定性资料的统计描述
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定性资料的统计描述(公式整理)
频数分布表和频数分布图 直接法：均数加权法：直接法：几何均数加权法： 直接法中位数 频数表法 极差 (全距）R直接法 当nx%=INT （nx%）时百分位数 当nx%>INT(nx%)时， P x =x INT(nx%）+1四分位数间距 频数表法四分位数间距 Q u -Q L P 25 ,P 50, P 75总体方差 样本方差直接法加权法比较计量单位不同比较均数相差悬殊对称型（正态分布） 集中位置在中间，左右两侧的频数大致对称分布 类 正偏态：集中位置偏向数值小的一侧（左侧） 型 不对称型（偏态分布）负偏态：集中位置偏向数值大的一侧（右侧）方差 标准差 变异系数 主要用途 定性资料的统计描述集中趋势离散程度分布特征集中描述 适用离散趋势适用均数 单峰对称分布资料 方差和标准差 越大，越离散 单峰对称分布资料 几何均数G对数正态分布， 观察组之间等比 变异系数CV越大，越变异不同计量单位 均数相差较大 中位数M 各种分布 不对称分布， 两端无确切值 分布不明确四分位数间距①偏态分布资料 ②两端无确切值 ③分布不明确资料概念：随机变量X 取各种值的概率称为概率分布规律，简称分布 正态分布就是一种重要的连续型随机变量的分布类型形态：呈对称钟形，在均数处最高，两侧不断降低，逐渐与横轴接近，但不与横轴相交正态分布曲线 密度函数为,分布函数，表示随机变量X 取小于或等于x 的概率①正态曲线在横轴上均数处最高。
②正态分布以均数为对中心，左右对称③正态分布有两个参数，即位置参数μ和形态参数。
特征 若固定，改变μ，曲线沿x 轴平行移动，其形态不变，若固定μ，越小，曲线越陡峭 正态分布 越大，曲线越低平，但中心在x ④正态曲线下的面积分布有规律密度函数标准正态分布(Z 分布） 分布函数标准化变换 估计总体变量值的频数分布查表过高过低均异常→双侧 应用 确定取单侧或双侧参考值 过高异常→上限 过低异常→下限 制定医学参考值范围 主要目的为减少假阳性（确诊）→99%主要目的为减少假阴性（初筛）→95% 服从正态→正态分布法不服从→百分位数法参考值范围正态分布法百分位数法确定适当的百分界限选择制定医学参考值范围方法标态 正态 面积或P -1~168.27% -1.64~1.6490% -1.96~1.96 95% -2.58~2.5899%双侧单侧双侧单侧只有上限只有下限只有上限只有下限95 P2.5~P72.5P5P9599 P0.5~P99.5P1P99。
定性资料的统计描述
（二）强度型指标
例：某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对 职工进行体检，这一年新发生高血压病人5 例，2003年的高血压发病率为多少？
（三）相对比型指标
概念：任何两个相关联的指标A,B之比。 计算公式： 口学中的出生性别比例： 男性人口/女性人口= 19456/18340 = 1.06， 即每出生1个女婴，就有1.06个男婴出生。
分母的近似计算
假定当年每位去世者平均活了半年，每位出生 者也平均活了半年，则有： 当年全人口存活的总人年数=年初人口数×1年-去世 人数×0.5＋出生人数×0.5 或 当年全人口存活的总人年数=年终人口数×1年 ＋去世人数×0.5—出生人数×0.5
上面两个等式相加，便有 当年全人口存活的总人年数=（年初人口数＋年终人 口数）/2×1年=当年平均人口数×1年 或 当年全人口存活的总人年数=当年年中人口数 × 1年
构成比的特点
1、各构成部分的相对数之和为100%；
2、构成比的各构成部分之间存在着相互影响。
二、常用的相对数指标
用频率分布全面反映一个定性变量外，有时也可 用其他相对数指标从某个侧面来描述定性变量。 常用相对数指标大致有三种类型： 频率；强度；相对比
（一）频率型指标
频率型指标：最常见，表示某现象发生 的频率大小。 计算公式：
2、A、B也可以是相对数，如甲、乙两地的恶性肿瘤死亡率
分别是89.2/10万和65.1/10万，
则甲地恶性肿瘤死亡率是乙地的89.2/65.1=1.37（倍）。
3、A、B 可以是性质相同的两个指标，如上例甲、乙两地恶 性肿瘤死亡率相比，
也可以是性质不同的两个指标，如某医院每张病床配备的
医生人数： 368名医生/2800个床位=0.13
定性资料统计描述
OR P1 /(1 P1) P0 /(1 P0)
P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率
Odds ratio
例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。
率某某 事事 物物 或或 现现 象 有 象 际 发 可 发 数 生 能 生 比 的 数 的 例 所实 基数
Rate
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
R R P1 P0
P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。
Relative risk
例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不 同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为 消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长 短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化 率。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
P0
b
b
d
1
P0
b
d
d
由OR计算公式可以得出
P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率
Odds ratio
例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。
率某某 事事 物物 或或 现现 象 有 象 际 发 可 发 数 生 能 生 比 的 数 的 例 所实 基数
Rate
公式中的“比例基数”通常依据习惯而定。
需要注意的是，率在更多情况下是一个具有时间 概念的指标，即用于说明在某一段时间内某现象 发生的强度或频率，如出生率、死亡率、发病率 、患病率等，这些指标通常是指在1年时间内发 生的频率。
R R P1 P0
P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。
Relative risk
例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
Odds ratio
四、标准化率
标准化率（ standardization rate ）：比较两个不 同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为 消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长 短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化 率。
Standardization rate
例4-5 试对下表资料计算甲乙两个医院的标准化
P0
b
b
d
1
P0
b
d
d
由OR计算公式可以得出
定性资料的统计描述
适用条件：已知被标化组人群年龄别人 口数、死亡总数. 计算公式：
r p P P SMR ni Pi
标准组年龄 别死亡率
被标化组年 龄别人口数
标准化死亡比(SMR)
SMR是观察人群死亡率与总人群(参照人群)
相比较的指标。
计算： SMR=实际死亡数/期望死亡数＝D/E
期望死亡数：假定研究人群的年龄别死亡
45.4
SPSS进行标准化率的计算(1)
Transform Compute… Target Variable 框：sp Numeric Expression 框：p1+p2 OK
SPSS进行标准化率的计算(2)
Transform Compute… Target Variable 框：sc1 Numeric Expression 框： sp*c1/p1 OK Transform Compute… Target Variable 框：sc2 Numeric Expression 框： sp*c2/p2 OK
两样本标化率的比较应作假设检验
标准化法注意事项
各年龄组率若出现明显交叉，或非呈平行 变化趋势时，宜比较年龄组死亡率 一般情况下，直接法计算简便，易于了解， 更为常用；如原资料中有些年龄组人口过 少，致使年龄别死亡率波动较大时，宜用 间接法。
标准化率在SPSS中的实现(直接标化法)
表1 甲、乙两院某传染病治愈率/%的比较
率与标准的年龄别死亡率一样，理论上的
死亡人数。
计算标准化率的步骤
根据现有数据的条件选用直接法或间接法 选定标准：标准组应有代表性、稳定、数 据量较大的人群 应用公式计算 必要时，做假设检验
定性资料的统计描述
25
三、相对比
相对比是互不包含的两个有联系指标之比。 对比的两个指标可以性质相同，也可以性质 不同。 公式为：相对比型指标=A指标 / B指标
注意：在计算相对比中，甲、乙两个指标可 以是绝对数，也可以是相对数或平均数，可 以有不同的量纲，但是互不包含。
27
例： 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为 370人， 女性婴儿为358人，则出生婴儿的 性别比为多少？ 性别比为：370 / 358 ×100﹪=103﹪ 说明该医院年每出生100名女婴儿，就有103 名男婴儿出生。
30
2.相对危险度（relative risk,RR）表示在两种相同 条件下某疾病发生的概率之比。即暴露组发病率 与非暴露组发病率的比值。 某地某年男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料 分组 死亡人数 观察人年数 死亡率 （1/10万人年） 43248 10673 240.5 112.4
吸烟组 104 非吸烟组 12
36
某医院某年住院病人中胃癌患者占5%，则（） A 5%是强度指标 B 5%是频率指标 C 5%是相对比指标 D 5%说明胃癌在住院病人 中的比重
37
2.使用相对数时分母不宜过小 某药物 甲治疗100人，50人有效，有效 率为50﹪。药物乙治疗5人，3人有效， 我们能否说乙药有效率为60 ﹪？能否说 乙药比甲药治疗效果好。
9
分娩方式 顺产 助产 顺产 顺产 顺产 剖宫产 顺产 剖宫产 顺产 顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产 足月 足月 足月
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 合计 工人 2 9 28 50 50 34 11 14 4 2 3 0 207 管理人员 0 2 7 34 43 35 14 2 2 1 1 0 141 农民 0 6 10 28 25 10 11 3 5 1 1 2 102 商业服务 0 10 24 52 45 34 22 14 3 4 0 0 208
定性资料的统计描述
22
1. 直接法
选择人口数作标准
P' NiPi N
选择人口构成比作标准
P'
Ni N
Pi
Ni：标准年龄别 人口数
Pi：实际年龄别 ××率
N：标准人口总数
23
选择治疗人数之和作标准
直接法计算标准化治愈率（%）
病型
（1） 普通型 重型 合计
标准治 疗人数 （Ni） （2）
400 400 800(N)
38
6.已知男性的钩虫感染率高于女性。欲比较甲、乙两乡居 民的钩虫总感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多 于女，适当的比较方法是（ ）。
A.分性别进行比较 B.两个率比较的2检验 C.不具可比性，不能比较 D.对性别进行标准化后再比较 E.作两个总率差别的假设检验
39
7.要比较甲乙两厂某工种工人某种职业病患病率的高低， 采取标准化法的原理是（ ）。
p' 427 100% 53.4% 47.5% 800
24
2. 间接法（以死亡率为例）
选择年龄别死亡率作标准
P' P r P SMR n i Pi
P: 标准总死亡率 ΣniPi: 预期总死亡数
r: 实际总死亡数
r/ΣniPi (SMR) :
ni: 实际组别人口数 标准化死亡比(Standard
n i Pi
(6)=(2)(5) 51 145 115 42 353
27
原发性骨质疏松症标准化患病比SPR
城市
实际患病人数 预期患病人数
322 305
1.05
农村
实际患病人数 预期患病人数
335 353
0.95
原发性骨质疏松症标准化患病率 p’
1. 直接法
选择人口数作标准
P' NiPi N
选择人口构成比作标准
P'
Ni N
Pi
Ni：标准年龄别 人口数
Pi：实际年龄别 ××率
N：标准人口总数
23
选择治疗人数之和作标准
直接法计算标准化治愈率（%）
病型
（1） 普通型 重型 合计
标准治 疗人数 （Ni） （2）
400 400 800(N)
38
6.已知男性的钩虫感染率高于女性。欲比较甲、乙两乡居 民的钩虫总感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多 于女，适当的比较方法是（ ）。
A.分性别进行比较 B.两个率比较的2检验 C.不具可比性，不能比较 D.对性别进行标准化后再比较 E.作两个总率差别的假设检验
39
7.要比较甲乙两厂某工种工人某种职业病患病率的高低， 采取标准化法的原理是（ ）。
p' 427 100% 53.4% 47.5% 800
24
2. 间接法（以死亡率为例）
选择年龄别死亡率作标准
P' P r P SMR n i Pi
P: 标准总死亡率 ΣniPi: 预期总死亡数
r: 实际总死亡数
r/ΣniPi (SMR) :
ni: 实际组别人口数 标准化死亡比(Standard
n i Pi
(6)=(2)(5) 51 145 115 42 353
27
原发性骨质疏松症标准化患病比SPR
城市
实际患病人数 预期患病人数
322 305
1.05
农村
实际患病人数 预期患病人数
335 353
0.95
原发性骨质疏松症标准化患病率 p’
定性资料的统计描述
同年内死亡人数 粗死亡率＝ 1000 0 00 当年平均人口数 1年
强度型指标（近似）
同年<1周岁死亡人数 婴儿死亡率＝ 1000 0 00 当年活产儿总数
频率型指标近似
同年孕产妇死亡数 孕产妇死亡率＝ 10万/10万 当年活产儿总数
相对比型指标
统计图表
人口统计指标
例：某医生治疗了4例支气管哮喘病患者， 其中3例有效，即报告有效率为75。
请问该说法是否正确？
某医院统计1985-1990年儿科住院病人疾病种类分 布情况见表：
表 某医院儿科住院病人疾病种类分布情况 疾病种类 先天性心脏病 病人数 250 ％ 23.8
风湿性心脏病
其它
750
2. 人时资料的描述—强度
流行病学随访研究中，不同个体被观察的时间长度各 不相同，常用人时总和表示被观察的人和时间的总和。 “强度”是流行病学、统计学术语。 ——单位时间内（如年、月、日等）某事件发 生的频率。
某事件发生的个体数 强度型指标 K （ 可能发生某事件的个体 数 时间）
强度型指标通常是指一段时间内的平均概率。如人 时发病率的分子是新发生的事件数，分母是人时 数（观察人数乘以时间）的总和，多用于大人群 长时间随访的资料。
常用的相对数指标大致有三种类型：
频率(relative frequency or proportion)
强度(intensity or rate) 相对比(relative ratio)
主要内容
1. 分类资料的描述—频率和频率分布
2. 人时资料的描述—强度
3. 复合指标—相对比 4. 相对数应用中需注意的问题
新发病例数 人时发病率 观察的人时总数 新发病例数 （折合的观察人数 （ ）单 位 时 间 的 个 数 ） 院的院内感染调查中，5031名病 人共观察了127859人日（例均25.4日），其中 有596人在医院发生感染，请计算院内感染率。
定性资料的统计描述
an: 报告期指标 a0:基期指标
增长速度：表示的是净增长量。
增长速度=发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
三、平均发展速度和平均增长速度
平均发展速度：各环比发展速度的几何均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
平均发展速度=
n
an a0
平均增长速度：各环比增长速度的平均数， 说明某事物在一个较长时期中逐年平均增长 的程度。
如某专业杂志发文 “252例病毒性肝炎分析”
②不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。 表 某市1980年和1990年5种传染病情况
疾病 痢疾 肝炎 流脑 麻疹 1980年
病例数 构成比（%） 病例数
1990年
构成比（%）
3604 1203 698 890 902
49.39 16.49 9.65 12.20 12.36
1、疾病统计资料来源：p40 2、疾病与死因分类 疾病命名： 第三 是给疾病起一个特定的名字，使之可区别 节 于其它疾病。(ICD-10)
疾病 统计 常用 指标
疾病分类：疾病分类是根据疾病的某些特征，按 照一定的编码规则对疾病进行统计分类的方法。
ICD是国际疾病分类英文 (International Classification
合
计
150
100.00
1
0%
33.33
20 40%
13.33 60%
26.67 80%
循环系统疾病
6.67 100%
传染病
20%
恶性肿瘤
呼吸系统疾病
消化系统疾病
某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
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P1为暴露组的发病率；P0非暴露组的发病率。
队列研究定义：指将某一特定人群按是否暴露于某 可疑因素或按不同暴露水平分为n个组，追踪观察一
定的时间，比较两组或各组发病率或死亡率的差异，
以检验该因素与某疾病有无因果关联及关联强度大 小的一种观察性研究方法。是前瞻性研究。
RR值的解释
RR值越大，表明暴露的效应越大，暴露与结局关联 的强度越大。
三、相对比
相对比（ relative ratio ）：相对比是A、B两个有 关联指标值之比，用以描述两者的对比水平，通 常用倍数或分数表示。
相对比 A10% 0
B
Relative ratio 1.两类别例数之比
例如我国2010年人口普查的男性人口数为686852572， 女性人口数为652872280人，则
相对数的性质取决于其分子和分母的意义，不同 类型的相对数具有不同的性质。
计算相对数的意义主要是把基数化作相等，便于 相互比较。
常用的相对数指标有率、构成比和相对比。
一、率
率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内某 现象的发生数与可能发生的总数之比，说明某现 象出现的强度或频度，
率
某事物或现象际 发数 生*的 比实 例基数 某事物或现象有 发可 生能 的数 所
男女 别 比 性 =6868521.055722 652872280
即男性人口数是女性的1.052倍。
2.相对危险度（ relative risk ，RR）
相对危险度: 是流行病学前瞻性研究中常用的指标 ，表示在两种不同条件下某疾病发生的概率之比 ，说明疾病与暴露之间关联强度。
R R P1 P0
高 血 压 发 病 率 1 2 1 0 0 0 ‰ = 3 .8 4 ‰ 3 1 2 8
➢ 例：在一项随访研究中，对125人追踪随访2 年，结果又2人发生死亡，则年死忙率？
二、构成比
构成比（ proportion ）：表示某事物内部各组 成部分在整体中所占的比重。
构成比 该 某事 事物 物内 内部 部某 分 的 单一 的 所 位组 观 有 之成 察 观 和部 单 察 （位 ） 例 1数 数 0% 0（ 之
医学统计学
第四章 定性资料的统计描述
计量资料（定量资料） 统计资料类型：
定性资料（计数资料）
描述定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。 根据不同的研究目的，常用率、构成比、相对比 等指标来进行统计描述。
第一节 常用的相对数
相对数定义：两个有关的绝对数之比，也可以是 两个有关联统计指标之比。
死亡构成（%） (4)
23.81 33.33 19.05 23.81 100.00
病死率（‰） (5)
40.32 33.98 37.04 83.33 42.17
Proportion
构成比和率应用的场合不同。 构成比之和应为100%，某一构成部分的增减会影
响其它构成部分相应的减少或增加； 某一部分率的变化并不影响其它部分的变化。 描述致死的严重程度，则要计算病死率。
Proportion
例4-2 某医院某月住院病人数、死亡人数及统计指 标如下表所示。
表4-1 某月某医疗机构住院病人数及死亡人数统计
疾病类型 (1)
呼吸系统疾病
循环系统疾病 消化系统疾病
恶性肿瘤 合计
病人数 (2)
620 1030 540 300 2490
病死人数 (3)
25 35 20 25 105
Rate
“比例基数”：百分率（%）、千分率（‰）、万分率（ /万）、或十万分率（／10万）等来表示。
率在更多情况下是一个具有时间概念的指标，如出生率 、死亡率、发病率、患病率等，这些指标通常是指在1年 时间内发生的频率。
Rate
例4-1 某单位在2009年有3128名职工，该单位 每年对职工进行体检，在这一年新发生高血压 病人12例，则
RR=1，说明暴露因素与疾病之间无关联。 RR＞1，说明暴露因素是疾病的危险因素（正相关
）。 RR＜1，说明暴露因素是疾病的保护因素（负相关
）。
RelativΒιβλιοθήκη risk例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
表4-2 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者的肺癌发病资料
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
6
12965.2
46.3
否
265
660291.4
40.1
说明该地市区非吸烟女性饮酒者的肺癌发病率是
非吸烟女性不饮酒者的1.15倍。
3.比数比 （ Odds ratio ，OR）
常用于流行病学中病例-对照研究资料，表示病例 组和对照组中的暴露比例与非暴露比例的比值之 比，是反映疾病与暴露之间关联强度的指标。
饮酒与否
发病数 观察人年数 发病率（1/10万人年）
是
6
12965.2
46.3
否
265
660291.4
40.1
说明该地市区非吸烟女性饮酒者的肺癌发病率是
非吸烟女性不饮酒者的1.15倍。
Relative risk
例4-3 某地市区非吸烟女性饮酒者和不饮酒者 的肺癌发病资料如下表所示，试计算其相对危 险度。
OR值的解释
当OR>1时，说明暴露使疾病的危险度增加，是疾 病的危险因素，叫做“正关联”；
当OR<1时，说明暴露使疾病的危险度减少，叫做 “负关联”，暴露因素对疾病有保护作用；
当OR=1时，表示暴露与疾病无关联。
Odds ratio
例4-4 母亲围孕期是否有发热或感冒病史与婴儿 神经血管畸形关系的病例对照研究的资料如下表 所示。试计算母亲围孕期是否有发热或感冒病史 引起婴儿神经血管畸形的比数比。
OR P1 /(1 P1) P1为病例组的暴露比例或在暴露状态下的发病率 P0 /(1 P0) P0为对照组的暴露比例或在非暴露状态下的发病率
病例对照研究定义：选择有特定疾病的人群组作为 病例组，以不患有该病但具有可比性的个体作为对 照，调查他们发病前对某个（些）因素的暴露情况， 比较两组中暴露率和暴露水平的差异，研究该疾病 与这个（些）因素的关系。亦称回顾性研究.
表4-3 母亲围孕期有否发热或感冒病史与婴儿神经血管畸形关联
发热或感冒病史 神经血管畸形组