选修3-5 动量、近代物理初步 专题1

选修3-5 动量、近代物理初步 专题1．(2013·陕西高三质检)一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( )A.λ1λ2λ1＋λ2B.λ1λ2λ1－λ2C.λ1＋λ22D.λ1－λ222．用a 、b 两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a 光照射时验电器的指针偏转，b 光照射时指针未偏转，以下说法正确的是( )A ．增大a 光的强度，验电器的指针偏角一定减小B ．a 光照射金属板时验电器的金属小球带负电C ．a 光在真空中的波长小于b 光在真空中的波长D ．若a 光是氢原子从n ＝4的能级向n ＝1的能级跃迁时产生的，则b 光可能是氢原子从n ＝5的能级向n ＝2的能级跃迁时产生的3．如图所示，氢原子在不同能级间发生a 、b 、c 三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa 、λb 、λc ，则下列说法正确的是( )A ．从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级时，释放光子的波长可表示为λb ＝λa λc λa ＋λcB ．从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，电子的势能减小，氢原子的能量增加C ．若用波长为λc 的光照射某金属时恰好能发生光电效应，则用波长为λa 的光照射该金属时也一定能发生光电效应D ．用12.09 eV 的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种频率的光4．下列说法正确的是( )A ．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个原子核了B ．原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质C ．光子的能量由光的频率所决定D ．只要有核反应发生，就一定会释放出核能E ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变5.[2013·郑州质检二](12分)(1)下列四幅图的有关说法中正确的是________．A. 图①中，若两球质量相等，碰后m 2的速度一定不大于vB. 图②中，射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷C. 图③中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，遏止电压U c越大D. 图④中，链式反应属于重核的裂变(2)如图所示，在光滑水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端．另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度v向右运动与木板B发生正碰，碰后木板B与C立即粘连在一起．A、B、C的质量皆为m，重力加速度为g.①求木板B的最大速度；②若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大？6．[2013·威海二模] (1)一氢原子从能量为E2的能级跃迁至能量为E1的较低能级时释放的光子的波长为________．(真空中光速c，普朗克常数h)N+He→________.(2)卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子．完成其核反应方程：14472(3)如图所示，弧形轨道与水平轨道平滑连接，轨道每处都是光滑的，且水平部分足够长．质量为m1的A球由静止从弧形轨道滑下，在水平轨道与质量为m2的B球发生弹性对心碰撞．要使两球能发生第二次碰撞，两球质量应满足怎样的关系？7．[2012·海南高考] (1)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)．A. 对于同种金属，E k与照射光的强度无关B. 对于同种金属，E k与照射光的波长成反比C. 对于同种金属，E k与光照射的时间成正比D. 对于同种金属，E k与照射光的频率成线性关系E. 对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系8．(1)下列说法正确的是________．A. 根据E＝mc2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着简单的正比关系B. 在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子不可能落在暗条纹处C. 一群氢原子从n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子D. 已知能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2hν09．[2013·原创卷六] (1)关于近代物理内容的若干叙述正确的是________．A. 自然界中含有少量的14C,14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此在考古中可利用14C来测定年代B. 重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损C. 比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定D. 根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小E. 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大(2)如右图所示，质量为m1＝60 kg的滑块在光滑水平面上以速度v1＝0.5 m/s向右运动，质量为m2＝40 kg的滑块(包括小孩)在光滑水平面上以速度v2＝3 m/s向左运动，为了避免两滑块再次相碰，在两滑块靠近的瞬间，m2上的小孩用力将m1推开．求小孩对m1做功的范围．(滑块m2与右边竖直墙壁碰撞时无机械能损失，小孩与滑块不发生相对滑动，光滑水平面无限长)10．[2013·南昌一模] (1)如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62 ～3.11 eV，锌板的电子逸出功为3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是________．A. 用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B. 用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C. 处于n＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线D. 处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离E. 用波长为60 nm的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子(2)如图所示，A、B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态(A、B两球与弹簧两端接触但不连接)．弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点，求：(1)小球B解除锁定后的速度；(2)弹簧处于锁定状态时的弹性势能．11．(1)下列说法中正确的是________．A．核反应方程：42He＋14 7N＝17 8O＋x，其中x一定是质子B．铀核裂变的核反应是235 92U→141 56Ba＋9236Kr＋210nC．原子核经过一次α衰变，中子减少2个D．重核裂变过程会发生质量亏损，轻核聚变过程总质量会增加E．某金属在频率为ν的单色束照射下发出光电子，其最大初动能可以等于hν(2)如图所示，质量m A＝2 kg的木块A静止在光滑水平面上．质量m B＝1 kg的木块B以某一初速度v0＝5 m/s 向右运动，与A碰撞后两者均向右运动．木块A向右运动，与挡板碰撞反弹(与挡板碰撞无机械能损失)．后来与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度分别为0.9 m/s、1.2 m/s.求：(ⅰ)第一次A、B碰撞后A的速度；(ⅱ)第二次碰撞过程中，A对B做的功．12.(1)下列说法中正确的是________．A．α粒子散射实验结构是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一B．核电站裂变所用的材料主要是氘和氚C．如果用紫光照射某种金属能发生光电效应，改用绿光照射这种金属不一定能发生光电效应D．在康普顿效应中，入射光子一部分能量转移给被碰电子，光子散射后波长变短E．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电子的动能减小，电势能增大(2)一质量为2 kg的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为2 m；bc为一光滑曲面，曲面和水平面相切．现有一质量为1 kg的小物块以大小为v0＝6 m/s的水平初速度从a点向左运动，在bc曲面上能上升的最大高度h＝0.5 m，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度g＝10 m/s2.求：①小物块在ab段受到的摩擦力大小；②小物块最后距b点的距离．13.(1)以下说法正确的是________．A．氢原子只要吸收能量大于n＝2与n＝4两能级的能量差的光子，就可以从n＝2的状态跃迁到n＝4的状态B．某金属产生光电效应，只要照射光的颜色不变，无论怎样增大光的强度，逸出光电子的最大初动能都不变C．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关D．原子核内的中子转化成质子并放出电子的过程叫β衰变E．卢瑟福通过对阴极射线的研究首先发现电子，从而证明原子核是可以再分的(2)如图所示，一轻质弹簧两端连着质量分别为2m和3m的物体A、B，放在光滑的水平面上，若物体A被水平速度为v0、质量为m的子弹射中并嵌在其中，以后子弹、弹簧、A、B发生相互作用而运动．在整个过程中，求：①系统损失的机械能；②弹簧获得的最大弹性势能．1．A 解析：中子的动量为p1＝h/λ1，氘核的动量为p2＝h/λ2，正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波波长为λ3＝h/p3＝λ1λ2/(λ1＋λ2)，A 正确．2．CD 解析：根据题意，a 光能使该金属发生光电效应，而b 光不能，a 光的频率肯定大于b 光的频率，a 光在真空中的波长一定小于b 光在真空中的波长，选项C 正确；a 光照射金属板时，能使该金属发生光电效应，即放出电子，金属板会因放出电子而带正电荷，当增大a 光的强度时，金属板逸出的电子增多，金属板的带电荷量增多，验电器指针偏角一定增大，所以选项A 错误；a 光照射金属板时，金属板带正电，与其连接的验电器的金属小球也带正电，所以选项B 错误；根据玻尔理论，氢原子从n ＝4的能级向n ＝1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n ＝5的能级向n ＝2的能级跃迁时产生的光子能量，又a 光的频率较大，光子能量也较大，所以若a 光是氢原子从n ＝4的能级向n ＝1的能级跃迁时产生的，则b 光可能是氢原子从n ＝5的能级向n ＝2的能级跃迁时产生的，选项D 正确．3．AD 解析：从n ＝3能级跃迁到n ＝1的能级，有h c λb ＝h c λa ＋h c λc，得λb ＝λa λc/(λa ＋λc)，A 正确；从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，放出光子，能量减小，B 错误；能级2→1放出的能量比能级3→2放出的能量大，可知波长λc 的光比波长λa 的光频率大，根据光电效应发生的条件可知，C 错误；根据跃迁的条件，可知用12.09 eV 的光子照射处于基态的氢原子，大量原子可以跃迁到n ＝3的能级，大量原子可以辐射出三种不同频率的光，D 正确．4．BC 解析：半衰期是大量原子衰变时所表现出的统计规律，对少量原子核没有意义，A 错误；β衰变所释放的电子是由原子核内中子转化成质子后释放出的，B 正确；根据光子能量计算公式E ＝h ν可知其能量由光子频率决定，C 正确；只有存在质量亏损的核反应(核反应过程中比结核能下降)才会释放核能，D 错误；按玻尔理论，氢原子吸收光子向高能级跃迁时，半径增大，电子运动的动能减小，系统势能增加，总能量增加，E 错.5. 答案：(1)AD (2)①12v ②v224gL解析：(2)①C 与B 相碰后的瞬间，B 有最大速度vB ，由动量守恒定律得：mv ＝2mvB得木块B 最大速度vB ＝12v ②设最终速度为v 末，由动量守恒定律得：mv ＝3mv 末由能量守恒定律得：12(2m)v B 2－12(3m)v 2＝2μmgL 得μ＝v224gL6．答案：(1)hc E2－E1(2)17 8O ＋1H (3)m2>3m1 解析：(1)由玻尔理论可得hc λ＝E2－E1，释放的光子的波长为λ＝hc E2－E1. (2)由核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒得，核反应方程为14 7N ＋42He―→17 8O＋1H.(3)设碰撞前A 球速度为v ，碰撞后A 、B 球的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律，m1v ＝m1v1＋m2v2，由能量守恒定律，12m1v2＝12m1v21＋12m2v22，联立解得：v1＝m1－m2m1＋m2v ，v2＝2m1m1＋m2v.能够发生第二次相碰的条件是：－v1>v2，解得：m2>3m1.7．答案：(1)ADE解析：(1)由爱因斯坦光电效应方程Ek ＝h ν－W0可知，Ek 与照射光的强度无关，选项A 正确；Ek 与入射光的频率ν成线性关系，与波长不是成反比的关系，选项B 错误、D 正确；由于电子一次性吸收光子的全部能量，所以Ek 与光照射的时间无关，选项C 错误；对于不同金属，若照射光的频率不变，由光电效应方程可知，Ek 与金属的逸出功成线性关系，选项E 正确．8．答案：(1)A解析：(1)根据E ＝mc2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着正比关系，A 对；在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子落在的位置是不确定的，B 错；一群氢原子从n ＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出3种频率的光子，C 错；能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为Ekm ＝2h ν0－h ν0＝h ν0，D 错．9. 答案：(1)ACD (2)见解析比结合能越大越稳定，C 对；核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，线速度增大，动能增大，总能量减小部分转化为光子的能量，D 对；根据光电效应规律，从金属表面逸出的光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，E 错．(2)小孩用力将m1推开的过程中，m1、m2组成的系统动量守恒，得：m2v2－m1v1＝m1v′1＋m2v′2其中v′2＝±v′1是避免两滑块再次相碰的临界条件，即v′2＝m2v2－m1v1m2±m1代入数据解得v′11＝0.9 m/s ，v′12＝4.5 m/s所以小孩对m1做功的最小值是Wmin ＝12m1(v′211－v21)＝16.8 J 小孩对m1做功的最大值是Wmax ＝12m1(v′212－v21)＝600 J 10．答案：(1)BDE (2)①5gR ②(7－210)mgR解析：(1)氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光子能量大于锌板电子的逸出功3.34 eV ，锌板能发生光电效应，选项A 错误；n ＝2能级的轨道能量－3.4 eV ，紫外线的最小能量为3.11 eV ，则该氢原子只能吸收特定波段的紫外线，选项C 错误．(2)①小球B 解除锁定后，到轨道最高点的速度为v ，则有mg ＝m v2R12mv2B ＝mg·2R＋12mv2 vB ＝5gR②设A 、B 系统滑到圆轨道最低点时锁定状态的速度为v0，根据机械能守恒得2mgR ＝2×12mv20v0＝2gR解除弹簧锁定后A 、B 的速度分别为vA 、vB ，弹性势能为E 弹，则有2mv0＝mvA ＋mvB2×12mv20＋E 弹＝12mv2A ＋12mv2B 解得：E 弹＝(7－210)mgR11.答案：(1)A 、C (2)①2 m/s ②0.22 J解析：(1)根据电荷数、质量数守恒的原则，可判断x 的电荷数、质量数均为1，x 为质子，A 正确；铀核裂变的核反应是链式反应，为235 92U ＋10n→141 56Ba ＋9236Kr ＋310n ，消去10n ，核反应就不能发生，B 错误；发生一次α衰变，电荷数减小2，中子数减小2，质量数减小4，C 正确；重核裂变和轻核聚变都放出能量，都存在质量亏损，D 错误；发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程h ν＝W 0＋E km ，可知E 错误．(2)(ⅰ)设A 、B 第一次碰撞后的速度大小分别为v A1、v B1，由动量守恒定律得m B v 0＝m A v A1＋m B v B1①A 与挡板碰撞反弹，则第二次A 、B 碰撞前瞬间的速度分别为v A1、v B1，依题意易知第二次碰撞后A 、B 均向左运动，设碰撞后的速度大小分别为v A2、v B2，由动量守恒定律得m A v A1－m B v B1＝m A v A2＋m B v B2②由m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ，v 0＝5 m/s ，v A2＝0.9 m/s ，v B2＝1.2 m/s ，联立解得v A1＝2 m/s ，v B1＝1 m/s ③(ⅱ)设第二次碰撞过程中，A 对B 做的功为W ，根据动能定理，得W ＝12m B v 2B2－12m B v 2B1＝0.22 J ．④ 12. 答案：(1)A 、C (2)①3.5 N ②1.43 m解析：(1)(1)根据α粒子散射实验的结果，卢瑟福建立了原子核式结构模型，A 正确；氘和氚是聚变材料，裂变用铀、钚等重核材料，B 错误；绿光频率比紫光小，若小于金属的极限频率则不能发生光电效应，若大于金属的极限频率就能发生光电效应，C 正确；入射光波长变长，D 错误；氢原子由高能级向低能级跃迁，电子到了低能级其动能会变大，电势能减小，E 错误．(2)①小物块运动到最高点时与物体P 有共同向左的速度v 1，则由动量守恒定律得mv 0＝(M ＋m)v 1代入数据得v 1＝2 m/s根据能量守恒定律有fs ＝12mv 20－12(M ＋m)v 21－mgh 代入数据得f ＝3.5 N②由最高点返回后小物块与物体P 相对静止，此时二者再次共速，根据动量守恒定律可知mv 0＝(M ＋m)v 2v 2＝2 m/s根据能量守恒定律有fs′＝mgh ＋12(M ＋m)v 21－12(M ＋m)v 22 s′＝107m≈1.43 m. 13. 答案：(1)B 、C 、D (2)73Li ＋11H→42He ＋42He 17.1 MeV(3)①13mv 20 ②112mv 20 解析：(1)根据跃迁量子化理论，氢原子只有在吸收能量为E ＝E 4－E 2的光子时，才能从n ＝2的状态跃迁到n ＝4的状态，A 错误；根据光电效应规律，逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，B 正确；原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与其他因素无关，C 正确；β衰变的实质是原子核内的中子转化成质子和电子，D 正确；汤姆孙通过对阴极射线的研究首先发现了电子，E 错误．(2)①子弹射入物体A 的过程，根据动量守恒定律有mv 0＝(m ＋2m)v 1根据能量守恒定律，系统损失的机械能为ΔE ＝12mv 20－12·3mv 21 联立得ΔE ＝13mv 20 ②当物体A 、B 速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律得3mv 1＝6mv 2根据能量守恒定律，弹簧获得的最大弹性势能E pm ＝12·3mv 21－12·6mv 22 联立得E pm ＝112mv 20。