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备课大师小学数学教案
备课大师小学数学教案【教案名称】：小学数学-加减法运算【教学年级】：二年级【教学内容】：加减法运算练习【教学目标】：1. 理解加法和减法的概念；2. 能够正确使用加法和减法符号进行计算；3. 训练学生的运算技能和逻辑思维能力。
【教学重难点】：1. 重点：加法和减法运算；2. 难点：进位和退位的理解和运用。
【教学准备】：1. 教材：教材《小学数学》；2. 课件：PPT课件；3. 教具：数字卡片、算术题卡片；4. 教学环境：教室桌椅整齐、黑板清洁。
【教学步骤】：一、导入环节：1.通过一些简单的口算题让学生回顾一下加减法的基本概念；2.设计一个小游戏让学生积极参与，引起学生兴趣。
二、讲授环节：1.介绍加法和减法的概念，并通过例题讲解加减法的运算规则；2.设计一些练习题，让学生逐步掌握加减法运算的方法；3.引导学生理解进位和退位的概念，通过练习巩固。
三、练习环节：1.让学生配对进行练习，相互交流讨论，巩固所学内容；2.组织学生进行口算比赛，激发学生学习兴趣。
四、小结与反馈：1.回顾本节课的学习内容，强调加减法的重点；2.布置课后作业，巩固所学知识；3.听取学生对本节课学习的反馈意见。
【板书设计】：1. 加法运算：+2. 减法运算：-3. 进位与退位的概念【教学反思】：通过本节课的教学，学生对于加减法的概念有了更深入的理解，学生参与度高，课堂氛围活跃。
但在练习环节中，部分学生对进位与退位的理解还不够深刻，需要在课后进行针对性辅导。
在以后的教学中，将加强对进位和退位的讲解，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
小学数学备课大师
小学数学备课大师简介小学数学备课大师是一款面向小学数学教师的备课工具。
它提供了丰富的资源和功能，帮助教师高效备课，设计优质教学内容，提升教学效果。
本文档将向您介绍该工具的主要功能和使用方法。
功能介绍1. 备课资源库小学数学备课大师拥有一个庞大的备课资源库，包含了丰富的教学素材、教学案例、习题等。
教师可以根据自己的教学需要，搜索并获取相应的备课资源。
资源库覆盖了小学各个年级和不同知识点的内容，为备课提供了极大的便利。
2. 教学计划制定小学数学备课大师支持教师制定教学计划。
教师可以根据教材的内容，结合自己的教学理念和班级特点，创建个性化的教学计划。
该工具提供了简洁明了的界面，教师可以轻松地安排每一节课的教学目标、内容和活动。
3. 课堂互动工具小学数学备课大师还提供了强大的课堂互动工具，可以帮助教师增加课堂的趣味性和互动性。
教师可以利用该工具设计各种形式的互动活动，如问题解答、小组竞赛、角色扮演等，激发学生的学习兴趣，提升他们的积极性和参与度。
4. 试题生成器小学数学备课大师内置了试题生成器，可以帮助教师快速生成各种类型的数学试题。
教师只需要选择题型、题目难度和题目数量，即可一键生成试题。
试题生成器还支持自定义试题模板，方便教师根据需要灵活生成不同类型的试题。
5. 学生学情分析小学数学备课大师具有学生学情分析功能，可以帮助教师对学生的学习情况进行全面分析和评估。
教师可以根据学生的学习数据，了解每个学生的优势和不足，有针对性地进行教学调整和辅导。
学情分析功能还能提供个别学生的学习报告，帮助教师和家长更好地跟踪和辅导学生的学习进展。
使用方法1.下载并安装小学数学备课大师应用程序。
2.运行应用程序并登录账号。
3.在备课资源库中搜索需要的教学素材和习题。
4.制定教学计划，安排每节课的教学内容和活动。
5.利用课堂互动工具设计课堂互动活动，增加学生参与度。
6.使用试题生成器生成各种类型的数学试题。
7.利用学生学情分析功能，对学生的学习情况进行全面分析和评估。
图形(4)教案
【数学备课大师】/教案学科数学新授课直线、射线、线段（2）教学目标（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质．教学重点画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．教学难点画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短个人修改教学过程一、引入新课1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示长短不同的两根木棒．学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．2．提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a．二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．1．用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．2．用尺规截取．（按课本第130页所讲方法）教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．板书：画一条线段等于已知线段．3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？4．探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法．教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短．（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较．（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较．5．线段长短的比较结果．学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果．教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果．板书：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD(D)(C)B A (D)(C)BA(D)(C)BA6．线段的等分点．（1）线段的中点：教师活动：用多媒体演示，取线段AB 上一点M ，移动线段AM 到线段MB 上，当AM•与MB 完全重合时，线段AM=MB ，此时点M 就叫做线段AB 的中点． 板书： AM=MB=12AB（2）线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．板书：N MPBANMB AAM=MN=13AB AM=MN=NP=PB=14AB7．探索线段的性质．（1）完成课本第132页思考题．（2）提出问题： 由这个思考题，你能得出线段的性质？学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短．教师活动：板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质．（3）举例说明线段的性质在生活中的应用．（4）在直线L 上顺次取三点A 、B 、C ，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度．注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．8．两点的距离．教师活动：讲解两点的距离定义． 三、课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义． 3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理． 四、作业布置1．课本第133页至第114页习题4．2第5、6、7、8、9、11题． 2．选用课时作业设计_教后反思：。
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《小学数学备课大师》提供的小学一至六年级备课资料，包括教案、课件、复习题、试题等，内容丰富，可供老师们备课参考。
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“两条直线平行与垂直的判定”教学设计李晓峰一、教材分析.本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修2的3.1.2介绍的两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系，它们的判定，又都是由相应的斜率之间的关系来确定的，并且研究讨论的手段和方法也相类似，因此，在教学时采用对比方法，以便弄清平行与垂直之间的联系与区别。
值得注意的是，当两条直线中有一条不存在斜率时，容易得到两条直线垂直的充要条件，这也值得略加说明。
新课改对必修课程最突出的要求是：“力求体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系，体现数学知识的发生、发展过程和实际应用”.而解析几何本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现数形结合的重要数学思想.对于本节内容是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上，重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论，正体现了用代数方法研究几何问题的思想。
本节的知识结构是↓二、课标的分析<<普通高中数学课程标准>>明确指出将直线的倾斜角代数化，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线的几何要素；能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
从课标中这部分内容标准的要求，可看出：在教学中，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时应注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力。
三、教学对象的分析学生在学习本节课之前，已经在初中学过平面内两条直线平行的判定，在前面也学过了空间中直线与直线平行的判定，为本节课的学习奠定了一定的基础。
因此，学生学习本节课的困难不是很大，但是也该预见到学生的基础参差不齐，并且没有形成良好的学习习惯，不愿意动手、动脑，这也给教学带来了一定的难度。
四、教学目标的设计1．知识与技能：掌握斜率存在的两条直线平行或垂直的充要条件；能用解析法解决平面几何问题。
2．过程与方法：在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上，本节将从新的角度来研究平面内两条直线的平行或垂直关系，理解数形结合的数学思想。
小学教学数学备课大师
小学数学大《小学数学大》供给的小学一至六年料，包含教课设计、件、复、等，内容丰富，可供老参照。
小学数学一上室人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版教材小学数学一上教课设计全⋯08-11人教版小学数学一年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学一年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学一年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版一年上册数学期末卷 4 08-11小学数学一下室人教版数学一年下册教课设计全集（95⋯03-27人教版数学一年下册教课设计全集（18⋯03-27人教版数学一年下册教课设计全集（70⋯03-13人教版数学一年下册教课设计全集（80⋯03-13小学数学一年下册第四元08-11一年第二学期数学期中卷（⋯04-22一年第二学期数学期中卷（⋯04-22一年第二学期数学期中卷（⋯04-22一年第二学期数学期中卷（⋯04-22一年第二学期数学期中卷（⋯04-22小学数学二上室人教版教科第三册（数学）教⋯ 08-10新人教版小学数学二年上册教⋯ 08-10【DOC】新人教版小学数学二年⋯08-10人教版新二年上册数学教课设计全⋯08-10人教版新二年上册数学教课设计全⋯ 08-10人教版新二年上册数学教课设计全⋯ 08-10人教版小学二年数学上册教课设计全集⋯ 03-13 人教版小学二年数学上册教课设计全集⋯ 03-13 人教版小学二年数学上册教课设计全集⋯ 03-12 二年数学上册《数学广角》教课⋯08-12小学数学二下室人教版数学二年下册教课设计全集（78⋯03-26 人教版数学二年下册教课设计全集（10⋯03-26 人教版数学二年下册教课设计全集（10⋯03-25 人教版数学二年下册教课设计全集（12⋯03-25人教版数学二年下册教课设计全集（12⋯03-25人教版数学二年下册教课设计全集（58⋯03-25人教版数学二年下册教课设计全集（16⋯03-19人教版数学二年下册教课设计全集（99⋯03-13人教版数学二年下册教课设计全集（13⋯03-13人教版数学二年下册教课设计全集（87⋯03-13小学数学三上室人教版小学数学第七册教课设计全集（99⋯08-09人教版新小学数学三年上册教⋯08-09人教版新小学数学三年上册教⋯08-09人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 08-09人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 08-09人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 03-13人教版小学数学三年上册教课设计全集⋯ 03-12 《数学广角：搭配中的学》教课⋯08-10《数学广角：搭配中的学》教课⋯08-10小学数学三下室人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-24人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23人教版小学数学三年下册教课设计全集⋯ 03-23小学数学四上室人教版新小学四年上册全册教⋯08-08四年（上）数学学科教课设计全集（66⋯08-08人教版小学数学四年上册教案全集⋯08-08小学人教版第七册数学教课设计全集（36⋯08-08 人教版小学数学四年上册教案全集⋯08-07人教版新小学四年上册全册教⋯03-13人教版新小学四年上册全册教⋯03-13人教版新小学四年上册全册教⋯03-13数学广角《烙》教课 1 08-09 数学广角《烙》教课08-09小学数学四下室人教版新四年数学下册教案⋯08-08人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯ 03-24 人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯ 03-22 人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯ 03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-21人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-13人教版小学数学四年下册教课设计全集⋯03-13小学数学五上室新人教版五年数学上册教课设计全⋯08-07人教版小学数学五年上册教案全集⋯08-07人教版小学数学五年上册教课设计全集⋯08-07人教版五年上册数学全册教课设计（53⋯03-13人教版五年上册数学全册教课设计（83⋯03-13人教版五年上册数学全册教课设计（10⋯03-13人教版五年上册数学全册教课设计（73⋯03-12五年上册《数学广角》元教课设计⋯08-08五年上册《数学广角——数字⋯08-08五年上册《数学广角——数字⋯08-08小学数学五下室治宏老个人-下中心04-11人教版小学数学五年下册教课设计全集⋯03-19人教版小学数学第十册元教课量⋯03-19人教版数学五年下册教课设计全册（14⋯03-19人教版数学五年下册教课设计全册（⋯03-13人教版数学五年下册教课设计全册（11⋯03-13人教版数学五年下册教课设计全册（65⋯03-12《通分》ppt件06-20《通分》ppt件06-20《分数加减混淆》ppt件06-20小学数学六上室2010学年度上学期六年数学教课设计全⋯08-07人教版小学六年上册数学教案全集⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯08-062009-2010学年度上学期六年数学科⋯08-062010学年度上学期六年上册《数学⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯08-06人教版小学数学第十一册同步全⋯08-06人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯03-24人教版小学数学六年上册教课设计全集⋯03-13人教版六年上册数学全套教课设计03-13新数学六年上册教课设计全集（38⋯03-12人教版小学数学六年上册学提08-08小学数学六下室《小学班数学复》精选⋯03-29小学数学复教课设计全集（30）03-29小学数学复解及全套⋯03 -29小学数学复（90）03-29小学数学复全套教课设计（30）03-29人教版数学六年下册全册教课设计（93⋯03-13小学六年数学知分同步08-112010年泉州小学数学考卷04 -29江省海安曲塘2010年小学数学⋯04-292010年重市小学考数学卷04 -29州小学2009-2010学年度考⋯04-29江省无市2010年小学数学⋯04-29江省州开区2010年小学数学⋯。
第一章1.3第1课时诱导公式二、三、四
第一章三角函数1.3 三角函数的诱导公式第1课时诱导公式二、三、四A级基础巩固一、选择题1．sin 7π6的值是()A．－12B．－2C．2 D.12解析：sin 7π6＝sin⎝⎛⎭⎪⎫π＋π6＝－sin π6＝－12.答案：A2．sin 600°＋tan(－300°)的值是()A．－32 B.32C．－12＋ 3 D.12＋ 3解析：原式＝sin(360°＋240°)＋tan(－360°＋60°)＝－sin 60°＋tan 60°＝32. 答案：B3．已知sin(π＋α)＝35，α为第三象限角，则cos(π－α)＝( ) A.35 B ．－35 C.45 D ．－45解析：因为sin (π＋α)＝35，所以sin α＝－35. 因为α为第三象限角，所以cos α＝－45. 所以cos (π－α)＝－cos α＝45. 答案：C4．设f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)，其中a ，b ，α，β∈R ，若f (2 017)＝5，则f (2 018)等于( )A ．4B ．3C ．－5D ．5解析：因为f (2 017)＝a sin (2 017π＋α)＋b cos (2 017π＋β)＝－a sin α－b cos β＝5，所以f (2 018)＝a sin (2 018π＋α)＋b cos (2 018π＋β)＝a sin α＋b cos β＝－5.答案：C5．设tan(5π＋α)＝m ，则sin （α＋3π）＋cos （π＋α）sin （－α）－cos （π＋α）的值等于( )A.m ＋1m －1B.m －1m ＋1 C ．－1 D ．1解析：因为tan(5π＋α)＝tan[4π＋(π＋α)]＝tan(π＋α)＝tan α，所以tan α＝m ；所以原式＝sin （π＋α）－cos α－sin α＋cos α＝－sin α－cos α－sin α＋cos α＝tan α＋1tan α－1＝ m ＋1m －1. 答案：A二、填空题6．已知tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－α＝13，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＋α＝________． 解析：因为tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＋α＝tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－α＝－tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－α， 所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＋α＝－13. 答案：－137．已知sin(π＋α)＝45，且α是第四象限角，则cos(α－2π)＝________．解析：由sin(π＋α)＝－sin α，得sin α＝－45. 故cos(α－2π)＝cos α＝1－sin 2α＝ 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－452＝35. 答案：358．化简sin 2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值是________．解析：原式＝(－sin α)2－(－cos α)·cos α＋1＝sin 2α＋cos 2α＋1＝2.答案：2三、解答题9．计算下列各式的值：(1)cos π5＋cos 2π5＋cos 3π5＋cos 4π5； (2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎪⎫cos π5＋cos 4π5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 2π5＋cos 3π5＝ ⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos π5＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π5＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos 2π5＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫π－2π5＝ ⎝⎛⎭⎪⎫cos π5－cos π5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 2π5－cos 2π5＝0. (2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin(－2×360°＋30°)·cos(－2×360°＋60°)＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝ 32×32＋12×12＝1. 10．已知sin(α＋π)＝45，且sin αcos α<0，求 2sin （α－π）＋3tan （3π－α）4cos （α－3π）的值． 解：因为sin(α＋π)＝45，所以sin α＝－45， 又因为sin αcos α<0，所以cos α>0，cos α＝1－sin 2α＝35， 所以tan α＝－43. 所以原式＝－2sin α－3tan α－4cos α＝ 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－434×35＝－73. B 级 能力提升1．下列三角函数：①sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫n π＋4π3；②cos ⎝⎛⎭⎪⎫2n π＋π6；③sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2n π＋π3；④cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（2n ＋1）π－π6； ⑤sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（2n ＋1）π－π3，上述中的n ∈Z. 其中与sin π3的值相同的是( ) A ．①②B ．①③④C ．②③⑤D ．①③⑤ 解析：①sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫n π＋43π＝⎩⎨⎧sin π3（n 为奇数），－sin π3（n 为偶数）； ②cos ⎝⎛⎭⎪⎫2n π＋π6＝cos π6＝sin π3； ③sin ⎝⎛⎭⎪⎫2n π＋π3＝sin π3；④cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（2n ＋1）π－π6＝cos 5π6＝－sin π3； ⑤sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（2n ＋1）π－π3＝sin π3. 答案：C2．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin πx （x <0），f （x －1）－1（x >0），则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－116＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫116＝________．解析：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－116＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－116π＝sin π6＝12，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫116＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫56－1＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－2＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6－2＝－52， 所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－116＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫116＝12－52＝－2. 答案：－23．已知α是第二象限角，且tan α＝－2.(1)求cos 4α－sin 4α的值；(2)设角k π＋α(k ∈Z)的终边与单位圆x 2＋y 2＝1交于点P ，求点P 的坐标．解：(1)原式＝(cos 2α＋sin 2α)(cos 2α－sin 2α)＝cos 2α－sin 2α＝ cos 2α－sin 2αcos 2α＋sin 2α＝1－tan 2α1＋tan 2α＝1－（－2）21＋（－2）2＝－35. (2)由tan α＝－2得sin α＝－2cos α，代入sin 2α＋cos 2α＝1得cos 2α＝15，因为α是第二象限，所以cos α<0，所以cos α＝－55，sin α＝tan αcos α＝255. 当k 为偶数时，P 的坐标⎩⎨⎧x ＝cos （k π＋α）＝cos α＝－55，y ＝sin （k π＋α）＝sin α＝255，即P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－55，255. 当k 为奇数时，P 的坐标 ⎩⎨⎧x ＝cos （k π＋α）＝cos （π＋α）＝－cos α＝55，y ＝sin （k π＋α）＝sin （π＋α）＝－sin α＝－255，即P ⎝ ⎛⎭⎪⎫55，－255. 综上，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－55，255或⎝ ⎛⎭⎪⎫55，－255.。
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专题提升（八）二次函数在实际生活中的应用【经典母题】某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元,经市场调查表明,当售价在１0元到14元之间（含1０元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0．５元，日均销量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销量为400瓶。
问销售价格定为每瓶多少元时,所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价－每瓶进价)最大？最大日均毛利润为多少元？解：设售价为每瓶x元时,日均毛利润为y元，由题意，得日均销售量为4００－４0［（x-12)÷0．5］=1 360—８0x，ｙ＝（ｘ—9）（1 3６０－80ｘ)=－８0x2＋2 080x-１2 ２４0(10≤x≤14）．-=—０８０，2×（－8０)）＝1３，∵１0≤１3≤１4,∴当x＝1３时，y取最大值，ｙ=—８0×132+２ 080×１３-1２ 240＝1 280(元）．最大答:售价定为每瓶1３元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1 ２80元。
【思想方法】本题是一道复杂的市场营销问题,在建立函数关系式时，应注意自变量的取值范围，在这个取值范围内,需了解函数的性质（最大最小值，变化情况，对称性，特殊点等)和图象，然后依据这些性质作出结论．【中考变形】１．[2０１7·锦州]某商店购进一批进价为20元／件的日用商品，第一个月,按进价提高５0％的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y（件)与销售单价ｘ（元）的关系如图Ｚ8—1所示.(1）图中点P所表示的实际意义是当售价定为３5元/件时,销售量为3０0件；销售单价每提高1元时,销售量相应减少2０件;（2)请直接写出ｙ与x之间的函数表达式：＝2０图Z8－1x+1_000；自变量x的取值范围为３０≤x≤5０；（３）第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？解:（１)图中点P所表示的实际意义是：当售价定为３5元／件时，销售量为300件;第一个月的该商品的售价为20×（１＋5０％)=3０（元），销售单价每提高1元时,销售量相应减少数量为(4０0－300）÷(35—3０)＝２０(件)．（2)设y与x之间的函数表达式为y=+b，将点（30,4００）,（35，300）代入,得解得0００，））∴y与x之间的函数表达式为y=－20x+１ 000.当ｙ＝０时，x=50,∴自变量x的取值范围为３０≤x≤５0。
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“两条直线平行与垂直的判定”教学设计
李晓峰
一、教材分析
.本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修2的3.1.2介绍的两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系，它们的判定，又都是由相应的斜率之间的关系来确定的，并且研究讨论的手段和方法也相类似，因此，在教学时采用对比方法，以便弄清平行与垂直之间的联系与区别。
值得注意的是，当两条直线中有一条不存在斜率时，容易得到两条直线垂直的充要条件，这也值得略加说明。
新课改对必修课程最突出的要求是：“力求体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系，
体现数学知识的发生、发展过程和实际应用”.而解析几何本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现数形结合的重要数学思想.对于本节内容是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上，重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论，正体现了用代数方法研究几何问题的思想。
本节的知识结构是 ↓
二、课标的分析
<<普通高中数学课程标准>>明确指出将直线的倾斜角代数化，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线的几何要素；能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
从课标中这部分内容标准的要求，可看出：在教学中，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时应注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力。
三、教学对象的分析
学生在学习本节课之前，已经在初中学过平面内两条直线平行的判定，在前面也学过了空间中直线与直线平行的判定，为本节课的学习奠定了一定的基础。
因此，学生学习本节课的困难不是很大，但是也该预见到学生的基础参差不齐，并且没有形成良好的学习习惯，不愿意动手、动脑，这也给教学带来了一定的难度。
四、教学目标的设计
1．知识与技能：掌握斜率存在的两条直线平行或垂直的充要条件；能用解析法解决平面几何问题。
2．过程与方法：在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上，本节将从新的角度来研究平面内两条直线的平行或垂直关系，理解数形结合的数学思想。
3．情感态度与价值观：
（1）通过创设的问题情境，引导学生探究平面内两条直线的平行或垂直关系的充要条件，激发学生学习数学的兴趣
（2）通过数学探究活动，使学生能用联系的观点看问题，掌握代数化处理几何问题的方法及数学地思考问题的方法，体会唯物辩证法在数学中的体现。
五、教学重点、难点
重点：掌握两条直线平行、垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直
难点：是斜率不存在时两直线垂直情况的讨论（公式适用的前提条件）
六、教学方式、方法的选择
新课程主张以学生的主体性和创造性为主体，所以本节课由复习回顾设下疑问，创设问题情境，促使学生主动去探索之间的联系.以探究为主导，运用了有意义的接受式学习、学案导学等教学方式组织教学。
七、教学媒体的选择
本节课采用电脑投影、板书的综合应用，使教学过程思路清晰、直观形象。
八、教学模式的选择
（1）为了体现数学知识中的基本思想方法和内在联系，所以在推导两直线垂直的斜率关系时对比了直线平行的推导方法，设下疑问，促使学生主动去探索之间的联系.
（2）使用“问题串”形式组织教学，使得整个教学过程思路清晰，“提出问题——解决问题——应用知识——提升知识”.
（3）倡导“合作交流”的学习方式，但要求学生在已有知识的基础上先独立思考，当有了想法、有一定的困惑时，再进行交流.
因此，本节课设计教学模式如下
九、教学过程
1、创设问题情境，让学生思考现实生活中有哪些关于直线平行与垂直的实例
2、让学生探究关于魔术师的地毯的故事
3、 由直角坐标系中探究两直线的平行与直线的倾斜角、直线的斜率之间的关系，
注意两直线平行的充要条件成立的条件。
例题讲解:
例1. 已知A (2,3), B (-4,0), P (-3,1), Q (-1,2), 试判断直线BA 与PQ 的位置关系,并证明
你的结论.
例2. 已知四边形ABCD 的四个顶点分别为A (0,0), B (2,-1), C (4,2), D (2,3),试判断
四边形ABCD 的形状,并给出证明
4、由直角坐标系中探究两直线的垂直与直线的倾斜角、直线的斜率之间的关系，
注意两直线垂直的充要条件成立的条件。
例3. 已知A (-6,0), B (3,6), P (0,3), Q (6,-6), 试判断直线BA 与PQ 的位置关系.
例4. 已知A (5,-1), B (1,1), C(2,3)三点, 试判断△ABC 的形状.
四、巩固练习: A 组:
1. 直线1l 的倾斜角为30,直线1l ⊥2l ,则直线2l 的斜率为 ___________
2. 已知过点A(2-,m)和B(m,4)的直线与斜率为2-的直线平行,则m 的值为______
3. 已知直线1l 的斜率为3,直线2l 过点A(1,2),B(2,a),若1l ∥2l ,则a 值为________;
若1l ⊥2l ,则a 值为_________.
B 组
4. 已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m 的值是________
5. 已知A (1,5), B (-1,1), C (3,2), 四边形ABCD 是平行四边形,则D 点坐标是___________
6. 下列说法中不正确的是_________
① 斜率均不存在的两条直线可能重合 ②若直线1l ⊥2l ,则两条直线的斜率互为 负倒数 ③两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直 ④两条直线1l 、2l 中, 一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则1l ⊥2l C 组
7. 已知M (1,-3), N (1,2), P (5,y), 且90NMP ∠=,则()8log 7y +=__________ 8. 已知定点A (-1,3), B (4,2),,以A 、B 为直径的端点作圆与x 轴有交点C,求交点C 的坐标
十、课堂小结：
师：通过今天的学习，大家有什么收获？
（在学生充分讨论、小结的基础上，教师做适当总结）
利用倾斜角和斜率的定义推导了两条直线平行与垂直的判定方法： （1）当k 1不存在时，另一条斜率为0，l 1⊥l 2； （2）当k 1、k 2都存在时，k 1·k 2=—1⇔l 1⊥l 2. 板书设计
十一、教学反思
（1）这节课指导思想是发挥学生的主体性，所以在判定方法和两直线平行与垂直的系数关系的教学上给予学生足够的时间，并组织同学交流；但同时不应忽视教师的主导性，所以在推导过程之前，教师给予适当的指点与平行关系的类比，在最后一题的探究中也适时提出要求，组织讨论，完善结论.
（2）教师在提出问题情境时，一方面回顾上节课知识，同时有意识地提出问题“两直线平行与垂直的斜率关系”，这样的方式有利于培养学生的学习兴趣，加深对数学知识的理解.
（3）课程标准提倡“合作交流”的学习方式，但不能简单追求热闹.因此，在提问时，都是要求学生先独立思考，然后参与讨论、交流.这样有利于增强学生的智力参与，减少个别学生一味等待别人的成果.在数学交流时，应允许学生用自己的语言来表达对数学的理解，比如最后一道探究题.。