【麦壳思维】10天搞定四年级奥数
奥数思维训练导引(4年级讲义)
第1讲整数计算综合内容概述熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。
学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。
典型问题兴趣篇1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×1252. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66.3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。
4. 计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10.5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1.6. 计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200).7. 计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1.8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。
游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。
口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。
例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。
如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？9. 规定运算“∇”为：a∇b= (a+1) ×(b－1), 请计算：(1)8∇10; (2) 10∇8.10. 规定运算“☺”为：a☺b=a×b－(a+b), 请计算：(1) 5☺8; (2) 8☺5; (3) (6☺5)4; (4)6☺ (54)拓展篇1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2) 31×121－88×125÷(1000÷121).2. 计算：(1) 555×445－556×444; (2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15.3. 计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008.4. 计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99.5. 计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+…+4×3－3×2－2×1.6. 在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和. A与B的差是多少？7. 求图1-1中所有数的和.8. 已知平方差公式：22()()-=+⨯-，计算：a b a b a b22222222-+-+-++-201918171615219. 计算：951×949－52×48.10. 规定运算“Θ”为：aΘb=a+2b－2, 计算：(1) (8Θ7)Θ6; (2)8Θ(7Θ6)11. 规定运算“”为：a b=(a+1) ×(b－2). 如果6(5)=91, 那么方格内应该填入什么数？12. 规定：符号“∆”为选择两数中较大的数的运算，“∇”为选择两数中较小的数的运算，例如：3∆5=5，3∇5=3请计算：1∆2∆3∇4∆5∆6∇7∆…∇100.（运算的顺序是从左至右）超越篇1. 观察下面算式的规律：2000+1991－1988－1982+1976+1970－1964－1958+1952+1946－1940－1934+……一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？符号分别是加还是减？算式最终的结果为多少？2. 从1, 2, ……, 9, 10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？3. 计算：1－3+6－10+15－21+28－ (4950)4. 已知平方差公式：22()()-=+⨯-, 计算：a b a b a b222222222222+--++--+++--1009998979695949343215. aΘb表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和，例如：4Θ3=4+5+6=15, 5Θ4=5+6+7+8=26, 请计算：(1) 4Θ15 (2) 在算式（Θ7）Θ11=1056中，方框里的数应该是多少？6. 定义两种运算：aΩb=a－b+1, a∀b=a×b+1, 用“Ω”、“∀”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：7 3 4 5=27.现定义四种操作的规则如下：①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1，然后除以2. 例如从16可以得到8，从27可以得到14.②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8. （不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作）③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边。
四年级奥数智巧问题
渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？随堂小测1.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经18天就可以长满整个池塘，问需多少天这些睡莲长满半个池塘？2.一天烧饼店来了三位顾客，急于买烧饼赶火车，时间不能超过16分种。
几个厨师无能为力，因为要烙熟饼的一面需要五分钟，一口锅一次可放两张饼，烙熟三张饼的正反两面就得20分钟，厨师老李来了，他想了一下说只要15分钟就行了，你知道老李是怎么烙的吗？3.如果3支铅笔头可以兑换一支新铅笔，小熊现在有10支铅笔头，试问他最终一共可以用到几支新铅笔？4.远远带着他们班的25个同学过河，渡口只有一只能载6人（无船工）的小船，他们要多少次才能全部过河？★5.篮子里有九个苹果，妈妈让小灵把这些苹果送到附近幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个，小灵抓抓头皮为难地对妈妈说：“这可怎么分啊？”到底该怎样来分呢？聪明的你，来告诉我们吧！1.水塘中引进一种新型的水草，数量每天增加一倍，经过15天水草可以把水塘完全覆盖，问多少天的时候，水草刚好把水塘的一半填满？2.星期六小明给妈妈烧水沏茶，他洗水壶要用1分钟，烧开水用7分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，小明要花多少时间才能尽快让妈妈喝上茶？3.冬冬回家想喝热果珍，可是没有白开水，他需要烧开水15分钟，洗水壶1分钟，洗水杯1分钟，打开一瓶新果珍2分钟，他应怎样安排，才能在最短的时间内沏好热果珍？4.小猫喵喵很喜欢喝冰镇汽水来解暑，商店里有一种优惠措施：拿三个空的汽水瓶可以换一瓶汽水喝，喵喵拿钱买了20瓶汽水，问最终喵喵一共可以喝到多少瓶汽水？智巧问题练习练习1 密封的瓶子中，如果放进一些细菌，每过一秒钟，细菌数量会增加1倍，经过1分钟，细菌充满整个瓶子中，问细菌充满半个瓶子要多久？练习2 詹詹小米粥用平底锅烙饼，这只锅同时能放4张大饼，烙一张饼需要4分钟，（每面各需2分钟），可小米粥烙熟6张饼只用6分钟，她是怎样操作的？练习3 酒鬼赖三喜欢喝啤酒，酒店老板给他特殊优惠：拿4个空酒瓶可以换一瓶啤酒喝，星期天的早上，赖三买了一打啤酒，问他最终可以喝到多少瓶啤酒？练习4 班长毛毛带着他的18个小弟兄去过河，可是渡口只有一个可以载4人的小船（无船工），问毛毛他们要多少次才能全部过河？真真假假【知识要点】解答推理问题的常用方法：排除法、假设法、反证法。
四年级数学上册北师大版 奥数
四年级奥数上册：第十二讲 数阵图习题
四年级奥数上册：第十三讲 填横式（一）习题
四年级奥数上册：第十四讲 填横式（二）习题
四年级奥数上册：第十五讲 数学竞赛习题
四年级奥数上册：第一讲 速算与巧算习题
四年级奥数上册：第二讲 速算与巧算（四）习题
四年级奥数上册：第三讲 定义新运算习题
四年级奥数上册：第七讲 几何中的计数问题（一）习题
四年级奥数上册：第八讲 几何中的计数问题（二）习题
四年级奥数上册：第九讲 图形的剪拼（一）习题
四年级奥数上册：第十讲 图形的剪拼（二）习题
四年级奥数(有答案)(关于牛吃草和容斥原理)
1牧场上长满牧草，每牧草都均速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，可供25头牛吃几天？2牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周，如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？3一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？4一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。
如果10人舀水，3小时可舀光，5人舀水，8小时可舀光，如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？5一水库存水量一定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？6有一片草地，草每天生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天，或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加了2头牛一起吃，这片草地可以再吃几天？7某车站检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
如果同时开放3个检票口，那么50分钟检票口前的队伍恰好消失，如果同时开放4个检票口，那么25分钟队伍恰好消失，如果同时开放7个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失？8有三块草地，面积分别为5公顷，15公顷和24公顷。
草地上的草一样厚，而且长的一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。
问第三块草地可供多少头牛吃80天？1求不超过20的自然数中，2的倍数和3的倍数共有多少个？2五年级一班同学参加学校举行的棋类比赛，参加象棋比赛的有12人，参加围棋比赛的有7人，既参加象棋比赛又参加围棋比赛的有2人，五年级一班参加学校棋类比赛的一共多少人？3有100位旅客，其中10人不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有多少人？4五年级一班50名同学中，喜欢打乒乓球的有28人，喜欢踢足球的有16人，两项活动都不喜欢的有12人，两项活动都喜欢的有多少人？5五年级一共有学生210人，一次考试中，语文优秀的120人，数学得优秀的150人，两科都得优秀的68人，两科都没得优秀的有多少人？6育英小学全校有1100人，其中订阅《中国少年报》的有560人，订阅《儿童文学》的有320人，订阅《小学生学习报》的有240人，订阅两种报刊的有340人，订阅三种报刊的20人，这个学校没有订阅任何报刊的有多少人？7六年级同学每人都喜欢一种活动，会骑车的有135人，会游泳的有118人，会下棋的有107人，既会骑车又会游泳的有82人，既会骑车又会下棋的有51人，既会游泳又会下棋的有43人，三种都会的有18人，六年级共有多少人？8某校五年级一班有学生54人，每人至少爱好一种球，爱好乒乓球的有40人，爱好足球的有20人，爱好排球的有30人，既爱好乒乓球又爱好排球的有18人，既爱好足球有爱好乒乓球的有14人，既爱好足球又爱好排球的有12人，三种球都爱好的有多少人？9六年级一班28个男生中，有14人喜欢打篮球，9人喜欢打排球，13人喜欢打羽毛球，另有2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有3人既喜欢打羽毛球又喜欢打排球，每人至少喜欢一种球，但没有一个人三种球都喜欢，既喜欢打篮球又喜欢打排球的有几人？10某校18人参加区春季运动会，其中取得第一名的有12人，取得第二名的有11人，两个名次都得到的有9人，这次运动会没有取得前两名的有多少人？11一根30分米长的木棍，现在要在木棍上划线，先每隔2分米画一条线，在每隔3分米画一条线，最后按划线处锯开木棍，共能锯成多少段？12某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球，3/4的同学踢足球，4/5的同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人，问这个年级最多有多少人这三项运动都不爱好？13某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球，那么这个班至少有多少学生这三项运动都会？14对于某班学生45人，调查他们有没有弟弟和妹妹，结果如下：有弟弟的有19人，既没有弟弟也没有妹妹的有14人，而有妹妹没有弟弟的人与既有妹妹也有弟弟的人数之比是3：2问有妹妹没有弟弟的有多少人？既有妹妹也有弟弟的是多少人？15一家电维修站，有80%的人精通彩电维修，有70%的人精通冰箱修理业务，有10%的人两项业务都不熟悉，球两项业务都精通的占总人数的百分之几？16在1到500的所有自然数中，不能被2整除又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？17某学校四年级进行期末考试，全年级180名学生，在考试中有51人数学得满分，还有48人语文得满分，有32人常识得满分，有16人数学语文两科得满分，还有11人语文常识两科得满分，有13人数学常识得满分，另外还有7人三科考试都都满分，问全年级共有多少学生三科考试都没得满分1 5天2 12周3 81天4 14人5 12人6 15天7 10分钟8 42头1 13个2 17人3 68人4 6人5 8人6 360人7 202人8 8人9 3人10 4人11 20条12 4人13 4人14 8个人15 60%16 134个17 82人。
思维训练教程
思维训练教程（4年级上）全目录（上下册）第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲和倍问题综合练习一第四讲差倍问题第五讲定义新运算第六讲和差问题综合练习二第七讲周期问题第八讲归一与归总第九讲等差数列综合练习三第十讲平均数问题第十一讲鸡兔同笼与假设法第十二讲有趣的幻方综合练习四第十三讲植树问题第十四讲方阵问题第十五讲数阵图与数字谜综合练习五第十六讲盈亏问题第十七讲包含与排除第十八讲综合练习六第十九讲追及问题第二十讲流水行船问题综合练习七第一讲速算与巧算（一）计算是数学的一个重要技能，每个人每天都要进行计算，速算与巧算就是通过改变运算顺序和运用一些运算定律使计算简便。
常用的运算定律加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)+b乘法交换律ab＝ba 乘法结合律abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac 【ab＋ac= a(b＋c)】减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c) 【a－(b＋c) ＝a－b－c】除法的运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c) 【a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b】a÷b×c＝a÷(b÷c) 【a÷(b÷c)= a÷b×c】例1 34+57+43+66例2 176+498例3 5+7+9+11+13+15+17=11×7=77例4 79+78+82+83+82+78+79=561例5 487-47-53例6 1345-(345+54)例7 345-198例8 1-2+3-4+5-6+7-8+9=1+3+5+7+9-(2+4+6+8)=25-20=5例9 357-49+143-51例10 374-(92-26)1．997+785+215 38+65+35+62247+96+153+204 55+77+145+2232. 249+157+343+751 551+14+149+86 173+58+92+142+108 329+375+125-1293. 826-509-126 183-46-83365-139-65 152-37-52 4. 148-76-24 391-138-162 853-39-153-161 763-166-134 5. 68+198 637+298679+402 473+5086. 898+163+499 263+198+399436+197+202 398+156+2987．843+78-43 143-86+157847-378+398-122 936-267-98+2678. 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 100-99+98-97+96-95+94-93+92-919. 3+33+333+3333+33333+333333 7+77+777+7777+77777+777777 9+99+999+9999+99999+999999 10. 1826-(826-55) 4269-(269+548)1774-(774+150) 1994-(994+290)11. 2345-(827-655) 3456-(563-544 )903-(774-97)-126 9876-(369-124)第二讲速算与巧算（二）例1．37×25×4=37×(25×4)=37×100=3700例2．22×45+78×45=（22+78）×45=100×45=45001．25×19×4 125×29×8 43×25×4 17×20×54×11×250 ×7 25×15×6 ×4 2．32×25 88×125 125×32×25 39×101 125×796 7×199 32×75 125×25×64×53． 35×29+35×71 16×135-16×35 （40+4）×25 101×101-101129×87-129×12+129×25 99+99×99125×35+53×125 81+791×94．490×52+49×480 145×48-24×90666×333 999×999+1999 5. 150×9 ÷75 20÷7+15÷7 600÷25÷4 3000÷125÷81400÷（25×7） 225÷（25×3） 10÷9+20÷9+6÷9 1500÷125综合练习9+99+999+9999 50+52+53+54+51+50 128+186+72-86 125×16158×61÷79×3 103×96÷16（13×8×5×6）÷（4×5×6） 1000÷（125÷4）第三讲和倍问题[解题原理]找到2个数的和与和所对应的倍数,用和除以对应的倍数和,得到1倍数,再求几倍数.要结合线段图.关系式：和÷倍数和=1倍数例1．老师和学生共44人，学生的人数是老师的10倍。
学而思-五年制10级思维训练体系（7级上）四年级解题能力超常班-第1讲
学而思-五年制10级思维训练体系（7级上）四年级解题能力超常班-第1讲简单的抽屉原理1．理解抽屉原理的基本含义。
2．能运用抽屉原理对一些简单问题进行说明。
3．能使用最不利原则进行分析。
知识要点最不利原则所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。
由此得到充分可靠的结论。
抽屉原理如果把n＋1个苹果任意放入n个抽屉，那么必定有一个抽屉里至少有两个苹果。
抽屉原理1：如果把多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有2件物品。
抽屉原理2：如果把多于m×n件物品任意放到n个抽屉中，那么必有1个抽屉至少有m＋1件物品。
例1围棋盒中装有黑子和白子各180粒，一次最少取出多少粒才能保证至少有20粒棋子颜色相同？例2(2007年第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题能力展示大赛四年级初赛第12题)袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各15个，每个小朋友只能从中摸出2个小球。
至少有_____个小朋友摸球，才能保证一定有两个人模的球的颜色一样。
口袋里有蓝色球6个，红色球2个，黄色球19个，至少要取多少个小球才能保证至少有5个小球同色？体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个。
请问：⑴一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？⑵一次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色(见下图)，每个小方格涂一种颜色。
是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？测试题1．要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保证有6个人的属相相同，那么总人数应该在什么范围内？例6例5例4例32．今有乒乓球盒22个，每个盒子内最多可放六个球，试说明这些盒子中，至少有四个盒子里所放球数相同。
奥数40讲
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数教程30讲(经典讲解)
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
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第一关1.3+7+11+15+19=2.1.95+3.98+2.2+0.07=3.已知1!=1 2!=2×1=2 3!=3×2×1=6 那么4!+6!-5!=_______4.某食堂提供5种菜和4种汤,若一种菜和一种汤可以搭配成一份快餐,那么一共可以搭配成________种不同的快餐5.7只猴子一共吃了13个桃，每只大猴吃3个，每只小猴吃1个，请你算一算，大猴有________只6.两个数的和是10,它们的乘积最大是_________7.一个袋子里,有6个红球,9个黄球,5个蓝球,问从中至少取出 _________个球,才能保证一定有红球8.从第一筐梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下的一半放入第四堆里，最后又吃掉第一堆中的2个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有梨多少个？9.陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
”问王老师今年多少岁？10.幼儿园买来苹果若干个，如果只分给大班，平均每人可得过得15个；如果只分给中班每人可得10个。
那么把这些苹果平均分给两个班的小朋友，每人得多少个？第二关1.365×412=2.4+7+10+13+16+19+22=3. 两数相乘，若被乘数增加11，乘数不变，则积增加66；若被乘数不变，乘数增加11，则积增加132．那么原来的积是________.4.4个人举行乒乓球比赛,采取单循环制,每两人之间都要比一局,那么总共需要进行______局比赛5.甲、乙两工程队修一条长9800米的路，甲队先修了4天，每天修650米，剩下的由甲、乙两队合作，乙队每天可修550米，那么修完这条路共需_______天6.已知兔子比鸡少30只，那么兔子有______只时，两种动物的脚是一样多的7.火车甲长260米,每秒钟可以走50米,火车乙长390米，每秒钟可以走60米，两辆车相向而行，从两车车头相遇到车尾分开需要______秒8.用3，4，5，8算出24（可以使用加减乘除和括号，四个数都要用）9两个人数相等的小队领了同样多的树苗．甲队队长分配树苗：自己栽5棵，其他队员每人栽3棵，结果剩下7棵；乙队队长分配树苗：自己栽3棵，其他队员每人栽4棵，结果树苗差l棵．那么两个小队共领树苗多少棵？10.有100个自然数，它们的总和是2000，在这些数里，奇数的个数比偶数多，那么其中偶数最多有多少个？第三关1. 6754-869+569=2. 5679+9999+8889+4321=3.一根木棒把它锯成3段，每锯一次用5分钟,那么总共需要用______分钟4.46人去划船，恰好坐满大小船12只。
已知大船每船坐5人，小船每船坐3人。
那么大船有_______只5.如果一个正方形的边长增加2厘米,面积就增加16平方厘米，原来的正方形面积是_______6.一堆货物第一天运走它一半多10件，第二天运走剩下的一半少5件，第三天运走50件后，还剩45件，这堆货物有多少件？7.用6，7，8，9凑出24________（可以使用加减乘除，括号）8. 有3个红木书架，平均分给5人。
其中3人拿到了书架，这3人每人都拿出1200元平均分给其余2人，这样大家都认为比较公平。
你知道一个书架是多少元吗？9. A 、B、C、D四个数的平均数是38；A与B 的平均数是42；B、C、D的三数平均数是36 ，则B是多少?10.妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃两个，吃完为止，有几种不同的吃法?第四关1.7×4×142857=2. 29×5151－51×2929=3.李华和王丽共集邮票110张,李华比王丽的2倍多5张,那么李华有_______张邮票4.妈妈和小明今年共48岁,4年以后妈妈的年龄是小明的3倍,那么小明今年_______岁5.公路旁共种了50棵树,树与树的间距是5米,公路长__________米6.AB两地相距600米,一辆车从A到B每秒走15米,从B到A每秒走10米,那么来回的平均速度是__________米/秒7.一辆火车长180米,每秒钟可以走50米,那么火车通过一条长300米的隧道需要______秒8.育才小学四年级学生共植树108棵,一班比二班多植树7棵,三班比二班植树2棵.这三个班各植树多少棵?9鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚少40只,求鸡与兔各多少只?10. A，B，C，D四个孩子踢足球打碎了玻璃窗。
A说：是C或D打碎的；B说：是D打碎的；C说：我没有打碎玻璃窗；D说：不是我打的。
他们中只有一人说了谎话。
到底是谁打碎的玻璃窗？第五关1.1953+1849+1751+1648+1547=2.(37+69)×3+31×3=3.甲和乙各有一些书，甲的书比乙的书多8本，甲给乙________本书后，乙比甲多8本书4.甲乙丙三个人去植树，甲植的树是乙的2倍，乙植的树比丙的2倍多一棵，三人一共植了45棵树，那么甲植了_______棵树5．一个池塘周围每隔4米种一棵树，总共种了200棵树，现在改成每隔5米种一棵树，现在种了__________棵树6．一只蜗牛离井口有一米远,它白天爬30厘米,晚上滑下来20厘米,_________天后蜗牛爬出去7. 4条直线最多把平面分成_______个部分8.一辆汽车沿山路行驶，上山每小时行20千米，下山沿原路返回每小时行30千米，求这辆车上、下山的平均速度。
9.在1到1000中有多少能被3整除的数? 多少能被5整除的数? 多少能被15整除的数？10.求1到200中所有能被6整除的数的和第六关1. 小芳期末考试，语文数学自然的平均成绩90分，英语成绩加入以后，平均成绩降低了1分，问小芳英语多少分。
2. 期中考试，小明语文和英语一共192分，语文和数学一共194分，数学和英语一共190分，小明三门课的总成绩是多少分？3. 有4个少先队小队捡树种，甲、乙、丙3队平均每队拾30千克，乙、丙、丁3队平均每队拾28千克。
已知丁队拾26千克，求甲队拾多少千克？4. 某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛，平均分为64分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参赛？5. 7个数的平均数是30，把7个数排成一列，前4个数的平均数是27，后4个数的平均数为32，则第四个数是多少？6. 求17个自然数的平均数，使结果保留三位小数。
小明算出的结果是7.417，这个结果的最后一位数字不对，那么正确答案应该是多少?7. 两数相除的商是4，余数是20。
被除数、除数、商和余数的和是194。
求被除数和除数。
第七关1．鸡兔共有6只，关在同一个笼子中。
每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有20条腿。
那么，笼中有鸡多少只？兔子多少只？2．动物园中有一群鸵鸟和长颈鹿养在一起，数一数，发现它们一共有共28只眼睛和38条腿。
问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？3．小明参加猜灯谜比赛，共20个题。
规定猜对一个得5分，猜错一个倒扣3分（不猜也算作猜错）。
小明共得36分，他猜对多少个？4．某校五年级学生集合站队排成若干行，如果每行6人，则多4人；如果每行7人，则有一行差6人。
问排成了多少行，一共有多少人？5．一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则多4个桃子。
求有多少只猴子，多少个桃子。
6．少先队员去挖树，如果每人挖5个树坑，还有10个树坑没人挖；如果其中两人各挖6个，其余的人各挖7个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
少先队员一共要挖多少个树坑？7. 甲，乙两地相距60千米，一辆自行车自甲，乙地往返一次，从甲地开往乙地，每小时行10千米，从乙地返回甲地，每小时行15千米，求自行车往返的平均速度。
第八关1. 71×69+1=2. 2.8×2.5+5.6×12.5=3.一个数大于30,小于100,能被6整除,也能被9整除,这样的数共有_______个。
4.一个数加上2，乘以9，减去20，除以13，得4，那么原来的数是_______。
5．请用3，4，5，7凑出24，可以使用加，减，乘，除，括号________________________。
6．某班考试，语文优秀的有23人，数学优秀的有26人，至少有一门优秀的有41人，那么两门都优秀的有________人。
7.找规律填数:1,2,3,6,11,20,______,_______ 。
8.小华和小明约定平均出钱买笔记本，结果小华拿了18个，小明拿了14个，最后小华又付给小明1.6元，他们两人买笔记本共用了多少元？9.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。
相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙站。
货车还要行多少小时才到达甲站？10. 将从1到100共100个自然数排成一列,从第一个数开始,每隔一个数去掉一个数,将剩下的数按原顺序排成一列,从第一个数开始每隔一个数去掉一个数,那么最后剩下的一个数是几?第九关1.319+228+281+152=2.1732–372-128=3.79×832+168×79=4.已知9个数的平均数是75,去掉一个数后,余下的数平均数为80,去掉的数是______5.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多40棵，那么桃树有_______棵,杏树有________棵6.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，________年后爷爷的年龄是孙子的4倍7.有一列数,第一个是5,最后一个是56,以已知每个数都比前一个数大3,那么这一列一共有_________个数8.50以内被5除余2，被6除余5的数是什么？9.一个班共有40个人参加考试,最后语文优秀的有25个,数学优秀的有30个,问语文数学都优秀的有几个人?10.已知某次考试，Ａ．Ｂ．Ｃ．D．Ｅ五人正讨论考试成绩，五人说的都是对的且他们都参加了这次考试。
A说：“我得了94分。
”B说：“我得分最高。
”C说：“我的分是A和D的平均分，且是个整数。
”D说：“我的得分恰好是五个人的平均分。
”E说：“我比C高两2分，且居第二。
”问:这五个人各得了多少分？第十关1. 31×14+32×69+31×18=2. 12321×36=3.三个不同的三位数相加的和是304，那么这三个加数是______，_______，________。
4.用4张10元和1张50元的人民币，一共可以组成_________种币值。
5.152-2A＜73，A最小是________。
6.学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是________元7.小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张，那么他买了4分邮票_________张8．四（1）班第一小队有12人排成一队，有男生，有女生，并且任意2人站在一起时，都至少有1个女生。