应用动力学和能量观点处理多运动过程问题(学案)
动力学和能量观点的综合应用(解析版)
动力学和能量观点的综合应用目录题型一 多运动组合问题题型二 “传送带”模型综合问题类型1 水平传送带问题类型2 倾斜传送带题型三 “滑块-木板”模型综合问题多运动组合问题【解题指导】1.分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．2.方法技巧(1)“合”--整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”--将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”--找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．1(2023·重庆沙坪坝·高三重庆八中阶段练习)如图甲所示，由弹丸发射器、固定在水平面上的37°斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙(挡板墙上分布有多个力传感器)构成的游戏装置，半圆形挡板的半径0.2m，斜面高度h=0.6m，弹丸的质量为0.2kg。
游戏者调节发射器，弹丸到B点时速度沿斜面且大小为5m/s，接着他将半圆形挡板向左平移使C、D两端重合且DO与BC垂直。
挡板墙上各处的力传感器收集到的侧压力F与弹丸在墙上转过的圆心角θ之间的关系如图乙所示。
弹丸受到的摩擦力均视为滑动摩擦力，g取10m/s2。
下列说法正确的是()A.弹丸到C点的速度为7m/sB.弹丸与地面的动摩擦因数为0.6C.弹丸与地面的动摩擦因数为0.06D.弹丸与斜面的动摩擦因数为0.5【答案】B【详解】A．由图可知，在D点，挡板对弹丸的支持力为32.2N，由牛顿第二定律有32.2=m v2D R代入数据有v=32.2m/s由题知C、D两端重合，则C点的速度等于D点的速度，A错误；D．弹丸从B到C过程由动能定理得mgh-μ1mg cos37°×hsin37°=12mv2-12mv2代入数据有μ1=0.3D错误；BC．设弹丸与地面之间的动摩擦因数为μ2，设转过3rad后的速度为v，由动能定理得-μ2mg×3×R=12mv2-12mv2在转过3rad后挡板对弹丸的支持力为25N，由牛顿第二定律得25=m v2R联立解得μ1=0.6B正确、C错误。
高考物理-用动力学和能量观点解决多过程问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题3.8 用动力学和能量观点解决多过程问题【专题诠释】1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块—木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)． 【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
已知小车在轨道AB 上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC 光 滑，则小车从A 到C 的运动时间是（ ）A ．5 sB ．4.8 sC ．4.4 sD ．3 s 【答案】A【解析】设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度210.20.22m/s f mga g m m====，在AB 段，根据动能定理可得2201122AB B fx mv mv -=-，解得4m/s B v =，故1104s 3s 2t -==；小车在BC段，根据机械能守恒可得212B CD mv mgh =，解得0.8m CD h =，过圆形支架的圆心O 点作BC 的垂线，根据几何知识可得12BCBC CD x R x h =，解得4m BC x =，1sin 5CD BC h x θ==，故小车在BC 上运动的加速度为22sin 2m/s a g θ==，故小车在BC 段的运动时间为224s 2s 2B v t a ===，所以小车运动的总时间为125st t t=+=，A正确。
多过程问题学案
《应用力学两大观点分析多过程问题》学案（两课时）授课人：甘友寿一、复习内容解读动力学观点指的是运用牛顿第二定律结合运动学公式来解题的一套方法；能量观点是运用功能关系和能量守恒定律（包括机械能守恒定律）来解题的一套方法。
动力学观点和能量观点是解决物理问题的两套基本方法。
“多过程问题”是历年高考中常考的一类问题，这类题目具有运动过程比较复杂，设置问题多角度，多样化的特点。
这就要求同学们具备过硬的分析运动过程的能力并且能够根据题目所问的问题灵活地选择分析问题的观点，并选择恰当的公式来解题。
二、复习应对策略1、熟悉常考的基本模型。
复杂的多过程运动多是由一些基本的运动模型连接拼凑而成的，我们必须熟悉一些常考的，在综合题里常见的基本模型的运动特点，以及这些模型中常考问题的解法。
2、提高分析运动过程的能力。
3、针对所问的问题要能够正确的选择所要研究的运动过程（阶段），能够灵活选择力学两大观点中相应的公式来解题4、规范解题的表达过程，提高联立多个方程求解的计算能力。
三、常考的基本模型及常问的问题1、物体在斜面上的运动。
要求非常熟悉物体在斜面上的匀速运动加速和减速运动的分析方法，要求不作受力分析图也能快速写出下滑力、支持力、摩擦力等常用的各力的表达式。
2、平抛运动。
要求熟练掌握平抛运动时间，落点速度等常问问题的解法。
要注意充分运用“速度三角形”和“位移三角形”。
3、物体在竖直平面内的圆周运动。
快速练习1：（只要求写出相应的式子，不要求计算）如图所示，小球沿竖直放置的半圆形光滑轨道从最低点A运动到最高点B,已知轨道半径为R,小球在A点的速度为V A，（1）求小球在A点轨道对小球的支持力（2）求小球在B点时的速度V B（3）若轨道粗糙，小球将恰好能过最高点B，求小球克服摩擦力做的功。
4、板块模型快速练习2：（只要求写出相应的式子，不要求计算）如图所示，质量为M 的木板B 静置于光滑水平面上，质量为m 的滑块A 以初速度V 0，滑上木板并最终和木板有共同的速度，已知A 和B 间的动摩擦因数为µ，求（1）滑块从滑上木板到和木板共速经历的时间（2）过程中系统产生的热量5、传送带模型快速练习3：（只要求写出相应的式子，不要求计算）如图所示，由电动机带动的皮带运输机顺时针转动，皮带速度恒为V ，质量为m 的物体从左端a 点轻轻放上皮带，经加速后匀速到达b 点，已知a 、b 间距离为L 。
一轮复习 应用动力学和能量的观点处理多过程问题
应用动力学和能量观点解决多过程问题例1：某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。
比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，出B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。
已知赛车质量m ＝0.1kg ，通电后以额定功率ρ＝1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计。
图中L ＝10.00m ，R=0.32m ，h ＝1.25m,S ＝1.50m 。
问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g ＝10 m/s 2）考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力分析：本题赛车的运动可以分为三个过程，由A 至B 的过程可以运用动能定理列式， 在圆轨道上的过程机械能守恒，也可以用动能定理列式，以及平抛运动的过程；本题有两个约束条件，即要能越过壕沟，同时要能到达轨道的最高点．解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律解得点评：本题是力学综合问题，关键要将物体的运动分为三个过程，分析清楚各个过程的运动特点和受力特点，然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解！∙例2．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。
设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）。
求：（1）运动员到达B点的速度v B与高度h的关系；（2）运动员从B点水平滑出后，要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离S max为多少？（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数μ=0.2，离开B点的水平运动距离要达到2m，h值应为多少？考点：动能定理的应用；平抛运动．分析：（1）运动员在滑道上有重力和摩擦力做功，求出两力的功由动能定理可求得运动员到达B点的速度；（2）设B点的高度为h，运动员从B开始做平抛运动，由动能定理和平抛运动的规律可得出水平距离的表达式，则数学知识可得出最大水平距离及B的高度．∙）（1）由A运动到B过程：设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得①即②③（2）根据平抛运动公式x=v0t ④⑤由③④⑤式得⑥由⑥式可得，当s max=L+H－μL（3）解得点评：物体在恒力作用下可由动能定理求解也可由牛顿第二定律求解，但若为变力做功时，一定要全程由动能定理求解．本题难点在于数学知识的应用，平时学习中要注意数学知识的积累．练1.如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m 的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ=0.1，取g=10m/s2．试求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？（2）小滑块到达C点时的速度？（3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？考点：动能定理；牛顿第二定律；机械能守恒定律分析：（1）物体先做圆周运动，机械能守恒，由机械能守恒定律可得出球在B点的速度，则由向心力公式可求得小球对圆弧的压力；（2）由B到C物体做匀减速运动，可以由动能定理或年顿运动定律求出C点的速度；（3）小球离开C后做平抛运动，分析平抛运动能否落到斜面上，若不落在斜面上则由竖直分运动求出时间，若落到斜面上，则要分段考虑⑴设滑块到B点速度为V B,由机械能守恒在B点：得 N=3mg=30N由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N ⑵由动能定理，⑶滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则由得t=0.3st=0.3s内滑块的水平位移x=v c t=1.2m而斜面的水平长度点评：对于多过程的题目要注意分析不同的过程，若只求速度优先考虑动能定理或机械能守恒，但若题目中涉及时间应采用牛顿运动定律或运动模型的性质． ∙ 练2．水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB 和光滑圆弧槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直高度H =6.0m ，倾角θ=37º。
微专题43 用动力学和能量观点解决多过程问题
微专题43 用动力学和能量观点解决多过程问题1．将全过程进行分解，分析每个过程的规律，分析哪种能量增加了哪种能量减少了；找到子过程间的联系，寻找解题方法.2.若运动过程只涉及求解力而不涉及能量，运用牛顿运动定律.3.若运动过程涉及能量转化问题，且具有功能关系的特点，则常用动能定理或能量守恒定律.4.不同过程连接点速度的关系有时是处理两个过程运动规律的突破点．1．(2020·山东潍坊市月考)如图1甲所示，水平轨道AB 与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC 相切于B 点，一质量为m 的小滑块(视为质点)，从A 点由静止开始受水平拉力F 作用，F 随位移的变化规律如图乙所示(水平向右为F 的正方向)．已知AB 长为4L ，圆弧轨道对应的圆心角为60°，半径为L ，滑块与AB 间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度为g .求：图1(1)滑块对轨道的最大压力；(2)滑块相对水平轨道上升的最大高度．答案 (1)9mg ，方向竖直向下 (2)258L 解析 (1)小滑块运动到B 点时对轨道的压力最大，从A 到B ，由动能定理得4mg ×2L －mg ×2L －4μmgL ＝12m v B 2－0， 解得v B ＝22gL ，在B 点由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v B 2L， 解得F N ＝9mg ，由牛顿第三定律可知滑块对轨道压力大小为9mg ，方向竖直向下．(2)对小滑块，从B 到C ，由动能定理得－mgh 1＝12m v C 2－12m v B 2， 其中h 1＝L (1－cos 60°)＝12L ， 解得v C ＝7gL ，滑块在C 点的竖直分速度v y ＝v C sin 60°＝1221gL ，。
《动能定理与多过程问题》教学设计
《动能定理与多过程问题》教学设计
一、教学目标
1.掌握运用动能定理解决多过程问题的方法。
2.能够正确分析多过程中各阶段的受力和能量变化。
3.培养学生的物理思维和问题解决能力。
二、教学重难点
1.重点：动能定理在多过程问题中的应用。
2.难点：确定多过程中的初末状态和各阶段的做功情况。
三、教学方法
讲授法、实例分析法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
通过实例展示多过程运动问题，引出动能定理的应用。
2.多过程问题分析
（1）分析多过程中各阶段的运动特点和受力情况。
（2）确定初末状态和各阶段的做功。
3.例题讲解
选取典型的多过程问题进行动能定理的应用讲解。
4.讨论交流
组织学生讨论不同多过程问题的解法。
5.课堂练习
让学生进行动能定理与多过程问题的练习。
6.课堂小结
总结动能定理在多过程问题中的分析要点和解题技巧。
7.作业布置
布置课后作业，包括多过程问题的应用题。
应用动力学和能量观点解决多过程问题。
图1
【例 1】如图 1 所示，已知小孩与雪橇的总质量为 m＝20 kg，静止于水平冰面上的 A 点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为 μ＝0.1.(g 取 10 m/s2) (1)大人先用 30 N 的水平恒力拉雪橇，经 8 秒到达 B 点，求 A、B 两点间的距离 L.
解析 (1)对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：
(2)设大人的力作用了 x 距离后撤去，小孩到达 B 点的速度恰好为 0
解法二 解法一
由动能定理得
Fcos 37° － μ(μ mg － Fsin 37° )＝ ma · x－ (mg － Fsin 37° )· x － 1μmg(L－x)＝0 μ mg＝ ma 解得 x＝ 12.4 m 2 v2＝2a1x v2＝2a2(L－x) 解得 x＝12.4 m
F－μmg＝ma a＝0.5 m/s2 1 2 L＝ at 2 解得 L＝16 m
图1
【例 1】如图 1 所示，已知小孩与雪橇的总质量为 m＝20 kg，静止于水平冰面上的 A 点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为 μ＝0.1.(g 取 10 m/s2) (2)若大人用大小为 30 N，与水平方向成 37° 角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从 A 处 由静止开始运动并能到达(1)问中的 B 处，求拉力作用的最短距离．(已知 cos 37° ＝ 0.8，sin 37° ＝0.6)
解法一
由动能定理得 解得 Ek＝72 J
Fcos 37° · x－μ(mg－Fsin 37° )· x＝Ek
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二 由动能公式得
1 Ek＝ mv2(v2 在上一问中的运动学公式中已经有表示) 2 解得 Ek＝72 J
图1
例 2．质量为 m＝1 kg 的小物块轻轻地放在水平匀速运动 的传送带上的 P 点，随传送带运动到 A 点后水平抛出，小物块 恰好无碰撞地沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑的圆弧轨道． B、 C 为圆弧轨道的两端点，其连线水平． 已知圆弧轨道的半径 R＝1.0 m，圆弧轨道对应的圆心角 θ ＝106° ，轨道最低点为 O，A 点距水平面的高度 h＝0.8 m，小 物块离开 C 点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8 s 后经 1 过 D 点，小物块与斜面间的动摩擦因数为 μ1＝ .(g＝10 m/s2， 3 sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8)
高中物理压轴题：用力学三大观点处理多过程问题(解析版)
压轴题用力学三大观点处理多过程问题1.用力学三大观点(动力学观点、能量观点和动量观点)处理多过程问题在高考物理中占据核心地位，是检验学生物理思维能力和综合运用知识解决实际问题能力的重要标准。
2.在命题方式上，高考通常会通过设计包含多个物理过程、涉及多个力学观点的复杂问题来考查学生的综合能力。
这些问题可能涉及物体的运动状态变化、能量转换和守恒、动量变化等多个方面，要求考生能够灵活运用力学三大观点进行分析和解答。
3.备考时，学生应首先深入理解力学三大观点的基本原理和应用方法，掌握相关的物理公式和定理。
其次，要通过大量的练习来提高自己分析和解决问题的能力，特别是要注重对多过程问题的训练，学会将复杂问题分解为多个简单过程进行分析和处理。
考向一：三大观点及相互联系考向二：三大观点的选用原则力学中首先考虑使用两个守恒定律。
从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。
(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。
(2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。
(3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。
(4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。
考向三：用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法1．多体问题--要正确选取研究对象，善于寻找相互联系选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。
选取研究对象后需根据不同的条件采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽离出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。
通常，符合守恒定律的系统或各部分运动状态相同的系统，宜采用整体法；在需讨论系统各部分间的相互作用时，宜采用隔离法；对于各部分运动状态不同的系统，应慎用整体法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
应用动力学和能量观点处理多运动过程问题学案
广州市第六十五中学周浩
一、课前知识准备
根据已给条件写出所求物理量的表达式
①匀变速直线运动
已知v0 ,a和t，求v t和s 已知v0、v t、、和g，求s 已知v0 ,g和t，求v t和h —————————————————————————————————
②已知v0 ,m和t，求速度偏转角和位移s
——————————————————————————————————
③圆周运动
v=0
v
θ
θμ
仅受重力
已知q、B、v、m、，求r和运动时间t 已知轨道光滑m、R、v0，求v 和对顶端压力
————————————————————————————————
小结：解决单个物体运动过程问题的两种常用思路：
a.动力学观点：_____________________、_______________________
b.能量观点：____________________、_________________、_____________________
二、新课教学
例1：如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.4m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。
在直轨道上距B为1.0m的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。
现用水平恒力F=1.25N将小物块推到B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到C处后，落回到水平面上，取g＝10m/s2。
求：小物块落地点到B点的水平距离。
解题过程:
____________ _______________
_____________
__________
_
_________________
_______________
_
运动状态物理规律
过程
由A到B
离开C以后
由B到C
审题分析:
关键位置：___________
变形拓展：
1.若撤掉恒力F ，将直轨道倾斜抬高并与水平面成 角，斜面粗糙且动摩擦因数为 ，小物块质量为m ，由静止从距地面h 处下滑，求 （1）物块滑到底端B 点时的速度大小
（2）经过最高点A 时，对圆轨道的压力大小。
（写出相关表达式即可）
2.如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC 的A 点的切线进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。
已知圆弧的半径R=0．3m ，
θ=60 0
，小球到达A 点时的速度 v=4
m/s 。
（取g =10 m/s 2
）求： （1）小球做平抛运动的初速度v 0 ； （2）P 点与A 点的水平距离和竖直高度； （3）小球经过B 点时对轨道的压力 （4）判断小球能否通过最高点C ，
高考链接：
（2010年广东高考题）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧。
可视为质点的物块A 和B 紧靠在一 起，静止于b 处，A 的质量是B 的3倍。
两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、 右始终沿轨道运动。
B 到d 点时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于B 所受重
力的 ，A 与ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度g ，求：
（1） 物块B 在d 点的速度大小 ; （2） 物块A 滑行的距离.
θμ3
4
三、课堂总结
综上所述：多过程问题的解决思路
1.“合”——初步了解全过程，构建大致运动图景
2.“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律
3.“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法
同时，在分析题目时，不妨多问问自己以下几个问题:
1 题目中有多少个物理过程？
2 每个过程物体受到哪些力？做什么运动？
3 每种运动满足什么物理规律？
4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些?
5 解答完成后，结果是否符合实际？是否需要讨论？
四、课后练习
1.如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R = 0.2 m 的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l = 0.9 m的水平轨道相切B点．一倾角为θ = 37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h = 0.45 m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m = 0.1 kg 的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ = 0.5．(不计空气阻力，g取10 m/s2．sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)
(1)小物体从B点运动到D点所用的时间；
(2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
(3)小物体在A点获得的动能．
2.如图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。
一质量为m，带电量为q的小球a，从轴上点P1 (0,h)以一定的水平速度沿轴负方向抛出，它经过点P2 (-2h,0)进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方的点P3 (0,-2h)进入第Ⅳ象限，试求：
（1）小球到达点P2时速度的大小和方向；
（2）第Ⅲ象限中电场强度E和磁感应强度B的大小；
（3）质点进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标。