基于小波变换的图像去噪中阈值选取的研究
一种基于小波变换的图像阈值去噪方法
硬 阂值 函数 是将 大干 阂值砌， 的小波 系数 保 留 ， 于阈值ｔｒ 小 ｈ 的小波 系数 置零 ， 公式表 用
去噪 ， 与传统的软 、 硬阈值 函数 相比 ， 函数克 该
小波阀值去噪 的原理 是 ： ，Ｊ 若ｗ ｝、 阈值 示 如 下 ： ，于某
．
服 了硬 阈值 函数 不连续 以 及软 阈值 函数存 在 时 ， ｍ主 要 由噪 声 引起 ， 为ｗ ｗ 认 ，
号 ｉ １。 （
１ ｔ ” Ｉ
．
ｌ ｈ ＞ｔｒ
１ １ ｌ ｒ ＜ ０ ｗ ｔ 皓ｈ
为 了克 服软 阈值 函数 的 不精 确和 硬阈值 函数 的不连续的 缺点 ， 本文 提出一种新 的闽值
函数 ， 表达式 如下 ： 其
１小波阈值去噪的原理
假 设有 如下 观测 信 号 ：（） ．（） 七＝ （ ＋ （） ｉ１ ｝ 其 中 （） 为带 噪 信号 ，（） 纯净 信 号 ， ．为 ｊ ｝ ｎ
Ｑ型 ：
Ｓｃｉ ｅｎｃｅ ｅｎ Ｔｅ ｄ ｃｈｎ ｏ Ｉ ｏｌ ｇｙ ｎｎｏ ｖａｔｏｎ ｉ Ｈｅｒ ｄ ａｌ
研 究 报 告
一
种 基于小波 变换 的图像 阈值去 噪方法
王侠 冯贺 （ 州师范 大学 物理 与 电子 工程学 院 江苏徐 州 ２ １ ） 徐 ２ １ １６
摘 要 ： 在基 于 小波 变换 的 图像 阈值化 去噪 方法 中 ， 阚值 的选取 非 常重要 ， 文提 出一种 新 的阁值 函数 ， － 用于 图像去噪 ， 本 －Ｘ ｆ ｉ － 实验结 果 表明 ， 用本文提 出的算 ￣Ｒ Ｊ 的无论是峰 值信噪比还是 视觉效果 均优 于传统的软 ， 阚值算 法。 采 － ｔ 硬 关键词 ： 小波 变换 固像去噪 闲值化 中图分 类号 ： Ｐ ５ Ｔ １ 文献标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ；６ ４ ０ ８ （ ０ ００ （ 一０ ０ － ２ １ ７ — ９ Ｘ ２ １ ） ８ｃ ０ ５ ０ ）
基于小波变换的图像处理方法研究
基于小波变换的图像处理方法研究近年来，小波变换技术在图像处理领域得到了广泛的应用。
它能够提取图像中的特征信息，减少图像噪声，较好地保留图像的细节等。
基于小波变换的图像处理方法，可以应用于医学影像诊断、卫星遥感图像处理等多个领域。
本文将介绍小波变换技术的一些基础知识，分析小波变换在图像处理中的应用，并探讨基于小波变换的图像处理方法研究。
一、小波变换的基础知识小波变换（Wavelet Transform）是一种能将时间序列信号或图像信号分解成不同尺度的子信号的数学变换技术。
在小波变换中，小波函数是用作基函数的，通过对小波基函数的线性组合，得到原始信号的一个系数序列，这个系数序列记录了不同尺度下信号的信息。
小波变换的优点之一是信号的时频局部性，它能够对信号的低频和高频部分进行分离。
二、小波变换在图像处理中的应用小波变换在图像处理中有着广泛的应用。
主要应用在图像压缩、噪声去除和边缘检测等方面。
在图像压缩中，小波变换可将图像分为不同频率的子带，其位于较低频段的子带较为平滑，可以用较少的信息来表示；其位于较高频段的子带包含了图像的细节信息，通过对子带系数进行量化和编码，可以实现图像压缩。
在噪声去除方面，小波变换可以通过阈值去除图像中的高频噪声，从而获得更好的图像质量。
在边缘检测方面，小波变换的多尺度分析特性可以用于提取图像中的边缘信息。
三、基于小波变换的图像处理方法研究基于小波变换的图像处理方法研究，是利用小波变换技术进行图像处理的一种方法。
在此方法中，首先对图像进行小波变换，然后根据具体的应用需求对小波系数进行处理，最后通过逆小波变换将处理后的小波系数重构成图像。
目前，该方法已经应用于图像增强、图像恢复和图像分割等多个领域。
在图像增强领域，基于小波变换的增强方法主要是通过增大图像中的高频分量，从而达到增强图像细节信息的目的。
该方法可以应用于医学影像诊断、高清视频制作等多个领域。
在图像恢复方面，基于小波变换的方法可以减少噪声干扰，恢复损坏的图像部分信息。
基于小波变换的最优阈值图像去噪
本研 究 在 Ｄ ｎｈ ｏｏｏ等【 提 出 的 图 像 去 噪 方 法 ｊ
Ｖｓ ｉｋ 法 的基础上 ， 出 了一 种 基于 小波 变换 ｉ ｓｎ方 ｕｈ 提
的最 优 阈值化 的 图像去 噪方 法 。这 种方 法是 根据一 组小 波 系数 的统 计 特 性 ， 算 每 个 子带 对 图像 去 噪 计 的最优 阈值 ， 从而 可 以获得较 好 的去噪 效果 。
摘要 ：小波图像去 噪方法已广泛应用于图像去噪领域 。在图像 去噪中关键 的一步就是 阈值选 取 ， 阈值的选择直接
决定去噪效果。本研究提 出了一种基于小波不 同子带选取最优阈值的小波去噪方法 ， 该方法根 据小波 系数 不同的
特点选取 阈值。实验结 果表 明 ， 此方法可以有效地降低噪声 ， 较好地保持 了图像的细节。
『 一 ） ！。 （ 。 ＝＾ ．
【 （ ． －． ：ｇ 。 １ ） ２
（ｂｂ＝：：厂 ） （ｕ。 可 以求 出 ｎ．）ｊｊ ．． ＩＩ‘ 吉 １ － （ ｕ ．） － ２ 一一 ： ：∞
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ａ
式中 ｂ，２为 基 本 小 波 函 数 在 两 个维 度 上 的平 移 ．ｂ
此要考 虑 小 波 变 换 的快 速算 法 。ＳＭａａ￣ 在 １８ ｌｔ］ ９６ ｌ
传统 的去噪方法如中值滤波 、 低通滤波等， 在保留图 像细节 的要求 方 面 不 是太 满 意 ， 由于 小 波 分析 具 有
良好 的时频局 部 特性 ， 用 小 波分 析 这 一 数学 工 具 利
对 图像去 噪得 到 了广泛 的应用 ｌ ２ ＿ １。 －
利用连续小波变换进行计算 ， 计算量非常大 。 因
收稿 日期 ： ０６０－９ ２０－４２
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
基于小波变换的图像边缘检测的改进阈值设定
基 于小 波 变 换 的 图像 边缘 检 测 的 改进 阈值 设 定
赵婷婷 ， 苑 惠娟， 邹纯宏
（ 哈尔滨理工大学 测控技术 与通信 工程学 院 ， 黑龙江 哈尔滨 １ｏ ４ ） ５ ｏ ｏ
摘
要 ： 对 小波边缘 检 测 阈值设 定 问题 ， 出了一 种基 于小 波 多尺 度 边 缘 检 测 的改进 阈值 针 提
是渐近最优的， 并使用 ３阶中心 Ｂ样 条对 图像进行
ＺＡ Ｈ Ｏ死ｎ — ｎ ｇ ｔ ｇ， Ｙ Ａ Ｈ ｉｕ ｎ Ｚ Ｕ Ｃ ｕ —ｏｇ ｉ Ｕ Ｎ ｕ－ ａ ， Ｏ ｈ ｎｈｎ ｊ
（ ｏｌｇ ｆＭ ａｕｅ—ｃｎｒｌ ｅｈ ｏ ｇ Ｃ ｌ ｅｏ ｅｒｒ ｅ ｏｔ ｃ ｎｌ ｙ＆ Ｃ ｍ ｎｃｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇ ＨａｂｎＵ ｉ．Ｓｉ ｅｈ ，Ｈａ ｉ １０４ Ｃ ｉａ ｏＴ ｏ ｏ ｍｕ ｉ ｉ ｎｉｅｒ ， ｒｉ ｎｖ ｃ．Ｔ ｃ ． ａｏ ｎ ｒ ｎ ５０ ０， ｈｎ ） ｂ
图像采集中基于小波变换阈值去噪算法研究
（ ） 式４
（ ５ 式 ）
分 尽可 能 的小 ．需要 在 频 域就 可 以通 过 时不 变滤 波方
法 将信 号 同噪声 区分开 。 当它们 的频 域重 叠时 。 而 这种 方 法就 无 能为 力 了。 如果 采 用线 形小 波 的分析 方法 。 但 是 可 以通过 选择 不 同 的基 的方 法 ．使 得在 相应 坐标 系 统 内 的信号 同 噪声 的重 叠 尽可 能 小 。这样 就 可 以通过 抑 制不 需频 带 的信号 。 而达 到去 噪 的 目的。 图像 采集 在
。
（ ６ 式 ）
中利用 基于 小波 变换 阈值 去噪 算法 ．可 以有效 克 服小 Ｈｅ ｅ ｂ ｒ 不 准原 理 。将 不 同 ａ ｂ值 下 的 时频 窗 口 ｉ ｎ ｅｇ测 ｓ ． 波 阈值 去噪 算法 的一 些 缺 陷 ． 高 图像 质 量 。 提 绘 在 同一 个 图上 ， 得到 小波 基 函数 的相平 面 （ 图 １ 就 如
另 外 ， 小波 变换 过程 中必须 保持 能量 成 比例 ， 在 即：
３基 于小 波 阈值 的图像去 噪方法
３１基 本算法 ． ． 设 是 大小 为 ｘ 原始 无 噪声 图像 ． 一 个 在 Ⅳ ｓ是
』 （６ ｄ＝Ｊ： ）ｘ （ ） １ 口）ｂ＋ｄ （ ＝ ｏ ） ａ
其 中 ＝
（６・（ 口 ） 譬） ，
０ 为 。
（ ） 式８
波逆 变换 为 ：
厂 ＝ （ 专 ）
数上。
ｅ ｎ， （ 学 ． （ 孚， （ １ ， 式１ ）
的 容许 性条 件 。
同样 的方 法 可 以推广 到 两个 或两 个 以上 的 变 量 函
２１ ０ ２年 第 ３期
福 建 电
基于小波分析的图像去噪研究
文章 编 号 ：０７９ １（０ ０ ．１００ １０ —４ ６２ １）８０ ２ —２ １
在图像 的采集和传输过程 中 ， 常常受到 图像 采集设备和外 波基 条件 下对 图像去噪的仿真效果 比对 ， 图像 在不 同的噪 声强度下 ， 分 部噪声的干扰而降低质量 ， 使得实 际的得到的数字图像包含 了噪声 解层数对 图像去噪效果 的影 响以及在选择不同的阈值条件下 ， 对小 再对高低频系数重构 ， 实现 图像的去噪 ， 成分。 噪声 的存在 ， 破坏 了图像 问在结构、 纹理和内容 等方 面的相关 波分解系数进行阈值量 化， 最后运用Ｍａｌｂ ｔ 仿真平 台对 图像信 号去噪进行仿真 效果 比对 。 ａ 性， 使得 图像失真 ， 这些给 图像的理解带来困难 ， 所以必须 首先对 图 像进行 消噪 ， 以提高 图像 的质量 。
ｔ１ ０一
Hale Waihona Puke （ ４ ） 本 文是基于Ｍａｌｂ ｔａ 的二维 图像信号 的小 波降噪 ， 运用小 波分 析 算法对 图像进行消 噪处理 。 以Ｍａ ａ 提供的小波 工具 为基础 ， ｌ ｆｂ 利 用小波变换对二维含噪图像进 行小波多尺度分解 ， 在选取不 同的小
Ｉ ＿ ■一
第 二层 嘲值处 理去 嗓图像 第三 层 阉值处理 去嗓 瞄像
重构公 式如式 （ ） ４ 所示为 ：
９， － Ｚ，一 ）－１（ （） Ｚ ， ２ｈ ２ｃ， ｅ ｒ ｎ ｛ ｍ（ １ ｋ ｋ ｚ） Ｄ ｊ
＋ Ｚｇ－ｍ｛ ２ｄ（ Ｚ （ ２ｈ ｎ＋． ｋ ） － ）。０ ｌ ￣ｋ
＋ ∑Ｊ一 ）ｆ 。Ｄ ∑ ｌ ２譬一 嚷 ｍ （２
基于小波变换的图像去噪研究
像 ；３ Ｄ ｎｈ 等从理论上证 明并给出了在平方根 （ ） ｏｏｏ
最 小 的前提 下 ， 可将 阈值 取 为 ： ￣ １（ ）ｎ 其 中 ｒ ２ ｏ ／ ｎｎ／ ， ｒ 是 ｏ ・ 噪音方 差 ， ｎ为序列 长度 ］ 。 在数学模型上 ， 可将含 噪 图像表 示为 ：（， ｈ ｉ ）＝ｆ ｊ （， ｎ ｉ ） ｉ ）＋ （， 。其 中，（， 为真实 的图像信号 ，（， ｊ ｊ ｆｉｊ ） ｎｉ
小；２ Ｔ Ｃ （） ＝ ｉ ｒ ｏ
Ｌｈ ＨＨ ，
ＬＨ ｌ ＨＨ ｌ
…
瓣
‘ （ ＝ ， 卜 ， 。
，
－ｉ ， ，）其 中 ， ， ：１２３ ， ； Ｊ为小 波分 解 的层数 ，取值 ｉ
为 １２、 分 别 对 应 于 ＨＨ、 Ｈ、 Ｌ三个 子 带 图 、 ３时 Ｌ Ｈ
维普资讯
１２ ３
王登位等 ： 基于小波变换 的图像去 噪研究
第３ ５卷
ＨＨ ２
ＬＨ ２
●
目前 主要 的 阈值 选取 方法有 ［ ： １ 硬 阈值 ： ４］ （ ）
Ｉ ＬＰ ｌ
ＬＬ１
Ｈ１
ＬＨ ２
ＬＨ ２
Ｔ＝ｏ ／ｌ（ ， 中 ， 为 噪 声 方 差 ， 为 图像 大 ｒ￣ ｎ Ｎ） 其 ２ ｒ ｏ Ｎ
—
中， 为伸缩因子 ， ａ ｂ为平移因子。则对于任意的
（） ｔ ∈Ｌ （一∞ ， ＋∞ ） 有 如 下 形 式 的小 波 变 换 展 ，
开式 ：
ｔ ）＝
＋
ｄ
（ ， 中 ， ＝＜ ａ＞ ＝ ） 其 ｄ ， ６
－
不利于特征的提取。因此 ， 在对瓷砖 图像进行后续 的分析之前 ， 一般都要对其进行去噪处理。传统的 去噪方法仅具有空间域或频域的局部的分析能力 ， 在抑制 图像噪声的同时 ， 损失了图像的边缘等细节 信息 ， 使处理后的图像变得模糊 。 小波变换作为一种新兴 的理论 ， 已广泛应用于 理论数学 、 应用数学、 信号处理、 语音识别与合成、 自动控制 、 图像处理 与分析、 天体物理 、 分形等领 域。原则上 ， 凡是可以使用 Ｆ ｕ ｅ 分析的地方 ， ｏｒｒ ｉ 都 可以用小波分析代替。小波分析在时域和频域同 时具有 良好的局部化特性 ， 由于对高频采取逐 而且 渐精细的时域或空域步长 ， 因此可以聚焦到分析对 象的任意细节 ， “ 有 数字显微镜 ” 之称 。它 的这 ｊ
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自适应图像分析与识别课程论文题目基于小波变换的图像去噪中的阈值研究学院电子工程学院专业电路与系统摘要：图像去噪是对图像进行高级处理的重要基础，已经成为当今数字图像处理的热门领域之一。
基于小波多尺度分解的阈值方法是一种有效的信号去噪方法．本文详细介绍了阈值的选取方法，并列举了几种常用的阈值函数，并对它们进行了比较，以期给小波图像处理研究者一些参考。
关键字：图像去噪；阈值；阈值函数；小波变换Abstract：Image denoising is an important foundation for advanced image processing，and is the hot research area in digital image processing．The thresholding denoising based on the multi-scales wavelet is an effective way.This text intuoduced the way how to choose the threshold, listed some common thresholding function and compared them,in the hope of giving some references for the researcher in image processing with wavelet.Key words：image denoising，thresholding,thresholding function,wavelet transform引言目前，小波去噪的基本方法有小波变换模极大去噪、基于各尺度下小波系数相关性去噪、采用非线性小波阈值法、平移不变量小波去噪、多小波去噪等。
小波去噪是一个在不断更新中的研究课题，新的方法在不断提出。
这里主要讨论在小波阈值法去噪中的阈值选取问题。
1.小波阈值去噪方法小波去噪方法最先研究的是小波阈值去噪方法，它是一种实现简单、效果不错的去噪方法，最先的阈值去噪方法是Donoho和Johstone于1922年提出的小波阈值萎缩方法。
阈值去噪的思想很简单，小波变换特别是正交小波变换具有很强的去数据相关性，它能够使图像信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中，而噪声的能量却分布于整个小波域内。
可以认为图像的小波系数是服从广义高斯分布，且绝对幅值较大的小波系数主要是由信号变换后得到的，而绝对幅值较小的小波系数则主要是由噪声变换后得到的。
对小波分解后，在小波域内除了最低频以外的各层系数模对大于和小于某阈值的系数分别处理，然后对处理完的小波系数再反变换重构出一幅经去噪后的图像。
这样就可以通过设定阈值将较小的噪声系数清除来达到去噪的目的。
可见去噪效果主要依赖于阈值的选取，估阈值的选取是小波阈值去噪的核心问题。
根据阈值的应用范围可以分成全局阈值和局部阈值两类，全局阈值对各层小波系数或同一层内的小波系数都是统一的，而局部适应阈值是根据当前系数周围的局部情况来确定阈值。
2.阈值估计小波阈值去噪方法的一个关键因素是对阈值的具体估计。
如果阈值太小，去噪后的信号仍然有噪声的存在；相反，阈值太大，重要图像特征又将被虑掉，引起偏差。
从直观上讲，对于给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大，以下介绍几种经典的阈值估计方法：(1)最早的小波阈值去噪方法是Donoh提出的WaveShrink方法 (或称统一阈值去噪方法)[1]。
它是针对多维独立正态变量联合分布，在维数趋向无穷时得出的结论，是基于最小最大估计得出的最优阈值。
阈值T的计算公式是T=在图像去噪中，如果阈值给出的值太大，使过多的小波系数被置0，这样就会破坏太多的图像细节，因此往往不采用因子2 log(N)，而代之以常数c ，即T=c*σ。
在实际应用中，c 的值常选取3～4之间。
这个阈值是考虑零均值正态分布变量在[-3σ,3σ]之外的概率非常少，所以绝对值大于3σ的系数一般都被认为主要是由信号系数构成。
(2) GCV 阈值方法，它是在GCV 准则下推出的，不需要估计噪声的方差，也是基于软阈值函数的去噪方法。
(3) BayesShrink 阈值估计方法[2]，它是Chang 在2000年提出的，是基于无噪图像小波系数服从广义高斯分布的模型假设得到的。
(4) SUREShrink 阈值估计方法[3]，它是在SURE(Stein's Unbiased RiskEstimation)准则下得到的阈值，该准则是均方差准则的无偏估计，它是专门针对软阈值函数得出的结论，且SURE 阈值趋近于理想阈值。
(5) L-Curve 准则和H-Curve 准则，L-Curve 准则是GCV 方法更普遍更能有效计算的替代，而H-Curve 准则又是L-Curve 准则的一种新近的演变，对比GCV 方法要求噪声类型的假设是白噪声，H-Curve 准则则对不同类型的噪声如：图像中含有带状高斯白噪声和局部珠光体化等一些特殊噪声，都能产生一个合理的萎缩阈值。
一般，我们采用方法一的阈值选取方法，即令全局统一阈值T =其中σ是噪声图像的标准差(度量噪声的强弱)，N 是图像信号的长度(小波变换系数个数)。
在阈值萎缩中，阈值函数体现了对几种系数的不同处理策略，以及不同的估计方法。
阈值函数主要可以分为如下3种，一为硬阈值函数；二为软阈值函数；三为半软阈值函数。
小波阈值去噪算法如下。
假设已经获得观测公式*i i i y x n =+σ i=1,2,…，N 。
式中，i n 为零均值的白色高斯噪声，σ为其标准差，i x 为期望信号，i y 为观测值。
滤除噪声i n 的问题，可以认为是如何将x 从观测值y 中恢复出来。
(1)计算含噪图像的正交小波变换。
选择一个正交小波并确定一个小波分解的层 次N ，然后对信号x(n)进行N 层小波分解,对获得低分辨率下的尺度系数及各分辨率下的小波系数Y=W y 。
(2)对小波系数进行非线性阈值处理。
为保持信图像的整体形状不变，保留所有的低频系数。
取阈值T =N 层对每个小波系数，采用阈值函数法进行量化处理。
即，将含噪图像的小波系数与所选定的阈值进行比较，小于或等于阈值的系数变为0，大于阈值的系数保持不变。
即，把含噪图像的小波系数与所选定的阈值进行比较，小于或等于阈值的系数变为0，大于阈值的系数变为与阈值的差。
半软阈值就是通过加入一些变量，使阈值尽量达到自适应的效果，其改造方法有很多，将在后面详细讨论。
(3)进行逆小波变换。
由所有低频系数和经阈值处理后的第一层到第N 层的高频小波系数做逆小波变换进行重构，得到恢复的原始图像的估计值。
根据阈值算法公式，可以看出，软阈值法得到的小波系数整体连续性好，从而使估计信号不会产生附加振荡，但总存在恒定的偏差，直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度；硬阈值法在均方误差意义上优于软阈值法，但是因为处理函数在元处不连续，所以得到的估计信号会产生附加振荡。
Bruce 和Gao 在高斯噪声条件下，得出了软阈值和硬阈值萎缩方法的偏差、方差以及L 2风险公式，通过对这些公式的分析，得出了如下结论[4]：1.给定阈值T ，软阈值总比硬阈值萎缩造成的方差小；2.当系数充分大时，软阈值比硬阈值方法造成的偏差大：3.当系数真值在T 附近时，硬阈值方法有最大的方差、偏差以及L 2风险，而软阈值方法则在系数真值较大时才有较大的方差、L 2风险及偏差；两种方法在系数真值较小时，L 2风险都很小。
X|X|>T 0 |X|≤T sgn()(||)X X T - |X|>T0 |X|≤T 软阈值： 硬阈值：3.其他改进的阈值选取方法总的来说，硬阈值方法可以很好保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪吉布斯效应等视觉失真，而软阈值方法处理结果则相对平滑得多，但是软阈值方法可能会造成边缘模糊等失真现象。
为此人们对以上的两种方法做了近一步的改进，提出了一些折中方案，还有一些学者也对上述阈值函数进行了一定的休整目前小波收缩函数仍在研究之中，仍有新的收缩阈值和收缩函数在不断地提出[5]。
Bruce 和Gao 提出了一种半软阈值函数2112221(||)sgn()(||)(||)T x T YX I T X T XI X T T T -=<<+>-[6]。
该方法通过选择合适的阈值1T 和2T ，可以在软阈值方法和硬阈值方法之间达到很好的折中。
另外，Zhang 等人为了对SURE 误差准则函数进行基于梯度的优化搜索，提出了另外一种阈值函数[7]，这种阈值函数同上边三种阈值函数所不同的是，它拥有更高的导数阶，故其重建图像更为平滑。
有一种思想是根据阈值函数的特点对图像的小波分解系数中不同部分采取不同的处理方法[8]。
如低频部分在边缘处已经平滑，可用软阈值处理而不会有模糊的问题；高频部分中HH 子带是高频信息较为集中的部分且取值较小，可以用硬阈值处理，即能很好保留原图像的边缘等局部特征，而且不会使图像出现失真；高频部分中HL 和LH 子带介于低频部分与最高频部分之间，因此可用介于软阈值与硬阈值之间的处理方法即半软阈值方法来处理。
在各种强度的噪声下找到最大峰值信噪比(P SN R )下各参数的取值，再经过线性回归后可以得到比较好的取值函数，得到小波阈值去噪参数设置。
此种算法的运算复杂度比较高。
还有一种思想是基于遗传算法得出多小波自适应阈值去噪算法[9]。
经典阈值是基于一种普遍统计特征而得到的，是小波收缩最佳阈值的上限，但它并不是最佳收缩阈值。
它只考虑了图像的噪声特性，而没考虑图像本身的特性。
对于不同的图像经过小波与多小波变换后，它们的信息分布都是不同的。
对于纹理和边缘较少的图像，在小波域中其绝大部分信息在低频子带，高频子带中噪声占主要成分，这时选取较大的收缩阈值有利于消除图像噪声。
而对于纹理和边缘较丰富的图像，随着纹理和边缘增加，表示图像奇异特性的信息将在小波域高频子带增多，此时应该恰当降低收缩阈值以便更多保留图像这部分信息。
Xu 于1994年提出了空域相关滤波的算法[10]，该算法中提到信号的突变点在不同尺度的同一位置都有较大的峰值出现，噪声能量却随着尺度的增大而减小，即噪声经过小波变换后其强度呈现一种随小波分解尺度j 的增大而降低的特性，自然地我们在确定阈值时就需考虑层间系数的相关特性，不能为所有分解层选取相同阈值，故根据图像小波系数的尺度性，得出改进后的公式1*2j T c -=。
该阈值不仅考虑了图像本身的特质，而且考虑了经多小波变换后层问系数的特性。
一般，根据图像小波系数与全局统一阈值T =图像失去一些特征信息，所以添加一矫正参数，得到自适应阈值法，可以根据自己的需要调节参数大小，得到自己所需要的图像信息。