2014年新北师大版数学六年级上《比的化简》ppt课件
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北师大版最新六年级上册数学课件 6.《比的化简》 北师大版(2014秋) (共11张PPT)
=180:9 =20:1 小数比
整数比
最简整数比
练一练
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60=1：2 （2）10:20=1：2 （3）10:50=1：5 （4）30:150=1：5
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
因此，（1）和（2）一样甜。 （3）和（4）一样甜。
把下面各比化成最简单的整数比。
1、12 ：18
=(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以
=2:3 整数比 它们的最大公因数 最简整数比
2、56 ：
3 4
=(
5 6
×12):(
3 4
×12)
前项和后项同时乘
=10：9 分数比 分母的最小公倍数 最简整数比
3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100)
两杯水一样 甜。
3：12 3 1 1 : 4 12 4
4 : 16 4 1 1 : 4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组
相等的0∶20 4∶12=1∶3
×10
÷4
我发现比的前项 和后项同时乘以 或同除以同一个 不为0的数，比值
的大小不变。
和我们以前学 习过的商不变 的规律、分数 基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面 的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
2：1
0.7 ∶0.8
54
24 : 42 24
42 4
7
2：1 54 21
54 24
5
0.7 ∶0.8 =7÷8 =7 ∶8
8 5
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
整数比
最简整数比
练一练
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60=1：2 （2）10:20=1：2 （3）10:50=1：5 （4）30:150=1：5
1 ：2 = 1 ：2 1 ：5 = 1 ：5
因此，（1）和（2）一样甜。 （3）和（4）一样甜。
把下面各比化成最简单的整数比。
1、12 ：18
=(12÷6):(18÷6) 前项和后项同时除以
=2:3 整数比 它们的最大公因数 最简整数比
2、56 ：
3 4
=(
5 6
×12):(
3 4
×12)
前项和后项同时乘
=10：9 分数比 分母的最小公倍数 最简整数比
3、 1.8：0.09 =(1.8×100)：(0.09×100)
两杯水一样 甜。
3：12 3 1 1 : 4 12 4
4 : 16 4 1 1 : 4 16 4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组
相等的0∶20 4∶12=1∶3
×10
÷4
我发现比的前项 和后项同时乘以 或同除以同一个 不为0的数，比值
的大小不变。
和我们以前学 习过的商不变 的规律、分数 基本性质一样。
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面 的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
2：1
0.7 ∶0.8
54
24 : 42 24
42 4
7
2：1 54 21
54 24
5
0.7 ∶0.8 =7÷8 =7 ∶8
8 5
注意：化简比的最后结果任仍 然是比，而不是数，因而不能 写成带分数，整数的形式。
新版北师大-六年级数学-比的化简-精品PPT课件
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
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÷4
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24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
），比值是
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1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
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2.连一连。
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3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
比
比
1
10
125
10∶12
2
6
50
56∶50
2∶25 3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
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4.
不马虎
奇思
9∶1 13∶0 20
北师大版六年级数学上册
第六单元 比的认识
比的化简
绿色圃中小学教育网
执教：XXX
复习旧知 复习
• 1、你能说一说，什么叫“比”，请你举个例子 。
• 2、比与除法，分数有什么关系？
• 3、你能用商不变的规律把0.5÷0.8的被除数和 除数都变成整数吗？
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
方法二：先把比改写成除法算式，再把被除数和 除数同时除以他们的最大公因数，求出商后再化 成比。 方法三：把比的前项和后项同时除以它们的最大 公因数，化成最简整数比。
分数比：可以前项除以后项，再根ห้องสมุดไป่ตู้比值写出最简 单的整数比。
方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
方法二：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数在按照整数比的化简方法进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化 为整数比，然后再化简。 方法一:先把小数比改写成小数除法，根据 商不变的性质，将被除数与除数同时乘同一 个数（0除外），化成整数比后再化简。
方法二：把比的前项和后项的小数点向右移 动相同的位数，将小数比化成整数比后再进 行化简。
今天你学会了什么知识？
北师大版六年级数学上册
比的化简
1.在实际情境中体会化简比的必 要性，进一步体会比的含义。 2.会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比，并能解决一些 简单的实际问题。
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或除以相同 的数（0除外），商不变。 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时扩大或缩小相 同的倍数（0除外），分数的大小不变。
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水 用了3小杯蜂蜜、 12小杯水。
这杯蜂蜜水， 我用了4小杯蜂 蜜、16小杯水。
比的化简的方法
比的前项和后项同时乘以或除以相
同的数（0除外），最后的比值应写 成最简整数比。
比的基本性质
比的前项和后项同时除以或乘以相
同的数（0除外），比值不变。
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那 样进行化简。 方法一:先把比改写成分数的形式，再把这个分 数进行约分，最后改写成比。
北师大版六年级数学上册第6单元第2课时比的化简课件
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
化简整数比：
（用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数）
14︰21
为什么要同 时除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和21的最大公约数
相同的倍数变成整数比，再把
整数比 小数比
用比的前项和后项分别除以它们的最 大公约数
先把前项和后项都扩大相同的倍数变 成整数比，再把前项和后项同时除以 它们的最大公约数。
分数比
先把比改写成除法,再用前项除以后 项,最后结果写成比的形式。
＝
2 9
÷
1 6
＝
2 9
×
6 1
＝
4 3
＝4︰3
看作除法
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
基础练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
第2课时 比的化简
课堂导入
哪杯水更甜?
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝
1∶4
4∶16 ＝
41 16＝ 4
＝ 1∶4
探究新知
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗?并说 一说你有什么发现。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或
除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
蜂蜜与水的 质量比
北师大版数学六年级上册比化简PPT课件
• 商不变的基本性质：（被除数）和（除数）同时 乘或除以相同的数（0除外），（商）不变。
• 比的基本性质： ：比（的前项）和（比的后）项 同 时乘或除以相同的数（0除外），（比值）不 变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项;
(2)或者把比的前项和后项同时 乘
以它们的最小公倍数
知识的升华
• 1. 鸡的只数的2/5等于鸭 的只数，鸡和鸭的只数比 是( 5:)2
• 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是 ( 3:)2
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写 出下列最简整数比.
。×
0.4∶1化简后是 25。√
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分， 直到不能再约分为止，最后还原成 比的形式；
(2)或者把比的前项和后项同时除以 它们的最大公约数；
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再 根据商不变的性质化简成最简整 数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用 分数的基本性质进行约分化简;
化6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
看作除法
智慧城堡
加油啊！
1.练习：化简下列比。
• （1）12:18= 2:3
• （2）0.5:1.5= 1:3
•
1
（3）3
:
3 5
5:9
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
• 比的基本性质： ：比（的前项）和（比的后）项 同 时乘或除以相同的数（0除外），（比值）不 变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
3.化简分数之比:
(1)用比的前项除以比的后项;
(2)或者把比的前项和后项同时 乘
以它们的最小公倍数
知识的升华
• 1. 鸡的只数的2/5等于鸭 的只数，鸡和鸭的只数比 是( 5:)2
• 2. 一项工程,甲独做8天完 成，乙独做12天完成，则 甲、乙工作效率的比是 ( 3:)2
你们真棒!
3.如果甲数是乙数的1.5倍，写 出下列最简整数比.
。×
0.4∶1化简后是 25。√
1.化简整数之比:
(1)改写成分数的形式，再进行约分， 直到不能再约分为止，最后还原成 比的形式；
(2)或者把比的前项和后项同时除以 它们的最大公约数；
2.化简小数之比:
(1)先把小数比改写成小数除法，再 根据商不变的性质化简成最简整 数比；
(2)或者把小数改写成分数形式,再用 分数的基本性质进行约分化简;
化6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
看作除法
智慧城堡
加油啊！
1.练习：化简下列比。
• （1）12:18= 2:3
• （2）0.5:1.5= 1:3
•
1
（3）3
:
3 5
5:9
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。×
六年级上册数学课件 6.2 比的化简 北师大版(共14张PPT)
×10
÷4
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的数，
比值不变。
这与我们之前学习商不变的规律、分数的基本性 质是不是一样的？
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以同一 个不为0的数，商的大小不变。
分数基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以 同一个不为0的数，分数的大小不变。
比的前后项都同时乘或除以同一个不为0的 数，比值大小不变？
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环
北师大版六年级上册数学第六单元《比的化简》课件
（ 2 ）1 8） =
1
=
（ 8 ）4 4
（最简分数）
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
情景导入
谁的蜂蜜水甜？
哪哪杯杯水水更更甜甜？？说说说说你你是是怎怎么么想想的的？？
蜂蜜 水
蜂蜜 水
分数的基本性质：分数的分子 和分母同时乘或除以一个不为 零的数，分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 除以一个不为0的数，比值的大小不变。
巩固练习
1、连一连。
巩固练习
3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 1 2 3
蜂蜜/g 10 6 6.4
水/g 125 50 400
2 ：1
5× 4
3：8
0.7：0.8
×
5：21
化简下面的比，与同伴交流每一步是如何得到的。
24 ∶42
=24÷42
= 24 42
=4 7
=4 : 7
2:1 54
21 54
8:5
பைடு நூலகம்
0.7:0.8
0.7÷0.8
=
7:8
知识总结
商不变的规律：被除数和 除数同时乘或除以相同的 数（零除外），商不变。
3 : 12 = 3 = 1 = 1 : 4 12 4
蜂蜜 水
蜂蜜 水
4 : 16 = 4 = 1 = 1 : 4
16 4
1杯蜂蜜用了多少杯水
÷4
4
:
16
=
4= 16
1 4
=1 :
4
北师大版小学数学六年级《比的化简》课件
填 空
3.一项工程,甲独做4小时完成,乙独做5小时 完成,甲乙工作时间比是（ 4：5 ) 甲乙工作效率比是( 5：4 ).
解决问题
1、粮店有大米15袋，面粉30袋， （1）写出面粉袋数和大米袋数的比，并化简。 （2）写出大米袋数和面粉袋数的比，并化简。
解决问题
把10克盐容解在100克水 中，写出盐和盐水的比， 并化简。
分数的大小不变。
2 : 4=（ 4 ）: 8 = 6: ( 12 )
想一想
比应该有怎样的性质呢？
比的基本性质：比的前项和 后项同时乘以或除以相同的 数（0除外），比值不变。
北师大版六年级数学上册
马田小学 吴锦瑜
40:360＝
1
1 40 360
9
1 = 9 =1:9
2 2:18＝ 18
9
1 = = 1:9 9
6 ： 30 0.1 ：0.4 2 ：6 2 ：8
1 ：1 5 16 ：20
判断
1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水 比是1∶3（ ）。 2. 38∶19化简后得2。（ ）
3. 250千克：5吨=50∶1（ ）
15 3 4.把 25 化成最简整数比是 5
(
)
填 空
1.200千克油菜子可以榨出76千克菜油, 菜油的质量与油菜子的最简比是 ( 19：50 ) 2.把0.5千克的糖溶解在5千克的水中 糖和水的最简比是(1：10 ) 糖和糖水的最简比是(1：11 )
1:9
最简整数比 :前项和后项都是(整数), 而且是( 互质数 )的比。 化简比：把比化简成最简整数比。
化简比1
= =
24 ∶ 42 4 24 42
4 7
7
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北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
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3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
化简比的意义及方法
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
改写成分数，然后约分，约分后改写成比 根据比与分数的关系约分化简
比的化简
2.分数比的化简
怎样化简分 数比呢？
改写成除法算式，求出商，然后改写成比
算商化简法
比的化简
3.Hale Waihona Puke 数比的化简怎样化简小 数比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
改化成整数比后化简
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
＝ 2︰3 4︰6＝（4÷2）︰（6÷2）
前项、后项 同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3
÷4
比的基本性质
比的化简
1.整数比的化简
怎样化简整 数比呢？
24 4 24∶42 ＝ ＝ ＝ 4∶7 42 7
30∶60 ＝ 1∶2
10∶20 ＝ 1∶2
10∶50 ＝ 1∶5
30∶150 ＝ 1∶5
2.连一连。
1 20
5 3
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
水/g
125 50 400
蜂蜜与水的质量比 化简后的比
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20 0.9＞0.65 不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
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3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
化简比的意义及方法
商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
改写成分数，然后约分，约分后改写成比 根据比与分数的关系约分化简
比的化简
2.分数比的化简
怎样化简分 数比呢？
改写成除法算式，求出商，然后改写成比
算商化简法
比的化简
3.Hale Waihona Puke 数比的化简怎样化简小 数比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
改化成整数比后化简
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
＝ 2︰3 4︰6＝（4÷2）︰（6÷2）
前项、后项 同时除以2
前、后项必须是 整数，而且互质。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶12＝ 1∶3
÷4
比的基本性质
比的化简
1.整数比的化简
怎样化简整 数比呢？
24 4 24∶42 ＝ ＝ ＝ 4∶7 42 7
30∶60 ＝ 1∶2
10∶20 ＝ 1∶2
10∶50 ＝ 1∶5
30∶150 ＝ 1∶5
2.连一连。
1 20
5 3
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
水/g
125 50 400
蜂蜜与水的质量比 化简后的比
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20 0.9＞0.65 不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8