人教版七年级数学上册第一章有理数1.2《有理数复习课》PPT课件
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人教版七年级上册第一章和第二章复习课课件
3：数轴
• 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 三要素：
• 原点，单位长度，正方向
1、请同学在黑板上画出一条数轴，其他同学在纸上画出
2、请同学指出数轴上相应的数
3、请找出在数轴上与原点距离为3个单位长度的点， 并写出 其表示的数
4：相反数
• 1、什么叫做相反数 • 只有符号不同的数互为相反数 • 2、请举出例子 • 3、如果两个数互为相反数，他们存在什么关系
3：了解第一章和第二章与实际生活的联系 3：什么叫做多项式的次数 3、请找出在数轴上与原点距离为3个单位长度的点，
负数：在正数前面加一个 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴
单项式的系数：单项式的中数字因数 -1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
0：既不是正数也不是负数 每个单项式叫做这个多项式的项
5、0是绝对值最小的有理数 几个单项式的和叫做多项式 3、请找出在数轴上与原点距离为3个单位长度的点，
注意（举例说明） 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
3、如果两个数互为相反数，他们存在什么关系呢 多项式中不含字母的项叫做常数项
正数和负数表示具有相反意义的量 3、如果两个数互为相反数，他们存在什么关系呢
4：什么叫做多项式的常数项 3、正有理数和负有理数统组成全体有理数
小小侦探：请判断
• 1、一个正数前面加上负号就是负数 • 2、一个数不是正数就是负数 • 3、0表示没有温度 • 4、数7没有负号 • 5、0是绝对值最小的有理数 • 6、相反数大于本身的是负数 • 7、数轴上原点两侧的数互为相反数 • 8、两个数比较，绝对值大的反而比较小
2：有理数的分类
• 有理数的分类
正整数
第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(人教版2024)
7. 【2024宁波新视角操作探究题】数轴是一个非常重要的数学
工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点
之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上
画了一条数轴(如图) 进行操作探究.
操作一：
(1)折叠纸面，若使1表示的点与－1表示的点重合，则－3
表示的点与
3 表示的点重合；
易错点三 数轴上点的位置不确定而漏解
例 3.在数轴上与表示-3的点相距10个单位长度的点表示的数是
.
正解：
当与-3相距10个单位长度的点在-3的右侧时，
-3+10=7；
当与-3相距10个单位长度的点在-3的左侧时，
-3-10=-13.
故答案为7 或-13.
错解剖析：
在数轴上与-3相距10个单位长度的点有可能在-3的右侧也有可能在-3的左
的数为 －6
.
5. 【新视角结论开放题】已知数轴上点 A 表示的数是－1，点 B
在点 A 的左侧，则点 B 表示的数可能是 －4(答案不唯一)
.
6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再将这些数用
“＜”连接起来.
－4，1 ，3，－(－0.5)，－｜－2｜.
解： 如图所示.
由数轴得，－4＜－｜－2｜＜－(－0.5)＜1 ＜3.
025，－1
；
(3)正有理数：
，＋15％，101，3.14，0.618
(4)非正整数：
0，－2 025 ；
(5)非负数：
；
，0，＋15％，101，3.14，0.618
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
七年级数学上册-第一章有理数复习课件-人教新课标版
3. 如果两个数的乘积是负数，和是正数。 那么这两个数的关系是---------（ D ） （A）两个都正 （B）两个都负 （C）一正一负 且负的绝对值较大 （D）一正一负且正的绝对值较大
4．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小 关系正确的是（D ）。
（A）-b＜-a＜b＜a （B）-a＜b＜a＜-b （C）b＜-a＜-b＜a （D）b＜-a＜a＜-b 5．若a＜b，则|b-a+1|-|a-b-5|等于（ B）。 （A）4 （B）-4 （C）-2a+b+6 （D）不能确定
再根据你对所提供材料的理解，计算：
( 1 ) (1 3 2 2) 42 6 14 3 7
2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的: 任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且 只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运 算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)
b
a0
c
2、已知 | a - b | 4, 求 (a - b)2 (b a)3的值
三、做一做
1.已知|x＋2|与| y－1|互为相反数,求：x+y 的值。
2.若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|= - （a+b） |a+c|=a+c. 求a-b+c的值。
6、计算
1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1
现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不 同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:
(1)______________;
最新人教版七年级数学上册1.2.1有理数的概念优质课件
理
2 33
按“定义”分
数 整数： -2，-1，0，1，2，3…
自学检测：
1.小数分为 有限小数 、无限循环小数 和 无限不循环小数 ；其中无限不循环小数 不 可以转化为分数；
2. 整数和 分数 统称为有理数 3.既是正数又是整数的数称为_正__整__数__； 4.既是负数又是分数的数称为__负__分__数__；
1.2.1 有理数的概念
学习目标：
1. 理解有理数的概念,并会用不同的标准 对有理数进行分类．
2. 会判断一个数是整数还是分数，是正 数还是负数．
自学指导：
自学课本P7-8，认真思考并完成以下问题：
1.除了正数与负数，我们以前还认识哪些数？
2.例“0.1= 1 ，0.3ሶ = 1 ”思考小数与分数有
10
3
什么关系？
3.什么是有理数？
4.什么是有理数集合？
我们学过的数有哪些？
有 正数： 1，1.5，0.2，3… 理0
按“正负”分
数 负数： -1，-1.5，-0.2，-3…
自然数： 0，1，2，3…
小数： -2.1，0.3333，0.333…，3.178524…
有 分数： 1 ， 1，2 2，…
复习回顾：
1、下列各数哪些是正数，哪些是负数
-5.1； 2； 0.45； 0； -11
负
正正
非正 非负
负
2、2024年我国全年平均降水量比上年增加
108.7mm，2023年比上年减少81.5mm，
2022年比上年增加53.5mm。用正数和负
数表示这三年平均降水量比上年的增长量。
+108.7m m
-81.5mm +53.5mm
人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件
2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能
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的值.
解:因为a和b互为相反数，所以a + b=0 . 又因为m和n互为倒数， 所以m n=1 . 由x的绝对值是2， 当x=2时 得x=2或x=-2 .
原式= 0+2010+1= 2011 .
当x=-2时 原式= 0+2010-1= 2009 .
第一章 有 理 数 复 习
拓展训练
1、已知a是任意一个有理数，则下列说法 正确的是 （ ） A、 -︱- a ︳一定是正数 . B、 -︱- a ︳一定是负数 . C、 -︱- a ︳一定不是正数 . D、 -︱- a ︳一定不是负数 . 2、已知a是有理数，下列说法正确的是（ A、(a+1)2的值是正数 . C、 -(a+1)2的值是负数 . ）
a
0
谢谢！再见！
1 1 1 1 2010 3 2 =2011. 原式= 2011 2 3 2
你认为该同学解答是否正确？如果有错误， 错在哪？应如何正确解答？
第一章 有 理 数 复 习
正确解答: 已知：a 和b互为相反数，m和n互为倒数， x的绝对值是2.
求式子
ab 1 2010mn x 2011 x 2
第一章
有理数复习
第一章 有 理 数 复 习
本章你学过哪些知识？
第一章 有 理 数 复 习
一、有理数的基本概念
1.有理数. 3.互为相反数. 4.有理数的绝对值. 5.互为倒数. 6.有理数的乘方. 7.科学计数法、近似数 2.数轴.
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方的混合运算.
第一章 有 理 数 复 习
B、 -a2+1的值小于1. D、a2+1的值是正数.
第一章 有 理 数 复 习
解决实际问题
一年之中地球与太阳之间的距离随时间 而变化，1个天文单位是地球与太阳之间 的平均距离，即1.496 0亿千米.试用科学 记数法表示1个天文单位是多少千米？ 解： 1个天文单位 =1.496 0亿千米
8
=1.496 0×10 千米. 答：1个天文单位是 1.496 0×108千米 .
3 （3）把下列各数填入相应的集合：15, 8 ，0，0.15， -30，
22 -12.8， +20，-60 5 整数集合：｛
.（将各数用逗号分开）： … ｝ …｝
分数集合： ｛
非负数集合： ｛
非负整数集合： ｛
…｝
…｝
第一章 有 理 数 复 习
一、有理数的基本概念
1、数 轴. B 2、相反数. 3、绝对值.
第一章 有 理 数 复 习
谈一谈你的收获与体会
● 注重分类讨论的思想.
● 注重应用转化的思想.
● 注重数形结合的思想.
第一章 有 理 数 复 习
本节作业
必做题： 1、课本第51至第52页，第1、5、6、8、9题 选做题： 2、数轴上到－1的距离是３的数是 3、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 b 请比较a，－a，b，－b的大小，并用“＞” 连接. .
第一章 有 理 数 复 习
二、有理数的混合运算
转化 加法 有理数的运算
交换律
减法
分配律
结合律
乘法 转化 乘方
除法
第一章 有 理 数 复 习
达标训练题三
计算下列各式:
1 1 3 1、 2 6 15 1 6 3 5
2、-2 -（-2） - 2 +（-2）
2
有理数的概念： 整数和分数统称为有理数.
正整数 整数 有理数 分数 零 负整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 正整数
正分数 负分数
第一章 有 理 数 复 习
达标训练题一
判断题 （1）有限小数和无限小数都是有理数（ ）. ）.
（2）如果a是有理数，那么-a一定是负数（
填一填
3 0 1 2
A
-4 -3 –2 –1
4、乘方. 幂
3
4
a
n
指数
底数
上饶市实验中学 授课人：彭主恩
第一章 有 理 数 复 习
达标训练题二
1、下列关于零的说法错误的是（ ）. A、零的相反数是零 . B、零的绝对值是零. C、零既不是正数,也不是负数 . D、零是最小的有理数.
2、
的平方等于81.
3、如果︱a︱= 5， ︱b ︱ =2,且a、b异号， 则 ︱ a – b︱ = .
2
3
3
第一章 有 理 数 复 习
动一动脑筋
（-1） +（-1） = 0 （n是正整数）
2n
2n+1
第一章 有 理 数 复 习
案例分析
已知：a 和b互为相反数，m和n互为倒数， x的绝对值是2. 求式子
ab 1 2010mn x 2解：假设a=-1,b=1,m=3,n= 3 ,x=2 可得：