苏科版七年级数学上册第五章第3节《展开与折叠》第1课时导学案
七年级数学上册 5.3 展开与折叠(1)教案 苏科版(2021学年)
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5。
3展开与折叠(1）教学目标1。
认识立体图形与平面图形的关系能根据展开图形判断和制作简单的立体模型。
2. 熟练掌握简单多面体的平面展开图教学重点熟练掌握简单多面体的平面展开图。
教学难点熟练掌握简单多面体的平面展开图图.教学过程教学内容教师活动方式学生活动方式一预习展示二合作探究【课前准备】学具准备：一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，小剪刀。
思考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢?【探索新知】⑴沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面,得到什么平面图形？⑵沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒,得到什么平面图形？⑶展开圆柱,得到什么平面图形?⑷展开圆锥,得到什么平面图形？教师检查教师给予必要的引导教师学生思考口答。
学生尝试总结。
三问题置疑分层训练【知识运用】1、如图,哪一个是棱锥的侧面展开图？2、下面图形经过折叠能否围成棱柱吗?3、“我”、“们”、“爱”、“好”、“数”、“学"的对面各是哪个面?4、如图：一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗?【当堂反馈】1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?指导教师指导。
教师指导.。
（学生讨论后作答。
观察思考,总结.学生独立完成。
苏科版数学七年级上册教学设计《5-3展开与折叠(第1课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《5-3展开与折叠（第1课时）》一. 教材分析《5-3展开与折叠（第1课时）》是苏科版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生理解并掌握展开与折叠的概念，能够运用展开与折叠的方法解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和直观的图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏将实际问题转化为数学问题的能力。
因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的转化能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，能够正确进行展开与折叠操作。
2.能够运用展开与折叠的方法解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.提高学生的转化能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念及其应用。
2.将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和直观的图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
2.准备一些实际问题，用于学生练习和巩固展开与折叠的方法。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“你们看过地图吗？地图是如何展开的？如果将地图折叠起来，会是怎样的形状？”让学生发表自己的看法，引出展开与折叠的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示更多的实例和图片，引导学生探索和发现展开与折叠的规律。
例如，展示一个圆柱体展开后的图形，让学生观察和思考，引导学生发现圆柱体的展开图是由一个矩形和两个圆组成的。
新苏科版七年级上册第五章5.3 展开与折叠导学案
新苏科版七年级上册第五章5.3 展开与折叠导学案
【学习目标】
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形；
2．能根据表面展开图判断、制作简单几何体．
【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．
【问题导学】
问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？
能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流．
问题2．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
【问题探究】
问题1．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对
，的相对面的相对面．
12
34
56
方法：先，再
【问题评价】
1．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－15分别填入余下的三个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
2．若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
第1题图第2题图
3．若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是．
4．在下列正方体的展开中，确定点M、N的位置．。
数学苏科版七年级上册教案5.3展开与折叠(第一课时)
分。 (优/良/一般/差)
课后反思或经验总结
通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，
了解一元一次方程的概念；经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分
析、解决实际问题的有效工具。
伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一
起。
2．我家中有如图 1 的纸板，谁能制作出原实
物的形状？ 引入课题：第 3 课时，展开与折叠（一）
学生感受、讨论回答
二、学生动手、动口、动脑，探求新知。
1．做一做。 （1）让学生把准备好的五棱柱的平面展开图
拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图 2 的 棱柱。
形，再剪开。
（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的
五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回
后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面
装回去，让学生分组讨论解决的方法。
（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能 分小组讨论。指名学生
把上底面装回去。进一步引导学生考虑：图 1 的上 回答。
底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图 2
图3
图4
图5
图6
让学生充分讨论，怎样
（2）面是指侧面和底面，应加以强调。
用一句话来叙述这个变
引导学生发现 n 棱柱与 3n 条棱，2n 个顶点， 化，然后抽一名学生回
（n+2）个面。
图7
4．练一练。 下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面 的图形？先想一想，再折一折。
图8
图9
图 10
5．试一试。 ①对于图 8 可以怎样移动两个底面？ ②如图 11：a.把它折成立体图形后，是什么 几何体？b. 由此可得，该几何体还有两种或两种 以上的平面展开图吗？
最新-江苏省南京市七年级数学上册 展开与折叠导学案(1
< 课题：5.3展开与折叠（1）>班级小组姓名学习目标：知识目标：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系：有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形；有些平面图形也可以折叠成立体图形。
能力目标：能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制作简单几何体情感目标：经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯使用说明：认真阅读P118-121，准备正方体的纸盒子。
重点、难点：通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系，通过适当想象再画出简单几何体的表面展开图一．自主学习：（一）复习巩固：（1）将一个长方体的纸盒展开后是一个怎样的平面图形？（展开图形唯一吗？）（2）将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形？（3）将一个圆锥的侧面展是一个怎样的图形呢？请将上面的展开图都尝试着画在下面。
（二）导学部分：将你准备的一个正方体盒子沿棱剪开展成一个平面图形，将你展开后的图形画在下面。
与你小组的同学比较一下，画的一样吗？二、合作、探究、展示：（1）与你小组同学的展开图比较后，你觉得正方体的展开图唯一吗？请尽可能发挥小组集体的智慧，把正方体的展开图尽可能多的画在下面，它们共有多少种情况呢？（注意不要重复哦）（2）相信你已经画出了正方体展开图的所有情况，小组讨论一下，有没有好的记忆方法能准确而快速记住所有情况呢，请把讨论好的方法记录在下面。
（3）记住所有情况后来检验你学习的成果吧。
1、下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）2、如图正方体的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则可推出“？”处的数字是＿＿＿三 课堂小结：四 布置作业：五 反思：六．预习指导：认真阅读书本P123-124 A B C D4 5 1 CA B 2 3 1？ 53。
数学：5.3展开与折叠(第1课时)教案2(苏科版七年级上)
学生动手实践
拿出事先准备的正方体纸盒沿某些棱展开
学生展示交流
通过亲手实践让学生积累数学活动的经验，激发学习兴趣，
让学生动手实践，在活动中初步建立空间观念
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
⑴你能设法得到下面的图形吗？试试看。
⑵请说一说你是怎么剪的？
⑶思考：要将一个正方体沿棱展开成一个平面图形，你需要剪几条棱？为什么？
引导学生小结，张扬学生的个性
⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图。
⑶师：请你将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，你行吗？试一试。
2.议一议
让学生将不同的结果用胶带贴在黑板上展示交流，并给予积极的评价，让学生有成就感。（如果学生没有出现十一种不同图形，教师可有意识地将剩下的图形补充演示给学生，但本课不必要强求学生掌握十一种不同图形）
⑵对于能折叠成正方体的平面图形，请说明哪两个面能
学生动手操作
学生介绍经验
学生叠正方体
由刚才的随意操作到现在的定样操作，促进学生的数学思考
由动手到动口，培养学生的语言表达能力，让学生进一步明晰自己的数学思考，发展学生有条理的思考，拓展其思维的深度
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
成为折叠后正方体的一组对面；或者结合填数来培养空间观念：“请将数字1、2、3、4、5、6”分别填入适当的面上，使其折叠成正方体后相对两面之和相等。
三.回顾与反思
以提问的方式进行：
⑴研究立体图形的平面展开图，有哪些研究方法？谈谈你的经验和体会。
⑵这一节课你学到了什么？说说你最喜欢的是什么？你最大的收获是什么？
四.课堂检测
学生填数
苏教版七年级数学上册5-3展开与折叠1导学案
数学学科第五章第3节5.3《展开与折叠1》学讲预案一、自主先学1.⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线.⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图.二、合作助学2.（1）下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？⑵请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法.⑶观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？⑷不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?3.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些（）（）（）（）⑴⑵（第5题）5．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（第6题）（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面.（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面. （3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面.6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？四、检测助学7.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（）8.下列平面图形中不是棱柱展开图的是（）9.将左边的正方体展开能得到的图形是（）10. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用■画出来63 7（第11题）五、反思悟学11.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。
高效学习经验——把数学的知识点都结合起中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。
苏科版-数学-七年级上册--第5章第3节《展开和折叠》学案(1)
第48课时：§5.3.1展开和折叠主 备： 课 型：新 授 审核人： 班级 姓名【学习目标】1．学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与展开图的关系。
2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图，发展空间概念。
3．经历和体验图形的变化过程，养成研究性学习的良好习惯。
【重点难点】重点: 将几何体展开成展开图；难点: 展开图中多个面在几何体中的对应位置的判断；【课前预习】1． 如图1，一个圆锥形纸筒，沿虚线展开，它的侧面展开图是 ，2. 如图2，沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，它的侧面展开图是 ，分别画出两个展开图。
展开图 展开图图1 图23．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？ （ ）4．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
【课堂助学】 1．由四个面围成的正方体纸盒，将它展开，得到什么平面图形，请画出它的示意图。
次数 家长 签字 教师评价(3)(2)(1)1 2 3 4 5 C D EA B2．一个无盖正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。
A3．如何将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？（1）四人一组动手操作（2）操作后讨论思考：①同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？②一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？③共有多少种展开图？（3）展示作品，并分别用a、b、c三个字母来表示三组对面2 13 4768 510912【课堂检测】1、下图不是正方体的表面展开图是（）A B C D2. 一只蚂蚁从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？1．三棱锥的展开图是由个形组成的。
．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形。
3．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）A B C D．下列图形都是正方体的展开图形吗？⑴⑵在多面体的底部，那么面在上面。
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面。
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第五章第3节展开与折叠第1课时导学案
日期：班级：姓名：组别：评价：
【学习目标】1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验；
2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型；
3．培养合作学习的能力．
【学习重点】能想象并画出几何体展开图，提升学生的空间想象能力
【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！
※请同学们仔细阅读数学课本P.129—130内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行！
A做一做：
1.自制一个圆柱形纸筒、一个圆锥形纸筒、一个无盖的正方体纸盒.
2.阅读课本P129做一做1 2 完成操作.
3.阅读课本P129做一做3，将无盖的正方体纸盒展开，得到什么图形？
4.自制一个正方体纸盒沿棱剪开展成一个平面图形.你能得到下面的几何图形吗？你还能得到哪些不同形状的平面图形？请与同学讨论交流并展示.
【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！
问题一：
A（1）图中的图形不是长方体的表面展开图的是（）
BC（2）思考：不是长方体的表面展开图的，如何改动其中一处，使得它是长方体的表面展开图.
A问题二：下列各图是几何体的展开图，请写出它们各是什么几何体的展开图.
【目标检测】有目标才能成功！
A1．三棱锥的展开图是由个形组成的.
A2．圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形.
A3．看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折.
BC4.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：A
B E
C D
F
（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；
（3）从右面看面C，面D在后面，面在上面.
BC5.想想看：下面的图形中是正方体的展开图(只要填序号).
BC6.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点
是哪几个？
【课后巩固】学而时习之！
【课堂记录】。