第一章 数的整除单元测试题
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案第一章数的整除1.1整数和整除的意义（1）一、填空题1．和统称为自然数.2．、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()10、12÷4=3，我们可以说能被整除；也可以说能整除11、写出两个以13为除数的算式：12、29能被正整数a整除，则a多是（写出一切大概的数）13、若一个天然数为a（a＞），则与它相邻的两个天然数能够透露表现为；三个继续的天然数之和是54，则这三个数是。
14、正整数24能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值：15、有三个天然数，其和为13，讲坛们划分填入下式的括号内，满意等式请求：（）-1=（）÷5=（）+2，求这三个自然数。
16．不跨越100的正整数中，能被25整除的数有；不跨越1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、以下说法中精确的选项是（）A整数包括正整数和负整数B非负整数是自然数C若整数m除以整数n正好能除尽，则m肯定能被n整除D若m÷n余数为，则n肯定能整除m118．以下算式中透露表现整除的算式是………………………（）A0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C2÷1＝2；D8÷16＝0.5.19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1A1B2C3D4三、XXX20．从以下数当挑选恰当的数填入响应的圈内.-200、17、-6、、1.23、67、2006、-19.6、9、38负整数自然数整数21、若两个整数a、b都能被不等于的整数c整除，商分别是m、n（1）写出上面的两个整除算式（2）它们的和与差也能被c整除吗？说明理由，并举例说明。
最新六年级数学上册 第一章《数的整除》单元综合测试2 沪教版
第一单元测试一、填空题（每小题3分，满分36分）1、在能够被2整除的两位数中，最小的是.2、和统称为自然数.3、12和3，是的因数，是的倍数.4、写出2个能被5整除的两位数：.5、写出2个现能被5整除，又能被2整除的数：.6、写出2个2位数的素数：.7、在11到20中，合数有：.8、分解素因数：24＝.9、8和12的最大公因数是.10、18和30的最大公因数是.11、3和15的最小公倍数是.12、已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13、对20、4和0，这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除； (D)0能被20整除.14、下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数； (B)1是合数；(C)1即是素数又是合数； (D)1即不是素数也不是合数.15、下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数 (B)偶数都是合数(C)合数不都是偶数 (D)素数都是奇数16、下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6 (B)28＝2×2×7(C)12＝4×3×1 (D)30＝5×6三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17、分解素因数.（1）120 （2）23818、写出下列各数的所有约数.（1）6 （2）10519、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18 （2）24和3620、写出最小的8个不同的素数.21、写出最小的8个不同的合数.22、在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23、求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.。
数的整除测试卷
第一章单元自测一、填空题。
1．在36,45,11这三个数中，偶数是________________,能被5整除的数有___________2．783至少加上________________就能被5整除。
3．12的因数有____________________________.4.100以内，25的倍数有_______________________.5.30的素因数有___________________。
6．能整除325的最大两位数是___________________。
7．能同时被2,5整除的最小三位数是__________________。
8.12和18的最大公因数是_____________________。
9.8和12的最小公倍数是_______________________。
10．把27分解素因数是_________________________。
11．一个数加上2能被2整除，加上3能被3整除，加上5能被5整除，这个数最小是_______________。
12．81至少加上_______________，才能成为18的倍数。
13．两个连续奇数的和是24，那么这两个数的最小公倍数是________________。
14．用一个数去除48和72都能整除，这个数最大的是_____________。
15．已知某学校6年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组，多3人，按每组8人分组，也多3人，该6年级学生有______________人。
二、选择题。
1．要使四位数324（）能被4整除，（）中可以有几个数可填。
（）A、4B、3C、2D、12．下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A、25÷4B、25÷0.5C、25÷25D、0.4÷0.43.100以内，同时只含有素因数2,3,5的合数有（）A、1B、2C、3D、44．两个不同素数相乘的积的因数个数有（）个。
六年级第一学期 第一章 数的整除 单元练习卷
六年级数学第一章《数的整除》班级 姓名 学号 __一、填空题1、从下列数中选择适当的数填入空格：12，-6，0.1，23，0，-19.6正整数有： ；自然数有： ．2、最小的正整数是 ．3、在下列算式中，被除数能被除数整除的是 ．（填序号）①257÷ ②357÷ ③3.57÷ ④74÷ ⑤04÷4、42和91，它们相同的素因数是 _________．5、8的因数有 _，素因数有_______________.6、20以内的正整数中，3的倍数从小到大有 ______________．7、一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是 ．8、甲数=2223⨯⨯⨯，乙数=2235⨯⨯⨯，甲数和乙数的最大公因数是 ；最小公倍数是 ．9、一堆本子无论是分给2个人，还是分给3个人，或者分给7个人都刚好分完没有剩余，已知这堆本子不少于100本，那么这堆本子至少有 本.二、判断题1、一个正整数的因数总是小于它的倍数2、互素的两个数一定是素数3、15是3的倍数，3是因数4、连续两个自然数一定互素，连续两个偶数一定不互素5、素数一定不能被2整除三、选择题1、下列四个选项中，正确的是（ ）A 、最小的整数是1B 、整数一定比小数大C 、4能被0.8整除D 、负整数、0 、正整数都是整数2、下列各式中，表示分解素因数的式子是（）A、2×3=6B、6=1×2×3C、2×2×3×5=60D、60=2×2×3×53、48是12和16的（）A、公因数B、最大公因数C、公倍数D、最小公倍数四、解答题1、从下列数中选择适当的数填入空格：19，32，87，10，11，153，66，45，0，7奇数有：．偶数有：．能被2整除的数有：．能被3整除的数有：．能被5整除的数有：．能同时被2，5整除的数有：．素数有：．合数有：．2、207至少加上一个什么数后能被2整除？至少减去一个什么数后能被5整除？至少加上一个什么数后能同时被2和5整除？3、分解下列素因数：（1）46 （2）75 （3）514、求下列各组数的最大公因数：（1）36和60 （2）17和18 （3）7和11 （4）15和755、求下列各组数的最小公倍数：（1）24和30 （2）12和18 （3）7和11 （4）15和756、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）6和15 （2）36和847、有一批书平均分给6个小朋友，结果多3本，平均分给8个小朋友也多5本，平均分给9个小朋友还是多6本，这批书最多有多少本？。
2014秋上海教育版六上第1章《数的整除》单元测试题
二期课改新教材第一章整数与整除测试题一:填空题:(每小题3分,计30分)(i) 统称为自然数。
(ii)在正整数中, (有,没有)最大的数; (有,没有)最小的数;就是。
(iii)2、8÷2＝1、4, (能,不能)说2整除2、8。
(iv)16的因数从小到大有。
(v)20以内的正整数中,3的倍数从小到大有。
(vi)正整数按照数的奇偶性可分为奇数与偶数两类,若a＞3,且a就是奇数,与a相邻奇数就是。
(vii) 的数称为素数, 的数称为合数。
写出20以内的所有素数,写出20以内的所有的合数。
(viii)分解素因数:72＝。
(ix)16与24的最大公因数就是。
在20以内2与3的公倍数有。
(x)一堆苹果,已知比50个多,比70个少,把它们可以分成两堆,也可以分成三堆,还可以分成五堆。
这堆苹果有个,还可以分成堆。
二:判断题:(在您认为正确的题后面打上√,在您认为错误的题后面打×;每小题1分,计10分) (i)20能整除4( )。
(ii)1既就是奇数也就是偶数( )。
(iii)1既不就是素数也不就是合数( )。
(iv)合数不都就是偶数,素数不都就是奇数( )。
(v)52=13×4,13与4都就是52的因数。
( )。
(vi)因为52＝13×4;所以我们说13与4的公倍数只有52一个。
( )(vii)互素的两个数一定都就是素数( )。
(viii)两个素数一定互素( )。
(ix)两个数的积一定就是这两个数的公倍数( )。
(x)两个数的最小公倍数一定就是这两个数的最大公因数的倍数( )。
三:选择题:(每小题2分,计10分)(i)48全部因数共有( )个。
(A)9个(B)8个(C)10个(D)12个(ii)在14＝2×7中,2与7都就是14的( )。
(A)素数(B)互素数(C)素因数(D)公因数(iii)a与b就是互素数,它们的最小公倍数就是( )。
(A)a (B)b (C)1 (D)ab(iv)一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满,那么这间房屋的长与宽都应该就是正方形边长的倍数,正方形地砖的边长应该就是长方形的长与宽的( )。
沪教版六年级上册数学《第1章 数的整除》单元测试卷【含答案】
沪教版六年级上册数学《第1章数的整除》单元测试卷一．选择题1．能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（ ）A．1B．2C．3D．62．某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（ ）A．1种B．2种C．4种D．0种二．填空题3．设正整数a，b，c满足ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，则abc的最大值是 ．4．24分解素因数得24＝ ．5．今天是星期日，从今天算起，第天是星期 ．6．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数、都是7的倍数，则可组成三位数共有 个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于 ．三．解答题7．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．（1）这三个旅游团各有多少人？（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票（人数须 ）每人 元每人 元8．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m•n+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．9．已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b＝c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．10．一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？11．有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．12．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．答案与试题解析一．选择题1．解：设三个连续整数分别为a﹣1，a，a+1，所以这三个数的和为a﹣1+a+a+1＝3a，因为3a是3的倍数，所以不论a为何值，三个连续整数的和都可以被3整除．由于2，3，4之和＝9，9不能被6整除，故6不是所求的最大整数．故选：C．2．解：设前一排有k个人，共有n排，那么从前往后各排的人数分别为k，k+1，k+2，k+（n﹣1），由题意可知，即n[2k+（n﹣1）]＝200，因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n＜2k+（n﹣1），且n与2k+（n﹣1）的奇偶性不同．将200分解质因数为200＝2×2×2×5×5，因为排数≥3可知n＝5或n＝8，当n＝5时，k＝18；当n＝8时，k＝9．因此共有两种不同方案．故选：B．二．填空题3．解：由题意得：ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，两式相减得：c（a+b）＝2×79，经验证，取c＝2，a+b＝79，或c＝79，a+b＝2，a＝b＝1代入前两式不成立舍去．所以c＝2，a+b＝79代入前两式，得ab+2b＝518ab﹣2a＝360，∴a2﹣77a+360＝0解得：a1＝72，b1＝7；a2＝5，b2＝74a＝72，b＝7，c＝2，abc＝1008a＝5，b＝74，c＝2，abc＝740所以abc最大值为1008故1008．4．解：把24分解质（素）因数：24＝2×2×2×3；故2×2×2×3．5．解：因为111111＝15873×7，2000＝333×6+2所以2000个1被7整除的数与11被7整除的数相同所以从今天起是星期日，到111…1后是星期三故答案是：三6．解：因为两位数、都是7的倍数，可知它们是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，所以可组成三位数有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、149、842、849、914、984共15个数，最大三位数是984，最小的三位数是142，它们的和等于984+142＝1126．故15，1126．三．解答题7．解：（1）360+384+480﹣72＝1152（元），1152÷72＝16（元/人），即团体票是每人16元．因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480＝15：16：20，即三个团的人数分别为、、，均不是整数，不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．对于①，可得C团人数为480÷16＝30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，B团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．（2）售票处普通票团体票（人数须20人）每人20元每人16元（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）8．解：据题意m+11＝n+9，且整除m•n+9m+11n+145，而m•n+9m+11n+145＝（m+11）（n+9）+46，故m+11，n+9都整除46，由此得①或②，在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元．综上可知，每人捐款数为25元或47元．9．证明：∵a+b+c＝a+b+2a+5b＝3（a+2b），显然，3|a+b+c，若设a、b被3整除后的余数分别为r a、r b，则r a≠0，r b≠0．若r a≠r b，则r a＝2，r b＝1或r a＝1，r b＝2，则2a+5b＝2（3m+2）+5（3n+1）＝3（2m+5n+3），或者2a+5b＝2（3p+1）+5（3q+2）＝3（2P+5q+4），即2a+5b为合数与已知c为质数矛盾．∴只有r a＝r b，则r a＝r b＝1或r a＝r b＝2．于是a+2b必是3的倍数，从而a+b+c是9的倍数．a、b为大于3的质数，依题意，取a＝11，b＝5，则2a+5b＝2×11十5×5＝47，a+b+c＝11+5+47＝63，取a＝13，b＝7，则2a+5b＝2×13十5×7＝61，a+b+c＝13+7+61＝81，而（63，81）＝9，故9为最大可能值．10．解：因为每次取11颗正好取完，所以盒内的糖果数必是11的倍数，而11的偶数倍，都能被2整除，所以不合题意，倍数列表如下：5倍7倍9倍11倍13倍15倍17倍19倍原数11557799121143165187209因为121﹣1＝120，而120都能被2、3、4、6整除，所以盒子里共有121颗糖．11．解：设个位数字为a，则十位数字为8a，则这个两位数可以表示成80a+a＝81a，故是9的倍数．12．解：我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．则x+y＝1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45．由被11整除的判别法知x﹣y＝0，11，22，33或44．但x+y与x﹣y奇偶性相同，而x+y＝45是奇数，所以x﹣y也只能取奇数值11或33．于是有①解得：②解得：但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4＝10＞6．所以②的解不合题意，应该排除，由此只能取x＝28，y＝17，987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行．为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求．。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级上第1章 数的整除单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计1小题，每题3分，共计3分）1.35是5和7的（）A. 倍数B. 公因数C. 公倍数【答案】C【解析】解：因为5\times 7= 35所以35\div 7= 5，35\div 5= 7所以35是5和7的公倍数；故选：C．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）2.已知2\times 2\times 2\times 3\times 7= 168，则168的质因数有________．【答案】1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168【解析】解：2\times 2\times 2\times 3\times 7= 168那么168= 1\times 168= 2\times 84= 3\times 56= 4\times 42= 6\times 28= 7\times 24=8\times 21= 12\times 14168的因数有：1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168，16个。
故答案为：1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168．3.一个数的最小倍数是99，这个数是________，将它分解质因数是________．【答案】99, 99= 3times 3times 11【解析】解：因为一个数的最小倍数是它本身，一个数的最小倍数是99，所以这个数是99；99分解质因数是99= 3\times 3\times 11．故答案为：99，99= 3\times 3\times 11．4.如果ɑ的最大因数是19，b的最小倍数是3，则ɑ+ b的和的所有因数有________个；ɑ-b的差的所有因数有________个。
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1一、填空题1、能同时被3和5整除的最大的两位奇数是（）。
2、a是一个自然数， a的最大因数是（），最小的倍数是（）。
3、一个长方形的周长是38厘米，它的长和宽是互为素数，这个长方形的面积是（）。
4、已知a＝2×2×3，那么a的因数共有（）个。
5、已知甲数＝2×5×7，乙数＝3×5×7，丙数＝2×2×3×5 那么甲、乙两数的最大公因数是（），甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。
6、36的因数有（）个，把36分解素因数是（）。
7、24和56的最大公因数比它们的最小公倍数少（）。
8、a和b是互素数，a是30，b大于1，b最小是（）。
9、一个数由6个数字组成，最高位是最大的一位素数，十分位是能被5整除的一个奇数，最低位百分位是最小的奇数，其他数位上都是零，这个数写作（）。
10、如果3□5□能被2和3同时整除，个位的□内，最大填（），此时百位最小，□内应填（）。
11、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，这两个数和是66，这两个数是（）和（）。
12、一个数能被3、5、7整除，若用11去整除则余1，这个数最小是（）。
二、判断题1、2的倍数都是合数。
（）2、a÷b＝4, 那么a和 b的最大公因数是b 。
（）3、个位上是0的数一定是5的倍数。
（）4、m和n的最大公因数是1。
（）5、互素的两个数不一定都是素数。
（）6、自然数中除了素数，其余的数称为合数。
（）7、除了2以外，任意两个素数的和一定是合数。
（）8、任何自然数加上1后不是奇数，必定是偶数。
（）9、两个互素的数没有公因数。
（）10、24的因数只有两个。
（）三、选择题1、在3、4、6、15这四个数中，每两个数是互为素数的有（）对。
A、 1B、 2C、 3D、 42、两个数都是合数，又是互素数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（）。
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第一章 数的整除单元测试题
(时间：40分钟，满分100分)
班级________ 姓名_________ 学号________ 得分_________
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、比5小的自然数是_______________。
2、在下列各数2,3,27,29,43,51,53,91,97中，素数有____________个。
3、能整除255的最小两位数_______________。
4、12的素因数有_____________________________。
5、将48分解素因数为_________________。
6、12能被a 整除，则a 的值为_______________。
7、一个整数的最大因数与最小因数的差是9，则这个数是__________。
8、25以内的素数，减去2后的仍是素数的数是______________________。
9、已知M=2×3×a 、N=2×7×a 、如果M 、N 两数的最大公因数是10，那么a=__________。
10、三个连续奇数的和为39，则它们的积是_____________。
11、如果c b a ++是偶数，则()()()321-++c b a 一定是______。
（填“奇数”或“偶数”）
12、正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的最大公因数是_____________。
13、既是30的因数，又是3的倍数的数有________________。
14、
18
12中分子与分母的最大公因数是__________。
15、如果12=÷n m ，n m 、都是正整数，那么它们的最小公倍数是___________。
二、单项选择题（每小题3分，共18分） 14、下列说法中，错误的是 （ ）
A 、没有最大的整数
B 、3.9能被3除尽
C 、0能被任何整数整除
D 、1,2,3,4,5都能整除60
15、a 既能整除35，又能整除21，则a 的值是 ( )
A 、3
B 、5
C 、7
D 、105
16、已知一个数的最大因数是20，那么这个数的因数有（ ）个
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
17、下列说法中正确的有（ ）
① 五个连续偶数之和必能被5整除
② 任何一个偶数加上1，得到的数是奇数
③ 所有的整数不是奇数就是偶数
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
18、下列说法正确的个数是 （ ）
①正整数分为素数与合数；②合数的因数至少有3个；
③素数一定是奇数；④能被1和它本身整除的数，叫做素数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
19、下列说法正确的是（）
A、两个素数没有公因数
B、两个合数一定不互素
C、一个素数和一个合数一定互素
D、两个不相等的素数一定互素
三、简答题（每小题5分，共25分）
20、用短除法求51和57的最大公因数和最小公倍数。
21、一个三位数能被2整除，加上3后能被5整除，那么这个三位数最大是几？
22、已知甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，甲、乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A。
23、已知a是最大的一位数，b是小于30的两位数且它只有三个因数，求a与b的积的所有因数。
24、现有边长1cm的正方形共18个，可以拼成几种不同的长方形？这些长方形的长和宽分别是多少？
四、解答题（第25、26、27每小题5分，第28、29每小题6分，共27分）
25、一个电子原钟，每整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯，中午12时整，它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是什么时候？
26、有两根管道，分别长36米，60米，由于工程需要，将它们截成同样长的小段短管铺设下去，要求每小段尽量的长，问每段可以截多长，一共可以截出多少根？
27、用几只船分3次把165名学生渡过河去，已知每只船载的人数都相等，且至少载5人，问应有多少只船，每只船载多少人？
28、一次数学竞赛，结果学生中71获得一等奖，31获得二等奖，2
1获得三等奖，其余获纪念奖。
一直参加这次竞赛的学生不满50人，问：
（1）参加这次竞赛的学生一共多少人？
（2）获纪念奖的有多少人？
29、有一块长48厘米，宽28厘米的长方形地砖，
（1） 若把它截成边长是整厘米且面积都相等的正方形，恰无剩余，至少能截多少块？
（2） 如果用它铺成一个正方形地面，那么至少需要这样的地砖多少块？。