7第七章 受压构件承载力计算

混凝土面积；
1sd cor 2 f yv Ass1 1 2 f yv Ass1 sd cor f yv Ass 0 sd cor
d cor 构件截面核心直径，即间接钢筋内表面之间的距离； Ass1 螺旋式或焊接式单根间接钢筋的截面面积； f yv 间接钢筋抗拉强度设计值； s 沿构件轴线方向间接钢筋的间距； Ass 0 间接钢筋换算截面面积。
小偏心受压（受压破坏）

1.定义
柱截面承受的纵向力偏心距较小，远离轴向力一侧的 钢筋配置较多，破坏过程开始于受压侧钢筋和混凝土到达
设计强度和屈服应变的这类受力构件称为小偏心受压破坏
（受压破坏）。
小偏心受压（受压破坏）

1）N的偏心距e0较小时。截面大部分受压，
最终由于受压混凝土被压碎，导致构件破 坏。破坏时受压钢筋 As达到了屈服，而
偏心受压构件的破坏特征
偏心受压构件根据偏心力偏心距的大小、截面内所配的
受力钢筋情况和受力破坏特征的不同，可以分为受压破坏 和手拉破坏两种类型。
（1）破坏是由混凝土的压碎造成的。 （2）破坏特征与轴向力的偏心距和配筋量有关。
（3）破坏形态介于轴心受压构件和受弯构件之间。
大偏心受压（受拉破坏）

1.定义
第七章 受压构件承载力计算
主要内容


第一节 受压构件的构造要求
第二节 轴心受压构件承载力计算 第三节 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 第四节 矩形截面偏心受压构件承载力计算 第五节 I形截面偏心受压构件正截面承载力计算
第六节 偏心受压构件承载力复核
第一节 受压构件的构造要求
受拉钢筋As达不到屈服。
小偏心受压（受压破坏）

2）N的偏心距e0很小时。截面全部
受压，最终由于离偏心力较近的混凝 土被压碎，导致构件坏。破坏时离偏 心力较近的钢筋As达到了屈服，而 离偏心力较远的钢筋As达不到屈服。
小偏心受压（受压破坏）

3）N的偏心距e0较大且受拉钢筋较多时。
截面大部分受拉，最终由受压混凝土被压 碎导致构件破坏。破坏时受压钢筋As达到
截面形式和尺寸

3.纵向钢筋
（3）间距
柱内纵筋的间距不应小于50mm，最大间距不宜大于300mm； 水平浇筑的柱内钢筋间距应取为梁内钢筋间距的要求相同。垂直 于弯矩作用的侧面上的纵向受力钢筋，以及轴心受压柱内各边的 纵向受力钢筋，其中矩不大于300mm。水平浇筑的预制柱，纵向钢 筋的最小间距可按第四章中梁的有关规定取用。
复合箍筋和拉筋。
第二节 轴心受压构件承载力计算
当钢筋混凝土构件只承受作用在它截面形心上的轴向
压力时，称为轴心受压构件。 根据箍筋配置形式不同，轴心受压构件分为配置普通箍
筋和螺旋箍筋的构件两类。
配置普通箍筋的轴心受压构件
lo/b ≤ 8 lo/b ＞8

短柱

轴心受压柱
长柱
短柱破坏是因纵向受力钢筋先达到屈服强度，然后混凝土 达到轴心抗压强度被压碎引起。 长柱破坏是因初始偏心产生附加弯矩，进而引起挠曲变形 加大初始偏心，最终构件可能发生失稳破坏。
式中 α-间接钢筋对混凝土约束的折减系数。 注意：1.为保证混凝土保护层不剥落，按上式计算的Nu不应大于按 普通箍筋柱计算得Nu的1.5倍。
2.当遇到下列任意一种情况时，不计间接钢筋的影响，仍按 普通箍筋柱计算：1）l0/d＞12时; 2）按上式计算出的Nu小于按 普通箍筋柱算出的N时；3）Ass0 ＜0.25As。 3. 40mm ≤s≤ 80mm 或 dcor/5
箍筋直径dsv≥d/4，且不小于6mm。当柱中所配的全部 纵向钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm。
箍筋

（5）其他Байду номын сангаас
在圆形、圆环形截面柱或配有焊接环式箍筋的柱中， 如计算中考虑间接钢筋的作用，则其间距不应大于80mm及 5dcor，且不小于40mm，dcor为间接箍筋内表面确定的核心 截面直径。偏心受压柱截面高度h小于500mm时，在柱的侧 面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置
长柱承载力计算

2.公式应用

（2）截面复核
已知：N，H，f c，f y ，As 求：Nu =？

解：1）查表7-2或表7-3，根据H求出l0，由l0/b查表7-1得； 2）验算配筋率 min max ； 3）由式（7-4），求出Nu； 4）当Nu ≥N时，该柱安全、可靠；反之就不安全。
长柱承载力计算

2.公式应用

（1）截面设计
已知：b× h，H，f c，f y ，N

求：截面配筋面积As =？ 解：1）查表7-2或表7-3求出l0，由l0/b查表7-1得；
2）由式（7-4）求出 As =
f c A ； fy
3）查表配筋并验算配筋率 min max ； 4）按构造要求配置箍筋，并画出截面配筋图。
HRB500、HRBF500级钢筋。
截面形式和尺寸

1.截面形式
轴心受压构件一般截面形式可以是正方形、矩形、圆形和多 边形；偏心受压构件一般采用矩形截面。当柱截面高度大于或等 于800mm时，为了减轻自重可以改用工字型截面。

2.尺寸和长细比

对多层厂房柱的截面高度h≥l0/25,b≥l0/30.
（4）配筋率
全部纵向钢筋配筋率不小于0.6%，也不宜大于5%。当采用 HRB400级、RRB400级钢筋时，最小配筋率为0.5%，当混凝土强度 等级为C60及以上时，最小配筋率为0.7%。受压构件中一侧纵向钢 筋的配筋率不小于0.2%。
箍筋

（1）作用

1）确保受力钢筋在构件中的位置； 2）大大减少了柱内混凝土的侧向自由产生变形；
多于4根时，应设置复合箍筋，
如右图所示。
箍筋

（3）间距
柱内箍筋的间距不应大于400mm及构件尺寸的短边尺寸， 同时也不应大于15d；在纵向受拉钢筋搭接区域内，箍筋间 距不大于5d且不大于100mm；在纵向受压钢筋搭接区域内箍 筋间距不大于10d，d为纵向钢筋最小直径d，且不大于 200mm。

（4）直径
截面形式和尺寸

3.纵向钢筋
（2）布置
轴心受压柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布置，为了 施工方便和增加柱中钢筋骨架的抗变形能力，尽可能选用直径较 粗的钢筋。柱中纵向钢筋的最小直径为12mm。矩形柱每个柱角至 少有一根纵筋，圆形柱或圆环形柱不宜少于8根，不应少于6根， 且宜沿周边均匀布置。当偏心受压柱的截面高度h≥600mm时，在 柱侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置复 合箍筋拉筋。
屈服，而受拉钢筋As达不到屈服。
总之，小偏心受压构件破坏是由 受压混凝土压碎引起，离偏心力较近 一侧的钢筋能达到屈服，而另一侧的

对于工字形截面柱翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不小于 100mm。
现浇柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。当截面高度不大 于800mm时，截面以50mm的倍数增减；当截面高度大于800mm 时，以100mm的整倍数增加。

截面形式和尺寸

3.纵向钢筋
（1）作用

柱内纵向钢筋的作用包括：
柱截面承受的纵向力偏心距
大，远离轴向力一侧的钢筋配置较
少，破坏过程开始于远离轴向力
一侧受拉钢筋屈服的这类偏心受力 构件，称为大偏心受压破坏
（受拉破坏），如图所示。

2.特点
受拉钢筋、受压钢筋和受压
混凝土都达到屈服，内力计算比较
简单。
大偏心受压（受拉破坏）

3.破坏过程
施加外力时，柱在纵向力和弯矩共同作用下产生纵向压缩， 同时也出现侧向挠曲，外力增加，截面远离偏心力作用的一侧， 受拉向外凸出，轴向力的近侧形成凹面，构建外侧受拉部位出现 水平裂缝，构件的受压一侧出现纵向裂缝，构件出现明显的弯曲 变形。随着实验过程的延续，截面远离偏心力作用的一侧混凝土 边缘的拉应力超过其抗拉强度开裂，混凝土承受的拉力就转移给 受拉钢筋；受压一侧的混凝土和配置不多的受压钢筋应力不断上 升，压应变不断增加；随着外力继续上升受拉一侧钢筋首先屈服， 并维持应力不变、应变继续增加，受压区混凝土和受压钢筋的应 力随着变形的不断上升达到各自的屈服强度和屈服应变，宣告构 建破坏。
π d cor Ass1 Ass 0 = s
配置螺旋箍筋的轴心受压构件

根据轴向力的平衡条件得：
Nu ( fc 41 ) Acor f y As

则采用螺旋式或焊接封闭式箍筋间接钢筋轴心受压构件正 截面受压承载力计算公式为
0.9( fc Acor f y As f yv Ass0
在截面尺寸、材料强度、配筋相同的条件下，长柱的承载力低于 短柱，用稳定系数来反映。


配置普通箍筋的轴心受压构件

短柱承载能力计算公式：
Ns f y As fc A
f c 混凝土抗压强度设计值； A 构件截面面积； f y 钢筋抗压强度设计值； As 柱内全部受压钢筋的横截面面积。
长柱承载力计算

1.长柱承载力计算公式 Nl Ns f y As fc A)
考虑到非匀质弹性体的混凝土构件，截面重心和形心
不重合等因素长柱承载力计算公式修改为：
0 N 0.9 f y As fc A)
0 结构的重要性系数； N 构建承受的轴向压力设计值； 钢筋混凝土构件的稳定系数，由表7-1查用； A 构件毛截面面积； As 柱内全部受压纵向钢筋的横截面面积； 为保证轴心受压与偏心受压构件正截面承 载力计算具有相近的可靠度所采用的系数。