人教版高中物理选修3-11.2库仑定律同步试题 (2)
人教版高考物理选修3-1课时训练同步测试1.2库仑定律
第一章 2基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题) 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 答案：B解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体才可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确。
2．(山东济南一中高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )A ．F/2B ．FC ．4FD ．16F答案：D解析：由库仑定律F ＝kQqr 2可知选项D 正确。
3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 答案：D解析：由牛顿第三定律可判A 错。
当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对。
当r →∞时，库仑定律适用，C错。
只有D选项正确。
4．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )A．F＝k q1q23R2B．F>kq1q23R2C．F<k q1q23R2D．无法确定答案：D解析：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。
当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R，如下图所示，所以静电力可能小于k q1q23R2，也可能大于kq1q23R2，故D正确。
选修3-1 1.2库仑定律2
1.2
库仑定律
三个相同的金属小球a c(其大小可忽略不 1、 三个相同的金属小球a、b和c(其大小可忽略不 ），原来 不带电， 原来c 带等量异种电荷， 计），原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔 一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c球分 一定距离放置， 之间的静电力为F 现将c 别与a 接触后拿开， 别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为 A．F/2 B． B．F/4 C． C．F/8 D． D．3F/8
Q1Q2 F =k 2 r
电荷中心连线 电荷中心连线
m1m2 F =G 2 r
质量中心连线
考虑 微观粒子,宏观带电体 微观粒子, 场合 真空
宏观天体
1.2
库仑定律应用
从例题可以看出： 从例题可以看出： 电子和质子的静电力 是它们间万有引力的 2.3× 2.3×1039倍.正因 如此, 如此,以后在研究带 电微粒间相互作用时,Байду номын сангаас电微粒间相互作用时, 经常忽略万有引力. 经常忽略万有引力.
1.2
库仑定律应用----静电力叠加
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷 受到的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存 在时对该电荷的作用力的矢量和。 1.同一条直线上的静电力的叠加。 2.不在同一直线上的静电力的叠加。
1.2
库仑定律
例1.如图所示，两个点电荷电荷量分别为 -Q和-4Q的点电荷a和b，在真空中相距为 l，如果引入另一个点电荷c ,所受库仑力
若改为” a和b带等量同种电荷 带等量同种电荷”,选( D
)
1.2
库仑定律
两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置， 0.3m的金属球 1.0m放置 2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置， 的正电时， 当他们都带1.5× 当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力为 1.5 当它们分别带1.5 1.5× 1.5× F1 ，当它们分别带1.5×10−5 C和−1.5×10−5 C的电 量时，相互作用力为F 量时，相互作用力为F2 , 则 A． F1 = F2 C． F1 ＞ F2 B． F1 ＜ F2 D．无法判断
人教版高中物理选修3-1作业：库仑定律(含答案)
库仑定律课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定解析：由F＝k Q1Q2r2可以得出．答案：C3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnq r 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n 2q,1球带电荷量为n ＋24q ，由库仑定律有n ＋2nq 2k 8r 2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A ．由k ＝F ·r 2/Q 1Q 2可知，当两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( ) A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO ′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO ′与圆盘面垂直，在OO ′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F ′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F ′等于( )A ．2FB.12F C.F4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A g tan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R (小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示，F ＝mg tan θ. 因为F ＝kQ 22R sin θ2，所以Q ＝2R sin θmg tan θk.答案：mg tan θ；2R sin θmg tan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2T cos θ＝mg .同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝T sin θ，而F ＝k Q 2r 2，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C 的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝10×10－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a①；q1q2＝1×10－15C2＝b②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。
人教版(新教材)高中物理必修3课时作业2：9.2 库仑定律练习
9.2 库仑定律1.关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷2.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等3.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶14.人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A ．向星球中心方向下落B ．被推向太空C ．仍在那里悬浮D ．无法确定5.如图所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )A．同号电荷，n＝925B．同号电荷，n＝27125C．异号电荷，n＝925D．异号电荷，n＝271256.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q 和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()A．－Q，在A左侧距A为L处B．－2Q，在A左侧距A为L 2处C．－4Q，在B右侧距B为L处D．＋2Q，在A右侧距A为3L 2处7.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的()A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36qC．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q8.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知()A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝610.类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m 1、m 2，且带异种电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，相距为l ，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m 1的动能为E k ，则m 2的动能为( )A.kQ 1Q 2l －E kB.kQ 1Q 22l －E kC.km 1Q 1Q 2m 2l－E kD.km 2Q 1Q 22m 1l－E k11.对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少12.如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量都为m ，彼此间距离均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施加一个水平力F 的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C 球的电性和电荷量大小． (2)水平力F 的大小．13.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 3 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)——★ 参 考 答 案 ★——1. 『答案』D『解析』 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝k q 1q 2r 2不再适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．2. 『答案』D『解析』 由题图可知，两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 错，D 对．3.『答案』D『解析』 开始时由库仑定律可得F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后再分开，两球都带正电，所带电荷量均为Q ，由库仑定律可得F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确．4. 『答案』C『解析』在星球表面h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k q 1q 2(R ＋h )2＝G m 1m 2(R ＋h )2，得kq 1q 2＝Gm 1m 2；当离星球表面2h 高度时，所受合力F ＝k q 1q 2(R ＋2h )2－Gm 1m 2(R ＋2h )2.结合上式可知，F ＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．5.『答案』D『解析』 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q c r ac 2① F b ＝kq b q c r bc 2② sin 37°＝F a F b ③由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．6. 『答案』C『解析』根据自由电荷间的作用规律可知，C 应放在B 的外侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB ，得k 4Q 2L 2＝k QC Q r 2BC ，由F AC ＝F BC ，得k 4QQ C (r BC ＋L )2＝k QQ Cr 2BC ，解得：r BC ＝L ，Q C ＝4Q .7.『答案』A『解析』据三个点电荷平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知A 、D 可能正确．再由k Q A Q C r 2AC ＝k Q A Q B r 2BA ＝k Q B Q Cr 2BC 及r AC ＝r AB ＋r BC 得Q A Q C ＝Q A Q B ＋Q B Q C ，其中Q A 、Q B 、Q C 是电荷量的大小，代入可知，只有A 正确．8.『答案』D『解析』库仑力是A 、B 两球受力中的一种．然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．分别以A 、B 球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有m A g ＝F A /tan α，F TA ＝F A /sin α；m B g ＝F B /tan β，F TB ＝F B /sin β，而F A ＝F B ，由此可见因为α＜β，所以m A ＞m B ，F TA ＞F TB .两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.9．『答案』D『解析』设小球1、2之间的距离为r .球3没接触前，F ＝k q ·nqr 2；球3分别与球1、2接触后，q 2＝nq2，q 1＝nq 2＋q 2＝(2＋n )q 4，则F ＝k nq 2·(2＋n )q 4r2，联立解得：n ＝6，故D 正确． 10.『答案』B『解析』对于两点电荷，库仑力提供向心力，则kQ 1Q 2l 2＝m 1v 21r 1＝m 2v 22r 2，所以E k1＝12m 1v 21＝kQ 1Q 22l 2r 1＝E k ，E k2＝12m 2v 22＝kQ 1Q 22l 2r 2，因为r 1＋r 2＝l ，所以E k ＋E k2＝kQ 1Q 22l 2(r 1＋r 2)＝kQ 1Q 22l .解得E k2＝kQ 1Q 22l－E k .11. 『答案』AC『解析』 由库仑定律的应用条件可知，A 选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B 选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C 选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D 选项错误．12. 『答案』(1)负电 2q (2)33kq 2r 2『解析』(1)A 球受到B 球沿BA 方向的库仑力和C 球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C 球对A 球的库仑力为引力，C 球带负电．对A 球，有k q 2r 2＝k qQr 2·sin 30°，所以Q ＝2q .(2)又根据牛顿第二定律，有k qQ r 2·cos 30°＝ma ，将A 、B 、C 作为整体，则F ＝3ma ＝33kq 2r 2.13.『答案』1.0×10－6 C『解析』因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan 30°＝hL ，L ＝h tan 30°＝1033cm ＝10 3cm ，对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－3×10×33 N ＝0.3 N.依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2.解得：Q ＝FL 2k＝0.39×109×103×10－2 C ＝1.0×10－6 C.。
人教版高中物理选修 《库仑定律》同步练习及答案
第二节库仑定律一、选择题1．(2019年安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A．点电荷一定是电量很小的电荷B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F＝k Q1Q2r2，下列说法中正确的是( )A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．(2019年佛山高二检测)真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( )A．1倍B．3倍C．6倍D．9倍4.如图1－2－9所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )图1－2－9A．F引＝G m2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠G m2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝G m2l2，F库≠kQ2l25．(2019年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等6．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小7．(2019年北京四中高二检测)两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是( )图1－2－12A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ28．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的129．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38F D.34F 10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6D ．5∶911．(2019年铜陵一中高二检测)如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )图1－2－13A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x<4x 0D ．x>4x 012.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4二、计算题13．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P 距大球球心距离为4R.图1－2－1514. (2019年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－1615.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F为多大C球带电性质是什么图1－2－1716．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少图1－2－10参考答案 一、选择题1.解析：选B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确．2.答案：AD3.解析：选A.原来的库仑力为F ＝kQ 1Q 2R 2，后来的库仑力为F′＝k 3Q 1·3Q 2?3R?2＝k Q 1Q 2R2＝F.所以A 对． 4.解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l?r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q2l 2.虽然不满足l?r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m2l2.5.解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对．6.解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A 正确．7.解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样． 8.答案：AD9.解析：选A.由库仑定律，接触前F ＝k q2r 2，接触后F′＝k 12q ×14q r 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确． 10.解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q2r 2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F′2＝k 4q2r 2由以上计算可知选项BD 正确．11.解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得 kq 1q 2?l ＋x 0?2＝Kx 0，k 4q 1q 2?l ＋x?2＝Kx两式相除：?l ＋x?24?l ＋x 0?2＝x 0x ，得：x ＝?l ＋x 0?2?l ＋x?2·4x 0，因l ＋x>l ＋x 0，由此推断选项C 正确．12.解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．二、计算题13.解析：未挖去之前，＋Q 对q 的斥力为：F ＝kQq?4R?2教挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q 4πR 33×4π?R 2?33＝Q8 挖去的小球原来对q 的斥力为： F 1＝k Q 8q ?4R －R 2?2＝kQq98R 2剩余部分对q 的斥力为： F 2＝F －F 1＝41kQq784R2，方向向右． 答案：41kQq784R2 方向向右 14.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q2x 2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg. 答案：qk mg15.解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q BL 2＝ma② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma③ 联立①、②、③得F ＝70k q2L 2.答案：70k q2L2 负电荷16.解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等． 则F T sin60°＝mg F T cos60°＋F T ＝k q2L 2解得q ＝3mgL2k. 答案：均为3mgL2k。
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：库仑定律(课后习题)【含答案及解析】
库仑定律合格考达标练1.关于库仑定律,下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量,则Q 1对Q 2的静电力大于Q 2对Q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A 错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=k q 1q2r 2不能用于计算此时的静电力,故选项B 错;q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C 错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是二次方反比定律,故选项D 对。
2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定( )A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A 、B 错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C 错误,选项D 正确。
3.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是( ) A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量增大到原来的2倍,另一个点电荷的电荷量不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的14F=kq 1q 2r 2可知,当r 不变时,q 1、q 2均变为原来的2倍,F 变为原来的4倍,A 正确;同理可知B 、C 、D 均错误。
4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小 C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大,速度变大;再由库仑定律公式F=k q 1q2r 2知,随着距离的增大,两小球间的斥力减小,加速度减小,所以只有选项C 正确。
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》同步练习【2】及答案
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_12_库仑定律_同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A.16FB.94F C.32F D.F22. 真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是（）A.Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B.Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C.Q1、Q2电量不变，距离变为2rD.Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r3. 将两个分别带有电荷量−2Q和+5Q的相同金属小球A、B，分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为F．现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B两小球相互接触后拿走，A、B两小球间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）A.FB.15F C.910F D.14F4.如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A.保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变，将q变为−q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变，将Q变为−Q，平衡时弹簧的缩短量小于x05. 如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷−Q放在D点，则（）A.B点电场强度为34E，方向水平向右B.B点电场强度为54E，方向水平向右C.B点的电场强度大于C点的电场强度D.BC线段的中点电场强度为零6. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，k=169B.a、b的电荷异号，k=169C.a、b的电荷同号，k=6427D.a、b的电荷异号，k=64277. 在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（）A.减小B.增大C.不变D.先减小再增大8. 两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1:3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定在距离为r2的两处，则两球间库仑力的大小可能为（）A.1 3 FB.43F C.163 F D.4F9. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A.推力F将变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两小球之间的距离变大10. 两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（）A.4:7B.3:7C.16:7D.9:711. 如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（）A.在BA之间，物块将做加速直线运动B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C.在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D.在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零12. 图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（）A. B. C. D.二、解答题（共3题；）如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？如图所示，把质量为√3克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10−8C的正电小10球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30∘，(取g=10m/s2，k=9.0×109N⋅m2/C2)求：（1）小球A带正电还是负电？（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？（3）小球A带的电量q A？如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10−8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10−6J，将另一电荷量为10−8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10−6J．（1）求电场线的方向及U AB、U AC、U BC的值；（2）若AB边长为2√3cm，求电场强度的大小．参考答案与试题解析人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1.【答案】B【考点】库仑定律【解析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得带电量和距离变化后的相互作用力，从而解出正确结果。
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1.2库仑定律同步试题
一、选择题：
1．库仑定律的适用范围是 [ ]
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律
2．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）
A.4/7
B. 3/7
C. 9/7
D. 16/7
3．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 [ ]
A．可能变大 B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
4．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为 [ ]
A．3000F B．1200F
C．900F D．无法确定
5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]
A．q一定是正电荷
B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远
D．q离Q2比离Q1近
6．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，
二、填空题
7．库仑定律的数学表达式是______，式中的比例常量叫______，其数值为______，其单位是______．
8．两个点电荷甲和乙同处于真空中．
（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．
（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；
（3）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；
（4）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍．
（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变．
9．将一定量的电荷Q，分成电量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______．
10．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B 受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q
A＝______．
三、计算题
11．大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且Q1=1/3Q2,把Q1,Q2放在相距较远的两点，它们间的作用力大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．
12.有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。
分别带电10Ｑ和-Q, 球心间距为R，将它们用绝缘支柱固定起来，现用第三个一样的不带电的金属球C反复不断地和A、B轮流接触，最后移开C，A、B间的作用力变为原来的多少倍？
．
电荷守恒定律库仑定律练习题答案
一、选择题 :
1．CD 2．C D 3．C 4．D 5．D 6．BC
二、填空题
8.1，4，1/9, 2 ,4 9.Q/2 10．2×10－3N，－0.5×10－8C
三、计算题:
11．F/3或4F／3 12. 9/10。