第七章 赋权法
组合赋权法计算权重
组合赋权法是一种根据多个指标的权重进行综合评价的方法。
在组合赋权法中，各个指标的权重是通过一定的方法计算得出的，这些方法包括如层次分析法、熵值法、主成分分析法等。
假设我们使用组合赋权法来计算权重，首先需要选择一个合适的权重计算方法。
这里我们以层次分析法为例，说明如何计算权重。
层次分析法是一种定性和定量相结合的方法，它通过构建判断矩阵来确定各个指标的权重。
具体步骤如下：1. 构建判断矩阵：首先，根据专家打分等方法，构建一个判断矩阵，该矩阵表示各个指标之间的相对重要性。
2. 计算权重向量：使用特定的方法（如最小二乘法）计算判断矩阵的特征向量，即可得到各个指标的权重。
值得注意的是，由于单一方法可能存在主观性和片面性，我们通常会使用多种方法进行赋权，并通过一定的方法（如加权平均、综合指数等）将它们的结果结合起来，形成最终的权重。
具体到如何将多种方法的权重进行组合，这需要根据具体情况进行选择。
一种常见的组合赋权方法为“平均权重法”，即每种方法的权重都相等。
另一种方法是“最大最小法”，它考虑了各种方法可能存在的极端结果，对极端方法的权重进行了限制。
还有“最小最大法”，它保证了各种方法的权重之和为1。
为了得到合理的权重分配，需要保证所选择的权重计算方法与所要解决的问题相匹配。
如果需要的是整体排序的权重，可以选择排序选择法或直观判断法等基于主观感受的赋权方法；如果需要的是能够解释实际结果与各指标的偏离程度大小的权重，那么基于变异系数法的赋权方式更为合适。
综合以上内容，组合赋权法的关键在于如何选择合适的权重计算方法和如何合理地将多种方法的权重进行组合。
这需要根据具体的评价问题和使用者的实际情况来进行选择和调整。
需要注意的是，任何一种赋权方法都不能做到完全客观和完美，因此在实际应用中还需要结合实际情况和评价需求进行选择和调整。
同时，还需要注意赋权方法的适用范围和局限性，避免过度依赖单一方法而导致评价结果的偏差。
赋权的方法
赋权的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲赋权的方法。
啥叫赋权呢？就好比你给一个人一把钥匙，让他能打开通往新世界的大门！
比如说，在工作中，你信任你的同事，让他去负责一个重要项目，这就是一种赋权啊。
就像小明在公司里，领导就让他去谈一个大单子，这不是给他权力，让他去发挥吗？你看，这多棒呀！领导完全相信小明能做好。
还有哦，在家庭里也一样。
比如说家长让孩子自己决定周末怎么过，这也是赋权呀。
就像小红的爸妈，周末就不管她，让她自己安排，这不是给了她很大的自主权吗？
那怎么能更好地赋权呢？首先，你得相信人家呀！就像你相信你的好朋友能保守你的秘密一样，不要总是怀疑这怀疑那的。
比如说你让朋友帮你去取个东西，你就别老是担心他会不会搞丢了。
然后呢，要给予明确的目标和指导。
就像给人指一条路，告诉他往哪走。
比如说小张去做一个任务，领导就得告诉他要达到什么目标，大概怎么做。
还有啊，要给人家足够的支持。
就跟朋友参加比赛，你在旁边给他加油打气一样。
好比小李在演讲比赛前很紧张，朋友和家人就给他鼓劲，让他觉得不是一个人在战斗。
最后，别忘了要给予反馈。
就好像你给花浇水施肥，然后看看它长得怎么样。
像小王完成了一个任务，领导就得告诉他哪些做得好，哪些还需要改进。
赋权真的太重要啦！它能让人们发挥出自己的潜力，能让关系变得更好，能让事情变得更顺利。
所以呀，我们都要学会赋权，让我们周围的人都能绽放光彩！这就是我的观点，别犹豫，大胆去赋权吧！。
赋权方法
（2）计算各指标的变异系数的比重作为其权重。
XLL
二、客观赋权方法——主成分分析法
主成分分析法：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权 重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一 化。 因此，要确定指标权重需要知道三点： （1）指标在各主成分线性组合中的系数 （2）主成分的方差贡献率 （3）指标权重的归一化
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
熵值法步骤：
（1）数据处理
a. 标准化处理
xj x min x max xj x ' ij ; x ' ij x max x min x max x min
其中，xj为第j项指标值，xmax为第j项指标的最大值，xmin为 第j项指标的最小值， x’ij为标准化值。 若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式。 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式。
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一、主观赋权方法——AHP法
层次分析法（APH 法)步骤 ： （1）构造判断矩阵 （2）权重及一致性检验的计算 参考文献： 层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算——曹茂林
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二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。 这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。 应用中，当样本各指标独立性很强时，可以选择采用变异系 数法; 而对于样本指标相互之间具有复杂联系的时候，采用熵值法 得出的权数较为理想; 而样本指标过多，计算量过大时，主成份法 无疑是一个很好的选择，使用该方法可以在较好的保持结果的准 确性的前提下，大幅减少工作量，因此该种方法被广泛采用。
赋权方法
步骤:
（1）编制专家咨询表。按评价内容的层次、评价指标的定义、 必须的填表说明, 绘制咨询表格。 （2）分轮咨询。根据咨询表对每位专家至少进行两轮反馈, 并 针对反馈结果组织小组讨论, 确定调查内容的结构。经过有控制 的2-4轮咨询后将每轮的专家意见汇总。 （3）结果处理。应用常规的统计分析方法, 分析专家对该项目 研究的关心程度( 回收率)、专家意见的集中程度、专家意见的 协调程度等来筛选指标或描述指标的重要程度( 即权重值)。
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二、客观赋权方法——熵值法
（2）计算指标信息熵值e和信息效用值d
m
ej K yij ln yij i 1
dj 1 ej
式中，K为常数。
某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1之间 的差值，它的值直接影响权重的大小，信息效用值越大，对评 价的重要性就越大，权重也就越大。
层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算——曹茂林
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二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。
这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。
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二、客观赋权方法——熵值法
（3）计算评价指标权重 利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息
的价值系数来计算，其价值系数越高，对评价的重要性就越大( 或称权重越大，对评价结果的贡献大)。
赋权法_
权重确定的主客观赋权法组员：余芳云 10卢玲婕 47钟灵欢 48一、引言在多属性决策问题的求解过程中,属性的权重具有举足轻重的作用,它被用来反映属性的相对重要性。
很多多属性决策方法( 如简单加性加权法、 TOPSIS 法、多属性效用理论等) 都涉及到属性权重,如何科学、合理地确定属性权重, 关系到多属性决策结果的可靠性与正确性。
目前已有许多确定属性权重的方法,这些方法可以分为三大类,即主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法( 或称组合赋权法)。
1、主观赋权法主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法, 它根据决策者( 专家)主观上对各属性的重视程度来确定属性权重,其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
决策或评价结果具有较强的主观随意性, 客观性较差, 同时增加了对决策分析者的负担, 应用中有很大局限性。
常用的主观赋权法有（1）层次分析法( AHP) 、（2）最小平方法、（3）TACTIC 法、（4）专家调查法( Delphi 法)、（5）二项系数法、（6）环比评分法等。
其中层次分析法是实际应用中使用得最多的方法, 它能将复杂问题层次化, 将定性问题定量化。
随着 AHP 法的进一步完善, 利用 AHP法进行主观赋权的方法将会更加合理, 更加符合实际情况。
2、客观赋权法客观赋权法研究较晚,还很不完善, 它主要根据原始数据之间的关系来确定权重,不依赖于人的主观判断, 不增加决策分析者的负担,决策或评价结果具有较强的数学理论依据。
但这种赋权方法依赖于实际的问题域,因而通用性和决策人的可参与性较差, 计算方法大都比较繁琐,而且不能体现决策者对不同属性的重视程度,有时确定的权重会与属性的实际重要程度相悖。
常用的客观赋权法主要有（1）主成份分析法、（2）熵技术法、（3）离差及均（4）方差法、多目标规划法等。
其中熵技术法用得较多, 这种赋权法使用的数据是决策矩阵确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
离差法确定的属性权重太粗糙, 一般不宜使用, 例如, 属性f i、 fj 下各方案的属性值的最大离差vi , vj 相等时, 两属性下各方案的属性值的离散程度可能差别很大。
赋权法_
权重确定的主客观赋权法组员：余芳云1011200110卢玲婕1011200147钟灵欢1011200148 一、引言在多属性决策问题的求解过程中,属性的权重具有举足轻重的作用,它被用来反映属性的相对重要性。
很多多属性决策方法( 如简单加性加权法、TOPSIS 法、多属性效用理论等) 都涉及到属性权重,如何科学、合理地确定属性权重, 关系到多属性决策结果的可靠性与正确性。
目前已有许多确定属性权重的方法,这些方法可以分为三大类,即主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法( 或称组合赋权法)。
1、主观赋权法主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法, 它根据决策者( 专家)主观上对各属性的重视程度来确定属性权重,其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
决策或评价结果具有较强的主观随意性, 客观性较差, 同时增加了对决策分析者的负担, 应用中有很大局限性。
常用的主观赋权法有（1）层次分析法( AHP) 、（2）最小平方法、（3）TACTIC 法、（4）专家调查法( Delphi 法)、（5）二项系数法、（6）环比评分法等。
其中层次分析法是实际应用中使用得最多的方法, 它能将复杂问题层次化, 将定性问题定量化。
随着AHP 法的进一步完善, 利用AHP法进行主观赋权的方法将会更加合理, 更加符合实际情况。
2、客观赋权法客观赋权法研究较晚,还很不完善, 它主要根据原始数据之间的关系来确定权重,不依赖于人的主观判断, 不增加决策分析者的负担,决策或评价结果具有较强的数学理论依据。
但这种赋权方法依赖于实际的问题域,因而通用性和决策人的可参与性较差, 计算方法大都比较繁琐,而且不能体现决策者对不同属性的重视程度,有时确定的权重会与属性的实际重要程度相悖。
常用的客观赋权法主要有（1）主成份分析法、（2）熵技术法、（3）离差及均（4）方差法、多目标规划法等。
其中熵技术法用得较多, 这种赋权法使用的数据是决策矩阵确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
赋权理论(课件)
一、发展历史 一、发展历史
第三个阶段是从1945年至1994年。 第三个阶段是从1945年至1994年。 这个时期的赋权取向的社会工作实践有如下特色： 其一，社会工作的介入必须以回应案主认定的需求为依归。 鉴于以往的社会福利制度大规模介入贫穷者、游民、精神 病患、受刑妇女与美裔黑人等弱势人群的生活，弱势案主 经常感受到专业人员的标签与控制对待而产生出不信任与 抗拒感，所以此时的赋权取向实践特别强调尊重案主，鼓 励案主对其问题与需求的自主性。 其二，鼓励案主参与同辈网络的建立。为了降低弱势人群 其二，鼓励案主参与同辈网络的建立。为了降低弱势人群 的疏离、孤立与无权感，赋权取向实践也鼓励案主与相同 境遇的同辈建立互助团体，通过集体意识的觉醒与共同努 力脱离无权的悲情情怀，一起争取公平对待、社会正义、 社区发展、社会服务与自尊心的建立。 其三，强调机构的工作重心在增进与维系改变。赋权取向 其三，强调机构的工作重心在增进与维系改变。赋权取向 的实践不仅增进案主的自我效能、建构同辈网络来提升其 权力，长期上还应训练案主的领导能力、熟悉政治经济方 面的信息，继续增进与维系案主的改变，最终成为掌握自 己命运、机会的有权力者。
一、发展历史 一、发展历史
总之，赋权取向的社会工作实践虽是在20 总之，赋权取向的社会工作实践虽是在20 世纪70年代开花结果，但却不能否定历代 世纪70年代开花结果，但却不能否定历代 社会工作先驱在社会改革的理念、知识与 行动上开辟了一个滋养的土壤。正是他们 促成了后来发展的水到渠成，以至于赋权 取向的观点目前已广为实务工作人员与研 究者所接受。（陈树强. 究者所接受。（陈树强.增权：社会工作理论与
赋权理论
2010/12/27 2010/12
内容提要 内容提要
发展历史 基本假设 主要理论观点 赋权理论在实践中应用：案例分析 理论评述 理论评述
指标体系的评估与赋权方法
指标体系的评估与赋权方法1.引言概述部分的内容可以如下所示：1.1 概述在现代社会中，为了对一个系统或者一个组织的发展与运营情况进行全面、科学的评估，人们常常需要建立一个完善的指标体系。
指标体系可以帮助我们了解和衡量一个系统或组织在各个方面的表现和效果，从而为决策提供科学依据。
而对于评估指标体系的有效性和客观性，以及对于各个指标之间的相对重要性进行准确赋权，又是一个重要的问题。
本文就指标体系的评估与赋权方法展开讨论。
首先，我们将介绍指标体系的作用和意义，以及为什么需要对其进行评估和赋权。
其次，我们将详细探讨指标体系评估的方法，包括定性评估方法和定量评估方法。
定性评估方法主要是通过专家评估和主观判断来对指标进行评估，而定量评估方法则基于数据分析和统计模型来进行量化评价。
除了评估指标体系的有效性外，对指标进行赋权也是评估过程中的一个重要环节。
赋权方法可以根据指标的相对重要性为其赋予相应的权重，从而更准确地反映其在评估体系中的贡献度。
本文将介绍两种常用的指标体系赋权方法：层次分析法和主成分分析法。
层次分析法通过构建层次结构、建立判断矩阵和计算特征向量来进行赋权，而主成分分析法则通过降维和构造新指标来进行赋权。
通过本文的论述，我们希望能够更全面地了解指标体系的评估与赋权方法，从而在实际应用中能够更科学地构建和运用指标体系，提高评估的准确性和可信度。
同时，我们也希望通过深入研究和探讨，为指标体系评估与赋权方法的改进和创新提供一定的参考和启示。
1.2文章结构文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文将围绕指标体系的评估与赋权方法展开讨论。
文章分为三个主要部分：引言、正文和结论。
引言部分首先对指标体系的概念进行简要介绍，包括指标的定义和作用。
接着，文章将说明本文的结构和目的，为读者提供清晰的阅读路线和预期。
正文部分将重点探讨指标体系的评估和赋权方法。
在指标体系评估方法部分，将介绍定性评估方法和定量评估方法的原理和应用情况。
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五、主成分分析法
六、优序图法
七、熵权法
目录
熵权法概述 熵权法基本原理 熵权法计算权重过程 熵权法适用范围 熵权法的优缺点
1.熵权法概述
• 熵原本是一热力学概念，它最先由申农 C. E.Shannon 引入信息论 ，称之为信息熵。现已在 工程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。
一、统计平均法（专家打分法）
统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的 各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其 算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。其基本 步骤是： 第一步，确定专家。一般选择本行业或本领域中既有实际工 作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家； 第二步，专家初评。将待定权数的指标提交给各位专家，并 请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数 值； 第三步，回收专家意见。将各位专家的数据收回，并计算各 项指标的权数均值和标准差； 第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
（2）按照权重的形成方式划分，可分为人工权重和自然权 重。自然权重是由于变换统计资料的表现形式和统计指标的 合成方式而得到的权重，也称为客观权重。人工权重是根据 研究目的和评价指标的内涵状况，主观地分析、判断来确定 的反映各个指标重要程度的权数，也称为主观权重。
（3）按照权重形成的数量特点的不同划分，可分为定性 赋权和定量赋权。如果在统计综合评价时，采取定性赋 权和定量赋权的方法相结合，获得的效果更好。
三、因子分析权数法
1=1.047*0.3870648 0.3338*0.1956239 ... 0.087*0.0752031 0.579
四、独立性权数法
• 利用数理统计学中多元回归方法，计算复 相关系数来定权的，复相关系数越大，所 赋的权数越大。
• 计算每项指标与其它指标的复相关系数， 计算公式为，
权重的确定方法
在统计理论和实践中，权重是表明各个评价指标（或 者评价项目）重要性的权数，表示各个评价指标在总体中 所起的不同作用。权重有不同的种类，各种类别的权重有 着不同的数学特点和经济含义，一般有以下几种权重。
（1）按照权重的表现形式的不同，可分为绝对数权重和 相对数权重。相对数权重也称比重权数，能更加直观地反 映权重在评价中的作用。
• 申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念， 但具有热力学熵的基本性质(单值性、可加性和极 值性)，并且具有更为广泛和普遍的意义，所以称 为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域 泛化应用的一个基本概念。
1.熵权法概述
• 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用 过程中，熵权法根据各指标的变异程度， 利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过 熵权对各指标的权重进行修正，从而得出 较为客观的指标权重。
V j rmax rmin
m
m
rmax mia1x{rij }, rmin mii1n{rij }, 第j列的最大，最小值
wj
Vj
n
Vj
j=1
九、CRITIC法
【例1】试利用变异系数法综合评价一个国家现代 化程度时的指标体系中的各项指标的权重。数据资料 是选取某一年的数据，包括中国在内的中等收入水平 以上的近40个国家的10项指标作为评价现代化程度的 指标体系，计算这些国家的变异系数，反映出各个国 家在这些指标上的差距，并作为确定各项指标权重的 依据。其标准差、平均数数据及其计算出的变异系数 等见表1。
（4）按照权重与待评价的各个指标之间相关程度划分，可 分为独立权重和相关权重。 独立权重是指评价指标的权重与该指标数值的大小无关， 在综合评价中较多地使用独立权重，以此权重建立的综合 评价模型称为“定权综合”模型。 相关权重是指评价指标的权重与该指标的数值具有函数关 系，例如，当某一评价的指标数值达到一定水平时，该指 标的重要性相应的减弱；或者当某一评价指标的数值达到 另一定水平时，该指标的重要性相应地增加。相关权重适 用于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的 条件下，基于相关权重建立的综合评价模型被称为“变权 模型”。比如评估环境质量多采用“变权综合”模型。
1.熵权法概述
• 熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用 过程中，熵权法根据各指标的变异程度， 利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过 熵权对各指标的权重进行修正，从而得出 较为客观的指标权重。
八、标准离差法
标准离差法的思路与熵权法相似。通常，某个指 标的标准差越大，表明指标值的变异程度越大，提供 的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，其权 重也越大。相反，某个指标的标准差越小，表明指标 值的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价 中所起的作用越小，其权重也应越小。
现有m个待评项目，n个评价指标，形成标准化后的 数据矩阵为R，rij表示第i个项目第j个指标的数值。
r11 r12
R
r21
rm1
r22 rm2
r1n
r2n
rm3
rm4
mn
设Vj，（j=1，2，…，n）表示某个指标各个项目的最大离差，
1.1专家估测法
1.2 加权统计法
1.3 频数统计法
W=(0.275，0.5，0.075，0.185)
归一化处理得 W=(0.2657，0.4831，0.07cient of variation method)是 直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到 指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的 基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异 越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的 指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价 各个国家的经济发展状况时，选择人均国民生产 总值(人均GNP)作为评价的标准指标之一，是因 为人均GNP不仅能反映各个国家的经济发展水平， 还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家 的人均GNP没有多大的差别，则这个指标用来衡 量现代化程度、经济发展水平就失去了意义。
由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，
不宜直接比较其差别程度。为了消除各项评价指标 的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来 衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系 数公式如下：
例如 英国社会学家英克尔斯提出了在综合 评价一个国家或地区的现代化程度时，其各项 指标的权重的确定方法就是采用的变异系数法。