沪科数学七下《 整式乘法《多项式与多项式相乘》教案2
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.2 整式乘法 多项式与多项式相乘》教案_26
《多项式与多项式相乘》教案教学目标理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．重、难点与关键1．重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．2．难点：多项式与多项式的乘法法则的应用．3．关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决．教学过程一、创设情境，操作感知懂事的问问帮爸爸把原长为m米，宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你能用更多的方法表示吗？根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．分成如下图两部分，如下图．分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab．依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．二、范例学习，应用所学【例1】计算：（1）（x +2）（x －3） （2）（3x －1）（2x +1）【例2】计算：（1）)32)((y xy x y x +-+【例3】填空6)3)(2(2++=++x x x x ++=+-x x x x 2)3)(2(++=-+x x x x 2)3)(2( ++=--x x x x 2)3)(2(观察下面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？ab x b a x b x a x +++=++)())((2口答：)()()5)(7(2++=+-x x x x【例4】解下列方程)1)(9(18)2)(3(++=+--x x x x)1)(56()32)(23(-+=--x x x x四、课堂总结，发展潜能1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m +n ）与（a +b ）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七下《8.2 整式乘法《多项式与多项式相乘》教案1.doc
《多项式与多项式相乘》教学目标理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．重、难点与关键1．重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．2．难点：多项式与多项式的乘法法则的应用．3．关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决．教学过程一、创设情境，操作感知【动手操作】首先，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图所示的四部分，标上字母．拿出准备好的硬纸板，画出上图1，并标上字母．根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如下图．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．求出第一块的面积为m（n+a），第二块的面积为b（n+a），它们的和为m（n+a）+b（n+a）．继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab．依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．二、范例学习，应用所学【例1】计算：（1）（x+2）（x－3）（2）（3x－1）（2x+1）【例2】计算：（1）（x－3y）（x+7y）（2）（2x+5y）（3x－2y）【探究时空】一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？四、课堂总结，发展潜能1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．。
沪科数学七下《 整式乘法(多项式乘以多项式)教案
8.2 整式乘法（多项式乘以多项式）教学目标: 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算． 教学重点: 多项式与多项式相乘的运算法则的探索教学难点: 灵活运用法则进行计算和化简．教学过程:一．复习旧知讲评作业二．创设情景，引入新课（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a 米、宽m 米的长方形绿地，增长了b 米，加宽了n 米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn ）米2．另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b ）（m ＋n ）米2．由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a +b ）（m ＋n ）= am+an+bm+bn ．教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果（a +b ）（m ＋n ）=am+an+bm+bn 进行分析，可以把m ＋n 看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a +b ）（m ＋n ）＝a （m ＋n ）＋b （m ＋n ），再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a （m ＋n ）＋b （m ＋n ）= am+an+bm+bn ．学生归纳: 多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 三、应用提高、拓展创新例: 计算（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x －y) ;(3) (x+y)(x 2－xy+y 2)进行运算时应注意: 不漏不重，符号问题，合并同类项练习: （课本）64页 1 补充例题:m n a b ｂｎｂｍ a ｍ a ｎ1.(a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b)2.(3x4－3x2+1)(x4+x2－2)3.(x－1)(x+1)(x2+1)4.当a=-1/2时，求代数式 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值四．归纳总结，布置作业课本 64页2、3 P66-10本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.2 整式乘法 多项式与多项式相乘》教案_15
《多项式与多项式相乘》教案学习目标：1、通过几何图形，探究多项式与多项式的乘法。
2、通过单项式与多项式相乘的法则，探究多项式与多项式的乘法。
3、能熟练地进行多项式与多项式的乘法运算，体会整体思想，化归与转化思想。
教学重点难点：重点：多项式乘以多项式乘法运算法则.难点：整体思想，化归与转化思想教学过程：一、复习引入复习单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.p（a +b）我们已会计算，那如果我们令p=x +y, p（a +b）就变成了﹙x +y﹚﹙a +b﹚,这个又怎样计算呢？这就是我们今天要学的多项式与多项式相乘的问题。
二、新课（一）预习展示：1、解决问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求扩大后出绿地的面积？（投影出示图形）扩大后的绿地可以看成长为（a +b）米，宽为（m +n）米的长方形，所以这块绿地的面积为（a +b）（m +n）米2扩大后的绿地还可以看成是由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为（am+an+bm+bn）米2.因此（a +b）（m +n）= am +an +bm +bn上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.计算（a +b）（m +n），可以先把其中的一个多项式，如m +n，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a +b）（m +n）= a（m +n）+b（m +n），再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（m +n）+b（m +n）= am+an+bm+bn总体上看，（a +b ）（m +n ）的结果可以看作由a +b 的每一项相乘m +n 的每一项，再把所得的积相加而得到的，即（a +b ）（m +n ）= am +an +bm +bn2、观察总结得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.3、法则应用下面我们利用法则来做计算.例：计算)23)(12(--+-a a注：不要漏掉任何一项，注意符号4、巩固练习（1）)23)(12(---x x（2）)32)(1(2+-+x x x（3）))(2()2)((b a b a b a b a -+--+（4）)5)(32()12(52-+-++x x x x x（二）合作探究1、若（x+k ）（x-5）的积中不含x 的一次项，则k 的值为多少？2、解方程 5)12)(32()5)(2(4-=+--+-x x x x3、计算图中变压器的L 形硅钢片的面积三、课堂小结： 1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法，将一个多项式看成一个整体，将其转化为单项式与多项式相乘.我们直接运用法则时就是：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2、计算时不要漏项或者重复.四、布置作业作业：P64 1，2 ，3。
沪科版七下数学教案：多项式与多项式相乘
课题：多项式与多项式相乘【学习目标】1．理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．(重点)2．掌握多项式与多项式的乘法法则的应用．【学习重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．【学习难点】 多项式与多项式乘法法则的应用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：多项式乘以多项式，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．一、情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．单项式乘以多项式的法则是什么？ 答：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 2．某地区在退耕还林期间，将一块长m m 、宽a m 的长方形林区的长、宽分别增加n m 和b m ．用两种方法表示这块林区现在的面积． 解：一整体是长方形，其面积为(m ＋n )(a ＋b )； 二分别计算四小块面积求总和为ma ＋mb ＋na ＋nb ， 两者相等：(m ＋n )(a ＋b )＝ma ＋mb ＋na ＋nb . 二、自学互研 生成能力 知识模块一 多项式与多项式相乘 阅读教材P 63－64，完成下列问题： 多项式与多项式乘法法则是什么？如何推导： 答：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 对于(a ＋b )(m ＋n )，把(a ＋b )看作一个整体，利用分配律，再根据单项式与多项式乘法法则，得： (a ＋b )(m ＋n )＝(a ＋b )m ＋(a ＋b )n ＝am ＋bm ＋an ＋bn . 范例1.计算(1)(3x ＋2)(x ＋2)； (2)(4y －1)(5－y ). 解：(1)原式＝3x 2＋6x ＋2x ＋4＝3x 2＋8x ＋4； (2)原式＝20y －4y 2－5＋y ＝－4y 2＋21y －5. 仿例1.计算结果为x 2－5x －6的项是( B ) A ．(x －1)(x ＋6) B ．(x ＋1)(x －6) C ．(x －2)(x ＋3) D ．(x －1)(x －3) 仿例2.下列计算正确的是( C ) A ．－4x ·(2x 2＋3x －1)＝－8x 3－12x 2－4x B ．(x ＋y )(x 2＋y 2)＝x 3＋y 3 C ．(－4a －1)(4a －1)＝1－16a 2 D ．(x －2y )2＝x 2－2xy ＋4y 2仿例3.计算． (1)(x －3)(x ＋4)； 解：原式＝x 2＋4x －3x －12＝x 2＋x －12； (2)(2a －b )(4a 2＋2ab ＋b 2). 解：原式＝8a 3＋4a 2b ＋2ab 2－4a 2b －2ab 2－b 3＝8a 3－b 3. 知识模块二 多项式与多项式乘法的应用 范例2.计算：(3a ＋1)(2a －3)－(6a －5)(a －4). 解：原式＝6a 2－9a ＋2a －3－6a 2＋24a ＋5a －20＝22a －23. 仿例1.先化简，再求值：(a －2b )(a 2＋2ab ＋4b 2)－a (a －5b )(a ＋3b )，其中a ＝－1，b ＝1. 解：原式＝a 3－8b 3－(a 2－5ab )(a ＋3b )＝a 3－8b 3－a 3－3a 2b ＋5a 2b ＋15ab 2＝－8b 3＋2a 2b ＋15ab 2.当a ＝－1，b ＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21. 仿例2.解方程：(x －3)(x －2)＝(x ＋9)(x ＋1)＋4. 解：去括号，得x 2－5x ＋6＝x 2＋10x ＋9＋4，移项，合并同类项，得－15x ＝7，解得x ＝－715 . 仿例 3．千年古镇杨家滩的某小区的内坝是一块长为(3a ＋b )m ，宽为(2a ＋b )m 的长方形地块，物业部门计划将内坝进行绿化(如图阴影部分)，中间部分将修建一仿古小景点(如图中间的正方形)，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积． 解：由题意，得(3a ＋b )(2a ＋b )－(a ＋b )2＝6a 2＋5ab ＋b 2－a 2－2ab －b 2＝5a 2＋3ab，当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝5×32＋3×3×2＝63.故绿化的面积是63 m 2. 三、交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一 多项式与多项式相乘 知识模块二 多项式与多项式乘法的应用 四、检测反馈 达成目标 见《名师测控》学生用书． 五、课后反思 查漏补缺 1．收获：________________________________________ 2．存在困惑：_________________________________。
沪科版数学七年级下册《单项式与多项式相乘》教学设计2
沪科版数学七年级下册《单项式与多项式相乘》教学设计2一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是沪科版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了单项式和多项式的知识基础上进行教学的。
通过这部分的学习，学生能够理解单项式与多项式相乘的规律，掌握相关的运算法则，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对单项式和多项式的概念有一定的了解。
但是，对于如何将单项式与多项式相乘，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握单项式与多项式相乘的规律。
三. 教学目标1.了解单项式与多项式相乘的概念和规律。
2.掌握单项式与多项式相乘的运算法则。
3.能够运用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的概念和规律，单项式与多项式相乘的运算法则。
2.教学难点：如何引导学生通过实际操作，理解并掌握单项式与多项式相乘的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握单项式与多项式相乘的规律。
同时，运用对比法，让学生对比不同情况下的单项式与多项式相乘，进一步加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和引导学生思考。
2.准备一些实际的例子，用于让学生通过实际操作，理解并掌握单项式与多项式相乘的规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生思考单项式与多项式相乘的概念和规律。
例如，给出一个多项式和一个单项式，让学生思考如何将这两个式子相乘。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示相关的理论知识，让学生了解单项式与多项式相乘的概念和规律，以及相关的运算法则。
3.操练（15分钟）让学生通过实际的操作，理解并掌握单项式与多项式相乘的规律。
可以让学生分组进行讨论，每组给出一个例子，并解释其背后的规律。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学到的知识。
《整式乘法》(第3课时《多项式与多项式相乘》)教学设计
第一章整式的乘除1.4整式的乘法第3课时教学设计一、教学目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）二、教学准备多媒体课件三、相关资源相关图片四、教学过程【复习回顾】1.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式．2.单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．设计意图：通过提问让学生回顾已学知识，为本节课的学习作铺垫．【探究新知】图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？1：长方形的长为（m+a ），宽为（n+b ），所以面积可以表示为)()m a n b ++（．2：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn ，mb ，an ，ab ，所以长方形的面积可以表示为mn mb an ab +++．3：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b （m+a ），下面的长方形面积为n （m+a ），这样长方形的面积就可以表示为n （m+a ）+ b （m+a ）．根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于nm na bm ba +++．4：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m （b +n ），右边的长方形面积为a （b +n ），这样长方形的面积就可以表示为m （b +n ）+ a （b +n ），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于mb mn ab an +++．mm na bn 图1-1 图1-2总结并板书，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：n m a b m a+++=()()（=()()++)()m a n b+++=mn mb an abm b n a b n+++．引导学生观察理解这个等式，式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果．多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表述为：设计意图：引导学生通过观察、实验、类比、归纳获得数学猜想．在上一课时中，学生已经有了利用图形面积探究法则的经验，因此用不同方法计算同一图形面积猜想出多项式乘法法则并不困难，顺利引出新课．【典型例题】例1．（1）(1)(0.6)+-；x y x yx x--；（2）(2)()解：(1)(1-x)(0.6-x)=1×0. 6-1×x-x×0．6+x×x =0.6-x-0．6x+x2=0.6-1.6x+x2；(2) (2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2；例2.计算以下各题：（1）35（－）x y x y（＋）；（＋）a b（＋）；（2）323（3）a b a b （－）（＋）；（4）22a b a ab b （－）（＋＋）． 解：（1）35a b （＋）（＋）＝ab ＋5a ＋3b ＋15；（2）()()323x y x y -+＝6x 2＋9xy －2xy －3y 2＝6x 2＋7xy －3y 2（3）a b a b （－）（＋）＝a 2＋ab －ab －b 2＝a 2－b 2；（4）22a b a ab b （－）（＋＋）＝a 3＋a 2b ＋ab 2－a 2b －ab 2－b 3＝a 3－b 3．设计意图：多项式乘以多项式的具体应用，通过教师演示向学生提供严格的书写过程，培养学生严谨的思维训练．例3.先化简，再求值：()()()233164a a a a -+--其中a ＝217解： ()()()233164a a a a -+--＝6a 2＋2a －9a －3－6a 2＋24a＝17a －3；当a ＝217时，原式＝17×217－3＝－1．例4.（1）（x －4）（x ＋8）＝x 2＋mx ＋n ，则m ，n 的值分别是（ ）．B A ．4，32 B ．4，－32C ．－4，32D ．－4，－32（2）一个三角形的底边长是2a ＋6b ，此底边上的高是4a －5b ，则这个三角形的面积是_______．4a 2＋7ab －15b 2．设计意图：多项式乘以多项式的灵活应用.【随堂练习】1.（1）(3x －1)(4x ＋5)= ．212115x x +-；（2）(－4x －y )(－5x ＋2y )= ．222032x xy y --（3）(x ＋3)(x ＋4)－(x －1)(x －2)= ．10x ＋10（4）(y －1)(y －2)(y －3)= ．326116y y y -+-（5）当k = 时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．－2（6）若212a a ++=，则(5－a )(6＋a )= ．29设计意图：为学生提供演练机会，加强对多项式乘多项式法则的理解及掌握．2.（1）计算(2a －3b )(2a ＋3b )的正确结果是（ ）．BA ．22 49a b +B ．2249a b -C ．224129a ab b ++D ．224129a ab b ++（2）若(x ＋a )(x ＋b )=2x kx ab -+，则k 的值为（ ）．BA ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a（3）计算22(23)(469)x y x xy y -++的正确结果是（ ）．CA ．2(23)x y -B ．2(23)x y +C ．33827x y -D ．33827x y +（4）2(3)()x px x q -+-的乘积中不含2x 项，则（ ）．CA ．p =qB ．p =±qC ．p =－qD ．无法确定3.计算下列各式（1）(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)；（2）(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )．解：（1）(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1) （2）(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )4．先化简，再求值：(a －2b )(a 2＋2ab ＋4b 2)－a (a －5b )(a ＋3b )，其中a ＝－1，b ＝1．分析：先将式子利用整式乘法展开，合并同类项化简，再代入计算．解：(a －2b )(a 2＋2ab ＋4b 2)－a (a －5b )(a ＋3b )＝a 3－8b 3－(a 2－5ab )(a ＋3b )＝a 3－8b 3－a 3－3a 2b ＋5a 2b ＋15ab 2＝－8b 3＋2a 2b ＋15ab 2．当a ＝－1，b ＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21．五、课堂小结1．多项式乘法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘．2．运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏．()()225656x x x x =++-+-()()2222694634912x xy xy y x xy xy y =+++-+--222261363512x xy y x xy y =++-++2231818x xy y =++3．在计算含有多项式乘法的混合运算时，要注意运顺顺序，计算结果要化简．设计意图：通过归纳总结，使学生熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则，并能灵活地运用法则进行计算．六、板书设计。
沪科版七年级数学(下)多项式与多项式相乘
《多项式乘多项式》教学设计教学目标：1．知识与技能目标（1）理解多项式与多项式的乘法法则。
（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
2. 过程与方法目标（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
（2）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
3.态度价值观目标（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。
（2）通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。
教学重、难点：多项式与多项式相乘。
教学流程：一、复习巩固：1、计算(1) (-8ab)(-3a) (2) 2x(4x-5y+3)(设计意图：复习巩固单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算，为多项式乘多项式奠定基础。
）2、猜想(3) (3x+1)(x-2)（设计意图：设计问题悬念，激发学生的求知欲。
）二、揭示课题：多项式乘多项式三、 展示学习目标：1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则；2.能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
四、探究新知活动一出示问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a 米、宽m 米的长方形绿地，加长了b 米，加宽了n 米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？追问 1 用不同方法表示扩大后的绿地面积？追问2 这几个式子有何关系？追问3 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的方法求出绿地面积，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引导学生回答分解问题.（设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。
借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。
在次过程中体会数形结合思想。
） 活动三出示例题。
计算：（1）（3x+1)(x-2) (2) (x-8y)(x-y)(3) (x+y)(x 2-xy+y 2)追问1 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？b1、首先要找出多项式的项2、要注意每一项的符号3、计算时不要漏项4、有同类项的要合并同类项师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1）学生板书（2）（3），教师着重让学生说明每个多项式的项，注意每一项的符号。
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《多项式与多项式相乘》 【教学目标】: 理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.
【教学重点】:
多项式乘法的运算.
【教学难点】:
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题.
【教学过程】:
情境导入
复习单项式×多项式运算法则.
整式的乘法实际上就是.
单项式×单项式.
单项式×多项式 多项式×多项式
组织讨论: 如图，计算此长方形的面积有几种方法？
如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？
由于（m ＋n ）（a ＋b ）和（ma ＋mb ＋na ＋nb ）表示同一个量，
即有（m ＋n ）（a ＋b ）＝ma ＋mb ＋na ＋nb
探索法则与应用
根据乘法分配律，我们也能得到下面等式:
（m ＋n ）（a ＋b ）＝ma ＋mb ＋na ＋nb
总结多项式与多项式的乘法法则.
理论依据: 乘法对加法的分配律.
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 例题讲解巩固练习.
1、计算下列各题.
（1）（x +2）（x +3） （2）（a －4）（a ＋1）
（3）)31))(21(+-y y （4）)4
36))(42(-+x x
（5）（m +3n ）（m -3n ）
2、某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S.
练习点评: 在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘注意: 一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号
课堂总结
主要针对以下方面:
1、多项式×多项式.
2、整式的乘法.
用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之
积.
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