分数乘法找单位一 - 360文档中心

六年级-_找分数单位1的方法、练习

正确找准单位“1”一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

.正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

分数乘法应用题专项

分数乘法应用题一、求具体的量（1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少？【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘法，未知用除法。

如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。

习题1.我市去年小学毕业生有6000人，今年是去年的．我市今年小学毕业生有多少人？2.山上有苹果树200棵，桃树是苹果树的，桃树有多少棵？3.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？4.某体操队有男队员60人，女队员是男队员的．女队员有多少人？5.某体操队有男队员60人，女队员比男队员的多10人，女队员有多少人？6.小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，小红下载的古诗比小明的多3首，小红下载多少首古诗？7.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数比舞蹈队人数的多3人，合唱队有多少人？8.爸爸重80千克，妈妈的体重比爸爸体重的少2千克，妈妈的体重是多少千克？9.北京四环路上分布着不同规模的桥梁147座．其中立交桥数量占桥梁总数的，人行天桥占桥梁总数的，这两种桥分别有多少座？10.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书和科技书分别有多少本？11.学校买来54本新书，其中科技书占，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？12.果园共有果树300课，其中桃树占，梨树占，梨树比桃树多多少棵？13.学校李老师带7000元去购买体育用品，其中买篮球用去，买排球用去，其余的买足球．买足球用了多少元钱？14.机床厂计划一月份生产小机床200台，结果上半月完成，下半月完成的与上半月同样多．结果这个月比原计划多生产多少台？15.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？16.修路队修一条长800米的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，两天一共修了多少米？17.爸爸重80千克，妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的，小明体重是多少千克？18.张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？19.篮球的单价是120元，排球的单价是篮球的单价的，足球的单价是排球单价的，一个足球多少钱？20.一堆煤60吨，第一次用去这堆煤的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨煤？综合训练：1.一根电线长20米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重是两人体重的．小新体重多少千克？3.星星小学五年级有男生152人，女生118人．六年级的学生人数是五年级的，六年级有学生多少人？4.爸爸买回一个西瓜，切了分给小强，妈妈只吃了剩下的，妈妈吃了这个西瓜的几分之几？5.泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？（2）已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几或少几分之几的量是多少？某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数）再用单位“1”的量去×（1+分数）或单位”1”的量×（1-分数）总结：单位“1”已知用乘法，多就加，少就减。

稍复杂的分数乘法实际问题

?
萝卜：
比白菜少 3 5
白菜的重量 - 萝卜比白菜少的重量 =萝卜的重量
2.一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份多捕 2 。十月份 7
捕鱼多少吨？ 1.菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少3 。运来萝卜多少
5 千克？
比较：这两道题目，题中意思有什么不同的地方？但在解答过程中有什么相同的地方？
分析，找出数量之间的关系
列式解答，主动检验
例2：
例3：
对照比较，发现异同
1
20 对应的具体数量是白兔比黑兔多的只数。
先找出单位“1”,再说说分数所表示的数量关系。
(3)一件大衣降价 1 。 10
1 把大衣的原价看作单位1。
10
原价× 1 =降低的价钱
1
10
10 对应的具体数量是降低的价钱。
单位“1” × 几分之几 = 几分之几对应的数量
对应
例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班
先找出单位“1”,再说说分数所表示的数量关系。
5
(1)桃树棵数是梨树的 8。
5
8 把梨树的棵数看作单位1。
梨树的棵数× 5 =桃树的棵数
5
8 对应的具体数量是桃树的棵数。
8
先找出单位“1”,再说说分数所表示的数量关系。
1
(2)白兔的只数比黑兔多 20 。 1 把黑兔的只数看成看作单位1。
20 黑兔的只数× 1 = 白兔比黑兔多 20 的只数
稍复杂的分数乘法实际问题(二)
先用乘法求出几分之几对应的具体数量，
再根据数量关系解决问题。
1
例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了6 ，今年一共有多少个班级？

巧用单位“1”解决问题

巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。

一、找单位“1”的方法。

一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。

”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。

例：1、鸡是鸭的16。

这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。

2、男生比女生多30%。

是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。

3、水结成冰，体积增加111。

我们知道，水结成冰后，体积就变大了。

因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。

由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。

二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。

例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。

可列式为：1500×35=900kg。

2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。

可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。

3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。

正确找准单位“1”解决应用题

准确找准单位“1”解决应用题准确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是相关键句（含有分数率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得能够从以下这些方面实行考虑：一、解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法：（一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。

例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。

即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多21。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

正确找准单位“1”解决应用题

正确找准单位“1”解决应用题正确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分数率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑：一、解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法：（一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。

例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。

即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多21。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

小学六年级分数乘法问题解决专项练习

小学六年级分数乘法问题解决专项练习分数乘法应用题1本文介绍了分数乘法的应用题解法，主要涉及找单位“1”的方法和解题方法。

解题方法包括根据题目结构特点和乘法计算等。

文章提供了填空和圈出单位“1”的量的练题，并给出了解答。

最后，文章还给出了三个实际问题的解决方法。

1.填空1.1 在每组中，找出单位“1”的量，并写出等量关系式。

1.甲数是乙数的5/1.单位“1”是乙数，等量关系式是：甲数=5乙数。

2.男生人数占女生人数的5/3.单位“1”是女生人数，等量关系式是：男生人数=5/3女生人数。

3.甲的5/1相当于乙。

单位“1”是乙，等量关系式是：甲=5乙。

4.乙的8/1与甲相等。

单位“1”是甲，等量关系式是：乙=8甲。

1.2 计算题2.一个数是56，它的7/2是多少？答案是98.3.学校买来新书240本，其中的3/5分给五年级。

如果把分给五年级的书看作单位“1”，则求五年级分到多少本的列式是：240×3/5=144.4.五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的5/4.如果把五年级一班参加的人数看作单位“1”，则求五年级二班参加多少人的列式是：40×5/4=50.5.买30千克大米，吃了5/1千克还剩多少千克？答案是24.买30千克大米，吃了5/1千克，还剩25/6千克。

2.圈出单位“1”的量，列式解答2.1 仓库原有45吨大米，运走了5/1，运走了多少吨？列式是：45×5/1=225.2.2 一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡车的载货量是大卡车的4/1，小卡车的载货量是多少吨？列式是：5×4/1=20.2.3 水果店运来60筐苹果，运来的桔子是XXX的5/3，运来的梨是XXX的4/3.如果把苹果看作单位“1”，则求运来多少筐桔子的列式是：60×5/3=100.2.4 女生人数是男生人数的5/3，男生有30人，女生有多少人？列式是：30×5/3=50.2.5 一桶油10千克，用去了这桶油的4/5，用去了多少千克？列式是：10×4/5=8.2.6 XXX有男同学840人，女同学人数是男同学的7/5，这个学校有女同学多少人？列式是：840×7/5=1176.2.7 一堆煤12吨，又运来它的4/1，又运来的煤是多少吨？列式是：12×4/1=48.3.解决问题3.1 养鸡场共养鸡3000只，其中的3/5是蛋鸡。

分数乘法单位“1”的判断

分数乘法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。

如：1、甲数是乙数的 2倍2、丙数是乙数的 47。

（“同伴”）（标准事物）（几倍）（“同伴”）（标准事物）（几分之几）怎么找出单位“1”第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。

此时， “同伴”=单位“1” ×分数。

如：1. 甲数是乙数的15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×15 2. 甲的35相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲× 35 3.男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。

此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。

如：4. 甲数比乙数多15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。

如：6. 学校买来新书240本，其中的23分给五年级。

（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23分给五年级。

（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。

分数乘法单位

分数乘法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。

如：1、甲数是乙数的 2倍2、丙数是乙数的 47。

（“同伴”）（标准事物）（几倍）（“同伴”）（标准事物）（几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。

此时， “同伴”=单位“1” ×分数。

如：1. 甲数是乙数的15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×15 2. 甲的35相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲× 35 3. 男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。

此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。

如：4. 甲数比乙数多15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。

如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。

（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23分给五年级。

（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。

六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(原卷)

六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题（原卷）【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。

【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量【典型例题】甲数是乙数的52。

单位“1”是（）；数量关系是（）×（）=（）【对应练习】 1. 大鸡只数的相当于小鸡的只数。

单位1：（）数量关系：（）×（）=（） 2. 读了一本书的。

5472单位1：（）数量关系：（）×（）=（） 3.小亮比妈妈矮18。

单位1：（）①数量关系（）×（）=（） ②数量关系（）×（）=（） 4. 小芹的钱比小东多19。

单位1：（）①数量关系：（）×（）=（） ②数量关系：（）×（）=（） 5.甲数的12 与乙数的13 相等。

单位1：（）数量关系：（）×（）=（）×（） 6.牛的头数与羊的45 相等。

单位1：（）数量关系：（）×（）=（） 7.水结成冰后体积增加了单位1：（）①数量关系：（）×（）=（）②数量关系：（）×（）=（）【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？【方法点拨】单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？学校买来100千克白菜，吃了45 ，吃了多少千克？【对应练习】1101.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 。

篮球的价格是多少元？2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12 。