小学资源平面图形的周长和面积

小学三年级数学平面图形的周长和面积[人教版]

djm831zbg
他拿一个马扎让父亲坐下，继续说：“我是从城里来的，教了大半辈子的书，现在退休了，在家闲的无聊，便带上我的书到山里来转转，已消磨多余的时光。说来也怪，我已来过两次了，却没有一个人来光顾我的小书摊儿。不是我看不起你们山里人，你们山里人也太落后了，好端端的书怎么视而不问呢？后来，我想通了，山里的人们还在沉睡之中，还没有认识到文化知识的重要性。所以我要坚持下去„„谁想到当我第三次来到山里的时候，我的第一位顾客竟是个还在吃奶的孩子„„”他说到这里停了下来，仔细地端详了小荷一番，笑着说：“这样吧，我这儿有一本幼儿启蒙小画册，专供幼儿看图识字用的。我把它赠送给我的第一位小主顾，让她好好识字，这孩子有天分，长大了一定会有作为的。” 晚上，父亲把这事告诉了大家，我们都不信。父亲当着全家人的面指着小画册上的图画，小荷立马就说：“爷爷，奶奶，爸爸，妈妈，哥哥，狙狙，妹妹，弟弟„„” 她眨眨眼睛，好奇地问：“爸爸，我怎么没有妹妹和弟弟？„„妈妈，我要妹妹和弟弟„„”说着说着，她一头扑在妈妈的怀里，闹起来，“妈妈，妈妈„„我要妹妹和弟弟„„” “小荷，不是有荷花狙狙天天跟你在一起吗？”肖艳把女儿搂在怀里。 “我才不喜欢荷花呢„„天天来吃妈妈的奶，不知道看小人书„„ “小荷，这话可不能乱说，让人家知道了，你就再也见不到妈妈了。”肖艳吓唬着女儿。小荷瞪大了眼睛，悄悄地问：“为什么呢？” “等你长大了你就会知道的„„” 小荷紧紧地搂住妈妈的脖子，哭了出来，“小荷不要妈妈走„„小荷要和妈妈在一起„„” “妈妈不走，妈妈不走，小荷是个乖孩子„„妈妈永远和小荷在一起„„” 第五章|榕树下原创_华语文学门户一晃四年过去了，小荷居然能认识几百个汉字，能背诵二三十首诗了。我主动地去找五哥，提出了小荷和荷花上学的事。五哥拿出有关文件对我说：“按照文件规定，入学儿童必须年满七周岁，七周岁以下儿童，可根据当地的实际情况加入学前班或幼儿园进行学前教育。按此规定，他俩充其量只能参加学前教育。然而，我们山里就目前来说，只有镇上有一家幼儿园，离我们村太远接送孩子是个大问题„„” “五哥，我今天来是想让小荷在我们村的学校上学，不牵扯其它的学校„„” 五哥皱着眉头在屋子里踱来踱去，最后终于下了决定，：“好吧，让她们一起来吧，大不了让他俩在一年级多上两年。” “那可不行！只要学习好，符合升级的要求就不能只上一年级„„”

平面图形的面积和周长课件

平面图形的周长和面积
数学第十二册
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
（2）、半径的长短决定圆的大小。
（ √）
（3）、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ × ）
2、选择。
（1）、两组对边分别平行的四边形有（ A 、B、D）。
A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、平行四边形
（2）、长方形和平行四边形的共同点是（ A 、C ）。
A、对边相等 C、四个角的和是360度
B、四个角都是直角 D、都有对称轴
1×（8.5 × 3.2-12）=15.2 （千克）
答：共需15.2千克。
20厘米 20厘米
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
？
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a
C=4a
S=a2
h
a
S=a h
r
C=2 r
S= r2
h
a
S=a
h÷2
b h
a
S=(a+b) h÷2
谢谢合作！
2006年4月
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数长方形的面积 = 长 × 宽
割补、平移
旋转、平移
旋转、平移
割补拼合
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a

小学数学图形的周长与面积的关系

近代时期：笛卡尔等数学家对周长与面积进行了进一步的研究，提出了解析几何等新的数学工具
现代时期：周长与面积的研究已经深入到各个领域，如微分几何、拓扑学等
数学家们的贡献与思想
欧几里得：提出几何学的基本概念和公理，为周长与面积的计算奠定了基础阿基米德：发现了浮力原理，为面积的计算提供了新的思路牛顿：发明了微积分，为周长与面积的计算提供了更加精确的方法莱布尼茨：发明了二进制，为计算机处理周长与面积的计算提供了新的可能
不规则图形的周长与积关系
不规则图形的周长：指图形所有边的长度之和
不规则图形的面积：指图形内部所包含的空间大小
周长与面积的关系：对于不规则图形，周长与面积没有直接的数学关系
计算方法：需要通过其他数学工具和方法，如积分、微分等，来计算不规则图形的周长与面积
周长与面积的几何意义
周长：封闭图形一周的长度面积：封闭图形内部包含的空间大小周长与面积的关系：周长越大，面积越大举例说明：正方形的周长与面积关系，圆形的周长与面积关系
组合图形的周长与面积计算
组合图形的周长计算：将组合图形分解为基本图形，分别计算周长，然后求和
组合图形的面积计算：将组合图形分解为基本图形，分别计算面积，然后求和
组合图形的周长与面积关系：周长与面积之间没有直接关系，但可以通过计算得出
组合图形的周长与面积应用：在实际生活中，如建筑设计、城市规划等领域，需要计算组合图形的周长与面积
THANK YOU
汇报人：xxx
周长与面积在数学教育中的地位和价值
基础概念：周长和面积是几何图形的基本属性，是数学教育的重要内容数学思维：通过周长与面积的计算，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力实际应用：周长与面积的计算在实际生活中广泛应用，如建筑设计、城市规划等创新思维：通过探索周长与面积的关系，激发学生的创新思维和探索精神

小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式大全

=πr2+2πrh=πr（r+2h）（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式： S 表=S 侧 =ch =πdh =2πrh
体积=底面积× 高＝侧面积÷2 ×半径 V= S 底×h
=πr2 h
大圆柱直径为 D，半径为 R，周长为 C；
小圆柱直径为 d，半径为 r，周长为 c；高都
V=
V －V 大圆柱
公式变换： a=s÷h h =s÷a
周长＝边长 a+边长 b +边长 d +边长 e C＝a+b+ d+e
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 公式变换：
a = 2s÷h －b b = 2s÷h －a
圆形
周长=直径×π =2×π ×半径
r
C=π d=2π r
公式变换：
d
d=2r r = d÷2
体积=长×宽× 高
V=abh
侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积 S 表= S 底×2+ S 侧
圆柱的表面积公式：（1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底×2+ S 侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh =2πr（r+h）（2）只有 1 个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底+ S 侧=πr2+πdh
小圆柱
为h
= S 大圆柱底×h－S
S 表= S + 大圆柱侧 S 小圆柱侧+（S －S 大圆柱底小圆柱底）×2 ×h 小圆柱底
= C 大圆柱 h+c 小圆柱 h+（πR2－πr2）×2

平面图形的面积和周长PPT课件

C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（厘米）书桌高8（分米），书桌面面积约是180（平方分米）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁

六年级数学平面图形的周长和面积

六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。

平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。

现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。

《平面图形的周长和面积》课件

面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
想想、议议２：一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要
给它加上木框，需要多长的木线条？（ ① ）
①200厘米 ②240厘米 ③300厘米
想想、议议３：一张圆桌，直径1米，现在要给它铺上
台布。你认为选择哪一种台布比较合适？（ ② ）
半径或边长（米）
面积（平方米）
通过这节课的复习，我们复习了什么？你有哪些收获？你还有什么问题想解决？
课外实践活动
研究的问题：城市排水工程建设中，井盖为什么一般都建成圆形的？
研究的方法：①实地考察：②查阅资料；③请教身边的人；④走访技术人员。
研究的结果：以“圆形井盖好处多”为题，写一篇科学小论文。
①120厘米×120厘米 ②d=100厘米 ③120厘米×80厘米
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？
思考：用一定长度的护栏围草坪，
哪一种围法围成的面积大？
圆
正方形
周长（米）
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
求下列各图形的周长和面积：
4cm
6cm
5cm
6cm
7cm
10cm
7cm
6cm
4cm

《平面图形的周长与面积》课件

0.5米=（
50
）厘米 2.6平方分米=（ 260 ）平方厘米）米 450平方分米=（ 4.5 ）平方米
34分米=（ 3.4 60公顷=（ 0.6
）平方千米
0.75公顷=（ 7500 ）平方米
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
结论：周长不相等，面积相等。
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
结论：周长相等，面积不相等。
？
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
20厘米
20厘米
实践探究：周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？
平面图形的周长与面积
灌云县伊山中心小学（胜利校区）夏文成
围成图形一周的长度，叫做这个图形周长。周长就是图形一周的长度围成的平面图形的大小，叫做它的面积。
面积就是所占平面图形的大小
a
S = a2
b
a
a S = ah
S = ab
h
a S = ah÷2 h a b
h
S = (=
长方形的面积 =
长
×
宽
r πr
h
a
h
a
b
a
r
b a
1平方分米的正方形最多能分成（ 100 ）个1平方厘米的正方形。
1分米
所以：1平方分米=100平方厘米
1厘米
1公顷
100米 1公顷的面积等于边长为100米的正方形面积即1公顷=10000平方米
1平方千米
1000米 1平方千米的面积等于边长为1000米的正方形面积即1平方千米=1000000平方米