新人教B版必修1高中数学集合之间的关系学案

高中数学集合之间的关系学案新人教B版必修1

一、三维目标：

知识与技能：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）

能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的

关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。

情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能

力，树立数形结合的思想。

二、学习重、难点：

重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。

难点：弄清属于与包含的关系。

三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。

【小组活动一】

想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1）{1,2,3}A =，{1,2,3,4,5}B =；

（2）}167|{班的同学级为国际学校x x C =；}67|{D 级的同学为国际学校x x = （3）{|}E x x =是两条边相等的三角形，{}F x x =是等腰三角形

【小组活动二】

1.阅读教材10---12页，完成下列表格：

（1

） 空集是任何集合的子集； （2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集；

例1、写出集合A={1,2,3}的所有子集和真子集。

例2 、说出下列每对集合之间的关系

（1）A={1,2,3,4,5} B={1,3,5}

（2）P={1

x}Q={1

|2=

x

x}

x

|

||=

（3）C={1

x

x}

|≥

|>

x

x} D={2

跟踪练习：用适当的符号填空

⑴___{0}

∅

⑵2___{(1,2)}

⑶∅___2

∈+=

x x

{R|20}

⑸{3,5}___N

⑹{(2,3)}___{(3,2)}

⑺ {(1,2)}___2

-+=

x x x

{|320}

⑻{1,2}___2

-+=

x x x

{|320}

例3、设{|13},{|}

=-<<=>，若A B，则a的取值范围是______

A x x

B x x a

跟踪练习：1.已知集合A=},5

+

≤

≤

{-

=m

x

m

x

B且

x}1

{≤

|

2

|

<

-x

1

2

A⊆,求实数m的取值范围

B

1、 下列关系（1）}2,1{1∈（2）}2,1{∈φ（3）}1,2{}2,1{=（4）

}2,1{)}2,1{(=（5）}0{⊆φ中正确的是____________

2、 已知A={2,3},集合B ⊆A 则这样的集合B 一共有______个

3、 判断题

（1）空集没有子集。

（ ）

（2）空集是任何集合的子集。 （ ）

（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。 （ ）

（4）若∅≠⊆A B ，那么凡不属于集合A 的元素，则必不属于B 。 （ ）

4、 已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, 2m }.若B ⊆A,则实数m=_______.

1. 已知集合M满足{1，2}⊆A⊆{1,2,3,4,5},则这样的集合A有多少个？

若改为求满足条件{1,2}A

⊆{1,2,3,4,5}的集合A有多少个？2. 已知集合{}{}

=-<≤=-+≤≤-且A B

25,121

A x x

B x m x m

⊆，

求实数m的取值范围。