四年级下册数学试题-思维训练专题：阶段强化(1)(解析版)全国通用
数学思维训练四年级下册
数学思维训练四年级下册一、四则运算与运算定律。
1. 四则运算顺序。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如：25 + 75÷5 = 25+15 = 40，先算除法再算加法。
- 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
- 算式有括号，要先算括号里面的。
如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例如：[(12 + 8)×5 - 30]÷2=[20×5 - 30]÷2=(100 - 30)÷2 = 70÷2=35。
2. 运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a，例如3 + 5 = 5+3 = 8。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)，如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。
- 乘法交换律：a×b = b×a，比如2×3 = 3×2 = 6。
- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，例如(2×3)×4 = 2×(3×4)=24。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a×b+a×c，如2×(3 + 5)=2×3+2×5 = 6 + 10 = 16。
二、小数的意义和性质。
1. 小数的意义。
- 小数是把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
例如，0.3表示把“1”平均分成10份，取其中的3份。
2. 小数的性质。
- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如3.20 = 3.2。
3. 小数点移动引起小数大小的变化。
- 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
四年级下册数学试题-思维训练专题：综合训练(1)(解析版)全国通用
备课说明：1、本讲课内部分内容（小数的组成、凑整、加减运算、计算体育比赛中的场次）较简单，可由学生自行完成。
整体难度不大，可让学生先做一部分然后教师再讲评。
填空4为格点面积计算，回顾格点面积公式；5为最值问题中考虑最不利情况求最值；7、8行程问题中涉及了和差问题、植树问题；9利用分割的方法求图形的面积；10利用枚举法解题，一些学生可能容易漏项。
简答题2应用包含与排除求阴影部分的面积；3为竞赛真题，是一道盈亏、行程综合题；4为2010年春蕾杯决赛题，关键在于通过错误的钟计算出正确的用时，学生意思到位即可。
由7个0.1和8个0.01组成的小数是 ，它的计数单位是 。
把它改写成三位小数是 。
解：0.78 ，百分位，0.780。
太平洋的面积约是179679000平方千米，改写成用“万”为单位的数是 平方千米，改写成用“亿”为单位的数是 平方千米。
（保留一位小数）解：17967.9万，1.8亿。
某小学进行乒乓球比赛，一共有18个队参加。
把18个队分成2组，进行单循环赛，每组要进行 场比赛。
解：一组 9218=÷（队）每组比赛场次 36289=÷⨯（场）有一个数，在它的末尾添上一个数字6，所得的数比原来大600000，这个数是 。
解：66666下图网格中的小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是 。
解：5.1318213=-+÷一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个，白的9个，黄的8个，蓝的2个，一次至少取 个球，才能保证有4个相同颜色的球。
解：12。
考虑最不利情况：蓝球2个，其它三色各3个，之后再取一个球即可保证有4个相同颜色的球，所以一次至少取121332=+⨯+（个）两地间的水路长252千米，一只船从甲地开往乙地顺流9小时到达；从乙地逆流返回甲地14小时到达。
船在静水中的速度是_____千米／时，水流的速度是_____千米／时。
（新知杯，第一届1试）解：顺水速度为 289252=÷（千米／时），逆水速度为 1814252=÷（千米／时）船速为 232)1828(=÷+（千米／时），水速为 52)1828(=÷-（千米／时） 一列火车长400米，铁路沿线的电杆间隔都是40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。
四年级下册数学试题-思维训练专题：数的二进制与十进制(解析版)全国通用
备课说明：1、本讲分为两部分，课内提高为计算比赛场次，借助连线、列表的方法进行组合、搭配从而总结出运算公式，此前学生已学过图形的计数，很有可能课前即可答出公式。
第5题为第4题的提高题，第4题借助连线法即可很快得出答案。
课外拓展内容为二进制与十进制，安排了3道例题，前两个例题为二进制数与十进制数的互换，而例3为其它进制的延伸题。
2、重点：学会借助连线、列表的方法计算比赛场次，掌握比赛场次的运算公式；认识二进制数，掌握二进制数与十进制数互换的方法。
难点：掌握二进制数与十进制数互换的方法。
计算比赛场次的方法：①画示意图解答；②列表解答。
n 个人进行单循环比赛，比赛场次运算公式：()21÷-⨯n n 。
某小学进行羽毛球比赛，一共有10个队参加。
（1）第一阶段：把10个队分成2组，进行单循环赛，每组要进行几场比赛？ 解：一、连线法：54321共赛101234=+++（场） 二、列表：12 3 4 5 1 ×2 √ ×3 √ √ ×4 √ √ √ ×5 √ √ √ √ ×共赛1234=+++（场） 三、每组5210=÷（队），每队要赛415=-（场），由于每场2队进行比赛，所以一共赛了10245=÷⨯（场）。
（2）第二阶段：每组前2名进入交叉淘汰赛（一组的第一名与另一组的第二名先进行半决赛，然后再进行决赛决出名次），要比出前三名，第二阶段共要进行几场比赛？ 解：4场。
一条火车沿线共10个站点（包括起点和终点），请问这列火车需要准备多少种价格不同的火车票？解：()45211010=÷-⨯（种） 答：需要准备45种价格不同的火车票。
某校举行五子棋比赛，按单循环赛制，所有选手一共比了66场，一共有多少名学生参加五子棋比赛？解：由“人数⨯（人数—1）662=÷”可知，人数⨯（人数—1）132266=⨯=，由于1321112=⨯，所以参数学生共有12名。
数学四年级下册思维训练题(附例题及解答)
一、倍数问题“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。
解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和÷（倍数＋1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数2、差倍问题差÷（倍数—1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。
我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。
【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？【点拨】.画线段图如下：哥哥：20本给弟弟的本数弟弟：2倍在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。
根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。
【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
【操身演练】1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。
四年级下册数学试题-思维训练：第1讲 整数计算综合(含答案)全国通用
整数计算综合第1讲情课堂激例1：计算：(1) 72×27×88÷(9×11×12)；(2) 31×121－88×125÷(1000÷121).例2：计算：(1) 555×445－556×444；(2) 42×137－80÷15＋58×138－70÷15.练习1：计算：(1) 34×35×36÷(5×6×7)；(2) 54×22－36×75÷(100÷24).练习2：计算：2010×1950－2011×1949例3：计算：1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋97＋98－99.例4：在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和。
A与B的差是多少？练习3：计算：200＋199－198－197＋196＋195－194－193＋…＋4＋3－2－1.例5：计算：(1) 202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12；(2) 951×949－52×48.例6：规定运算ｏ满足：aｏb＝(a＋1)×(b－2).(1)计算：(3ｏ4)ｏ5(2)如果6ｏ(□ｏ5)＝91，那么方格内应该填入什么数？练习4：计算：(1) 202－182＋162－142＋…＋42－22；(2) 79×75－25×21.练习5：定义A B表示A、B间(不包括A、B)所有奇数的和，例如：12 7＝9＋11＝20，计算(2 12) 22.知识小结通过改变运算顺序简化计算分组计算思想平方差公式定义新运算力课后能培养课后作业1.计算：(1)125×27×77÷(25×11×9)；A. 100B. 105C. 120D. 125(2)738×13×7－13×175×32÷(400÷169).A. 32000B. 34500C. 36400D. 365002.计算：20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1.A. 0B. 10C. 16D. 203.在不大于300的自然数（包括0）中，个位为0的所有数之和与个位为1的所有数之和的差是多少？A. 30B. 60C. 270D. 3004.计算：(1)1002－992＋982－972＋…＋22－12；A. 5050B. 5000C. 4550D. 4500(2) 101×99－51×49.A. 7450B. 7500C. 7555D. 77505.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示羊△羊＝羊；羊△狼＝狼；狼△羊＝狼；狼△狼＝狼。
四年级下册数学思维训练题
四年级下册数学思维训练题
1、王阿姨捐了450元为希望小学的学生购买文具：钢笔每支4元，计算器每个12元，书包每个9元。
如果要求购买的三种文具同样多，且不剩钱，应该怎样购买？
2、李老师拿620元想为希望小学的学生购买书本。
已知《童话故事》每本12元，《十万个为什么》每本11元，《科技天地》每本8元。
如果要求购买以上的三种图书同样多，且不剩钱，应该怎样购买？
3、有9个数，他们的平均数是133，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是120，后五个数的平均数是140，那么，第四个数是多少？
4、有8个数，他们的平均数是156，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前四个数的平均数是110，后三个数的平均数是130，那么，第五个数是多少？。
四年级下册数学思维训练题
四年级下册数学思维训练题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四年级下册数学思维训练题数学思维训练是数学教学中非常重要的一部分，通过思维训练可以帮助学生提高逻辑思维能力、解决问题的能力和创造性思维能力。
在四年级下册数学学习中，数学思维训练题也是必不可少的一环。
下面我将为大家提供一些四年级下册数学思维训练题，帮助学生们巩固知识，提高解决问题的能力。
1. 填空题：（1）三个自然数相加等于18，这三个数依次是_______、_______、_______。
（2）一个正整数，如果它的个位是2，十位是6，百位是4，它是_______。
（3）3乘以4的积再乘以5，等于_______。
（5）常见的是三角形，四边形和五边形，下面左边图形是_______，右边图形是_______。
（6）现在是上午8点15分，再过15分钟是_______。
2. 选择题：（1）下列哪个数是7的倍数？A. 36 B. 19 C. 15 D. 21（3）用100根火柴搭一个长方形，如图所示，问其中火柴的根数最多是_______。
（4）5个相邻自然数相加的和是35，这5个数中最小的一个数是_______。
3. 计算题：（1）12345与54321的和是多少？（2）有一种药方，每3小时服一次，连续服药12次，问一共需要多少小时？（3）一个长方形的周长是36厘米，长比宽多6厘米，问长和宽各是多少厘米？（4）有一个桶盛了30升水，先倒掉1/3的水，然后又倒掉1/3的水，再往桶里倒满水，一共倒了多少升水？（5）一家商店买了120只铅笔，每个售价2元，如果商店打8.8折，问这批铅笔总共收入了多少元？第二篇示例：四年级下册数学思维训练题数学是一门需要动脑筋的学科，而数学思维训练更是培养学生逻辑思维能力的关键。
在四年级下册的数学学习中，数学思维训练题是非常重要的一部分。
通过这些训练题，学生可以巩固所学知识，培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
下面我们就来看一些四年级下册数学思维训练题。
四年级下册数学试题-思维训练专题：一笔画(解析版)全国通用
【精品】如果用笔在纸上连续不断，又不重复，一笔画成某种图形，那么这种图形就叫做一笔画.没有连成一体的图形叫做不连通图，如“吕”、“品”字图等；连成一体的图形叫做连通图，如“串”字图等.任何图形都是由点和线组成的.图形中的点可以分成两类：凡是从一个点出发的线的数目是偶数的，这个点称为偶点.凡是从一个点出发的线的数目是奇数的，这个点称为奇点.一笔画的基本规律：能一笔画出的图形必须是连通的；凡是只由偶点组成的连通图形，一定可以一笔画，画时可以由任一偶点为起点，最后仍回到这点；凡是只有两个奇点的连通图形，一定可以一笔画，画时必须以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点；奇点的个数一定为偶数，奇点个数超过两个的图形不能一笔画，所需的最少笔数等于奇数点的个数除以2.判断下列图形能否一笔画，如果能，试着将它们画出来.解析：能够一笔画的字有：口，中，日；能够一笔画的图形有，。
标出下列各个图形各结点的奇偶性，并判断它们能否一笔画.解：各结点奇偶性如下图所示：1 422234441133332222444433211222能够一笔画的有图1、2、4.标出下列各个图形各结点的奇偶性，并判断它们能否一笔画.解：能够一笔画的有图3、4.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D.已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？解析：大多同学可能看不出这是一笔画问题，但利用一笔画的知识，能非常巧妙地解答这道题.这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复.可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜.问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题.图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D 却不能，因此从E点爬的蚂蚁获胜.下图是一个公园的平面图，要使游客走遍公园每条路而不重复，问出入口应设在哪里？HGFED CBA解析：本题实际上是问这个图以哪点为起点与终点的问题，观察上图可以发现，图中只有两个“奇点”B与E，因此出入口应设在B点与E点，即这两点其中一个设为入口，则另一个设为出口.下列各图至少要用几笔才能画成？解析：对于任意连通图来说，如果有n2个奇点（n为自然数），那么这个图一定可以用n笔画成。
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=527000__________万；=6880__________万；=21000070___________亿；
=+g g kg 5405025_________kg ；=-2226064007dm cm m _________2m ；
=+ml l l 601509.8__________l 。
解：52.7 ； 0.688 ； 0.2100007 ； 25.59 ； 0.948 ； 23.15 。
（1）用0、2、9三个数字和小数点，组成一个最大的小数是________，组成一个最小的小数是_______，这两个小数的和是________，差是_________。
解：92.0 ； 0.29 ； 92.29 ； 91.71 。
（2）将13.06改写成三位小数是___________，改写后去掉小数点变成__________，比原来的小数大___________。
解：13.060 ； 13060 ； 13046.94 。
甲、乙两数之和是25.3，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，甲数是________，乙数是________。
解：由题可知，甲数是乙数的10倍，利用和倍公式可求。
乙数是3.2)110(3.25=+÷，甲数是23103.2=⨯或233.23.25=-。
学校与图书馆相距1.5千米，丁丁和壮壮分别从两地同时出发相向而行。
丁丁每分钟步行105米，壮壮骑自行车每分钟比丁丁多行90米。
_______分钟后两人会在途中相遇。
解：求相遇时间，利用公式找到相遇路程与二人的速度即可求出。
1.5千米=1500米，5)90105105(1500=++÷（分钟）。
小兵和小强在练习跑步，小兵每秒跑2米，小强每秒跑4米。
如果小强站在百米跑道的起点处，小兵在他前面30米处，两人同时同向起跑，______秒后小强追上小兵。
解：15)24(30=-÷（秒）。
计算下列各题，能简便计算的要简便计算。
37.367.68.57+- )62.2003.1(10007.612+⨯-
解：37.367.68.57+- )62.2003.1(10007.612+⨯- 5.543.38.57)
37.367.6(8.57=-=--= 77
.2493.36207.612623.310007.612=-=⨯-=
某公司把一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲队运了98.2吨，比乙队少运2.8吨，比丙队多运3.8吨。
这批货物一共多少吨？
解：)8.32.98()8.22.98(2.98-+++
4
.941012.98++= 6.293=（吨）
一列火车通过360米的大桥用了15秒，经过铁路边的一棵小树用了5秒。
求火车的速度和车长。
解：车速36)515(360=-÷（米／秒），车长1803601536=-⨯（米）。
南、北两个港口相距420千米，一艘轮船从南港到北港顺水而下行14小时。
已知船在静水中的速度是水流速度的4倍，求船速和水速。
解：顺水速度3014420=÷（千米／时），水速6)41(30=+÷（千米／时），
船速2446=⨯（千米／时） 或 24630=-（千米／时）。
教师备用：
1. 小新每天早上7:00出门，步行去离家1800米的学校上学。
一天早上，小新以100米／
分的速度出发，9分钟后，小新的爸爸发现他忘带数学书，立即以250米／分的速度去追小新，在途中追上了他。
爸爸追上小新用了________分钟。
爸爸追上小新时，距离学校还有________米。
解：追及时间6)100250(9100=-÷⨯（分钟），距学校30025061800=⨯-（米）。
2. 160名少先队员排成四列纵队通过一座大桥，队伍行进的速度是每分钟72米，前后两
排相距1米。
从队伍首排上桥到末排离桥共用了5分钟。
那么大桥长多少米？
解：队伍全长391)14160(=⨯-÷（米），大桥长32139572=-⨯（米）。
=m km 168___________km =7084500____________万
解： 8.016 ；708.45 。
100.3的计数单位是_______；把它改写成以千分之一为计数单位的数是________。
解：0.1 （十分之一） ； 100.300 。
将28.91的小数点去掉，得到一个新的数，这个数是原来小数的_________倍，比原来小数大__________。
解：100 ； 2862.09 。
一根绳子长8.5米，把它剪成相等的100根短绳，每根短绳长__________米。
解：058.01008.5=÷（米）。
甲、乙两数之差是13.5，甲数的小数点向右移动一位就是乙数，甲数是_________，乙数是_________。
解：甲数是5.1)110(5.13=-÷，乙数是15105.1=⨯或155.15.13=+。
计算下列各题。
08.1159.201.106.15+-- 20010)125.235.54(+÷-
解：08.1159.201.106.15+-- 20010)125.235.54(+÷-
08.146.1268.26)
59.201.10()08.116.15(=-=+-+= 1375
.2032001375.320010375.31=+=+÷=
列综合算式并计算。
解：（1）)19.183.24()19.183.24(--+ （2）)5.375.52(1812+÷⨯
38
.3619
.1819.183.243.24=++-= 4.290216=÷=
解应用题。
（1）一列火车以每小时200千米的速度从A 城出发开往B 城。
一小时后，另一列火车以每
小时250千米的速度从B 城开往A 城，经过3小时两列火车在途中相遇。
A 、B 两城相距多少千米？
解：由题可知从B 城开出的列车开了3小时遇到从A 城开出的列车，而从A 城开出的列车
则开了4小时，遇到从B 城开出的列车。
又知道这两架飞机的飞行速度，我们便可求出相应的这两架飞机飞行的路程，它们的路程之和即为A 、B 两城的距离。
15503250)31(200=⨯++⨯（千米）。
（2）两个码头相距300千米，轮船出发时顺水行驶，全程需用15小时，逆水每小时比顺
水少行8千米。
那么，轮船返航时需用几小时？
解：顺水速度2015300=÷（千米／时），逆水速度12820=-（千米／时），
返航用时2512300=÷（小时）。
过点O 作直线l 的垂线，过P 作直线l 的平行线。
（5分）
解：略。
甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，在距离A 点130千米处第一次相遇。
相遇后两人继续前行，分别到达目的地后，立刻以原速度返回，在距离B 点180千米处第二次相遇。
那么，A 、B 两地之间相距多少千米？
解：2101803130=-⨯（千米）。
公园花坛一周长是300米，乐乐和园园两人绕着花坛走。
如果两人从同一地点同时出发，反向而行，则2分钟后两人相遇。
如果两人从同一地点同时出发，同向而行，则30分钟后两人第一次相遇。
已知乐乐比园园走的快，那么乐乐和园园的速度各是多少？ 解：速度和1502300=÷（米／分），速度差1030300=÷（米／分），
则乐乐速度802)10150(=÷+（米／分），园园速度701080=-（米／分）。