七年级数学整式的乘法2
七年级下 整式的乘法(二)

第七讲 整式的乘法(二)一、多项式×多项式【例1】计算:()1(1)(0.6)x x --;()2(2)()x y x y +-; ()3(2)(3)(1)(2)x y x y ++-+-.【变式】计算:()21(23)x -+; ()22(231)(2)(1)(2)a a a a a --+-++.【例2】若2(5)(20)x x x mx n -+=++求m 和n 的值.【变式】若2(2)(34)812x a x x x b -+=-+,则a =____,b =____.【例3】若215(3)()x nx x x m +-=+-,,m n 求的值.【变式】已知22()()2mx y x y x nxy y +-=+-,求,m n 的值.【例4】李先生设计了一幅长方形壁画,已知其长为2xcm ,宽比长少4cm ,若将壁画长和宽都增加3cm,求面积增加了多少?【变式】已知一个梯形,上底长为a,下底长为b,高为h,若上底减少为原来的一半,下底增加为原来的两倍,高增加为3倍,则梯形面积会增加多少?【例5】先化简,再求值:2(32)(51)(65)(35),a a a a-+++-+其中17a=.【变式】化简求值:(72)(321)(43)(96)x y x y x y x y----++,其中2,1x y==-.二、整式的乘法之提高篇【例6】若2(321)()x x x b -++中不含2x 项,求b 的值.【变式】1、若22()(57)x ax b x x ++-+的展开式中不含3x 和2x 项,求,a b 的值.2、在()()b x ax b ax x -++-22的展开式中,x 2的系数是1,x 的系数是9,求整数a 、b 的值.【例7】计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211514131214131211.【变式】求()()()()n n n n a a a a a a a a a a a a +⋯+++⋯++-+⋯+++⋯++--2113232121的值,其中103122==n a a ,.【课后练习】1、三个连续奇数,若中间一个为n ,则它们的积为( )A .36n n -B .34n n -C .34n n -D .3n n -2、已知,4,a b m ab +==化简(2)(2)a b --的结果是_______.3、若2()()x a x b x kx ab ++=-+,则k 的值为________.4、若2||6(2)(3)x x x x +-=+-成立,则x 为________.5、若215x x ++=,则(7)(8)x x -+的值为_______.6、设210m m +-=,则3222007___m m ++=.7、已知22(8)(3)x px x x q ++-+的展开式中不含2x ,3x 项,求p 、q 值.8、解方程:(3)(25)(21)(8)41x x x x +--+-=.9、计算:①(4)(4)x x +-;②2(1)(1)x x x -++.10、若当2a b a b b ≥⊕=时,;当a b <,a b a ⊕=,当2x =时,(1)(3)x x x ⊕⋅-⊕的值为________.11、运用你所发现的规律:(1)(1)x x -+=__________; 2(1)(1)x xx -++=__________; 32(1)(1)x x x x -+++=__________;432(1)(1)x x x x x -++++=_______;……………………………………12(1)(1)n n x x x x x --++++= __________;你能总结出什么规律吗?。
七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法(第2课时)整式的乘法(二)课件(新版)北师大版

(B)
A. m=5,n=6
B. m=1,n=-6
C. m=1,n=6
D. m=5,n=-6
6. 若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m
的值为
(A )
A. -3
B. 3
C. 0
D. 1
7. 计算:(a+2b)(2a-4b)=__2_a_2_-_8_b_2__.
8. 计算:(x-7)(x+3)-x(x-2). 解:原式=x2-4x-21-x2+2x=-2x-21.
3. 如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,求p+q的值. 解:因为(x-2)(x+3)=x2+x-6=x2+px+q, 所以p=1,q=-6. 则p+q=1+(-6)=-5.
课后作业
夯实基础
新知 多项式与多项式相乘的运算法则
1. 如果(x-2)(x-3)=x2+px+q,那么p,q的值是
(A )
C. p=7,q=12
D. p=7,q=-12
3. 已知a2-a+5=0,则(a-3)(a+2)的值是__-_1_1____.
4. 计算:(3x-1)(2x+1)=__6_x_2_+_x_-_1__. 5. 如图1-4-1中的四边形均为矩形.根据图形,写出一 个正确的等式:__(__m_+_n_)__(__a_+_b_)__=_m_a_+_m_b_+_n_a_+_n_b____.
课堂讲练
新知 多项式与多项式相乘的运算法则
典型例题
【例1】计算:x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4).
北师版初一数学整式的乘法2

七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 《整式的乘法》第二课时参考课件

3
2
(4)(12xy2 10x2 y 21y3 )(6xy3 )
例2 计算:
(2a2 ) (ab b2) 5a(a2b ab2)
单项式与多项式相乘的步骤: ①按乘法分配律把乘积写成单项式与
单项式乘积的代数和的形式; ②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加.
解题时需要Байду номын сангаас意的问题
①单项式乘多项式的积仍是多项式,其项数与原 多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积 的各项符号的确定,多项式中的每一项前面的符 号是性质符号,同号相乘得正,异号相乘得负, 最后写成省略加号的代数和的形式.
③单项式要乘以多项式的每一项,不要出现漏乘 现象。
④混合运算中,要注意运算顺序,结果有同类项 的要合并同类项 。
3. 求证对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么? 发现了什么? 有什么收获? 还存在什么没有解决的问题?
(3)2xy2 (x2 2y2 1) (4) 2a4b7c (3 a3bc 3 ac2 1)
5
2
(5)3xy2xy x( y 2) x (6) an1(an1 an1 an 3)
3. 先化简,再求值:
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 解: 原式=2a2–2ab –2ab+b2+2ab
1. 判断正误:
(1)m(a+b+c+d)=ma+b+c+d
()
(2) 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1
1.4整式的乘法(第2课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)

单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项
式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
用字母表示如下:p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意:(1)根据是乘法分配律;
(2)积的项数与多项式的项数相同.
知识讲授
例1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算:
(1)2ab(5ab2+3a2b);
1
2
2
注意:(1)多项式每一项要包括前面的符号;
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的项数与原多项式项数一致;
(3)单项式系数为负时,改变多项式每项的符号.
随堂训练
4.计算:
-22·( + 2)-5(-)
解:原式=- − − +
=- − − +
=-7 + .
随堂训练
5.先化简,再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中
a=-2.
解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时,原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.
随堂训练
6.如果(-3x)2(x2-2nx+2)的展开式中不含x3 项,
注 意
(2)不要出现漏乘现象
(3)运算要有顺序:先乘方,再乘除,最后加减
(4)对于混合运算,注意最后应合并同类项
别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
中山市七中七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算课件新版湘教版3

学习目标
(1)会利用合并同类项的方法解一元一次方程,体 会等式变形中的化归思想.
(2)能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步 体会方程模型思想的作用及应用价值.
推进新课 知识点1 合并同类项
数学小资料
约公元820年 , 中亚细亚数学家阿尔-花拉子米 写了一本代数书 , 重点论述怎样解方程.这本书的 拉丁文译本取名为【対消与还原]. 〞対消”与〞 还原”是什么意思呢 ?
探究新知
〔1〕(x+1)(x2+1)(x-1); 〔2〕(x+y+1)(x+y-1).
你能用简单的方法计算上面的式子吗?
(x + y + 1)(x + y-1) =[(x + y) + 1][(x + y)-1] = (x + y)2-1 = x2 + 2xy + y2-1
把 x+y 看做一个整体
运用乘法公式计算 : ( a + b + c )2 . 解: ( a + b + c )2
= [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2c(a + b) + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 遇到多项式的乘法时 , 我们要先观察式子的特征 , 看 能否运用乘法公式 , 以到达简化运算的目的.
第一个数为x , 第二个数为 x
9
方程 x xx1701
3
93
七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算习题课件新版湘教版

一、平方差公式 1.公式表示:(a+b)(a-b)=_a_2_-_b_2 . 2.说明:字母a,b不仅可以代表单个的数或字母,也可代表一个 单项式或一个_多__项__式__. 3.特征:左边两个多项式相乘,在这两个多项式中,一部分项 _完__全__相__同__,另一部分项互为相反数.右边等于_完__全__相__同__的__项__的 平方减去_互__为__相__反__数__的__项__的平方.
4.计算:(1)592=_____.(2)712=_____. 【解析】(1)592=(60-1)2=3 600-120+1=3 481. (2)712=(70+1)2=4 900+140+1=5 041. 答案:(1)3 481 (2)5 041
乘法公式的综合运用 【例2】(6分)计算:(m-2n+3t)(m+2n-3t). 【规范解答】原式=[m-(2n-3t)][m+(2n-3t)] ……………………………………………………………………1分 =m2-(2n-3t)2 ……………………………………………………4 分 =m2-(4n212nt+9t2) ……………………………………………5分 =m2-4n2+12nt-9t2. ……………………………………………6
【规律总结】 完全平方公式适用的前提是两项式的平方,故在利用完全平
方公式时,有时需把一项拆成两项的和或差,有时需把某几项 结合在一起,当作一项,只有把题目变形,具备完全平方公式 的特征时,才可使用.
【跟踪训练】 1.(2012·白银中考)如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一 个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重 叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是( )
七年级数学下册第2章整式的乘法2.2乘法公式教学课件新版湘教版

3.计算: (1)202×198;
(2)49.8×50.2.
答案:(1)39996;(2)2499.96.
我思 我进步
通过本节课,你有什么收获? 你还存在哪些疑问,和同伴 交流。
2.2.2 完全平方公式
思考
计算下列各式,你能发现什么规律: ( a+1 )2=( a+1 )( a+1 )=a2+a+a+12=a2+2·a·1+12, ( a+2 )2=( a+2 )( a+2 )=a2+2a+2a+22=a2+2·a·2+22, ( a+3 )2=( a+3 )( a+3 )=a2+3a+3a+32=a2+2·a·3+32, ( a+4 )2=( a+4 )( a+4 )=a2+4a+4a+42=a2+2·a·4+42. 我们用多项式乘法来推导一般情况: ( a+b )2=( a+b )=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.
(2)1982.
解:(1)1042=( 100+4 )2 (2)1982=( 200-2 )2
= 1002+2×100×4+42
= 2002-2×200×2+22
= 10000+800+16
= 40000-800+16
= 10816.
= 39204.
练习
1.运用完全平方公式计算: (1)( -2a+3 )2; (3)( -x2-4y )2;
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[单选,A2型题,A1/A2型题]患者初病表现为手足不温,身易恶寒,指尖发青,继而发展为面色苍白,唇甲色淡,小腹冷痛,手足冷凉,脉细欲厥。治用()。A.当归四逆汤B.通脉四逆汤C.通脉四逆加猪胆汁汤D.四逆加人参汤E.白通汤 [名词解释]Web服务器 [名词解释]配料周期 [单选]系统清洗的目的不是()。A、清除铁锈B、清除油脂清除外来C、剩余物质D、提高机械强度 [单选,A2型题,A1/A2型题]预后最差的支气管癌是()A.腺癌B.小细胞支气管癌C.肺泡细胞癌D.鳞癌E.以上所列举的支气管癌的预后相对都是好的 [单选]胃超声检查如图,正常胃壁由外到内顺序,应该为哪几层A.浆膜层、肌层、粘膜下层、粘膜层B.粘膜层、粘膜下层、肌层、浆膜层C.粘膜下层、粘膜层、肌层、浆膜层D.浆膜层、肌层、粘膜层、粘膜下层E.浆膜层、肌层、粘膜层 [单选]()是根据贷前调查和审查的内容、贷款审议与审批的决议、上级单位回复意见的要求等,对借款人的贷款使用、生产经营状况、抵(质)押物的存续状况等进行现场或非现场检查的过程。A、贷后检查B、担保管理C、贷款回收D、档案管理 [单选]下列基质中,不适于栽培根系纤细的花卉植物的是()。A、珍珠岩B、陶粒C、水D、岩棉 [填空题]晶片尺寸较小的探头发射的超声波束,其远场覆盖面积()。 [单选]对人员密集场所实施消防监督检查时,尤其要注意检查员工()在场群众疏散的知识和技能。A.督促B.号召C.跟随D.组织引导 [名词解释]修改配置的灵活性 [问答题,简答题]简述门座式起重机旋转制动系统失灵的常见原因,检查及处理方法。 [单选]上消化道出血时产生黑粪是由于每日出血量超过()A.50mlB.20mlC.40mlD.30mlE.100ml [问答题,简答题]投资连结产品如何控制风险? [单选,A1型题]食积兼表证宜选()A.神曲B.麦芽C.鸡内金D.莱菔子E.山楂 [单选]黄体由两种细胞组成().A.颗粒黄体细胞和卵泡颗粒层B.颗粒黄体细胞和卵泡膜黄体细胞C.膜黄体细胞和门细胞D.颗粒黄体细胞和门细胞E.膜黄体细胞和卵泡膜细胞 [单选]纳税人对税务机关核定的应纳税额有异议的,提供(),经税务机关认定后,调整应纳税额。A、《税务行政许可申请表》B、申请变更核定定额的个体工商户需报送《个体工商户定额核定审批表》。C、申请变更核定定额的其他纳税人提供相关材料。D、税务机关要求的其他材料 [多选]在气柜总体实验中,进行气柜的气密性试验和快速升降试验的目的是检查()A.各中节、钟罩在升降时的性能B.气柜壁板焊缝的焊接质量C.各导轮、导轨、配合及工作情况D.整体气柜密封性能 [单选]下列()不是渠道常见病害。A、渗漏B、裂缝C、蚁害D、漫顶 [单选,A4型题,A3/A4型题]男,30岁,反复阵发性心动过速史10余年,每次心动过速突然发作,持续数十分钟至数小时,此次心动过速发作1小时而来医院就诊。体格检查:BP100/70mmHg,心脏无扩大,心率200次/分,节律规则。最佳的治疗措施为()A.静注西地兰(毛花苷C)B.静注胺碘酮C.静注 [单选,共用题干题]患者女,60岁,典型心房扑动史3年,发作频繁,症状明显。该患首选的治疗是()A.三尖瓣环峡部导管消融B.胺碘酮C.普罗帕酮D.索他洛尔E.房室结改良 [多选]镰刀菌毒素包括()A、单端孢霉烯族化合物B、玉米赤霉烯酮C、丁烯酸内酯D、黄曲霉毒素E、环氯素 [单选]()是通过工会与雇主或雇主协会按照合法的程序,经过集体谈判达成的关于一般劳动条件的协议。A.劳动合同B.雇用规则C.司法解释D.集体合同 [单选]在五笔字型输入法中,属于“基本字根”的一项是()。A、火B、氵C、吕D、里 [填空题]流进节点A的电流分别为I1,I2,I3,根据(),流出节点A的电流为() [问答题,简答题]简述开放性伤口的止血包扎步骤 [单选,A2型题,A1/A2型题]对鼻息肉的描述,错误的是()。A.变态反应是鼻息肉形成的主要因素B.鼻息肉为一高度水肿的疏松结缔组织C.其上皮结构为鳞状上皮、柱状上皮以及其他移行上皮D.鼻息肉组织中的血管和腺体无神经支配E.鼻息肉中的IgG合成细胞明显多于中鼻甲和下鼻甲 [填空题]压力变送器是利用霍尔疚把压力作用下的弹性元件位移信号转换成()信号,来反应压力的变化 [单选,A1型题]产褥期妇女的临床表现恰当的是()A.产后宫缩痛多见于初产妇B.产后初期产妇脉搏增快C.产后第1日宫底稍下降D.子宫复旧因哺乳而加速E.恶露通常持续1~2周 [单选,A2型题,A1/A2型题]可精确切割不同组织,最适于镫骨手术的是()。A.准分子激光B.氩离子激光CO2激光D.半导体激光E.Nd:YAG激光 [单选]称重平台的功能()。A.称重、车辆分离B.称重、数据采集C.称重、测速D.车辆分离、数据采集 [单选]非凹陷性水肿见于A.特发性水肿B.药物性水肿C.营养不良性水肿D.肝原性水肿E.黏液性水肿 [问答题,简答题]谈一下对“净化:宣泄与补偿的情感代谢”的认识. [单选]残联的宗旨是()。A.弘扬人道主义精神,发展残疾人事业,促进残疾人平等、充分参与社会生活,共享物质文化成果。B.代表、服务、管理C.团结教育残疾人,为残疾人服务D.履行法律职责,管理和发展残疾人事业 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不是有机磷农药中毒的毒蕈碱样作用().A.肌肉强制性痉挛B.心血管活动受抑制C.瞳孔括约肌、睫状肌兴奋D.消化道、呼吸道腺体兴奋E.支气管、胃肠道平滑肌兴奋 [问答题,简答题]简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源,其最大熵是多少? [填空题]合成塔环隙主气流的作用是保持合成塔壳体()。 [单选,共用题干题]患者男,67岁,因“反复第1跖趾关节肿痛2年,发作2天”来诊。查体:关节局部红肿、压痛,体温37.5℃,无外伤史。诊断痛风最重要的关节液检查指标是()。A.白细胞计数增高B.细菌培养阳性C.大量的磷酸盐晶体D.尿酸盐晶体E.关节液内大量坏死组织 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于骨盆组成的描述,正确的是()A.由2块髂骨、1块坐骨和1块尾骨组成B.由2块髋骨、1块骶骨和1块尾骨组成C.由2块髂骨、1块骶骨和1块尾骨组成D.由2块髋骨、1块坐骨和1块尾骨组成E.由1块坐骨、耻骨联合和1块尾骨组成 [问答题]一架装载如下的飞机的地板的最小承载限制是多少?货盘尺寸-长37.5宽35货盘重量-34磅系留装置-23磅货物重量-1,255.4磅