纳什均衡理论 期末课程论文
纳什均衡解
纳什均衡解生活在均衡世界中的人们，习惯了日出而作，日落而息，平凡而安逸地过着简单又平静的生活。
他们很满足于这样的生活，尽管在“自由与责任”、“金钱与道德”之间的取舍上会有些矛盾，但是他们都明白，这样的生活，才是他们想要的生活，只要守住自己的道德底线，在法律允许的范围内进行商业经营，便可以享受到完美的“自由与责任”、“金钱与道德”的统一。
这便是均衡世界里的人们所追求的“纳什均衡”。
但是，生活并不如我们所想象的那般“完美”，甚至还存在着许多令人无法理解的问题：地球环境遭到破坏，气候变暖等等，也正因为这样，一个新型的学科——“非均衡”随之诞生。
所谓“非均衡”，就是从不均衡走向均衡的过程，其特点就是存在两种或多种因素相互抵消和制约，从而使某一局部得到极大发展，某一局部又趋于均衡的动态过程。
这时，不均衡就转化成了均衡，“均衡”就变成了“非均衡”。
非均衡是事物发展的必然趋势，也是事物发展过程中的本质联系，更是事物具体联系中的复杂表现形式。
因此，我们应该将非均衡的观点引入社会生活的各个领域，用非均衡的观点去分析事物的发展趋势，运用非均衡的原则来指导我们的生活实践。
在实际生活中，我们会碰到许多看似不均衡的例子，比如：我国的教育资源十分缺乏，而发达国家的教育资源却十分丰富。
为什么会造成这样的情况呢？一方面是因为“先天不足”，我国地域辽阔，人口众多，没有均衡地配置教育资源；另一方面则是因为“后天失调”，随着社会发展，城市和乡村的差距愈来愈大，许多乡村里的孩子很难接触到城市的优秀教育资源。
为了解决这些问题，在《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中，提出了加快教育信息化的建设，为此各级政府采取了许多措施：免费为农村的孩子购买教育资源光盘，建立网络基础教育资源库等等，都能从根本上缓解教育资源分布不均衡的问题。
“均衡”和“非均衡”只是一种对事物的认识角度不同而已。
从辩证法的视角来说，二者是共存的，它们既相互区别，又密切关联，即相辅相成，彼此渗透。
纳什均衡理论
会科学、自然科学的联系
6．改变了经济学的语言和表达方法
纳什均衡理论奠定了现代主流博 弈理论和经济理论的根本基础 。
纳什均衡，又 约翰· 福布斯· 纳什1948年作为 称为非合作博 年轻数学博士生进入普林斯顿大 学。其研究成果见于题为《非合 弈均衡，是博 作博弈》。该博士论文导致了 弈论的一个重 《n人博弈中的均衡点》和题为 要术语，以约 《非合作博弈》两篇论文的发表。 翰· 纳什命名。 他对非合作博弈的最重要贡献是 阐明了包含任意人数局中人和任 意偏好的一种通用解概念，也就 是不限于两人零和博弈。该概念 后来被称为纳什均衡。
当对手知道了你的 决定之后，就能做 出对自Байду номын сангаас最有利的 决定。 ——纳什均衡理论
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被 警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个 房间内进行审讯。对每一个犯罪嫌疑人，警 方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白 了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人 都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了 坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪 嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪 （因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦 白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都 抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃 罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1 年。
关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结 果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离 的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当 事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保，因 此都会从利己的目的出发进行选择。这两个人 都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，如果 我抵赖，得坐10年监狱，如果我坦白最多才8年； 假如他要是抵赖，如果我也抵赖，我就会被判 一年，如果我坦白就可以被释放，而他会坐10 年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与 否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动 这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结 果都被判8年刑期。
纳什均衡理论
纳什均衡理论“纳什均衡”：在经济学中，我们都知道市场是一只看不见的手在配置资源，个人追求利益最大化，构成纳什均衡，但并非能达到整体最优。
市场可以说是在供求关系博弈中实现纳什均衡，众所周知市场仍有一定的缺陷，是否意味着纳什均衡无法达到最优呢?如今，纳什均衡已成为经济学中的新课题。
一、纳什均衡定义纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的)，则此策略组合被称为纳什均衡。
所有局中人策略构成一个策略组合。
从实质上说，纳什均衡是一种非合作博弈状态。
纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。
纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，个人最优状态未必达到整体最优。
从经济学角度来看，所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。
换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
以两家公司的价格大战为例，纳什均衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场;也不能降价，因为会出现赔本甩卖。
于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是纳什均衡。
类似的推理当然也可以用到选举，群体之间的利益冲突，潜在战争爆发前的僵局等。
二、纳什均衡分类纳什均衡可以分成两类：“纯战略纳什均衡”和“混合战略纳什均衡”。
要说明纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡，要先说明纯战略和混合战略。
所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。
特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。
战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。
进化稳定均衡与纳什均衡
进化稳定均衡与纳什均衡经济专家论文报告：进化稳定均衡与纳什均衡1. 引言2. 进化稳定均衡的基本概念和理论分析3. 进化稳定均衡和纳什均衡的区别和联系4. 进化稳定均衡在实际问题中的应用5. 总结与展望1. 引言进化稳定均衡和纳什均衡是现代博弈论中的两个重要概念。
前者是指在演化过程中，一种策略能够保持自身的数量和适应性，成为一种稳定的演化策略；后者是指在博弈中，每个参与者采取最佳策略的状态。
本文将分析这两种均衡的概念、性质以及在经济学中的应用，并探讨它们之间的联系和区别。
2. 进化稳定均衡的基本概念和理论分析进化稳定均衡是指一个策略因为拥有适应性而繁衍下来，成为博弈中一种最具竞争力的策略。
在进化过程中，策略需要满足两个条件：稳定和可入侵。
如果一种策略对抗其他策略的成功率高于其他策略对抗该策略的成功率，那么该策略就是稳定的。
可入侵是指其他策略能够通过有限的数量优胜该策略。
进化稳定均衡是指满足进化过程、稳定和可入侵的状态。
在理论分析中，进化稳定均衡和纳什均衡经常被对比。
在一个有限的，重复的博弈中，如果每个参与者受到不完全信息或随机事件的影响，那么进化稳定均衡可能不存在。
但是在无限重复博弈中，可以通过相关策略维护一个进化稳定均衡。
进化稳定均衡的产生依赖于群体的数量和适应性，可以通过对群体动态的分析和博弈理论的结合进行研究。
3. 进化稳定均衡和纳什均衡的区别和联系尽管进化稳定均衡和纳什均衡都是均衡的概念，它们之间有一些显著的差别。
纳什均衡是指博弈中每个参与者采取最佳策略的状态；进化稳定均衡是指具有适应性的策略在演化过程中成为博弈中一种最具竞争力的策略状态。
因此，进化稳定均衡更适用于群体的经济学分析，而纳什均衡更适用于个体的分析。
此外，在某些情况下，进化稳定均衡可能不存在；而纳什均衡总是存在的。
因此，在实际应用中，我们需要谨慎选择使用哪种均衡概念。
4. 进化稳定均衡在实际问题中的应用进化稳定均衡的理论在经济学中得到了广泛应用，其中最突出的是在博弈论和演化经济学方面。
博弈论论文(囚徒困境案例纳什均衡案例完全信息静态博弈完全信息动态博弈)
二、博弈论的发展史 ２.1中国传统文化中的博弈论
在我国，博弈论的思想源远流长，古代人民很早就认识了博弈问题，虽然没有形 成一套完整的理论体系和方法，但博弈论的思想和实践活动，则可以追溯到 2000 多年 前。著名的"齐王与田忌骞马"就是一经典事例。这里，田忌进行的是"在给定齐王策略 不变情况下如何取胜"这一策略选择，实际上就是现代博弈论中的完全信息条件下的两 人博弈问题。著名的《孙子兵法》一书对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相 互作用的深刻论述，和所提出的一系列军事对策等，都反映出其系统的博弈论思想。 而《三十六计》则可以称做是一部活生生的军事博弈论教科书。《孙子兵法》和《三
博弈论论文
摘要：在现实生活中，人们的利益冲突与一致具有普遍性。因此，几乎所有的决 策问题都可以认为是博弈。虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛， 在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈 论的案例。本文对博弈论发展简史、博弈论基本概念进行阐述，对囚徒困境、纳什均 衡、完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、进行解析与案例分析。 关键词：博弈论、博弈论发展简史、博弈论基本概念、囚徒困境案例、纳什均衡 案例、完全信息静态博弈、完全信息动态博弈。
一、在生活中广泛应用的博弈论
在高飞老师的带领下，经过一段时间的学习，我对博弈论有了一些肤浅的理解。 诚然，一门学问想在短时间内有所深入理解是不现实的。生活之中到处充满着博弈， 有人说没有，那是因为缺少发现博弈现象的眼睛。 人生就是在弈棋，学会博弈。虽说 博弈不是万能的，但没有博弈现象存在的生活是万万不能的。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学 语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所 以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策 性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。目前在生 物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛 的应用。人们每天都面临着无数个选择，而博弈能运用具体的案例模型和相对应的决 策方法，让人们在最短的时间内作出最有利于自己的选择。 早在 1994 年，提出博弈均衡理论的纳什博士与他的伙伴哈尔萨尼教授、泽尔滕教 授就共同分享了当年的诺贝尔经济学奖和 93 万美元的奖金。2005 年，瑞典皇家科学 院再次把诺贝尔经济学奖颁给了有着以色列、美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托 马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。纳什的贡献是在 1944 年与奥斯 卡·摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步 形成。而谢林和奥曼两位博弈论先驱在政治理论、社会学甚至生物学等方面成功运用 到了博弈学理论。奥曼用数学分析为博弈论列出了精确的公式，谢林则是想通过实践 来展示博弈论在社会各个领域的实际意义。他们两位利用博弈论对商业谈判、种族隔 离、武器控制等领域进行了实际分析，谢林教授认为博弈论运用的重要领域应该包括 核威慑和武器控制，同时还可以研究种族关系、有组织犯罪、雇员关系乃至自我管理 等方面。
博弈论的纳什均衡
博弈论的纳什均衡
纳什均衡
在多人参加的博弈中，每个人根据他人的策略制定自己的最优策略。
所有人的这些策略组成了一个策略组合，在这个策略组合中，没有人会主动改变自己的策略，那样会降低他的收益。
只要没有人做出策略调整，任何一个理性的参与者都不会主动改变自己的策略。
这个时候，所有参与者的策略便达成了一种平衡，这种平衡便是“纳什均衡”。
古时候，楚国和魏国交界处有一个小县城，城中的居民都以种瓜为生。
有一年，天气大旱。
魏国一边的村民比较勤劳，白天挑水浇瓜，瓜苗长势喜人；而楚国一边的村民比较懒，所以瓜苗长得又枯又黄。
楚国村民看着魏国一边的瓜苗绿油油一片，而自己这边又枯又黄，于是心生嫉妒，夜里组织人到魏国一边去搞破坏，将瓜苗拔出来扔到一边。
魏国的村民知道后，非常气愤，决定以牙还牙，报复楚国的村民。
但是，村长却反对这样做。
他认为报复的结局是两败俱伤，最终两个村到了秋后谁也收获不了瓜。
最后村长提出了一个想法，那就是以德报怨，晚上组织村民偷偷到楚国一边的村庄田地里，替他们给瓜苗浇水。
村民们按照村长说的去做，最后楚国的村民看到自己田里的瓜苗变绿了，并且知道是魏国的村民晚上来偷偷浇水，都感到非常羞愧。
为了表示歉意，楚国村民晚上偷偷到魏国村庄的田地里去替他们重新种上了瓜苗。
最终，双方平安无事，从此和谐相处。
浅析纳什均衡中的数学理论
1 博弈论与纳什均衡的发展博弈论，它的形成背景来自于经济学理论中关于经济行为冲突的量化和行为推断。
随着各个领域中对博弈系统的运用，人们逐渐发现：博弈论的应用可以趋于更多元化，除了经济学家们将博弈论在经济领域的应用，还有更多的学科和领域可以运用博弈论以及相关知识和思维，最相关联的就是数学和计算机领域，目前阶段，许多数学和计算机专业的科学家已经针对博弈论与数学之间的基本理论和数学描述结合相关联系展开了研究。
纳什均衡是著名博弈论专家纳什提出的，也是他对博弈论做出的重要贡献，即是非合作博弈论均衡，是博弈论当中的重要术语。
纳什均衡是指这样一种均衡，在这一均衡中，每个参与人都确信在给定其他参与人战略的情况下他选择了最优战略以回应对手的战略。
零和博弈相对来说很好描述，因为博弈两方一般来说是一胜一负，纳什想进行的研究是两人以上的研究。
而在传统的数学问题中，常见的方法一般是由一个定理出发、寻找出一个解决方案，而纳什不这样，他把目光转向过程的分析。
他从数学的角度，将交易得到成功的条件改变为双方都满意，从根本上改变看待问题的方式，即对于交易对立面的两方看来都可利益最大化的一种解决方式。
在广泛的博弈论语言当中，纳什证明，参与博弈中的每个人都有一个特定的方案，用于对抗其他参与者采取的策略。
基于这种意义上，博弈可以达到一种平衡，现在称为“纳什均衡”。
纳什从数学上证明了，存在这样一个必然的平衡，从而使博弈论应用到了更多现实的经济情景中。
2 广义纳什均衡比较传统的纳什均衡问题，每个参与者的可使用策略是一个固定不变的集,不受其他参与者所选策略的影响，但随着实际应用的发展，之前纳什平衡理论在应用过程中有了局限性，经过推广，提出了针对实际应用的问题-广义纳什均衡问题，在此理论当中，每个参与者策略的所选范围不再是固定集合，而是根据其余参与者所选的策略决定。
基于这个理论，在数学中的模型有：以Ni k a ido-Is od a函数为基础的松弛算法，ODE算法，牛顿法，罚函数法，以及其转化形成的拟变分不等式和进一步求解的算法。
纳什均衡的原理与应用
纳什均衡的原理与应用1. 纳什均衡的定义纳什均衡，又称为纳什平衡，是博弈论中的一个概念，由美国数学家约翰·纳什于1950年提出。
它是博弈论研究中的一个重要成果，揭示了多方参与的博弈中可能存在的平衡点。
2. 纳什均衡的原理纳什均衡的原理基于参与者在博弈中追求个人利益的假设，即每个参与者都会尽力追求自己的利益最大化。
在纳什均衡中，没有任何一个参与者可以通过改变自己的策略来提高自己的利益，而其他参与者保持不变。
3. 纳什均衡的应用纳什均衡具有广泛的应用领域，尤其在经济学、社会科学和工程领域中有重要的地位。
以下是一些纳什均衡的应用实例：• 3.1 经济学–拍卖机制：在拍卖中，卖家和买家之间的竞争决定了最终的价格。
纳什均衡理论可以帮助分析卖家和买家的策略选择，以及最终的价格形成。
–垄断定价：在垄断市场中，垄断者面临价格选择的问题。
纳什均衡可以帮助垄断者确定最优的价格策略。
• 3.2 社会科学–博弈论研究：纳什均衡是博弈论中的核心概念，用于描述多方博弈中的平衡点。
社会科学研究中，纳什均衡被广泛应用于对人类行为和决策的建模和原理研究。
–合作与竞争：纳什均衡理论可以帮助分析合作与竞争的关系。
在合作环境中，纳什均衡可以帮助确定最优的合作策略。
• 3.3 工程领域–交通流控制：纳什均衡理论可以用于交通流控制系统的设计，帮助优化交通流的分配和调度。
通过分析交通参与者的决策行为，可以建立交通流动的纳什均衡模型，从而提高交通系统的效率。
–电力市场：电力市场中的供求关系影响着电力价格的形成。
纳什均衡理论可以用于分析电力市场中各个参与者的策略选择，从而优化电力价格的形成。
4. 总结纳什均衡作为博弈论的重要成果，以其理论和应用的价值在经济学、社会科学和工程领域得到广泛的应用。
将纳什均衡理论应用于实际问题的分析中，可以帮助我们更好地理解和解决多方参与的博弈问题，从而提高决策的质量和效率。
以上是对纳什均衡的原理与应用的简要介绍，纳什均衡作为一个重要的博弈论概念，深入研究它的理论和应用，有助于我们更好地理解和改善现实生活中的各种博弈情境。
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某某大学
（数学欣赏）期末课程论文
题 目： 浅谈纳什均衡理论
学 院： 经济管理学院
专 业： 经济学103班
姓 名：
学 号： 2 0 1 0 2 1 1 334
完成日期： 2012 年 12 月 14 日
二○一二 年五月十六日
浅谈纳什均衡理论
摘要：在本学期的校选修数学欣赏课上看了电影《美丽心灵（A Beautiful Mind）》
使我感触非常深刻，尤其是对其中的主人公——约翰·纳什十分的敬佩和仰慕，
由于我的经济学专业对其主要理论思想进行过一段时间的学习，因此纳什理论引
起了我的很大兴趣，我查阅了很多关于这方面的资料，因此这次的期末论文也以
此为题材。下面就让我们一同去了解和探寻这位有着传奇色彩的数学天才，诺贝
尔经济学奖获得者的人生和博弈理论。
关键词：博弈论；纳什均衡；非合作博弈；合作共赢。
1.纳什简介及博弈论的发展
1.1纳什简介
约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见
于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的
均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论
文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐
明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和
博弈，该解概念后来被称为纳什均衡。
1.2博弈论的产生及发展
冯·诺依曼、摩根斯坦把对策论、运筹学引入经济学，形成了最早的博弈论。
博弈论字面的意思是游戏策略，及用类似游戏中解决问题的方法，揭示解决社会、
经济及其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博弈论译成对策论。准确的说
博弈论是在给定的条件下寻求最优策略，这里给定的条件包含其他人的策略以及
本人的决策对其他决策主体的影响。
策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存在，也可以说，整个社会、经
济、政治生活都是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广泛的应用在经济、
政治、军事、外交中，只是博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。
目前，博弈论发展的非常深入，这里只是介绍一些初步知识。几十年来，博
弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用，1994年的诺贝尔经济学奖就授予
三位博弈论学家：纳什、泽尔腾、和海萨尼。 1950年和1951年纳什的两篇关
于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非
合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示
了博弈均衡与经济均衡的内在联系。因为在现实世界中，非合作博弈要比合作博
弈普遍得多。
2.纳什理论的主要内容
2.1博弈论的基本假设：
1、所有的博弈参与者都是理性的。通俗地讲就是大家都是明白人，谁也不
比谁更傻，你想到的别人也想到了，而别人想到的你也能想得到。
2、非合作博弈仅仅从自己利益出发，仅仅利己。合作博弈是利人利己，利
人也是为了利己，集体利益最大化以后再在集体中对个人进行补偿。
3、所有的人都是智能人。
4、共同知识，如果每个人都知道某个知识，每个局中人都知道每个局中人
都知道它，如此等等，从而行如 “（每个局中人都知道）k每个局中人都知道它”
的语句对k=0,1,2„„都是正确的，那么我们就称这个知识为局中人中间的共同
知识。
2.2“囚徒困境”的故事
两个犯罪嫌疑人被捕并受到指控，但除非至少其中有一个人供认犯罪，警方
缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行，从而将他们按罪判刑。为了得到所需的口
供，警察将这两名罪犯关押在不同牢房以防止他们串供或结成攻守联盟，并给他
们同样的选择机会：如果他们两人都拒不认罪，则根据已经掌握的证据他们会被
判以 1 年徒刑；如果双方都坦白招认，都将被判入狱 5 年（比事实上的罪行要
轻）；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者从轻处理，判3个月，而另一人则
重判 10 年徒刑。
得益矩阵如下：
甲
乙
沉默 坦白
沉默 - 1年 -1年 -3个月
-10年
坦白 -10年 -3个月
-5年
-5年
囚徒困境主要得出的结论分析：
第一，根据个体理性行为准则和完全理性行为准则，两个人的目标都想要实
现也有能力判断自身的最大利益。实际上对双方来说最佳结果是（-1年 ，-1
年），对单方最佳结果是（-10，-3个月 ）或（ -3个月 ，-10年 ），问题就在
于他们都看到对自己有利的结果，两者之间不能串通，双方都不敢相信或者期望
对方有合作精神，所以最后的结果是（-5年 ，-5 年）。
第二，对结果评价的多视角：就囚徒而言，是有害的；对警察有利、对社会
利益来说是非常理想的结果，因为节省了信息费用（调查事实真相的费用）
第三 个体理性与集体理性：从博弈论的一般性来看（不涉及具体人），两个
决策者的立场是不明智的（“聪明反被聪明误”），因为既没有实现团体的最大利
益，也没有真正实现自身的个体最大利益。一般认为该博弈揭示了个体理性与集
体理性的矛盾，对经济学中斯密“看不见的手”理论是一种重创。“他受着一只
看不见的手指导，去尽力达到一个并非他本意想要达到的目的„„。他追求自己
的利益，往往使他能比在真正出于本意的情况下更有效地促进社会的利益”。单
个囚徒仅仅考虑自己，由于策略的相互依存性，最后的结果违背了囚徒自身的利
益（仍然是个体利益）。所以囚徒困境揭示的是“事与愿违”，原因在于社会中策
略的相互依存性，即个体追求自身利益要考虑其他人的策略，单纯从自身考虑最
后的结果可能正好相反。
2.3纳什均衡论
以上所分析的结果被称为纳什均衡，又称为非合作均衡:在给定其他参与者策略
情况下，没有一个参与者能通过单方面改变自己的策略而使自己的得益提高，从
而没有人有积极性打破这种均衡。上策是稳定的，但在许多博弈中，一个或多个
博弈方并没有上策。因此我们需要一种更一般的均衡概念。纳什均衡是满足给定
对手的行为各博弈方所做的是它能做的最好的行为。前例都是纳什均衡，各个厂
商都满意它选择的最佳策略，没有改变策略的冲动。
纳什均衡也就是非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择
策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果是有时有效率，
有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给
定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。 在市场竞争的
各个领域、在资源利用和环境保护，以及政治、军事上大量存在“囚徒困境”。
例如两个寡头的降价（反垄断法），“沉默现象”（两个乘客在遇到一个歹徒抢劫
财物）、当事人向法官行贿，公共产品的提供等。
2.4纳什均衡理论对现代经济活动的意义：
2.4.1改变了经济学的体系和结构。
非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观
经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域，
改变了这些学科领域的内容和结构，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分
析工具，从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。
2.4.2扩展了经济学研究经济问题的范围。
原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模
式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。纳什均衡及相关
模型分析方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念方
法，为经济学家们提供了深入的分析工具。
2.4.3加强了经济学研究的深度。
纳什均衡理论不回避经济个体之间直接的交互作用，不满足于对经济个体之
间复杂经济关系的简单化处理，分析问题时不只停留在宏观层面上而是深入分析
表象背后深层次的原因和规律，强调从微观个体行为规律的角度发现问题的根
源，因而可以更深刻准确地理解和解释经济问题。
2.4.4形成了基于经典博弈的研究范式体系。
即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根
据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地
移植到另一个领域。
2.4.5扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。
纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。纳什均衡
理论既适用于人类的行为规律，也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发
展的规律。纳什均衡和博弈论的桥梁作用，使经济学与其他社会科学、自然科学
的联系更加紧密，形成了经济学与其他学科相互促进的良性循环。
2.4.6改变了经济学的语言和表达方法。
在进化博弈论方面相当有造诣的坎多利对保罗·萨缪尔森的名言“你甚至可
以使一只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家，因为它必须学习的只有两个词，那
就是‘供给’和‘需求’”，曾做过一个幽默的引申，他说，“现在这只鹦鹉需要
再学两个词，那就是‘纳什均衡’”。
参考文献
[1]《博弈论与信息经济学》张维迎著，上海三联书店，2004-11-01.
[2][6]黄韬，易宪容“豪尔绍尼博弈论述评”中国社会科学院研究生院学报1995.0
[3]Kestenbaum, M.I., and Straight, R.L.[M].“Paperless Grants via the Internet,”
PublicAdministration Review, Vol. 56, No. 1, pp. 114-120.1999