1.2.1函数的概念(昌宁一中 韩云凤)
1.2.1函数的概念(第2课时)
【教师】函数的定义域由什么确定?
【学生】函数的定义域是使函数的表达式有意义或实际问题有意义的自变量的集合.
【教师】同学们对上节课的内容掌握的很好.
二、新课讲授：
解说
1、板书出示：
解说
↓
y= f(x)←
↑
解说
【教师】本节课我们将继续探讨函数的定义，在函数的定义中符号y=f(x)即使“y是x的函数，”的数学表示，应该理解为：x是自变量，它是关系所施加的对象；f是对应关系，它可以使一个或几个解析式，可以使图象、表格，也可以使文字描述；y是自变量的函数，当x为允许的某一具体值时，相应的y值为与该自变量值对应的函数值，当f用解析式表示时，则解析式为函数解析式. y=f(x)仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，在研究函数时，除用符号f(x)外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示.
2、教学内容
通过以上函数概念的学习，能独立解答教材例1吗？
设计意图：让学生理解抽象函数的符号，并学会如何求具体函数的定义域以及函数值.
师生活动：
【教师】板书例1，指导学生独立完成.
【学生】独立完成例1，并与教材解答对照.
【教师】根据学生的完成情况进行针对性的讨论，同时强调：①研究一个函数一定要在定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提；②在函数的定义中，我们用符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示x对应的函数值，而不是f乘x.
【学生】认真分析例2回答教师的提问.
【教师】利用计算机画出例2中的四个函数图象，再引导学生根据图象进行判断，培养数形结合的意识.
【教师】提出问题：如何判断两个函数相等？
要引导学生清楚：对于某个函数，只要定义域和对应关系确定，那么值域也随之而定，所以要判断两个函数是否相等只要看两个函数的对应关系和定义域即可.
1.2.1函数的概念1
值域为R
定义域为R
值域{y| y 0}
(3)二次函数 y a x2 bx c(a 0)
定义域为R
2 4 ac b} 当a 0时，值域{y| y 4a 2 4 ac b} 当a 0时，值域{y| y 4a
应用分析：
例1 已知函数
1 f x x 3 x2 2 （2）求 f (3), f ( ) 3
y f x , xA
x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域, 与x的值对应的y值叫做函数值。
函数值的集合{
f x | x A
}叫做函数的值域。
值域是B吗？
应用分析： 例如:
(1)一次函数y=ax+b（a≠0） 定义域为R
a (2)反比例函数 y (a 0) x
归纳总结：
它们的关系可以描述为：
对于数集A中的每一个t，按照某种对应关系f， 在数集B中都有唯一确定的h和它对应，记作：
f：A
B
函数的概念：
设 A和 B 是两个非空集合，如果按照某种对应关系 f， 使 A 的任何一个 x，在 B 中都有唯一确定的 f(x) 和它对应， 那么就称 f：A B为从集合A到集合B的一个函数。记 作:
分析：函数f(2x+1)的自变是仍是x，不是2x+1，故应由 2x+1满足的条件中求出x的取值范围，进而得所求定义域； 而2x+1已取遍定义域内的每一个实数，所以值域没有改变。 解：由已知-1≤2x+1≤3，得-1≤x≤1。得函数f(2x+1)的 定义域是[-1,1]，值域仍为[0,1]。 辩：将值域写成y∈[0,1]行吗？0≤y≤1呢？
应用分析：
1.2.1 函数的概念⑴
⑵函数 y x 2 x 3, x {1,0,1, 2}
2
值域是 _______________
{2，3，6}
C B ⑴映射与函数中值域C与B的关系是_____
定义域 、值域 构成函数的三要素是_____ ____对应法则 、____
⑵常见函数的定义域与值域.
函数
一次函数 解析式
定义域
值域
y ax b (a 0)
R R
R
4ac b 2 {y | y bx c
2
a>0
a0
反比例函数
k y (k 0) x
{x|x≠0} {y|y≠0}
设 a、b 是两个实数，且 a<b，则： {x | a x b} [a, b] 叫闭区间； {x | a x b} (a, b) 叫开区间； {x | a x b} [a, b) 叫半闭半开区间 {x | a x b} (a, b] 叫半开半闭区间
.
例 1 已知函数 f ( x) x 1 . （ 1）求 f (3) 的值； 2 （ 2）求函数的定义域（用区间表示） ； （ 3）求 f (a 1) 的值
2
（-1，＋∞）
f (a 1) (a 1) 1 a | a |
2 2 2
变式：已知函数 f ( x ) （ 1）求
1 f (3) 的值； 2
1 x 1
.
（ 2）求函数的定义域（用区间表示） ； （ 3）求 f (a 1) 的值
2
(1， )
1
1 f (a 1) 2 2 |a| (a 1) 1 a
1.2.1函数概念
1.2.1 函数的概念成都龙泉《刘杰名师工作室》【教材分析】函数是高中数学最重要的概念之一，它是描述客观世界变化规律的重要数学模型．它 在数学中占有很重要的地位，它将贯穿整个高中数学，高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想，它与方程、不等式等数学知识互相关联、互相转化。
同时，它在日常生活中的运用也十分广泛，更是高考必考知识点．【学习目标】１.知识与技能：能通过丰富的实例说明函数的含义并能准确表述函数的定义，体会函数是描述变量之间的变化关系的重要数学思想，了解构成函数的要素及函数符号的深刻含义；能正确判断一个对应关系是否为函数关系，两个函数是否为相等函数；2.过程与方法：经历函数概念的形成过程，培养观察、类比、推理的能力和分析、判断、抽象、归纳概括的逻辑思维能力，培养联系、对应、转化、的辩证思想；强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想；3.情感态度与价值观：渗透数学思想和文化，激发观察、分析、探究知识兴趣和热情；强化参与意识，培养严谨的学习态度，获得积极地情感体验体会在探索过程中由特殊到一般、由具体到抽象、由静态到运动的的辩证唯物主义观点，体会函数概念源于生活，又广泛应用于生活．【学习重点】函数概念的理解与判定.【难点提示】符号“y=f(x)”含义的理解与运用.【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材1516P -结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；2.在学习过程中用好“九字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达.【学习过程】 一、学习准备我们在初中已学过函数，请同学们回忆初中学过的有关函数的概念，并完成下列填空：1.什么叫函数？ ；2.函数是从 的角度来描述的，用函数描述变量之间的 关系．3.初中我们学习过哪些函数？4.y =2和1,0,Rx Q y x Q ∈⎧=⎨∈⎩ð是函数吗？2x y x y x ==与是同一函数吗？怎样用初中的函数概念解释？（链接1）5.函数还有另外的定义方式吗？这就是我们今天要来学习与探究的问题.二、探究新知 １.函数的概念（1）阅读思考 请同学们仔细阅读教材1516P -的内容及三个例子，并思考？①教材这三个例子想告诉我们什么？他们有哪些异同点？②教材这三个例子分别有几个变量？请分析、归纳一下三个实例变量之间有什么共同特点并填写在横线上 （链接2）；（2）归纳概括（１）请用一句话来给函数下个定义 ；（２）定义域 ；（３）值域 ．值域C B.2.挖掘概念 请在进一步阅读教材的基础上，思考下面几个问题：（1）你是怎样理解函数定义的？定义中的关键词有哪些？你能举例说明影响函数有哪些因素呢？这些因素构成了函数的几大要素？（2）教材第16页倒数第5行至最后一行的两个例子想告诉我们什么？第17页的“思考”你能回答清楚吗？（3）对于每一个函数，其定义域和对应关系是否一定给出？（4）怎样理解符号()y f x =？()y f x =表示是“y 等于f 与x 的乘积”（链接3）（5）用实例说明：()()f x f a 、 f(3)、有什么区别？()f x 、 g(x)、F(x)又有什么区别于联系？（6）在怎样的条件下可称两个函数为相同的函数？试举例说明.●试一试 用函数的新定义说明y =2是函数.快乐体验 1.在下列从集合A 到B 的对应关系中，哪些是函数关系？请说明理由．（1）A R =，B R +=，对应法则f ：2x y x →=（2）A R +=，B R =，对应法则f ：2y x =（3）{}22,A x x x R =-≤≤∈，{1B y =-＜y ＜1，}y R ∈，对应法则f ：2x y x →=（4）A R +=，B R +=，对应法则f ：2x y x →=（5）{}11,A x x x R =-≤≤∈， {}0,1B =，对应法则f ：0x y →=●体验反思你是怎样判断集合A到B的对应关系为函数关系的呢？请填写：是否成为函数关系，一看集合A、B是否为，二看A中的元素在B中是否有元素对应．三、典例赏析例１.例2.阅读相等函数的定义，判断下列各组式子是否表示相等函数，请说明理由．（1）()f x=2()g x=；（2）2()21f x x x=++，2()21g t t t=++；（3）()f x=，()g x=.●思路启迪：想一想相等函数必须满足哪什么条件？解：●解后反思两个函数是否为相等函数的条件有那些？依据是什么？变式练习下列函数中哪些与函数y x=是相等函数？（1）2()g x=；（2）()f x=；（3）()f x=（4）2xyx=. 解：例3、已知函数f（x）=12x+，求f（－3），2()3f的值．●思路启迪：体会函数对应法则f是什么？f（x）的含义是什么？解：●解后反思解答此类题的关键在哪里？变式练习已知函数f（x）=12x+，当0a>时，求()f a，(1)f a-的值．解：●解后反思若去掉0a>，在什么条件下才能求(1)f a-的值？四、学习反思１.通过本节课的学习，你实现了我们的学习目标吗？学到了哪些知识？如：函数的新定义，指导初中函数定义与新定义在表述上的差异吗？一个对应关系要成为函数，需要满足哪些条件？怎样判断两函数是否为相等函数？ 对应法则f 在函数中起什么作用?等2.通过本节课的学习，你感受到新的函数定义“美”在哪里？（链接4）五、学习评价１.在下列从集合A 到B 的对应关系中，哪些是函数关系？① A B Z ==，对应法则f ：2x x y →= ② {}(,),A x y x x R y R =∈∈，B R =，对应法则f ：(,)x y t xy →=③ {}12,A x x x R =-≤≤∈，{}35,B Y x Y R =-≤≤∈，对应法则f ：21x y x →=+2.判断下列各组式子是否表示相等函数．① y x =，2y =② 1y x =+，211x y x -=- ③ 0y x =，1y = ④ y x =，y = ３.设集合M={x |0≤x ≤2}，N={y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ．A ． ①②③④B ．①②③C ．②③D ．②4.在下列从集合A 到B 的对应关系中，哪些是函数关系？（1）A B R ==，对应法则f ：x y →=（2）A N =，B Z =，对应法则f ：x y x →=±（3）{}24,A x x x R =≤≤∈，B R =，对应法则f ：x y →=（4）{}1,2,3A =，{}2,4,6,8B =，对应法则f ：2x y x →= 解：5.判断下列各组式子是否表示相等函数．（1）()1f x x =-，2()12x g x =- ； （2）2()f x x =，()g x = （3）y=y = ； （4）()21f n n =-，()21g n n =+，（n N ∈） 解：6（选作）已知a 、b ∈N *,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则我们试求一下下题：)2006()2007()2()3()1()2(f f f f f f +++ =_________ ◆承前启后 函数的三要素有轻重之分吗？确定函数的定义域有哪些因素？给出函数解析式，如何求它的定义域？除可用集合表示连续的数集外，还可有其它的形式吗？六、 学习链接链接１.初中函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
1.2.1函数的概念
第一章 集合与函数的概念1.2.1 函数的概念（第1课时）主备 王务刚 班级________ 姓名________【导学目标】教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念. 教学难点: 函数概念及符号)(x f y =的理解.教学方法: 在丰富的实例中，通过对关键词的强调和引导，使学生发现、概括出它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.【课前预习】 知识回顾：初中函数的概念在一个变化的过程中，有两个变量x 和y ，如果给定了一个x 值，相应地____________________________那么我们称_________的函数，其中x 是_________，y 是________． 新知梳理：高中函数的概念1.概念：记A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中_________x ，在集合B 中都有______________ ______________与它对应，那么就称:f A B →叫做从___________到_________，一个函数，记作_________________，其中x 叫做_______，x 的取值范围叫做________________．与x 相对应的y 值，叫函数值，函数值得集合_________________叫做函数的值域. 值域是集合B 的____________.感悟：（1）构成函数的三要素是什么？_________，_________，_________注意：①函数三个要素中．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的_______和_________完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 相同函数的判断方法：①__________________；② (两点必须同时具备)（2）集合A 、B 是什么样的集合？（3）定义域和集合A 的关系，值域和集合B 的关系？预习练习：1. 在直角坐标系下作x 轴的垂线与某函数图象相交，最多能有几个交点？2.如果自变量取值a ，则由对应关系f 确定的值y 称为_______________，记作_________，所有函数值构成的集合________________，叫做_________．3.函数422--=x x y 的定义域是 . 【合作探究】例1：下列函数中哪一个与函数x y =相同（ ）A ．2)(x y =B ．33x y =C ．2x y = D ．x x y 2=例2：求下列函数的定义域：（1）y =（2）11122--+-=x x x y例3 已知函数213)(+++=x x x f （1）求函数的定义域；（2）求)3(-f ，)32(f 的值；（3）当0>a 时，求)(a f ，)1(-a f 的值.【达标检测】1..下列四个图象中，是函数图象的是( )A.①B.①③④C.①②③D.③④2.下列各组函数中，两个函数相等的一组是（ ）A ．0)(x x f =与1)(=x gB ． 1)(-=x x f 与1)(2-=x x x gC ． 2)(x x f =与4)()(x x g =D ． 2)(x x f =与36)(x x g =.3.求下列函数的定义域（1）1)(-=x x f ，（2）.2||1)(-=x x g【课堂小结与反思】：1．判断对应关系是否为函数的2个条件(1)A ，B 必须是非空数集．(2)A 中任意一元素在B 中有且只有一个元素与之对应．对应关系是“一对一”或“多对一”的是函数关系，“一对多”的不是函数关系．2．根据图形判断对应是否为函数的方法(1)任取一条垂直于x 轴的直线l.(2)在定义域内平行移动直线l.(3)若l 与图形有且只有一个交点，则是函数；若在定义域内没有交点或有两个或两个以上的交点，则不是函数．3.判断函数相等的方法判断函数是否相等，关键是树立定义域优先的原则．(1)先看定义域，若定义域不同，则不相等；(2)若定义域相同，再化简函数的解析式，看对应关系是否相同．4.求函数定义域的常用方法(1)若)(x f 是分式，则应考虑使分母不为零．(2)若)(x f 是偶次根式，则被开方数大于或等于零．(3)若)(x f 是指数幂，则函数的定义域是使幂运算有意义的实数集合．(4)若)(x f 是由几个式子构成的，则函数的定义域是几个部分定义域的交集．(5)若)(x f 是实际问题的解析式，则应符合实际问题，使实际问题有意义．5．函数求值的方法(1)已知)(x f 的表达式时，只需用a 替换表达式中的x 即得)(a f 的值．(2)求)]([a g f 的值应遵循由里往外的原则．。
高中数学必修一教案：1.2.1(1)函数的概念
五步教学设计模式教学案：必修1 主备人：禹丽芹一、教学目标：能说出函数的定义，能用集合与对应的语言刻画函数，记住构成函数的要素；会判断一个对应是否为函数；会根据函数的要素判断两个函数是否相等；会用区间表示数集。
教学重点：函数的定义，函数的构成要素及函数定义的应用，用区间表示数集。
教学难点：函数定义的理解。
二、预习导学（一）知识梳理（以问题或填空题的形式呈现）1、函数的概念：2、函数相等：3、区间：三、问题引领，知识探究问题1、函数定义中集合A 、B 有什么要求？问题2、函数定义中由A 到B 时什么性质对应（一对一、多对一、一对多)?问题3、函数符号“)(x f y =”中)(x f 含义是什么？例1 ：判断下列对应是否为从集合A 到集合B 的函数。
（1）21:,,xy x f R B R A =→== （2）x y x f R B N A ±=→==:,,（3）2:*,,-=→==x y x f N B N A（4）4)3(,3)2()1(,},3,2,1{=====f f f R B A变式1：集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）．A. B. C. D.问题4：何为两个函数相等？例2：下列函数中哪个与函数y=x 相等？（1）2)(x y =；（2）33x y =；（3）2x y =；（4）xx y 2=.变式2：判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由： （1）22x x y x y ==与；（2）⎩⎨⎧<-≥==0,20,22x x x x y x y 与；（3）)()(u f y x f y ==与。
例3：把下列数集用区间表示。
（1）}2|{≥x x （2）}0|{<x x（3）}62,11|{<≤<<-x x x 或变式3：集合}52|{<≤x x 用区间表示为 集合}5|{≤x x 用区间表示为四、目标检测1、下列图像中，能表示函数)(x f y =图像的是（ ）2、判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由： （1）N x x y R x x y ∈-=∈-=,1,1与； （2）2242+⋅-=-=x x y x y 与；（3）xu x y 1111+=+=与； 3、集合{}321≤<=x x x 或用区间表示为五、分层配餐A 组1、与函数)(222R x x x y ∈+-=是相等的函数是（ ） A.)(222R x x x y ∈+-= B.)(22R x x x y ∈-=C.)0(1)1(2≤+-=x x yD.)(1)1(2R x x y ∈+-= 2、函数图像与直线1=x 的交点最多有（ ）A.0个 B ．1个 C ．2个 D ．以上都不对 3、已知区间]12,[+a a ，则实数a 范围是 （ ） A.RB.31-≥aC.31->aD.31-<a 4、集合{}1,51≠<≤-x x x 且用区间表示为B 组5、设集合 )13,5[),10,[=-∞=B A ，则=)(B A C U （用区间表示）6、下列给的集合不能用区间表示的是（ ）A.}11|{<<-x xB.}55|{≤≤x xC.}2|{≤x xD.}|{R x x ∈C 组7、判断下列函数是否是实数集R 上的函数： （1）;13:+x x f 对应到把 （2）;1:+x x g 对应到把 （3）;521:-x x h 对应到把 （4）;63:+x x f 对应到把。
1.2.1函数的概念(1)
函数的概念
探究问题一:什么是函数?函数的要素有哪些?如 何理解函数的要素?
三个引例：
(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m) 随时间(单位:t)变化的规律是
h=130t－5t2
t的取值范围： 数集A={t|0≤t≤26}
h的取值范围：
②f (x)：表示函数，不是 f 乘x． ③f(a)：表示当x=a时，f(x)对应的函数值。
问题1：函数的有关概念?
1.定义:一般地，设A，B是两个非空的数集，如 果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这 样的对应叫做从A到B的一个函数
记作：y=f(x),x A
函数的概念（一）
初中学习过哪些函数？函数的概念是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果 对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则 称x些函数？函数的概念是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果 对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则 称x是自变量，y是x的函数；
根据引例回答问题:
如何用集合语言来阐述上述三个问题的共同特 点?
答： a、每一个问题均渉及两个非空的数集A、B。
b、存在某种对应法则，对于A中任意的x，B中 总有唯一的一个元素y与之对应。
问题1：函数的有关概念?
1.定义:一般地，设A，B是两个非空的数集，如 果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这 样的对应叫做从A到B的一个函数
1.2.1函数的概念
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111 §1.2.1 函数的概念
一． 自主探究
教材P 15~ P 18，对照学习目标，完成下列任务
探究任务一：函数概念
1.（1）结合教材15页三个实例归纳函数的定义
（2）认真阅读《名师一号》13页例1，完成变式训练1
2.认真阅读17页例1，（1）完成19页练习1，2，完成24页习题A 组1
（2）归纳如何求函数的定义域？
3.(1) 构成函数的三要素是什么？起决定作用的是哪两个要素？
(2)认真阅读18页例2，完成19页练习3，完成24页习题A 组2
(3)归纳如何判断两个函数是否相等？
4.
(1) 求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。
(2) 求223,{1,0,1,2}y x x x =-+∈-值域.
(3) 求
,x ∈R 的值域 （4）求
，x ∈【0，2】的值域 由上可知求函数的值域需要注意什么？
探究任务二：区间及写法
试试：用区间表示.
（1）{x |x ≥1}= 、{x |x >-3}= 、{x |x ≤6}= 、{x |x <-1}= .
（2）｛x|1x a -≤≤｝= . = ..
（3）函数y 的定义域 .
二．总结提升
本节课你的收获是什么？
2()23f x x x =-+2()23f x x x =-+2()23f x x x =-+{|01}x x x <>或x。
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三、当堂检测
1．下列说法正确的是 ( C ) A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之 对应 B．函数的定义域和值域可以是空集 C．函数的定义域和值域一定是数集 D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确 定了 x 1 2、函数f ( x) 的定义域为？ {x|x≥1,且x≠2} x2
1 x3 x2
2 （2）求f（ 3），f（ ） , f [ f ( 3)] 的值 3 （3）当a 0时f（a），f（a 1 ）的值
（三）分组讨论、合作释疑
( B )
yoΒιβλιοθήκη xy1、下列图象中不能作为 函数y f ( x)的图象的是
y
o
x
y
o
x
o
x
A
B
2、求函数 f ( x)
1 x2 的定义域 x 3
C
D
x 1 3、已知函数 f ( x) , 求f [ f (1)] x2
{x|x≥2,且x≠3}
5/8
(四）教师点拨小结
（1）求定义域要注意： 偶次方根下的被开方数为非负数， 分式中分母不为零； 如果f(x)由几部分组成，定义域应为 使各部分都有意义的x的集合的交集 ； 在实际问题中，要考虑自变量具有 实际意义。 （2）求f[f(x)]型的函数值应注意按照“由内 到外”的顺序进行。
注意： （1）可以“一对一”，“多对一”，但 不可以“一对多”； （2）函数的三要素：定义域、值域、对 应关系； （3）y=f(x)表示y是x的函数，可简记为f(x), 有时也可以用F（x）,g(x)来表示函数；
（4）f(a)表示自变量x=a时的函数值；
例1. 已知函数f ( x ) (1)求函数的定义域
（五）清理过关，检测巩固
3、已知 f ( x)
x
2
x 1, 则f [ f (1)]的值是多少？
13
（六）作业（完成复习引入中的表格,
和分层训练1—7）
第一章
1.2
集合与函数的概念
函数及其表示
1.2.1 函数的概念 （第一课时）
（一）复习引入
1.初中学习过哪些函数？
函数
解析式 （对应 关系） 定义域 值域
正比例 函数
y kx ( k 0)
一次函 数
二次函数
y ax bx c
2
反比例 函数
k y (k 0) x
y kx b (k 0)
(a 0)
2、初中函数的概念：
在某变化过程中，有两个变量x、y，如 果每一个x ，相应地有唯一的一个y 值 与之对应，那么x是自变量，y是因变量。 此时就称y是x 的函数。
一、学习目标
1、正确理解函数的概念，能用集合与对应 的语言来刻画函数，了解构成函数的三要素；
2、会判断某个对应关系能否构成函数关系， 会求定义域，函数值。 2、
二、学习过程
(二)尝试学习
2、函数的定义
设A、B是两个（ 非空 ）的（ 数 ）集，如果按照某 种对应关系f，使对于集合A中的（任意一个 ）数x，在集 合B中都有（ 唯一确定 ）的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 ： y=f(x),x∈A。
其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的（定义域 ） ，与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)|x∈A} （ ）叫做（ 值域 ）。值域是集合B的（ 子 ） 集。
二、学习过程
(二)尝试学习 1、阅读课本15页到16页，归纳概括出三个实例的 共同特征,并且填好讲义第二页的空。 (1)都有两个（ 非空数集 ）A，B； (2)两个数集间都有一种确定的( 对应关系 )； (3)对于数集A中的（任意一个数 ），数集B中 都有（ 唯一确定 ）的数和它对应. f : A B. 记作：