常量与变量的相互转化
编程中如何实现变量与常量的数据类型转换
编程中如何实现变量与常量的数据类型转换在编程中，变量和常量是我们经常使用的两种数据类型。
变量是可以被修改和重新赋值的，而常量是一旦定义就不能再改变的。
然而，在某些情况下，我们可能需要将一个数据类型的变量转换为另一个数据类型，或者将一个常量的数据类型转换为另一个数据类型。
本文将探讨在编程中如何实现变量与常量的数据类型转换。
1. 隐式类型转换在编程语言中，有些情况下，编译器会自动进行类型转换，这被称为隐式类型转换。
隐式类型转换是基于类型之间的兼容性进行的。
例如，当我们将一个整数赋值给一个浮点数类型的变量时，编译器会自动将整数转换为浮点数。
这是因为整数类型可以隐式转换为浮点数类型，而不会丢失精度。
2. 显式类型转换除了隐式类型转换之外，编程语言还提供了显式类型转换的方式，也被称为强制类型转换。
显式类型转换需要我们明确地指定要进行转换的数据类型。
这通常通过使用类型转换操作符来实现。
例如，在C语言中，我们可以使用强制类型转换操作符将一个变量或常量转换为所需的数据类型。
下面是一个C语言的示例代码，展示了如何使用强制类型转换来实现变量与常量的数据类型转换：```cint main() {int num = 10;float result;result = (float)num; // 将整数转换为浮点数printf("Result: %f\n", result);return 0;}```在上面的代码中，我们使用了强制类型转换操作符`(float)`将整数变量`num`转换为浮点数，并将结果赋值给`result`变量。
通过在变量名前加上括号并指定所需的数据类型，我们可以实现变量的数据类型转换。
3. 数据类型转换的注意事项在进行数据类型转换时，我们需要注意一些细节，以避免可能出现的问题。
以下是一些常见的注意事项：- 精度丢失：在进行数据类型转换时，可能会导致精度丢失。
例如，将一个浮点数转换为整数类型时，小数部分将被截断。
c语言常量转变量
c语言常量转变量C语言中常量转变量在C语言中，常量是指在程序中固定不变的数值或者字符串。
常量在程序中起到了重要的作用，可以用于定义变量的初始值、进行数值计算和逻辑判断等操作。
然而，在某些情况下，我们需要将常量转换为变量，以便进行进一步的操作或者修改。
本文将介绍几种常见的将C语言常量转变为变量的方法。
一、将整数常量转变为变量在C语言中，整数常量可以通过赋值给一个变量来转变为变量。
例如，我们可以将常量5转变为变量x，并对其进行进一步的操作。
```cint x;x = 5;```二、将浮点数常量转变为变量类似地，浮点数常量也可以通过赋值给一个浮点数变量来转变为变量。
例如，我们可以将常量3.14转变为变量pi，并进行进一步的运算。
```cfloat pi;pi = 3.14;```三、将字符常量转变为变量字符常量也可以通过赋值给一个字符变量来转变为变量。
例如，我们可以将常量'A'转变为变量ch，并进行进一步的操作。
```cchar ch;ch = 'A';```四、将字符串常量转变为变量字符串常量是由多个字符组成的序列，在C语言中使用双引号括起来。
我们可以通过将字符串常量赋值给一个字符数组变量来转变为变量。
例如，我们可以将常量"Hello, World!"转变为变量str，并对其进行进一步的操作。
```cchar str[20];strcpy(str, "Hello, World!");```五、将宏定义常量转变为变量在C语言中，我们可以使用宏定义来定义常量。
宏定义常量在预处理阶段就会被替换为其对应的值。
如果我们需要将宏定义常量转变为变量，可以使用一个变量来存储宏定义常量的值。
例如，我们可以将宏定义常量MAX转变为变量max，并进行进一步的操作。
```c#define MAX 100int max;max = MAX;```六、将枚举常量转变为变量枚举常量是一组具有相同类型的常量集合，在C语言中使用enum 关键字定义。
高中数学常量和变量的关系解题技巧
高中数学常量和变量的关系解题技巧在高中数学中，常量和变量是我们经常遇到的概念。
常量是指数学中不变的数，而变量是指数学中可以变化的数。
常量和变量之间的关系在解题过程中起着重要的作用。
本文将介绍一些常见的常量和变量的关系解题技巧，以帮助高中学生更好地应对数学考试。
一、常量和变量的关系在解题过程中，常常会遇到常量和变量之间的关系。
常量和变量之间的关系可以通过方程、不等式等形式来表示。
例如，已知一个正方形的边长是x，求正方形的面积。
在这个问题中，边长是变量x，而面积是常量。
通过建立方程x^2 = 面积，我们可以求解出正方形的面积。
二、常量和变量的关系解题技巧1. 列方程或不等式当遇到常量和变量之间的关系时，我们可以通过列方程或不等式来解决问题。
例如，已知一个矩形的长是x，宽是2，求矩形的面积大于10。
我们可以列出不等式x * 2 > 10，通过求解这个不等式，可以得到满足条件的x的取值范围。
2. 利用常量和变量的关系进行代入有时候，我们可以利用已知的常量和变量之间的关系进行代入。
例如，已知一个长方形的长是x，宽是2，面积是8，求x的值。
我们可以利用长方形的面积公式，代入已知的常量和变量的关系，得到方程x * 2 = 8，进而求解出x的值。
3. 利用常量和变量的比例关系在一些问题中，常量和变量之间存在比例关系。
例如，已知一个正方形的边长是x，求正方形的面积与边长的比值。
我们可以利用正方形的面积公式，得到面积与边长的比值为x^2 : x，即x : 1。
4. 利用常量和变量的函数关系在一些函数问题中，常量和变量之间存在函数关系。
例如，已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
我们可以将x代入函数中，得到f(3) = 2 * 3 + 1 = 7。
三、举一反三通过上述解题技巧，我们可以解决一些常见的常量和变量的关系问题。
但是在实际解题中，我们还需要灵活运用这些技巧。
例如，已知一个等差数列的首项是a，公差是d，求第n项的值。
变量和常量的辩证关系语文作文结构段
变量和常量的辩证关系语文作文结构段嗨，亲们！今天咱们就来聊聊一个非常有趣的话题——变量和常量的辩证关系。
你们知道吗？这个话题可是关系到我们生活中的方方面面呢！让我们一起来揭开这个谜团吧！咱们得先搞清楚什么是变量，什么是常量。
简单来说，变量就是可以改变的数值，而常量则是固定不变的数值。
就像我们的名字一样，每个人都有一个名字，这个名字是固定的，不会改变。
而我们的年龄、身高等属性，都是可以随着时间的推移而发生变化的，所以它们就是变量。
变量和常量之间有什么关系呢？其实，它们就像是一对欢喜冤家，既相互依赖又相互斗争。
有时候，我们需要用到变量来描述某个事物的变化趋势；而有时候，我们又需要用到常量来表示某个事物的基本属性。
这就像是一场精彩的双人舞，一会儿轻盈飘逸，一会儿激情四溢。
在我们的生活中，变量和常量无处不在。
比如说，我们每天都要吃饭。
这时候，我们需要用到变量来表示食物的种类、数量以及烹饪方式等因素。
而食物的营养成分，如蛋白质、脂肪、碳水化合物等，就是常量。
这些常量决定了食物的基本属性，也影响着我们的身体状况。
再比如说，我们在学习数学的时候，会遇到各种各样的公式。
有些公式中的变量是可以变化的，而有些公式中的常量则是固定不变的。
我们需要根据实际情况来选择合适的公式，以便更好地解决问题。
这就像是一场智慧的较量，我们需要运用自己的聪明才智来战胜困难。
当然啦，变量和常量之间也不是一成不变的。
有时候，我们需要对它们进行调整和优化，以适应不同的需求。
这就像是一场精心编排的舞蹈，我们需要不断地调整动作，才能跳出优美的旋律。
变量和常量是我们生活中不可或缺的一部分。
它们就像是一对形影不离的好伙伴，共同陪伴着我们度过每一个美好的时光。
我们要学会珍惜它们，善于运用它们，让生活变得更加美好！今天的分享就到这里啦！希望这篇文章能给大家带来一些启示和收获。
如果你们有什么想法或者问题，欢迎在评论区留言哦！我们下期再见啦！拜拜！。
c语言中常量与变量的关系
c语言中常量与变量的关系
在 C 语言中，常量和变量是程序设计中重要的基本概念。
它们之间的关系可以从以下几个方面来理解：
1. 定义：常量是在程序执行期间其值不能改变的量，而变量是在程序执行期间其值可以改变的量。
2. 声明方式：常量通常在定义时使用`const`关键字进行声明，而变量使用`int`、`float`、`double`等数据类型关键字进行声明。
3. 初始化：常量在声明时必须进行初始化，且一旦初始化后，其值就不能再改变。
变量可以在声明时进行初始化，也可以在后续的程序中进行赋值。
4. 作用域：常量的作用域通常是全局的，在整个程序中都可以访问。
变量的作用域可以是全局的，也可以是局部的，取决于它的声明位置。
5. 存储方式：常量通常存储在只读内存中，而变量存储在可读写内存中。
6. 使用场景：常量常用于表示固定的值，如数学常数、字符串常量等。
变量则用于存储程序运行过程中的临时数据，以及用于控制程序流程的变量。
常量和变量是 C 语言中两种不同类型的标识符，它们在定义、初始化、作用域和存储方式等方面存在差异。
正确使用常量和变量对于编写可靠和高效的 C 程序非常重要。
常量与变量的相互转化
常量与变量的相互转化常量和变量是编程中常见的概念，它们在程序的数据处理过程中起着重要的作用。
本文将详细介绍常量与变量的相互转化方法和相关应用。
一、常量与变量的定义在编程中，常量是指在程序运行过程中其值不可被改变的数据，而变量则表示程序运行过程中可以改变其值的数据。
常量一旦被定义，其值在程序运行过程中将保持不变，而变量的值可以被赋予不同的数据。
二、常量转变为变量在某些情况下，将常量转变为变量，使得其值可以在程序运行的过程中被修改，这样可以提高程序的灵活性和适应性。
常量转变为变量的方法主要有以下两种：1.赋值操作通过将常量的值赋给一个变量，可以将常量转变为变量。
例如，将常量π赋值给一个变量radius：```pythonpi = 3.1415926radius = pi```在这个例子中，通过将常量π赋值给变量radius，可以在程序运行时使用变量radius，而不是直接使用常量π。
2.宏定义在一些编程语言中，可以通过宏定义的方式将常量转变为变量。
宏定义是指在程序中使用#define指令为常量取一个代替标识符，并将其替换为常量的值。
通过修改宏定义，可以改变常量的值。
例如，定义一个常量，表示一年的天数：```c#define DAYS_IN_YEAR 365```在程序的其他地方，可以使用标识符DAYS_IN_YEAR来代替常量365，并可以通过修改宏定义来改变一年的天数。
三、变量转变为常量在某些情况下，需要将变量转变为常量，使得其值不能再程序运行的过程中被修改。
变量转变为常量的方法主要有以下两种：1.使用const关键字在一些编程语言中，可以使用const关键字将变量声明为常量。
常量被声明为const后，其值在程序运行的过程中将无法改变。
例如，在C语言中，可以使用const关键字声明一个常量：```cconst int age = 18;```在这个例子中，变量age被声明为常量，并且其值无法被修改。
变量与常量在函数调用中的传递方式有哪些
变量与常量在函数调用中的传递方式有哪些在电脑编程中，变量和常量是程序设计的基本元素。
它们在函数调用中的传递方式对于程序的执行效率和内存管理至关重要。
本文将探讨变量和常量在函数调用中的传递方式，并分析它们的优缺点。
1. 值传递值传递是最常见的传递方式之一。
当使用值传递时，函数将实际参数的值复制给形式参数，即在函数内部创建一个新的变量，该变量与原始变量具有相同的值。
在函数执行期间，对形式参数的任何修改都不会影响原始变量。
值传递的优点是简单、直观，并且不会对原始变量造成任何影响。
然而，当传递大型数据结构时，值传递会导致内存占用较大，因为需要复制整个数据结构。
此外，如果函数需要修改传递的参数，则无法通过值传递实现。
2. 引用传递引用传递是指将实际参数的引用传递给形式参数。
在函数执行期间，对形式参数的任何修改都会直接反映在原始变量上。
引用传递的优点是节省内存，因为不需要复制整个数据结构。
此外，通过引用传递可以实现对传递参数的修改。
然而，引用传递可能会导致意外的副作用，因为对形式参数的修改会直接影响原始变量。
这需要程序员谨慎处理，以避免意外的行为。
3. 指针传递指针传递是通过将实际参数的地址传递给形式参数来实现的。
在函数执行期间，可以通过指针访问和修改原始变量。
指针传递的优点是可以实现对传递参数的修改，并且不会消耗额外的内存。
然而，指针传递需要程序员小心处理指针的使用，以避免悬挂指针和内存泄漏等问题。
4. 常量传递常量传递是指将常量作为实际参数传递给形式参数。
在函数执行期间，无法对常量进行修改。
常量传递的优点是可以确保传递参数的不可变性，从而提高程序的安全性和可靠性。
然而，常量传递无法实现对参数的修改，因此在需要修改参数的情况下无法使用。
综上所述，变量与常量在函数调用中的传递方式有值传递、引用传递、指针传递和常量传递。
每种传递方式都有其优缺点，程序员需要根据具体情况选择适合的方式。
在实际编程中，通常会根据参数的大小、是否需要修改参数等因素来决定使用哪种传递方式，以实现最佳的性能和可维护性。
变量和常量的辩证关系语文作文结构段
变量和常量的辩证关系语文作文结构段嗨，大家好！今天我们来聊聊变量和常量的辩证关系。
你知道吗，变量和常量就像是生活中的好朋友，有时候一起玩耍，有时候又各自忙碌。
它们之间的关系就像是一场精彩的舞蹈，时而轻盈飘逸，时而激情四溢。
让我们一起走进这场舞蹈，感受它们的魅力吧！让我们来看看变量。
变量就像是生活中的变幻莫测的小伙伴，总是让人捉摸不透。
有时候，它们会给我们带来惊喜，让我们感受到生活的美好；有时候，它们又会让我们感到困惑，让我们陷入深深的思考。
变量就像是一位调皮捣蛋的小精灵，总是在我们的生活中制造出各种各样的惊喜和挑战。
那么，常量又是什么呢？常量就像是生活中稳重可靠的大哥大姐，总是在我们最需要的时候给予我们支持和帮助。
它们就像是一座坚固的大山，无论风吹雨打，始终屹立不倒。
有时候，我们会觉得常量太过于沉闷，缺乏变化；但是，当我们真正需要依靠的时候，它们总是能够给我们提供稳定的支持。
接下来，我们来谈谈变量和常量的辩证关系。
在这个世界上，没有哪一个人或事物是完全固定不变的。
正如古人所说：“万物皆有裂痕，那是光进来的地方。
”变量和常量之间的关系也是如此。
它们之间既有矛盾冲突，又有相互依存。
正是因为有了变量的存在，我们才能够不断地改变自己，追求更好的生活；而正是因为有了常量的存在，我们才能够在变化中找到稳定，保持内心的平和。
在这个过程中，我们需要学会如何处理好变量和常量之间的关系。
有时候，我们需要像对待好朋友一样对待变量，给它们足够的空间去发挥；有时候，我们又需要像对待长辈一样对待常量，尊重它们的存在。
只有这样，我们才能够在这个充满变化的世界中找到自己的位置，过上幸福的生活。
变量和常量就像是生活中的阴阳两极，它们相互依存、相互制约。
我们应该学会在这两种元素之间找到平衡点，让自己的生活更加丰富多彩。
所以，亲爱的朋友们，让我们一起努力吧，让变量和常量共同为我们的生活谱写出一曲美妙的乐章！。
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转化常量与变量的角色漳浦一中 杨跃民 363200我们知道,常量即固定不变的已知量,变量即变化着的未知量.但变量与常量的地位是相对的,灵活、正确处理变量与常量角色的相对关系对问题的解决有着天壤之别，极具神奇的艺术魅力.在数学问题的解决中，常常会碰到常量与变量关系处理的现象.改变审视的角度,灵活变换它们的角色，有时将常量看成变量,而将变量当作常量,将能起到出奇制胜的作用.正确处理常量与变量的角色转化是一种重要的数学思想方法和解题策略，是一门具有高层品味的科学艺术，在数学问题的解决中占有重要的地位，教学中我们绝不可低估它的作用.它是一种有动态、带逆向思维特性和综合艺术品性的解决问题的上策或良策.尤其是随着新课程的实施及高考模式的改革，高考的数学试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用，它着眼于知识点新颖巧妙的有机组合，试题新而不偏奇，活而不过难；着眼于合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查；着眼于对数学思想方法、数学能力与素质的考查.因此，数学问题解决的教学中要注意自觉克服绝对化的僵化思维，充分挖掘数学问题中潜在的有机结合而形成的特殊性和简单性，尽力打破常规，克服思维定势，灵活处理数学问题中的常量与变量角色的相对性.引导培植学生综合全面的优秀思维品质和良性的分析问题和解决问题的能力，构建学生科学探究、自主学习的能力的框架体系.一、巧理对称关系式问题中量间角色的平等性对称关系式中，量间的地位是平等的，处理时有一定的困难，但当把式中量间角色的平等性加以剥离, 有的量成为常量，有的量成为变量，使它们成为不平等，处理时常常能起到奇妙的效果.例1：设a>0,x 、y 、z ∈R,x+y+z=a,222z y x ++=2a ,求x 、y 、z 的取值范围. 分析 该问题中x 、y 、z 均为变量,地位均等,条件中的两式都是轮换对称式,相结合消去z 得到()222y x a y x --++=2a ,将此式中的变量x 当作常量看待,整理成关于变量y 的一元二次方程得2y +(x-a)y+(2x -ax)=0,因为该方程有实根∴△=()2a x --4(2x -ax)≥0⇒32x -2ax-2a ≤0将x 看成变量,则此式是关于x 的一元二次不等式,解得-3a≤x ≤a同理可得-3a ≤y ≤a, -3a≤z ≤a. 例2：在ΔABC 中,求证:cosA+cosB+cosC ≤23.分析 该问题中A 、B 、C 都是变量,地位均等, 该求证式是轮换对称式. ∵在ΔABC 中, A+B+C=π，∴当令y=cosA+cosB+cosC 时， 可得y=2cos 2B A +cos 2-B A +1-2sin 22C= -2sin 22C +cos 2-B A sin 2C +1 ∴2sin22C - 2cos 2-B A sin 2C +y-1=0 ① 将①式的sin 2C 看成变量, y 、cos 2-B A 看成常量, 则①式即为关于sin 2C 的二次方程. ∵sin2C为实数, ∴①有实数根 ∴Δ=(2 cos2-B A )2-8(y-1)≥0 ∴y ≤1+21cos 22-BA ≤1+21=23当且仅当A=B=C=3π等号成立.故 cosA+cosB+cosC ≤23.这里我们把sin 2C看作变量其余的看成常量,使问题转化为一元二次方程有解问题加以解决.二、巧换方程问题中常量与变量的角色着装某些带有参数的方程问题，循着问题中对常量与变量的设定去处理，有时是很复杂，甚至是无法解决问题的.方程问题中的常量（参数或具体数值）与变量的地位并非是一成不变的，它们是具有相对性的，若能打破常规，对问题中常量与变量的角色着装加以巧妙置换，常常会发现问题的处理变得豁然开朗起来，其过程也是极其简单.例3：已知关于x 的方程m 2x -2(m-3)x+m-2=0中的m 为负整数，试求使方程的解至少有一个为整数时的m 值.分析 这里x 是变量，m 为常量,按常规求出x=()mmm 493-±-，再对m 分类讨论，但十分繁琐.如果置换方程中变量x 与常量m 的角色，将原方程视为关于变量m 的方程，则有()21-x m=2－6x ，x≠1，故m=()2162--x x.因m 为负整数，故m≤－1，∴2－6x≤－()21-x ，即2x －8x+3≤0.解得4－13≤x≤4+13，且x≠1，∴x 的整数值为2，3，4，5，6，7，代入m=()2162--x x中进行验算，得到m 值为－10，－4.例4：解方程: x 3+23x 2+3x+3-1=0.分析 直接按x 是变量求解方程，显然难度极大，若适当转换角色，则求解十分容易.令3=a ，将a 看成作变量,x 看作常量.则原方程化为关于a 的方程：x 3+2ax 2+2a x+a-1=0即x 2a +（2x 2+1）a+ x 3-1=0，因式分解化为(a+x-1)(xa+x 2+x+1)=0 ∴a+x-1=0或者xa+ x 2+x+1=0，将a=3代入得 x=1-3或者x 2+(3+1)x+1=0 ∴原方程的根为x=1-3或者x=21(-3-1±23). 三、巧调恒成立问题中常量与变量的地位同方程问题中的常量与变量的相对特性类似，恒成立问题中的常量与变量按常态处理起来同样非常棘手，但若能巧调常量与变量的地位，则与方程问题的处理具有同等奇妙的效果.例5：已知()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=12xm x f ,()12-=x x g ， 当|m|≤2时，()x f 的图象都在()x g 图象的下方，求x 的取值范围.分析 依题意知，当|m|≤2时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-12xm <12-x 恒成立，它是关于x 的不等式，这里x 为变量，m 为参变量，可构造函数()x F =⎪⎭⎫ ⎝⎛-12x m -12+x ，按常规求解极其繁琐，但若转换一下m 与x 的角色就简明多了.构造函数()m G =m x⎪⎭⎫ ⎝⎛-12-12+x ，它是关于m 的函数，这里m 为变量，为x参变量，依题意知，当|m|≤2时，其图象总在m 轴的下方.∴⎩⎨⎧<<-0)2(0)2(G G ⇒⎪⎩⎪⎨⎧<+--<+---012)12(2012)12(2x x x x ⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<<--->+-<231231271271x x x 或∴231271+<--x. 例6：对于11≤≤-a ，求使不等式1221212-+⎪⎭⎫⎝⎛<+⎪⎭⎫ ⎝⎛a x ax x 恒成立的x 的取值范围.分析 由1221212-+⎪⎭⎫⎝⎛<+⎪⎭⎫ ⎝⎛a x ax x 得122-+>+a x ax x 恒成立，这里x 为变量，a 为参变量，按常规求解极其繁琐.但若转换一下a 与x 的角色就简明多了，整理成关于a 的不等式0122)1(>+-+-x x a x ，构造函数()f a =122)1(+-+-x x a x ，则()()1010f f ->⎧⎪⎨>⎪⎩，由此易得到x 的取值范围为20><x x 或. 例7：设函数.3)(3xx x f += （I ）求f (x )的单调区间；（Ⅱ）当k k x f k x 2)4()(],1,1[,]21,2[2--+<-∈--∈λλ对任意实数时恒成立，求实数λ的取值范围.分析（I ）定义域：（－∞，0）∪（0，+∞）2233)(x x x f -=' 令f ′(x )>0,则x <－1或x >1，∴f (x )的增区间为（－∞，－1）∪（1，+∞） 令f ′(x )<0,则－1<x <1, ∴f (x )的减区间为（－1，0）∪（0，1）. （II ）令2233)(xx x f -='=0，则x =±1 x ∈[－2，－1]时，f (x )为增函数；x ∈[－1，－21]时， f (x )为减函数.x =－1时，f (x )max =f (－1)=－4∴λ2+(k －4) λ－2k>－4对任意k ∈[－1，1]恒成立 即k ∈[－1,1]时(λ－2)k+λ2－4λ+4>0恒成立若将k 视为常量，而λ为变量，问题将变为十分复杂; 将k 视为变量，而λ为常量，问题则变为十分简单.为此令g(k)=( λ－2)k+λ2－4λ+4只需⎩⎨⎧>>-0)1(0)1(g g 时,满足题意这时，⎪⎩⎪⎨⎧>+-+⨯->+-+--0441)2(044)2)(1(22λλλλλλ 解得λ<1或λ>3即为所求.四、巧置轨迹问题中动定点的相对参照性自然界物体的动与静是相对的，参照系使然而已，因此轨迹问题中动点与定点同样是具有相对性的.以静止的观点处理轨迹问题中的动定点，有时是极其困难，甚至是无所适从的，但若能置换动定点的相对参照性，互换地位，以动点为定点，定点为动点，常常使问题得以简单地迎刃而解.例8：已知抛物线系:y=x 2+(2m+1)x+m 2-1=0,求各抛物线的公切线方程. 分析 在这里(x,y)为变量, m 为参变量对于每一个m 值,可以确定一条抛物线,若让(x,y)固定, m 作为变量,则方程可化为m 2+2xm+(x 2+x-y-1)=0 ①一般地,给定一个(x,y)的值,方程①可得二个解m 1、m 2,而每个m 决定一条抛物线,由此说明经过点(x,y)有两条抛物线,而当这两条抛物线重合时, 点(x,y)恰好在公切线上,此时方程①有重根.事实上,公切线上的点(x,y)都能使方程①有重根,而使方程①有重根的点(x,y)也都在公切线上.于是解答如下.解 将原方程化为:m 2+2xm+(x 2+x-y-1)=0令Δm =(2x)2-4(x 2+x-y-1)=0 即得抛物线系公切线方程: x-y-1=0.例9：过椭圆13422=+y x 内一点M(1,1)作动弦AB,过A 、B 两点分别作椭圆的切线l 1、l 2,求l 1与l 2的交点P 的轨迹方程分析：先让动点P 固定，求出切点弦AB ，由AB 过M 即可得M 与P 的关系.设P(x,y)，M ()00,y x ,A ()11,y x ，B ()22,y x ，则椭圆13422=+y x 上过A 、B 两点的切线l 1、l 2的方程分别为l 1：13411=+y y x x ；l 2：13422=+yy x x ∴动弦AB 的方程为13400=+yy xx ①，其中M ()00,y x 为动点，P(x,y)为定点 由已知0x ＝1，0y ＝1，代入方程为①得点P(x,y)的方程为134=+yx 即3x+4y-12=0.。