程序设计算法折半查找
二分查找概念
二分查找概念二分查找概念二分查找，也叫折半查找，是一种高效的查找算法，用于在有序的数据结构中查找指定的元素，其时间复杂度为 O(log n)。
在处理大规模的数据集时，二分查找算法是非常有用的。
二分查找是一种比较简洁的算法，它的核心思想是不断将要查找的区间划分成两段，然后分别进行处理，直到查找到目标元素或者区间不存在为止。
下面我们来介绍一下如何进行二分查找。
二分查找算法的基本过程1. 首先，确定要查找的区间范围，即左边界和右边界。
初始时，左边界 left 为数组的起始位置，右边界 right 为数组的结束位置。
2. 然后，计算中间位置 mid，可以通过以下公式得到：`mid = (left + right) / 2`。
3. 接下来，将查找目标与中间位置的元素进行比较。
- 如果中间位置的元素等于查找目标，就直接返回中间位置。
- 如果中间位置的元素大于查找目标，那么将右边界缩小到 mid-1，即新的 right = mid-1，然后继续查找。
- 如果中间位置的元素小于查找目标，那么将左边界扩大到 mid+1，即新的 left = mid+1，然后继续查找。
4. 重复上述步骤，直到 left 大于 right，即查找区间不存在。
二分查找算法的时间复杂度二分查找算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 为待查找序列的长度。
由于每次查找都会将查找区间缩短一半，因此它的时间复杂度比顺序查找的 O(n) 要小得多。
而且，二分查找算法也适用于非常大的数据集合。
二分查找算法的优缺点二分查找算法的优点是，它能够在大型的有序数据集合中进行高效的查找，而且它的时间复杂度比较低。
而缺点是，它只能用于有序的数据结构中查找元素，如果数据集合并没有经过排序，就需要先进行排序，否则无法使用二分查找算法。
二分查找算法的应用场景二分查找算法通常应用于需要在大规模有序数据集中查找元素的场景，比如搜索引擎中的网页排名、图书馆中的书籍排序等。
c语言中常用的查找
c语言中常用的查找C语言中常用的查找引言：在编程中，查找是一项非常常见且重要的操作。
无论是在数组、链表、树还是图等数据结构中，都需要进行查找操作来寻找特定的数据或者确定某个元素的存在与否。
C语言提供了多种查找算法和数据结构，本文将介绍C语言中常用的查找方法。
一、线性查找线性查找是最简单的查找方法之一，也称为顺序查找。
其基本思想是从数据集合的起始位置开始逐个比较待查找元素与集合中的元素，直到找到目标元素或者遍历完整个集合。
在C语言中，可以使用for循环或者while循环实现线性查找。
线性查找的时间复杂度为O(n)，其中n为数据集合中元素的个数。
二、二分查找二分查找又称为折半查找，是一种高效的查找算法，但要求数据集合必须是有序的。
其基本思想是将数据集合分为两部分，然后通过与目标元素的比较来确定目标元素在哪个部分中，从而缩小查找范围。
重复这个过程直到找到目标元素或者确定目标元素不存在于数据集合中。
二分查找的时间复杂度为O(logn)，其中n为数据集合中元素的个数。
三、哈希表查找哈希表是一种通过哈希函数将关键字映射到存储位置的数据结构，它能够以常数时间复杂度O(1)进行查找操作。
在C语言中，可以使用数组和链表的结合来实现哈希表。
哈希表的关键之处在于哈希函数的设计，良好的哈希函数能够将关键字均匀地映射到不同的存储位置，从而提高查找效率。
四、二叉搜索树查找二叉搜索树是一种常用的数据结构，它满足以下性质：对于任意节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
在C语言中，可以使用指针和递归的方式来实现二叉搜索树。
通过比较目标值与当前节点的值，可以确定目标值位于左子树还是右子树中，从而缩小查找范围。
五、图的遍历在图的数据结构中，查找操作通常是指遍历操作。
图的遍历有两种方式：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
深度优先搜索通过递归的方式依次访问图中的每个节点，直到找到目标节点或者遍历完整个图。
数据结构课程设计
福建工程学院课程设计课程：数据结构课程设计题目： 1.综合应用2.折半查找3.快速排序专业：软件工程班级：1101座号：3110305129姓名：潘聪2012 年 6 月26 日设计题目1：综合应用一、问题描述有N名学生，每名学生含有如下信息：学号、姓名、某四门课的成绩，并计算其总分，用一结构数组表示之。
然后实现以下功能：（1）将这些数据存放至文件stuf.dat中；（2）将文件中的数据读出至结构数组中，并显示之；（3）输出总分最高分和最低分的名字；（4）输出总分在340分，单科成绩不低于80分的名单；（5）求出各科平均分数；（6）按总分排名；（7）输出补考名单。
二、解决问题的算法思想描述（1）子函数：首先确定需要的子函数，总共7个，对应的功能分别是题目要求的七项（2）主函数：主函数中，要设计出易于使用的人机界面，就必须要用到switch 。
（3）文件的存放读取，必须要用到文件的函数，fopen，fread，fclose等。
（4）把每个学生的信息定义在一个结构数组中，利用结构数组更加方便。
（5）各科成绩排名用冒泡排序即可。
（6）输出总分，补考名单，各科的平均分都比较简单。
三、设计1. 数据结构的设计和说明//定义结构体typedef struct{int num; //学号char name[10]; //姓名int score1; //语文int score2; //数学int score3; //物理int score4; //化学}student;student stu[MAX]; //结构数组2．模块结构图及各模块的功能：3. 关键算法的设计（必须画出流程图）打印最高成绩和最低成绩的名单算法流程图：四、测试数据及测试结果：五、课程设计总结注意细节方面，任何一个小问题都不能忽视，才能最终解决问题。
六、关键源程序的清单关键算法一：按照总成绩排名：void paiming(){read();student x;int sum[MAX],t=0,i,m,n,j;for(i=0;i<MAX; i++){sum[i]=stu[i].score1+stu[i].score2+stu[i].score3+stu[i].score4;}for(m=0;m<MAX-1;m++)for(n=m+1;n<MAX;n++)if(sum[n]>sum[m]){t=sum[n];sum[n]=sum[m]; //总成绩交换sum[m]=t;x=stu[n];stu[n]=stu[m]; //总成绩对应的学生也要同时交换stu[m]=x;}printf("学号\t姓名\t语文\t数学\t英语\t物理\t总分\t名次\n");for(j=0;j<MAX;j++){printf("%-8d%-8s%-8d%-8d%-8d%-8d%-8d%-8d\n",stu[j].num,stu[j].name,stu[j].score1,stu[j].sc ore2,stu[j].score3,stu[j].score4,sum[j],j+1);}}关键算法二：打印出最高成绩和最低成绩的姓名：void maxmin(){int sum[MAX],i,j,m=0,n=0,max,min;read();for(i=0;i<MAX; i++){sum[i]=stu[i].score1+stu[i].score2+stu[i].score3+stu[i].score4;} //求书每个人的总分max=min=sum[0]; //用一维数组保存成绩，并且先令第一位学生的成绩作为最高分和最低分for(j=0;j<MAX;j++){if(sum[j]>max){m=j;max=sum[j]; //定义变量m，n分别保存最高分和最低分的下标}else if(sum[j]<min){n=j;min=sum[j];}}printf("\n最高分：%s 总分%d\n",stu[m].name,sum[m]);printf("\n最低分：%s 总分%d\n\n",stu[n].name,sum[n]);}设计题目2：折半查找一、问题描述用折半查找法，实现对任意一组数据的查找。
数据结构 第九章 查找 作业及答案
第九章查找一、填空题1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是。
2. 线性有序表（a1，a2，a3，…，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索次。
设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是。
3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 ,其下标从小到大依次是 ____，平均查找长度为。
4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素比较大小。
5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。
6. 散列法存储的基本思想是由决定数据的存储地址。
7. 有一个表长为m的散列表，初始状态为空，现将n（n<m）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。
如果这n个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是。
(而任一元素查找次数≤n-1)8、设一哈希表表长M为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H（K）=K MOD P（P<=M）, 为使函数具有较好性能，P应选。
9、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是。
10、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须以方式存储，且结点按关键字排列。
11 在分块查找方法中，首先查找索引，然后再查找相应的。
12．顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为_ __次；当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为__ 。
13．在有序表A[1..12]中，采用二分查找算法查等于A[12]的元素，所比较的元素下标依次为。
14. 在有序表A[1..20]中，按二分查找方法进行查找，查找长度为5的元素个数是__ _。
15. 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_ _上所有结点的值均小于它的根结点值，上所有结点的值均大于它的根结点的值。
第7章 减治法(《算法设计与分析(第3版)》C++版 王红梅 清华大学出版社)
比较对象，若 k 与中间元素相等，则查找成功；若 k 小于中间元素，则在中间元
算 法 设
计
素的左半区继续查找；若 k 大于中间记录，则在中间元素的右半区继续查找。不
与 分
析
断重复上述过程，直到查找成功，或查找区间为空，查找失败。
（ 第
版 ）
k
清 华
大
学
[ r1 … … … rmid-1 ] rmid [ rmid+1 … … … rn ] （mid=(1+n)/2）
Page 4
3
7.1.2 一个简单的例子——俄式乘法
【问题】俄式乘法（russian multiplication）用来计算两个正整数 n 和 m 的乘积
，运算规则：如果 n 是偶数，计算 n/2×2m；如果 n 是奇数，计算(n-1)/2×2m＋
m；当 n 等于 1 时，返回 m 的值。
算
法
俄式乘法的优点？
与 分 析
2. 测试查找区间［low，high］是否存在，若不存在，则查找失败，返回 0；
（ 第
3. 取中间点 mid = (low+high)/2; 比较 k 与 rmid，有以下三种情况：
版 ）
3.1 若 k < rmid，则 high = mid - 1；查找在左半区进行，转步骤2；
清 华
3.2 若 k > rmid，则 low = mid + 1；查找在右半区进行，转步骤2；
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7.2.2 选择问题
【想法】假定轴值的最终位置是 s，则： （1）若 k=s，则 rs 就是第 k 小元素； （2）若 k<s，则第 k 小元素一定在序列 r1 ~ rs-1 中； （3）若 k>s，则第 k 小元素一定在序列 rs+1 ~ rn 中。
4.3 非数值计算(二分查找)课件 -2023—2024学年高中信息技术教科版(2019)必修1
elif mid < x:
#区域中间值大于目标数
flag1 = mid + 1 #范围往右侧区域找 = 左边界后移
else:
break
print('查找次数为：',step)
任务：巧翻字典
x = int(input('请输入要查找的数据：'))
上机实践1
step = 0
#查找次数
flag1 = 1
知识探究：二分查找/折半查找
二分思想：将数列有序排列，采用跳跃的方式 查找数据。
在有n个元素的有序序列中，利用二分查找大
约需要log2n次。
n = 1000 需要10次
任务：巧翻字典 程序编写——补充程序
x = int(input('请输入要查找的数据：'))
step = 0
#查找次数
flag1 = 1
项目内容
本节我们将围绕“生活中的算法”项目，尝试用“算法的 眼睛”看待生活，用“算法的思维”去解决实际问题。
项目任务
本节任务
➢ 任务一：巧翻字典
➢ 任务二：玩转“汉诺塔”游戏
任务：巧翻字典 活动：统计查字典次数
➢ 查汉字、查单词、查成语等查字典的活动，早已成为我们学习生活的部分。假设一本 字典大约1000页，目标信息在第328页。请记录你翻页过程，和同学们比比，看谁翻 的次数最少。
二分查找的应用：找出1-1000之间的某个数
import random x = random.randint(1,1000)
while 0<x<1000: y = int(input("请输入这个数：")) if x<y: print("大了") elif x>y: print("小了") else: print("就是",x) break
902数据结构与C语言程序设计考研大纲
902数据结构与C语言程序设计考研大纲902 数据结构与C语言程序设计考研大纲一、考试内容（一）数据结构1.线性表1）线性表的定义2）线性表的顺序存储和基本运算（查找、插入和删除）的实现3）线性表的链式存储和基本运算（查找、插入和删除）的实现4）线性表的应用2.栈、队列和矩阵1）栈和队列的定义2）栈和队列的实现（1）栈的顺序存储和基本操作（入栈、出栈和判栈空、栈满）的实现（2）栈的链式存储和基本操作（入栈、出栈和判栈空）的实现（3）队列的链式存储和基本操作（入队、出队和判队空）的实现（4）循环队列的定义和基本操作（入队、出队和判队空、队满）的实现3）栈和队列的应用4）矩阵的压缩存储（1）特殊矩阵（对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵）的压缩存储（2）稀疏矩阵的压缩存储3.树与二叉树1）树的基本概念2）二叉树（1）二叉树的定义及性质（2）二叉树的顺序存储和链式存储（3）二叉树的先序、中序、后序遍历和层序遍历运算（4）线索二叉树的定义3）树和森林（1）树的存储结构（2）树（森林）与二叉树的相互转换（3）树和森林的遍历4）树与二叉树的应用（1）二叉查找树（Binary Search Tree）（2）平衡二叉树（Balanced Binary Tree 或Height-Balanced Tree或A VL Tree）（3）哈夫曼（Huffman）树和哈夫曼编码4.图1）图的基本概念2）图的存储（1）数组表示法（邻接矩阵表示法）（2）邻接表表示法3）图的遍历（1）深度优先搜索（DFS）算法（2）广度优先搜索（BFS）算法4）图的应用（1）最小（代价）生成树求解方法（Prim算法和Kruskal算法）（2）最短路径求解方法（Dijkstra算法和Floyd算法）（3）AOV-网和拓扑排序方法（4）AOE-网和关键路径求解方法5.查找1）查找的基本概念2）顺序查找法（1）顺序查找算法（2）平均查找长度计算3）折半查找法（1）折半查找算法（2）折半查找判定树的构造（3）平均查找长度计算4）动态查找表（1）二叉查找树（也称为二叉排序树）的构造及查找、插入和删除运算（2）平衡二叉树的构造及查找运算（3）B-树的特点及查找运算（4）平均查找长度计算5）哈希表（1）哈希表的构造及查找运算（2）平均查找长度计算6）字符串的模式匹配（1）基本的模式匹配算法（2）KMP模式匹配算法（模式串的next函数计算）6.内部排序1）简单排序方法（1）直接插入排序算法（2）冒泡排序算法（3）简单选择排序算法（4）简单排序算法的时间复杂度、空间复杂度及稳定性分析2）快速排序（1）划分过程及分析（2）快速排序算法及其时间复杂度、空间复杂度及稳定性分析3）堆排序（1）堆的定义及初始堆的建立（2）堆排序算法及其时间复杂度、空间复杂度及稳定性分析4）归并排序（1）归并过程及分析（2）二路归并排序算法的时间复杂度、空间复杂度及稳定性分析5）基数排序（1）多关键排序方法（2）链式基数排序方法及特点6）内部排序方法的比较和应用（二）C语言程序设计1. C语言基础（1）数据类型（基本类型和复合类型），常量与变量，运算符与表达式，类型转换；（2）关键字（保留字），用户定义标识符；（3）typedef，sizeof，static，extern，const。
各种查找算法的性能比较测试(顺序查找、二分查找)
算法设计与分析各种查找算法的性能测试目录摘要 (2)第一章：简介（Introduction） (3)1.1 算法背景 (3)第二章：算法定义（Algorithm Specification） (4)2.1 数据结构 (4)2.2顺序查找法的伪代码 (4)2.3 二分查找（递归）法的伪代码 (5)2.4 二分查找（非递归）法的伪代码 (6)第三章：测试结果（Testing Results） (8)3.1 测试案例表 (8)3.2 散点图 (9)第四章：分析和讨论 (11)4.1 顺序查找 (11)4.1.1 基本原理 (11)4.2.2 时间复杂度分析 (11)4.2.3优缺点 (11)4.2.4该进的方法 (12)4.2 二分查找（递归与非递归） (12)4.2.1 基本原理 (12)4.2.2 时间复杂度分析 (13)4.2.3优缺点 (13)4.2.4 改进的方法 (13)附录：源代码（基于C语言的） (15)摘要在计算机许多应用领域中，查找操作都是十分重要的研究技术。
查找效率的好坏直接影响应用软件的性能，而查找算法又分静态查找和动态查找。
我们设置待查找表的元素为整数，用不同的测试数据做测试比较，长度取固定的三种，对象由随机数生成，无需人工干预来选择或者输入数据。
比较的指标为关键字的查找次数。
经过比较可以看到，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。
这三种查找方法中，顺序查找是一次从序列开始从头到尾逐个检查，是最简单的查找方法，但比较次数最多，虽说二分查找的效率比顺序查找高，但二分查找只适用于有序表，且限于顺序存储结构。
关键字：顺序查找、二分查找（递归与非递归）第一章：简介（Introduction）1.1 算法背景查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。
对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。
有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。