福建省泉州市七年级数学上册 整式导学案(无答案) 苏科版

整式导学案
【教材信息】课题：
课型课时总课时
【教师信息】主备人：实施人：实施时间
【学生信息】班级姓名所属小组编号学习时间
学习目的：
理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

学习重点和难点：
重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

学习过程：
一、预习导学展示提升：
1.运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？
2．升幂排列与降幂排列：
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变大(或变小)的。

我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。

例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成: －2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的 ;
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的 .
3.游戏：
规则：五个学生每人选一张卡片，根据要求排成一列，然后把排列正确的式子写下来。

例如：
＋3x2y2－7xy3＋2y －11x7y5－35x3按x降幂排列：
4.把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。

说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。

5.把多项式a3－b3－3a2b＋3a b2重新排列。

(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。

6.想一想：
观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？
7.例4：把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。

(1)按字母x的升幂排列得：；
(2)按字母y的升幂排列得：。

注意：
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；
(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

二、自主检测：
（1）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 ，
按字母b 降幂排列得 .
（2）把多项式-5x 2-6x 4+2x-31x 3+5按字母x 的升幂排列为：
.
（3）把多项式4x 3y 2-xy 3-2x 2y 4+3x 4-5按x 的降幂排列，再按y 的升幂排列.
（4） 把多项式5x 3y-y 4-3xy 3+2x 2y 2-7.
（a ）按y 的升幂排列:
（b ）按y 的降幂排列:
（5）把多项式5x 2n +
4
3x 2n-1-32x 2n-2-x 2n+1+2按字母x 降幂排列（n 为自然数）.并说出最高次项、常数项.。