《自动控制原理 》实验讲义
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只 三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：120)(Z ZU U s G i =-= （1）由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接1212)(R R Z Z s G ==（2）图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+∙=+==TS KCS R R R R CS R CSR Z Z s G （3）图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== （4）图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
4、比例积分环节积分环节的模拟电路如图1-5所示：)11()11(11/1)(2212112121212ST K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==（5）图1-5 比例积分环节取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。
5、比例微分环节比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：)1()1(/1/)(112111212+=+∙=+==S T K CS R R RCS R CS R R Z Z s G D （6）取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。
自动控制原理实验指导讲解
%100%max ⨯-=∞∞Y Y Y σ实验一 典型环节及其阶跃响应一、实验目的1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1． EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台 2． 计算机一台 三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2． 时域性能指标的测量方法： 超调量Ó %：1) 启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2) 检查USB 线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按钮，出现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信 正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3) 连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4) 在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6) 用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量： T P 与T S ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
《自动控制原理实验》讲义(14电气16-17(1))
《自动控制原理》目录实验一典型环节及其阶跃响应实验二二阶系统阶跃响应实验三控制系统的稳定性分析实验四控制系统的频率特性实验五连续控制系统的串联校正实验六数字PID控制实验实验七离散控制系统实验实验八非线性控制系统实验第一部分 《自动控制原理》实验 实验一 典型环节及其阶跃响应预习要求：1、复习运算放大器的工作原理；了解采用A μ741运算放大器构成各种运算电路的方法；2、了解比例控制、微分控制、积分控制的物理意义。
一、实验目的1、学习自动控制系统典型环节的电模拟方法，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法；3、学会根据阶跃响应曲线计算确定典型环节的传递函数。
二、实验内容1、比例环节 电路模拟：图1-1传递函数： 2211()()()U s RG s U s R ==-2、惯性环节电路模拟：图1-2A/D1D/A1200KA/D1传递函数： 22112()/()()11U s R R KG s U s Ts R Cs ==-=-++ 3、积分环节 电路模拟：图1-3传递函数： 21()11()()U s G s U s Ts RCs==-=-4、微分环节 电路模拟：图1-4传递函数： 211()()()U s G s s RC s U s τ==-=-5、比例微分 电路模拟：图1-5传递函数： 222111()()(1)(1)()U s RG s K s R C s U s R τ==-+=-+6、比例积分电路模拟：D/A1A/D1A/D1A/D1图1-6传递函数： 22112()11()(1)(1)()U s R G s K U s Ts R R Cs==-+=-+三、实验步骤1、计算机与实验箱的连接1）用串行口线将计算机串行口与实验箱相联。
2）打开实验箱的电源，指示灯亮，双击在桌面上的“自动控制实验系统”图标，运行自动控制实验系 统软件。
3）下拉“串口测试”窗口，单击“串口测试”，如果测试窗口出现数字码，表示计算机与实验箱已经连接好，可以继续下面的实验。
自动控制原理实验讲义_03
第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备1.1 THDAQ-USB2.0计算机辅助实验系统简介THDAQ-USB 2.0计算机辅助实验系统是用虚拟仪器技术实现的软硬件相结合的组合仪器系统。
它以计算机为基础，集双通道低频数字存储示波器、双通道程控函数信号发生器于一体，既可与自控原理、信号与系统、模拟电路等实验箱相结合，完成各种复杂的实验内容，也可在工程实践中发挥作用，完成各种低频信号的测试、测量功能。
硬件上它通过USB口与计算机相连，方便快捷，台式机、笔记本电脑均可使用。
技术性能1、信号采集部分AD性能：双通道，12位AD采样频率：最高500K SPSAD采样幅度综合误差：±1LSBAD输入阻抗：1兆欧AD输入电压范围：-10V～+10VX轴时基：50us～20s/divY轴灵敏度：20mV～5V/div（1X探头）触发方式：PC机软件触发2、信号源部分DA性能：双通道，12位信号波形类型：正弦波、方波、三角波、锯齿波、脉冲等信号输出频率：0.01Hz～10KHz信号输出幅度：-5V～+5V系统配置PC机要求：较新配置计算机（台式机、笔记本均可），带USB 2.0接口操作系统：Windows2000/WindowsXP/Windows7 32位1.2 THDAQ-VILAB虚拟仪器套件使用说明一、概述THDAQ-VILAB用户说明向用户简单介绍如何安装和使用THDAQ-VILAB虚拟仪器套件。
本使用说明包含软件基本功能，基本操作和使用注意事项等内容。
THDAQ-VILAB虚拟仪器套件是我公司开发研制的新型虚拟测试仪器。
它可以产生多种信号，并具有双通道示波器功能。
其主要包含两大模块：任意信号发生器，双通道虚拟示波器。
1.1驱动安装（1）用USB2.0扁口线把采集卡与主机相连，打开电源开关S1，完成物理连接。
在桌面下方弹出发现新硬件的提示如图1-1；图1-1（2）在主机上自动弹出搜索驱动的对话框如图1-2，选择从列表或指定位置安装（高级）选项，点击下一步；图1-2（3）根据新硬件安装向导，进行安装，在如图1-3中输入驱动程序所在的路径，点击下一步；图1-3（4）将采集卡的驱动程序包THDAQ_ALLversion所在的位置输入相应的对话框，将THDAQloader.sys进行安装完毕后，会弹出如图1-4所示向导；图1-4（5）单击“仍然继续”按钮，安装ezusb.sys，主机显示此设备可以使用了。
自动控制原理实验讲义---修改稿
北京信息科技大学自编实验讲义控制理论实验指导书许晓飞吴细宝编著自动化学院智能科学与技术系2011年1月前言一、自动控制理论的发展与现状自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术学科，它的发展可以追述到十七世纪，那时人们就在水轮的转动、风车的转速上开始采用自动控制技术。
特别是在1784年，瓦特蒸汽机的发明，成为世界上非常瞩目的成就，人们逐步认识到控制动力学的问题，并寻找其自动控制的实现方法及理论研究应用于生产实际。
二战期间，为了设计和制造飞机和船用自动驾驶仪、火炮方位系统、雷达跟踪系统，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
到战后，已形成了一套完整的自动控制理论体系。
它主要是以传递函数为基础，从时域、频域两个方面研究系统的稳定性、稳定的范围和条件，例如常用的劳斯稳定判据、奈奎斯特准则、根轨迹和Bode图等。
从研究系统的动态特行中，研究系统稳定所需要的条件和拟采取的措施，如串联系统的校正、PID控制器的校正，这些方法主要用于研究系统单输入—单输出线性定常系统的分析和设计。
到本世纪四十年代，对非线性控制系统的研究已取得了明显的进展，主要的研究方法有：相平面法、描述函数法、李亚普诺夫方法等。
通常，可把自动控制系统分为线性系统和非线性系统两大类，对于一个系统，若存在一个非线性环节或一个非线性元件，则这个系统就是非线性系统。
精确的分析结果表明，所有的系统都是非线性的，而线性系统则是一种简化或近似，因此，在实际应用中，非线性系统本身愈来愈多的成为人们所关心的问题，尤其是某些非线性系统所具有的独特性质，如自激振荡、跳越现象、区域稳定、非线性补偿等，使得非线性系统在工程范围中的应用有所推广，并日益为各学科所重视。
近年来，随着计算机的不断发展，自动控制理论也跨入了一个飞速发展的新阶段，如人造卫星的控制、宇宙飞行器的控制、机器人的控制等都是采用控制思想与计算机技术相结合的方法，同时，现代科学技术的突飞猛进，也对自动控制的精度提出了更高的要求。
自动控制原理实验讲义
实验一二阶系统的瞬态瞬态响应分析一、实验目的1 、熟悉二阶模拟系统的组成。
2 、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1,ξ>1三种状态下的单位阶跃响应。
3 、分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量σp、峰值时间tp和整时间ts 。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误。
二、实验设备l ）、控制理论电子模拟实验稍一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理图1-1 为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。
图1-2为图1-1的原理方框图，图中K=R2/R1，121C R T =，232C R T =由图1-2求得二阶系统的闭环传递函数：211221222110)()(T T KS T S T T KK S T S T T KS U S U ++=++=（1）而二阶系统标准传递函数为：对比式（1）和（2），得21T T K n =ω，K T T 124=ξ若令T1=0.2S ，T2=0.5S ，则k n 10=ω，k 625.0=ξ调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，还可以得到过阻尼(ξ>1)、临界（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当k>0.625，0<ξ<1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：)1sin(111)(2120ξξωξξω-+--=--tg t e t u d t n式中21ξωω-=n d 图1-3为二阶系统欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线（2）当k=0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：t w n n e t u -+-=)1(10ω如图1-4为二阶系统工作临界阻尼单位阶跃响应曲线。
（3）、当k<0.625时，ξ>1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢．三、实验内容与步骤1 、根据图1-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：()0.5(0.21)KG S S S =+2 、令ui( t ) = lv ，在示波器上观察不同K ( K =10 ,5， 2 ，0.5)时的阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp 、tp 和ts 的值。
自动控制原理实验教学课件
课程中的案例分析和讨论环节让我更好地理解了控制系统在实际工程中的应用，增 强了我的学习兴趣和动力。
对未来学习方向提出建议
深入学习先进控制理论和方法
随着控制理论和技术的发展，建议未来课程中增加对先进控制算法和技术的介绍和应用， 如智能控制、鲁棒控制等。
掌握自动控制系统的基本性能指 标，如稳定性、快速性、准确性
和鲁棒性等。
了解自动控制系统的分类和应用 领域，如线性系统、非线性系统、
连续系统和离散系统等。
熟悉典型控制系统结构
掌握开环控制系统和闭环控制系统的基本结构和 特点，理解它们的工作原理和优缺点。
熟悉典型控制系统的结构，如PID控制系统、状态 反馈控制系统和最优控制系统等。
3. 利用仿真工具求解状态方程，得到 系统状态变量的响应曲线；
4. 分析系统稳定性和性能指标，如超 调量、调节时间等。
最优控制方法应用实验
实验目的
了解最优控制方法的基本原理和求解过 程，掌握最优控制方法在控制系统设计 中的应用。
VS
实验内容
通过MATLAB/Simulink等仿真工具，实 现最优控制器的设计，观察系统在不同控 制器作用下的动态响应过程，分析最优控 制方法的优越性和局限性。
最优控制方法应用实验
实验步骤 1. 确定被控对象和性能指标； 2. 建立最优控制问题的数学模型；
最优控制方法应用实验
01
3. 利用最优化方法求解最优控制器参数；
02
4. 在仿真环境中实现最优控制器，观察系统动态响应过程；
5. 分析最优控制方法的优越性和局限性。
03
鲁棒控制方法应用实验
自控原理实验讲义
自动控制理论部分实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究一．实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二．实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。
2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
3．在MATLAB软件上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。
三．实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。
接线时要注意：先断电，再接线。
接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。
（U3单元的O1接被测对象的输入、G接G1、U3单元的I1接被测对象的输出）。
2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
首先必须在熟悉上位机界面的操作，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
软件界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况:通过上位机界面中“通道选择”选择I1、I2路A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1（“测试信号1”）作为被测对象的信号发生端口.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。
②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验箱电源后，运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。
④完成上述实验设置，然后设置实验参数，在界面的右边可以设置系统测试信号参数，选择“测试信号”为“周期阶跃信号”，选择“占空比”为50%，选择“T/DIV”为“1000ms”，选择“幅值”为“3V”，可以根据实验需要调整幅值，以得到较好的实验曲线，将“偏移”设为“0”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《自动控制原理》实验讲义目录实验一典型环节的时域响应 (2)实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (12)实验三线性系统的频域响应分析 (17)实验四线性系统的校正 (23)实验五线性系统的根轨迹分析 (26)安徽大学电气工程与自动化学院2010年9月张媛媛编写实验一典型环节的时域响应时域分析法是在时间域内研究控制系统在各种典型信号的作用下系统响应（或输出）随时间变化规律的方法。
因为它是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以具有直观、准确的优点，并且可以提供系统响应的全部信息。
下面就实验中将要遇到的一些概念做以简单介绍：1、稳态分量和暂态分量：对于任何一个控制系统来说，它的微分方程的解，总是包括两部分：暂态分量和稳态分量。
稳态分量反映了系统的稳态指标或误差,而暂态分量则提供了系统在过渡过程中的各项动态性能信息。
2、稳态性能和暂态性能：稳态性能是指稳态误差，通常是在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算的。
若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。
稳态误差是对系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。
暂态性能又称动态性能，指稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化规律的指标。
其动态性能指标通常为：• 延迟时间td：指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。
• 上升时间tr：指响应从终值10％上升到终值90％所需的时间。
对于有振荡的系统，亦可定义为响应从第一次上升到终值所需的时间。
上升时间是系统响应速度的一种度量，上升时间越短，响应速度越快。
• 峰值时间tp：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。
• 调节时间ts：指响应到达并保持在终值±5％或±2％内所需的时间。
• 超调量δ％：指响应的最大偏离量 h (tp) 与终值h (∞) 之差的百分比。
上述五个动态性能指标基本上可以体现系统动态过程的特征。
在实际应用中，常用的动态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。
通常，用tr或tp评价系统的响应速度；用δ％评价系统的阻尼程度；而ts是反映系统响应振荡衰减的速度和阻尼程度的综合性能指标。
应当指出，除简单的一、二阶系统外，要精确确定这些动态性能指标的解析表达式是很困难的。
本章通过对典型环节、典型系统的时域特性的实验研究来加深对以上概念的认识和理解。
1.1 典型环节的时域响应1.1 实验目的1．熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
1.2 实验设备PC机一台，TD-ACC实验系统一套。
1.3 实验原理及内容实验系统中选用高增益、低漂移的直流运算放大器配以适当的输入网络和反馈网络组成，如图1.0-1所示，运算放大器的正向端接地，负向端输入。
i R 是输入阻抗，f R 是反馈阻抗，O R 是运算放大器内阻，i U 是输入电压，o U 是输出电压，∑U是相加点电压，i I 是输入电流，f I 是反馈电流，Io 是进入运放的电流，K 是运放的开环增益。
图1.0-1由图得,o f i I I I +=即ofoii R U R U U R U ∑∑∑+-=-U又因为∑-=KU U o ，故KU U o-=∑ 综合两式，可得：io f i i KR KR R K K R O O O U U U 11U --+-= 由于K 值很大，710>K ，o R i R 为几百欧姆。
则上式后两项约为0，11≈+KK 。
所以得到f i i R R O U U -= ，即if i R R -=U UO （十分重要的一个结论） 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1．比例环节 (P)(1) 方框图：如图1.1-1所示。
模拟电路图：如图1.1-2所示。
注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
图1.1-1 图1.1-2(2) 传递函数：iUK U=(3) 阶跃响应：()(0)U t K t=≥其中1K R R=（备注：负向端输入，电压反向。
）(4) 理想与实际阶跃响应对照曲线：①取R0 = 200K；R1 = 100K。
②取R0 = 200K；R1 = 200K。
2．积分环节 (I)(1) 方框图，如右图1.1-3所示，将Rf用电容代替；模拟电路图，如图1.1-4所示。
图1.1-3 图1.1-4(2) 传递函数： 0()1()i U sU s Ts=； (3) 阶跃响应：01()(0)U t t t T =≥其中 0T R C =分析过程：TSS CR R CS i 11/1U U 00O -=-=-= 因t T t TSs s s o o i 1)(U ,1)(U ,1)(U 2-=-==阶跃响应则第一个运放输出端的 (4) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。
② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
3．比例积分环节 (PI)(1) 方框图：如图1.1-5所示。
模拟电路图：如图1.1-6所示。
图1.1-5 图1.1-6利用“辅助单元”搭接反馈部分分析过程：)1()/1(/1U U 00101O TSK R CS R R R CS R i +-=+-=+-= 第一个运放输出端的阶跃响应)1()(U t TK t o +-= (3) 阶跃响应： 01()(0)U t K t t T=+≥ 其中 100/K R R T R C == ；(4) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = R1 = 200K ；C = 1uF 。
② 取R0=R1=200K ；C=2uF 。
4．惯性环节 (T)(1) 方框图：如图1.1-7所示。
图1.1-7 图1.1-8分析过程：11111U U 101011011O +-=+-=+-=+-=TS K CS R R R R CS R R R CS R CSR i 因S s s s o i 1K()(U ,1)(U -==故11+TS )=）1T 1K(-+-TS S 第一个运放输出端的阶跃响应)1()(U Tto e K t ---=(3) 模拟电路图：如图1.1-8所示。
(4) 阶跃响应：0()(1)t TU t K e-=- 其中 101/K R R T R C == ；(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0=R1=200K ；C=1uF 。
② 取R0=R1=200K ；C=2uF 。
5．比例微分环节 (PD)(1) 方框图：如图1.1-9所示。
模拟电路图：如图1.1-10所示。
图1.1-9 图1.1-10(2) 传递函数：0()(1)()i U s K Ts U s =+ CSCS R CS R R R R R R i 11U R U U U ,U U 334412120i 011+=+=-=-+-=代入得到401i 201i 220i U R U R U U R R R R R R -=++ 所以，)11(U )R 1(U R U 401i 021*******i 22R R R R R R R R R R R R ++-=++-= 即)11()11(U U 3212102142121021i 2++++-=+++-=CS R CSR R R R R R R R R R R R R R R 考虑到,,2313R R R R ≤≤)1(U U 2121021i 2CS R R RR R R R +++-≈ 令C T R 2121021R R R R ,R R K +=+=则)1(U U i2TS K +-≈ (3) 阶跃响应：0()()U t KT t K δ=+ ,()t δ为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。
(4) 理想与实际阶跃响应曲线对照：① 取R0 = R2 = 100K ，R3 = 10K ，C = 1uF ；R1 = 100K 。
U1U2②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。
6．比例积分微分环节 (PID)(1)方框图：如图1.1-11所示。
模拟电路图：如图图1.1-11 图1.1-12 分析过程如下：SCSCRRRRRSCSCRRRi223551212i111411URUUUKCL,1UU+==-++-=-=而定律，根据代入得到54i24i22i URURUURRRRRR-=++所以)()R 1(U R U 504204025042040i 22R R R R R R R R R R R R R R ++-=++-= 整理得)111(U U 2311102010012i 2+++++-=S C R S C R C R C R S C R R R R 考虑到,123R R R ≤≤上式近似为)1(U U 20211001i 2S C R R R S C R R R ++-≈ 令20211001p R RR ,,R K C T C R T R D I ===则S T ST K D I p ++-≈1U U i 2 (2) 传递函数：0()1()P d i i U s K T S U s T S=++ (3) 阶跃响应：01()()d p iU t T t K t T δ=++，()t δ为单位脉冲函数。
(4) 理想与实际阶跃响应曲线对照：① 取R2 = R3 = 10K ，R0 = 100K ，C1 = C2 = 1uF ；R1 = 100K 。
② 取R2 = R3 = 10K ，R0 = 100K ，C1 = C2 = 1uF ；R1 = 200K 。
1.4 实验步骤步骤 1：熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法：（1） 虚拟仪器的示波器功能使用：波形的幅度调整，扫描频率的调整；读取信号频率功能的使用。
（2） 利用虚拟示波器观察“信号源单元”的波形：方波、斜坡、抛物线信号；（3） 调整它们的幅度和频率，再利用虚拟示波器上的频率读取功能，和“信号源单元”上数码管显示值对比。
（4） 简单观察“运算放大器单元”和“辅助单元”组成。
步骤 2：(1) 按1.3节中所列举的比例P 环节的模拟电路图将线接好。
检查无误后开启设备电源。
(2). 将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将信号源单元的两个开关分别设在“方波”档和“200ms”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V ，周期为5～6s 左右。