课时作业(九)
2014高考文科数学一轮复习专题二-指数函数课时作业9
课时作业(九)1．下列等式36a 3＝2a ；3－2＝6(－2)2；－342＝4(－3)4×2中一定成立的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案 A 解析 36a 3＝36a ≠2a ；3－2＝－32<0，6(－2)2＝622＝32>0，∴3－2≠6(－2)2；－342<0，4(－3)4×2>0，∴－342≠4(－3)4×2. 2．下列函数中值域为正实数的是( )A ．y ＝－5xB ．y ＝(13)1－x C ．y ＝ (12)x －1D ．y ＝1－2x答案 B解析 ∵1－x ∈R ，y ＝(13)x 的值域是正实数， ∴y ＝(13)1－x 的值域是正实数．3．已知函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)在区间[－2,2]上的最大值不大于2，则函数g (a )＝log 2a 的值域是( )A ．(－∞，－12)∪(0，12] B ．[－12，0)∪(012] C ．[－12，12]D ．[－12，0)∪[12，＋∞) 答案 B解析 ①当a >1时，a 2≤2⇒1<a ≤2；②当0<a <1时，a －2≤2⇒2≤a <1，则g (a )＝log 2a 的值域为g (a )∈[－12，0)∪(0，12]，故选B.4．函数y ＝0.3|x |(x ∈R )的值域是( )A ．R ＋B ．{y |y ≤1}C ．{y |y ≥1}D ．{y |0<y ≤1}答案 D解析 y ＝0.3|x |∈(0,1]，故选D.5．已知f (x )＝2x ＋2－x ，若f (a )＝3，则f (2a )等于( )A ．5B ．7C ．9D ．11答案 B解析 ∵f (x )＝2x ＋2－x ，f (a )＝3，∴2a ＋2－a ＝3.∴f (2a )＝22a ＋2－2a ＝(2a ＋2－a )2－2＝9－2＝7.6．设函数y ＝x 3与y ＝(12)x －2的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 答案 B解析 如图所示．由1<x <2，可知1<x 3<8； －1<x －2<0,1<(12)x －2<2. 7．若函数f (x )＝(a ＋1e x －1)cos x 是奇函数，则常数a 的值等于 ( )A ．－1B ．1C 12 D.12答案 D8．(2013·哈师大附中)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3，当x ∈(－32，0)时，f (x )＝－(12)1＋x ，则f (2 011)＋f (2 013)＝( )A ．1B ．2C ．－1D ．－2答案 A解析 由已知，得f (2 011)＋f (2 013)＝f (670×3＋1)＋f (671×3)＝f (1)＋f (0)＝－f (－1)＝1.9．若函数y ＝(a 2－1)x 在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是________．答案 (2，－1)∪(1，2)解析 函数y ＝(a 2－1)x 在(－∞，＋∞)上为减函数，则0<a 2－1<1，解得1<a <2或－2<a <－1.10．函数y ＝a x －2 009＋2 010(a >0且a ≠1)的图像恒过定点________． 答案 (2 009,2 011)11．已知函数f (x )＝a x ＋b (a >0且a ≠1)的图像如图所示，则a ＋b 的值是________．答案 －2解析 ∵îíìa 2＋b ＝0，a 0＋b ＝－3，∴îíìa ＝2，b ＝－4.∴a ＋b ＝－2. 12．将按从大到小的顺序排列应该是________．答案解析由y＝2x是增函数，∴；由是增函数，∴，即有.13．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是________．答案[2，＋∞)解析f(1)＝a2＝19，a＝13，f(x)＝îïíïì(13)2x－4，x≥2，(13)4－2x，x<2.∴单调递减区间为[2，＋∞)．14．是否存在实数a，使函数y＝a2x＋2a x－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?答案a＝3或a 1 3解析令t＝a x，则y＝t2＋2t－1.(1)当a>1时，∵x∈[－1,1]，∴a x∈[1，a]，即t∈[1，a]．∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2在[1a，a]上是增函数(对称轴t＝－1<1a)．∴当t＝a时，y max＝(a＋1)2－2＝14. ∴a＝3或a＝－5.∵a>1，∴a＝3.(2)当0<a<1时，t∈[a，1 a]．∵y＝(t＋1)2－2在[a，1a]上是增函数，∴y max＝(1a＋1)2－2＝14.∴a 13或a＝－15.∵0<a<1，∴a＝13.综上，a＝3或a 1 3.15．已知函数f (x )＝－2x2x ＋1.(1)用定义证明函数f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数； (2)若x ∈[1,2]，求函数f (x )的值域；(3)若g (x )＝a2＋f (x )，且当x ∈[1,2]时g (x )≥0恒成立，求实数a 的取值范围．解析(1)设x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝＝.(2)∵f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数， ∴f (x )的值域为[－45，－23]．(3)当x ∈[1,2]时，g (x )∈[a 2－45，a 2－23]． ∵g (x )≥0在x ∈[1,2]上恒成立， a －4≥0，∴a 8.16．已知f (x )＝aa 2－1(a x －a －x )(a >0且a ≠1)．(1)判断f (x )的奇偶性； (2)讨论f (x )的单调性；(3)当x ∈[－1,1]时，f (x )≥b 恒成立，求b 的取值范围． 答案 (1)奇函数 (2)在R 上是增函数 (3)(－∞，－1] 解析 (1)函数定义域为R ，关于原点对称． 又因为f (－x )＝aa －1(a －x －a x )＝－f (x )，所以f (x )为奇函数．(2)当a >1时，a 2－1>0，y ＝a x 为增函数，y ＝a －x 为减函数，从而y ＝a x －a －x为增函数．所以f (x )为增函数．当0<a <1时，a 2－1<0.y ＝a x 为减函数，y ＝a －x 为增函数，从而y ＝a x －a －x 为减函数．所以f (x )为增函数． 故当a >0，且a ≠1时，f (x )在定义域内单调递增． (3)由(2)知f (x )在R 上是增函数， 所以在区间[－1,1]上为增函数． 所以f (－1)≤f (x )≤f (1)．所以f (x )min ＝f (－1)＝a a 2－1(a －1－a )＝a a 2－1·1－a 2a ＝－1. 所以要使f (x )≥b 在[－1,1]上恒成立，则只需b ≤－1. 故b 的取值范围是(－∞，－1]．1．函数y ＝4－2x 的定义域是( )A ．(0,2]B ．(－∞，2]C ．(2，＋∞)D ．[1，＋∞)答案 B解析 由4－2x ≥0，得x ≤2.2．(2010·重庆)函数y ＝16－4x 的值域是( )A ．[0，＋∞)B ．[0,4]C ．[0,4)D ．(0,4)答案 C3．集合A ＝{(x ，y )|y ＝a }，集合B ＝{(x ，y )|y ＝b x ＋1，b >0，b ≠1}，若集合A ∩B 只有一个子集，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，1)B ．(－∞，1]C ．(1，＋∞)D ．R答案 B4．已知函数f (x )＝îíìx －1，x >0，2|x |＋1，x ≤0.若关于x 的方程f (x )＋2x －k ＝0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为() A．(－1,2] B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．(0,1] D．[1，＋∞)答案 A解析在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝－2x＋k的图像，数形结合即可．5．已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是() A．[2,4] B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4] D．(－∞，0]∪[1,2]答案 D解析y＝(2x)2－3×2x＋3＝(2x 32)234∈[1,7]，∴(2x－32)2∈[14，254]．∴2x－32∈[－52，－12]∪[12，52]．∴2x∈[－1,1]∪[2,4]，∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．6．已知函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c; ④2a＋2c<2.答案④解析作出函数f(x)＝|2x－1|的图像如图中实线所示．又a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，结合图像知f(a)<1，a<0，c>0，∴0<2a<1.∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a.∴f(c)<1，∴0<c<1.∴1<2c<2，f(c)＝|2c－1|＝2c－1.又f(a)>f(c)，即1－2a>2c－1，∴2a＋2c<2.7．已知f(x)＝a x(a>1)，g(x)＝b x(b>1)，当f(x1)＝g(x2)＝2时，有x1>x2，则a、b的大小关系是________．答案a<b解析x1＝log a2>x2＝log b2>0，∴log2a<log2b.∴a<b.8．若0<a<1,0<b<1，且<1，则x的取值范围是________．答案(3,4)解析log b(x－3)>0，∴0<x－3<1，∴3<x<4.9．若函数y＝2－x＋1＋m的图像不经过第一象限，则m的取值范围是________．答案m≤－210．设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③当0≤x≤1时，f(x)＝2x－1，则f(12)＋f(1)＋f(32)＋f(2)＋f(52)＝______.答案 2解析由题意知f(x)为奇函数且为周期函数，周期为2.∴f(32)＝f(－12)＝－f(12)，f(52)＝f(12)，f(2)＝f(0)．∴所求为f(12)＋f(1)＝－1＋1＝ 2.11．已知a＝5－12，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为________．答案m＜n解析∵05－12＜1，∴指数函数f(x)＝ax在定义域内为减函数，又由f(m)＞f(n)，∴结合图像得m＜n.9．对于函数f(x)＝a－22＋1(a∈R)，是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由．解析若f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)．∵a22－x＋1＝－a＋22x＋1，∴2a 22x ＋1＋22－x ＋1＝22x ＋1＋2·2x 1＋2x ＝2(1＋2x )2x ＋1＝2.∴a ＝1.12．函数f (x )＝lg 1＋2x ＋4x a3在x ∈(－∞，1]上有意义，求实数a 的取值范围．解析 由题意可知，x ≤1时，1＋2x ＋4x a3>0， 即1＋2x ＋4x a >0.∴a >－[(1)x ＋(1)x ]在x ∈(－∞，1]上恒成立． ∵(14)x 、(12)x 均为减函数， ∴－[(14)x ＋(12)x ]为增函数． ∴当x ≤1时，－[(14)x ＋(12)x ]≤－34. ∴a 的取值范围为(－34，＋∞)．13．(2011·上海理)已知函数f (x )＝a ·2x ＋b ·3x ，其中a ，b 满足a ·b ≠0. (1)若a ·b >0，判断函数f (x )的单调性；(2)若a ·b <0，求f (x ＋1)>f (x )时的x 的取值范围． 解析 (1)当a >0，b >0时，任意x 1，x 2∈R ，x 1<x 2，∴f (x 1)－f (x 2)<0，∴函数f (x )在R 上是增函数． 当a <0，b <0时，同理，函数f (x )在R 上是减函数． (2)f (x ＋1)－f (x )＝a ·2x ＋2b ·3x >0.当a <0，b >0时，èçæø÷ö3x >－a 2b ，则x >log 1.5èçæø÷ö－a ；当a >0，b <0时，èçæø÷ö32x <－a 2b ，则x <log 1.5èçæø÷ö－a 2b .14．已知实数a 、b 满足等式(12)a ＝(13)b ，下列五个关系式①0<b <a ；②a <b <0；③0<a <b ；④b <a <0；⑤a ＝b ，哪些不可能成立？ 答案 ③④解析 在同一坐标系内，作出函数y ＝(12)x 和y ＝(13)x 的图像(如图)如图：a >b >0时，(12)a ＝(13)b 可能成立． a <b <0时，(12)a ＝(13)b 可能成立． a ＝b ＝0时，(12)a ＝(13)b 显然成立． 0<a <b 时，显然(12)a >(13)b . b <a <0时，显然(12)a <(13)b .综上可知：①②⑤可能成立，③④不可能成立．。
课时作业9：Grammar
Grammar1.____________ have plenty of money will help their friends.A.Those whoB.He whoC.That whoD.You who2.This is the longest train ____________ I have ever seen.A.whichB.thatC.whatD.whom3.____________ we all know，swimming is a very good sport.A.WhichB.ThatC.AsD.Who4.I shall never forget those years ____________ I lived in the farm____________ you visited last week.A.when；whereB.which；whichC.when；whichD.which；where5.The radio set ____________ last week has gone wrong.A.I bought itB.which I bought itC.I boughtD.what I bought6.He paid the boy $10 for washing ten windows，most of ____________ hadn’t been cleaned for at least a year.A.theseB.themC.thatD.which7.The day will come ____________ the people all over the world will win liberation.A.thatB.whereC.whichD.when8.Mr Herpin is one of the foreign experts who ____________ in China.A.worksB.is workingC.are workingD.has been working9.They talked for about an hour of things and persons ____________ they remembered in the school.A.whichB.thatC.whoD.whom10.My glasses，____________ I was like a blind man，fell to the ground and broke.A.whichB.with whichC.without whichD.that11.Please put the letter ____________ he can easily find it.A.in whichB.whereC.the place whereD.in the place12.The house ____________ there is a big tree was built more than 1000 years ago.A.whichB.thatC.in the front of whichD.in front of which13.Antarctic，____________ we know very little is covered with thick ice all the year round.A.whichB.whereC.thatD.about which14.The reason ____________ I was away from school is ____________ I was ill yesterday.A.that；thatB.why；whyC.why；thatD.that；why15.It was a meeting ____________ importance I didn’t realize at that time.A.whichB.of whichC.thatD.whose参考答案1~5 ABCCC 6~10 DACBC 11~15 BDDCD。
2019-2020学年高中人教版政治必修四课时作业：作业9 意识的本质 Word版含解析
课时作业(九)一、选择题1．下列关于意识的说法正确的是()A．意识的形成，需要人脑，但无须客观存在B．意识是客观存在的主观映象，是人脑对客观存在的反映C．意识第一性，物质第二性，意识决定物质D．正确的意识是人脑对客观存在的反映，错误的意识不是人脑对客观存在的反映答案 B解析意识是客观存在的主观映象，是人脑对客观存在的反映，B项正确；意识是人脑的机能，意识的形成，需要人脑，但意识是人脑对客观存在的反映，人脑不能自行产生意识，意识的内容和根源在于客观存在，A项错误；应是物质第一性，意识第二性，物质决定意识，C项错误；无论是正确的意识还是错误的意识都是人脑对客观存在的反映，D项错误。
故选B项。
2．意识是物质世界长期发展的产物。
下列能正确反映意识形成前经历的三个发展阶段的是()①岩石在太阳辐射、大气、水和生物作用下破碎②含羞草受到人的触动时，叶柄下垂小叶合闭③科研发现某些星系中造星运动趋于停止的原因④海参遭遇天敌时会“献出”自己的内脏，供其食而自逃A．①→②→④B．③→①→②C．③→②→④D．③→①→④答案 A解析意识是自然界长期发展的产物，一切物质都具有的反应特性是人类意识产生的物质基础，生物的反应形式(刺激感应、感觉和心理)是人类意识产生的前提。
人的意识是从动物的心理发展而来的，因此，能反映意识形成前经历的三个发展阶段的正确顺序应是①→②→④，A项符合题意；③观点与题意无关，B、C、D三项不符合题意。
故选A项。
3．科学家开发出了一种能记录大脑高级活动的系统，目的是帮助心理学家通过脑活动的电子图像确认做梦人的梦中情形。
通过大脑的活动了解梦中的情形，说明梦作为一种意识()A．其内容源于人脑B．是人脑的机能C．是社会发展的产物D．其形式是客观的答案 B解析通过大脑的活动了解梦中的情形，体现了人脑与意识的关系，B项正确；意识的内容源于客观存在，A项错误；C项在题中未体现；意识受主观因素影响，虽然其内容是客观的，但其形式具有主观性，D项错误。
课时作业9(有理数的加减混合运算)
课时作业九（有理数的加减混合运算）课堂再现：1.代数和的意义几个正数或负数的和称为。
代数和一般用省略、的和的形式来表示2.有理数的加减混合运算注意事项：（1）交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起移动。
（2）代数和既表示有理数的加法运算，也表示相加的结果，有理数的和可以大于任何一个加数，也可以小任何一个加数，和可能是正数、零或负数（3）当一个符号看作性质符号（或运算符号）时，就不能同时看作运算符号（或性质符号）。
巩固练习：1. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R2. 1．中国奥运劲儿在伦敦赛场上夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌多一枚记作+1枚的记法，俄罗斯队获金，银，铜的奖牌数分别记为-14枚，-1枚，+9枚，则俄罗斯队实际共获奖牌（）A．82枚 B．74枚 C．87枚 D．94枚3．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A．只有一种 B．恰有两种C．多于三种 D．不存在4．在NBA的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是休斯顿火箭队的姚明和新泽西网队的易建联．经调查，七（3）班44位学生中，喜欢姚明的有25人，喜欢易建联的有20人，两个都不喜欢的有9人，那么两个都喜欢的有（）人．A．9 B．10 C．11 D．124．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员跑的路程共为（） A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米5．计算1-2+3-4+5-6+…+2007-2008的结果是（） A．-2008 B．-1004 C．-1 D．06．计算：-4.2+5.7-8.4+10=7．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c= 8．一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有人．9．一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距米．10．计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100= 11．若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是．12．我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x-2|+|x+1|的最小值为．13．同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4-（-2）|=______．（2）找出所有符合条件的整数x，使|x-4|+|x+2|=6成立．（3）由以上探索猜想，当时，|x-3|+|x-6|的最小值为。
语文人教部编版九年级上册课时作业 第9课：论教养
第9课：论教养一、单选题1.下列加粗字注音有误的一项是（）A.优雅（yǎ）涵养（hán）缺陷（xiàn）贸然（mào）B.尴尬（gān）厌倦（juàn）难堪（kān）书籍（jí）C.自持（chí）箴言（zhēn）恪守（kè）妨碍（fáng）D.遵循（xún）汲取（jí）积淀（diàn）愚蠢（chuěn）2.下列词语书写无误的一项是（）A.疲备不堪坚持不懈大发雷霆附庸风雅B.彬彬有礼随心所欲轻而易举扭捏作态C.一意孤行自吹自擂侧目而视数以百记D.始终如一矫揉造作絮絮叨叨随机应便3.下列句子中加粗成语使用正确的一项是（）A.湛蓝的海，洁白的云，时尔有几只海鸥掠过船舷，眼前的一切真是栩栩如生。
B.它们的叶子和花都不一样，各有各的鲜为人知的秘密，可惜我知道得太迟了。
C.多年来，老校长为了这群孩子的成长，起早贪黑。
为了让人们记住他的功劳，他经常自吹自擂，夸耀自己。
D.到新学校后，班集体相敬如宾的和谐氛围让张晓亮很快适应了新的学习环境。
4.下列对病句的修改，不正确的一项是（）A.在日常工作中，党员干部应该充分发挥先锋模范传统。
（将“传统”改为“作用”）B.这件事的具体详情，我以后再告诉你。
（删掉“具体”）C.在学习过程中，我们要努力改正并随时发现自己的缺点。
（将“努力”与“随时”调换位置）D.经过共同努力，使我们出色地完成了任务。
（删掉“使”）5.下列句子有语病的一项是（）A.良好的教养不仅来自家庭和学校，而是可以得之于自身。
B.一个有教养的人，必定从心里愿意尊重别人，也善于尊重别人。
C.你是凭借自己的举止表现你的素质。
D.嘴里嚼东西的时候不要说话，免得坐在旁边的人担心。
6.依次填入下列横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）才德，有如宝石，最好是用素净的东西镶嵌。
____________。
____________。
高中数学人教A版必修四作业9三角函数诱导公式(第二课时)含解析
课时作业(九)1．sin480°的值为( ) A.12 B ．－12C.32D ．－32答案 C解析 sin480°＝sin(360°＋120°)＝sin120°＝sin(90°＋30°)＝cos30°＝32. 2．若sin(θ＋3π2)>0，cos(π2－θ)>0，则角θ的终边位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案 B解析 sin(θ＋32π)＝－cos θ>0，∴cos θ<0.cos(π2－θ)＝sin θ>0，θ为第二象限角．3．若cos(π＋α)＝－13，那么sin(3π2－α)等于( )A ．－13B.13C.223 D ．－223答案 A解析 ∵cos(π＋α)＝－13，∴cos α＝13，又∵sin(3π2－α)＝－cos α，∴sin(3π2－α)＝－13.4．已知sin(α＋π2)＝13，α∈(－π2，0)，则tan α等于( )A ．－2 2B ．2 2C ．－24D.24 答案 A解析 ∵sin(α＋π2)＝13，∴cos α＝13，∵α∈(－π2，0)，∴sin α＝－1－cos 2α＝－223，∴tan α＝sin αcos α＝－22313＝－2 2.5．在△ABC 中，下列各表达式为常数的是( ) A ．sin(A ＋B)＋sinC B ．cos(B ＋C)－cosA C ．tan A ＋B 2²tan C 2D ．cos B ＋C 2²1cos A2答案 C解析 tan A ＋B 2·tan C 2＝tan π－C 2·tan C2＝sinπ－C 2cos π－C2·sin C 2cos C 2＝cos C 2sin C2sin C 2·cos C 2＝1.6．已知cos(π6－α)＝13，则cos(56π＋α)＝( )A.13 B ．－13C.23 D ．－23答案 B解析 ∵(π6－α)＋(56π＋α)＝π，∴cos(56π＋α)＝cos[π－(π6－α)]＝－cos(π6－α)＝－13，故选B.7．若f(sinx)＝3－cos2x ，则f(cosx)＝( ) A ．3－cos2x B ．3－sin2x C ．3＋cos2x D ．3＋sin2x 答案 C解析 f(cosx)＝f[sin(π2－x)]＝3－cos2(π2－x)＝3－cos(π－2x)＝3＋cos2x ，故选C.8．设α是第二象限角，且cos α2＝－1－cos 2（π－α2），则α2是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 答案 C解析 α是第二象限角，α2是第一或第三象限角．－1－cos 2（π－α2）＝－1－sin 2α2＝－|cos α2|＝cos α2，∴α2为第三象限角．9．已知tan θ＝2，则sin （π2＋θ）－cos （π－θ）sin （π2－θ）－sin （π－θ）等于( )A ．2B ．－2C ．0 D.23答案 B解析 sin （π2＋θ）－cos （π－θ）sin （π2－θ）－sin （π－θ）＝cos θ＋cos θcos θ－sin θ＝21－tan θ＝－2.故选B.10．已知sin(α－360°)－cos(180°－α)＝m ，则sin(180°＋α)·cos(180°－α)等于( ) A.m 2－12B.m 2＋12C.1－m 22D ．－m 2＋12答案 A解析 sin(α－360°)－cos(180°－α)＝sin α＋cos α＝m ， sin(180°＋α)·cos(180°－α)＝(－sin α)(－cos α)＝sin α·cos α ＝（sin α＋cos α）2－12＝m 2－12.11．已知cos(α＋π4)＝23，则sin(π4－α)的值等于( )A.23 B ．－23C.53D ．±53答案 A解析 sin(π4－α)＝sin[π2－(π4＋α)]＝cos(π4＋α)＝23.12．已知sin(3π－α)＝－2sin(π2＋α)，则sin αcos α等于( )A ．－25B.25C.25或－25 D ．－15答案 A解析 解法一：∵sin(3π－α)＝sin(π－α)＝－2sin(π2＋α)，∴sin α＝－2cos α，∴tan α＝－2.当α在第二象限时，⎩⎨⎧sin α＝255，cos α＝－55，∴sin αcos α＝－25；当α在第四象限时，⎩⎨⎧sin α＝－255，cos α＝55，∴sin αcos α＝－25，综上，sin αcos α＝－25，故选A.13．化简：(1)sin(－α－5π)·cos(α－π2)＝________．(2)cos （α－π2）sin （5π2＋α）sin(α－π)cos(2π－α)＝________．答案 (1)sin 2α (2)－sin 2α解析 (1)原式＝sin(－α－π)·cos(π2－α)＝sin α·sin α＝sin 2α.(2)原式＝cos （π2－α）sin （π2＋α）·[－sin(π－α)]·cos α＝sin αcos α(－sin α)·cos α＝－sin 2α.14．已知sin(π＋α)＝35，α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是________．答案45解析 由sin(π＋α)＝35，得－sin α＝35，即sin α＝－35.∴cos α＝45，cos(α－2π)＝cos α＝45.15．已知sin αcos β＝1，则cos α＋β2＝________．答案 ±22解析 由sin αcos β＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝1，cos β＝1或⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝－1，cos β＝－1， ∴α＝2k π＋π2，β＝2m π或α＝2k π－π2，β＝2m π＋π，k ，m ∈Z .∴α＋β2＝(k ＋m)π＋π4，k ，m ∈Z .∴cos α＋β2＝±22.16.cos （－585°）sin495°＋sin （－570°）的值等于________． 答案2－217．如果cos α＝15，且α是第四象限的角，那么cos(α＋3π2)＝________．答案 －265解析 ∵cos α＝15，且α是第四象限角，∴sin α＝－1－cos 2α＝－265.∴cos(α＋3π2)＝cos(π＋π2＋α)＝－cos(π2＋α)＝sin α＝－265.18．化简sin （π2＋α）cos （π2－α）cos （π＋α）＋sin （π－α）cos （π2＋α）sin （π＋α）.解析 原式＝cos α·sin α－cos α＋sin α（－sin α）－sin α＝－sin α＋sin α＝0.1．△ABC 中，若sin(A ＋B －C)＝sin(A －B ＋C)，则△ABC 必是( ) A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形答案 C解析 要判断△ABC 中，A ＋B －C ，A －B ＋C 都在(－π，π)之间，又由题设sin(A ＋B －C)＝sin(A －B ＋C)，∴A ＋B －C ，A －B ＋C ∈(0，π)． 故A ＋B －C ＝A －B ＋C 或A ＋B －C ＝π－(A －B ＋C) 得：B ＝C 或A ＝π2.∴△ABC 为等腰三角形或直角三角形，即选C.探究 (1)确定A ＋B －C ，A －B ＋C 在(0，π)内也是一个关键．(2)不能简单的由sin α＝sin β得出α＝β，α，β∈(0，π)．应有α＝β或α＋β＝π. 2．设f(x)＝asin(πx ＋θ)＋bcos(πx ＋θ)，其中a ，b ，θ为非零实数． 若f(2 008)＝－1，求f(2 009)的值． 答案 13．化简：tan （3π－α）sin （π－α）sin （32π－α）＋sin （2π－α）cos （α－72π）sin （32π＋α）cos （2π＋α）.解析 tan(3π－α)＝－tan α，sin(π－α)＝sin α，sin(2π－α)＝－sin α，cos(2π＋α)＝cosα，sin(32π－α)＝－cos α，cos(α－72π)＝cos(72π－α)＝cos(4π－π2－α)＝cos(π2＋α)＝－sinα，sin(32π＋α)＝－cos α，所以，原式＝－tan αsin α·（－cos α）＋－sin α·（－sin α）－cos α·cos α＝1－sin 2αcos 2α＝cos 2αcos 2α＝1.4．已知cos(15°＋α)＝35，α为锐角，求tan （435°－α）＋sin （α－165°）cos （195°＋α）sin （105°＋α）的值．解析 ∵原式＝tan[（75°－α）＋360°]＋sin[（15°＋α）－180°]cos[180°＋（15°＋α）]·sin[180°－（75°－α）]＝tan （75°－α）－sin （15°＋α）－cos （15°＋α）·sin （75°－α）， ∵cos(15°＋α)＝35，α为锐角，又(15°＋α)＋(75°－α)＝90°， 可得15°＋α，75°－α均为锐角，∴sin(15°＋α)＝45，sin(75°－α)＝35，tan(75°－α)＝34，故原式＝34－45（－35）³35＝536.5．在△ABC 中，若sin(2π－A)＝－2sin(π－B)，3cosA ＝－2cos(π－B)，求△ABC 的三个内角．解析 由已知得sinA ＝2sinB ，3cosA ＝2cosB ， 两等式平方相加，得 2cos 2A ＝1，cosA ＝±22.若cosA ＝－22，则cosB ＝－32， 此时，∠A ，∠B 都为钝角，不合题意． 若cosA ＝22，则cosB ＝32. ∴∠A ＝π4，∠B ＝π6，∠C ＝7π12.规律技巧 在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝π， ∠A 2＋∠B 2＋∠C 2＝π2， 利用诱导公式可得如下一些等式： sin(A ＋B)＝sin(π－C)＝sinC ， cos(A ＋B)＝cos(π－C)＝－cosC ，tan(A ＋B)＝tan(π－C)＝－tanC ， sin(A 2＋B 2)＝sin(π2－C 2)＝cos C2等．6．已知α为第三象限角，且f(α)＝sin （π－α）cos （2π－α）tan （－α＋32π）tan αsin （π＋α）.(1)化简f(α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f(α)的值；(3)若α＝－1 860°，求f(α)的值．解析 (1)f(α)＝sin α·cos α·cot α·tan α－sin α＝－cos α.(2)∵cos(α－32π)＝－sin α＝15，∴sin α＝－15.∵α在第三象限，∴cos α＝－265.∴f(x)＝265.(3)∵α＝－1 860°，∴f(α)＝－cos(－1 860°) ＝－cos1 860°＝－cos60°＝－12.。
新教材高中地理课时分层作业九海水的运动新人教版必修第一册
课时分层作业(九) 海水的运动A级·学考达标练读波浪要素示意图，完成1～2题。
1．波浪产生的动力主要来源于( )A．日月引力 B．风力作用C．海底摩擦 D．地转偏向力2．下列关于波浪的说法正确的是( )A．是塑造海岸地貌的主要动力B．波浪与海啸、洋流是海水运动的主要形式C．风暴潮是最常见的一种波浪D．能量巨大，已成为世界的主要能源[2022·广东高一期末]潮汐发电与普通水力发电原理类似，在潮水流入或流出大坝时，利用两侧水位差，推动发电机组进行发电。
下图为浙江江厦潮汐实验电站发电示意图。
据此完成3～4题。
3．与太阳能相比，利用潮汐能发电的突出优点是( )A．清洁无污染 B．建设成本低C．供能较稳定 D．技术难度小4．若图中水位一表示靠近海洋一侧的水位，水位二表示靠近陆地一侧的水位，则图中所示时间段内该地( )A．海滨浴场游泳安全 B．船舶靠港速度较快C．沿海滩涂水位上涨 D．利于赶海收获颇丰纽芬兰渔场曾是世界四大渔场之一。
盛产鳕鱼。
随着捕捞技术提高，1987年鳕鱼捕捞量达到了创纪录的110万吨，但两年后渔民发现几乎无鱼可捕，渔场被迫关闭至今。
下图为纽芬兰岛附近海域示意图。
据此完成5～6题。
5．纽芬兰渔场形成的主要条件是( )A．寒流流经 B．暖流流经C．寒暖流交汇 D．西风漂流流经6．推测纽芬兰渔场被迫关闭的主要原因是( )A.过度捕捞，渔业资源枯竭B．浮游生物大量死亡，鱼类饵料缺乏C．海水污染，鱼类生存环境破坏D．表层海水营养供给不足，鱼类大量死亡7．阅读图文材料，完成下列要求。
2021年，冲浪首次作为比赛项目在东京奥运会亮相，也首次成为我国全运会比赛项目。
全运会冲浪比赛举办地——海南省万宁市日月湾，山岭环抱，是个半月形的海湾，这里水质清澈，四季如夏，全年都适宜冲浪，一年中长达半年的时间有2 m以上的大浪，海浪绵长有力且起伏频率大，是国家冲浪队训练基地所在地，更被国际媒体和世界冲浪爱好者誉为“世界十大冲浪胜地”之一。
2013届高三人教B版文科数学一轮复习课时作业(9)对数与对数函数
课时作业(九) 第9讲 对数与对数函数时间：45分钟 分值：100分基础热身1．2011·辽宁五校二联 若函数y ＝log a (x ＋b )(a >0且a ≠1)的图象过两点(－1,0)和(0,1)，则( )A ．a ＝2，b ＝2B ．a ＝2，b ＝2C ．a ＝2，b ＝1D ．a ＝2，b ＝ 22．2012·淄博模拟 函数f (x )＝log 2(3x ＋1)的值域为( )A ．(0，＋∞)B ．0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．1，＋∞)3．2011·莆田质检 已知函数f (x )＝a x (a >0，a ≠1)是定义在R 上的单调递减函数，则函数g (x )＝log a (x＋1)的图象大致是( )14．log 225·log 322·log 59＝( )A ．3B ．4C ．5D ．6能力提升5．设函数f (x )＝log a x (a >0且a ≠1)，若f (x 1x 2…x 2011)＝8，则f (x 21)＋f (x 22)＋…＋f (x 22011)＝( )A ．4B ．8C ．16D ．2log a 86．2012·淄博模拟 设a ＝log 54，b ＝(log 53)2，c ＝log 45，则( )A ．a <c <bB ．b <c <aC ．a <b <cD ．b <a <c7．2012·金华一中月考 函数f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎫21－x －1的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线x ＝1对称C ．点(1,0)对称D ．原点对称8．已知函数f (x )＝a x ＋log a x (a >0且a ≠1)在1,2上的最大值与最小值之和为log a 2＋6，则a 的值为( )A.12B.14C ．2D ．49．2011·锦州一模 设0＜a ＜1，函数f (x )＝log a (a 2x －2a x －2)，则使f (x )<0的x 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，log a 3)D ．(log a 3，＋∞)10．设点P (x 0，y 0)是函数y ＝ln x －1与y ＝－x (x >0)的图象的一个交点，则ln x 20＋2x 0＝________.11．化简(log 43＋log 83)(log 32＋log 92)＝________.12．已知log a (3a －1)恒为正数，那么实数a 的取值范围是________．13．已知函数f (x )＝log a |x |在(0，＋∞)上单调递增，则f (－2)、f (1)、f (3)的大小关系为________．14．(10分)若f (x )＝x 2－x ＋b ，且f (log 2a )＝b ，log 2f (a )＝2(a ≠1)．求f (log 2x )的最小值及对应的x 值．15．(13分)已知函数f (x )＝log 4(ax 2＋2x ＋3)．(1)若f (1)＝1，求f (x )的单调区间；(2)若已知函数的值域为R ，求a 的取值范围；(3)是否存在实数a ，使f (x )的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．难点突破16．(12分)已知f(x)＝log a x，g(x)＝2log a(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．(1)当t＝4，x∈1,2，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0<a<1，x∈1,2时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．课时作业(九)【基础热身】1．A 解析 由题意列方程可得⎩⎪⎨⎪⎧ 0＝log a (－1＋b )，1＝log a (0＋b )，解得a ＝2，b ＝2，故选择A. 2．A 解析 因为3x ＋1>1，所以log 2(3x ＋1)>0，故选A.3．D 解析 由题可知0<a <1，函数g (x )的图象由y ＝log a x 的图象向左平移一个单位得到，故选D.4．D 解析 原式＝lg25lg2·lg22lg3·lg9lg5＝2lg5lg2·32lg2lg3·2lg3lg5＝6. 【能力提升】5．C 解析 依题意有log a (x 1x 2…x 2011)＝8，而f (x 21)＋f (x 22)＋…＋f (x 22011)＝log a x 21＋log a x 22＋…＋log a x 22011＝log a (x 1x 2…x 2011)2＝2log a (x 1x 2…x 2011)＝2×8＝16.6．D 解析 由对数函数的性质知，log 45>1,0<log 54<1,0<(log 53)2<1，即c 最大，排除A 、B ；又b ＝(log 53)2<(log 54)2<log 54＝a ，所以b <a <c ，选D.7．D 解析 f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎫21－x －1＝lg 1＋x 1－x ，易得其定义域为{x |－1<x <1}，且 f (－x )＋f (x )＝lg 1－x 1＋x ＋lg 1＋x 1－x＝0，所以f (x )是定义域上的奇函数，所以图象关于原点对称．故选D. 8．C 解析 无论a >1还是0<a <1总有a ＋log a 1＋a 2＋log a 2＝log a 2＋6，解得a ＝2.9．C 解析 f (x )<0⇔log a (a 2x －2a x －2)<0⇔log a (a 2x －2a x －2)<log a 1，因为0<a <1，所以a 2x －2a x －2>1，即(a x )2－2a x ＋1>4⇔(a x －1)2>4⇔a x －1>2或a x －1<－2，所以a x >3或a x <－1(舍去)，因此x <log a 3，故选C.10．2 解析 由已知得ln x 0－1＝－x 0，即ln x 0＋x 0＝1，所以ln x 20＋2x 0＝2(ln x 0＋x 0)＝2.11.54 解析 原式＝12log 23＋13log 23log 32＋12log 32＝56log 23·32log 32＝54. 12.⎝⎛⎭⎫13，23∪(1，＋∞) 解析 当a >1时，由log a (3a －1)>0＝log a 1，得3a －1>1，解得a >23，故a >1； 当0<a <1时，由log a (3a －1)>0＝log a 1，得0<3a －1<1，解得13<a <23. 13．f (1)＜f (－2)＜f (3) 解析 因为f (x )＝log a |x |在(0，＋∞)上单调递增，所以a ＞1，f (1)＜f (2)＜f (3)．又函数f (x )＝log a |x |为偶函数，所以f (2)＝f (－2)，所以f (1)＜f (－2)＜f (3)．14．解答 因为f (x )＝x 2－x ＋b ，所以f (log 2a )＝(log 2a )2－log 2a ＋b ，由已知(log 2a )2－log 2a ＋b ＝b ，∴log 2a (log 2a －1)＝0.因为a ≠1，所以log 2a ＝1，所以a ＝2.又log 2f (a )＝2，所以f (a )＝4.所以a 2－a ＋b ＝4，所以b ＝4－a 2＋a ＝2.故f (x )＝x 2－x ＋2.从而f (log 2x )＝(log 2x )2－log 2x ＋2＝⎝⎛⎭⎫log 2x －122＋74. 所以当log 2x ＝12，即x ＝2时，f (log 2x )有最小值74. 15．解答 (1)因为f (1)＝1，所以log 4(a ＋5)＝1，因此a ＋5＝4，a ＝－1，这时f (x )＝log 4(－x 2＋2x ＋3)．由－x 2＋2x ＋3＞0得－1＜x ＜3，所以函数定义域为(－1,3)．令g (x )＝－x 2＋2x ＋3.则g (x )在(－∞，1)上单调递增，在1，＋∞)上单调递减，又y ＝log 4x 在(0，＋∞)上单调递增，所以f (x )的单调递增区间是(－1,1)，单调递减区间是1,3)．(2)由图象可知需满足⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，Δ≥0，解得0<a ≤13. (3)假设存在实数a 使f (x )的最小值为0，则h (x )＝ax 2＋2x ＋3应有最小值1，因此应有⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，12a －44a ＝1，解得a ＝12. 故存在实数a ＝12使f (x )的最小值等于0. 【难点突破】16．解答 (1)当t ＝4时，F (x )＝g (x )－f (x )＝log a (2x ＋2)2x，x ∈1,2． 令h (x )＝(2x ＋2)2x ＝4⎝⎛⎭⎫x ＋1x ＋2， ∵x ∈1,2，∴h (x )∈16,18．当0<a <1时，有F (x )min ＝log a 18，令log a 18＝2，解得a ＝32>1，舍去；当a >1时，F (x )min ＝log a 16，令log a 16＝2，解得a ＝4>1，∴a ＝4.(2)当0<a <1，x ∈1,2时，f (x )≥g (x )恒成立⇔log a x ≥log a (2x ＋t －2)对x ∈1,2恒成立⇔t ≥－2x ＋x ＋2对x ∈1,2恒成立⇔t ≥1.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
sinθ A．为了找出光线 AO，测出的折射率为 n＝sinβ sinβ B．为了找出光线 AO，测出的折射率为 n＝sinθ sinθ C．为了找出光线 O′B，测出的折射率为 n＝sinα sinβ D．为了找出光线 O′B，测出的折射率为 n＝sinθ 解析：插大头针 P1、P2、P3、P4 是为了找出出射光线 O′B，进而确定折射 光线 OO′，A、B 错误；图中∠AOM＝β 是入射角，∠NOO′＝θ 为折射角，故 sinβ 折射率 n＝sinθ，C 错误，D 正确． 答案：D 7.
A．看到 A 中的字比 B 中的字高 B．看到 B 中的字比 A 中的字高 C．看到 A、B 中的字一样高 D．A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的一样
解析：如图所示，放在 B 中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方 向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在 A 中的字经折射，人看到 的位置比真实位置要高． 答案：AD 6．在“测定玻璃砖折射率”的实验中，如图所示，∠EOA＝α，∠AOM＝β， ∠NOO′＝θ，插大头针 P1、P2、P3、P4 是( )
(2)如图，还需测量入射角 θ1、折射角 θ2. sinθ1 (3)由折射定律 n＝sinθ . 2 答案：(1)见解析图 (2)入射角 θ1 折射角 θ2 sinθ1 (3)sinθ 2
能力提升练 8.
如图所示，一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B＝90° ，∠C＝30° .一束与 AB 面成 θ＝30° 角的光线射向 AB 面，经过 BC 边一次反射，再从 AC 边射出，且 出射光线的折射角为 60° .则这种材料的折射率为( ) A. 2 B. 3 4 C.3 D．2 解析：
sin60° 作 出 光 路 图 ， 如 答 图 所 示 ， 根 据 几 何 关 系 和 折 射 定 律 有 n ＝ sini ＝ sin60° ，可得 i＝30° ，n＝ 3. sin60° －i 答案：B 9．一个圆柱形筒，直径为 12 cm，高为 16 cm.人眼在筒侧上方某处观察， 所见筒侧的深度为 9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求 (1)此液体的折射率； (2)光在此液体中的传播速度． 解析：根据题中的条件作出光路图如图所示．
如图所示，一玻璃三棱镜 ABC 的顶角 A 为 30° ，一束光线垂直于 AB 射入棱 镜，从 AC 射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为 30° ，则该三棱镜 的折射率为( ) 1 2 A.2 B. 2 3 C. 3 D. 3 解析：
画出光路图如答图所示． 根据折射定律及图示可知，光线从玻璃三棱镜射入 sinr 空气中时入射角 i＝30° ，折射角 r＝60° ，所以玻璃三棱镜的折射率为 n＝ sini ＝ sin60° ＝ 3.选项 C 正确． sin30° 答案：C 5．(多选)如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为 d 的立方体 A 和半径 为 d 的半球体 B 分别放在报纸上， 从正上方(对 B 来说是最高点)竖直向下分别观 察 A、B 中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )
答案：(1) 3×108 m/s
π率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧 插上两枚大头针 P1 和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，接着在眼睛所在的一侧插 两枚大头针 P3 和 P4，使 P3 挡住 P1 和 P2 的像，P4 挡住 P3 和 P1、P2 的像，在纸 上标出的大头针位置和三棱镜轮廓，如图所示． (1)在图中画出所需的光路； (2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是 ________，________，在 图上标出它们； (3)计算折射率的公式是 n＝________. 解析： (1)如图， 过 P1、 P2 作直线交 AB 于 O， 过 P3、 P4 作直线交 AC 于 O′， 连接 OO′就是光在棱镜中的光路图．
(1)由图可知：sinθ2＝ sinθ1＝sini＝ d . d ＋h2
2
d ， d ＋H2
2
d2＋H2 122＋162 4 sinθ1 折射率：n＝sinθ ＝ 2 ＝ ＝ . 2 d ＋h2 122＋92 3 c 3.0×108 (2)传播速度：v＝n＝ m/s＝ 4 3 8 2．25×10 m/s. 4 答案：(1)3 (2)2.25×108 m/s 10．(2017· 常德高二检测)
如图所示，桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线 L 的截面为等边三角形，此三角形的边长为 L，有一半径为 3 的圆柱形平行光束垂 直地面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折射率为 3， 求： (1)光在玻璃中的传播速度是多少？ (2)光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？ c 解析：(1)由 n＝v得，光在玻璃中的传播速度为： c 3×108 v＝n＝ m/s＝ 3×108 m/s. 3 (2)作出光路图，如图所示．由几何知识得到：入射角 θ1＝60° ， sinθ1 根据折射定律得：n＝sinθ ，代入解得折射角 θ2＝30° . 2 由几何关系可知， 折射光线三角形上方两条边分别平行，则圆形光斑直径为 1 L，光斑的面积 S＝4πL2.
课时作业(九) 光的反射和折射 基础达标练 1．关于光的折射现象，正确的说法是( ) A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射 B．折射定律是托勒密发现的 C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了 D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大 答案：C 2．(多选)(2017· 山东模拟)
如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是( ) A．P1、P2 及 P3、P4 之间的距离适当大些，可以提高准确度 B．P1、P2 及 P3、P4 之间的距离取得小些，可以提高准确度 C．入射角 i 适当大些，可以提高准确度 D．P1、P2 之间的距离，入射角的大小均与实验的准确度无关 解析：利用“插针法”测定玻璃折射率的实验中，为了提高实验的准确度， 入射角 i，P1、P2 及 P3、P4 的距离都应适当大些，故选项 A、C 正确． 答案：AC 3．(多选)
一束光从某种介质射入空气中时，入射角 θ1＝30° ，折射角 θ2＝60° ，折射光 路如图所示，则下列说法正确的是( ) 3 A．此介质折射率为 3 B．此介质折射率为 3 C．光在介质中速度比在空气中小 D．光在介质中速度比在空气中大 sinθ2 解析：由折射定律及入射角、折射角的含义知 n＝sinθ ＝ 3，则此介质比空 1 c 气折射率大，又由 n＝v知，C 正确，D 错误． 答案：BC 4.