电机模型-系统稳态仿真实例-matlabPPT课件
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机电系统动态仿真matlabPPT电子教案课件-第七章-SIMULINK仿真
离散滤波器 离散零极点 离散状态方程
零阶保持器 一阶保持器
Simulink的基本模块
5.函数与表模块库
模块
功能
Lookup Table
线性插值查表
Lookup Table（2-D） 二维线性插值
Lookup Table（n-D） N维线性插值
PrelookUp Index S 预查下标
Interpolation（n-D） N维插值
认识Simulink
7.1.2 Simulink的启动与退出 1．Simulink的启动
在MATLAB窗口的工具栏中单击
图标
在命令窗口中输入命令： >>simulink
认识Simulink
7.1.2 Simulink的启动与退出 1．Simulink的启动
认识Simulink
7.1.2 Simulink的启动与退出 1．Simulink的启动
Simulink模块库浏览器
标题 菜单栏 工具栏 模块说明 框
基本模块 库
已安装专 用 模块库
模块查找 框
模块显示 框
认识Simulink
如何打开模型编辑窗口？ 启动方式： (1)模块库浏览器的菜单“File”/“New”/“Model”命令 (2)单击工具栏上的 图标
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方法一：
认识Simulink
7.1.1 Simulink简介 Simulink是MATLAB的重要组成部分，提供建立
系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程 序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察 仿真结 启动Simulink并打开模型编辑窗口。 (2) 将所需模块添加到模型中。 (3) 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。 (4) 设置系统仿真参数。 (5) 开始系统仿真。 (6) 观察仿真结果。
MATLAB在电力系统故障分析中的仿真实例PPT(共47页)
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。 口里不 说多余 的话， 自然祸 就少。 腹内的 食物能 减少， 自然病 就少。 思绪中 没有过 分欲， 自然忧 就少。 大悲是 无泪的 ，同样 大悟无 言。缘 来尽量 要惜， 缘尽就 放。人 生本来 就空， 对人家 笑笑， 对自己 笑笑， 笑着看 天下， 看日出 日落， 花谢 花开， 岂不自 在，哪 里来的 尘埃!
第5章 MATLAB在电力系统故障分析中
的仿真实例
5.1 无穷大功率电源供电系统三相短路仿真
5.2 同步发电机突然短路的暂态过程仿真
5.3 小电流接地系统单相故障
5.1 无穷大功率电源供电系统三相短路
仿真
5.1.1 无穷大功率电源供电系统三相短路的暂态过程
5.1.2 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建
图5-17
发电机端突然三相短路时的定子电流仿真波形图
图5-18
图5-19
发电机端突然两相短路时的三相定子电流仿真波形图
5.3 小电流接地系统单相故障
5.3.1 小电流接地系统单相故障特点简介
5.3.2 小电流接地系统仿真模型构建
5.3.3 仿真结果及分析
5.3.1 小电流接地系统单相故障特点简
63、彩虹风雨后，成功细节中。
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃 避，你 以后就 会话十 倍的精 力去面 对。
65、只要有信心，就能在信念中行走。
66、每天告诉自己一次，我真的很不错 。
67、心中有理想 再累也快乐
68、发光并非太阳的专利，你也可以发 光。
69、任何山都可以移动，只要把沙土一 卡车一 卡车运 走即可 。
其中,Transition status表示故障开关的状态，通常用“1”表示闭
第5章 MATLAB在电力系统故障分析中
的仿真实例
5.1 无穷大功率电源供电系统三相短路仿真
5.2 同步发电机突然短路的暂态过程仿真
5.3 小电流接地系统单相故障
5.1 无穷大功率电源供电系统三相短路
仿真
5.1.1 无穷大功率电源供电系统三相短路的暂态过程
5.1.2 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建
图5-17
发电机端突然三相短路时的定子电流仿真波形图
图5-18
图5-19
发电机端突然两相短路时的三相定子电流仿真波形图
5.3 小电流接地系统单相故障
5.3.1 小电流接地系统单相故障特点简介
5.3.2 小电流接地系统仿真模型构建
5.3.3 仿真结果及分析
5.3.1 小电流接地系统单相故障特点简
63、彩虹风雨后，成功细节中。
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃 避，你 以后就 会话十 倍的精 力去面 对。
65、只要有信心，就能在信念中行走。
66、每天告诉自己一次，我真的很不错 。
67、心中有理想 再累也快乐
68、发光并非太阳的专利，你也可以发 光。
69、任何山都可以移动，只要把沙土一 卡车一 卡车运 走即可 。
其中,Transition status表示故障开关的状态，通常用“1”表示闭
第7章基于MATLAB的交流电机仿真全篇
第7章基于MATLAB的交流电机仿真
7.1电力系统模块集
Simulink中可以使用电力系统仿真模块集 （SimPowerSystems）。其功能非常强大，可 以用于电路、电力电子系统、电机系统、电力 传输等过程的仿真，它提供了一种类似电路建 模的方式进行模型绘制，在仿真前将自动将其 变化成状态方程描述的系统形式，然后才能在 Simulink下进行仿真分析。 该模块集下有许多子模块集，双击每一个图标 都将打开下一级子模块集。
选择该菜单项后将得到下图所示的对话框，可以从中 填写相应的数据，控制仿真过程。
1、仿真区间设置。仿真起始、终了时间设置。 2、类型设置。步长选择：定步长、变步长。 3、仿真算法选择。
定步长算法
变步长算法
1、ode45
它是一种一步算法，对大多数仿真模型来说， 首先使用ode45来解算模型是最佳的选择，所 以在SIMULINK的算法选择中将ode45设为默认 的算法。
例1考虑如图所示的感应电机的等效电路，输入的交流 电L1=压L源2=为1.922260mVH，，50RH2=z1，.5其51它Ω，参R数3=值1为.80R31Ω=0，.4L238=Ω31，.2mH。
步骤：
1、将所需的各电路元件复制到模型编辑窗口中。（对 各元件点击左键并按住拖入即可，对重复的元件可在 编辑窗口中按右键拖动）。
>> [a,b,c,d]=power2sys('ch7ex1')%获得系统的状态方程 a= -128.8763 -844.6462 -121.3833 -896.7868 b= 267.3783 251.8325 c= 0 1.8030 d= 0
Magnitude (dB)
>> G=ss(a,b,c,d);bode(G)%绘制系统的Bode图
7.1电力系统模块集
Simulink中可以使用电力系统仿真模块集 （SimPowerSystems）。其功能非常强大，可 以用于电路、电力电子系统、电机系统、电力 传输等过程的仿真，它提供了一种类似电路建 模的方式进行模型绘制，在仿真前将自动将其 变化成状态方程描述的系统形式，然后才能在 Simulink下进行仿真分析。 该模块集下有许多子模块集，双击每一个图标 都将打开下一级子模块集。
选择该菜单项后将得到下图所示的对话框，可以从中 填写相应的数据，控制仿真过程。
1、仿真区间设置。仿真起始、终了时间设置。 2、类型设置。步长选择：定步长、变步长。 3、仿真算法选择。
定步长算法
变步长算法
1、ode45
它是一种一步算法，对大多数仿真模型来说， 首先使用ode45来解算模型是最佳的选择，所 以在SIMULINK的算法选择中将ode45设为默认 的算法。
例1考虑如图所示的感应电机的等效电路，输入的交流 电L1=压L源2=为1.922260mVH，，50RH2=z1，.5其51它Ω，参R数3=值1为.80R31Ω=0，.4L238=Ω31，.2mH。
步骤：
1、将所需的各电路元件复制到模型编辑窗口中。（对 各元件点击左键并按住拖入即可，对重复的元件可在 编辑窗口中按右键拖动）。
>> [a,b,c,d]=power2sys('ch7ex1')%获得系统的状态方程 a= -128.8763 -844.6462 -121.3833 -896.7868 b= 267.3783 251.8325 c= 0 1.8030 d= 0
Magnitude (dB)
>> G=ss(a,b,c,d);bode(G)%绘制系统的Bode图
Matlab电力电子仿真教程ppt课件
第5章 电力电子电路仿真分析
(a)
(b)
图5-7 晶闸管模块的电路符号和静态伏安特性 (a) 电路符号；(b) 静态伏安特性
第5章 电力电子电路仿真分析 SimPowerSystems库提供的晶闸管模块一共有两种：一 种是详细的模块(Detailed Thyristor)，需要设置的参数较多； 另一种是简化的模块(Thyristor)，参数设置较简单。晶闸管 模块的图标如图5-8。
解：(1) 按图5-5搭建仿真电路模型，选用的各模块的名 称及提取路径见表5-1。
第5章 电力电子电路仿真分析 图5-5 例5.1的仿真电路图
第5章 电力电子电路仿真分析
表5-1 例5.1仿真电路模块的名称及提取路径
模块名 功率二极管模块 D1、D2、D3、D4 交流电压源 Vs 串联 RLC 支路 R 电压表模块 VR 电流表模块 IR 信号分离模块 Demux 示波器 Scope
7所示为晶闸管模块的电路符号和静态伏安特性。当晶闸管 承受正向电压(Vak>0)且门极有正的触发脉冲(g>0)时，晶闸 管导通。触发脉冲必须足够宽，才能使阳极电流Iak大于设定 的晶闸管擎住电流I1，否则晶闸管仍要转向关断。导通的晶 闸管在阳极电流下降到0(Iak=0)或者承受反向电压时关断， 同样晶闸管承受反向电压的时间应大于设置的关断时间，否 则，尽管门极信号为0，晶闸管也可能导通。这是因为关断 时间是表示晶闸管内载流子复合的时间，是晶闸管阳极电流 降到0到晶闸管能重新施加正向电压而不会误导通的时间。
(9) “测量输出端”(Show measurement port)复选框：选 中该复选框，出现测量输出端口m，可以观测晶闸管的电流 和电压值。
【例5.2】如图5-10所示，构建单相桥式可控整流电路， 观测整流效果。晶闸管模块采用默认参数。
机电系统动态仿真matlabPPT电子教案课件-第七章-SIMULINK仿真
功能
积分 微分 状态方程 传递函数 零极点 传输延时 可变传输延时
23
Simulink的基本模块
SIMULINK仿真 4.离散系统模块库
模块
Unit Delay Discrete-Time I Discrete Transf F
功能
单位延时采样保持 离散时间积分 离散传递函数
Discrete Filter Discrete Zero-Pole Discrete State-Space Zero-order Hold First-order Hold
45
仿真模型的参数设置
SIMULINK仿真
7.4.3 启动系统仿真与仿真结果分析 设置完仿真参数之后，从Simulation中选择Start菜 单项或单击模型编辑窗口中的Start Simulation命令 按钮，便可启动对当前模型的仿真。
为了观察仿真结果的变化轨迹可以采用3种方法： (1) 把输出结果送给Scope模块或者XY Graph模块。 (2) 把仿真结果送到输出端口并作为返回变量，然后使
34
仿真模型的参数设置
SIMULINK仿真 1．模块的参数设置
35
仿真模型的参数设置
SIMULINK仿真 2．模块的属性设置 ✓ 模块上按鼠标右键并在弹出的快捷菜单中选择Block properties ✓ 在模型编辑窗口的Edit菜单下选择Block properties命令，将打开模块属性对话框。
5
认识Simulink
SIMULINK仿真 7.1.2 Simulink的启动与退出 1．Simulink的启动
在MATLAB窗口的工具栏中单击 在命令窗口中输入命令：
>>simulink
电机的数学模型与仿真分析PPT课件
第15页/共86页
电机控制系统的发展极为迅速：
20世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主， 20世纪60年代， 开始有晶闸管构成的直流V-M系统。 20世纪70年代开始，研究交流调速系统。 20世纪80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。
交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目 前主要的发展有如下一些动向：
智能化 解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第 四代编程语言。
第12页/共86页
5、 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了， 它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供 了丰富的Windows图形界面设计方法
6、 MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言, 它 以超群的风格与性能风靡全世界, 成功地应用于各工 程学科的研究领域
同步电机的数学模型与仿真分析2直流电机的数学模型与仿真分析21直流电机的结构22直流电机的励磁方式23直流电机的磁场24直流电机的感应电动势和电磁转矩25直流电机的能量转化关系26直流电机的基本方程27直流电机的数学模型28直流电动机电气传动29直流电动机的调速系统21直流电机的结构1风扇2机座3电枢4主磁极5刷架6换向器7接线板8出线盒9换向极10端盖架21直流电机的结构电枢铁心冲片多边形机座示意图主磁极电机中的主极和换向极21直流电机的结构电枢绕组在槽中的绝缘情况换向器普通的电刷装置直流电枢绕组元件21直流电机的结构单叠绕组的展开图22直流电机的励磁方式直流电机各种励磁方式的接线图23直流电机的磁场一台四极直流电机中的空载磁场分布23直流电机的磁场电刷在几何中性线上时的电枢磁场感应电动势和电磁转矩ncnapne????ea6024直流电机的感应电动势和电磁转矩apap22aemk11aata222nnk?k?lpittpbx?apnicia????????并励直流电动机等效电路带转轴25直流电机的能量转化关系aemeip?功率平衡方程??????emaaaa30260atniapnnipnpemaarieu??faiii??uikirddtdlai????fafaaa稳态运行时26直流电机的基本方程并励直流电动机等效电路affkitaffkitcnec??????或uirddlfi??fftf动态情况a1affaemcuapcufpemcuaeirpuiiuiippp??????????26直流电机的基本方程并励直流电动机等效电路02adfemec2emppppppp???????????02emppp转矩平衡方程02emttt??27直流电机的数学模型tttddjttt???????02t?02em??????????????????????????????????????????????????????????????????????????lfafafafafffafafaafat10001000100j000tuujlliiiklrliklriidd28直流电机的电气传动并励直流电动机等效电路并励电动机的机械特性?对直线运动运动方程为dvffmdt?????对旋转运动运动方程为dtdj?????2?260nrads两式中的三项都是有方向的gdgd4dd2gg2工程上习惯使用工程单位
电机控制系统的发展极为迅速：
20世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主， 20世纪60年代， 开始有晶闸管构成的直流V-M系统。 20世纪70年代开始，研究交流调速系统。 20世纪80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。
交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目 前主要的发展有如下一些动向：
智能化 解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第 四代编程语言。
第12页/共86页
5、 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了， 它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供 了丰富的Windows图形界面设计方法
6、 MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言, 它 以超群的风格与性能风靡全世界, 成功地应用于各工 程学科的研究领域
同步电机的数学模型与仿真分析2直流电机的数学模型与仿真分析21直流电机的结构22直流电机的励磁方式23直流电机的磁场24直流电机的感应电动势和电磁转矩25直流电机的能量转化关系26直流电机的基本方程27直流电机的数学模型28直流电动机电气传动29直流电动机的调速系统21直流电机的结构1风扇2机座3电枢4主磁极5刷架6换向器7接线板8出线盒9换向极10端盖架21直流电机的结构电枢铁心冲片多边形机座示意图主磁极电机中的主极和换向极21直流电机的结构电枢绕组在槽中的绝缘情况换向器普通的电刷装置直流电枢绕组元件21直流电机的结构单叠绕组的展开图22直流电机的励磁方式直流电机各种励磁方式的接线图23直流电机的磁场一台四极直流电机中的空载磁场分布23直流电机的磁场电刷在几何中性线上时的电枢磁场感应电动势和电磁转矩ncnapne????ea6024直流电机的感应电动势和电磁转矩apap22aemk11aata222nnk?k?lpittpbx?apnicia????????并励直流电动机等效电路带转轴25直流电机的能量转化关系aemeip?功率平衡方程??????emaaaa30260atniapnnipnpemaarieu??faiii??uikirddtdlai????fafaaa稳态运行时26直流电机的基本方程并励直流电动机等效电路affkitaffkitcnec??????或uirddlfi??fftf动态情况a1affaemcuapcufpemcuaeirpuiiuiippp??????????26直流电机的基本方程并励直流电动机等效电路02adfemec2emppppppp???????????02emppp转矩平衡方程02emttt??27直流电机的数学模型tttddjttt???????02t?02em??????????????????????????????????????????????????????????????????????????lfafafafafffafafaafat10001000100j000tuujlliiiklrliklriidd28直流电机的电气传动并励直流电动机等效电路并励电动机的机械特性?对直线运动运动方程为dvffmdt?????对旋转运动运动方程为dtdj?????2?260nrads两式中的三项都是有方向的gdgd4dd2gg2工程上习惯使用工程单位
机电系统动态仿真matlabPPT电子教案课件-第6章系统时间响应仿真.ppt
2019/1/29
1
第6章 系统时间响应及其仿真
仿真算法
系统仿真MATLAB的函数
采样控制系统仿真
2019/1/29
2
引言：对象与工具的矛盾
如何将连续系统的数字模型转换成计算机可接受的等价仿真模 型，采用何种方法在计算机上求解此模型，这是连续系统数字仿真 算法要解决的问题。 被仿真系统的数值及时间 均具有连续性 数字计算机的数值及时间 均具有离散性
连续系统
数字计算机
对象与工具的矛盾
前者如何用后者来实现？ 如何保证离散模型的计算结果从原理上的确能代表原系统的 行为，这是连续系统数字仿真首先必须解决的问题。
2019/1/29
相似原理
3
相似原理
原系统模型的一般形式： 离散化后：
f ( x(t ), u (t ), t ) x
对所有k＝0,1,2,…，若有
tk
f (t , y(t ))dt
y(t1 ) y1 y0 h f (t 0 , y0 )
y(t 2 ) y2 y1 h f (t1 , y1 ) 对于任意时刻， y(t k 1 ) yk 1 yk h f (t k , yk )
当t=t2时，
注意：f(tk,yk)也就 是y(tk)的导数。
10
一般递推差分方程形式
2019/1/29
yk 1 yk h f k
梯形法
为了提高精度，可考虑用梯形代替矩形 来近似小区间的曲线积分表示的曲面面积。 梯形法近似积分形式
y (t k 1 ) y k 1 y k
1 h f (t k , y k ) f (t k 1 , y k 1 ) 2
离散和连续和611数值积分法的基本原理已知描述某系统的一阶微分方程及其初值为???0yty在微分方程理论中称为初值问题方程的解为??0fyty????ttdtytftyty00110??ktttt?时的连续解为在??1??????????110ff01kkkttkttkdtyttydtyttyty差分方程kkkqyy???1??fkkttkdtytq问题的关键
《MATLAB与系统仿真》PPT课件
是系统某种特定性能的一种抽象形式。
模型的表达形式有物理模型和数学模型两类。
数学模型是系统的某种特征本质的数学表达式， 是用数学公式来描述所研究的客观对象或系统中 的某一方面的问题。
数
静态模型
学
连续系统模型
模
动态模型 离散系统模型
型
编辑版ppt
15
三、系统仿真
一个较流行于工程技术界的定义是：仿真是 通过对系统模型的实验去研究一个存在的或设计 中的系统。这种定义适用于概括了所有工程的 (技术的)或非工程的(非技术的)系统。
30
工程实际对仿真技术提出的新需求：
１、减少模型的开发时间； ２、提高模型建立的精度和实验的精度； ３、改进人与人、人与计算机的通信。
编辑版ppt
31
本课程主要讲授内容 １、系统建模的基本方法与模型处理技术 ２、连续系统的数字仿真程序通用算法
－数值积分仿真方法学 ３、连续系统模型的离散化处理技术 4、计算机仿真软件－MATLAB
动而发生变化的系统进行仿真称为离散事件系统 仿真。其数学模型多用流程图或网络图来描述。
（3）混合系统仿真：
当系统的数学模型是由上述两类模型混合 构成时，称为混合系统仿真。其仿真方法是将 上述两类方法综合于一体。
（4）系统动力学仿真： 当对象的数学模型是用系统动力学方程式来
描述时，该系统的仿真称为系统动力学仿真。
法。模拟计算机由一些基本的模拟运算部件组成， 这些运算部件有：积分器、加法器、系数器、函 数发生器、乘法器等。
模拟计算机是并行运算的，运算速度快，但 精度不高，由于它可以实现传递函数为1/s的积 分运算，可以方便地求解微分方程。
编辑版ppt
24
（2）数字计算机仿真：
模型的表达形式有物理模型和数学模型两类。
数学模型是系统的某种特征本质的数学表达式， 是用数学公式来描述所研究的客观对象或系统中 的某一方面的问题。
数
静态模型
学
连续系统模型
模
动态模型 离散系统模型
型
编辑版ppt
15
三、系统仿真
一个较流行于工程技术界的定义是：仿真是 通过对系统模型的实验去研究一个存在的或设计 中的系统。这种定义适用于概括了所有工程的 (技术的)或非工程的(非技术的)系统。
30
工程实际对仿真技术提出的新需求：
１、减少模型的开发时间； ２、提高模型建立的精度和实验的精度； ３、改进人与人、人与计算机的通信。
编辑版ppt
31
本课程主要讲授内容 １、系统建模的基本方法与模型处理技术 ２、连续系统的数字仿真程序通用算法
－数值积分仿真方法学 ３、连续系统模型的离散化处理技术 4、计算机仿真软件－MATLAB
动而发生变化的系统进行仿真称为离散事件系统 仿真。其数学模型多用流程图或网络图来描述。
（3）混合系统仿真：
当系统的数学模型是由上述两类模型混合 构成时，称为混合系统仿真。其仿真方法是将 上述两类方法综合于一体。
（4）系统动力学仿真： 当对象的数学模型是用系统动力学方程式来
描述时，该系统的仿真称为系统动力学仿真。
法。模拟计算机由一些基本的模拟运算部件组成， 这些运算部件有：积分器、加法器、系数器、函 数发生器、乘法器等。
模拟计算机是并行运算的，运算速度快，但 精度不高，由于它可以实现传递函数为1/s的积 分运算，可以方便地求解微分方程。
编辑版ppt
24
（2）数字计算机仿真：
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2
1 23 2
（7-10）
C ABC αβ
1
2 3
1 2
1
2
0
3
2
3
2
（7-11）
-10-
第7章 系统稳态仿真实例
对式（7-1）进行坐标变换， u u A ab B c C R 0 s R 0 r iiA ab B c C p M L srs M L rs r iiA ab B cC （7-1）
矩阵为
Cadbqc
2cos 3sin
cos(2π)
3
sin(2π)
csions((223ππ))
3
3
Cabc dq
cos
2
cos(
2π)
3
3
cos(
2π) 3
sin
sin( 2π)
3
sin( 23π)
（7-8）
（7-9）
-8-
第7章 系统稳态仿真实例
id iq i0
cos
2sin
3
1
cos(2π)
uA uABC uB,
uC
ua
uabc
ub
uc
iA iABC iB,
ia
iabc
ib
iC
ic
-5-
第7章 系统稳态仿真实例
R1 0 0
R2 0 0
Rs 0 R1 0, Rr 0 R2 0
0 0 R1
0 0 R2
L1 M1 M1
L2 M2 M2
Ls M1 L1 M1, Lr M2 L2 M2
（7-12）
-11-
第7章 系统稳态仿真实例
经过推导，得到
usα Rs Lsp 0
Msrp 0
isα
usβ0
uurrdq MM srpsr
RsLsp 0
Msrp isβ
Msr
Msrp
Rr Lrp
Lr
L RrrLrpiirrdq
（7-13）
变换前后的参数关系为
1
1
3
R s R 1 ,R r R 2 ,L s L 1 2 M 1 ,2 L r L 2 2 M 1 ,2 M s r2 M 1
C A 0 αβ B C 0 a d C b q u u A a c b B c C A 0 α Cβ B C 0 a d C b q p R M s c rp L s s p R M r s p L rr C α A 0 β B C 0 d a C b q C A 0 α cβ B C 0 a d C b q i i A a c b
Ls 0 M sr
L 2 1 2M 121 2M 1 2
L s 1 2M 12 L 1 1 2M 1 2 , L r 1 2M 12 L 2 1 2M 1 2
1 2M 121 2M 12 L s
1 2M 121 2M 12 L 2
电磁转矩可按下式计算
Temp20[iABC iab]cM 0rs
Msr
M1 M1 L1
M2 M2 L2
cos
MsrMrTsM12cos( 23π)
cos( 2π)
3
cos
ccooss(( 223ππ))
3
cos( 23π)
cos( 2π)
3
cos
-6-
第7章 系统稳态仿真实例
设转子a、b、c三相绕组参数已折算到定子方，则上式可写为
L 1 1 2M 121 2M 1 2
uC
isβ
β
usβ
q
irq
ω
d
0
ird
C
c
图7-2 异步电动机的绕组分布及坐标变换
α
usα isα
-4-
第7章 系统稳态仿真实例
根据第6章的介绍，在相坐标系统中绕线转子异步电动机的 电压方程为
u u A ab B c C R 0 s R 0 r iiA ab B c C p M L srs M L rs r iiA ab B c（C7-1）
变换后每相电阻不变，每相电感为考虑另两相电流影响的等效电感。
-12-
第7章 系统稳态仿真实例
考虑到转子电压为零，式（7-13）可以进一步写为
usα R s 0 0 0isα Ls 0 M sr 0isα
u 0 0 sβ M 0 0s r M R 0 ss r R L 0rrL R 0 r r iiis rrβq d M 0 0sr
iA
~ eA
~ eC
~ eB
电源 iB
uA A
B C
uB
uC
定子
a
ia
b
ic
c
ib 转子
iC
图7-1 电压源供电三相异步电动机的接线图
-2-
第7章 系统稳态仿真实例 方波电压源波形
-3-
第7章 系统稳态仿真实例
7.1 αβ-d q 坐标系中的状态方程
1. 基本方程
BB
uB
1
aa
bb
ub
ua
uc
uA AA
0
iABC iabc
（7-6）
-7-
第7章 系统稳态仿真实例
2. αβ-d q 坐标系中的方程
方程（7-1）是一组变系数的微分方程，若定子方采用α-β-0
坐标系，转子方采用静止的d-q-0坐标系，则可以转化为常系数
的微分方程。如图7-2所示，设定、转子三相绕组均无中线，电
机不含零序分量，按照功率不变约束，转子方采用的坐标变换
于是，三相异步电动机在αβ-d q 坐标系中的电压方程为
u u s rα d q β C C a A d α( b q β (B R M c p srC ) s C p L α A s)C β B α AC β B C C C a A d α( b q β ( R B r c M p C s p ) L r C rd ) a C b d q a c b q i ic s rα d q β
3
sin(2π)
3 1
csoins(1(223π3π))iiibac
2
2
2
b q (y)
ω
θ
0 (z)
d (x) a
c
图5-4 d-q-0坐标系与a-b-c坐标系
-9-
第7章 系统稳态仿真实例
在式（7-8）和式（7-9）中，令θ=0，得到定子方的变换矩
阵和逆变换矩阵
Cαβ ABC
ห้องสมุดไป่ตู้2 1
3
0
1 2 3
第7章 系统稳态仿真实例
第7章 系统稳态仿真实例
7.1 αβ-d q坐标系中的状态方程 7.2 静止三轴坐标系中的状态方程 7.3 增广状态变量法的应用 7.4 仿真计算实例
-1-
第7章 系统稳态仿真实例
系统稳态仿真的数学方法有很多，本章以方波电压源供电 异步电动机传动系统为例（图7-1），在αβ-d q 坐标系和静止 三轴坐标系中分别建立绕线转子异步电动机的常系数微分方程， 并分别应用第2章所介绍的解析法中的特征向量法和增广状态变 量法进行求解。
1 23 2
（7-10）
C ABC αβ
1
2 3
1 2
1
2
0
3
2
3
2
（7-11）
-10-
第7章 系统稳态仿真实例
对式（7-1）进行坐标变换， u u A ab B c C R 0 s R 0 r iiA ab B c C p M L srs M L rs r iiA ab B cC （7-1）
矩阵为
Cadbqc
2cos 3sin
cos(2π)
3
sin(2π)
csions((223ππ))
3
3
Cabc dq
cos
2
cos(
2π)
3
3
cos(
2π) 3
sin
sin( 2π)
3
sin( 23π)
（7-8）
（7-9）
-8-
第7章 系统稳态仿真实例
id iq i0
cos
2sin
3
1
cos(2π)
uA uABC uB,
uC
ua
uabc
ub
uc
iA iABC iB,
ia
iabc
ib
iC
ic
-5-
第7章 系统稳态仿真实例
R1 0 0
R2 0 0
Rs 0 R1 0, Rr 0 R2 0
0 0 R1
0 0 R2
L1 M1 M1
L2 M2 M2
Ls M1 L1 M1, Lr M2 L2 M2
（7-12）
-11-
第7章 系统稳态仿真实例
经过推导，得到
usα Rs Lsp 0
Msrp 0
isα
usβ0
uurrdq MM srpsr
RsLsp 0
Msrp isβ
Msr
Msrp
Rr Lrp
Lr
L RrrLrpiirrdq
（7-13）
变换前后的参数关系为
1
1
3
R s R 1 ,R r R 2 ,L s L 1 2 M 1 ,2 L r L 2 2 M 1 ,2 M s r2 M 1
C A 0 αβ B C 0 a d C b q u u A a c b B c C A 0 α Cβ B C 0 a d C b q p R M s c rp L s s p R M r s p L rr C α A 0 β B C 0 d a C b q C A 0 α cβ B C 0 a d C b q i i A a c b
Ls 0 M sr
L 2 1 2M 121 2M 1 2
L s 1 2M 12 L 1 1 2M 1 2 , L r 1 2M 12 L 2 1 2M 1 2
1 2M 121 2M 12 L s
1 2M 121 2M 12 L 2
电磁转矩可按下式计算
Temp20[iABC iab]cM 0rs
Msr
M1 M1 L1
M2 M2 L2
cos
MsrMrTsM12cos( 23π)
cos( 2π)
3
cos
ccooss(( 223ππ))
3
cos( 23π)
cos( 2π)
3
cos
-6-
第7章 系统稳态仿真实例
设转子a、b、c三相绕组参数已折算到定子方，则上式可写为
L 1 1 2M 121 2M 1 2
uC
isβ
β
usβ
q
irq
ω
d
0
ird
C
c
图7-2 异步电动机的绕组分布及坐标变换
α
usα isα
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第7章 系统稳态仿真实例
根据第6章的介绍，在相坐标系统中绕线转子异步电动机的 电压方程为
u u A ab B c C R 0 s R 0 r iiA ab B c C p M L srs M L rs r iiA ab B c（C7-1）
变换后每相电阻不变，每相电感为考虑另两相电流影响的等效电感。
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第7章 系统稳态仿真实例
考虑到转子电压为零，式（7-13）可以进一步写为
usα R s 0 0 0isα Ls 0 M sr 0isα
u 0 0 sβ M 0 0s r M R 0 ss r R L 0rrL R 0 r r iiis rrβq d M 0 0sr
iA
~ eA
~ eC
~ eB
电源 iB
uA A
B C
uB
uC
定子
a
ia
b
ic
c
ib 转子
iC
图7-1 电压源供电三相异步电动机的接线图
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第7章 系统稳态仿真实例 方波电压源波形
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第7章 系统稳态仿真实例
7.1 αβ-d q 坐标系中的状态方程
1. 基本方程
BB
uB
1
aa
bb
ub
ua
uc
uA AA
0
iABC iabc
（7-6）
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第7章 系统稳态仿真实例
2. αβ-d q 坐标系中的方程
方程（7-1）是一组变系数的微分方程，若定子方采用α-β-0
坐标系，转子方采用静止的d-q-0坐标系，则可以转化为常系数
的微分方程。如图7-2所示，设定、转子三相绕组均无中线，电
机不含零序分量，按照功率不变约束，转子方采用的坐标变换
于是，三相异步电动机在αβ-d q 坐标系中的电压方程为
u u s rα d q β C C a A d α( b q β (B R M c p srC ) s C p L α A s)C β B α AC β B C C C a A d α( b q β ( R B r c M p C s p ) L r C rd ) a C b d q a c b q i ic s rα d q β
3
sin(2π)
3 1
csoins(1(223π3π))iiibac
2
2
2
b q (y)
ω
θ
0 (z)
d (x) a
c
图5-4 d-q-0坐标系与a-b-c坐标系
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第7章 系统稳态仿真实例
在式（7-8）和式（7-9）中，令θ=0，得到定子方的变换矩
阵和逆变换矩阵
Cαβ ABC
ห้องสมุดไป่ตู้2 1
3
0
1 2 3
第7章 系统稳态仿真实例
第7章 系统稳态仿真实例
7.1 αβ-d q坐标系中的状态方程 7.2 静止三轴坐标系中的状态方程 7.3 增广状态变量法的应用 7.4 仿真计算实例
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第7章 系统稳态仿真实例
系统稳态仿真的数学方法有很多，本章以方波电压源供电 异步电动机传动系统为例（图7-1），在αβ-d q 坐标系和静止 三轴坐标系中分别建立绕线转子异步电动机的常系数微分方程， 并分别应用第2章所介绍的解析法中的特征向量法和增广状态变 量法进行求解。