北师版行程问题应用题大全
第一单元行程问题专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．2022年“中国旅游日”活动主题为“感悟中华，享受美好旅程”，主会场设在山西省晋中市平遥古城。
小美一家三口到平遥古城旅游。
照这样计算，这列动车还需要多长时间才能到达平遥？【答案】0.8时【分析】根据速度＝路程÷时间，用264÷1.2即可求出动车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用440千米除以动车的速度这列动车到平遥的时间；再减去1.2时即可求出剩下需要行驶多长时间。
【详解】264÷1.2＝220（千米/时）440÷220＝2（时）2－1.2＝0.8（时）答：这列动车还需要0.8时才能到达平遥。
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握速度、路程、时间三者之间的关系是解答本题的关键。
2．甲、乙两地相距488千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。
照这样的速度，再行驶3.9时，能到达目的地吗？【答案】能到达目的地【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这辆汽车3.6小时行驶的路程除以3.6，求出这辆汽车的速度是多少；然后用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出剩下的路程还要行驶多少小时即可。
【详解】（488－244.8）÷（244.8÷3.6）＝243.2÷68≈3.6（小时）3.6小时＜3.9小时答：能到达目的地。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆汽车的速度是多少。
3．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。
丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。
周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？【答案】1.425千米/时【分析】往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间。
北师大版六年级上册数学行程综合
行程综合例1 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要多少秒钟？例2 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。
甲船返回原地比去时多用了几小时？例3 一条宽阔的大河有A、B两个码头，一般轮船从A去B要用4.5小时，回来用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。
已知甲车比乙车每小时多行4千米。
求A、B两地相距多少千米？例5 一队学生由甲地到乙地，速度为每小时10千米，当行进4千米后，通讯员奉命回甲地取东西，他以每小时15千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在距乙地5千米处追上队伍，求甲乙两地距离。
例6 小张骑自行车从A出发，半小时后，小李发现小张忘了带书，立即骑自行车从A地出发去追小张，在小李出发的同时，小王骑三轮车也从A地出发，行走的路线与小李相同。
小李追上小张后立即按原速度返回，又行了15千米与小王相遇。
已知小张的速度是每小时18千米，小李的速度是小王的2倍。
求小李每小时行多少千米？例7晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。
求晶晶到校的路程？例8A、B两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。
小明是在离A地多少米的地方改变速度的？例9 汽车以一定的速度从甲地到乙地，如果汽车每小时比原来多行15千米，那么所用时间只是原来的56；如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用时间要比原来多用1.5小时。
甲、乙两地相距多少千米？。
一元一次方程应用题—行程问题(一)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：行程问题中的关键词有哪些？问题2：对于行程问题，通常借助什么理解题意、梳理题中信息？一元一次方程应用题—行程问题（一）（北师版）一、单选题(共6道，每道16分)1.小明骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了4小时，最后步行千米，已知骑自行车与乘汽车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列表如下，补全表中的信息，则小明所走的全部路程为( )千米．A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题2.A城与B城相距280千米，一辆客车以每小时30千米的速度从A城驶向B城，一辆货车沿同一路线从B城驶向A城，且速度是客车的2倍，如果客车先出发20分钟，两车相向而行，货车出发多长时间后两车相遇？设货车出发小时后两车相遇，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则客车行驶的路程可以表示为( )A.30（x+20）B.2·30xC. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题3.某校学生从学校出发列队去郊外郊游，他们以每小时4千米的速度行进，走了15分钟之后，小明突然想起自己的午餐忘在教室了，于是以每小时5千米的速度返回学校去取午餐，取午餐后小明以每小时6千米的速度追赶队伍，结果在距郊游目的地2千米的地方追上队伍，求学校到本次郊游目的地的路程．设小明从离开队伍到追上队伍所用的时间为小时，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则小明从离开队伍到追上队伍的过程中所走的路程可表示为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题4.甲、乙两地相距300千米，周日上午小明骑自行车从甲地前往乙地，2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，已知小明行驶的速度是5千米/时，父亲的速度是小明的2倍多4千米，求父亲出发多长时间后超过小明28千米．设父亲出发小时后超过小明28千米，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，父亲走过的路程可以表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题5.小明沿着马路行走，此时后方有一辆货车向他驶来，已知货车通过小明需要5秒，货车的速度是小明速度的6倍，货车的长度为25米，设小明的速度为米/秒，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则货车经过小明时，下列说法错误的是( )A.货车行驶的时间为5 sB.小明走的路程为（5x+25）mC.货车行驶的路程可以表示为（5x+25）mD.货车行驶的路程可以表示为（5·6x）m答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题6.小李要坐火车去上海出差，预定从家门口坐公交车赶往火车站，在行驶了的路程后，估计继续乘公交车会在火车开动时恰好到达，将会来不及上车，他随即下车搭乘出租车，车速提高了1倍，结果赶在火车开动前15分钟到达火车站，已知公交车的速度为40千米/时，则小李家离火车站多远？设小李家离火车站千米，为了梳理信息我们列了如下的表格，补全表中的信息，则下列说法错误的是( )A.小李坐公交车所用的时间可表示为B.小李坐出租车所用的时间可表示为C.小李坐出租车所走的路程可表示为D.小李坐出租车所用的时间可表示为答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题。
北师大版中考复习行程应用题
行程问题一、等量关系：1.追及问题：a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程=乙路程甲速度×甲时间=乙速度×（甲时间+乙先走的时间）b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程－乙路程=原相距路程2.相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程3.一般行程问题：等量关系：速度×时间=路程4.航行问题：等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度－水流速度解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
二、例题讲解甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？二、课堂练习 1、甲、乙两地相距300公里，一辆货车与一辆轿车都从甲地开往乙地，货车比轿车早出发5小时，轿车比货车晚到30分钟，已知轿车与货车的速度比为5∶2.（1）求两车的速度。
（2）由于石油资源紧缺，97＃的汽油价由原来的3.15元/升涨到现在3.40元/升，若该辆货车行驶100公里耗油10升，每天从甲、乙往返一次，则该辆货车现在一个月（30天）用油款比原来多多少元？四、课外练习 1、甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，甲骑自行车、乙步行，如果乙先走12千米，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用21小时就能追上乙。
完整版北师大版小学五年级数学上册行程问题.doc
北师大版小学五年级数学上册行程问题姓名1．甲、乙两辆汽车同时从A、B 两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米相遇， A、 B 两地间的距离是（）千米。
2．甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 70 米，甲、乙两人从 A 地，丙一人从 B 地同时相向出发，丙遇到乙后 2 分钟以遇到甲， A 、B 两地相距（）米。
3．一列慢车在上午 9 点钟以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午 9 点 30 分以每小时 56 千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于 8 千米，问：这列慢车最迟应该在（点分）停车让快车超过。
4．一只兔子奔跑时，每两步都跑 1 米，一只狗奔跑时，每两步都跑 3 米，狗跑一步，兔子能跑三步，如果让狗和兔子在 100 米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是（）。
5．在 400 米环形跑道上， A 、B 两点相距 100 米，甲、乙两人分别从 A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑100 米，都要停 10 秒钟，那么，甲追上乙需要（）秒钟。
`6．甲、乙二人同时从 A 、 B 两地相向而行，甲每小时行12 千米，乙每小时行10 千米，两人在距中点 3 千米相遇， A 、B 两地之间相距（）千米。
7．张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上 6 时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走 5 千米，李军每小时走 4 千米，赵琪上午 8 时才从甲地出发，傍晚 6 时，赵、张同时到达乙地，问赵琪是在什么时候追上李军的？（点分）8．上午 8 时有一列货车以每小时 48 千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时 70 千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于 8 千米，货车最晚应在（点分）停车让客车通过。
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到2小时，客车到达乙地时，货车行了440千米，客车行完全程需要多少小时？【答案】5.5小时【分析】根据题意，货车2小时可以行驶（600－440）千米，据此先利用除法求出货车的速度，再用总路程600千米除以货车速度，求出货车行完全程需要的时间。
最后，用货车行完全程的时间减去2小时，即可求出客车行完全程要多少小时。
【详解】货车速度：（600－440）÷2＝160÷2＝80（千米／时）货车时间：600÷80＝7.5（小时）客车时间：7.5－2＝5.5（小时）答：客车行完全程需要5.5小时。
【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
2．一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。
从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？【答案】12.5小时【分析】根据题意可得出货车速度，运用路程＝速度×时间，进行计算可得出答案。
【详解】全程需要的时间为：÷÷1000(1602)=÷100080=（小时）。
12.5答：全程需要12.5小时。
【点睛】本题主要考查的是路程问题及小数运算，解题的关键是熟练运用小数相关运算，进而得出答案。
3．随着旅游景区公路的改造。
从市区到景区的路程由原来的28.8千米缩短到22.4千米。
现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快了多少？【答案】7千米/时【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出现在和原来的速度，再求差即可。
【详解】22.4÷1.4－28.8÷3.2＝16－9＝7（千米/时）答：现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快7千米/时。
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
行程问题以及工程问题(应用题)北师大版六年级上册数学
六年级行程问题以及工程问题应用题1、一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每时行45千米，就要晚0.5时到达，如果每时行50千米，就可提前0.5时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？2、小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4时，乘大客车要用几时？3、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？5、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地相距多少千米？6、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？7、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？8、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
照这样的速度，再行驶多少时这辆车就可以到达乙地？9、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。
已知货车每时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？10、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时能追上？11、晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处，他的妈妈发现他没带文具盒，就以每分90米的速度追赶。
晓军的妈妈几分能追上晓军？12、一批零件，先加工120个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共有多少个？13、加工一批零件，单给甲加工需要10小时，单给乙加工需要8小时，已知甲每小时比乙少加工3个零件，这批零件一共有多少个？14、甲、乙两工人各要加工600个零件，他们同时开始加工，但甲比乙早做完4小时，这时乙做了400个零件，求甲完成任务要几小时？15、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？20、一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人共同加工。
北师大数学四年级一般行程问题
1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后距乙地还有80千米,求甲乙两地相距多少千米?2 甲乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时刚好行了全程的一半。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？3 甲乙两地相距300千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了2小时离乙地还有180千米。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？4 从重庆到贵州有750千米，一辆卡车已经行了210千米，它平均每小时行45千米，还有几小时才能到达？5 甲乙两地相距500千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，离乙地还有95千米？6 甲乙两地相距600千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，已经超过乙地100千米？7 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明家到图书馆有840米，他要走几分钟？8 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明从家到图书馆要走7分钟的路，求家到图书馆多少米？9 一辆货车每小时行180千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车每小时行240千米，从甲地到乙地要行几时？10 一辆货车每小时行60千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车从甲地到乙地要行3时，求每小时行驶多少千米？11 从甲地乘火车去乙地，去时每小时行40千米，需要6小时，回时每小时比去时快10千米，回时只需要多少小时？12 从甲地骑自行车去乙地，去时每小时行8千米，需要3小时，回时每小时比去时少行2千米，回时需要多少小时？13 小方从家到学校，每分钟走40米，需要6分钟，放学回来时她提前了2分钟到家，放学每分钟行多少米？14小明从家到学校，每分钟走50米，需要8分钟，放学回来时她晚2分钟到家，放学每分钟行多少米？15方从家到学校，每分钟走24米，需要10分钟，放学回来时她每分多行16米，放学比上学少用多长时间1 / 1。
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【行程问题】
速度×时间=路程v ×t = s
【相遇问题】
速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇
【追及问题】
速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及
【相遇点距离中点问题】
遇点中点距离×2÷速度差×速度和=总路程
s遇中×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 )= s总
★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？
★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快15千米，已知客车比货车晚发车2小时，中午12点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。
问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？
★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
求东西两村相距多少千米？
★6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。
上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。
求A、B两地相距多少千米？
【环形跑道问题】
同向跑：追及问题
背向跑：相遇问题
★7 在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？
※作业
1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？
2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米？
3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。
4、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。
A、B两地之间相距多少千米？
5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。
30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。
小红每分钟走多少米？
6、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？
7、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为60km/h和48km/h，有一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲乙丙三车分别相遇，求：丙车的速度为每小时多少千米？
8、甲乙两辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为4m/s和6m/s，有一辆从B 地迎面开来车速为8m/s的丙车与甲车相遇3分钟后又与乙车相遇，求：AB两地相距多少千米？
【通讯员问题】
牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。
【火车过桥问题】
桥长＋车长=路程
速度×过桥时间=路程
【火车错车或超车问题】
A车长＋B车长=路程
速度和×错车时间=错车路程
速度差×超车时间=超车路程
【流水行船】
船速：在静水中的速度
水速：河流中水流动的速度
顺水船速：船在顺水航行时的速度
逆水速度：船在逆水航行时的速度
★1 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
★2 长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。
列车通过这座桥要用多少秒？
★3 一列货车要通过一条1800米长的大桥。
已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？
★4 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。
这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？
★5 甲、乙两个码头相距336千米。
一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。
已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？
★6 一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。
客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？
※作业
1、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。
甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。
直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？
2、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。
如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。
3、一只小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中，发现时，水壶已经与船相距3千米，已知静水船速为每小时6千米，水流速度为每小时2千米，小船掉头后多久可以追上水壶？
4、一名体育特长生，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。
问：无风的时候，他跑100米需要多少秒？
5、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段路程要15小时，请问：乙返回原地需要几小时？
6、一列火车车头和车身共41节，每节长30米，节与节之间间隔1.5米。
现该火车以每分钟2千米速度穿越某山洞，用了4分钟30秒，求：山洞长多少米？
7、火车用26秒通过了一个长256米的隧道，速度不变，又以16秒的时间通过了一个长96米的大桥。
试求：火车的长度为多少。
（尝试用方程解）
8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。
甲乙车速分别为6m/s和9米每秒。
AB两地相距22.5米。
甲乙两车同时从A出发驶向B，到达B后立即掉头返回。
如此循环不止。
求：两车第三次相遇时，距离AB的中点的距离。