＋6b 的立方根．23．（本题6分）若x ，y 都是实数，且y 338x x --，求x ＋y 的值．24．（本题6分）若a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简： ()()()()2222a b c a b c b c a c a b ++------25．（本题8分）某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．26．（本题10分）先观察下列等式，再回答下列问题：①2211111111121112++=+-=+；②2211111111232216+++-=+ ③22111111113433112+++-=+ (1)2211145++的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．27．（本题10分）有两根电线杆AB ，CD ，AB ＝5m ，CD ＝3m ，它们的底部相距8m ．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD 上）选一点E ，由E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE ，CE ． (1)要使AE ＝CE ，那么点E 应该选在何处？为什么？ (2)试求出钢索AE 的长．(精确到0．01m)参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B二、填空题9.(1)－2 (2)±3 10.> 112－1 2－1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×10516.20 17.218.m≥9三、解答题19．(1)有理数集合：{－3538-0.5，3.14159265，－25…}；(2)无理数集合：22π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．(3)正实数集合：20.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；(4)负实数集合：{－35，38-－25…}；20.(1)1.2 (2)－0.3 (3)10－3 (4)38（5）75（6）4321．(1)原式＝－4－3(2)原式＝2 22．323．1124．2a－2b＋2c25．5dm26．(1)1120(2)()111n n++（n为正整数）27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．(2)≈5.83m。
2022-2023学年苏科版八年级数学上册第四章《实数》试题卷附答案解析
2022-2023学年八年级数学上册第四章《实数》试题卷一、单选题1( )A ．B ．±9C ．±3D ．92．下列等式中，正确的是（ ）A ．34=B 34=C ．38=±D 34=± 3．下列语句中正确的是（ ）A ．16的平方根是4B ．﹣16的平方根是4C ．16的算术平方根是±4D ．16的算术平方根是4 4．在下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．2-B ．-2与1-2C ．-D ．25．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a 2>-B ．b 1<C ．a b ->D ．a b <7．实数﹣3，3，0，中最大的数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．0 D8．为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作 业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（ ）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯9．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（ ）A ．精确到十分位B ．精确到百分位C ．精确到千万位D ．精确到百万位10．如图，在数轴上点B 表示的数为1，在点B 的右侧作一个边长为1的正方形BACD ，将对角线BC 绕点B 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M 处，则点M 表示的数是（ ）A B +1 C ．1﹣ D ．﹣二、填空题11．如果14x +是的平方根，那么x = ．12．已知一个正数的两个平方根是32x +和520x -，则这个数是 ．13的相反数为 ，倒数为 ，绝对值为 ．14．可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是 ．151 3（填“＞”、“＜”或“＝”）.三、计算题16．计算：12011|7|(π 3.14)43--⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 17．计算：)1021112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭18．计算 ()31-+．四、解答题19．将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．20．把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑴ ⑴3.14 ⑴ 225 ⑴0 ⑴+20 ⑴﹣2.6 ⑴ ⑴ -2π⑴ 0.05 ；⑴﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑴ ⑴21．若 x y + 是9的算术平方根， x y - 的立方根是 2- ，求 22x y - 的值.22．已知a 的平方根是±3，b -1的算术平方根是2，求a -2b 的立方根．23．已知实数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点为 A 、 B 、 C ，如图所示：化简： b a c b ----．24．甲同学用如图所示的方法作出C OAB 中，90OAB ∠=，2OA =，3AB =，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB OC =．仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示F ．25．一个篮球的体积为39850cm ，求该篮球的半径r （π取3.14，结果精确到0.1cm ）.答案解析部分1．【答案】A【解析】3=.故答案为：A.3=，再求出3的平方根即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：34=±，故A、C错误；34=，故B正确，D错误；故答案为：B.【分析】根据平方根、算术平方根逐一计算，并判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根，∴选项D正确.故答案为：D.【分析】一个正数x2=a（a＞0）则这个正数x就是a的算术平方根，一个数x2=a（a＞0）则这个数x就是a的平方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A2=-，故本选项不符合题意；B、-2与2是相反数，故本选项不符合题意；C、-=是相反数，故本选项符合题意；D2=，故本选项不符合题意故答案为：C．【分析】利用二次根式的性质、立方根、绝对值的性质将各选项中能化简的数先化简，再根据只有符号不同的数是互为相反数，可得答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：根据无理数的定义可知：①无限小数都是无理数；说法错误；②无理数都是带根号的数；说法错误；③负数没有立方根；负数有立方根，故说法错误；=8的平方根是±，故说法错误；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．说法正确；正确说法有1个.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此判断①②；每一个数都有立方根，据此判断③；根据平方根的概念可判断④；根据无理数的认识以及减法法则可判断⑤.6．【答案】C【解析】【解答】解：根据数轴得：a b <，a b >，故C 选项符合题意，A ，B ，D 选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】根据数轴可得a<-2<0<1<b<2且|a|>|b|，据此判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：3>>0>−3， 则实数−3，3，0， 中最大的数是3， 故答案为：B.【分析】利用实数的大小比较：正数都大于0和负数，观察可得答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：66799=6.6799×104，精确到千位为46.710⨯.故答案为：B.【分析】利用科学记数法表示出此数，再利用四舍五入法将此数精确到千位.9．【答案】D【解析】【解答】∵35.29亿末尾数字9是百万位，∴35.29亿精确到百万位；故答案为：D ．【分析】根据近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
(精校版)《实数》单元测试题及答案
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(1）已知 a,b 是有理数，并且满足等式 5— 3 a=2b+ 2 3
解：∵5- 3 a=2b+ 2 3 -a， 3
∴5- 3 a=(2b-a)+ 2 3 。 3
3 —a，求 a,b 的值。
∴
2b a
a 2.
3
5,
解得
a b
2 3
13 . 6
,
（2)已知 x,y 是有理数，并且满足等式 x2—2y— 2 y=17-4 2 ,求 x+y 的值.
实1)有理数集合：{
，…｝；
（2)无理数集合：{
，…｝；
（3）负实数集合：{
，…｝。
5.求下列各式中 x 的值. (1)4x2-9=0；
(2）8(x—1）3=- 125 。
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实数单元练习
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6.先阅读第(1）题的解法，再解答第（2）题：
实数单元练习
【】八年级数学上册第四章实数单元检测卷(一)及答案
第4章《实数》单元检测卷一 •选择题(每小题 1.25的平方根是 A.5(时间: 3分，共30分) ( )C. ± 52. 下列说法正确的是A ・9的平方根是- C ・—15是225的平方根 3. 下列说法中，不正确的是A ・平方根等于本身的数只有零B ・非负数的算术平方根仍是非负数C.任何一个数都有立方根，且是唯一的D ・一个数的立方根总比平方根小4. 若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同 A.1 C.0 5估计30而的值 (A.在3到4之间 C.在5到6之间 6•下列各数精确到万分位的是 A.0.0720 C.0.72 7•下列说法： ① 无理数就是开方开不尽的数；② 无理数是无限不循环小数；③ 无理数包括正无理数•零•负无理数;④ 无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法有 ( )A.1个 C.3个 8•已知 20n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 为 ( )A.2B.3C.4D.59. 数轴上的点并不都表示有理数 现90分钟 满分：100分)B. — 5B. — 7是一49的平方根D. (— 4) 2的平方根是，则这个数是B.0 或 1D.非负数B.在4至U 5之间D.在6到7之间( )B.0.072D.0.176B.2个D.4个，如图，数轴上的点P 所表示的数是 ，这种说明问题的方式体的数学思想方法叫做(7A.代入法C.数形结合10. 在算式 3 3中的「|中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是（） 3 3 _14•写出一个介于 4和5之间的无理数： _________ .15. n= 3.1415926…精确到千分位的近似数是 ________ ; 0.43万精确到千位表示为 _________16. G —廳 的相反数是 ________ ，绝对值是 ____ .17. （2013.抚顺）已知a,b 为两个连续整数，且a<V 17<b,则a + b = ________ .18. 已知实数x,y 满足J 2x 3y 1 x 2y 2 = 0,则2x — 4 y 的平方根为 __________________5三.解答题（共46分）19. （6分）将下列各数分别填在各集合的大括号里：5,34 ,0.3, 22 ,3.414^25,^16,—27 , — ? ,3 一27 ,0.自然数集合：{}; 分数集合：{} 无理数集合：{}; 实数集合：{}. 20. （8分）计算： ⑴爲 ^64曲； （2）J 2 2 1 72| 迈； (3) 3 2 3 8 7 41 0 • B.换元法 D.分类讨论 A.加号 B.减号 C.乘号二.填空题（每小题 3分，共24分）11.计算：応 ；3 2 D.除号13. 仃 的倒数是 _ 3 旷9的相反数是 __________12.计算：y64 __________ ； / 42 ___________21. (8分)一个正方体的体积是棱长为3 cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少• 22. (8分)求下列各式中的未知数 x 的值：(1)2x 2 — 8 = 0; (2)(x + 1)3=- 64; (3)25x 2 — 49= 0; (4) — (x — 3)3= 8.23. (8分)已知2a — 1的平方根是土 3,3a + b — 1的平方根是土 4,c 是57的整数部分，求 a + 2b + c 的算术平方根.24. ( 8分)如图，在6 0的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下 列要求画出图形.(1) 从点A 出发的一条线段 AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点) 上且长度为2 2 ; (2) 以(1)中的AB 为边的一个等腰三角形 ABC,使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数 请画出所有满足条件的点 C.参考答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.+ 3 3 12.— 4 413.— 3 914.答案不唯一15.3.142 0.4 万或 4 X103 16. 3 —2 , .3 — 、2 17.9 18. ± 2 3 19.自然数集合： 25 ,0 22 分数集合：0.3, 22无理数集合：.5,3 4,3下6,— .27,— —.2实数集合：5,34 O3,22 ,3.414, ,3飞,—.27,—,3~T7 ,0.7 220.(1) —4; (2)1 ; (3) —2+ 7 .21.6 (cm).22.(1)x= ±.; (2)x=—5; (3)x= ±7；(4)x= 1.523.4.24.(1)(2)如图7。
苏科版数学八年级上册第四章《实数》单元练习含答案
(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， ；
(3)如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
18．在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到 (n为正整数)的近似值ak(k为正整数)，并通过迭代逐渐减小 的值来提高ak的精确度，以求 的近似值为例，迭代过程如下：
( )
A．56．39<x≤56．44 B．56．35≤x<56．45
C．56．41<x<56．50 D．56．44<x<56．59
二、认真填一填．
7．比较大小：6 5 ．
8．已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a+b=．
9．(1) 100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是．
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) －2的相反数是，绝对值是．
(2)当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3， 的值．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B
7．78．11 9．(1)±10 －2 (2) 2－ －2 (3) 2±2
10．2 11．(1) 3 (2) 1或3 12．2 13． 14．(1) 5 (2)－ (3) 2 (4) 11 15．x= 1．7 (2)x=－ (3)x=－ 或x=－ (4)x－ 或x=－ 16．2 17．略18．(1)－0．15 2．65 (2) 0．004 2
A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米
3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是( )
八年级上册数学单元测试卷-第四章 实数-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第四章实数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 32、在：-1，1，0，-2四个实数中，最大的是（）A.-1B.1C.0D.-23、下列说法中，正确的是( )A. 的算术平方根是B. 的立方根是C.任意一个有理数都有两个平方根D.绝对值是的实数是4、9的平方根为（）A.3B.-3C.±3D.±5、若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a＜1.566、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（）A.2003年美国发动的伊拉g战争每月耗费约40亿美元B.地球上煤储量为5万亿吨左右C.人的大脑约有1×10 10个细胞D.某次期中考试中小颖的数学成绩是98分7、－27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.－6C.0或－6D.68、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是A.25分B.50分C.75分D.100分9、实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式错误的是（）A. B. C. D.10、下列各式中正确的是A. B. C. D.11、下列运算正确的（）A.（﹣3）2=﹣9B. =2C.2 ﹣3=8D.π0=012、在实数，，，0，中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是2B. 的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.﹣1的立方根等于﹣114、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.15、如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：×2﹣2﹣| tan30°﹣3|+20180=________．17、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．18、比较大小：________ .（填“”“”或“”)19、写出一个比0大，且比2小的无理数：________．20、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为________.21、计算：2﹣1×+2cos30°=________．22、计算：________.23、144的平方根是________，﹣125的立方根是________．24、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．25、某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算： |﹣3|+ tan30°﹣﹣20200﹣.27、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根.28、已知：a、b在数轴上如图所示，化简．29、已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.30、已知（a+3）2+ =0，求a﹣b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、D12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
(完整版)《实数》单元测试题及答案
实 数（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=a 的值是（ ）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π， 3.14，01，21-中，其中：整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
62-的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8= 。
910.1== 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3（4）)11（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1与6；（2）1+与2-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于（215．（本题5分）13+---16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察========想。
附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.5C. √4D. -3答案：A3. 如果a是一个实数，且a > 0，那么下列哪个表达式是正确的？A. -a < 0B. a + 0 = 0C. a × 0 = aD. a - a = 1答案：A4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B5. 以下哪个数是实数？A. iB. √-1C. 2 + 3iD. √4答案：D6. 绝对值的定义是：A. 一个数的相反数B. 一个数的平方C. 一个数距离0的距离D. 一个数的立方答案：C7. 以下哪个不等式是正确的？A. √2 < 1.5B. √2 > 1.5C. √2 = 1.5D. √2 ≠ 1.5答案：B8. 一个实数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：A9. 如果x是一个实数，那么x² + 2x + 1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：B10. 以下哪个数是实数？A. 1/0B. √-9C. 1/√2D. 0.33333...（无限循环）答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______。
答案：312. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5 或 -513. π的值大约等于______。
答案：3.1415914. 两个相反数的和是______。
答案：015. 如果a是实数，那么a的相反数是______。
答案：-a16. 一个数的平方根是它自己的数有______和______。
答案：1 和 017. √16的平方根是______。
答案：±218. 一个数的立方等于它自己的数有______，______和______。
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第六章《实数》单元检测题
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列式子中，正确的是（）
A．B．C．D．
2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在，﹣2，，3.14，，0.020020002中，有理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（）
A．25 B．±25 C．﹣25 D．15
5．面积为8的正方形的边长在()
A．0和1之间B．1和2之间
C．2和3之间D．3和4之间
6．下列等式正确的是()
A.22＝2
B.33＝3
C.44＝4
D.55＝5 7．下列命题是真命题的是()
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
8．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是()
A. 6 cm
B. 5 cm
C.30 cm D．±5 cm 9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x ＋y的平方根是()
A．9 B．±9 C．±3 D．3 10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()
(第10题)
A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0 二、填空题(每题3分，共24分)
11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．
12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________.
14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数28－2的整数部分是________．
16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．
(第16题)
17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．
18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．
(第18题)
三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题
10分，24题14分，共66分)
19．计算：
(1)0.09＋3
8－
1
4；
(2) 33－2(3－1)；
(3)|3－32|－32－（－5）2；
(4)21
4－（－2）4＋
3
1－
19
27－(－1)
2 019.
20．求下列各式中x的值：
(1)(x＋2)3＋1＝7 8；
(2)25(x2－1)＝24.
21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
答案
一、 1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A
7．A8. A9. C
10．D点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，
a－b＞0.故选D.
二、11. 2；±3；－212. 013. 3
14．215. 316. 417. 4.4918. 3
2
三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－1
2＝1.8；
(2)原式＝33－23＋2＝3＋2；
(3)原式＝32－3－32－5＝－8；
(4)原式＝9
4－16＋
38
27－(－1)＝
3
2－4＋
2
3＋1
＝－5 6.
20．解：(1)(x＋2)3＝－1
8，x＋2＝－
1
2，x＝－
5
2；
(2)x2－1＝24
25，x
2＝
49
25，x＝±
7
5.
21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平
方根为±4.
(2)把b＝－4，a＝2代入方程，
得2x2＋4×(－4)－2＝0，
即x2＝9，
解得x＝±3.。