北京市度中考数学总复习 题型突破(四)阅读理解型问题PPT课件
中考数学《阅读理解型问题》复习课件
A O B O B b A a b a a b
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，
A O B O B b a A b a a b
（3）如图④，点A、B在原点的两边，
A O B O A a B b a b a b
综上，数轴上A、B两点之间的距离
线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形 EFGH的形状、大小没有改变．
请回答下列问题：
（1）当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点 时，中心距O1O2 ＝______________ ． （2）随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的
个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围 （不必写出计算过程 ）．
初三总复习专题一
阅读理解型问题
阅读理解型问题是指通过阅
读材料，理解材料中所提供新的方法 或新的知识，并灵活运用这些新方法 或新知识，去分析、解决类似的或相 关的问题． zxxk
例1：阅读下面的材料：
解方程x4－6x2＋5＝0 ． 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点， 它的通常解法是：设x2＝y，那么x4＝y2， 于是原方程变为y2－6y＋5＝0 ， 解这个方程，得y1＝1，y2＝5． 当y＝1时，x2＝1，解得x＝±1； 当y＝5时，x2＝5，解得x＝± 5 ． ∴原方程的解为： x1＝1，x2＝－1，x3＝ ，x4＝5 － ． 5
实质：一种解一元四次方程的方法——换元法．
请用上面的方法解答下列问题：
解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0． 解：设x2－x＝y，
原方程化为y2－4y－12＝0，
解得y1＝6，y2＝－2． 当y＝6时，x2－x－6＝0，
解得 x1＝3，x2＝－2； 当y＝－2时，x2－x＋2＝0，
阅读理解题 课件(33张PPT)2024年中考人教版数学复习
阅读理解题
4.（2023·常德）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技
史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，
⌢
如图2， 是以点 为圆心， 长为半径的圆弧，点
⌢
是弦 的中点，点 在 上， ⊥ .“会圆术”
⌢
给出 长 的近似值 的计算公式： = +
类型一 新定义（概念）型阅读理解题
阅读理解题
中考中新定义（概念）型阅读理解题常以两种形式出现：一是新
定义运算类题，这类问题往往会给出解题示例，解题时只需要读懂新
定义运算的规则和方法，并仿照示例进行求解即可；二是新定义一个
几何图形，并运用定义的几何图形的一些性质去解决新问题，解这类
题的关键是理解新几何图形的内涵及外延，并能够迁移运用.
断，填“存在”或“不存在”）.
图1
提示：因为两个正方形是相似图形，所以当它们的周长比为 1 ∶ 2 时，面
积比必定为 1 ∶ 4 ，因此不存在“加倍”正方形.
8
类型二 新知识型阅读理解题
阅读理解题
新知识型阅读理解题是指给出一些新知识（如中点坐标公式，两
点间的距离公式，点到直线的距离公式，三角函数的和差公式，圆、
10 − .根据题意，得 10 − = 2 × 3 × 2 .解得 1 = 5 + 13 ，
2 = 5 − 13 .所以 10 − 1 = 5 − 13 ， 10 − 2 = 5 + 13 ，即“加倍”
矩形的长为 5 + 13 ，宽为 5 − 13 .
7
阅读理解题
不存在
（2）边长为 的正方形存在“加倍”正方形吗？________（请直接作出判
2023年中考数学专项突破之阅读理解课件(共39张PPT)
∵
规定第二年产品售价不超过第一年的售价,∴x≤16.
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∵另外受产能限制,销售量无法超过12万件,∴-x+26≤12,解得x≥14,
∴w2=-x2+31x-150(14≤x≤16).
∵-1＜0,对称轴为x=_x001A_31_x001B_2_x001B_,∴x=14时,w2取最小值,
题关键.
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当堂检测2
将油箱注满k升油后,轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)
k
之间是反比例函数关系s= (k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以每千米平均耗
a
油0.1升的速度行驶,可行驶500千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；
时该文具店获利最大？
解：设购入甲种笔记本n本,则6n+4(60-n)≤296,解得n≤28.
返回主目录
答：购入甲种笔记本最多28本,此时获利最大.
(3)店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本.如果甲种
笔记本的售价每提高1元,则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每
笔记本共用了47元.
(1)甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
解：设甲种笔记本的进价是m元,乙种笔记本的进价是(10-m)元.
由题意得4(m+2)+3(10-m+1)=47,解得m=6.
答：甲种笔记本的进价是6元,乙种笔记本的进价是4元.
(2)该文具店购入这两种笔记本共60本,花费不超过296元,则购买甲种笔记本多少本
中考数学总复习 题型突破(04)阅读理解型问题数学课件
第八页，共四十五页。
类型1
关于定义新函数的阅读理解(lǐjiě)题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
1
2.[2018·昌平二模] 有这样一个问题:探究函数 y= x3-2x 的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数
6
1
y= x3-2x 的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程,请补充完整:
6
x
…
-4
y
…
-
-3.5
-3
-2
-1
0
7
3
2
8
3
11
6
0
(3)方程 x3-2x=-2 实数根的个数为
3个
1
6
8
3
-
48
1
-
2
11
-
6
8
3
3
3.5
4
…
m
7
48
8
3
…
;
(4)观察图象,写出该函数的一条性质 图象关于原点中心对称;x>2 时,y 随 x 的增大而增大等(答案不唯一) ;
1
1
1
(5)在第(2)问的平面直角坐标系中画出直线 y= x,根据图象写出方程 x3-2x= x 的一个正数根约为 3.87
为
(1,1)
;
②小文分析函数 y=
2
2-2
最高点的坐标为
(0,0)
的表达式发现:当 x<1 时,该函数的最大值为 0,则该函数图象在直线 x=1 左侧的
.
第十三页，共四十五页。
类型1
关于(guānyú)定义新函数的阅读理解题（针对2018 24题,2017 26题,2016 26题,2015 26题）
数学阅读理解型问题(专题4)
阅读理解型问题（专题4）——合情推理【考点透视】阅读理解型问题在近年的全国各地的中考试题中频频出现，特别引人注目，这些试题不再囿于教材的内容及其方法，以新颖别致的取材、富有层次和创造力的设问独树一帜．这些试题中还常常出现新的概念和方法，不仅要求学生理解这些新的概念和方法，而且要灵活运用这些新的概念和方法去分析、解决一些简单的问题．在阅读理解型问题中，除了考查学生的分析分析、综合、抽象、概括等演绎推理能力，即逻辑推理能力外，还经常考查学生的观察、猜想、不完全归纳、类比、联想等合情推理能力，考查学生的直觉思维．因此，这类问题需要学生通过对阅读材料的阅读理解，然后进行合情推理，就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判断和推理， 【典型例题】例1．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）a ＋b ＝2，ab ≤1； （2）a ＋b ＝3，ab ≤23； （3）a ＋b ＝6，ab ≤3．根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a ＋b ＝9，ab ≤ ．（2000年北京市东城区中考试题）分析：观察（1）、（2）、（3）中的数字规律：不等号右边的数都是等号右边的数的21，由此可以作出猜想．解：ab ≤29． 说明：本题要求直接通过不完全归纳，总结规律，猜想结论． 例2．例2．（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．①322322=+（ ）；②833833=+（ ）； ③15441544=+（ ）； ④24552455=+（ ）． （2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并注明n 的取值范围： ．图4—1AD nB CD 1 D 2D 3E 1 E 2 E 3 E n 图4—2（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性．（2000年江苏省常州市中考试题）分析：判断式子①、②、③、④内在的规律时可以发现：①中3＝2 2－1；②中8＝3 2－1；③中15＝4 2－1；④中24＝5 2－1．这样就可以统一用含n 的式子表示出来．解：（1）①√；②√；③√；④√．（2）12-+n n n ＝n 12-n n．其中n 为大于1的自然数． （3）12-+n n n ＝123-n n ＝122-⋅n n n ＝n 12-n n ． 说明：本题虽然需要说明所写式子的正确性，但本题主要考查学生的合情推理能力，即用含有n 的式子将规律表示出来．例3．下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n (n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S ．按此规律推断，S 和n 的关系式是 ．（2000年山西省中考试题）分析：由正三角形每条边的花盆数n 与花盆的总数S 之间的关系，可以看出S 总是比n 的3倍少3． 解：S ＝3n －3．说明：本题的答案不唯一，其它形式也可以． 例4． 如图4—2所示，在△ABC 中，BC ＝a ，若D 1、E 1分别是AB 、AC 的中点，则D 1E 1＝a 21； 若D 2、E 2分别是D 1B 、E 1C 的中点，则D 2E 2＝a a a 43)2(21=+； 若D 3、E 3分别是D 2B 、E 2C 的中点，则D 3E 3＝a a a 87)43(21=+；…………若D n 、E n 分别是D 1-n B 、E 1-n C 的中点，则D n E n ＝ （n ≥1，且n 为整数）．（2001年山东省济南市中考试题）分析：因为12121=；2221243-=；3321287-=；……，所以D n E n 也可以用含数字2的式子来表示．解：D n E n ＝11212---n n （n ≥1，且n 为整数）．说明：寻找数字规律，应把已给的数写成有规律的一组数．n ＝2，S ＝3 n ＝3，S ＝6 n ＝4，S ＝9例5．问题：你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数可写成10•n＋5，即求（10•n＋5）2的值（n为自然数）．你试分析n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）．（1）通过计算，探索规律：152＝225可写成100×1（1＋1）＋25，252＝625可写成100×2（2＋1）＋25，352＝1225可写成100×3（3＋1）＋25，452＝2025可写成100×4（4＋1）＋25，……752＝5625可写成，852＝7225可写成，……（2）从第（1）的结果，归纳、猜想得：（10n＋5）2＝．（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：19952＝．（1999年福建省三明市中考试题）分析：在对这些式子进行规律探索的时候，要找出哪些数是不变的，哪些数是随式子的序号变化而逐步变化的．然后就可以用n来表示这些逐步变化的数．解：（1）100×7（7＋1）＋25；100×8（8＋1）＋25．(2)100n2＋100n＋25100n（n＋1）＋25．(3) 100×199（199＋1）＋25＝3980025．说明：本题不仅要求归纳猜想和探索规律，而且要运用归纳猜想得出的结论解决问题．例6．如图4—3，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P＇，使得OP·OP＇＝r 2 ，这种把点P变为点P＇的变换叫做反演变换，点P与点P＇叫做互为反演点．图4—3 图4—4（1） 如图4—4，⊙O 内外各一点A 和B ，它们的反演点分别为A ＇和B ＇．求证：∠A ＇＝∠B ； （2） 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．①选择：如果不经过点O 的直线l 与⊙O 相交，那么它关于⊙O 的反演图形是（ ）． (A)一个圆 (B)一条直线 (C)一条线段 (D)两条射线 ②填空：如果直线l 与⊙O 相切，那么它关于⊙O 的反演图形是 ，该图形与圆O 的位置关系是 ．（2001年江苏省南京市中考试题）分析：求解本题首先要理解“反演变换”的意义，并理解圆内的点的反演点在圆外，圆上的点的反演点在圆上，圆外的点的反演点在圆内；其次，第（2）题的第①小题，由于直线与圆的交点的反演点是它本身，因此只要在该直线的圆内、圆外部分各取几点，画出反演点，便可推测该直线的反演图形．另外，第（2）题的第②小题，由于直线与圆的切点的反演点是它本身，因此只要在该直线上取几点，画出反演点，便可推测该直线的反演图形．（1）证明：∵A 、B 的反演点分别是A’、B’，∴OA ·OA’＝r 2，OB ·OB’＝r 2． ∴OA ·OA’＝OB ·OB’，即''OA OBOB OA ． ∵∠O ＝∠O ，∴△ABO ∽△B’A’O ． ∴∠A’＝∠B ．． （2）解：①A ．②圆；内切．说明：本题主要考查学生通过观察、分析，从特殊的点的研究归纳、推测图形形状的合情推理能力．另外，还可以研究下列问题：如果直线⊙O’与⊙O 相切，那么它关于⊙O 的反演图形是什么？该图形与圆O 的位置关系是是什么？例7．阅读下面材料：对于平面图形A ，如果存在一个圆，使图形A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这个圆所覆盖．对于平面图形A ，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A 上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这些圆所覆盖．例如：图4—5中的三角形被一个圆所覆盖，图4—6中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：（1）边长为1cm 的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ； （2）边长为1cm 的等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ； （3）长为2cm ，宽为1cm 的矩形被两个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ， 这两个圆的圆心距是 cm.（2003年江苏省南京市中考试题）图4—5图4—6分析：本题首先要理解图形被圆所覆盖的定义，其次，可以推测正方形、等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 取最小值时，显然这个圆就是正方形、等边三角形的外接圆．而第（3）题可把长为2cm ，宽为1cm 的矩形分割成两个边长为1 cm 的正方形，根据第（1）题，不难得到结论．解：（1）22； （2）33； （3）22，1． 说明：本题的合情推理是建立在空间想象的基础上，并把问题转化为多边形的外接圆问题．另外，还可以研究下列问题：1．如果边长为1cm ，有一个锐角是60°的菱形被一个半径为r 的圆所覆盖，那么r 的最小值是多少？2．如果上低和腰长都是1cm ，下低长是2cm 的梯形被一个半径为r 的圆所覆盖，那么r 的最小值是多少？【习题4】1．观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝42－1； 5×7＝35，而35＝62－1；11×13＝143，而143＝122－1； ……请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： ．（2000年山东省济南市中考试题）2．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41， ……猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为 ．（2003年北京市中考试题）3．观察下列各式： 1×3＝12＋2×1， 2×4＝22＋2×2， 3×5＝32＋2×3，……请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： ．（2003年福建省福州市中考试题）4．观察以下等式：1×2＝31×1×2×3；1×2＋2×3＝31×2×3×4；1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5；1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝31×4×5×6；……根据以上规律，请你猜测：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n ×（n ＋1）＝ ．（2001年山东省威海市中考试题）5．将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 …… …… 28 26根据上面的排列规律，则2000应在（ ）．A ．第125行，第1列B ．第125行，第2列C ．第250行，第1列D ．第250行，第2列（2001年湖北省荆州市中考试题）6．细心观察图形4—7，认真分析各式，然后解答问题． 21,21)1(12==+S ； 22,31)2(22==+S ； 23,41)3(32==+S ； ……（1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA 10的长；（3）求出S 1 2＋S 2 2＋S 3 2＋…＋S 10 2的值．（2003年山东省烟台市中考试题）7．(1)阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB |．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点， 如图4—8，|AB |＝|OB |＝|b |＝|a －b |； 当A 、B 两点都不在原点时，①如图4—9，当点A 、B 都在原点右边时，则 |AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |； ②如图4—10，当点A 、B 都在原点左边时，则O (A ) B图4—8O B A图4—9O A B 图4—10O A 2 A 4A 1 …1 A 5S 3 S 5 S 2S 1 S 41 1 1A 6 A 3…图4—7|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝|a －b |；③如图4—11，当点A 、B 在原点的两边时，则 |AB |＝|OA |+|OB |＝|a |+|b |＝a +(－b )＝|a －b |. 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB |＝|a －b |.(2)回答相应问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ． ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果|AB |=2，那么x 为 ． ③当代数式|x ＋1|＋|x －2|取最小值时，x 相应的取值范围是 .（2002年江苏省南京市中考试题）8．如图4—12，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点， AF =21AB ． （1）求证：△ABE ≌△ADF ． （2）阅读下面材料：如图4—13，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置； 如图4—14，以BC 为轴把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC 的位置； 如图4—15，以点A 为中心，把△ABC 旋转180°，可以变到△AED 的位置．象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． （3）回答下列问题：①在图4—12中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到 △ADF 的位置？答： ． ②指出图4—12中线段BE 与DF 之间的关系．答： ．（2000年江苏省南京市中考试题）9．在△ABC 中，D 为BC 边的中点，E 为AC 边上的任意一点，BE 交AD 于点O ．某学生研究这一问题时，发现了如下事实．EDCBADCBAEDCA图4—13 图4—14 图4—15FABC D E图4—12OA B a 图4—11图4—16E A B C O D图4—17 B C A D EOB C A 图4—18 D E O C A 图4—19 D F EO①当11121+==AC AE 时，有21232+==AD AO （如图4－16）； ②当21131+==AC AE 时，有22242+==AD AO （如图4－17）； ③当31141+==AC AE 时，有32252+==AD AO （如图4－18）． 在图4－19中，当n AC AE +=11时，参照上述研究结论，请你猜想用n 表示ADAO的一般结论，并给出证明（其中n 是正整数）．（2001年河北省中考试题）10．某厂要制造能装250毫升(1毫升＝1厘米3 )饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部的厚度都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“呯”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来．设一个底面半径是x 厘米的易拉罐的用铝量是y 厘米3． （1）利用用铝量＝底圆面积×底部厚度＋顶圆面积×顶部厚度＋侧面积×侧壁厚度)求y 与x 之间的函数关系式；（2②根据上表推测：要使用铝量y （厘米）的值尽可能小，底面半径x （厘米）的值所在范围是( )．A ．1.6≤x ≤2.4B ．2.4＜x ＜3.2C ．3.2≤x ≤4（2002年江苏省南京市中考试题）11．如图20，正方形ABCD 和正方形EFGH 对角线BD 、FH 都在直线l 上．O 1、O 2 分别是正方形的中心，O 1D ＝2，O 2F ＝1，线段O 1O 2的长叫做两个正方形的中心距．．．．当中心O 2在直线l 上平移时，正方形EFGH 也随之平移，在平移时正方形EFGH 的形状、大小没有改变．（1）当中心O 2在直线l 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O 1O 2 ＝ ． （2）随着中心O 2在直线l 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程 ）．（2003年江苏省徐州市中考试题）图4—20【习题4】1．解：（2n －1）（2n ＋1）＝（2n ）2－1． 2．解：9（n －1）＋n ＝10（n －1）＋1． 3．解： n （n ＋2）＝n 2 ＋2n ．4．解：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n ×（n ＋1）＝31×n ×（n ＋1）×（n ＋2）．5．解：选C ．6．解：（1）2,11)(2nS n n n =+=+． （2）∵OA 1＝1，OA 2＝2，OA 3＝3，…， ∴OA 10＝10．（3）S 1 2＋S 2 2＋S 3 2＋…＋S 10 2＝2)21(＋2)22(＋2)23(＋…＋2)210(＝41（1＋2＋3＋…＋10） ＝455． 7．解：（1）3，3，4；（2）∣x ＋1∣，－3或1； （3）－1≤x ≤2． 8．解：（1）证明：在正方形ABCD 中， ∵ AB=AD ，AD ⊥AB ， ∴∠BAE =∠DAF =90°．∵AE =21AD ，AF =21AB ， ∴AE =AF ．∴△ABE ≌△ADF ．（3）①答：△ABE 绕点A 逆时针旋转90度到△ADF 的位置． ②答：BE =DF ，且BE ⊥DF ．9．解：根据题意，可以猜想：当n AC AE +=11时，有n AD AO +=22成立． 证明：过D 作DF ∥BE 交AC 于点F ．∵D 是BC 的中点， ∴F 是EC 的中点． ∵n AC AE +=11， ∴n EC AE 1=． ∴nEF AE 2=．∴nAF AE +=22． ∵DF ∥BE ， ∴nAF AE AD AO +==22． 10．解：（1）解：222250202.0302.0xx x x y ππππ⋅+⋅⋅+⋅=·0.02 =xx 102522+π． （2）B ．11．解：．（1）2，1． （2）3．（3）①当1＜O 1O 2＜3时，两个正方形有2个公共点；②当O 1O 2＝1时，两个正方形有无数个公共点；③当O 1O 2 ＜1，或O 1O 2＞3时，两个正方形没有公共点．。
中考数学专题复习课件 阅读理解问题(共64张PPT)
（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°， ∠ABC=90°，Aபைடு நூலகம்=5，AD=4.求对角线AC的长.
【分析】（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算. （2）①利用等边对等角和等角对等边来证明； ②举例画图. （3）①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E， 利用勾股定理求解； ②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC 于点F，求线段利用勾股定理求解.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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一、新概念学习型 新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念（或
定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的 是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这 类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习 的新概念和已有的知识相结合，并进行运用.
∴ c b .即ac2=2ab-ac+bc. b ac
∵点M，N是线段AB的勾股分割点， ∴c2=a2+b2. ∴(a-b)2=(b-a)c. 又∵b-a≠c， ∴a=b. 在△DGH和△CAF中， ∠D=∠C，DG=CA，∠DGH=∠CAF，
∴△DGH≌△CAF. ∴S△DGH =S△CAF. ∵c2=a2+b2， ∴S△DMN =S△ACM +S△ENB. ∵S△DMN =S△DGH +S四边形MNHG， S△ACM =S△CAF +S△AMF， ∴S四边形MNHG =S△AMF +S△BEN.
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾 股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求 证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
中考数学考前热点冲刺指导《第40讲 阅读理解题》课件
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第40讲┃ 阅读(yuèdú)理 解题
4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的 三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如图 40－2 中的一次 函数的图象与 x，y 轴分别交于点 A，B，则△OAB 为此函数的坐 标三角形．
②本题答案不唯一，下列仅供参考． 当 0<x<1 时，y 随 x 增大而减小；当 x>1 时，y 随 x 增大而增
大；当
x＝1
时函数
y＝x＋1x(x>0)的最小值为
2.
第40讲┃
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阅读(yuèdú)理解
题
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③y＝x＋1x
＝( x)2＋
12 x
＝( x)2＋
1x2－2 x·
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第40讲┃ 阅读(yuèdú)理解
题
①填写下表，画出函数的图象：
x
…1 4
1 3
1 2
1234
…
y…
…
图 40－3 ②观察图象，写出该函数的一个性质；
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第40讲┃ 阅读(yuèdú)理解
题
③在求二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观
ห้องสมุดไป่ตู้
∴函数 y＝－34x＋3 的坐标三角形的三条边长分别为 3,4,5.
(2)直线 y＝－34x＋b 与 x 轴的交点坐标为43b，0，与 y 轴交点坐标为(0，b)，
中考数学专题复习精品课件专题4 阅读理解问题(54张)
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【例2】(2010·北京中考)阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8 cm，AB=6 cm.现有一动点P按 下列方式在矩形内运动：它从A点出发，
沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运
动，每次碰到矩形的一边，就会改变运
动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且
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【例1】(2010·益阳中考)我们把对称中心重合，四边分别平 行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周
的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、
N′、N.小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时，从点M′、
N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐
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①认真阅读材料是解决阅读理解问题的前提，通过阅读，
把握大意，留心知识情景、数据、关键词句； ②全面分析，理解材料的基本原理，理解其内容、思想 和方法，获取有价值的数学信息； ③对相关信息进行归纳，加工提炼，进而构建方程、不 等式、函数或几何模型来解答.
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设水流的函数关系式为y=ax2,
由题意可知，B点坐标(-1,-1)，代入y=ax2,
得-1=a(-1)2,∴a=-1.
即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.
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5.(2010·遵义模拟)在学习扇形的面积公式时，同学们推得
nR 2 并通过比较扇形面积公式与弧长公式 l nR ， S扇形 ， 360 180 1 得出扇形面积的另一种计算方法 S扇形 lR. 2 接着老师让同学们解决两个问题：