整式的乘法
整式的乘法与因式分解
整式的乘法与因式分解整式是指由常数、变量和运算符（加法、减法、乘法）组成的代数表达式。
整式的乘法是代数学中的基本运算之一，而因式分解则是将整式分解为多个因子的过程。
本文将探讨整式的乘法与因式分解，并说明其在数学中的重要性。
一、整式的乘法整式的乘法是将两个或多个整式相乘的运算。
在进行整式的乘法时，需要根据乘法法则进行运算。
乘法法则包括分配律、结合律和乘法交换律。
1. 分配律：对于整式a、b、c来说，分配律可以表示为：a * (b + c) = a * b + a * c(a + b) * c = a * c + b * c例如，对于整式2x * (3x + 4)，根据分配律，可以展开为2x * 3x + 2x * 4，即6x^2 + 8x。
2. 结合律：对于整式a、b、c来说，结合律可以表示为：(a * b) * c = a * (b * c)例如，对于整式(2x * 3y) * 4z，根据结合律，可以变为2x * (3y * 4z)，即24xyz。
3. 乘法交换律：对于整式a、b来说，乘法交换律可以表示为：a *b = b * a例如，对于整式2x * 3y，根据乘法交换律，可以变为3y * 2x，即6xy。
通过运用这些乘法法则，我们可以将整式相乘，得到最简形式的结果。
二、因式分解因式分解是将一个整式分解为多个因子的过程。
通过因式分解，可以将复杂的整式简化为更简单的形式，便于进一步的运算和研究。
1. 提取公因式：在进行因式分解时，首先要考虑的是是否存在公因式。
如果整式中存在公因式，可以将其提取出来。
例如，对于整式6x^2 + 9x，可以提取公因式3x，得到3x(2x + 3)。
2. 分解二次三项式：对于二次三项式，可以通过配方法进行因式分解。
例如，对于整式x^2 + 5x + 6，可以通过配方法进行分解为(x + 2)(x + 3)。
3. 分解差平方：差平方是指两个数的平方之差。
对于差平方，可以通过公式进行因式分解。
整式乘法法则知识点总结
整式乘法法则知识点总结一、整式乘法法则的定义整式乘法法则是指在代数中，两个整式相乘得到的结果仍为整式。
简单来说，整式乘法就是指对两个整式进行乘法运算，得到的结果仍然是整式。
整式乘法的结果可以表示为一个新的整式，它由被乘数和乘数的各项的乘积相加得到。
整式乘法法则的定义包括以下几点：1. 整式乘法的定义：两个整式相乘得到的结果仍为整式。
2. 整式的乘法形式：当两个整式相乘时，可以将它们的各项进行对应的乘法运算，然后将乘积相加得到结果。
3. 乘法的交换律：在整式的乘法中，乘法的交换律成立，即乘数的顺序可以交换，结果不变。
整式乘法法则的定义是整式乘法的基础，理解了这个定义，我们就能够正确地进行整式的乘法。
接下来，我们将介绍整式乘法法则的性质，以及整式乘法的具体运算规则。
二、整式乘法法则的性质整式乘法法则有许多重要的性质，这些性质包括了整式乘法的基本规律和运算法则。
了解整式乘法法则的性质，可以帮助我们更好地理解整式乘法的运算规则。
下面是整式乘法法则的性质：1. 分配律：整式乘法满足分配律，即加法和乘法的结合性。
对于任意的整式a、b、c，有a*(b+c) = a*b + a*c。
2. 乘法的交换律：整式乘法满足交换律，即乘数的顺序可以交换，结果不变。
对于任意的整式a、b，有a*b = b*a。
3. 乘法的结合律：整式乘法满足结合律，即乘法的顺序可以变换，结果不变。
对于任意的整式a、b、c，有(a*b)*c = a*(b*c)。
4. 零乘法则：任何整式与0相乘，结果都为0。
即0*a = 0。
5. 单位元素法则：任何整式与1相乘，结果都为它本身。
即1*a = a。
整式乘法法则的性质是整式乘法的基本规律，它们对于整式乘法的具体运算具有重要的指导作用。
了解了整式乘法法则的性质，我们就能够更好地运用整式乘法进行代数运算。
接下来，我们将介绍整式乘法的具体运算规则，以及整式乘法法则在具体应用中的运用。
三、整式乘法法则的运算规则整式乘法法则的具体运算规则是在整式乘法的基础上，根据乘法法则的性质进行整式的具体运算。
整式的乘法与除法
整式的乘法与除法整式是指由常数、变量及它们的乘积和积的和差组成的代数式。
整式的乘法与除法是代数学中重要的运算，本文将从定义、性质及计算方法等方面进行探讨。
一、整式的定义整式是由常数、变量及它们的乘积和积的和差组成的代数式。
常数称为零次整式，单个变量称为一次整式，以此类推。
整式可以表示为：f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀其中，a₀、a₁、...、aₙ为系数，n为自然数，x为变量。
二、整式的乘法整式的乘法是将两个或多个整式相乘得到一个新的整式。
要进行整式的乘法，需要遵循以下规则：1. 同类项相乘：将相同指数的项的系数相乘，并将指数保持不变。
例如：(3x²)(4x³) = 12x⁵。
2. 多项式相乘：将一个整式中的每一项都与另一个整式的每一项相乘，然后将结果相加。
例如：(3x + 2)(4x + 5) = 12x² + 22x + 10。
3. 分配律：整式的乘法满足分配律。
例如：a(b + c) = ab + ac。
三、整式的除法整式的除法是将一个整式除以另一个整式，得到商式和余式。
要进行整式的除法，需要注意以下几点：1. 除数不为零：除数不为零，否则除法无意义。
2. 长除法：使用长除法的步骤进行计算，以下以一个例子作说明：例如：(2x³ + 3x² - 4x + 1) ÷ (x - 1)首先将被除式按降幂排列：2x³ + 3x² - 4x + 1然后进行第一步的除法，将2x³ ÷ x进行计算，得到2x²，并将结果写在商式上。
然后将2x²与(x - 1)相乘，并进行减法得到2x³ + 2x²。
依次进行下一步的除法计算，直到无法再继续进行为止。
四、整式乘法与除法的性质1. 乘法的交换律与结合律：整式的乘法满足交换律与结合律，即a ·b = b · a，(a · b) ·c = a · (b · c)。
整式的乘法运算
整式的乘法运算整式是由数字、字母和乘法、加法运算符组成的代数表达式。
在数学中，整式的乘法运算是一项基本且常见的操作。
通过对整式的乘法运算，我们可以得到一个新的整式，从而求解复杂的代数问题。
下面将介绍整式的乘法运算及其相关概念和规则。
1. 整式的乘法定义整式的乘法是指将两个或多个整式相乘，得到一个新的整式。
整式的乘法运算通常涉及到乘法分配律和乘法合并同类项的规则。
乘法分配律表示：对于任意的整式a、b和c，有a×(b+c) = a×b + a×c。
乘法合并同类项是指将相同字母的乘积合并为一个同类项。
例如，将3x与2x 相乘得到6x²，其中6是系数，x²是字母的乘积。
2. 整式的乘法规则在进行整式的乘法运算时，需要注意以下几个规则：(1) 系数相乘：将两个整式的系数相乘得到新的系数。
(2) 字母相乘：将两个整式中相同字母的指数相加得到新的指数。
(3) 合并同类项：将相同字母的乘积合并为一个同类项。
(4) 乘法交换律：整式的乘法满足交换律，即a×b = b×a。
3. 实例演示为了更好地理解整式的乘法运算，我们来看几个实例：(1) 将3x²与2x相乘。
3x² × 2x = 6x³通过系数相乘，得到6；通过字母相乘，x²与x相乘得到x³，因此结果是6x³。
(2) 将4ab²与(-5a²b³)相乘。
4ab² × (-5a²b³) = -20a³b⁵系数相乘得到-20，字母相乘时，a与a²相乘得到a³，b²与b³相乘得到b⁵，因此结果是-20a³b⁵。
4. 注意事项在进行整式的乘法运算中，需要注意一些特殊情况和要点：(1) 乘法的顺序：乘法运算符具有优先级，在计算整式的乘法时，需要按照从左到右的顺序进行计算。
整式的乘法运算
整式的乘法运算整式是指由数字及其对应的字母和指数所组成的代数式。
整式的乘法运算是指对两个或多个整式进行相乘的操作。
本文将介绍整式的乘法运算规则，并提供一些例子来帮助读者更好地理解。
一、同底数幂的乘法当两个整式的底数相同时，它们的指数进行相加。
例如：(3x^2)(4x^3) = 3 * 4 * x^2 * x^3 = 12x^5解析：相乘后，指数相加得到5，底数保持不变。
二、不同底数幂的乘法当两个整式的底数不同但指数相同时，它们的底数进行相乘。
例如：(2x^2)(3y^2) = 2 * 3 * x^2 * y^2 = 6x^2y^2解析：相乘后，底数相乘，指数保持不变。
三、含有常数项的整式乘法含有常数项的整式乘法的运算规则与上述相同。
例如：(2x^2 + 3)(4x - 5) = 2x^2 * 4x + 2x^2 * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5)= 8x^3 - 10x^2 + 12x - 15解析：将每一项按照规则进行相乘，再将结果合并。
四、多项式乘法多项式乘法是指含有多个整式的乘法运算。
例如：(2x + 3)(4x - 5) = 2x * 4x + 2x * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5)= 8x^2 - 10x + 12x - 15= 8x^2 + 2x - 15解析：将每一项按照规则进行相乘，再将结果合并。
五、分配律的运用在整式的乘法运算中，分配律是一个重要的运算法则。
例如：3(2x - 1) = 3 * 2x - 3 * 1 = 6x - 3解析：每一项都与括号外的数进行相乘。
六、乘法的交换律和结合律整式的乘法满足乘法的交换律和结合律。
例如：2x * y = y * 2x = 2xy解析：乘法的交换律代表乘法顺序可以任意调整；乘法的结合律代表多个整式相乘的结果可以按任意顺序进行。
综上所述，整式的乘法运算遵循一定的规则，根据底数和指数的不同情况进行相应的运算。
整式的乘法公式
整式的乘法公式整式的乘法公式是数学中的重要概念，它可以帮助我们快速、准确地进行整式的乘法运算。
在本文中，我将详细介绍整式的乘法公式及其应用。
一、整式的乘法公式整式是由常数和变量的乘积以及它们之间的加减运算所构成的代数式。
在乘法运算中，可以利用整式的乘法公式来简化计算。
整式的乘法公式包括以下几条：1. 乘法分配律：对于任意的整式a、b和c，有如下公式：a(b+c) = ab + ac(b+c)a = ba + ca这条乘法分配律的应用非常广泛，它可以用于加法和乘法的结合。
例如，对于整式3(x+2)，根据乘法分配律，我们可以得到：3(x+2) = 3x + 62. 平方差公式：对于任意的整式a和b，有如下公式：(a+b)(a-b) = a^2 - b^2这条平方差公式在整式乘法中十分常用，可以用来求平方差的计算。
例如，对于整式(x+3)(x-4)，根据平方差公式，我们可以得到：(x+3)(x-4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 123. 三角形式乘法公式：对于任意的整式a、b和c，有如下公式：(a+b)(b+c)(c+a) = (ab+bc+ca)(a+b+c) - abc这条三角形式乘法公式常用于多项式的乘法运算。
例如，对于整式(x+1)(x+2)(x+3)，根据三角形式乘法公式，我们可以得到：(x+1)(x+2)(x+3) = (x^2+3x+x+2)(x+3) - (x+1)(x+2)(x+3) =(x^2+4x+2)(x+3) - (x^2+3x)(x+3) = x^3 + 6x^2 +11x + 6二、整式的乘法公式的应用整式的乘法公式在代数学中有着广泛的应用。
下面我将通过实际例子来说明整式的乘法公式的应用。
例题1：计算(2x+3)(x+1)。
根据乘法分配律，我们可以按照以下步骤进行计算：(2x+3)(x+1) = 2x(x+1) + 3(x+1) = 2x^2 + 2x + 3x + 3 = 2x^2 + 5x + 3例题2：计算(3x+2)(3x-2)。
整式的乘法乘法公式
先算乘方，再算乘除，最后算 加减；
运用分配律
将括号内的代数式展开，并运用 分配律进行计算；
合并同类项
将同类项进行合并，得到最简结果 。
整式乘法公式的计算技巧
熟记公式
熟练掌握整式乘法公式，如平 方差公式、完全平方公式等；
化简代数式
在计算过程中，尽量化简代数 式，减少计算量；
灵活运用运算法则
整式乘法公式是一种简化的运算方法，适用于任何两个整式 的乘法运算。
整式乘法公式的特点
1
整式乘法公式具有普遍适用性，适用于任何两 个整式的乘法运算。
2
整式乘法公式可以简化复杂的计算过程，提高 运算效率。
3
整式乘法公式有助于培养学生的数学思维能力 和符号意识。
整式乘法公式的历史与发展
01
整式乘法公式是数学运算中的基本工具，有着悠久的历史和广 泛的应用。
2023
《整式的乘法乘法公式》
contents
目录
• 整式乘法公式概述 • 整式乘法公式的形式与证明 • 整式乘法公式的计算方法与技巧 • 整式乘法公式的应用实例
01
整式乘法公式概述
整式乘法公式的定义
整式乘法公式定义：整式乘法公式是单项式与单项式相乘， 把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的 指数不变，作为积的因式的运算。
交换律公式
$(a+b)(c+d)=(a+b)(c+d)$
整式乘法公式的证明方法
分配律公式的证明
根据乘法分配律，可以得出$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$。
结合律公式的证明
根据乘法结合律，可以得出$(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2$。
整式的乘除
整式的乘除整式是指由常数、变量及它们的乘、除运算符号经有限次组合而成的代数表达式。
整式是代数学中一个重要的概念，掌握整式的乘除运算是解决代数问题的关键。
一、整式的乘法整式的乘法是指将两个或多个整式相乘的运算。
在整式的乘法中，我们需要遵循如下规则：1.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
例如：am* an = am+n2.乘法满足交换律和结合律。
3.不同底数幂相乘时，可以将其视为两个不同的因数。
例如：am * bn = abn下面是一个整式乘法的示例：假设有整式 a = 2ab2，b = 3a2b，c = 4a2b2。
要求计算整式 d = a * (b + c) 的值。
根据乘法分配律，我们可以将乘法转化为加法运算，即：d = a * b + a * c。
将 a、b、c 的值代入计算，有：d = 2ab2 * 3a2b + 2ab2 * 4a2b2化简上式，将幂相加，并化简系数，得到：d = 6a3b3 + 8a3b4因此，整式 d 的值为 6a3b3 + 8a3b4。
二、整式的除法整式的除法是指将一个整式除以另一个整式的运算。
在整式的除法中，我们需要遵循如下规则：1.除法满足结合律，但不满足交换律。
2.同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
例如：am/ an = am-n3.除法中，除数不为零。
下面是一个整式除法的示例：假设有整式 p = 5a3b2c 和 q = 10a2c2。
要求计算整式 r = p / q 的值。
根据整式除法的规则，我们需要将p 和q 化简到最简形式，然后进行除法运算。
首先，我们将 p 和 q 化简，并将指数按照从大到小的顺序排列：p = 5a3b2c，q = 10a2c2进行除法运算，将 p 中每一项除以 q 中的对应项，并将指数进行相减：r = (5a3b2c) / (10a2c2)再化简这个分式，我们可以将分子和分母都除以其最大公因式 5ac，得到最简形式：r = (a2b2) / (2c)因此，整式 r 的值为 (a2b2) / (2c)。
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教学主题：整式的乘法教学重难点：理解通敌数米的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，会进行同底数幂的乘方、幂的乘方、积的乘方运算。
能熟练的进行单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算。
掌握同底数幂的除法法则，能运用法则进行计算，理解零指数的意义。
会进行单项式除以单项式，多项式除以单项式的整式除法运算。
教学过程：1.导入请同学先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：⑴叙述：幂的三个运算性质.a m·a n=a m+n （m、n都是正整数）(a m)n=a mn （m、n都是正整数）(ab)n=a n b n （n是正整数）计算：①x3·x3·x2 ②-x·(-x)2 ③(a2)3 ④(-2x3y)42.呈现一、同底数幂的乘法1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即a m·a n=a m+n(m,n都是正整数)。
2、a m·a n=a m+n可逆用为a m+n= a m·a n3、当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为a m·a n·a p=a m+n+p(m,n,p都是正整数)。
例1、计算下列各式105×1010 （-b）·（-b）2·（-b）3 （m-n）4·（m-n）3·（m-n）2 a·a3n·a2n+1【方法技巧】解决此类问题首先应找出相同的底数，运算时，底数不变直接把指数相加，所得的和作为积的指数。
例2、计算下列各式m2·m·（-m）6 （a-b）2·（b-a）3【方法技巧】先观察底数，设法将其转化为同底数的幂相乘，然后利用同底数幂的乘法法则运算。
例3、⑴如果2x+1=16，求x的值。
⑵如果a m=5，a n=125，求a m+n的值。
【点拨】⑴根据底数相同的幂相等，则指数相等，列方程求x的值。
⑵逆用同底数幂的乘法法则，整体代入求值。
二、幂的乘方1、幂的乘方：底数不变，指数相乘，即（a m ）n =a mn （m ，n 都是正整数）。
2、逆用法则a mn =（a m ）n =（a n ）m （m ，n 都是正整数）。
3、幂的乘方法则可推广为[（a m ）n ]p =a mnp （m ，n ，p 均为正整数） 例1、计算（S 4）3 [（-7）3]4 （a n +1）2 [（x +1）3]5【方法技巧】幂的乘方运算是底数不变，转化为指数的乘法运算。
例3、 计算（-a 3）4·（-a 4）3 （a -b ）·[（a -b ）2]3·[（b -a ）n ]2【方法技巧】注意运算顺序：先算乘方，再算乘法；注意底数的转化：互为相反数的两个数的相同偶次方相等。
三、积的乘方1、先将积中的每一个因式乘方，再把所得的幂相乘，即（ab ）n =a n b n （n 为正整数）。
2、法则可逆用为a n b n =（ab ）n （n 为正整数）。
3、三个或三个以上因式的积的乘方也具有同样的性质，即（abc ）n =anbncn （n 为正整数）。
例1、计算（-2x 2y 3）5 （3×103）3×（102）5【方法技巧】正确运用积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法法则 例2、计算（0.04）2012 ·[（-5）2012]2【方法技巧】通过逆用积的乘法法则：a n b n =（ab ）n （n 为正整数）和幂的乘方法则：（a m ）n=（a n ）m =a mn （mn 都是正整数），简化了运算。
四、单项式与单项式相乘把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同他的指数一起作为积的一个因式。
（-3xy ） ·（-x 2z ）2 6xy ·（-z 2）3 -6a 2b ·（a -b ）3·31ab 2·（b -a ）2 【方法技巧】单项式与单项式相乘，系数是带分数的一定要化成假分数，还应注意运算顺序，再相乘最后做加减，有同类项的一定要先合并同类项。
五、单项式乘以多项式1、单项式与多项式相乘，就是先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
用式子表示为：a （m +n +k ）=am +an +ak 。
2、单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
例1、计算ab （-a 2b +ab 3-a 3b 2） （-21xy ）·（4x -2xy 2+1） 【方法技巧】要将单项式与多项式每一项都相乘不要漏乘；在确定积中各项的符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，“同号得正，异号得负”。
六、多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a +b ）（m +n ）=am +an +bm +bn例1、计算（4a -1）（a +1） （m 2+2m -1）（1-3m ）【方法技巧】多项式相乘时，要做到不重不漏，在合并同类项前，积的项数等于两个多项式项数的积；结果中有同类项的要合并同类项；多项式是几个单项式的和，每一项包括他前面的符号，因此应注意符号的确定。
七、同底数幂的除法1、同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示a m ÷a n =a m -n （a ≠0，mn 都是整数，并且m ＞n ）。
2、任何不等于0的数的0次幂都等于1，即a 0=1（a ≠0）.3、同底数幂的除法运算可逆用为a m -n =a m ÷a n 例1、计算a 8÷a 2 210÷23 （ab ）5÷（ab ）2 （a +b ）6÷（a +b ）4 6m 5÷（3m ）2×2m 3 【方法技巧】运用同底数幂的除法法则进行计算时，要分清底数和指数，底数相同指数相加减，注意结果的符号，乘除混合运算时应按从左到右的顺序进行，有括号时先计算括号内的部分。
八、单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
例1、计算-36a 5b 3c ÷12a 3b 2 （-34x 3y 4z 2）÷（4x 2yz 2） 【方法技巧】运算中单项式的系数包括她前面的符号；不要遗漏只在被除式中含有的字母；注意运算顺序。
九、多项式除以单项式先把这个多项式的每一项处以这个单项式，再把所得的商相加；多项式中的每一项都包括它前面的符号。
例1、计算 （32m 4n 7-271m 2n 6）÷（-31mn 3）2【方法技巧】注意法则中的每一项，在相除过程中不要漏除；注意除式与被除式各项系数的符号，相除时应带着符号一起进行。
3.练习与检测 ⑴a ·a 5= -n ·（-n ）5= （103）5= （a 4）4= （a m ）2= （2012n +1）3=已知x n =2，y n =5，则（xy ）3n = （-a 3）·a 2b 3= ⑵计算（m -n ）3 ·（n -m ）4 ·（m -n ）5 （-1）2012-（21）2010×（-2）2011a （3+a ）-3（a +2） （x +2）（x -2）（x 2+4）2、填空题1、a m ·a n ·（ ）=a 2m +22、（2m +2）（ ）=4n 2-m 23、若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 .4、3=x a ，则=xa 25、()()=-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅ac abc c 241223 。
6、()()()=-++52552x x x 。
7、代数式()27b a +-的最大值是 。
8、若()()，b a a a 412=---则ab b a -+222的值是 。
9、代数式()()()()111142+-++-y y y y 的值为 。
10、()()x y b a y x a ---233因式分解为 。
11、若()12492==+，xy y x ，则=+22y x 。
12、=++229124b ab a （ ）213、=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+2244111x x x x x x 。
3、分解因式⑴22882ay axy ax +- ⑵2269y xy x +-⑶x 3－4xy 2 ⑷x 2－6x +9－y 24、简便方法计算（1）999.8×1000.2 （2）24994.小结能熟练地运用同底数幂的乘法法则计算，理解幂的乘方性质并能运用它进 行快速计算，掌握的乘方的运算性质，单项式乘法法则、单项式与多项式乘法法则、多项式与多项式乘法法则。
灵活运用已有知识解决问题，单项式与多项式相乘时结果的符号的确定，利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则。
5.作业一、选择题1、计算下列各式结果等于45x 的是（ ）A 、225x x ⋅B 、225x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354+2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）A 、()()a b b a --B 、()()11-+-x xC 、()()b a b a +---D 、()()11+--x x3、下列各式计算正确的是（ ）A 、()66322b a b a =- B 、()5252b a b a -=-C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 、462239131ba b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛-4、下列各式计算正确的是（ ）A 、2229161413121b ab a b a +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、()()842232-=++-x x x xC 、()222b a b a -=- D 、()()116141422-=++b a ab ab5、已知41=+a a 则=+221a a ( )A 、12B 、 14C 、 8D 、166、 已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ）A 21-B 211- C 、－1 D 、37、下列多项式中，没有公因式的是（ ）A 、()y x a +和(x ＋y )B 、()b a +32和()b x +-C 、()y x b -3和 ()y x -2D 、()b a 33-和()a b -68、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）A 、22y xy x ++B 、222y xy x --C 、22424n mn m ++ D 、2241b ab a ++9、把4224y x y x -分解因式，其结果为（ ）A 、()()2222xy y x xy y xz-+ B 、()2222y x y x -C 、()()y x y x y x -+22D 、()()22xy y x y x xy -+10、计算2120+(－2)120所得的正确结果是( )A 、2120 Ｂ、－2120 Ｃ、－２ Ｄ、２11、当()mn mn b 6-=-成立，则（ ）A 、m 、n 必须同时为正奇数。