机械波复习
3．波在空间上的重复性（又叫周期性）引起多解： 因为一个波长内有一个完整的波形图，相差一个波 长的两质点振动情况（v、x）相同，所以相差 n个波长 的质点运动情况也相同，因此波中从一个质点的平衡位 置到另一个质点的平衡位置的距离可能形成多解，x = △x + nλ。
举例：（1）位移为最大的平衡位置 ←→位移为0的 平衡位 置之间的距离:一个波长内，x = λ/4 或 3λ/4， 扩展到 m个波长， x = λ/4 + mλ或 x =3λ/4 + mλ （m =0、 1、2、3……） （2）位移为0的平衡位置 ←→位移为0的平衡位置 :一个波长 内，x = λ/2 或λ，扩展到 m个波长，x = λ/2 +mλ或 x =λ + mλ （m =0、1、2、3……） （3）波峰质点的平衡位置 ←→ 波谷质点的平衡位置 : 一个 波长内，x = λ/2 ，扩展到 m个波长，x = λ/2 +mλ （m =0、1、2、3……）
三个量大小决定的因素： 波的速度由传播波的介质本身的性质决定， 同学们阅读p29零摄氏度时不同介质对声速的传 播 波的周期由波源决定，波由一种介质进入另 一种介质，不改变的是波的频率。
波长则由波源和介质共同决定。即决定 于v和T只要v、T中的一个发生变化，其λ值 f的关系. 必然发生变化，而保持V=
要使P点的振动得到加强，则两个波源在P点引起的分振 动的相位差必须为±2n(n=0.1.2.3.4.· · · · · · )，即：
(trv / )1 [ ( trv / ) ] 2 2 2n 1 (r2 r 2 2n 1) 1
v
2 ≠ ≠ ≠ Tv T
五、几个概念 l.波长（λ） ①在波动中两个相邻的，在振动过程中对平衡 位置的位移总是相等的质点间的距离，叫做波长. ②振动经过一个周期，在介质中传播的距离等 于一个波长. ③在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离， 等于波长. ④在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)（中央） 间的距离，等于波长. ⑤在横波中，两个相邻的波峰与波谷所对应的平 衡位置之间的距离是半个波长
≠ ≠ r2 1 r 2 ( 1 ) n 2
同理，要使P点的振动得到减弱，则两个波源在P点引起 的分振动的相位差必须为±（2n+1）(n=0.1.2.3.4.· · · · · · )，即：
2n 1 ≠ ≠ r2 r1 (2 1 ) 2 2
四、波的图象 波的传播方向、质点的振动方向以及波形图三者、 知其二，而求其一。 方法之1： 三角形法 三角形顶部表示波峰或波谷
Y
波的传播方向
质点的振动方向向 质点的振动方向 上或向下
O
波的传播方向
X
方法2、爬波法 方法3、略微平移法 即依据波的传播 方向将原波形微微移 动到一个新的位置， 找出新的位置在原位 置的上方还是下方， 便知质点的运动方向。 如从图中实线位置移到 虚线位置，于是立即可判断 各点的运动方向：a向上、b 向下、c向下、d向上．
x1P A1 sin[ (t 1 ) 1 ] v
x2 P A2 sin[ (t
若波源S1和波源S2同时存在，则能量传到 P时引起的振动是这两个振动的矢量和
v
) 2 ]
xP x1P x2 P A1 sin[ (t r1 / v) 1 ] A2 sin[ (t r2 / v) 2 ]
六.求波在任意时刻的波形图 方法之一：描点法-即在原波形图上选取位于峰、谷 和平衡位置等的一些特殊质点，分析他们的运动趋势， 根据题中所给的条件依次画出它们在新的时刻的位置， 用光滑曲线连接，即得新的波形图．
例：一列横波沿直线向右 传播，某时刻在介质中形 成的波动图像如图所示． (1)指出此时质点a、b、d、 f的运动方向； (2)画出当质点a第一次回 到负向最大位移时在介质 中形成的波动图像．
九.用波函数讨论两列波干涉的加强点和减弱点： 设波源S1的振动方程式是：x1 A 1 sin(t 1 )
波源S1将能量传到距S1的距离为r1的空间的一点P时引起P点 的振动方程式是： r 设波源S2的振动方程式是：x2 A2 sin(t 2 ) 波源S2将能量传到距S2的距离为r2的空间的一点P时引起P点 的振动方程式是： r2
2n 1 r2 r1 n 2 2
结论：若两个波源的振动情况完全相反，则研究点到两个 波源的距离之差为波长的整数倍和减弱进行讨论： 1.如果两个波源的初相位之差为零，即两个波源 的振动情况完全相同：
要使P点的振动得到加强，则满足：
r2 r1 n
结论：若两个波源的振动情况完全相同，则研究点到两个 波源的距离之差为波长的整数倍时，研究点的振动被加强。 要使P点的振动得到减弱，则满足：
2n 1 r2 r1 2
分析：由于波的周期大于0.1s，故波在0.1s内传播的距离 必小于一个波长。
由M到达的新位置可以画出再过0.1s时的波形图图如图
由于不知道波的传播方向，也无法确定M点的运动方 向，故新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成的，也 可能是原波形向左传播3λ/4而形成的。这两种情况都是 可能的 解：由图可读出波长λ=4m。 1、若波向右传播，则依题意， 在0.1s时间波传播了λ/4。 s=λ/4=1m v=s/t=1/0.1=10m/s 2、若波向左传播，则依题意，则0.1s的时波传播了3λ/4。 s=3λ/4=3m v=s/t=3/0.1=30m/s
②波形特点：凹凸相间的波纹，又叫起伏波。 ③波峰与波谷：凸起部分的最高点通常叫做波峰；凹下 部分的最低点通常叫波谷。
2、纵波 ① 特征：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。 ②波形特点：疏密相间的波形，又叫疏密波。 例如:声波是纵波,地震波即有横波成份,又有纵波成份。 水波既不是横波，也不是纵波。
2、质点振动的周期性形成了时间的多解： ①质点作一次全振动，位移、速度相同，所以振动时间 相差nT的两时刻，质点位移、速度也相同； ②振动是往复运动，所以经过相同位置的时间可能有多 解； 由以上两点原因可知，算出时间需加上nT。 举例：（1）平衡位置 ←→ 最大位移处的时间在一个周 期内 t =T/4 或 3T/4，扩展到n个周期内 t =T/4 + nT 或 t =3T/4 + nT （n =0、1、2、3……） （2）平衡位置 ←→ 平衡位置的时间在一个周期内 t =T/2 或 T，扩展到n个周期内，t =T/2 + nT 或 t =T + nT （n =0、1、2、3……） （3）波峰 ←→ 波谷的时间在一个周期内 t =T/2,扩展 到n个周期内，t =T/2 + nT （n =0、1、2、3……）
八、波动问题的多解性 1．传播方向不确定引起多解：波在介质中传 播时，介质各质点的振动情况依据波的传播情况 是可以确定的，反之亦然。如果根据题目中中已 知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点 的振动方向，就会出现多解。 例、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。 此时x=2m处的质点M恰好位于平衡位置，再经 过0.1s，质点M到达y=2cm。已知波的周期大于 0.1s。求波速。
结论：若两个波源的振动情况完全相同，则研究点到两 个波源的距离之差为半波长的奇数倍时，研究点的振动被减 弱。
2.如果两个波源的初相位之差为±，即两个波 源的振动情况完全相反：
要使P点的振动得到加强，则满足：
2n 1 r2 r1 n 2 2
结论：若两个波源的振动情况完全相反，则研究点到两个 波源的距离之差为半波长的奇数倍时，研究点的振动被加强。 要使P点的振动得到减弱，则满足：
Y 波的传播方向
O
X
七、波传播的三性 1、传播方向的双向性、 2、质点振动的周期性、又叫时间的周期性， 是指每隔一个周期或一个周期整数倍的时间，对 于一段确定的研究介质，波形每隔一个周期总是 重复出现的，这是因为每隔一个周期整数倍的时 间，介质中各个质点振动情况总是重复的； 3、波动图象在空间上的周期性，是指沿波的 传播方向上每隔一个波长整数倍的距离的质点振 动情况总是相同的，因此如果将波的图象沿着波 的传播方向平行移动一个波长的整数倍距离，波 形也是相同的。
一.机械波的形成过程：
介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成。 机械波的形成过程：由于相邻质点的力的作用，当 介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动 起来，从而使振动由波源处向远处传播。 二对机械波的理解：
① 机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式。 ② 当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近 往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播 的只是机械振动的形式.是传播能量的一种方式.是信 息传递的一种形式。 三、波的种类： 1、横波 ① 特征：质点的振动方向与波的传播方向垂直
波动图象如图所示
方法之二：平移法 当波在均匀介质中传播时，由波产生过程知，每经 过一个周期，波匀速向前传播一个波长，如已知某时刻 的波形及波的传播方向，求经过时间t时的波形，只要 把研究的时间间隔内所对应的波的传播距离求得，确定 小于一个波长的距离，然后将原波形平移小于一个波长 的距离即可。 例题：如图所示为一列向右 传播的简谐波在某时刻的波 形图，试画出再经过T/4、 3T/4和5T/4时的波形图 试画出该时刻前T/4、3T/4 和5T/4时刻的波形图
2.波的周期（T）： 在波的传播过程中，定义波的周期和频率等 于波源的周期和频率，也等于传播波的质点振动 的周期和频率。 3.波速（V）：单位时间内波向前传播的距离。 波速v表示波在介质中传播的快慢，它是振动 形式的传播速度，也是能量传播的速度.波速仅由 介质特性决定(同一介质中，纵波的波速比横波的 波速要快)，与波源振动的快慢无关. 4.波长、周期、波速之间的关系 波速等于波传播的距离除以时间， v=s/t=λ /T=λ f,该公式适用于一切波.
机械振动机械波复习
4
单摆做简谐运动振动的周期
l T = 2π g
说明：单摆周期跟振 说明：单摆周期跟振 摆球的质量无关． 幅、摆球的质量无关． 称为摆的等时性 称为摆的等时性
等效摆长：指摆动圆心到物体重心间的距离。 等效摆长：指摆动圆心到物体重心间的距离。 等效重力加速度： 等效重力加速度：等于摆球静止在平衡位置时悬线的 拉力（或摆球所受支持力）与摆球质量的比值。 拉力（或摆球所受支持力）与摆球质量的比值。
实验：用单摆测定重力加速度 实验： 1、实验原理图 单摆在偏角很小(小于10 10° 单摆在偏角很小(小于10°)时的摆动 其固有周期为 ，
由此可得 据此， ．据此，只要测 出摆长l和周期T 出摆长l和周期T即可计算出当地的重 力加速度值． 力加速度值．
2.注意事项 2.注意事项 (1)摆线选择细 轻又不易伸长，长约1m 摆线选择细、 1m的线 (1)摆线选择细、轻又不易伸长，长约1m的线 (2)摆球选用质量大直径小的金属球 摆球选用质量大直径小的金属球; (2)摆球选用质量大直径小的金属球; (3)摆线偏离竖直方向不超过10° 摆线偏离竖直方向不超过10 (3)摆线偏离竖直方向不超过10°; (4)同一个竖直平面内摆动 不要形成圆锥摆; 同一个竖直平面内摆动， (4)同一个竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆; (5)摆球通过最低位置时开始计时 摆球通过最低位置时开始计时. (5)摆球通过最低位置时开始计时.
5、练习4（1）图甲是利用沙摆演示简谐运动图 象的装置.当பைடு நூலகம்沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速 拉出时， 拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成 的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系. 已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示 的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的 摆长为（ 摆长为（取g =π2） A.0.56m B.0.65m C.1.00m D.2.25m
15章 机械波复习
(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相 邻质点间的距离． (2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率． (3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的 性质决定． (4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝λf. 5．波的图像 (1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的 平衡位置，纵坐标表示某时刻各个质点离开平衡位 置的位移． (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离 开平衡位置的位移．
自测3 (多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是(CD )
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象 D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生 明显的衍射现象
命题点一 机械波的形成与传播
例3 (多选)(2020·广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海第一次 联合调研)周期为2 s的简谐横波沿x轴传播，该波在t＝0时刻的波形如图
所示，则下列说法正确的是(BDE)
A．该波的波长为15 m B．该波的波速为5 m/s C．若该波沿x轴正方向传播，则此时质点a正在沿y轴正方向运动 D．若该波沿x轴负方向传播，则在t＝3 s时，质点a沿y轴负方向运动 E．在0～3 s内，质点b通过的路程为0.6 m
解析 (1)由题图可知，波长λ＝8 m 如果沿x轴的正方向传播，则Δt＝1 s的时间内，该波传播的距离为 Δs＝(nλ＋3) m＝(8n＋3) m(n＝0,1,2…) 若波速为v＝75 m/s，则1 s的时间内波传播的距离为s＝vΔt＝75×1 m＝75 m 则8n＋3＝75，解得n＝9 显然波可能沿x轴的正方向传播 如果沿x轴的负方向传播，则Δt＝1 s的时间内，该波传播的距离为 Δs＝(8n＋5) m(n＝0,1,2…) 若波速为v＝75 m/s，则1 s的时间内波传播的距离为s＝vΔt＝75×1 m＝75 m 则8n＋5＝75，解得n＝8.75 由于n必须为整数，所以波不可能沿x轴的负方向传播 由以上可知，当波的传播速度为v＝75 m/s时，波的传播方向一定沿x轴的正方向． (2)由题图可知：虚线上x＝2 m处的质点到达平衡位置，波应沿x轴正方向传播的最短距离为Δx＝1 m， 当波沿x轴正方向传播时，0～1 s的时间内传播的距离：Δs＝(8n＋3) m(n＝0,1,2…) 则v′＝(8n＋3) m/s(n＝0,1,2…)
高中物理机械波专项复习.doc
机械波专项复习一、机械波的形成及特性1、机械波形成的条件是：要有波源及介质。
2、机械波的特点是：(1)机械波传播的是振动形式及能量。
质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移；(2)介质中各质点的起振有先后，离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动；(3)波在时间上具有周期性，在空间上具有重复性。
二、描述波的物理量1、波长的定义：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在一个周期内振动形式在介质中传播的距离等于一个波长。
2、频率『和周期T：波的频率和周期就是质点振动的频率和周期。
波的频率和周期由波源决定，与介质无关(有关或无关)，波从一种介质传入另一种介质时，频率和周期不变。
3、波速v：波的振动形式(以波峰或波谷作为标志)在介质中的推进速度。
机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定。
4、v = 7UT = fA.,机械波从一种介质进入另一种介质时，v变化,三、波的图彖当波做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，简谐波的图象为正弦或余弦曲线。
(一)波的形成和描述1、波的特点(1)每一质点都以它的平衡位置为屮心做振动，后一质点的振动总是滞后于前一质点的振动。
(2)波传播的是振动的形式，质点并不随波而迁移。
(3)波是传递能量、信息的一种方式。
2、描述波的物理量(1)波长入波的传播实质就是波形的平移，波形在一个周期内向前平移的距离等于一个波长。
(2)频率f波源的振动频率，亦即波的频率。
当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变。
(3)波速v波速由介质决定，同类波在同一种均匀介质屮，波速是一个定值例1、下图为一横波在某时刻的波形图。
已知F质点此时的运动方向如图所示，则( )A、波向右传播B、质点H的运动方向与质点F的运动方向相同C、质点C比质点B先冋到平衡位置D、质点C在此时的加速度为零例2、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x二1. 2m处的质点在t二0.03s吋刻向y轴正方向运动，则()A、该波的频率可能是12511ZB、该波的波速可能是10m/sC、t二0时x二1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D、各质点在0. 03s内随波迁移0.9m练1・一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（）A.它们的振幅相同B・质点D和F的速度方向相同C.质点A和C的速度方向相同D.从此时算起，质点B比C先回到平衡位置练2、如图所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图,（）A.经过一定时间，C点将运动到E点处B.M点和P点的振动情况始终相同C.0点比M点先到达最低位置D.B、D两点的振动步调相反（二）波的图象和振动图象1、波动图象与振动图象的区别研究对象不同：一个质点和所有质点；图象及图象的物理意义不同；一质点在各时刻的位移，某时刻各质点的位移；图象变化不同；一是延续，二是推移。
机械波复习
• C．这列波的周期可能是3s 波的波长可能是 24 m
D．这列
16
答案：ABD
17
3．已知波速V和波形，画出再经Δt 时间波形图的方法．
• 【例】图是某时刻一列横波在空间传播的 波形图线。已知波是沿x轴正方向传播，波 速为4m/s，试计算并画出经过此时之后 1.25s的空间波形图。
18
19
4．已知振幅A和周期T，求振动质 点在Δt时间内的路程和位移．
机械波复习
1
复习目标:
• 1、机械波的产生条件 • 2、机械波的类型 • 3、波长、频率和波速的关系 • 4、声波，超声波,多普勒效应及其应用
2
基本知识：
1.机械波 (1)机械振动在介质中的传播形成机械波. (2)机械波产生的条件：①波源，②介质.
2.机械波的分类 (1)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直
• D、在0到0.1s的时间内路程是4cm;
20
·P ·Q
21
• 解析:,P与Q相距λ/2,先画出若干个波长的波 形,经过0.1s也就是T/4后,Q点将回到平衡位 置,且向上运动,B项正确;在0到0.1s时间内通 过的路程为振幅,即4cm,D项正确
• 拓展:若求经Δt=2.5s时Q的路程和Q的位移, 如何求?
【例】如图所示,在xOy平面内有一沿x轴正方 向传播的简谐振动横波,波速为1m/s,振幅为 4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P点位于其平 衡位置上方最大位移处,则距P点为0.2m的Q 点
• A、在0.1s时的位移是4cm; ·P
• B、在0.1s时的速度最大;
·Q
• C、在0.1s时的速度向下;
A、频率变小，波长变大 B、波长变小，频率变大 C、频率不变，波长变大 D、频率不变，波长变小
机械波复习
高二物理复习 机械振动、机械波2014、6◆ 知识梳理： 一、 机械波1.机械波是 的传播。
2.产生机械波的条件是： 。
3.机械波分为两类： 波、 波。
（1）每一个质点都在平衡位置附近作往复的变速运动，相对于振源来讲，后一个质点的振动 总是落后于带动它的前一个质点的振动。
质点并不随波发生迁移。
（2）每一个质点起振（开始振动）方向相同（3）在均匀介质中波是匀速传播的，质点间通过相互作用力依次传递振动形式和能量。
4、描述波动的物理量有：波长（λ）、波速（v ）、周期（T ）和频率（f ）。
它们的关系体现在波速公式中：f Tv ⋅==λλ，其中周期和频率由 决定，波速由 决定，波长由 共同决定。
5、波在传播过程中的周期性体现在两个方面：一是时间上的周期性：经过一定的时间，参与振动的质点运动状态完全重复；二是空间上的周期性：在波的传播方向上间隔一定的距离的质点的运动状态是完全相同的。
二、机械波的图象1．在直角坐标系中，用横轴表示介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端得出的一条曲线，就是波的图象。
2.横波的图象反映了介质中多个质点在同一时刻的位移在空间分布情况。
对空间某一范围内来讲，随着波的传播，波形图有所变化，这是因为组成波的各个质点的空间位置发生变化，但一个周期后波形图重合。
从广泛空间的角度讲，随着波的传播，波形图只是向前匀速平移，形状没有发生变化，且平移距离为t v x ∆⋅=∆。
3．波的图象和振动图象比较：4．根据机械波的传播规律，关于图象问题要求会进行如下判断：（1）根据图象，找出介质中质点的振幅和波长，以及该时刻各质点的位移和加速度的方向。
若已知质点振动周期，会利用波速公式进一步求出波速。
（2）已知图象，根据介质中某质点的振动方向确定波的传播方向，或反之。
（带动法、同侧法）（3）根据波的传播方向和介质中某质点的振动方向，可以画出任意时刻的波形图。
机械波复习
A B
L
· ·
·
·
析与解 若向右传播，画出波形图， S=（n+1/4）λ=0.6 v = λf=24 /（4n+1） C正确 Q Q
若向左传播，画出波形图，
S=（n+3/4）λ=0.6
v = λf=24 /（4n+3） B正确
·
·
P
·
例与练
6、一列横波沿+x轴传播，某时刻的波形如图所示，经过 0.25s，x=2m处的P点第一次到达波峰位置，此后再经过 0.75s，P点的位移和速度可能是 ( ) A．位移是2cm，速度为零 B．位移是-2cm，速度为零 C．位移是零，速度方向向上 D．位移是零，速度方向向下
例与练
15、如图所示，O点是一列沿X轴传播的简谐横波的波源， 从O点刚振动开始计时，经0.2s波传播到离O点距离为4m的 A点，求： （1）再经多长时间离O点距离为10m的B点第一次到达波谷？ （2）在图上画出B点第一次到达波谷时的波形图。
例与练
16、如图示：空间同一平面内有A、B、C三点, AB=5m,BC=4m, AC=3m, A、C两点处有完全相同的波源, 振动频率为1360hz，波速为340m/s，则BC连线上振动最 弱的位置有 个。
(n 1,2,3)
3 x vt 0.9m 3 4
所以波向右传播
例与练
14、如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、
J、K是均匀弹性介质的质点，相邻两点间的距离都 是0.5m.，质点A从t＝0时刻开始沿y轴方向振动， 开始时的运动方向是指向y轴的正方向，振幅为2cm， 经过0.1s时间，A第一次到达最大位移处，此时波 恰好传到C点，求： （1）波长和波速. （2）在图中画出t＝0.45s时刻的波形图.
2023年机械波知识点
第一节机械振动物体（或物体旳一部分）在某一中心位置两侧所做旳往复运动，就叫做机械振动，简称为振动．第二节简谐运动一、简指运动1．简谐运动旳定义及答复力体现式（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置旳力作用下旳振动，叫做简谐运动．（2）答复力是按力旳作用效果命名旳力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置旳力，叫答复力．（3）作简谐运动旳物体所受旳答复力F大小与物体偏离平衡位置旳位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是答复力常数．1．简谐运动旳位移、速度、加速度(1)位移：从平衡位置指向振子所在位置旳有向线段，是矢量．方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置旳距离．位移旳表达措施是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在旳直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)旳位移用该时刻振子所在旳位置坐标来表达．振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。
振子通过平衡位置，位移变化方向．(2)速度：在所建立旳坐标轴上，速度旳正负号表达振子运动方向与坐标轴旳正方向相似或相反．速度和位移是彼此独立旳物理量．如振动物体通过同一种位置，其位移矢量旳方向是一定旳，而其速度方向却有两种也许：指向或背离平衡位置．振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度变化方向．(3)加速度：做简谐运动物体旳加速度．加速度旳大小跟位移成正比且方向相反．振子在两“端点”加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度变化方向．1．固有周期和固有频率“固有”旳含义是“振动系统自身所具有，由振动系统自身旳性质所决定”，跟外部原因无关．对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子旳质量和弹簧旳劲度系数，而与振动旳振幅无关．而振幅旳大小，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功旳多少有关．因此，振幅就不是“固有”旳．2．简谐运动旳对称性做简谐运动旳物体，运动过程中各物理量有关平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过有关平衡位置对称旳两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等．对称性还表目前过程量旳相等上，如从某点抵达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要旳时间相等．质点从某点向平衡位置运动时抵达平衡位置旳时间，和它从平衡位置再运动到这一点旳对称点所用旳时间相等．3．求振动物体旅程旳措施求振动物体在一段时间内通过旅程旳根据是:(1)振动物体在一种周期内旳旅程一定为四个振幅．(2)振动物体在半个周期内旳旅程一定为两个振幅．(3)振动物体在T／4内旳旅程也许等于一种振幅，也许不小于一种振幅，还也许不不小于一种振幅．只有当T／4旳初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T／4内旳旅程才等于一种振幅．计算旅程旳措施是：先判断所求旳时间内有几种周期，再根据上述规律求旅程．3．振动中各物理量旳变化答复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移旳增大而增大；速率、动能、动量旳大小随位移旳增大而减小，随位移旳减小而增大．答复力和加速度旳方向总跟位移方向相反．而速度、动量旳方向也许跟位移方向相似，也也许相反．二、简谐运动图象1`、振动图象及其物理意义（1）在平面直角坐标系中，用横坐标表达时间t，用纵坐标表达振动物体对平衡位置旳位移X，将表达各个时刻物体位移旳坐标点用平滑旳曲线连接起来，就得到简谐运动旳图象．简谐运动旳振动图象是一条余弦（或正弦）曲线．（2）简谐运动图象可以直观地表达物体旳运动状况．根据图象可以理解简谐运动旳振幅、周期、任意时刻旳位移大小和方向，比较不一样步刻速度、加速度旳大小和方向．1．有关振动图像旳讨论简谐运动旳图像不是振动质点旳轨迹．轨迹是质点往复运动旳那一段线段或那一段圆弧；图像是以t轴横坐标数值表达各个时刻，以x轴上纵坐标旳数值表达质点对平衡位置旳位移，即位移随时间分布旳状况——振动图像．简谐运动旳周期性，体目前振动图像上是曲线旳反复性．简谐运动是一种复杂旳非匀变速运动．但运动旳特点具有简朴旳周期性、反复性、对称性．简谐运动旳图像随时间旳增长将逐渐延伸，过去时刻旳图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线旳斜率数值代表该时刻振子旳速度大小。
高中物理复习机械波
高中物理复习机械波一、知识网络二、画龙点睛概念1、机械波(1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。
(2) 机械波的产生条件：①波源：引起介质振动的质点或物体②介质：传播机械振动的物质(3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。
(4)机械波的特点和实质①机械波的传播特点a．前面的质点领先，后面的质点紧跟；b．介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移；c．波中各质点振动的频率都相同；d．振动是波动的形成原因，波动是振动的传播；e．在均匀介质中波是匀速传播的。
②机械波的实质a．传播振动的一种形式；b．传递能量的一种方式。
(5)机械波的基本类型：横波和纵波①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波。
表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低点叫波谷。
横波表现为凹凸相间的波形。
实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。
②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的部分叫密部。
纵波表现为疏密相间的波形。
实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。
2、波的图象(1)波的图象的建立①横坐标轴和纵坐标轴的含意义横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。
从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。
②图象的建立：在xOy坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x与各个质点偏离平衡位置的位移y的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。
(2)波的图象的特点①横波的图象特点横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。
波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。
波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。
在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。
高三物理机械波专题复习
机械波专题复习资料知识点一机械波横波和纵波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的. (2)有，如空气、水等.2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波.(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与的振动周期和频率相同.(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为.3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互的波，有(凸部)和(凹部).(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上的波，有和疏部.知识点二横波的图象波速、波长和频率的关系1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的，纵轴表示该时刻各质点的.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开的位移.2.波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是的两个相邻质点间的距离.(2)波速v：波在介质中的传播速度，由本身的性质决定.(3)频率f：由波源决定，等于波源的.(4)波长、波速和频率的关系：①v＝；②v＝λT.知识点三波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射(1)条件：声源和观察者之间有. (2)现象：观察者感到发生变化.(3)实质：声源频率，观察者接收到的频率.(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移.()(2)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移. ()(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同. ()(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍. ()(5)波速表示介质中质点振动的快慢. ()(6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象. ()(7)一切波都能发生衍射现象.()(8)多普勒效应说明波源的频率发生变化. ()考点波的形成与传播1.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.2.介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同.因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.3.振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT＝λf.4.质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变.5.相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反.[典例1](2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6 HzC.该水面波的波长为3 mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移[变式1](多选)如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m.一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是()A.在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B.在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后，其振动周期为4 sD.在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动考点波的图象的理解和应用1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移.如图所示.2.图象的应用(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移.(2)确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小.(3结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.考向1波的传播方向与质点振动方向的互判[典例2]如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向.[变式2](2015·北京卷)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A.沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/sB.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/sC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s考向2根据波的图象求解其他物理量[典例3](2017·湖北孝感调研)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为y P＝2 cm，y Q＝－2 cm，下列说法中正确的是()A.P点的振动形式传到Q点需要T 2B.P、Q在振动过程中，位移的大小总相等C.在5T4内，P点通过的路程为20 cmD.经过3T8，Q点回到平衡位置E.在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等波的传播方向与质点的振动方向的判断方法考点振动图象和波的图象的综合应用振动图象和波的图象的比较考向1根据振动图象画出波的图象[典例4]波源S的振动图象如图甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5 m，如图乙所示，波速v＝6 m/s，求：(1)作出t＝0.25 s时S、P间的波形图；(2)在t＝0到t＝0.5 s内，P点运动的路程.考向2由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律[典例5](2015·天津卷)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a ＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是()A.该波沿＋x方向传播，波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿＋y方向D.质点a在t＝2 s时速度为零考向3由两质点的振动图象判断波的传播规律[典例6]一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由A传播到b可能历时7 s波的图象和振动图象的应用(1)判断波的传播方向与质点振动方向的依据是波的传播特点，即后一质点的振动总滞后于前一质点，或前一质点总是带动后一质点振动.任一质点的起振方向都跟波源的起振方向一致.(2)利用振动图象和波的图象解决实际问题时，应充分理解两图象的物理意义，将两者结合起来进行分析，这也是解决问题的关键.①已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向.②已知质点的振动方向和波的的图象，可以确定波的传播方向.考点波的多解问题造成波动问题多解的主要因素1.周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确.(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.2.双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定.(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定.3.波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性.考向1空间的周期性形成多解[典例7](多选)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m考向2波传播的双向性和空间的周期性形成的多解[典例8]一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是()考向3波的周期性和波的叠加形成多解[典例9](2015·新课标全国卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25 cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示.求：(1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标； (2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间.波的多解问题的思路(1)先考虑波传播的“双向性”，例如，nT ＋14T 时刻向右传播的波形和nT ＋34T 时刻向左传播的波形相同.(2)再考虑波的周期性，若已知一段时间，就要找出与周期的关系，写成t ＝nT ＋Δt (Δt ＜T )；若已知一段距离，就要找出与波长的关系，写成x ＝nλ＋Δx (Δx ＜λ).考点波的干涉和衍射 多普勒效应考向1 对波的干涉的理解1.稳定干涉中，振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的.加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.2.振动加强的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于波长的整数倍(半波长的偶数倍)，振动减弱的条件是两波源到该区域中心的距离之差等于半波长的奇数倍.3.只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象；任何波都能发生衍射现象，而发生明显衍射现象需要一定的条件.[典例10] (2017·福建漳州八校三联)(多选)如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形，M 为绳上x ＝0.2 m 处的质点，则下列说法中正确的是( )A.图示时刻质点M 的速度为零B.M 点是振动加强点C.甲波的传播速度v 1比乙波的传播速度v 2大D.由图示时刻开始，再经甲波的34周期，质点M 将位于波峰E.位于原点的质点与M 点的振动方向总是相反的 考向2 对波的衍射的理解波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长.[典例11] (多选)图中S 为在水面上振动的波源，M 、N 是水面上的两块挡板，其中N 板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A 处水面没有振动，为使A 处水面也能发生振动，可采用的方法是( )A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小考向3对多普勒效应的理解1.接收频率：观测者接收到的频率等于观测者在单位时间内接收到的完整波的个数.当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完整波的个数为N＝v t λ.2.多普勒效应的两种情况[典例12](多选)如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A.女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C.女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D.女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低1.[波的干涉](多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅2.[波的形成与传播]如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d.质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播.经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形.关于该波的周期与波长说法正确的为()A.23t,9d B.23t,8d C.t2，9dD.t2，8d3.[波的图象](多选)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如图所示，则( )A.此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B.M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D.此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需的时间是2 s4.[波传播的双向性]平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为x P ＝3.5 m 、x Q ＝－3 m.当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的( )A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同5.[波传播的双向性和周期性]如图所示，一简谐横波在t ＝0时的波形是图中实线，在t 1＝0.2 s 时的波形是图中虚线，P 为介质中x ＝4 m 处的质点，则( )A.该波一定沿x 轴正方向传播B.该波的传播速度可能为5 m/sC.从t ＝0开始，质点P 经过0.2 s 沿x 轴正方向运动1 mD.t ＝0.4 s 时，质点P 的位置y ＝4 cm。
机械波专题复习
机械波专题复习一. 描述机械波的若干概念1.机械波的概念：机械振动在介质中的传播。
波传播的是振动的形式和能量。
2.波的分类：横波：质点的运动方向与波的传播方向垂直。
纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上。
3.波长：两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离，也恰好等于波在一个周期传播的距离。
4.周期T：质点完成一次全振动的时间。
取决于振源，波从一种介质进入另一种介质，周期T、不变。
5.波速：波在单位时间传播的距璃。
取决于介质，。
二.波动图象的物理含义及应用1.波动图象的物理意义：表示介质中沿波传播方向上一系列质点在某一时刻相对平衡位置的位移。
2.图象能直接反映的物理量：波长、质点的振幅、及各质点的位移、速度方向、加速度方向、回复力方向。
3.由图象及波传播方向确定各质点振动方向：[方法一] 特殊点法：在质点P沿波传播方向附近(不超过λ/4)图象上找另一点M，若M在P上方，则P向下运动。
若M在P下方，则P向上运动。
[方法二] 微平移法：作出经微小时间(小于T/4)后的波形，就知道了各质点经过这时间到达的位置，运动方向就知道了。
4.由波速方向及某时刻的波形图线画出另一时刻波形图线：平移法：算出经Δt时间波传播距离Δs = vΔt =λΔt/T，再把波形往波传播方向推进Δs即得。
5. 在解决关于波的图象问题时，应注意：①波传播方向的双向性。
②波图象的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。
6. 振动图象与波动图象的区别：三、波的特有现象以及声波1.叠加：两列波相遇时、分离后都能保持其原未的特性(如f、A、λ、振动方向)沿原来方向传播，在两列波重叠的区域里，任一个质点的总位移，都等于两列波分别引起位移的矢量和。
2.干涉：频率相同的两列波叠加。
使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区城互相间隔。
3.衍射：波绕过障碍物的现象，波发生明显衍射的条件是：障碍物(或小孔)的尺寸比波长小或能与波长相比。