江苏省大丰市实验初级中学2016届九年级上学期第一次学情调研考试数学试题解析(解析版)
大丰区第一共同体2015～2016学年度第一学期九年级数学 第一次学情调研（满分：150分 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．）1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．21120x x +-= C ．20ax bx c ++= D ．2221x x x +=-2.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为( )A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -= 【答案】C【解析】试题分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.在本题中，把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．解：移项得，x2-2x=5，配方得，x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6，故选C.考点：解一元二次方程-配方法.3.方程2x2+x-4=0的解的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根4.圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条【答案】D【解析】试题分析：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.依据轴对称图形的定义即可作答．解：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆的直径是无数的，所以它的对称轴也是无数的．答：圆是轴对称图形，它的对称轴是无数的．故选：D.考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置.5.若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定【答案】B【解析】试题分析：本题考查了点与圆的位置关系：．设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP=d ，则有：点P 在圆外⇔d ＞r ；点P 在圆上⇔d=r ；点P 在圆内⇔d ＜r.根据P 点坐标和勾股定理可计算出OP 的长，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断它们的关系．解：∵圆心P 的坐标为（5，12），∴=13， ∵⊙P 的半径为13，∴14＞13，∴原点O 在⊙P 上．故选B.考点：1.直线与圆的位置关系；2.坐标与图形性质.6.下列说法正确的是（ ）A ．一个点可以确定一条直线B ．两个点可以确定两条直线C ．三个点可以确定一个圆D ．不在同一直线上的三点确定一个圆【答案】D【解析】试题分析：本题考查了确定圆的条件及确定直线的条件，属于基础题，比较简单.根据确定圆的条件进行判断后即可求解．解：A 、根据两点确定一条直线可知说法错误；B 、两点可以确定两条直线，故说法错误；C 、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；D 、正确；故选D ．考点：1.确定圆的条件；2.直线的性质：两点确定一条直线.7.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A ．若x 2=4，则x ＝2B ．若022=++k x x 有一根为2，则8＝－kC ．方程x(2x －1)＝2x －1的解为x ＝1D ．若分式1232-+-x x x 的值为零，则x ＝1，2 【答案】B【解析】试题分析：本题主要考查解分式方程、分式的性质、解一元二次方程，关键在于逐项进行求解，即可推出结论.根据题意，逐项进行解答即可，A 项，4的平方根为±2，故x=±2，B 项通过整理，解一元二次方程得，x 的值不只为1，还有12，C 项根据题意，把k 的值代入到方程，通过解方程得，x=2或x=-4，D 项通过解分式方程，得1不是原方程的解．解：A 、通过解方程得，x=±2，故本选项错误；B 、首先把k 的值代入到原方程，然后解方程得，x=2或x=-4，故本选项正确；C 、通过解方程得，x=1或x=12，故本选项错误； D 、通过化解，解分式方程可知x=1不是原方程得解，故本选项错误．故选B.考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.分式的值为零的条件；3.一元二次方程的解；4.解一元二次方程-直接开平方法.8.根据下列表格的对应值：判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是（ ）A ．3＜x ＜3.23B ．3.23＜x ＜3.24C ．3. 24＜x ＜3.25D ．3.25＜x ＜3.26【答案】C【解析】试题分析：掌握函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点与方程ax 2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在.根据函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴的交点就是方程ax 2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax 2+bx+c=0一个解的范围．解：函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点就是方程ax 2+bx+c=0的根，函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点的纵坐标为0；由表中数据可知：y=0在y=-0.02与y=0.03之间，∴对应的x的值在3.24与3.25之间，即3.24＜x＜3.25．故选：C．考点：图象法求一元二次方程的近似根.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填在答题纸相应位置上）9.方程x2﹣3x=0的根为_ _.【答案】x=0，3.【解析】试题分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解．解：因式分解得，x（x-3）=0，解得，x1=0，x2=3．考点：解一元二次方程-因式分解法.10.设x1、x2是一元二次方程x2－3x＝１的两个根，则x1＋x2＝ __.【答案】3.【解析】试题分析：利用根与系数的关系即可求出两根之和．解：∵x1、x2是一元二次方程x2－3x＝１的两个根，∴x1＋x2＝3．故答案为3.考点：根与系数的关系.11.已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为_ __cm.【答案】10.【解析】试题分析：根据直径为圆的最长弦求解．试题解析：∵⊙O的半径为5cm，∴⊙O的直径为10cm，即圆中最长的弦长为10cm．故答案为10.考点：圆的认识．12.已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为__ _.【答案】11.【解析】试题分析：根据已知条件，可求出2y2-y的值，然后将原代数式变形为：2（2y2-y）+1，再将（2y2-y）整体代入所求代数式中求值即可．解：∵2y2-y-2的值为3，∴2y2-y=5，则4y2-2y+1=2（2y2-y）+1=10+1=11．故答案为11．考点：代数式求值.13.已知△ABC的外心为点O，且BO+AO=6，则CO的长为__ _.【答案】3.【解析】试题分析：AO、BO、CO都是外心圆O的半径，所以AO=BO=CO 而已知BO+AO=6所以AO=BO=CO=3.考点：外心圆.14.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为__ _.【答案】60.【解析】试题分析：画图，由等边三角形的判定和性质求得弦AB所对的圆心角.解：如图，∵AB=OA=OB，∴△AOB为等边三角形，∴∠AOB=60°，故答案为60°．考点：弧、弦、圆心角之间的关系.15.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程210240x x -+=的一个根，这个三角形的周长是 __.【答案】21.【解析】试题分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是4和6，由三角形的三边关系，腰长只能是6，然后求出周长．解：（x-4）（x-6）=0，∴x 1=4，x 2=6，因为等腰三角形的底边长是9，所以腰长只能是6，周长=9+6+6=21.故答案是：21．考点：1.解一元二次方程——因式分解法；2.等腰三角形的性质和判定.16.某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是_ _.【答案】20％.【解析】试题分析：设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1-x ），第二次后的价格是25（1-x ）2，据此即可列方程求解．解：设该药品平均每次降价的百分率为x ，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1-x ）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．故答案为：20%．考点：一元二次方程的应用.17.现定义运算“⊗”，对于任意实数a 、b ，都有,32b a a b a +-=⊗如：5333532+⨯-=⊗，若,62=⊗x 则实数x 的值是 .【答案】-1，4.【解析】试题分析：依题意，原方程化为x 2-3x+2=6，即x 2-3x-4=0，分解因式，得（x+1）（x-4）=0，解得x1=-1，x2=4．考点：1.新型运算；2.一元二次方程的解法.18.已知：AB=3cm，经过A、B两点且半径为3cm的圆有_ _个．【答案】2.【解析】试题分析：实际上这道题AB为此圆的弦，圆心必定在AB的垂直平分线上，以A（或B）为圆心，所给线段为半径画圆，能在AB的垂直平分线上交几个点，就有几个圆，交不上就没有.（理论基础是：直角三角形斜边长大于直角边）因此3cm可以做2个.故答案为2.考点：圆.三、解答题（共10小题，满分96分.请将正确答案填在答题纸相应位置上）19.（本题满分16分）解下列方程：(1)(x－1)2＝4； (2)x2－3x＝1；(3)3x(x－2)＝2(x－2)； (4)(x－1)2－4x2＝0.【答案】（1）x1=-1，x2=3；（2）x1，x2（3）x1=32,x2=2；（4）x1=-1，x2=13.【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.(1)先移项，再利用因式分解法，然后利用平方差公式求解即可；（2）此方程可用配方法求解即可；（3）此方程可用提取公因式法求解即可；（4）本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解.先利用平方差公式把方程左边分解，这样原方程化为x+1=0或3x-1=0，然后解两个一次方程即可．试题解析：解：(1)移项得(x－1)2-4=0，因式分解得，（x-1+2）（x-1-2）=0，x+1=0或x-3=0，解得x 1=-1，x 2=3；（2）配方得，x 2－3x+94＝1+94，即（x-32）2=134)2,解得x 1，x 2 （3）∵3x(x －2)＝2(x －2)，∴（3x-2）(x-2) =0,∴x 1=32,x 2=2； (4)原方程可化为〔2x-（x-1）][2x+（x-1）]=0，整理得（x+1）（3x-1）=0，∴x+1=0或3x-1=0，∴x 1=-1，x 2=13. 考点：解一元二次方程-因式分解法.20.（本题满分6分）若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，求k 的值及另一个根.【答案】-2，1.【解析】试题分析：本题重点考查了一元二次方程根的意义，已知方程的根求未知系数是中考中经常出现的问题，需要熟练掌握.将x=-2代入程2(3)0x k x k +++=，解得k=-2；将k=-2代入程2(3)0x k x k +++=，得方程x 2+x-2=0，解方程即可求出方程的另一个根.试题解析：解：将x=3代入程2(3)0x k x k +++=， 解得k=-2，将k=-2代入程2(3)0x k x k +++=，得x 2+x-2=0，解方程得：x 1=1，x 2=-2．即方程的另一个根为1,k 值为-2.考点：一元二次方程的解.21.（本题满分8分）如图，已知：在⊙O中，弦AB为8，圆心O到AB的距离为3.⑴求圆的半径；⑵若点P是AB上的一动点，试求OP最大值和最小值.【答案】（1）5；（2）3≤OP≤5．【解析】试题分析：（1）因为在⊙O中，弦AB为8，圆心O到AB的距离为3，根据勾股定理可求得半径为5；（2）有缘的半径为5可知OP的最大值为5，OP的最小值就是弦AB的弦心距的长，所以，过点O作弦AB 的弦心距OM，利用勾股定理，求出OM=3，即OP的最小值为3，所以3≤OP≤5．试题解析：解：（1）如图：连接OA，作OM⊥AB与M，∵在⊙O中，弦AB为8，圆心O到AB的距离为3.∴半径=5；（2）∵半径为5，∴OP的最大值为5，∵OM⊥AB与M，∴AM=BM，∵AB=8，∴AM=4，在Rt△AOM中，，OM的长即为OP的最小值，∴3≤OP≤5．考点：.垂径定理.22.（本题满分8分）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧AC的度数为40°，求∠EOC的度数.【答案】100°.【解析】试题分析：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等，等腰三角形的性质和平行的性质以及三角形的内角和定理.连接OE，由弧AC的度数为40°，得到∠COA=40°，而弦CE∥AB，即可得到∠OCE=∠COA=40°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出∠EOC=180°-40°×2=100°.试题解析：解：连接OE，如图，∵弧AC的度数为40°，∴∠COA=40°，∵弦CE∥AB，∴∠OCE=∠COA=40°，∵OC=OE，∴∠OCE=∠OEC，∴∠EOC=180°-40°×2=100°.考点：圆心角、弧、弦的关系.5，BC=8，CD=6,AD=5.23.（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3(1)求BD；(2)试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上.如果在同一个圆上，写出圆心和半径，如果不在同一个圆上，说明理由.【答案】（1）10；（2）是，理由略.【解析】试题分析：5，AD=5，试题解析：（1）解：∵∠A=90°，AB=35）2+52=100，∴BD2=AB2+AD2=（3∴BD=10.（2）连接BD,∵∠A=90°，5）2+52=100，∴在Rt△ABC中，BD2=AB2+AD2=（3∴BD2=BC2+CD2，∴△BCD是直角三角形，∴∠C=90°，∴∠C+∠A=180°，∴A、B、C、D四点是在同一个圆上.考点：勾股定理.24.（本题满分8分）如图，要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场(分为相同的两片区域)，养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门．求这个养鸡场的长AD与宽AB．【答案】9m,5m.【解析】试题分析：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．注意方程的解要符合题意. 设鸡场的长为xm ，宽为ym ，根据鸡场的面积和周长列出两个等量关系，解方程组即可，注意鸡场的长小于围墙的长.试题解析：解：设鸡场的长为xm ，宽为ym ，由题意可得：x 3y 222xy 45+-⎧⎨⎩＝＝，且x ＜14，解得y=3或5； 当y=3，x=15；∵x ＜14，∴不合题意，舍去；当y=5时，x=9，经检验符合题意．答：这个养鸡场的长为9m ，宽为5m.考点：二元一次方程组的应用.25.（本题满分10分）如图，用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题.⑴在第n 个图中，每一横行共有_______块瓷砖，每竖行共有_______块瓷砖（均用含n 的代数式表示）； ⑵设铺设地面所用的瓷砖总块数y ，写出y 与n 的函数关系式（不写n 的取值范围）；⑶按上述铺设方案，铺一块这样的地面共有528块瓷砖，求此时n 的值.【答案】（1）n+4，n+2；（2）y=（n+4）（n+2）；（3）20.【解析】试题分析：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．（1）根据第n 个图形的瓷砖的每行有（n+4）个，每列有n+2个；（2）每行的块数乘以每列的块数即可得到总块数；（3）根据（1）总瓷砖数列出方程，求出x 的值.试题解析：解：（1）每-横行有（n+4）块，每-竖列有（n+2）块．（2）y=（n+4）（n+2）；（3）由题意，得（n+4）（n+2）=528，解之n1=20，n2=-26（舍去）．考点：1.一元二次方程的应用；2.代数式求值；3.探索规律——数字与图形的变化.26.（本题满分10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m 的值.【答案】（1）k＜4；（2）m＝0或−83.【解析】试题分析：本题考查了根的判别式，利用了根的判别式，同解方程.（1）根据方程有两个不等实数根，可得判别式大于零，根据解不等式，可得答案；（2）根据解方程，可得x2-4x+k=0的解，根据解相同，把方程的解代入，可得关于m的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案.试题解析：解：（1）由一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，得△=b2-4ac=（-4）2-4k＞0，解得k＜4；（2）由k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0，得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，当x=1时，把x=1代入x2+mx-1=0，得1+m-1=0，解得m=0，当x=3时，把x=3代入x2+mx-1=0，得9+3m-1=0，解得m=-83，综上所述：如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，m＝0或−83.考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解.27.（本题满分10分）盐城市大丰区文峰大世界某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【答案】（1）2x，50-x；（2）20.【解析】试题分析：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键.（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可. 试题解析：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x，故答案为2x；50-x；（2）由题意得：（50-x）（30+2x）=2100（0≤x＜50）化简得：x2-35x+300=0，即（x-15）（x-20）=0，解得：x1=15，x2=20.∵该商场为了尽快减少库存，∴降的越多，越吸引顾客，∴选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.考点：一元二次方程的应用.28.（本题满分12分）已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗？请作出判断并证明；（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.【答案】（1）5分；（2）7分.【解析】试题分析：本题考查了根与系数的关系，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍.（1）计算方程的根的判别式即可说明其根的情况；（2）已知a=1，则a可能是底，也可能是腰，分两种情况求得b，c的值后，再求出△ABC的周长．注意两种情况都要用三角形三边关系定理进行检验.试题解析：解：（1）∵△=（k+2）2-4×1×2k=k2+4k+4-8k=k2-4k+4=（k-2）2≥0，∴方程无论k取何值，总有实数根，∴小明同学的说法合理；（2）①当b=c时，则△=0，即（k-2）2=0，∴k=2，方程可化为x2-4x+4=0，∴x1=x2=2，而b=c=2，∴C△ABC=5；②当b=a=1，∵x2-（k+2）x+2k=0．∴（x-2）（x-k）=0，∴x=2或x=k，∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根，∴k=1，∴c=2，∵a+b=c，∴不满足三角形三边的关系，舍去；综上所述，△ABC的周长为5．考点：1.根的判别式；2.解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三边关系和等腰三角形的性质.高考一轮复习：。
盐城市大丰实验初中2014-2015学年上学期第一次月考试题 九年级数学
大丰市实验初级中学2014-2015学年度第一学期九年级数学 学情调研一.精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里．．．．．．．．） 1. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ▲ ）. A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．21120x x+-= C ．20ax bx c ++= D ．2221x x x +=- 2. 方程x 2-9=0的解是（ ▲ ）.A ．x 1=x 2=3B ．x 1=x 2=9C ．x 1=3，x 2=-3D ．x 1=9，x 2=-9 3.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ▲ ）.A ．一条B ．两条C ．三条D ．无数条4.关于x 的方程3x 2－2x+m=0的一个根是﹣1，则m 的值为（ ▲ ）. A ． 5 B ．﹣5 C ．1 D ．﹣1 5.下列说法正确的是（ ▲ ）.A ．一个点可以确定一条直线B ．两个点可以确定两条直线C ．三个点可以确定一个圆D ．不在同一直线上的三点确定一个圆6.若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O 与⊙P 的位置关系是（ ▲ ）.A ．在⊙P 内B ．在⊙P 上C ．在⊙P 外D ．无法确定 7. 如图，⊙I 为ABC △的内切圆，点DE ，分别为边AB AC ，上的点，且DE 为⊙I 的切线，若ABC △的周长为21，BC 边的长为6，则ADE △的周长为（ ▲ ）. A ．15 B ．9 C ．8 D ．7.5 8. 根据下列表格的对应值：判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是（ ▲ ）.A ．3＜x ＜3.23B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25D ．3.25 ＜x ＜3.26二.细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上）． 9. 若1x ,2x 是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则x 1·x 2=__ ▲ _. 10.如果方程9x 2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=__ ▲ _. 11．已知⊙O 的半径为5cm ，则圆中最长的弦长为__ ▲ _cm .12．已知圆中一弦将圆分为1 ：2的两条弧，则这条弦所对的圆心角为__ ▲ _度. 13.三角形的外心是三角形的__ ▲ _的交点.14．直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外切圆的半径是__ ▲ _. 15．如图量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为__ ▲ _度．16.某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年 的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x ，则可列方程__ ▲ _. 17．如图，PA 、PB 分别是⊙O 的切线，A 、B 为 切点，AC 是⊙O 的直径，已知∠BAC=20°，∠P 的度数为__ ▲ _.18.在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22b a b a -=＊，根据这个规则，方程05)2(=+＊x 的解为__ ▲ _.三.用心答一答（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 19.（本题满分16分）解下列方程：（1）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法） （2） 02722=--x x（3）09422=--x x （用配方法解） （4）x 2+2x-24=0；20. （本题满分8分）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程210240x x -+=的一个根，求这个三角形的周长。
江苏省大丰市实验初级中学2016届九年级上学期第一次学情调研考试物理试题(原卷版)
江苏省大丰市实验初级中学2016届九年级上学期第一次学情调研考试物理试题一、选择题1．如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是（ ）A ．筷子B ．理发剪刀C ．羊角锤D ．钓鱼竿2．如图的几种情景中，人做了功的是（ ）A ．图甲中足球在地上滚动一段距离B ．图乙中司机推汽车，汽车纹丝不动C ．图丙中女孩把一箱报刊搬起来D ．图丁中学生背书包在水平路上匀速前进 3．关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（ ）A ．一个物体吸收热量时，温度不一定升高B ．0℃的冰没有内能C ．物体的温度越高，所含的热量越多D ．温度越高的物体，内能越大4．如图是高速公路避险车道示意图．当高速行驶的汽车出现刹车失灵时，可通过进入避险车道快速降低车速直至停止．避险车道主要是将汽车因高速行驶带来危害的能转化为哪种形式的能()A ．动能B ．重力势能C ．内能D ．弹性势能5．以下单位中，表示功率单位的是( )A ．千克B ．瓦特C ．牛顿D ．米6、分子很小，看不见摸不着，但我们可以通过一些直接感知的现象，经过合理的推测来认识分子．下列推测既合理又符合事实的是（ ）甲 乙丙 丁A．现象：注射器内的水很难压缩推测：分子之间存在斥力B．现象：空气中沙尘飞舞推测：分子在做无规则运动C．现象：钢棒很难压缩推测：分子之间没有间隙D．现象：磁铁上吸住了很多铁屑推测：分子之间存在引力作用7、关于粒子和宇宙的下列说法不正确的是（）A.哥白尼创立了“日心说”，牛顿创立了万有引力理论B.原子核是由质子和电子构成的C.汤姆生发现了电子，从而说明原子是可分的D.我们认识到，宇宙是一个有层次的天体结构系统8、以下各例能够减小摩擦的是（）9．小明竖直向上抛出一个小球．从球离开手到最后落在地面的过程中，则动能E K随时间t的变化关系（不计空气阻力），最接近下图中的哪一个？( )A. B. C. D.10. 如图所示的两个滑轮组，分别用拉力F甲和F乙将重为400N的物体G提升，若不计绳重及摩擦，每个滑轮的重均相同，在F甲和F乙作用下，绳子末端匀速移动相同距离，则此过程中( )A．F甲和F乙做的有用功相等B．F甲和F乙的大小相等C．F甲和F乙做的总功相等D．甲、乙滑轮组的机械效率相等11．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是()A．杠杆不能平衡，右端下沉B．杠杆不能平衡，左端下沉C．杠杆仍能平衡D．无法判断12．将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，对课本所做的功最接近于( )A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J13．关于功、功率、机械效率说法正确的是( )A．功率越大，反映做功越快，与机械效率无关B．做功越少，功率越小，机械效率越小C．功率越大，做功越快，机械效率越大D．机械效率越大，表明它做的功越多14．小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度．则下列判断中正确的是（）A．皮球由a到b时，动能逐渐增大B．皮球由c到d时，机械能一直减小C．皮球在b点时的机械能最大D．皮球在a、c两点时动能相等15．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M．用一把弹簧测力计依次在A、B、C 三点沿与圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是( )A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞GC． F1＞F2=F3=G D．F1=F2=F3=G二、填空题16．周一清晨，学校要举行庄严的升旗仪式，在旗杆顶部安装的是滑轮，它的作用是。
江苏省大丰市实验初中2016届九年级上学期第一次调研历史试题解析(解析版)
江苏省大丰市实验初级中学2016届九年级上学期第一次学情调研考试历史试题（教师版）（考试形式：闭卷考试时间：50分钟卷面总分：50分）一、单项选择题（在每小题所列出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。
本大题共25小题，每小题1分，计25分）1、如果你是一位考古学家，你想研究最古老的人类化石，你准备去（）A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．美洲【答案】C【解析】试题分析：题干里的“最古老的人类化石”是解题的关键，本题主要考查学生对现代人类起源地的准确识记。
依据已学知识可知，现代人类可能是从非洲南方古猿中的一支发展而来的，南方古猿属于正在形成中的人，故选C。
考点：人教版九年级上册·人类的形成·人类的出现2、古希腊历史学家希罗多德称“埃及是尼罗河的馈赠”，意思是（）A．尼罗河孕育了古代埃及的文明 B．尼罗河流域是古代埃及的势力范围C．古代埃及人民把尼罗河治理得很好 D．有了古代埃及文明，就有了尼罗河【答案】A【解析】试题分析：本题主要考查学生对古代埃及的相关知识的准确理解与识记。
依据已学知识可知，非洲东北部，尼罗河蜿蜒北流，每年定期泛滥，水退后留下肥沃的黑土，便于农业种植，约公元前3500年前后，河流两岸陆续出现几十个奴隶制小国，故选A。
考点：人教版九年级上册·大河流域——人类文明的摇篮·金字塔的国度3、《圣经》里把两河流域描绘成“人类幸福的伊甸园”。
在这里曾经孕育的文明国度是（）A．古埃及 B．古巴比伦 C．古印度 D．古代中国【答案】B【解析】试题分析：题干里的“两河流域、孕育的文明国度”告诉我们，本题主要考查学生对古代人类文明产生的相关知识的准确理解与识记。
依据已学知识可知，西亚地区的东部，底格里斯河、幼发拉底河并行奔流，被称为两河流域，诞生了文明古国古巴比伦，故选B。
考点：人教版九年级上册·大河流域——人类文明的摇篮·新月沃地孕育的古国4、假如想要研究世界上现存的古代第一部比较完备的成文法典《汉谟拉比法典》，你首先要研究的文字是（）A．象形文字 B．楔形文字 C．甲骨文 D．拉丁字母【答案】B【解析】试题分析：本题主要考查学生对现存的古代世界第一部比较完备的成文法典的准确识记。
江苏省大丰市实验初级中学2016届九年级上学期期中考试物理试卷
2015—2016学年度第一学期期中学情调研九年级综合I 试题注意事项：1．本试卷包含物理、化学两部分。
试卷满分170分，物理100分、化学70分。
考试时间为150分钟。
考试形式闭卷。
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。
物理部分（卷面总分：100分， 考试时间：100分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题只有一个选项正确） 1．在下图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是①核桃夹 ②船浆 ③手推车 ④碗夹 A ．①② B ．②③C ．②④D ．③④2．如图所示的四种情景中，人对物体做功的是：3．跳远运动的几个阶段如图所示，则运动员A ．助跑阶段机械能不变B ．起跳时机械能为零C ．经过最高点时动能最大D ．经过最高点时重力势能最大 4．在日常生活中，用10N 的拉力不能．．提起重15N 的物体的简单机械是 A ．一个动滑轮B ．一个定滑轮C ．杠杆D ．斜面5．下列关于温度、热量和内能的说法中正确的是： A ．物体温度升高，一定吸收了热量 B ．物体放出热量时，温度一定降低 C ．物体温度升高，内能一定增加 D ．物体内能增加时，温度一定升高 6．骑自行车上一个陡坡时，有经验的同学会沿S 型路线骑行，他这样做是为了 A ．缩短上坡过程中所走的路程B ．减小上坡过程中所施加的力C ．减少上坡过程中所做的功D ．缩短上坡过程中所用的时间7. 甲乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重 物G 1、G 2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是 A.若G 1 = G 2，拉力做的额外功相同A ．把箱子搬起来B ．司机推车未动C ．背着书包在水D ．足球离开脚，在甲SL 1 L 2B.若G 1 = G 2，拉力做的总功相同C.若G 1 = G 2，甲的机械效率大于乙的机械效率D.用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变③④8．水具有比热容大的特点，下列现象中与此特点无关．．的是9．小红在学习中收集了一些与机械能有关的实例，如下图所示，其中机械能增大的是10．如图所示，当闭合开关S 后看到灯L 1发光，灯L 2不发光，则可能的原因是A ．灯L 1断路B ．灯L 1短路C ．灯L 2断路D ．灯L 2短路11．一种声光报警器的电路实物连接如图所示，各元件均能正常工作，对可能出现的现象描述正确的是A ．灯亮，铃一定响B ．铃响，灯一定亮C ．灯亮，铃一定不响D ．铃响，灯一定不亮12．在如图所示的电路中如果闭合一个开关表示满足一个条件，指示灯亮表示导致的结果，则下列关于该电路能实现的逻辑功能的描述错误的是A ．甲电路；既要……又要……B ．乙电路；只要……就……C ．甲电路；要么……要么……D ．乙电路；或者……或者… 二、填空题（每空1分，共23分）13. 如图所示，斜面长1m ，高0.4m ，用大小为5N 沿斜面向上的拉力F ，将重10N 的铁块从底端匀速拉到顶端，那么物体与斜面之间的摩擦力为 ▲ N ，斜面的机械效率为 ▲ ；若仅使倾角θ逐渐增大，沿斜面向上的拉力将逐渐 ▲ （选填“增大”、“不变”或“减小”），此斜面的机械效率将逐渐▲ （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
2016年初中毕业班第一次调研考试数学参考答案
∴当 x
5 1 ，原式=
5 1
2
5 1 1
6 5 10 . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分 5
17. (1)150； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分 (2)48° (或 48)； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·4 分 (3)(按艺术人数是 30 人，其它是 15 人，补全统计图)； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·6 分 40 (4)1800× =480(人). 150 所以估计最喜爱科普类书籍的学生有 480 人. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分 18. 解：(1) ∵当 m=0 时，原方程有一个实数根为 1； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分 2 2 2 当 m≠0 时，△=[－(m+2)] －4×2m=m －4m+4=(m－2) ≥0， ∴当 m≠0 时，方程总有两个实数根. 所以不论 m 为何值时，方程总有实数根. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分 (2)把 x=2 代入原方程，得 4m－2m－4+2=0, ∴m=1. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7 分 2 把 m=1 代入原方程，得 x －3x+2=0, ∴x1=2，x2=1. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·8 分 ∴m 的值为 1，方程的另一个根是 1. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分 19. (1)证明：连接 AD，OD，∵AB 是⊙O 的直径，∴AD⊥BC． ∵△ABC 是等腰三角形，∴BD=DC， 又∵AO=BO，∴OD 是△ABC 的中位线，∴OD∥AC． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分 ∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∴DF 是⊙O 的切线． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·5 分 (2) ①100； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7 分 5 ② .· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·9 分 2
江苏省大丰市实验初级中学2015-2016学年七年级上学期第一次学情调研考试数学试题解析(解析版)
（本卷满分：150分 考试时间：120分钟 考试形式： 闭卷）一.精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里．．．．．．．．） 1.3的相反数是（ ）A ﹣3B ．+3C ．0.3D ．|﹣3|【答案】A【解析】试题分析：由相反数的意义可知-3的相反数是﹣（﹣3）=3.故选A.考点：相反数.2.计算－5+4的结果是（ ）A ．1B ．－1C ．－5D ．－6【答案】B考点：有理数的加法.3.下列用科学记数法表示200000，正确的是（ ）A.5210⨯B. 50.210⨯C.4210⨯D. 40.210⨯【答案】A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：200000=5210 ，故选A ．考点：科学记数法——表示较大的数.4.关于“0”的说法中正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．0不是非负数C ．0是正数也是有理数D ．0既不是正数，也不是负数【答案】【解析】D试题分析：考点：解：A 、因为有理数中没有最小的整数，故本选项错误；B 、因为非负数包括正数和0，而0不是正数，故本选项错误；C 、0是有理数，但不是正数，故本选项错误；D 、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确；故选：D ．考点：有理数.5.一个数的平方是49,这个数是( )A.7B.-7C.+7或—7D.+9或—9【答案】C【解析】试题分析：求出49的平方根即可．解：49=±7，即这个数为：±7．故选C ．考点：平方根.6.下列结论正确的是（ ）A ．两数之积为正，这两数同为正B ．两数之积为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．三数相乘，积为负，这三个数都是负数【答案】B考点：有理数的乘法.7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg【答案】B【解析】试题分析：根据质量的范围求出质量的最大值（25+0.3）和最小值（25-0.3），相减即可求出答案. 解：质量最小值是25-0.3=24.7，最大值是25+0.3=25.3，∴25.3-24.7=0.6．故选B ．考点：1.有理数减法法则；2.正数与负数. 8.π-14.3的计算结果是（ ）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.3【答案】C【解析】试题分析：本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|=a ；若a=0，则|a|=0；若a ＜0，则|a|=-a. 由于3.14＜π，然后根据绝对值的意义即可得到|3.14-π|=-（3.14-π），再去括号即可．解：|3.14-π|=-（3.14-π）=π-3.14．故选C.考点：绝对值.二.细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上）9.如果规定向东走为正，那么“﹣6米”表示： .【答案】向西走6米．【解析】试题分析：本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单.首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：如果规定向东为正，那么-6米表示：向西走6米．故答案是：向西走6米．考点：正数和负数.10.绝对值等于7的数是 .【答案】±7．【解析】试题分析：本题主要考查的是绝对值的几何意义．是需要识记的内容.绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．到原点的距离是7个单位长度的点有两个，这两个点表示的数是±7．解：绝对值等于7的数是±7．故本题的答案是±7．考点：绝对值.11.比较大小：－134-（填“＞”或“＜”）.【答案】＜.解：∵|-1|=1，|34-|=34，且1＞34，∴-1＜34 -．故答案为：＜．考点：有理数大小比较.12.已知m，n互为相反数，则3+m+n= .【答案】3.【解析】试题分析：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键.根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．考点：相反数.13.找规律填上合适的数：-2,4，-8,16，，64，……………【答案】-32.考点：规律型：数字的变化类.14.某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，6），（+1，﹣8）．则车上还有人.【答案】15.【解析】试题分析：本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数的意义以及加减法混合运算中同号结合运算比较简单的方法.根据题目的意思，上为正，下为负列出有理数的加减混合运算的算式，再根据有理数的加减法运算法则进行计算，可得车上人数．解：20+4-8-5+6-3+6+1-8=15（人），故答案为：15．考点：正数与负数15.绝对值不大于3的正整数有 .【答案】1、2、3.【解析】试题分析：本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单.根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的正整数有1、2、3，故答案为0、2、3.考点：绝对值.16.若规定错误！未找到引用源。
江苏省大丰市实验初级中学2016届九年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．方程x x 22=的解为（ ）A ．x ＝2B ．x 1，x 2＝0C ．x ＝0D ．x 1＝2，x 2＝0【答案】D【解析】试题分析：先移项，再根据因式分解法，可得x （x-2）=0，解得x 1＝2，x 2＝0.故选D考点：一元二次方程的解法2．已知m 是方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2【答案】C【解析】试题分析：把m 代入原方程可得m m -2-1=0，解得m m -2=1.故选C考点：一元二次方程的解3．如图，将半径为2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（）cm ．A ．2B ．3C ．32D ．52【答案】C 【解析】试题分析：先过点O作OD⊥AB，垂足为D，连接OA，由题意求得OD=12OB=1cm，由勾股定理求得cm，再由垂径定理求得cm．故选C考点：勾股定理，垂径定理4．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【答案】B【解析】试题分析：过O点作OD⊥BC，D点为垂足，则DB=DC，所以OD为△BAC的中位线，即有OD=12 AC；由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理可求得AC=4，即可得到OD=2．故选B考点：圆周角定理，股定理，垂径定理，三角形的中位线定理5．圆锥的底面直径为6 cm ，母线长为5 cm ，则圆锥的侧面积是（ ）A ．15 cm 2B ．15π cm 2C ．30 cm 2D ．30π cm 2【答案】B【解析】 试题分析：根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，因此圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15πcm 2． 故选B ．考点：圆锥的计算6．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（ ）【答案】D【解析】试题分析：将第2个图形中的半圆的面积相加为以半径为2a 的圆；第3个图形中4个扇形的面积相加为以半径为2a 的圆；故第1，2，3个图形阴影的面积为正方形的面积减去以2a 为半径的圆的面积；第4个图形的面积为两个扇形的面积减去正方形的面积，第4个图形的面积为：222902(1)3602a a a ππ⨯-=-，由（1-4π）a 2＜（2π-1）a 2，可知第4个阴影部分的面积最大． 故选D ．考点：阴影部分的面积7．从正方形的铁皮上，截去2 cm 宽的一条长方形，余下的长方形面积是48 cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A ．68 cm 2B ．64 cm 2C ．9 cm 2D ．8 cm 2【解析】试题分析：根据题意设原来的正方形铁片的边长是xcm ，则根据长方形的面积，得：x （x-2）=48，整理得：22480x x --=，因式分解得：（x-8）（x+6）=0解得x 1=8，x 2=-6，根据生活实际可知x=8，由此可求得正方形的面积为64cm 2.故选B考点：一元二次方程的应用8．用配方法解一元二次方程02=++c bx ax ，此方程可变形为（ ）A ．222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-B ．222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- C ．222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ D ．222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 【答案】C考点：配方法二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知两个连续正奇数的积是15，则这两个数中较小的一个数是 ．【答案】3【解析】试题分析：根据题意设一个奇数为x ，另一个为x+2，则由积为15可得x （x+2）=15，解得x=3或x=-5（舍去）.考点：一元二次方程的解法10．若方程02=-m x 有小于2的正整数根，则m 的值是 ．【解析】试题分析：由小于2的正整数为1，可知x=1，代入原方程可得m=1.考点：方程的解11．已知代数式x -3与x x 32+-的值互为相反数，则x 的值是 ．【答案】－1，3【解析】试题分析：根据互为相反数的两数和为0，可得3-x-2x +3x=0，解得x=-1或x=3.考点：一元二次方程的解法12．若关于x 的一元二次方程ax 2－bx +c =0有一个根为0，则c = ．【答案】0【解析】试题分析：由于方程有一个根为0，直接代入原方程可得c=0.考点：方程的解13．圆内接四边形ABCD 的内角∠A ：∠B ：∠C =2：3：4，则∠D ＝ ．【答案】90°【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质可求得四个角的比值为∠A ：∠B ：∠C ：∠D=2：3：4：3，再根据四边形的内角和为360°，从而求得∠D=90°．考点：圆内接四边形的性质，四边形的内角和为360°14．圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于 ．【答案】160°【解析】试题分析：根据弦所对的弧有优弧和劣弧，且弧的度数等于其所对的圆心角的度数，因此可根据圆周的度数可求得劣弧所对的圆心角的度数为360°×49=160°，优弧所对的圆心角度数为360°×59=200°. 考点：圆心角15．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =90°，半径OA =2．将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠．点O 恰好落在弧AB 上点D 处，折痕交OA 于点C ，则整个阴影部分的面积为 ．【答案】 【解析】试题分析：首先连接OD ，由折叠的性质，可得CD=CO ，BD=BO ，∠DBC=∠OBC=30°，则可得△OBD是等边三角形，继而求得，即可求得S △BDC =S △OBC =12×OB ×OC=12×2扇形OAB 中，∠AOB=90°，半径OA=2，即可求得S 扇形AOB =90360π×22=π，继而求得整个阴影部分的面积=π-2π考点：折叠变换，阴影部分的面积16．如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝ ．【答案】50°【解析】试题分析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可知∠O=80°，然后根据三角形的内角和与等腰三角形的性质可求得∠OBD=50°.考点：圆周角定理，三角形的内角和17．方程x2+mx+1=0和x2－x－m=0有一个公共根，则m的值是．【答案】2【解析】试题分析：由方程x2+mx+1=0得x2=-mx-1，由方程x2-x-m=0得x2=x+m．则有-mx-1=x+m，即x=-1．把x=-1代入方程x2+mx+1=0，得方程1-m+1=0，从而解得m=2．考点：一元二次方程的解18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若以点C为圆心、r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是．【答案】245r=或68r<≤【解析】试题分析：画出符合条件的图形，由勾股定理得：AB=10，分为两种情况：①如图1，当⊙C与AB相切时，只有一个公共点，则CD⊥AB，由三角形的面积公式得：S△ABC=12×AC×BC=12×AB×CD，因此6×8=10×CD，解得CD=4.8，即R=4.8；②如图2，当R的范围是6＜R≤8时，⊙C和AB只有一个公共点，故答案为：R=4.8或6＜R ≤8．考点：直线与圆的位置关系三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）4)1(2=-x （2）x 2 －4x +1=0【答案】（1）1,321-==x x ；（2）32,3221-=+=x x考点：一元二次方程的解法20．（8分）如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，连接BD 、DF 、FB ，（1）设△BDF 的面积为S 1，正六边形ABCDEF 的面积为S 2 ，则S 1与S 2的数量关系是 ；（2）△ABF 通过旋转可与△CDB 重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数．【答案】（1）S1=21S2（2）旋转中心是O，最小旋转角是120°【解析】试题分析：（1）先连接OD、OF、OB，根据正六边形、正三角形的性质可知△ABF、△BDC、△DEF、△DOF、△BOF、△BOD都是全等的，易求S2=2S1；（2）由于正n边形关于对称中心O旋转360n与自身重合，易求旋转角度．试题解析：解：（1）S1=21S2如右图所示，连接OD、OF、OB，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴△BDF是正三角形，∴△ABF、△BDC、△DEF、△DOF、△BOF、△BOD都是全等的，∴S2=2S1；（2）旋转中心是O，最小旋转角是120°，由于正n 边形关于对称中心O 旋转360n与自身重合，而通过观察可知△ABF 必须逆时针旋转才可以与△CBD 重合，故旋转的角度=360n =120°． 考点：正多边形的定义、性质和旋转的性质21．（8分）如图，在⊙O 中，AB 、CD 是两条弦，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ．（1）如果∠AOB =∠COD ，那么OE 与OF 的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE =OF ，那么AB 与CD 的大小有什么关系？为什么？D【答案】【解析】试题分析：（1）求出∠OEB=∠OFD=90°，∠EOB=∠FOD ，证△EOB≌△FOD ，即可推出OE=OF ．（2）证△EOB≌△FOD ，推出BE=DF ，根据垂径定理求出AB=CD ，根据圆心角、弧、弦之间的关系即可得出答案．试题解析：解：（1）如果∠AOB=∠COD ，那么OE=OF ．理由是：∵∠AOB=∠COD ，∴AB=CD ．∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，∴AE=12AB ，CF=12CD ， ∴AE=CF ．又∵OA=OC∴Rt △OAE ≌Rt △OCF∴OE=OF ．（2）如果OE=OF ，那么AB =CD ．理由是：∵OA=OC，OE=OF ∴Rt△OAE≌Rt△OCF，∴AE=CF 又∵OE⊥AB，OF⊥CD∴AE=12AB，CF=12CD∴AB=2AE，CD=2CF∴AB=CD，∴AB=CD．D考点：三角形全等，垂径定理22．（8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：(x2+3x)2+5(x2+3x)－6=0．【答案】（1）换元（2）x1，x2【解析】试题分析：（1）本题主要是利用换元法降次来达到把一元四次方程转化为一元二次方程，来求解，然后再解这个一元二次方程．（2）利用题中给出的方法先把x2+x当成一个整体y来计算，求出y的值，再解一元二次方程．试题解析：解：（1）换元（2）设x2+3x=y，原方程可化为y2+5y－6=0，解得y1=1，y2=－6．由x2+3x=1，得x1，x2．由x2+3x=－6，得方程x2+3x+6=0，△=9－4×6=－15<0，此方程无解．所以原方程的解为x1，x2．考点：利用换元法解一元二次方程，以及解一元二次方程-因式分解法23．（10分）AB是⊙O的直径，AB=2．点C在⊙O上，∠BAC＝60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D．（1）求证：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB，求BP的长．【答案】（2【解析】试题分析：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=60°，所以∠ABC=30°，而OB=OC，则有∠OCB=30°，再结合CD时切线，可求∠BCD=60°，那么∠DCQ可求，即可得出△CDQ是等腰三角形；（2）可以假设AB=2，则OB=OA=OC=1，利用勾股定理可得BC=于△CDQ≌△COB，那么有CB=CQ，即可求出AQ的长，然后可求BP=AB-AP．试题解析：解：（1）证明：由题得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠Q＝30°，∠BCO＝∠ABC＝30°．∵CD⊥OC，∴∠DCQ＝∠BCO＝30°，∴∠DCQ＝∠Q，∴△CDQ是等腰三角形．（2）AB＝2，则⊙O的半径为1，OC＝1，.3,121===BC AB AC ∵等腰△CDQ 与等腰△COB 全等，∴CQ ＝BC ＝3． ∵31+=+=CQ AC AQ ，,23121+==AQ AP ∴=-=AP AB BP 2332312-=+-．考点：等腰三角形，勾股定理24．（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．为了配合“双11”优惠促销活动，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？【答案】100或200考点：一元二次方程的应用25．（10分）如图，有一石拱桥的桥拱是圆弧形，正常水位时水面宽AB=60 m ，水面到拱顶距离CD=18 m ．如果水面到拱顶的距离小于 3.8 m ，需要采取紧急措施以防流水对桥的危害．现洪水经过，测得水面宽MN=32 m ，此时是否需要采取紧急措施？请说明理由．B【答案】不需采取紧急措施【解析】试题分析：先利用Rt △AOC 求出半径，再利用勾股定理求出MN 的弦心距，即可求出圆弧所在圆的半径；再求出水面离拱顶的距离，即可做出正确判断．试题解析：解：不需要采取紧急措施．设OA=r ，在Rt △AOC 中，AC=30，CD=18得r 2=302+（r-18）2 ，∴r 2=900+r 2-36r+324解得r=34（m ）连接OM ，设DE=x ，在Rt △MOE 中，ME=16342=162+（34-x ）2，162+342-68x+x 2=342 ，x 2-68x+256=0解得x 1=4，x 2=64（不合题设，舍去）∴DE=4，∵4>3.8，∴此时不需采取紧急措施．B考点：勾股定理，垂径定理26．（10分）已知关于x 的方程x 2 – ( k + 2 ) x +41k 2 +1 = 0 （1）k 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程有两个实数根21x x 、（12x x <）且满足123x x +=，求k 的值和方程的两根．【答案】（1）k ＞0,（2）k=1，12，52【解析】试题分析：（1）先计算△，化简得到△=（2k-3）2，易得△＞0，然后根据△的意义即可得到结论；（2）利用求根公式计算出方程的两根x 1，x 2，然后根据12x x <，0k >，可得2x ==＞0，因此可知22x x =，然后由已知求出k 的值，代入原方程解得两根．试题解析：解：（1）在已知一元二次方程中，211,(2),14a b k c k ==-+=+ 又由[]22214(2)41(1)4b ac k k ∆=-=-+-⨯⨯+ 22444k k k =++--40k =>得0k >，即0k >时方程有两个不相等的实数根．（2）由1,2x == ∵12x x <，0k >，∴2x ==0> ∴22x x =. 由123x x +=，得123x x +=， 23k +=.即1k = 此时，原方程化为25304x x -+=，两根分别为1522，． 考点：根的判别式，一元二次方程的解27．（12分）随着人民生活水平的不断提高，大丰区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，怡景小区2012年底拥有家庭轿车144辆，2014年底家庭轿车的拥有量达到196辆．2014年底小区拥有室内车位和露天车位共180个．假设该小区2012年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同．（1）估计该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？（结果四舍五入取整数）（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍．在投资款恰好用完的情况下求该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．并判断有没有方案能够满足2016年底小区所有轿车同时停车的需求？【答案】【解析】试题分析：（1）增长率的问题，用解增长率问题的模型解答；（2）根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解．方案也就出来了．试题解析：解：(1) 设每年的平均增长率为x ，144(1+x)2=196，x=16 或 x=136 (舍去) 196×(1+16)≈229， 估计该小区到2015年底家庭轿车将达到229辆．（2）设可建室内车位m 个，露天车位n 个， 3m≤n≤4.5m 6000m+2000n=250000，350≤ m≤6125 m =17， n =74；m =18， n =71； m =19，n =68；m =20，n =65．229×(1+16)≈267，2016年底家庭轿车将达到267辆． 而180+19+68=267．所以，有三个方案能够满足2016年底小区所有轿车同时停车的需求．考点：一元二次方程的应用，一元一次不等式组28．（12分）如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，以点D 为圆心的⊙D 与边AB 相切于点E ．（1）求证：⊙D 与边BC 也相切；（2）设⊙D 与BD 相交于点H ，与边CD 相交于点F ，连接HF ．若AB =3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；（3）假设⊙D 的半径为r ，⊙D 上一动点M 从点F 出发，按逆时针方向运动一周，当△MDF 与△ABDM 经过的弧长（结果用含r 的式子表示，保留π）．【答案】（3）根据△FDH的面积和已知求出△MDF边DF上的高MZ，求出∠MDF，同理得出另一点M′也符合，且圆心角是150°，根据弧长公式求出即可．试题解析：解：（1）证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ．∵四边形ABCD为菱形，∴BD平分∠ABC．∵边AB与⊙D相切于点E．∴DE⊥AB，∴△DBE≌△DBN，∴ DN=DE，DN⊥BC∴⊙D与边BC也相切．（2）∵四边形ABCD 为菱形，AB =3，∴AD =3．∴DE=32，即⊙D 的半径是32． 又∵∠HDF=21∠CDA=60°，DH=DF ， ∴△HDF 是等边三角形．故S △HDF =133222⋅⋅=，S 扇形HDF =26033)36028ππ⋅⋅=(．∴S 阴影=S 扇形HDF －S △HDF ＝38π． （3）假设点Ｍ运动到某一位置时，满足题意，过M 点作M P ⊥DF 于点P ，由S △ABD =212r ⋅=，S △MDF =12r MP ⋅⋅．△HDF 与△ABD∴解得．又DM=r ，求得． 故∠MD P=45°，由圆的对称性可知，这样的点M 有四个不同位置， 此时经过点M 的弧长依次为：357,,,4444r r r r ππππ． 综上所述，动点M 经过的弧长依次为：357,,,4444r r r r ππππ． 考点：菱形，切线的判定，阴影部分的面积，弧长公式高考一轮复习：。
2015-2016学年度苏科版九年级第一学期期末学情调研数学试题及答案(2套16页)
2015-2016学年度九年级第一学期期末学情调研数学试题一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．0)30(tan o 的值是A ．33B ．0C ．1D ．32．一元二次方程0)2(=-x x 的解是A ．x 1=1，x 2=2B ．0=xC ．2=xD ．x 1=0，x 2=23．县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是 A ．平均数为0.12 B ．众数为0.1 C ．中位数为0.1 D ．方差为0.02 4．△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100° 5．若二次函数ax y =2的与y 的部分对应值如下表：则当0=x 时，y A ．5 B ．-3 C ．-13 D ．-27 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为 A ．3 B ．4 C ．5D ．87．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，21=EB AE ，S 四边形BCFE =8，则S △ABC 等于 A ．9B ．10C ．12D ．138．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数xay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．如果线段c 是a 、b 的比例中项，且a=4，b=9，则c= ▲ ．10．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．11．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为 ▲ ．x xxxxyyyyy（13题）A EF BC12．若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为 ▲ ． 13．在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 为AC 上一点，若1tan DBC 3∠=，则AD ＝______。
2016年江苏省盐城市大丰实验中学中考数学一模试卷(解析版)
2016年江苏省盐城市大丰实验中学中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2） C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）2．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b3．（3分）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（）A．2 B．3 C．3.5 D．44．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=815．（3分）扇形的圆心角为60°，面积为6π，则扇形的半径是（）A．3 B．6 C．18 D．366．（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．=D．=7．（3分）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣8．（3分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动．设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE=6cmB．sin∠EBC=0.8C．当0＜t≤10时，y=0.4t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．10．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是．11．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax2+bx＜kx的解集为．12．（3分）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于．13．（3分）如图，在△ABC中，点D，F，E分别在边AB，AC，BC上，且DF∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则的值为．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为度．15．（3分）已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=，AB=+1，则边BC的长为．16．（3分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为．17．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．18．（3分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A（△EFA 与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA交CD边于点G，则AG的长是．三、解答题（共10小题，满分32分）19．解下列方程：（1）（2x+3）2﹣2x﹣3=0（2）﹣=0．20．解下列方程组或不等式组（1）（2）．21．2014年1月10日，国内成品油价格迎来了首次降低，某调查员就“汽油降价对用车的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：车主的态度百分比A．没有影响4%B．影响不大pC．有影响52%D．影响很大mE．不关心这个问题10%（1）结合上述统计图表可得：p=，m=；（2）根据以上信息，补全条形统计图；（3）2014年1月末，某市有机动车的私家车车主约200 000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大”这种态度的车主约有多少人？22．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．24．（10分）如图，已知斜坡AB长60m，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为m．（2）一座建筑物GH距离坡角A点27m远（即AG=27m），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？25．（10分）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0．化简，得y2+2y﹣4=0故所求方程为y2+2y﹣4=0．这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）．（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：．（2）已知方程2x2﹣7x+3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．（3）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为3，﹣2，求一元二次方程cx2+bx+a=0的两根．（直接写出结果）26．如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cos∠ABF=，求DE的长．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位后，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=图象上．请求出a，k的值和直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得以P，G，M，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．28．如图，已知直线y=﹣x+2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．（1）求b、c的值．（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG：DE=1：2？②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x=2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．2016年江苏省盐城市大丰实验中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2） C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．2．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b【解答】解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；C、a＞b，则＞，选项错误；D、正确．故选D．3．（3分）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：∵数据2，3，x，4的平均数是3，∴=3，∴9+x=12，∴x=3．故选：B．4．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81【解答】解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100（1﹣x）2=81．故选：B．5．（3分）扇形的圆心角为60°，面积为6π，则扇形的半径是（）A．3 B．6 C．18 D．36【解答】解：扇形的面积==6π．解得：r=6，故选：B．6．（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．=D．=【解答】解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C、当=时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选：D．7．（3分）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣【解答】解：过O点作OE⊥CD于E，∵AB为⊙O的切线，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∴∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，∵⊙O的半径为2，∴OE=1，CE=DE=，∴CD=2，∴图中阴影部分的面积为：﹣×2×1=π﹣．故选：A．8．（3分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动．设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE=6cmB．sin∠EBC=0.8C．当0＜t≤10时，y=0.4t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形【解答】解：A、由图象可知，BC=BE=10，DE=14﹣10=4，∴AD=10，∴AE=AD﹣DE=10﹣4=6cm，故A正确；B、作EF⊥BC于点F，作PM⊥BQ于点M，如下图所示，由图象可知，三角形PBQ的最大面积为40，∴BC•EF=×10•EF=40，解得EF=8，∴sin∠EBC===0.8，故B正确；C、当0＜t≤10时，△BMP∽△BFE，∴=，即=，解得PM=t，∴△BPQ的面积=BQ•PM=•t•t=0.4t2，即y=0.4t2，故C正确；D、当t=12时，BQ=10，PQ===2，BP===8，∴△BPQ不是等腰三角形，故D错误；故选D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．【解答】解：∵布袋中装有3个红球和4个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：=．故答案为：．10．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是2．【解答】解：把m代入方程x2﹣x﹣2=0，得到m2﹣m﹣2=0，所以m2﹣m=2．故本题答案为2．11．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax2+bx＜kx的解集为0＜x＜3．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，∴关于x的不等式ax2+bx＜kx的解集是0＜x＜3．故答案为：0＜x＜3．12．（3分）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于．【解答】解：连接AB，由图可知：OA=0B，AO=AB∴OA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形，∴∠AOB=60°，∴cos∠AOB=cos60°=．故答案是：．13．（3分）如图，在△ABC中，点D，F，E分别在边AB，AC，BC上，且DF∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则的值为．【解答】解：∵DF∥BC，EF∥AB，AD=2BD，∴==2，∴=；故答案为：．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为55度．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即∠A+∠ABC=90°；又∵∠A=∠CDB=35°，∴∠ABC=90°﹣∠A=55°．15．（3分）已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=，AB=+1，则边BC的长为2．【解答】解：在直角三角形ACD中，∵∠A=45°，AC=∴AD=CD=1∵AB=+1∴BD=∴．故答案为：2．16．（3分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为3．【解答】解：∵∠AED=∠B，∠A是公共角，∴△ADE∽△ACB，∴，∵△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，∴△ABC的面积为9，∵AE=2，∴，解得：AB=3．故答案为：3．17．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为0．【解答】解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），∴与x轴的另一个交点Q（﹣2，0），把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c，∴4a﹣2b+c=0，故答案为：0．18．（3分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A（△EFA 与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA交CD边于点G，则AG的长是．【解答】解：如图，作FS⊥CD于点S，则AF=CG，∵△AFE≌△A′FE，∴FA=FA′，∵四边形ADSF是矩形，∴AF=SD，AD=FS；设AF=x，则A′F=DS=CG=x，GS=8﹣2x，FO=FA′+OA′=2+x，FG=2（2+x）；∵FG2=GS2+FS2，∴[2（2+x）]2=（8﹣2x）2+82，解得x=，∴AF=CG=，DG=8﹣=，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=90°，由勾股定理得：AG===，故答案为：．三、解答题（共10小题，满分32分）19．解下列方程：（1）（2x+3）2﹣2x﹣3=0（2）﹣=0．【解答】解：（1）方程整理得：（2x+3）2﹣（2x+3）=0，分解因式得：（2x+3）（2x+3﹣1）=0，解得：x1=﹣，x2=1；（2）去分母得：3x﹣6﹣2x=0，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．20．解下列方程组或不等式组（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得4x=6，解得：x=，把x=代入①得+2y=1，解得：x=﹣．则不等式组的解集是：；（2），解①得x＜﹣，解②得x≤3．则不等式组的解集是：x＜﹣．21．2014年1月10日，国内成品油价格迎来了首次降低，某调查员就“汽油降价对用车的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：车主的态度百分比A．没有影响4%B．影响不大pC．有影响52%D．影响很大mE．不关心这个问题10%（1）结合上述统计图表可得：p=24%，m=10%；（2）根据以上信息，补全条形统计图；（3）2014年1月末，某市有机动车的私家车车主约200 000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大”这种态度的车主约有多少人？【解答】解：（1）p=24%，m=10%；（2）调查的总人数是：160÷4%=4000（人），则B类的人数是：4000×24%=960（人），D类的人数是：4000×10%=400（人）．；（3）200 000×24%=48000（人）．持有“影响不大”这种态度的车主约有48000人．22．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．【解答】解：（1）如图所示：，所以共有12种可能出现的结果；（2）这些线段能够成三角形（记为事件A）的结果有4种：（5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），所以P（A）==．23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．【解答】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴，∵DF=DC，∴，∴，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴，又∵DF=DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．24．（10分）如图，已知斜坡AB长60m，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.732）．（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为11.0 m．（2）一座建筑物GH距离坡角A点27m远（即AG=27m），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？【解答】解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，∴∠BEF最大为45°，当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=EF=BD=15，DF=15，∴DE=DF﹣EF=15（﹣1）=11.0（米）；故答案为：11.0．（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P，在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，PA=AD•co s30°=×30=15．在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15+27，在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°=×（15+27）=15+9．GH=HM+MG=15+15+9≈45.6．答：建筑物GH高约为45.6米．25．（10分）请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0．化简，得y2+2y﹣4=0故所求方程为y2+2y﹣4=0．这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）．（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：y2﹣y﹣2=0．（2）已知方程2x2﹣7x+3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．（3）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为3，﹣2，求一元二次方程cx2+bx+a=0的两根．（直接写出结果）【解答】解：（1）设所求方程的根是y，则y=﹣x，所以x=﹣y，把x=﹣y代入x2+x﹣2=0，得y2﹣y﹣2=0，故答案是y2﹣y﹣2=0．故答案为y2﹣y﹣2=0；（2）设所求方程的根是y，则y=，所以x=，把x=代入方程2x2﹣7x+3=0，得2（）2﹣7•+3=0，化简，得3y2﹣7y+2=0；（3）由（2）可知，对方程cx2+bx+a=0两边同时除以x2，得a（）2﹣7•+c=0，则方程cx2+bx+a=0的两根是ax2+bx+c=0（a≠0）两根的倒数，所以方程cx2+bx+a=0的两根分别是、﹣．26．如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4，cos∠ABF=，求DE的长．【解答】（1）证明：∵BF是⊙O的切线，∴∠1=∠C，∵∠ABF=∠ABC，即∠1=∠2，∴∠2=∠C，∴AB=AC；（2）解：如图，连接BD，在Rt△ADB中，∠BAD=90°，∵cos∠ADB=，∴BD====5，∴AB=3．在Rt△ABE中，∠BAE=90°，∵cos∠ABE=，∴BE===，∴AE==，∴DE=AD﹣AE=4﹣=．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位后，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在反比例函数y=图象上．请求出a，k的值和直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得以P，G，M，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）作CN⊥x轴于点N．在Rt△CNA和Rt△AOB中，∵∴Rt△CNA≌Rt△AOB．∴AN=BO=1，NO=NA+AO=3，且点C在第二象限，∴d=﹣3；（2）设反比例函数为y=，点C′和B′在该比例函数图象上，设C′（m，2），则B′（m+3，1）把点C′和B′的坐标分别代入y=，得k=2m；k=m+3，∴2m=m+3，m=3，则k=6，反比例函数解析式为y=．点C′（3，2）；B′（6，1）．设直线C′B′的解析式为y=ax+b，把C′、B′两点坐标代入得∴解之得；∴直线C′B′的解析式为y=﹣x+3；（3）在y=﹣x+3中令x=0，解得y=3．则G的坐标是（0，3）．C的坐标是（﹣3，2）．当CG是平行四边形的对角线时，CG的中点的坐标是（﹣，）．设M的坐标是（m，0），则P的坐标是（﹣3﹣m，5）．把（﹣3﹣m，5）代入y=得5（﹣3﹣m）=6，解得：m=，则M的坐标是（﹣，0）；当CG是平行四边形的一边时，C平移到G是向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度．设M的坐标是（m，0），则GCMP是平行四边形时，P的坐标是（m+3，1），代入y=得m+3=6，解得：m=3，即M的坐标是（3，0）；当是平行四边形GCPM时，P的坐标是（m﹣3，﹣1），代入y=得﹣（m﹣3）=6，解得：m=﹣3，则M的坐标是（﹣3，0）．总之，M的坐标是（﹣，0）或（3，0）或（﹣3，0）．28．如图，已知直线y=﹣x+2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．（1）求b、c的值．（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG：DE=1：2？②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x=2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+2与坐标轴交于A、B两点，∴A（4，0），B（0，2），把A（4，0），B（0，2）代入y=﹣x2+bx+c得：，解得．抛物线的解析式为：y=（2）①当x=2时，y D==1，y E==5，∴DE=4又∵P（t，0），∴F（t，+2），G（t，+2），∴FG==|﹣t2+4t|，∵FG：DE=1：2，∴FG=|﹣t2+4t|=2，解得：或t=（负根舍去）∴当t=或t=时，FG：DE=1：2；②如图，过点E′作E′H⊥y轴于H，则E′H=2，∵E′O平分∠B′E′D，∴∠B′E′O=∠OE′D，又∵OH∥DE′，∴∠B′OE′=∠OE′D，∴∠B′E′O=∠B′OE′∴OB′=B′E′，由题意得点B′（0，2+m），点E′（2，5+m），在Rt△E′H B′中，B′E′=OB′=2+m，B′H=5+m﹣（2+m）=3，∴B′E′=，∴m=．。
江苏省大丰市实验初级中学2016届九年级上学期10月学情调研考试化学试题(原卷版)
一、选择题（本大题有15题，每小题只有一个．．正确答案。
请将正确作案涂到答题卡上对应的位置，每小题2分，共30分，）1. 下列变化，前者为物理变化，后者为化学变化的一组是（）A．水结冰，冰融化 B．酒精挥发，酒精燃烧C．铁生锈，电灯通电发光 D．鸡蛋变臭，火药爆炸2．下列物质的用途是利用其化学性质的是（）A．稀有气体用于霓虹灯 B．液氮做致冷剂C．氧气供给呼吸 D．铜线制电缆3．下列图示实验操作中，正确的是（）A．加热少量液体 B．称取食盐 C．点燃酒精灯 D．存储氧气4. 下列反应中，属于氧化反应但不属于化合反应的是（）A ．碱式碳酸铜氧化铜+二氧化碳+水 B．镁+氧气氧化镁C．酒精+氧气二氧化碳+水 D．铁+氧气四氧化三铁5．下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是（）6．下图是表示气体分子的示意图，图中“●”和“Ο”分别表示不同的两种原子，其中表示混合物的是（）7．大丰区市民普遍感觉到今年空气等环境质量比前几年好多了，这得益于政府的正确领导和广大市民的共同努力的结果，你认为下列措施中做法不妥当的是（）A．禁（限）燃放烟花爆竹 B．积极响应“地球熄灯一小时”的号召C．倡导乘坐公共交通工具出行 D．露天焚烧桔杆和垃圾8．下列有关实验现象的描述正确的是（）A．硫在氧气中燃烧产生淡蓝色的火焰B．磷在空气中燃烧产生白色烟雾C．木炭在氧气中燃烧产生黄色火焰D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体9．19世纪初，意大利科学家阿伏加德罗在总结前人工作的基础上，提出了分子概念，认为：①一切物质都是由分子组成的②分子由原子构成③原子不能独立存在④分子是保持物质化学性质的最小粒子⑤分子的质量等于构成它的原予的质量之和⑥分子在不停地运动。
从你所学知识看，上述观点中存在明显不足的是（）A．①③ B．①②⑤ C．④⑤⑥ D．③⑤10．下列叙述正确的是（）A．物体的热胀冷缩是由于构成物质的分子体积受热变大，遇冷变小的缘故。