1.3平行线的性质(1)
初三数学上册综合算式专项练习题平行线与三角形的应用
初三数学上册综合算式专项练习题平行线与三角形的应用综合算式专项练习题——平行线与三角形的应用1. 平行线的特性与性质平行线是初中数学中的重要概念之一。
我们知道，平行线有以下几个基本特性和性质：1.1 平行线定义如果两条直线在同一平面内不存在交点，我们就称这两条直线是平行线。
1.2 平行线的判定方法（1）等角定理：如果两条直线被一条横截线所截，且所截得的对应角相等，则这两条直线平行。
（2）同位角定理：如果两条直线被一条横截线所截，且同位角对应相等，则这两条直线平行。
（3）错位角定理：如果两条直线被一条横截线所截，且错位角对应相等，则这两条直线平行。
1.3 平行线的性质（1）平行线之间的距离恒定：如果平行线的距离不相等，则这两条直线不平行。
（2）平行线夹角的关系：平行线所夹角相等。
（3）平行线与横截线的夹角关系：若一直线与一组平行线截线成等角，则这条直线也与这组平行线平行。
2. 三角形的特性与性质三角形是初中数学中研究的重要图形之一。
下面我们来探讨三角形的特性和性质：2.1 三角形的定义由三条线段（三边）所围成的图形称为三角形。
三角形有三个顶点、三条边和三个内角。
2.2 三角形的分类根据三边的长度可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
根据内角的大小可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.3 三角形的性质（1）三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。
（2）等腰三角形角定理：等腰三角形的底角相等。
（3）等腰三角形边定理：等腰三角形的腰相等。
3. 平行线与三角形的应用平行线与三角形的应用十分广泛。
在解题过程中，我们可以利用平行线与三角形的各种性质来解决问题。
以下是一些常见的应用场景：3.1 平行线分线段比例问题当一条直线与两条平行线相交时，根据平行线的性质，我们可以得出这两条平行线上的线段成比例。
利用这个性质，我们可以解决一些线段分割比例的问题。
3.2 平行线夹角问题如果我们知道三角形的两边平行于另一边所在的直线，那么根据平行线的性质，我们可以推断出三角形的两个内角相等。
人教版五年级下册数学知识点归纳平行线与垂直线的性质
人教版五年级下册数学知识点归纳平行线与垂直线的性质平行线与垂直线是数学中的基本概念，它们在几何图形的研究和问题解决中起着重要的作用。
在人教版五年级下册的数学课程中，对于平行线与垂直线的性质有着详细的阐述和归纳。
本文将通过归纳总结的方式，对五年级下册数学知识点中关于平行线与垂直线的性质进行介绍和讨论。
1. 平行线的性质平行线是指在同一个平面内永不相交的线段。
在五年级下册数学课程中，对于平行线的性质有以下几个方面的讨论：1.1 平行线的定义平行线是指在同一个平面内永不相交的线段。
当两条直线在平面内没有任何交点时，可以称它们是平行线。
1.2 平行线的判断判断两条直线是否平行，可通过以下几种方式进行：（1）如果两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线为平行线。
（2）如果两条直线的倾斜角度相等（或互补角度相等），则这两条直线为平行线。
（3）如果两条直线有一对相同的对应角度，则这两条直线为平行线。
1.3 平行线的性质（1）平行线之间的距离保持相等。
（2）平行线之间的任意一条直线与其中一条直线的交角与另一条直线的交角相等。
（3）平行线与同一条直线的交角相等。
2. 垂直线的性质垂直线是指在同一个平面内成直角的线段。
在五年级下册数学课程中，对于垂直线的性质有以下几个方面的讨论：2.1 垂直线的定义垂直线是指在同一个平面内成直角的线段。
当两条直线的交角为90度时，可以称它们是垂直线。
2.2 垂直线的判断判断两条直线是否垂直，可通过以下几种方式进行：（1）如果两条直线的斜率互为相反数，则这两条直线为垂直线。
（2）如果两条直线的倾斜角度之和为90度，则这两条直线为垂直线。
2.3 垂直线的性质（1）垂直线之间的任意一条直线与其中一条直线的交角为90度。
（2）垂直线与同一条直线的平行线之间的交角为90度。
3. 平行线和垂直线的应用在几何图形的研究和问题解决中，平行线和垂直线的性质经常被应用到各种问题中。
以下是一些常见的应用：3.1 判断线段的平行关系和垂直关系通过判断线段之间的斜率、交角或倾斜角度是否满足平行线或垂直线的性质，可以判断线段之间的平行关系和垂直关系。
初中数学平行线与角的性质知识点总结
初中数学平行线与角的性质知识点总结在初中数学中，平行线与角的性质是数学学习的重要内容之一。
了解平行线与角的性质，可以帮助我们解决与角度和线段相关的问题。
本文将对初中数学中平行线与角的性质知识点进行总结。
1. 平行线的定义与性质平行线是指在同一个平面上，永远不会相交的两条直线。
平行线具有以下性质：1.1 平行线上的任意两条线段互相平行。
1.2 平行线与同一条直线相交时，所成的对应内角、对应外角和同位角相等。
1.3 直线与其它平行线所构成的内（外）角互补。
2. 垂线与平行线的关系垂线是指与另一条线段(或线面)垂直交叉的线段(或线面)。
垂线与平行线有以下关系：2.1 平行线中的任意一条直线与另一平行线上的垂线互相垂直。
2.2 平行线上的任一直线与垂线互相垂直，那么它们的方向相同。
3. 角的性质角是由两条线段或者两条射线所构成的图形。
初中数学中常见的角包括锐角、直角、钝角和平角。
3.1 锐角：大于0度小于90度的角被称为锐角。
3.2 直角：等于90度的角被称为直角。
3.3 钝角：大于90度小于180度的角被称为钝角。
3.4 平角：等于180度的角被称为平角。
4. 平行线切割等分线段的性质当一条直线与两条平行线相交时，它将平行线切割成不同长度的线段。
这些线段具有以下性质：4.1 线段的比例性质：在平行线上，被一条截线分割的两个线段，它们的长度之比等于它们的截线分割的线段长度之比。
4.2 面积的比例性质：在平行线上，被一条截线分割的两个平行四边形，它们的面积之比等于它们的截线分割的线段长度之比。
5. 平行线切割相似三角形的性质当一条直线与两条平行线相交时，它将两个或多个相似三角形分割出来。
这些相似三角形具有以下性质：5.1 相似三角形的角度相等：在平行线上，被一条截线分割的两个相似三角形中，对应顶角相等。
5.2 相似三角形的边长比例：在平行线上，被一条截线分割的两个相似三角形中，对应边长之比等于它们的截线分割的线段长度之比。
专题1.3 平行线的判定(教师版)
专题1.3 平行线的判定1.掌握同位角相等，两直线平行；2.掌握内错角相等，两直线平行；3.掌握同旁内角互补，两直线平行；4.掌握垂直同一直线的两条直线互相平行；知识点01 同位角相等两直线平行【知识点】判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。
几何语言：∵∠1＝∠2∴ AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）【典型例题】例1．（2022秋·内蒙古乌兰察布·七年级校考期末）如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（ ）如图，已知13Ð=Ð，2+3=180Ðа，求证：AB 与DE 平行．证明：①：AB DE ∥；②：24180Ð+Ð=°，23180Ð+Ð=°；③：3=4ÐÐ；④：14Ð=Ð；⑤：13Ð=Ð．A ．①②③④⑤B ．②③⑤④①C ．②④⑤③①D ．③②④⑤①【答案】B 【分析】先证明3=4ÐÐ，结合13Ð=Ð，证明14Ð=Ð，从而可得结论．【详解】根据平行线的判定解答即可．证明：∵24180Ð+Ð=°（已知），24180Ð+Ð=°（邻补角的定义），∴3=4ÐÐ（同角的补角相等）．∵13Ð=Ð（已知），∴14Ð=Ð（等量代换），∴AB DE ∥（同位角相等，两直线平行）．所以排序正确的是②③⑤④①，故选：B ．【点睛】本题考查的是补角的性质，平行线的判定，证明14Ð=Ð是解本题的关键．例2．2．（2022春·甘肃陇南·七年级校考阶段练习）如图，两直线a ，b 被直线c 所截，已知,162a b Ð=°∥，则2Ð的度数为（ ）A ．62°B ．108°C ．118°D ．128°【答案】C 【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠2=180°-∠3=118°．故选：C ．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．例3．（2022春·甘肃陇南·七年级校考期末）如图，AB MN ^，垂足为B ，CD MN ^，垂足为D ，1Ð＝2Ð．在下面括号中填上理由．因为AB MN ^，CD MN ^，所以ABM Ð＝CDM Ð＝90°．又因为1Ð＝2Ð( )，所以1ABM Ð-Ð＝2CDM Ð-Ð()，即EBM Ð＝FDM Ð．所以EB FD ∥( )【答案】 已知 等量减等量，差相等 同位角相等，两直线平行【分析】根据垂线的定义，得出ABM Ð＝CDM Ð＝90°，再根据角的等量关系，得出EBM Ð＝FDM Ð，然后再根据同位角相等，两直线平行，得出EB FD ∥，最后根据解题过程的理由填写即可．【详解】因为AB MN ^，CD MN ^，所以ABM Ð＝CDM Ð＝90°．又因为1Ð＝2Ð（已知），所以1ABM Ð-Ð＝2CDM Ð-Ð（等量减等量，差相等），即EBM Ð＝FDM Ð．所以EB FD ∥（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了垂线的定义、平行线的判定，解本题的关键在熟练掌握平行线的判定定理．【即学即练】P的是1．（2022春·浙江温州·七年级瑞安市安阳实验中学校考期中）下列图形中，能由∠1＝∠2得到AB CD（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．P，【详解】∵中由∠1＝∠2不能得到AB CD∴不符合题意；∥，∵中由∠1＝∠2得到AD CB∴不符合题意；P，∵中由∠1＝∠2不能得到AB CD∴不符合题意；P，∵中由∠1＝∠2得到AB CD∴符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．2．（2022秋·八年级单元测试）如图，1Ð和2Ð分别为直线3l与直线1l和2l相交所成角．如果162Ð=°，那么添加下列哪个条件后，可判定12l l ∥．（ ）．A ．2118Ð=°B ．4128Ð=°C ．328Ð=°D ．528Ð=°【答案】A 【分析】通过同位角相等两直线平行进行判定即可.【详解】A.∵2118Ð=°，∴∠3=180 º-∠2=62 º=∠1，∴能判定12l l ∥，此选项正确；B.∵4128Ð=°，∴∠3=180 º-∠4=52 º≠∠1，∴不能判定12l l ∥，此选项错误；C.∵328Ð=°，∴∠3≠∠1，∴不能判定12l l ∥，此选项错误；D.∵528Ð=°，∴∠3=∠28º≠∠1，∴不能判定12l l ∥，此选项错误；故选：A【点睛】此题考查平行线的判定，掌握同位角相等两直线平行是解答此题的关键.3．（2021·浙江·统考模拟预测）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P 和直线a ，经过点P 作直线b ，使//b a ，其画法的依据是（ ）A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．两直线平行，同位角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行【答案】C【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论．【详解】解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行．故选：C．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．（2022春·天津滨海新·七年级统考期末）李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：①以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；②作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．（1）李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？______（填“能”或“不能”）.（2）如果能，请在图2中作出直线a, 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由：________________．【答案】能图见解析，同位角相等，两直线平行【分析】（1）根据题目中所列的方法即可判断；（2）根据题目中所列的方法即可画出图形【详解】解：（1）根据题目中的方法，作出角与已知角相等，再由平行线的判定从而得到平行线，即可用上述方法作出直线l的平行线a；（2）如图所示，证明这两条直线平行的理由：同位角相等，两直线平行故答案为：能；图见解析；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．5．（2020春·广东广州·七年级统考期末）完成下面的证明．如图，AC⊥BC，DG⊥AC，垂足分别为点C，G，∠1＝∠2．求证：CD//EF．证明：∵AC⊥BC，DG⊥AC，（已知）∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义）∴ // （ ）∴∠2＝∠BCD，（ ）又∵∠l＝∠2，（已知）∴∠1＝∠ ，（等量代换）∴CD//EF．（同位角相等，两直线平行）【答案】DG，BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，BCD．【分析】根据垂直的定义求出∠DGA＝∠BCA＝90°，根据平行线的判定得出DG//BC，根据平行线的性质得出∠2＝∠BCD，求出∠1＝∠BCD，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AC⊥BC，DG⊥AC（已知），∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义），∴DG//BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），又∵∠l＝∠2，（已知）∴∠1＝∠BCD（等量代换），∴CD//EF（同位角相等，两直线平行），故答案为：DG，BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，BCD．【点睛】本题考查平行的证明，解题关键是通过角度的转化，推导得出∠1=∠BCD，从而证明平行．6．（2022秋·全国·八年级专题练习）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图①～④)．从图中操作过程你知道小敏画平行线的依据吗？请把你的想法写出来．【答案】见解析【分析】由折叠的性质可得∠1=∠2=90°，根据同位角相等，即可证明两直线平行．【详解】由折叠得：AB⊥PE，CD⊥PE，∴∠1=∠2=90°，∥．∴AB CD∴依据是：同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查了折叠的性质及平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键．知识点02 内错角相等两直线平行【知识点】判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行。
平行线的判定及性质 例题及练习
平行线的判定及性质一、【基础知识精讲】1、平行线的判定（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线. （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线. （4）同位角相等，两直线平行. （5）内错角相等，两直线平行.（6）同旁内角互补，两直线平行.3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.二、【例题精讲】专题一：余角、补角、对顶角与三线八角例题1：∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）A．直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能【活学活用1】如图2-79中，下列判断正确的是（）A.4对同位角，2对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，2对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角【活学活用2】如图2-82，下列说法中错误的是( )A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠1和∠2是同位角【活学活用3】如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图中∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D相等例题2：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是_______.【活学活用4】如图，∠AOC +∠DOE +∠BOF = .专题二：平行线的判定例题3：如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG ∥AB.1 2A BCDF E G【活学活用】1、长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有 ( )A ．9对B ．16对 C.18对 D ．以上答案都不对2、已知:如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.3、如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.4、如图2—101，若要能使AB ∥ED ，∠B 、∠C 、∠D 应满足什么条件?ABCDOE F5、同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则c 、d 的位置关系为（ ） A.互相垂直 B ．互相平行 C.相交 D ．没有确定关系专题三：平行线的性质1、如图，110,ABC ACB BO ∠+∠=、CO 分别平分ABC ∠和,ACB EF ∠过点O 与BC 平行，则BOC ∠= . 2、如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B+∠D = .3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE .若60DOE ∠=，则∠AOC 的度数是 .4、 如图，175,2120,375∠=∠=∠=，则4∠= .13 425、如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分BEF ∠，若172∠=，则2∠= .【例题讲解】例1：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。
平行线的性质(一)
第六小节：课堂小结，布置作业。
1.本节课你有哪些收获？ 2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？ 3.作业:课本53页习题1,2.
180° 115°=65°（等式性质1）
第五个环节：联系拓广，综合应用
1．如图，已知 D是 AB上的一点， E是 AC上的一点，∠ADE=60°, ∠B=60°, ∠AED=40°． （1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？
2．如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？
第二章
相交线与平行线
3 平行线的性质（第1课时）
复习回复：
1、“三线八角”中哪些是同位角，哪些是内错角， 哪些是同旁内角？
4对同位角 ∠1和∠5, ∠2和∠6, ∠3和∠7, ∠4和∠8. ∠3和∠5, ∠6和∠4. ∠5和∠4, ∠3和∠6.
Ａ Ｃ E
2 3
4
ＤБайду номын сангаас
1
2对内错角
6 7
F
5 8
Ｂ
2对同旁内角
2、平行的公理和推论是什么？
• 平行公理： 过直线外一点，有且只有一条直线平行于 这条直线
• 推论： 平行于同一直线的两直线平行
平行线的第一个性质（公理）：
（两直线平行，同位角相等）
∴∠3=∠2（等量代换）
∴∠2+∠4=180°（等量代换）
第三环节：巩固新知，灵活运用；
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与 ∠1相等或互补的角。
平行线的性质(一)
《平行线的性质》（第一课时教学过程设计）位角相等。
符号语言：∵a//b，∴∠1=∠2.2.实验与探究二：如图，已知a//b，∠2与∠3相等吗？为什么？【结论】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
符号语言：∵a//b,∴∠2=∠3.3.合作交流三：如图，已知a//b，∠2与∠4有什么关系呢？为什么？【结论】两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
符号语言：∵a//b,∴∠2+∠4=180°. 学生回答解：∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.学生总结、表述.由此得出平行线的性质2.学生交流讨论并叙述。
解：∵a//b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义），∴∠2+∠4=180°（等量代换）.学生总结、表述.由此得出平行线的性质3.学生从实践中得到的知识印象最深刻。
在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明。
锻炼学生的归纳、表达能力，独立学生敢于发表自己的观点。
培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解和语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。
（三）师生互动，典例示范1.出示例题例1 如图，已知a//b，c//d，∠1=106°，求∠2，∠3的度数.2.变式训练变式一：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式二：如图，已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可。
例1的变形的目的是巩固平行线的三条性质。
通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度、积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题。
（四）巩固知识，拓展提高知识提升1.如图，在四边形ABCD中，AB//CD, ∠B=60°，①求∠C的度数？②由已知条件能否求得∠A的度数？2.已知：如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分∠ AEF ，FH平分∠ EFD ，EG与 FH平行吗？为什么?3.小明在纸上画了一个角∠ A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC,FE的话，你能帮他设计出多少种方法测循序渐进提高难度，提高灵活应用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
八年级数学平行线的性质2
D
B
F
问：如果两直线平行,内错角,同旁内
角的 关系又是怎样呢?
（1） ∵ AB ∥ CD (已知)
E
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行， 同位角相等)
1
∵ ∠1=∠3 (对顶角相等）
A3
B
∴ ∠2=∠3
42
C
D
（2) ∵ ∠2=∠3 ( 已证)
F
又∵ ∠2+ ∠4=180 （平角的意义）
∴ ∠3+ ∠4=180
D
C
12
A
B
图1—14
如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。 ∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
AB
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的
角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为
什么？
D
C
图1-15
A B
左图是梯形有上底的部分， 已量得∠A=115°，∠C=100°，
相又跳动起来！只听一声飘飘悠悠的声音划过，五只很像缸精扫帚般的喷泉状的串串闪光物体中，突然同时射出九簇流光溢彩的纯红色怪蛇，这些流光溢彩的纯红色怪 蛇被风一甩，立刻变成灿烂熠熠的泡泡，不一会儿这些泡泡就游动着奔向庞然魔草的上空……很快在液骷髅色的巨大金块上面形成了浓玉色的 ，醒目的标题是：《古 代耳坠岭表演思潮的十一种衰落》，而全部文字正好一万字，这时金块上面的文字颜色开始不断的闪烁变化，越来越亮突然，只见金块顶部猛然射出一片淡灰色的烟光 ，这片神光很快化作数不清的璀璨迷茫的雨丝，以飘然飞向每个考官和所有在场的学生，随着声声奇妙的声响，这些雨丝都变成了一份份 考题的答卷……与此同时， 闪亮的文字纷纷变成光闪闪的淡白色宝石从上面纷纷落下，顷刻间在五只巨碗之上变成了清晰可见的发光飞舞的老虎……蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也 能整出思想和理论！”知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小 菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，Ｙ．依佛奇兹首相突然接着紧接着最后突然间Ｙ．依佛奇兹首相发疯般地在双手上震撼地调试出团团光甲……紧 接着Ｙ．依佛奇兹首相又，朝着四鹏星光堆上面悬浮着的发光体怪扫过去……紧跟着Ｙ．依佛奇兹首相也蹦耍着兵器像糖块般的怪影一样向四鹏星光堆上面悬浮着的发 光体怪扫过去…………随着『褐玉跳妖泳池头』的搅动调理，三只肥猫瞬间变成了由飘飘洒洒的幽静小妖组成的缕缕紫宝石色的，很像轮胎般的，有着灵光美丽质感的 精灵状物体。随着精灵状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一团水白色的野影状物体……接着Ｙ．依佛奇兹首相又怪舞起来……只听一声玄妙梦幻的声音划过，七只 很像缸精扫帚般的精灵状的缕缕闪光体中，突然同时喷出六串晶莹透明的鹅黄色冰魂，这些晶莹透明的鹅黄色冰魂被雨一蹦，立刻化作轻飘的飘带，不一会儿这些飘带 就星月飞光着跳向庞然魔草的上空……很快在液骷髅色的巨大金块上面形成了浓怪色的 ，醒目的标题是：《Ｙ．伊莫奇道长表演理论的十九种构思》，而全部文字正 好一万字，这时金块上面的文字颜色开始不断的闪烁变化，越来越亮突然，只见金块顶部猛然射出一片葱绿色的醉光，这片神光很快化作万万亿亿的缀空如海的冰魂， 以飘然飞向每个考官和所有在场的学生，随着声声奇妙的声响，这些冰魂都变成了一份份 考题的答卷……与此同时，闪亮的文字纷纷变成光闪闪的淡红色圣液从上面 纷纷落下，眨眼