八年级数学无理数与实数实数测试题
2022-2023学年苏科版八年级数学上册第四章《实数》试题卷附答案解析
2022-2023学年八年级数学上册第四章《实数》试题卷一、单选题1( )A ．B ．±9C ．±3D ．92．下列等式中，正确的是（ ）A ．34=B 34=C ．38=±D 34=± 3．下列语句中正确的是（ ）A ．16的平方根是4B ．﹣16的平方根是4C ．16的算术平方根是±4D ．16的算术平方根是4 4．在下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．2-B ．-2与1-2C ．-D ．25．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a 2>-B ．b 1<C ．a b ->D ．a b <7．实数﹣3，3，0，中最大的数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．0 D8．为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作 业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（ ）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯9．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（ ）A ．精确到十分位B ．精确到百分位C ．精确到千万位D ．精确到百万位10．如图，在数轴上点B 表示的数为1，在点B 的右侧作一个边长为1的正方形BACD ，将对角线BC 绕点B 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M 处，则点M 表示的数是（ ）A B +1 C ．1﹣ D ．﹣二、填空题11．如果14x +是的平方根，那么x = ．12．已知一个正数的两个平方根是32x +和520x -，则这个数是 ．13的相反数为 ，倒数为 ，绝对值为 ．14．可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是 ．151 3（填“＞”、“＜”或“＝”）.三、计算题16．计算：12011|7|(π 3.14)43--⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 17．计算：)1021112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭18．计算 ()31-+．四、解答题19．将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．20．把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑴ ⑴3.14 ⑴ 225 ⑴0 ⑴+20 ⑴﹣2.6 ⑴ ⑴ -2π⑴ 0.05 ；⑴﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑴ ⑴21．若 x y + 是9的算术平方根， x y - 的立方根是 2- ，求 22x y - 的值.22．已知a 的平方根是±3，b -1的算术平方根是2，求a -2b 的立方根．23．已知实数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点为 A 、 B 、 C ，如图所示：化简： b a c b ----．24．甲同学用如图所示的方法作出C OAB 中，90OAB ∠=，2OA =，3AB =，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB OC =．仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示F ．25．一个篮球的体积为39850cm ，求该篮球的半径r （π取3.14，结果精确到0.1cm ）.答案解析部分1．【答案】A【解析】3=.故答案为：A.3=，再求出3的平方根即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：34=±，故A、C错误；34=，故B正确，D错误；故答案为：B.【分析】根据平方根、算术平方根逐一计算，并判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根，∴选项D正确.故答案为：D.【分析】一个正数x2=a（a＞0）则这个正数x就是a的算术平方根，一个数x2=a（a＞0）则这个数x就是a的平方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A2=-，故本选项不符合题意；B、-2与2是相反数，故本选项不符合题意；C、-=是相反数，故本选项符合题意；D2=，故本选项不符合题意故答案为：C．【分析】利用二次根式的性质、立方根、绝对值的性质将各选项中能化简的数先化简，再根据只有符号不同的数是互为相反数，可得答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：根据无理数的定义可知：①无限小数都是无理数；说法错误；②无理数都是带根号的数；说法错误；③负数没有立方根；负数有立方根，故说法错误；=8的平方根是±，故说法错误；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．说法正确；正确说法有1个.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此判断①②；每一个数都有立方根，据此判断③；根据平方根的概念可判断④；根据无理数的认识以及减法法则可判断⑤.6．【答案】C【解析】【解答】解：根据数轴得：a b <，a b >，故C 选项符合题意，A ，B ，D 选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】根据数轴可得a<-2<0<1<b<2且|a|>|b|，据此判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：3>>0>−3， 则实数−3，3，0， 中最大的数是3， 故答案为：B.【分析】利用实数的大小比较：正数都大于0和负数，观察可得答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：66799=6.6799×104，精确到千位为46.710⨯.故答案为：B.【分析】利用科学记数法表示出此数，再利用四舍五入法将此数精确到千位.9．【答案】D【解析】【解答】∵35.29亿末尾数字9是百万位，∴35.29亿精确到百万位；故答案为：D ．【分析】根据近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
八年级数学上册第二章实数测试题含答案解析
第二章实数检测题（本检测题满分：100分：时间：90分钟）一、选择题（每小题3分：共30分）1.（2016·天津中考）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·南京中考）估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.（2016·浙江衢州中考）在：﹣1：﹣3：0这四个实数中：最小的是（）A. B.﹣1 C.﹣3 D.05.（2015·重庆中考）化简12的结果是（）A.43B.23C.32D.266.若a：b为实数：且满足|a－2|+2b-=0：则b－a的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对7.若a：b均为正整数：且a＞7：b＞32：则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.已知3a＝－1：b＝1：212c⎛⎫-⎪⎝⎭＝0：则abc的值为（）A.0 B．－1 C.－12D.129.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示：则下列式子正确的是（）第9题图A.a•b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞010.有一个数值转换器：原理如图所示：当输入的x=64时：输出的y等于（）是有理数A．2 B．8 C．2D．2二、填空题（每小题3分：共24分）11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.12.（2016·福州中考）若二次根式在实数范围内有意义：则x 的取值范围是 ．13.已知：若 3.65≈1.910：36.5≈6.042：则365000≈ ：±0.000365≈ .14.绝对值小于π的整数有 .15.已知|a －5|＋3b +＝0：那么a －b ＝ .16.已知a ：b 为两个连续的整数：且a ＞28＞b ：则a ＋b ＝ . 17．（福州中考）计算：（2+1）（2-1）＝________. 18.（2016·山东威海中考） 化简：＝ .三、解答题（共46分） 19.（6分）已知：求的值.20.（6分）若5+7的小数部分是a ：5－7的小数部分是b ：求ab +5b 的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程：然后再解答： 形如n m 2±的化简：只要我们找到两个数a ：b ：使m b a =+：n ab =：即m b a =+22)()(：n b a =⋅：那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+：这里7=m ：12=n ： 因为：：即7)3()4(22=+：1234=⨯： 所以347+1227+32)34(2+=+.根据上述方法化简：42213-.22.（6分）比较大小：并说明理由： （1）与6： （2）与．23.（6分）大家知道是无理数：而无理数是无限不循环小数：因此的小数部分我们不能全部写出来：于是小平用－1来表示的小数部分：你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的：因为的整数部分是1：用这个数减去其整数部分：差就是小数部分. 请解答：已知：5＋的小数部分是：5－的整数部分是b ：求＋b 的值.24.（8分）计算：（1）862⨯-82734⨯+：（2）)62)(31(-+-2)132(-. 25.（8分）阅读下面计算过程：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+：();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值：（2）nn ++11（n 为正整数）的值：（3++⋅⋅⋅+的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析： 19介于16和25之间：∵ 16＜19＜25：∴∴ 45：∴的值在4和5之间．故选C.2.B 解析：∵ 4.84＜5＜5.29：∴即2.22.3：∴ 1+2.2＜11+2.3：即3.2＜13.3：∴ 与1最接近的整数是3.3.C 解析：22 2.25 2.3, 2.2 2.3, 1.21 1.3,<<∴<<∴<<∴ 0.60.65<<：故选C .4.C 解析：根据实数的大小比较法则（正数都大于0：负数都小于0：正数大 于一切负数：两个负数比较大小：绝对值大的反而小）比较即可． ∵ ﹣3＜﹣1＜0＜：∴ 最小的实数是﹣3：故选C ． 5.B 解析：212432323=⨯=⨯=.6.C 解析：∵ |a －2|＋2b -＝0：∴ a ＝2：b ＝0：∴ b －a ＝0－2=－2．故选C ．7.C 解析：∵ a ：b 均为正整数：且a ＞7：b ＞32：∴ a 的最小值是3：b 的最小值是2： 则a ＋b 的最小值是5．故选C ．8.C 解析：∵ 3a ＝－1：b ＝1：212c ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0：∴ a ＝－1：b ＝1：c ＝12：∴ abc ＝－12．故选C ． 9.D 解析：根据实数a 、b 在数轴上对应的点的位置可知1＜a ＜2：﹣1＜b ＜0：∴ ab ＜0：a +b ＞0：|a |＞|b |：a ﹣b ＞0.故选D ．10.D 解析：由图得64的算术平方根是8：8的算术平方根是22.故选D ．二、填空题11.2± 2 解析：∵ ()2224,24,=-=∴ 4的平方根是2±：4的算术平方根是2.12.x ≥﹣1 解析：若二次根式在实数范围内有意义：则x +1≥0：解得x ≥﹣1．13.604.2 ±0.019 1 解析：436500036.510=⨯≈604.2：±0.000365＝±43.6510-⨯ ≈±0.019 1. 14. ±3：±2：±1：0 解析：π≈3.14：大于－π的负整数有：－3：－2：－1：小于π的正整数有：3：2：1：0的绝对值也小于π.15. 8 解析：由|a －5|＋3b +＝0：得a ＝5：b ＝－3：所以a －b ＝5－（－3） ＝8. 16.11 解析：∵ a ＞28＞b ： a ：b 为两个连续的整数： 又25＜28＜36：∴ a ＝6：b ＝5：∴ a ＋b ＝11. 17. 1 解析：根据平方差公式进行计算：（2＋1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.18.2 解析：先把二次根式化简：再合并同类二次根式：得18-832-222==.三、解答题19.解：因为：：即： 所以.故：从而：所以：所以.20.解：∵ 2＜7＜3：∴ 7＜5+7＜8：∴ a =7－2. 又可得2＜5－7＜3：∴ b =3－7.将a ＝7－2：b =3－7代入ab ＋5b 中：得ab ＋5b ＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2. 21.解：根据题意：可知：因为：所以.22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式：再比较它们的被开方数：即可比较大小：（2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6=36：35＜36：∴ 35＜6. （2）∵ －5＋1≈－2.236+1＝－1.236：－22≈－0.707：1.236＞0.707： ∴ －5＋1＜－22．23.解：∵ 4＜5＜9：∴ 2＜＜3：∴ 7＜5＋＜8：∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3：∴ 5－2＞5－＞5－3：∴ 2＜5－＜3：∴ b ＝2： ∴ ＋b ＝－2＋2＝.24. 解：（1）原式＝623332223-+⨯ （2）原式＝()266321343-+--- ＝6236623-+ ＝432213--.＝1362323-.11(76)25.17 6.76(76)(76)⨯-==-++-解：（）（2）11(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-.（3）11111122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++＝－11001＋10＝9.。
八年级数学上册实数试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列实数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 下列各数中，最小的数是（）A. -1.5B. -1C. 0D. 13. 若a、b是实数，且a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 04. 已知实数x满足不等式-2 < x < 3，则x的取值范围是（）A. (-2, 3)B. (-2, 0)C. (0, 3)D. (0, 3)5. 若实数x满足方程x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值是（）A. 1B. 3C. 1 或 3D. 26. 下列各数中，是绝对值最小的数是（）A. |3|B. |-3|C. |0|D. |-5|7. 若a、b是实数，且a^2 = b^2，则下列结论正确的是（）A. a = bB. a ≠ bC. a < bD. a > b8. 下列各数中，是等差数列的公差是1的是（）A. 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4C. 0, 1, 2, 3D. -1, 0, 1, 29. 已知实数x满足不等式x^2 - 5x + 6 ≥ 0，则x的取值范围是（）A. x ≤ 2 或x ≥ 3B. x ≤ 3 或x ≥ 2C. x ≤ 2 或x ≥ 6D. x ≤ 6 或x ≥ 210. 下列各数中，是等比数列的公比是2的是（）A. 1, 2, 4, 8B. 2, 4, 8, 16C. 4, 8, 16, 32D. 8, 16, 32, 64二、填空题（每题4分，共20分）11. 实数0的相反数是______。
12. 2的平方根是______。
13. 若a是正实数，则|a|的值是______。
14. 下列各数中，无理数有______。
15. 下列各数中，有理数有______。
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版(含答案)
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（30 分）1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 ＝43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A ．0B ．25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A．3 B．士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 ＝－4 D.3√−27 ＝－3C. 0D. －2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C．士 3 D．士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 ＝4×14 4 2C.√(−1) 2 ＝1D.√252 − 242 ＝25－24＝13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题（28 分）11. 16 的算术平方根是12. 比较大小： 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ，那么以a ，b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.15.若= 1 + 7 ，则的整数部分是，小数部分是.16. 计算: ( 4) 2－20220 ＝.17.如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18．计算：(4×4=16分）(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219．再计算：（4×4=16分）（1）（2）27 一一2 3 一 3 x（2 一π)0+（一1）20222 3 （4） .20．还是计算：（4×4=16分）1 1(1) 20×(－3 48)÷ 2 (2) 12( 75＋33－ 48)(3) 27 ×3－182＋8（4）√ ( − 3）2－(－1)2023 －(π-1)0+(|（21-121. 阅读下列材料：（6 分）∵√4< √7< √9，即 2 < √7 < 3 ，∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题：的整数部分为2，小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.（3）22. 阅读理解：1已知a = ，求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常 一 =，即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程，解决如下问题：（8 分） 1 = .2 +11 3+2 3 (2 （1）计算：（2）计算：(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 （ 3 答案不唯一）15. 3 ， 7 216. 317. P18. （1）1 （2） 5 2 （3）1 5 （4）28 10 319. （1）2 3 （2） 1 （3）1+ 2 2 （4）10 + 6 220. （1） 2 10 （2）12 （3）4 （4）521. 13 522. （1） 2 1（2） 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。
八年级上册数学第二章实数测试题
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题1．下列各数：2π, 0·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个2．在实数032-，｜－2｜中，最小的是（ ）．A ．－23B ．C ．0D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ）A ．B C D ．4．下列说法错误的是（ ）A ．±2B 是无理数CD ．2是分数 5．下列说法正确的是（ ）A ．0)2(π是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．38-是有理数6．下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有17．估计20的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8． (－2)2的算术平方根是（ ）A ．2B ． ±2C ．－2D ．29．下列各式中，正确的是（ ）A ．3-B ．3-C 3=±D 3=±10．下列说法正确的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是（－6）2的算术平方根D ．0.01是0.1的算术平方根11．36的算术平方根是（ ）A ．±6B ．6C ．±6D ． 612．下列计算正确的是（ ）4=± Ｂ．1= 4= 2=13．下列运算正确的是（ ）A ．25=±5B ．43－27=1C ．18÷2=9D ．24·32=6 14．下列计算正确的是（ ）A ．822-=B ．27－123＝9－4＝1C ．(25)(25)1-+=D ．62322-= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A ．2.5B ．2 2C ． 3D ． 517．下列计算正确的是（ ）．A ．2234-＝4－3＝1B ．)25()4(-⨯-＝4-×25-2）×（－5）＝10C ．22511+＝11＋5＝16D ．32＝36 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．319．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或720．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ）A ．5或13B ．－5或13C ．－5或－13D ．5或－13二、填空题1．实数27的立方根是2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ．3．－6的绝对值是___________．4．估计7的整数部分是5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝） ①3- 2-； ②215- 21；③112 53。
((新人教版))八年级数学第二章《实数》单元测试卷(共4页)
八年级数学第二章《实数》单元测试卷 班级 姓名 学号一、选择题1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2.0 、π-、35、722、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( )A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4○1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根；C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。
6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。
7、下列运算正确的是（ ）A 、3311--=-；B 、 3333=- ；C 、 3311-=- ；D 、3311-=- 。
8、若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为 （ ） A 、1± ；B 、；C 、3或5 ；D 、5。
9、下列说法错误的是（ ）A 、2是2的平方根；B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；C 、—２７的立方根是—３；D 、无限小数是无理数。
10、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）A 、2-；B 、5± ；C 、5；D 、5-。
11、数 032032032.123是 ( )A 、有限小数 ；B 、无限不循环小数 ；C 、无理数 ；D 、有理数12、下列说法中不正确的是( )A 、1-的立方根是1-，1-的平方是1 ；B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数；C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数。
第3章 实数 单元测试 2022—2023学年湘教版八年级数学上册
湘教版八年级数学（上）第三章《实数》检测二满分：130分，时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式化简结果为无理数的是（ ）A. B. 01)- C. D. 2. 下列各数中最大的数是（ ）．A. 5B.C. πD. -83. 若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A. 3B. -3C. 9D. 814. 下列说法不正确的是（ ）A. 125的平方根是15± B. －9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. －27的立方根是－35.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A. 2-B. 1--C. 2-+D. 1+6. 27-的立方根与81的平方根的和是（ ）A. 6B. 0C. 6或12-D. 0或67. 若()2m =-，则有（ ）A. 0＜m ＜1B. -1＜m ＜0C. -2＜m ＜-1D. -3＜m ＜-28. 有理数a 在数轴上对应的点如图，则a ，a -，1-的大小关系是（ ）A. 1a a -<<-B. 1a a -<-<C. 1a a <-<-D. 1a a <-<-9. 一个边长为cm a 的正方形，它的面积与长为8cm 、宽为5cm 的长方形面积相等，则a 的值（ ）A. 在3与4之间B. 在4与5之间C. 在5与6之间D. 在6与7之间10. 的点可能是（ ）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q二、填空题（每小题3分，共24分）11.___________．12. 计算：12--=_____．13. 某数的两个不同的平方根是21a -和2a -+，则这个数是_______．14. 若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为_______．15. 的相反数是_______2-的绝对值是________．16. 比较大小：_________0.5．17. 一个等腰三角形的两边长分别为2，那么这个等腰三角形的周长是______．18. 的整数部分是a ，小数部分为b ，则a b -=_________．三、解答题（76分）19. 把下列各数填入相应的横线上：121005 3.14 5.200.10100100013π----⋯，，，，，，正有理数集合：整数集合：负分数集合：无理数集合：20. 计算：（1)01+--（221. 求下列各式中的x ，（1）24250x -=（2）()327364x -=-22. 已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．23.互为相反数，求()2022x y +的平方根．24. 国际比赛的足球场地是在100米到110米之间，宽是在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，那么这个足球场86.9570.99≈≈）25. 阅读材料，回答问题：对于实数a()()()0000a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩3=，0=()3=--问题：实数a 、b在数轴上的位置如图，化简：b a -+26. 写出所有符合下列条件的数：(1)大于的整数；(2).27. 阅读下面的文字，解答问题：的小数部分我们不可全解写出来，而12，1-的小数那分.(1)ab ，求a b +-的值；(2)已知100x y =+，其中x 是整数，且910y ＜＜，求19x y -的算术平方根.湘教版八年级数学（上）第三章《实数》检测二满分：130分，时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【解析】【分析】将各选项化简，然后再判断即可．【详解】解：A=﹣3，是有理数，不符合题意；B、)01-=1，是有理数，不符合题意；C=，是无理数，符合题意；D2=，是有理数，不符合题意．故选C．【点睛】题目主要考查二次根式的化简及零次幂的计算，熟练掌握二次根式的化简是解题关键．【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据实数的大小比较方法进行解答，即可求解．，π≈3.14，∴，最大是5，故选A．视频【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较方法是解题的关键．【3题答案】【答案】A【分析】根据算数平方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵x是9的算术平方根，∴=x3x=，故选：A．【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．【4题答案】【答案】C【解析】【分析】根据平方根的意义、算术平方根的意义、立方根的意义，判断即可．【详解】A. 125的平方根是15±，选项正确；B. －9是81的一个平方根，选项正确；C. 0.04的算术平方根是0.2，选项错误；D. －27的立方根是－3，选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．【5题答案】【答案】A【解析】【分析】由题意可知A、B两点之间的距离是1+C在原点的左侧，进而求出C的坐标．【详解】A、B两点之间的距离是1+，所以C点表示(112--+=-故选：A．【点睛】本题考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质．【6题答案】【答案】C【分析】先列式，再根据立方根、平方根的定义进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．+=-±39结果为6或12-故选：C．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根的求法，是基础知识比较简单．【7题答案】【答案】C【解析】【详解】根据二次根式的意义，化简得：，因为1<2<4，所以<2.∴-2<-<-1.故选C考点：实数运算与估算大小【8题答案】【答案】D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣1，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．【详解】解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1＞﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故选：D．【点睛】本题考查了数轴、有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数大小的比较方法：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．【9题答案】【答案】D【解析】【分析】根据题意求得a ，进而根据无理数的大小比较即可求解．【详解】解：258a =⨯ ，0a >a ∴=67<< a ∴的值在6与7之间故选D【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，无理数的大小比较，根据题意求得a 的值是解题的关键．【10题答案】【答案】C【解析】是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜4，的点可能是点P ．故选：C ．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．二、填空题（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】2【解析】8，根据立方根的定义即可求解．8=，8的立方根是2，故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．【12题答案】【答案】0【解析】【分析】先计算负整数指数幂及开立方，然后计算加减法即可．【详解】解：12-=11022-=，故答案为0．视频【点睛】题目主要考查实数的运算及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题关键．【13题答案】【答案】9【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到()2120a a -+-+=，求出a 的值即可得到答案．【详解】解：∵某数的两个不同的平方根是21a -和2a -+，∴()2120a a -+-+=，解得1a =-，∴()()2221219a -=--=，∴这个数是9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，熟知一个正数的平方根有两个，这两个平方根互为相反数是解题的关键．【14题答案】【答案】0或1【解析】【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1．【详解】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选答案为： 0或1．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，分清算术平方根的概念易与平方根的概念是解决此题关键．【15题答案】【答案】①. 2 ②. 2【解析】【分析】先求出立方根，再求相反数，再利用绝对值的性质计算可得．2=-，2，2-22-=，故答案为：2，2【点睛】本题考查了实数的性质，立方根，相反数，绝对值，解题的关键是掌握相应的概念和求法．【16题答案】【答案】①. < ②. >【解析】【分析】①利用根据二次根式的性质得到=，=即可解答；②利0>即可解答．【详解】解：①∵=，=，<∴<，10.52-=-=，2>,0>0.5>，故答案为：<，>．【点睛】本题考查了实数的大小比较，选择合适的方法进行实数的大小比较是解题的关键．【17题答案】【答案】或4【解析】【分析】当以2为腰时，求出答案；再以2为底边，求出周长即可．【详解】当以2为腰时，三边长2，2224++=+；当以2为底边时，三边长2周长为．故答案为：或4+．【点睛】本题主要考查了实数的运算，根据等腰三角形的性质讨论是解题的关键．【18题答案】【答案】10-【解析】【分析】根据算术平方根的定义由252936＜＜得到56，则5a =，5b =-，然后计算a b -．【详解】∵252936＜＜∴56∴5a =，5b =-∴)5510a b -=--=-故答案为：10-．【点睛】本题考查了算术平方根，估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．三、解答题（76分）【19题答案】【答案】见解析【解析】【分析】根据实数的分类进行判断即可．=， 5.2= 5.2---，=7-，正有理数集合：3.14⋯⋯；整数集合：2-、0、⋯⋯；负分数集合：153-、 5.2--⋯⋯；无理数集合：100π、0.1010010001⋯；故答案为：3.14⋯⋯；2-、0、⋯⋯；153-、 5.2--⋯⋯；100π0.1010010001⋯．【点睛】本题考查实数的分类，熟练掌握实数的相关概念是解题的关键．【20题答案】【答案】（1）2（2）74-【解析】【分析】（1）先根据算术平方根和立方根的定义、零指数幂的运算法则计算，再进行加减计算即可；（2）利用算术平方根和立方根的定义进行计算．【小问1详解】解：原式()=3311-+--+2=；【小问2详解】解：原式111=20224---++74=-．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．【21题答案】【答案】（1）52x =± （2）53x =【解析】【分析】（1）方程两边同时除以4，再开方，降次为一元一次方程即可解答；（2）方程两边同时除以27，再开三次方，降次一元一次方程即可解答．【小问1详解】解：24250x -=，方程两边同时除以4，移项得，2254x =，即x =，∴52x =±；【小问2详解】解：()327364x -=-，方程两边同时除以27，得，()364327x -=-，∴433x -==-，∴53x =．【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．【22题答案】【答案】4±【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出21a +和522a b +-的值，进而求出a 和b 的值，将a 和b 的值代入34a b -即可求解．【详解】解：∵21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，∴21a +=9，522a b +-=16，∴a =4，b =-1把a =4，b =-1代入34a b -得：3×4-4×(-1)=16，∴34a b -的平方根为：4=±．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．【23题答案】【答案】()2022x y +的平方根是1±【解析】【分析】根据相反数的性质列出算式，再根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x 、y 的值，根据平方根的概念解答即可．0=，∴3020x y x y --=⎧⎨+=⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩，∴211x y +=-+=-，则()20221x y +=，1的平方根是1±．【点睛】本题考查了非负数的性质、平方根的定义和解二元一次方程组，根据非负数的性质求出x 和y 的值是解题的关键．【24题答案】【答案】这个足球场可以用作国际比赛【解析】【分析】设足球场的的宽为x 米，则长为1.5x 米，根据题意列出方程，求出x 的值，再计算出足球场的长，即可作出判断．【详解】设足球场的的宽为x 米，则长为1.5x 米，由题意得：1.57560x x = ，25040x =，即x =，70.99≈，所以长为1.5106.49x =米，∵6470.9975<<，100106.49110<<，∴这个足球场可以用作国际比赛．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，根据题意列出方程是解题的关键．【25题答案】【答案】2b-【解析】【分析】根据数轴上点a b 、的位置得到0b a -<，0a b +<，再根据二次根式的性质与绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵0b a <<，b a >，∴0b a -<，0a b +<，∴b -()()a b a b =--⎡⎤⎣⎦＋＋a b a b=---2b =-．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的性质，整式的加减，掌握二次根式的性质及绝对值的性质是解题的关键．【26题答案】【答案】（1）-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2）-3，-2，-1,0,1,2,3.【解析】【详解】试题分析：（1）因为≈-2.445≈5.313，所以在-2.445~5.313间的整数有-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2≈3.606，所以只要找绝对值小于3.606的整数即可.试题解析：（1）大于的整数有：-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2的整数有：-3，-2，-1,0,1,2,3.【27题答案】【答案】（1）1；（2）11.【解析】【分析】（1）)小数部分a 的整数部分b ，最后将a 、b 的值代入求解即可；（2）先判断小数部分为1010，再由100x y =+，x 是整数，且910y ＜＜，求得x=101，1，把x 、y 的值代入求得19x y ，++-求得代数式的值，再根据算术平方根的定义求解即可.【详解】（1）∵2334，，2-3，∴a 2=-，b=3，∴a b +-2-+3；（2）∵1011，10-10，∵100x y +=+，x 是整数，且910y ＜＜，∴x=101，10-1，∴19x y ++-1）1+=121，∵121的算术平方根为11，∴19x y ++-的算术平方根为11.【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，“夹逼法”是估算的一般方法；解此类问题时应估算无理数的值，再根据题意具体解决.。
苏教版数学八年级上册第4章《实数》检测卷(含答案)
八年级上册第4章《实数》检测卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．以下说法正确的是（）A．两个无理数之和一定是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数都是无限小数D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．3．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（）A．0.0052 B．0.005 C．0.0051 D．0.00519 4．下列说法正确的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．无理数与数轴上的点一一对应C．整数与数轴上的点一一对应D．有理数与数轴上的点一一对应5．a2的算术平方根是2，则a的值为（）A．±2 B．2 C．4 D．±4 6．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 7．实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．8．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．实数81的平方根是．10．计算：＝．11．比较2和大小：2 （填“＞”、“＜“或“＝”）．12．一个正数的两个平方根是a﹣4和3，则a＝．13．将1299万取近似值保留三位有效数字为，该近似数精确到位．14．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b＝．15．若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝．16．对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝．三．解答题（共8小题，满分64分）17．（6分）计算：．18．（8分）求下列各式中x的值：（1）25x2﹣36＝0；（2）x3﹣3＝；19．（6分）已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．20．（8分）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：21．（8分）车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？22．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+m+6的值．23．（10分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；i3＝i2×i＝﹣1×i＝﹣ii4＝i2×i2＝﹣1×（﹣1）＝1根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：3i3＝；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）+i5；（3）计算：i+i2+i3+i4+ (i2022)24．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．故选：B．2．解：A、两个无理数之和一定是无理数，错误，例如+（﹣）＝0；B、带根号的数都是无理数，错误，例如；C、无理数都是无限小数，正确；D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，错误，实数与数轴上的点一一对应．故选：C．3．解：0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故选：B．4．解：数轴不仅表示有理数，也可以表示无理数，例如：如图，矩形OABC，OA＝1，OC＝2，则OB ＝，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点D，则点D所表示的数为：，同理，可以在数轴上表示其它的无理数，因此数轴上的点与实数一一对应，故选：A．5．解：∵a2的算术平方根是2，∴a2＝4，则a＝±2，故选：A．6．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．7．解：A由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以A选项不正确；B由图可知，因为a＜b＜0，c＜0，根据不等式的性质ac＞bc，所以B选项正确；C由图可知，因为a＜b＜0，c＞0，根据不等式的性质ac＜bc，所以C选项不正确；D由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以D选项不正确．故选：B．8．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，则a﹣b＝﹣1或﹣7．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）9．解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．10．解：＝﹣0.1．故答案为：﹣0.1．11．解：∵1＜3＜4，∴＜＜，∴1＜＜2，∴2＞，故答案为：＞．12．结：由题意得a﹣4+3＝0，解得a＝1，故答案为1．13．解：根据分析得：将1 299万取近似值保留三位有效数字为1.30×107，该近似数精确到十万位．14．解：∵92＜93＜102，∴，∴a＝9，b＝，∴a﹣b＝9﹣（）＝18﹣．故答案为：18﹣．15．解：∵+|b+1|＝0，∴a﹣2＝0且b+1＝0，解得，a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2020＝（2﹣1）2020＝1，故答案为：1．16．解：∵m*n＝（m+2）2﹣2n，∴2*a＝（2+2）2﹣2a＝16﹣2a，4*（﹣3）＝（4+2）2﹣2×（﹣3）＝42，∵2*a＝4*（﹣3），∴16﹣2a＝42，解得a＝﹣13，故答案为：﹣13．三．解答题（共8小题，满分64分）17．解：＝5﹣1+2+（﹣4）＝2．18．解：（1）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±；（2）方程整理得：x3＝，开立方得：x＝．19．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，解得：a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为±3．20．解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴．21．解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．22．解：（1）由题意A点和B点的距离为2，A点的坐标为，因此B点坐标m＝2．（2）把m的值代入得：|m﹣1|+m+6＝|2﹣1|+2﹣+6，＝|1|+8﹣，＝﹣1+8﹣，＝7．23．解：（1）3i3＝3×i×（﹣1）＝﹣3i，故答案为﹣3i；（2）原式＝3﹣4i+3i﹣4i2＝3﹣i﹣4×（﹣1）＝3﹣i+4＝7﹣i；（3）原式＝[i+（﹣1）+i×（﹣1）+1]×505+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1．24．解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N 表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。
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实数测试题
1．下列实数
2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是【 】 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
2．下列说法正确的是【 】
（A ）278的立方根是2
3± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是【 】
（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数
4．一个数的算术平方根的相反数是312
-,则这个数是【 】. (A)79 (B)349 (C)499 (D)9
49
5.下列运算中,错误的有 【 】 ①1251144251=;②
4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2
14141161+=+ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6.下列语句中正确的是【 】
(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数
7.下列叙述正确的是【 】
(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的
(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 【 】
(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25
9.-27的立方根与4的平方根的和是【 】
(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1
10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(
2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是【 】 (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33).
11．9的平方根是________.
12.面积为13的正方形的边长为_______.
13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+
032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____.
15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______.
16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：
201
,,31
,21
,1Λ。
如果从中选取若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选____个.
17 .计算|922-|+22的结果等于________. 18.比较大小:2
15-_______0.5.
19.写出-3和2之间的所有整数为______________.
20.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以
121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……， 由此猜想
76543211234567898=_____.
21．计算 （1）
331251241027.0416--+ （2）32710225.204112121-+-
22．求下列各式中的x 的值：
（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
(2)已知x 的平方根是2a+3和1-3a,y 的立方根是a,求x+y 的值.
24.有两个正方体形纸盒,第一个正方体形纸盒的棱长为6cm,第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm 3,求第二个纸盒的棱长.
25.如图一个体积为25cm 3的长方体形工件,其中,a 、b 、c 表示的是它的长、宽、高，且a ：b ：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm 2）
26.已知x 是1的平方根,求代数式(x 2003-1)(x 2004-15)(x 2005+1)(x 2006+15)+1000x 的立方根.
27.如图,在平行四边形ABC0中,已知点A 、C 两点的坐标为A(
5,5),C(25,0). (1)求点B 的坐标.
(2)将平行四边形ABCO 向左平移
5个单位长度,求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形ABCO 的面积.
参考答案:
一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.D D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、11.±3; 12.13; 13.O 14.2 ; 15.67或-61; 16. 借助计算器可得:3514131211>++++
,所以至少取5个数.;17.3 18.7 ;19.-1,0,1; 20. 111111111
三、21.(1) 532; (2)3
35 22.(1)1-x=±8,解得x=-7或9; (2)2x-1=2,
解得x=2
3 23.(1)因为2x-1=36,2x+y-1=25,所以2x=37,3y=-33,
所以2x-3y+11=81,所以81的平方根为±9
(2)2a+3+1-3a=0,解得a=4,所以x=16,y=64,所以x+y=80.
24.设第二个正方体的棱长为x,则x 3=127+63,所以x 3=343,所以x=
3343=7. 25.设a=2x,b=x,c=3x,因为abc=25,所以2x ·x ·3x=25,
所以x 3=6
25,所以x ≈1.609. 所以长方体的表面积为(2x 2+6x 2+3x 2)≈57.0
26. 因为x 是1的平方根,所以x=±1,
当x=1时,原式=1000,其立方根为10;
当x=-1时,原式=-1000,其立方根为-10.
27. (1)点B 坐标是(3
5,5); (2)向左平移
5个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少5,所以A ′(O, 5)、B ′(25，5)、C ′(5，0），O ′(-5，0）.
(3)平行四边形的面积为25·5=2(5)2=2×5=10.。