商乘以几被除数除以几
被除数除以除数商不变规律
被除数除以除数商不变规律在数学中，被除数除以除数商不变规律是指如果被除数不变，除数乘以相同的正数且大于等于1，那么商也不会改变。
换句话说，如果两个正数m和n，满足0<m≤n，那么m/n的商是不变的。
在了解这一规律之前，我们首先要明白“除数”的概念。
除数，也叫分母，是一个除法的左侧的数字。
它是定义了一个数字被分成多少份的数字，它也是用来表示一个值或数量的分母。
例如，要表示半，可以写作1/2。
在这里，2就是除数。
被除数，又称被除数，是除法运算中的右侧的数字，也是被除数或被除尽的数字。
它是定义了一个数字要被拆分成多少份的数字，也是表示一个值或数量的被除数。
比如，要表示一半，可以写作2/1。
在这里，2就是被除数。
接下来，我们来看看这个规律的本质以及应用。
该规律的本质是，由于被除数不变，即使改变除数，但只要除数乘以相同的正数且大于等于1，所得的商也不会改变。
换句话说，某个数字被任何一个正数整除，那么商都是这个数字本身。
该规律经常被应用在实际生活中，用于帮助用户快速获取正确结果。
比如，考生每道题3分，共答对20题，应得多少分？，这时可以用该规律来分析，此时被除数是20，除数是3，根据规律，20/3的商为20，即考生应得分数为20分。
另外，在数学中，两个正整数的最大公约数可以用被除数除以除数商不变规律来求出。
比如，求解243和72的最大公约数，只需将72除以243，得到0.3，根据规律，在除数乘以大于等于1的正整数的情况下，商是不变的，同样，72*3/243=72，所以最大公约数就是72。
从上面我们可以看出，被除数除以除数商不变规律很少被人注意到，但它在很多情况下却可以派上用场，节省大量的不必要的计算时间。
以上就是关于被除数除以除数商不变规律的介绍，希望通过上述内容，能够帮助大家更深入的理解这个简单但实用的规律。
商和积的变化规律
1、商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的数 （0除外），商不变。
2、商的变化规律： 被除数÷除数=商
a、除数（老二）不变，被除数（老大）扩大或缩小几倍， 商也跟着扩大或者缩小几倍。
b、被除数（老大）不变，除数（老二）扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大几倍。
C、如果被除数和除数都变化，则根据具体情况判断商的 变化情况。
5.22÷1.8=
52.2÷0.18=
52.2÷18=
522÷0.18=
0.522÷0.18=
大家好
5
大家好
6
大家好
7
大家好
8
结束
大家好
9
大家好
1
二、积的规律
1、积不变的规律：
一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或者 扩大相同的倍数，积不变。
2、积的变化规律:（因数×因数=积）
a、一个因数不变，另一个因数扩大或者缩小几倍， 积也跟着扩大或者缩小相同的倍数。
b、一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则 积扩大m×n倍。
大家好
2
大家好
3
根据125×48=6000，直接写出下面各式的积。
1、1.25×4.8=
2、1.25×0.048=
3、0.125×4.8=
4、0.125×0.48=
大家好
4
根据47×14=658，直接写出下面各式的积。
0.47×14=
4.7×14=
47×0.14=
பைடு நூலகம்
0.47×0.14=
根据522÷18=29
52.2÷1.8=
除数不变,被除数乘或除以几,商也乘或除以几的题目
一、概述在数学中，除法是一个基本的运算方法，而商和余数的关系更是我们在初中阶段就开始学习的知识。
然而，很多学生在解决除法问题时会遇到一些困惑，特别是涉及到被除数乘或除以几，商也乘或除以几的题型。
本文将围绕这一主题进行探讨，帮助读者更好地理解除法运算中的相关概念。
二、被除数乘或除以几，商也乘或除以几的概念1. 被除数乘以几在除法运算中，如果被除数乘以一个数，那么商也要相应地乘以这个数。
这一点可以通过简单的例子加以说明，比如：18 ÷ 3 = 6如果我们把被除数18乘以2，则计算结果变为：36 ÷ 3 = 12可以看到，被除数乘以2之后，商也相应地乘以了2。
这说明被除数乘以几，商就乘以几。
2. 被除数除以几与被除数乘以几的情况类似，如果被除数除以一个数，商也要相应地除以这个数。
举一个简单的例子：24 ÷ 4 = 6如果我们将被除数24除以2，则计算结果变为：12 ÷ 4 = 3可以看到，被除数除以2之后，商也相应地除以了2。
这说明被除数除以几，商就除以几。
三、被除数乘或除以几，商也乘或除以几的应用1. 应用举例考虑以下的数学问题：如果把被除数乘以3，那么商会发生什么变化呢？假设被除数为15，那么15 ÷ 3 = 5。
如果将被除数15乘以3，即变为45，则45 ÷ 3 = 15。
可以看到，被除数乘以3之后，商也乘以了3。
2. 应用场景被除数乘或除以几，商也乘或除以几的概念在实际应用中也具有一定的重要性。
例如在商业运作中，当某种产品的数量或规模发生变化时，与之相关的商务运作也会随之发生变化。
这就需要我们理解被除数和商的变化规律，以便更好地进行运筹帷幄。
四、如何更好地理解被除数乘或除以几，商也乘或除以几的规律1. 举例演练为了更深入地理解被除数乘或除以几，商也乘或除以几的规律，我们可以通过举例进行演练。
这样可以帮助我们从具体的例子中抽象出一般性的规律，从而更好地掌握这一概念。
除法的运算法则
除法的运算法则除法是数学中常见的算术运算之一，它用于求解一数被另一数除的商。
在进行除法运算时，存在一些重要的法则和规则，这些法则能够帮助我们正确进行除法运算，并得到准确的结果。
本文将介绍除法的运算法则，帮助读者更好地理解和应用于实际问题中。
一、除法的定义除法是一种基本的算术运算，用于表示一个数（被除数）被另一个数（除数）除的商。
在数学符号中，除法通常用“÷”或分数线“/”表示。
例如，当我们将数10除以数2时，可以表示为：10 ÷ 2 = 5 或 10 / 2 = 5。
除法包括两个重要的要素：被除数和除数。
被除数是要被除以的数，而除数是用来除以被除数的数。
商是除法的结果，即被除数除以除数的值。
二、整除的法则整除是指一个数能够被另一个数整除，也即没有余数。
下面介绍几个整除的法则：1. 奇数除以奇数等于奇数：两个奇数相除的结果仍为奇数。
例如，7 ÷ 3 = 2。
2. 偶数除以偶数等于奇数：两个偶数相除的结果为奇数。
例如，10 ÷ 2 = 5。
3. 奇数除以偶数等于偶数：一个奇数除以一个偶数的结果为偶数。
例如，9 ÷ 2 = 4。
4. 0除以任何非零数等于0：任何数除以0都没有定义，但是0除以任何非零数都等于0。
例如，0 ÷ 5 = 0。
三、除法的基本规则除法运算具有一些基本的规则，这些规则在解决实际问题时非常有用。
1. 除以1等于自身：任何数除以1的结果都等于这个数本身。
例如，12 ÷ 1 = 12。
2. 除以自身等于1：任何数除以自身的结果都等于1。
例如，8 ÷ 8= 1。
3. 除以0是无效的：除数不能为0，任何数除以0都是无效的，没有定义。
例如，5 ÷ 0 是无效的。
4. 除数和商的符号相同：除数和商的符号是相同的。
当两个数同号时，商为正数，当两个数异号时，商为负数。
例如，12 ÷ (-3) = -4。
除法运算规律
除法运算规律在数学运算中，除法是一种常见的运算方式，用于将一个数分成若干等分。
除法运算规律是数学中有关除法运算的一些基本规则和性质。
本文将介绍除法运算的规律和相关概念。
一、整除和余数在进行除法运算时，可能会出现两种结果：整除和余数。
整除指的是除法的结果能够整除，没有余数；余数指的是除法的结果不能整除，还剩下的部分。
例如，对于整数18除以整数5的运算，可以得到商为3，余数为3，即18÷5=3余3。
二、除法运算法则除法运算有以下几个基本规律：1. 除以0没有意义：任何数除以0都是没有意义的，因为0不能作为除数。
2. 0除以任何数等于0：无论被除数是多少，0除以任何数的结果都是0。
3. 除数为1时，商等于被除数：当除数为1时，商等于被除数。
例如，12除以1的结果为12，即12÷1=12。
4. 商乘除数等于被除数：被除数可以由商和除数的乘积得出。
例如，12除以3等于4，即4×3=12。
5. 除数乘商加余数等于被除数：除数乘以商再加上余数等于被除数。
例如，18除以5等于3余3，即3×5+3=18。
6. 若除数和被除数的正负性相同，商为正；若除数和被除数的正负性相反，商为负。
例如，(-12)除以3等于-4，即(-12)÷3=-4。
7. 除数的倍数关系：若一个数是另一个数的倍数，则它们之间的除法结果是整数。
例如，10除以2的结果是5，即10÷2=5。
三、小数除法在除法运算中，还存在小数除法。
小数除法指的是被除数或除数中存在小数部分的除法运算。
例如，5÷2=2.5，2.5就是一个小数除法的结果。
在小数除法中，需要将两个数都转换成小数后再进行运算。
当除数为小数时，可以通过移动小数点的位置，将小数转化为整数，然后按照整数除法的规则进行运算。
当被除数为小数时，可以将小数转化为分数，然后按照分数除法的规则进行运算。
四、除法运算的应用除法运算在日常生活中有很多应用。
被除数、除数、商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数……除数（不为0）……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
被除数、除数、商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数……除数（不为0）……商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
商不变的规律》 练习题(含答案)
商不变的规律》练习题(含答案)商不变的规律》同步练题请在下面的句子上签字：1、在除法中，若除数不变，被除数乘以几，商也乘以几；若被除数除以几，商也除以几（除以零除外）。
2、在除法中，若被除数不变，除数乘以几，商反而除以几；若除数除以几，商反而乘以几（除以零除外）。
3、在除法中，若被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（除以零除外），商不变。
一、判断：1.若被除数和除数同时乘或除以相同的数（除以零除外），则商不变。
（√）2.若被除数和除数乘或除以相同的数（除以零除外），则商不变。
（√）3.若被除数和除数同时乘或除以一个数（除以零除外），则商不变。
（√）4.若被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，则商不变。
（√）5.在除法中，若被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（×）6.在除法中，若被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。
（×）二、填空。
1)70扩大7倍是4900.2)2500缩小100倍是25.3)35扩大100倍是3500.4)3500缩小100倍是35.5)16扩大1000倍是.6)缩小1000倍是47.三、根据第一个算式的结果直接得出数。
480÷2）÷（10÷2）= 48360×2）÷（30×9）=12480÷5）÷（10÷5）=4360÷3）÷（30÷10）=220×6）÷（5×3）=416×2）÷（8×3）=220÷5）÷（5÷1）=416÷2）÷（8÷4）=2四、口算。
450÷50=9810÷90=960÷30=2460÷80=5.75五、用商不变的规律计算。
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1.一个数乘以小于1的数（0除外），积比原数小。
2.一个数乘以大于1的数（0除外），积比原数大。
1.一个数除以小于1的数（0除外），积比原数大。
2.一个数除以大于1的数（0除外），积比原数小。
1.一个因数乘以几（不为0），积也乘以几。
2.一个因数除以几（不为0），积也除以几。
积与因数的变化是相同的。
一个因数乘以几（不为0），另一个因数除 以相同的数，积不变。
1.被除数乘以几（不为0），除数不变，商 也乘以几。 2.被除数除以几（不为0），除数不变，商 也除以几。 3.除数乘以几（不为0），被除数不变，商 除以几。 4.除数除以几（不为0除以相同的 数，商不变。 被除数除以几（不为0），除数乘以相同的 数，商不变。