七年级数学上册 4.3用方程解决问题课件(3) 北师大版
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【新北师大版】七年级数学上册：全册专题ppt课件
2.设乙公司还要x周完成， 列方程为：110×4＋(16－110)x＝1， 解得：x＝9， 答：乙公司还要9周完成
3．整理一批图书，由一个人做要60小时，现在计划由一部 分人先做1小时，再增加15人和他们一起又做了两小时，恰好 完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整 理的人员有多少人？
答：三种洗衣机计划各生产1500台，3000台，21000台
5．奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘 子、苹果、海棠的单价比是1∶2∶3，问若各买6斤时共要多少 钱？
5.设橘子的单价为x， 列方程为：2x＋3×2x＋4×3x＝20， 解得： x＝1，6×1＋6×2＋6×3＝36元， 答：各买6斤时共要36元线
(7)移项得：32x－12x＝4，9x＋3－x＝6，移项得：9x－x＝6－3，
合并同类项得：x＝4 合并同类项得：8x＝3，两边同除以 8 得：x＝38
(8)23y＋0.3＝1＋y；
(8)移项得：23y－y＝1－0.3，
合并同类项得：－13y＝0.7， 两边同乘以－3 得：y＝－2.1
(10)5x3－2＝1＋3x2－3；
3.设先安排x人整理，
列方程为：610x＋610×2(x＋15)＝1， 解得：x＝10， 答：先安排10人整理图书
4．加工一批零件，由一人做需100小时，现在计划先由若干 人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，求先做2小 时的有多少人？
(14)5y3＋4＋y－4 1＝2－－51y2－7.
(14)去分母得：4(5y＋4)＋3(y－1)＝24－(－5y－7)，去括号 得：20y＋16＋3y－3＝24＋5y＋7，移项得：20y＋3y－5y＝ 24＋7－16＋3，合并同类项得：18y＝18，两边同除以18得： y＝1
3．整理一批图书，由一个人做要60小时，现在计划由一部 分人先做1小时，再增加15人和他们一起又做了两小时，恰好 完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整 理的人员有多少人？
答：三种洗衣机计划各生产1500台，3000台，21000台
5．奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘 子、苹果、海棠的单价比是1∶2∶3，问若各买6斤时共要多少 钱？
5.设橘子的单价为x， 列方程为：2x＋3×2x＋4×3x＝20， 解得： x＝1，6×1＋6×2＋6×3＝36元， 答：各买6斤时共要36元线
(7)移项得：32x－12x＝4，9x＋3－x＝6，移项得：9x－x＝6－3，
合并同类项得：x＝4 合并同类项得：8x＝3，两边同除以 8 得：x＝38
(8)23y＋0.3＝1＋y；
(8)移项得：23y－y＝1－0.3，
合并同类项得：－13y＝0.7， 两边同乘以－3 得：y＝－2.1
(10)5x3－2＝1＋3x2－3；
3.设先安排x人整理，
列方程为：610x＋610×2(x＋15)＝1， 解得：x＝10， 答：先安排10人整理图书
4．加工一批零件，由一人做需100小时，现在计划先由若干 人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，求先做2小 时的有多少人？
(14)5y3＋4＋y－4 1＝2－－51y2－7.
(14)去分母得：4(5y＋4)＋3(y－1)＝24－(－5y－7)，去括号 得：20y＋16＋3y－3＝24＋5y＋7，移项得：20y＋3y－5y＝ 24＋7－16＋3，合并同类项得：18y＝18，两边同除以18得： y＝1
北师大数学七上课件解方程(三)演示文稿
解法二:先去分母,后去括号
去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)．
去括号, 得
4x+56=7x+140．
移项,合并同类项, 得 -3x=84．
系数化为1, 得
x=-28．
灿若寒星
解方程: 1 (x 15) 1 1 (x 7)5来自23此方程又该如何解呢?
解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7)
你能归纳出解 一元一次方程 的一般步骤吗?
其余过程同于上例
灿若寒星
灿若寒星
１．本节课我们有哪些收获？ ２．解含有分母的一元一次方程的一般步
骤是什么？ 3．解含有分母的一元一次方程每步变形的
依据及注意事项有哪些？
灿若寒星
习题5.5 第１题
灿若寒星
灿若寒星
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第五章 一元一次方程
灿若寒星
解方程:
1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
此方程与上两节学的方程有何差异?
含有分 数系数
该怎么求方程 解呢?
灿若寒星
解方程：1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
解法一:先去括号
去分母的实 质是什么?目 的是什么?
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程4问题解决策略直观分析课件
6.现政府大力提倡绿色、低碳出行,越来越多的人选择骑电 动车出行,某商场销售的一款电动车每辆的标价是3 270元, 在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%. (1)求这款电动车每辆的进价. (2)在这次促销活动中,商场销售了这款电动车100台,则盈利 多少元?
解析 (1)设这款电动车每辆的进价为x元, 根据题意得3 270×0.8-x=9%x,解得x=2 400. 答:这款电动车每辆的进价为2 400元. (2)2 400×9%×100=21 600(元). 答:盈利21 600元.
5.(情境题·现实生活)(2023陕西中考A卷)小红在一家文具店 买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元.已知 她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元, 求该文具店中这种大笔记本的单价.
解析 设该文具店中这种大笔记本的单价是x元,则小笔记 本的单价是(x-3)元, 由题意得4x+6(x-3)=62,解得x=8. 答:该文具店中这种大笔记本的单价为8元.
8.(情境题·现实生活)(2024吉林白城通榆期末,10,★★☆)某
种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏35元,
而按标价的8折出售将赚55元,照这样计算,若按标价的6折出
售,则( A )
A.亏5元
B.亏30元
C.赚5元 D.赚30元
解析 设每件服装的标价为x元, 根据题意,得0.5x+35=0.8x-55, 解得x=300. 故每件服装的标价为300元, 成本价是300×50%+35=185(元/件). 300×0.6-185=-5,即亏5元.故选A.
解析 设王老师在该超市购物付款88元时的商品原价为x 元,付款360元时的商品原价为y元. 若x≤100,则x=88. 若100<x≤400,则0.8x=88,解得x=110. 因为360>400×0.8,所以y>400. 所以400×0.8+0.5(y-400)=360.解得y=480. 当x=88时,x+y=568,400×0.8+0.5×(568-400)=404(元), 当x=110时,x+y=590,400×0.8+0.5×(590-400)=415(元). 故答案为404或415.
北师大版数学七年级上册第五章 《解方程(三)》课件
第五章 一元一次方程
第二节 求解一元一次方程(三)
解方程:
1(x14)1(x20).
7
4
此方程与上两节学的方程有何差异?
含有分 数系数
该怎么求方程 解呢?
解方程： 1(x14 )1(x20 ).
7
4
解法一:先去括号
去分母的实 质是什么?目 的是什么?
解法二:先去分母,后去括号
去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)．
２．解含有分母的一元一次方程的一般步 骤是什么？
3．解含有分母的一元一次方程每步变形的 依据及注意事项有哪些？
习题5.5 第１题
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
谢谢观赏
You made my dax+56=7x+140．
移项,合并同类项, 得 -3x=84．
系数化为1, 得
x=-28．
解方程: 1(x15)11(x7)
5
23
此方程又该如何解呢?
解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7)
第二节 求解一元一次方程(三)
解方程:
1(x14)1(x20).
7
4
此方程与上两节学的方程有何差异?
含有分 数系数
该怎么求方程 解呢?
解方程： 1(x14 )1(x20 ).
7
4
解法一:先去括号
去分母的实 质是什么?目 的是什么?
解法二:先去分母,后去括号
去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)．
２．解含有分母的一元一次方程的一般步 骤是什么？
3．解含有分母的一元一次方程每步变形的 依据及注意事项有哪些？
习题5.5 第１题
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
谢谢观赏
You made my dax+56=7x+140．
移项,合并同类项, 得 -3x=84．
系数化为1, 得
x=-28．
解方程: 1(x15)11(x7)
5
23
此方程又该如何解呢?
解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7)
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》一元一次方程PPT课件(第3课时)
依据是等式的基本性质2.
第十页，共二十四页。
例3
解方程：
2x 1 3
10x 1 6
2x 1 4
1.
解：去分母，得
4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合系并数同化类为项1，，得得－x＝18x16＝. －3.
例2
解方程：
1 (x 14) 7
1 (x 20). 4
解：去括号，得
1 x 2 1 x 5.
7
4
方程怎
么解？ 移项、合并同类项，得
3 x 3. 28
系数化为1，得 x 28.
可利用去括 号解方程
你有不同的 解法吗？
第八页，共二十四页。
1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
解法二：
去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
系数化为1，得x＝－28.
思考
把分数化成整数 计算更简单！
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
第九页，共二十四页。
议一议
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
结论
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母.
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防
止忘记变号.
第十五页，共二十四页。
例4
若关于x的方程
1 (x k ) 1与 x 1
2
3
xk
的解解：相由同方，程求12k的(x值 .k) 1 得x=2-k,
第十页，共二十四页。
例3
解方程：
2x 1 3
10x 1 6
2x 1 4
1.
解：去分母，得
4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.
去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.
移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.
合系并数同化类为项1，，得得－x＝18x16＝. －3.
例2
解方程：
1 (x 14) 7
1 (x 20). 4
解：去括号，得
1 x 2 1 x 5.
7
4
方程怎
么解？ 移项、合并同类项，得
3 x 3. 28
系数化为1，得 x 28.
可利用去括 号解方程
你有不同的 解法吗？
第八页，共二十四页。
1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
解法二：
去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
系数化为1，得x＝－28.
思考
把分数化成整数 计算更简单！
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
第九页，共二十四页。
议一议
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
结论
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母.
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防
止忘记变号.
第十五页，共二十四页。
例4
若关于x的方程
1 (x k ) 1与 x 1
2
3
xk
的解解：相由同方，程求12k的(x值 .k) 1 得x=2-k,
七年级数学上册《用方程解决问题》教案北师大版
七年级数学上册《用方程解决问题》教案北师大版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解方程的概念，并能正确列出方程。
（2）掌握解一元一次方程的基本步骤。
（3）学会运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
（2）培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）理解方程的概念，并能正确列出方程。
（2）掌握解一元一次方程的基本步骤。
（3）学会运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：（1）列方程解决实际问题。
（2）解一元一次方程的步骤。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：回顾一元一次方程的定义及解法。
（2）提问：同学们，你们知道方程在实际生活中有什么应用吗？2. 知识讲解：（1）讲解方程的概念，引导学生理解方程的意义。
（2）讲解解一元一次方程的步骤，引导学生掌握解题方法。
（3）举例讲解如何运用方程解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，让学生理解解题思路。
四、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 运用所学知识，解决一个实际问题。
五、教学反思：1. 反思教学内容：本节课是否全面讲解了方程的概念、解法及实际应用。
2. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手能力。
3. 反思教学效果：学生是否掌握了方程的解法，并能运用到实际问题中。
六、课堂活动与互动：1. 小组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为方程，并分享解题过程。
2. 案例分析：分析生活中常见的实际问题，让学生运用方程解决问题。
七、拓展与延伸：1. 引导学生思考：如何将方程解决实际问题拓展到其他学科？八、评价与反馈：1. 课堂问答：检查学生对方程概念、解法及应用的掌握情况。
七年级数学上册 4.3用方程解决问题课件(1) 北师大版
2.一本书的封面周长为68cm,长比宽多
6cm,这本书的长和宽分别是多少?
列方程解决实际问题:
3.某学生在寒假里给同学寄了两封信和一 些明信片,一共花了4.6元,已知每封信的邮 费为0.8元每张明信片的邮费为0.6元他寄 了多少张明信片? 4.某人从甲地到乙地,全程的1/2乘车,1/3乘 船,最后又步行4千米到达乙地,甲乙两地的 路程是多少?
质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、 红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇 淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配 步骤:
料为x g, 那么红色和白色配料分 1.用字母表示适当 别为2x g和6x g. 的未知数; 根据题意,得 2.根据题中的相等 x+2x+6x=45. 关系列出方程; 解这个方程,得 x=5. 3.解方程,求出未知 所以 2x=10,6x=30. 数的值; 答:这三色冰淇淋中,咖啡色,红色, 百色分别是5 g,10 g和30 g。 4.写出问题的答案.
用方程解决问题 （1）
有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色 和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中, 咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
如果用算术解法，你能求出结果吗？
有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色 和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中, 咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
想一想:(1)相等关系是什么？ (2)如何设未知数?
用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使 它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和 宽之比? 解: 设长方形的宽为x厘米,则长为(x+5) 厘米.根据题意,得 2x+2(x+5)=50. 解这个方程,得 x=10. 所以 长为10+5=15(厘米) 长:宽=15:10=3:2 答:……
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程(三)课件
去括号:
6x +90=15 -10x +70
移项:
6x +10x =85 -90
合并同类项: 16x=-5
系数化为1:
x=-
5
16
练一练
−1
3+1
1．在解方程
+x=
时，方程两边同时乘6，
3
2
去分母后，正确的是(
B
)
A．2 x －1＋6 x ＝3(3x＋1)
B．2(x －1)＋6 x ＝3(3 求解一元一次方程（三）
授课人：fb
温故知新
等式的基本性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个
代数式，所的结果仍是等式.
b±c
若a=b,则 a±c=______
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除
数不能为0）同一个数，所得结果仍是等式.
bc 若a=b(c≠0),则
若a=b,则ac=___，
去括号:
4x +56 = 7x +140
移项:
4x -7x = 140 -56
合并同类项: -3x = 84
系数化为1:
x = -28
归纳
1.方程的左、右两边同时乘各分母的
最小公倍数可去掉分母.
2.注意不要漏乘不含分母的项
新课讲授
例2 解方程:
1
(x
5
+15)=
1 1
- (x
2 3
-7)
解: 去分母： 6(x +15)=15 -10(x -7)
B．去分母时分子部分未添括号造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为1的数
D．去分母时，分子未乘相应的数
6x +90=15 -10x +70
移项:
6x +10x =85 -90
合并同类项: 16x=-5
系数化为1:
x=-
5
16
练一练
−1
3+1
1．在解方程
+x=
时，方程两边同时乘6，
3
2
去分母后，正确的是(
B
)
A．2 x －1＋6 x ＝3(3x＋1)
B．2(x －1)＋6 x ＝3(3 求解一元一次方程（三）
授课人：fb
温故知新
等式的基本性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个
代数式，所的结果仍是等式.
b±c
若a=b,则 a±c=______
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除
数不能为0）同一个数，所得结果仍是等式.
bc 若a=b(c≠0),则
若a=b,则ac=___，
去括号:
4x +56 = 7x +140
移项:
4x -7x = 140 -56
合并同类项: -3x = 84
系数化为1:
x = -28
归纳
1.方程的左、右两边同时乘各分母的
最小公倍数可去掉分母.
2.注意不要漏乘不含分母的项
新课讲授
例2 解方程:
1
(x
5
+15)=
1 1
- (x
2 3
-7)
解: 去分母： 6(x +15)=15 -10(x -7)
B．去分母时分子部分未添括号造成符号错误
C．去分母时，漏乘了分母为1的数
D．去分母时，分子未乘相应的数
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做一 做 4. 体育馆入场券3元一张，若降价后观众 1 增加一半，收入增加 ，那么每张入场券 4 降价多少元？
5. 甲、乙两人生产同一种零件，上月两人计 划生产量的比是4：5，月底甲的实际生产量 超过计划的15%，乙的实际生产量超过计划 的12%，两人实际生产零件一共1632个，甲、 乙原计划各生产零件多少件？
知识回顾
• 列方程解应用题的一般 步骤是什么？
例1 某小组计划做一批“中国结” ，如 果每人做5个，那么比计划多了9个；如 果每人做4个，那么比计划少了15 个。 小组成员共有多少名？他们计划做多少 个“中国结”？
分析：问题的条件有两个： （1） 如果每人做5个，那么比计划多了9个“中国结”； （2）如果每人做4个，那么比计划少了15个“中 国结”。 设小组成员有x名，可以画出示意图来分析:
解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程： 24 15 15（x- 60 ）=12（x+ 60 ） x=3， 1 12（x+ 4）=39 答：原定的时间是3小时， 他行的路程是39千米.
做一 做
3、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装
4吨还剩下8吨没装，每辆汽车装4.5 吨恰好装完，该车队运送货物的汽车 共有多少辆？
（1）
5x个 计划做“中国结”的个数 9个
对于（2），请你在示意图中表示出来。
计划做“中国结”的个数
4x个 15个
解:设小组成员共有x名. 根据题意,得 5x-9=4x+15 解这个方程,得 x=24 5x-9=111 答:小组成员共有24名,他们计划做111个 “中国结”. 小结：一种事情分成两种情况，这两 练习：P163 1、2、 种情况的总量不变。
例2 若干辆汽车装运一批货物,若每辆 装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走； 每辆装4吨，那么这批货物装完后，还 可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？ 这批货物有多少吨？
分析：设有x辆汽车，按每辆3.5吨计算,x辆汽 车可装3.5x吨货物,这批货物就是(3.5x+2)吨; 如果按每辆装4吨计算, x辆汽车可以装4 x 吨,但是装了其他货物1吨,所以这批货物就 是(4 x- 1)吨,相等关系很清楚.
做一 做 1、将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如 果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗， 就少12颗；这个班共有多少名小朋友？
2、七（5）班举办一次集邮展览，展出的 邮票比平均每人4张多14张，比平均每 人5张少26张，问： （1）这个班共有多少名学生？ （2）展出的邮票共有多少张？
例3 一个邮递员骑自行车在规定时间内 把特快专递送到单位。他每小时行15千 米，可以早到24分钟，如果每小时行12 千米，就要迟到15分钟。原定的时间是 多少？他去的单位有多远？
例2 若干辆汽车装运一批货物,若每辆 装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走； 每辆装4吨，那么这批货物装完后，还 可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？ 这批货物有多少吨？
解 ： 设汽车有x辆，由题意可得 3.5x+2=4x-1 解得 x=6 4x-1=24-1=23 答:汽车有6辆,这批货物有23吨.
1.这节课你学到了什么？ 2.你.8.9
知识延伸
某人购买一部手机想入网，当地的移动 公司有两种收费标准，A标准：月租费20元， 本地电话每分钟0.4元(不足一分钟按1分钟计), B标准是:免月租费,本地电话每分钟0.6元(不足 1分钟按1分钟计).假设他打的是本地电话,问 通话时间是多长时,两种标准话费相等?他应 如何根据通话时间长短选择A标准和B标准?
分析：假如设规定的时间是x小时， 按每小时行15千米计算，邮递员要行的 路程是15（x-24/60）千米； 按每小时行12千米计算，邮递员要行的 路程是12（x+15/60）千米， 根据路程是固定的，可得出相等关系。
例3 一个邮递员骑自行车在规定时间内 把特快专递送到单位。他每小时行15千 米，可以早到24分钟，如果每小时行12 千米，就要迟到15分钟。原定的时间是 多少？他去的单位有多远？