二元一次方程与一次函数 练习题
新人教版八年级上14.3.3一次函数和二元一次方程组同步练习题及答案
14.3.3一次函数和二元一次方程组◆随堂检测1、方程组⎩⎨⎧=+-=+-0n y mx b y ax 的解是函数b ax y +=与函数n mx y +=的图象的2、画出直线13+=x y 与52-=x y 的图象，找出它们的交点，就得到了方程组 的解3、方程组⎩⎨⎧=-+-=x y yx 2343的解为 ；所以点（-1，1）是直线 与直线的交点4、函数32-=x y 与6+-=x y 的图象的交点是 。
5、直线AB ∥x 轴，且A 点坐标为（1，-2），则直线AB 上的任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB 为2=y ，那么直线3=y 与直线2=x 的交点是 。
◆典例分析例题：无论m 为何值时，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点都不能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限分析：可把m 当成已知常量用待定系数法解出交点坐标，据此判断点在那个象限。
亦可用图像法解。
解一：直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点坐标就是方程组⎩⎨⎧+-=+=42x y mx y 的解解方程组⎩⎨⎧+-=+=42x y m x y 得 ⎩⎨⎧+=-=my mx 22 ∴直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点是（m -2，m +2） ∵4)2()2(=++-m m ，即横纵坐标之和为正数 第三象限的点的横纵坐标都是负数∴交点必定不在第三象限，选C解二：画出草图，据图象可知直线4+-=x y 不过第三象限，∵交点在直线4+-=x y 上∴交点不可能在第三象限 故选C◆课下作业●拓展提高1、已知直线421-=x y ，22+-=x y ，当x 时，21y y <2、已知直线721-=x y 和832+-=x y ，当3>x 时，21y y >；当3<x 时，21y y < 则直线721-=x y 与832+-=x y 的交点坐标为 .3、若直线42-=x y 与直线m x y +-=的交点在第一象限，求m 的取值范围4、直线a x y +=23和直线b x y +-=21交于点（-2，0），求两直线与y 轴构成的三角形的面积5、已知一次函数y=kx+b 的图像经过点A(0,2)和点B(-a,3)且点B 在正比例函数y=-3x 的图像上. (1) 求a 的值; (2) 求一次函数的解析式.6、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：分（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A 村到县城共用多长时间？●体验中考1、（2009年南宁市）从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对B ．6对C ．5对D ．3对2．（2009年日照）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22）3、（2009年台湾） 坐标平面上，点P (2,3)在直线L 上，其中直线L 的方程式为2x +by =7，则b=（ ） A.1 B.3 C.21 D.31 参考答案：◆随堂检测 1、交点坐标 2、⎩⎨⎧-=+=5213x y x y3、⎩⎨⎧=-=11y x ，y x +-=43，x y 23=-4、（3，3）5、（2，3） ◆课下作业 ●拓展提高 1、2>x 2、（3，-1） 3、解：2>m4、解：将点（-2，0）代入直线可得a=3，b=-1. 如图所示，三角形的底和高分别是4和2，所以三角形面积是45、解：把B （-a ，3）代入函数y=-3x ，得a=1.∴B(-1,0)把A,B 点代入函数y=kx+b ，得⎩⎨⎧+-=+=bk bk 1002，解得⎩⎨⎧==22b k∴y=2x+2 6、 (1) 4千米,(2)解法一:41608016=--8460416=+84+1=85。
一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题
一、选择题
1．B解析：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，
解得k=2．
∴L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．
设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1．
∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1．
故应选B．
2．B解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故应选B．
3．C解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-.
把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C．
4．C解析：解方程组，得
∴直线y=x-6与直线y=-x-的交点为(10，-1)，故应选C．
一次函数与二元一次方程(组)同步练习题
11.3.3一次函数与二元一次方程(组)同步练习题
一、选择题
1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．
A．B.
C．D.
2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是()
A．y=x+1B．y=x+C．y=x+1D．y=x+
3．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则()．
把x=0，y=7代入-2x+by=18，得7b=18，b=。答案：4．解析：把x=1，
y=-1分别代入3ax+2by=0，5ax-3by=19得
解得答案：23
5．解析：把代入y=-x+m，得0=3+m，∴m=-3，
2019中考数学专题练习-一次函数与二元一次方程(组)的综合应用(含解析)
2019中考数学专题练习-一次函数与二元一次方程（组）的综合应用（含解析）一、单选题1.如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A. m＞0，n＞0B. m＞0，n＜0C. m＜0，n＞0D. m＜0，n＜02.二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）A. x﹣3y=3B. x+3y=3C. 3x﹣y=1D. 3x+y=13.已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b （a≠0）的解析式为（）A. B. C.D.4.已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（）A. -4B. 4C. -D.5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.6.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.7.已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=﹣2x﹣3B. y=x+C. y=﹣9x+3D. y=-x-9.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A. 无数解B. 无解C. 唯一解D. 不能确定10.如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A. B. C.D.11.方程组没有解，因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A. 重合B. 平行C. 相交D. 以上三种情况都有可能12.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不能确定13.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A. B. C.D.二、填空题14.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________15.若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为________．17.用图象法解方程组．18.如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组________的解．19.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．三、解答题20.若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．21.利用一次函数的图象解二元一次方程组：．22.已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．求：方程组的解和b的值．四、综合题23.已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？24.在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？25.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．答案解析部分一、单选题1.如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A. m＞0，n＞0B. m＞0，n＜0C. m＜0，n＞0D. m＜0，n＜0 【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，∵两函数图象交点在第一象限，∴m＞0，n＞0，故选：A．【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围．2.二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）A. x﹣3y=3B. x+3y=3C. 3x﹣y=1D. 3x+y=1【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：直线过点（3，0），（0，﹣1）．代入y=kx+b，得到二元一次方程组解方程组得到．∴二元一次方程为y=，移向，并将系数化为1得到x﹣3y=3．故选A．【分析】两点确定一条直线，找到直线上的任意两点代入函数关系式y=kx+b，解出k，b，就是直线的方程．3.已知和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b （a≠0）的解析式为（）A. B. C.D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】∵和是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为：．故选：D．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a ，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a ，b的值，进一步得出解析式即可．4.已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（）A. -4B. 4C. -D.【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：解方程组，得：；将x、y的值代入kx﹣y=0中，得4k+1=0，解得k=﹣．故选C．【分析】先解方程组，求出x、y的值，然后代入kx﹣y=0中，即可求出k的值．5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是.故选D．6.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的交点，即二元一次方程组的解．【解答】根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象，得二元一次方程组的解是．故选B．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组)的关系，比较简单，解题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．7.已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一个点，且它的横、纵坐标是一次方程组（a为任意实数）的解，则当a变化时，点P一定不会经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：解方程组得：，∵当x=3a+2＜0时，解得：a＜﹣，∴此时y=﹣2a+4＞0，∴当x＜0时y＞0，∴点P一定不会经过第三象限，故选C．【分析】首先用含有a的代数式表示出x、y的值，然后分析x、y不能同时为负数得到其不会经过第三象限．8.已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A. y=﹣2x﹣3B. y=x+C. y=﹣9x+3D. y=-x-【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-x-故选：D．【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．9.函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A. 无数解B. 无解C. 唯一解D. 不能确定【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：因为函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，则y=ax+b和y=cx+d是两个二元一次方程．它们有一个交点，即二元一次方程组有唯一解，故选C．【分析】函数的直线的交点即为函数所组成的方程组的解，方程组有几个解就是要看有几个交点．10.如果直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A. B. C.D.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵直线y=3x+6与y=2x﹣4交点坐标为（a，b），∴解为的方程组是，即，故选D．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．那么所求方程组的解即为两函数的交点坐标．11.方程组没有解，因此直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是（）A. 重合B. 平行C. 相交D. 以上三种情况都有可能【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵方程组没有解，∴直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中没有交点，∴直线y=﹣x+2和直线y=﹣x+在同一平面直角坐标系中的位置关系是平行．故选B．【分析】根据平行线的定义解答．12.方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不能确定【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵方程组没有解，∴一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定平行．故选B．【分析】两个方程组成的方程组无解，那么这两个方程表示的两条直线平行．13.如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）A. B. C.D.【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】由于直线l1经过点（0，-1），（3，-2）；因此直线l1的解析式为y=- x-1；同理可求得直线l2的解析式为y=-2x+4；因此直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解．故答案为：A．【分析】先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组，即可．二、填空题14.如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是________【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），∴点P（4，﹣6）满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为．【分析】两个一次函数的交点坐标为P（4，﹣6），那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．15.若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：一次函数y=3x+7中，令x=0，则y=7，即一次函数与y轴的交点是（0，7）；把x=0，y=7代入﹣2x+my=18，得：7m=18，即m=，故答案为：【分析】本题可先求出直线y=3x+7与y轴的交点坐标，然后将其代入二元一次方程中，可求出m的值．16.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为________．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：由图象得：一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点坐标为（3，1.6），∴关于x、y的方程组的解为；故答案为：．【分析】由函数图象可知，两函数的交点坐标就是方程组的解．17.用图象法解方程组．【答案】解：由题意得，两函数图象如下图：由图象可知两函数的图象交于点（3，﹣2），∴方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】由题意将函数y=﹣2x+4与函数y=﹣x﹣1的图象分别在坐标轴上画出来，其交点就是方程组的解．18.如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组________的解．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：设l1的解析式为y=kx+b，把（1，3），（0，1）代入得，解得：，所以直线l1的解析式为：y=2x+1，同样方法得到直线l2的解析式为：y=﹣x+4，所以两条直线l1，l2的交点可以看作方程组的解．故答案为．【分析】先利用待定系数法求出两直线的解析式，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行求解．19.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x=﹣4，y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．三、解答题20.若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．【答案】解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1，则点A坐标为（﹣1，1）．将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1，解得m=2，所以一次函数的解析式为y=x+2；（2）方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）先将x=﹣1代入y=﹣x，求出y的值，得到点A坐标，再将点A坐标代入y=x+m，利用待定系数法可得一次函数的解析式；（2）方程组的解就是正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的交点，根据交点坐标即可写出方程组的解．21.利用一次函数的图象解二元一次方程组：．【答案】解：如图，两个一次函数y=﹣x+ 与y=3x﹣2的交点坐标为（1，1）；因此方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解．22.已知：一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）．求：方程组的解和b的值．【答案】解：∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）∴方程组的解是，将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．四、综合题23.已知二元一次方程2x﹣y=2．（1）请任意写出此方程的三组解；（2）若为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；（3）观察这三个点的位置，你发现了什么？【答案】（1）解：，，（2）解：（0，﹣2）；（1，0）；（2，2）（3）解：这三个点在一条直线上．【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】本题中实际求的是直线y=2x﹣2．求出方程的三组解实际上是求直线y=2x ﹣2上的三个点的坐标．求出的这三个点自然都在直线y=2x﹣2上．24.在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？【答案】（1）解：∵直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），∴解得：，∴直线l1的解析式为：y=2x﹣1，把P（﹣2，a）代入y=2x﹣1得：a=2×（﹣2）﹣1=﹣5（2）解：设l2的解析式为y=kx，把P（﹣2，﹣5）代入得﹣5=﹣2k，解得k= ，所以l2的解析式为y= x，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得（3）解：对于y=2x﹣1，令x=0，解得y=﹣1，则A点坐标为（0，﹣1），所以S△APO= ×2×1=1【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；（2）利用待定系数法确定l2得解析式，由于P（﹣2，a）是l1与l2的交点，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得；（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式计算．25.如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△PAB的面积．【答案】（1）解：把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=﹣1，则A点坐标为（﹣1，0）；把y=0代入y=﹣2x+2得﹣2x+2=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0）；解方程组得，所以P点坐标为（，）（2）解：S△PAB= ×（1+1）× =【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】（1）A，B两点在x轴上，因此纵坐标为0，代入解析式可得横坐标；C点坐标为两个函数解析式连列方程组的解。
鲁教版七年级二元一次方程组与一次函数练习50题及参考答案(难度系数0.8)
七年级二元一次方程组与一次函数（难度系数0.8）一、单选题（共24题；共48分）1.已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A. y＝﹣x﹣2B. y＝﹣x﹣6C. y＝﹣x+10D. y＝﹣x﹣1【答案】C【考点】两一次函数图像相交或平行问题2.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（）A. 小于4万件B. 大于4万件C. 等于4万件D. 大于或等于4万件【答案】B【考点】两一次函数图像相交或平行问题，通过函数图像获取信息并解决问题3.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )A. B. C. D.【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用4.在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是( )A. 是方程2x＋3y＝4的解B. 是方程3x＋2y＝4的解C. 是方程组的解D. 以上说法均错误【答案】 D【考点】两一次函数图像相交或平行问题5.如图，正比例函数 y =2x 与一次函数 y =kx +4 的图象交于点 A(m,2) ，则不等式 2x <kx +4 的解集为（ ）．A. B. C. D.【答案】 C【考点】两一次函数图像相交或平行问题6.若直线y ＝3x+6与直线y ＝2x+4的交点坐标为（a ， b ），则解为 {x =a y =b 的方程组是（ ）A.B. C. D.【答案】 C【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用7.已知直线 y =12x +5 与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为（ ）A.B. C. D. y=2x 【答案】 B【考点】两一次函数图像相交或平行问题，一次函数图像与坐标轴交点问题8.已知两个一次函数 y 1 ， y 2 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表： 则m 的值是（ ）A.B.C.D. 【答案】 A【考点】两一次函数图像相交或平行问题9.如图，函数 y 1=mx 和 y 2=x +3 的图象相交于点 A(−1,2) ，则关于x 的不等式 mx >x +3 的解集是（ ）A. x <−1B. x >−1C. x <−2D. x >−2【答案】 A【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用10.在同一平面直角坐标系中，直线y=x-2与直线y=- 12 x-b 的交点一定不在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】 B【考点】两一次函数图象相交或平行问题11.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（ ）A. {x −y −2=03x −2y −1=0B. {2x −y −1=03x −2y −1=0C. {2x −y −1=03x +2y −5=0D. {x +y −2=02x −y −1=0 【答案】 D【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用12.如图，函数 y =ax +b 和 y =−13x 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组 {−a x +y =b x +3y =0 中的解是 ( )A. {x =3y =−1B. {x =−3y =−1C. {x =−3y =1D. {x =−1y =3【答案】 C【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用13.若一次函数y 1=k 1x+b 1与一次函数y 2=k 2x+b 2的图象没有交点，则方程组 {k 1x -y =−b 1k 2x -y =−b 2的解的情况是( ) A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D. 没有解【答案】 D【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用14.若方程组 {−mx +y =n ex +y =f 的解为 {x =4y =6，则直线y=mx+n 与y=﹣ex+f 的交点坐标为（ ） A. （﹣4，6） B. （4，6） C. （4，﹣6） D. （﹣4，﹣6）【答案】 B【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用15.函数y=4x ﹣2与y=﹣4x ﹣2的交点坐标为（ ）A. （﹣2，0）B. （0，﹣2）C. （0，2）D. （2，0）【答案】B【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用16.如图，直线y 1＝x ＋b 与y 2＝kx －1相交于点P ，点P 的横坐标为－1，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx －1的解集在数轴上表示正确的是( )A.B. C. D.【答案】 A 【考点】两一次函数图像相交或平行问题17.如图，一次函数 y =kx +b （ k 、 b 为常数，且 k ≠0 ）与正比例函数 y =ax （ a 为常数，且 a ≠0 ）相交于点 P ，则不等式 kx +b <ax 的解集是（ ）A. x >1B. x <1C. x >2D. x <2【答案】 C【考点】两一次函数图像相交或平行问题18.下列说法错误的结论有（ ）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A 与B ∠互补，则 12∠A 与12∠B 互余，（4）同位角相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】两一次函数图像相交或平行问题，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角19.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直【答案】C【考点】两条直线相交或平行问题20.图中两直线 l 1 ， l 2 的交点坐标可以看作方程组( )的解．A. {x −y =12x −y =−1B. {x −y =−12x −y =1C. {x −y =32x −y =−1D. {x −y =−32x −y =−1【答案】 B【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用21.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D.【答案】 D【考点】两一次函数图像相交或平行问题22.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x ，y 的方程组 {y =k1x +b 1y =k 2x +b 2 的解为（）A. {x =2y =4B. {x =4y =2C. {x =−4y =0D. {x =3y =0【答案】 A【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用23.用图象法解方程组 {x −2y =42x +y =4 时，下列选项中的图象正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用24.以方程组 {y =−x +2y =x +1 的解为坐标的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）二、填空题（共23题；共26分）25.直线y ＝kx ﹣1与y ＝2x 平行，则y ＝kx ﹣1的图象不经过第________象限．【答案】 二【考点】两一次函数图象相交或平行问题26.在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x+b 1与y ＝k 2x+b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组 {y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是________.【答案】 {x =2y =1【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用27.如图，同一直角坐标系中，一次函数y 1=k 1x +b 与正比例函数y 2=k 2x 的图象如图所示，则满足y 1≥y 2的x 的取值范围是________.【答案】 x≤-2【考点】两一次函数图象相交或平行问题28.如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是________．【答案】 x ＞－2【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用29.已知直线y=kx+b 经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b=________．【答案】 -1【考点】待定系数法求一次函数解析式，两一次函数图像相交或平行问题30.如图， l 1 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系； l 2 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。
一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题
11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题一、选择题1．图中两直线L 1，L 2的交点坐标可以看作方程组( )的解． A ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩ B. 121x y x y -=-⎧⎨-=⎩C ．321x y x y -=⎧⎨-=⎩ D. 321x y x y -=-⎧⎨-=-⎩2．把方程x+1=4y+3x化为y=kx+b 的形式，正确的是( ) A ．y=13x+1 B ．y=16x+14 C ．y=16x+1 D ．y=13x+143．若直线y=2x+n 与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．A ．m=12，n=-52B ．m=12，n=-1；C ．m=-1，n=-52D ．m=-3，n=-324．直线y=12x-6与直线y=-231x-1132的交点坐标是( )．A ．(-8，-10)B ．(0，-6)；C ．(10，-1)D ．以上答案均不对5．在y=kx+b 中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k ，b 的值是( )． A ．00k b =⎧⎨=⎩ B. 20k b =⎧⎨=⎩ C ．31k b =⎧⎨=⎩ D. 02k b =⎧⎨=⎩6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k 的值为( )A ．4B ．-4C ．2D ．-2 二、填空题1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．2．已知4,353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩是方程组3,12x y xy +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解，那么一次函数y=3-x 和y=2x +1的交点是________．3．一次函数y=3x+7的图像与y 轴的交点在二元一次方程-•2x+•by=•18•上，•则b=_________．4．已知关系x ，y 的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________． 5．已知一次函数y=-32x+m 和y=12x+n 的图像都经过A(-2，•0)•，•则A•点可看成方程组________的解．6．已知方程组230,2360y x y x -+=⎧⎨+-=⎩的解为4,31,x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩则一次函数y=3x-3与y=-32x+3的交点P的坐标是______．三、解答题1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x 和y=2x-1的交点，求a 的值．2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像． (2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，•这说明方程组2,3,x y x y -=-⎧⎨-=⎩ ________．3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．探究应用拓展性训练1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L 1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L 2经过原点，且与直线L 1交于点(-2，a)． (1)求a 的值．(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P ，直线L 1与y 轴交于点A ，你能求出△APO 的面积吗? 2．(探究题)已知两条直线a 1x+b 1y=c 1和a 2x+b 2y=c 2，当12a a ≠12b b 时，方程组111222,,a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 有唯一解?•这两条直线相交?你知道当a 1，a 2，b 1，b 2，c 1，c 2分别满足什么条件时，方程组111222,,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?3．(2004年福州卷)如图，L1，L2•分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步练习答案：一、选择题1．B 解析：设L 1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2． ∴L 1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．设L 2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1． ∴L 2的关系式为y=x+1，即x-y=-1． 故应选B ．2．B 解析：∵x+1=4y+3x ，∴4y=x+1-3x ，4y=23x+1，y=16x+14．故应选B ． 3．C 解析：把x=1，y=-2代入y=2x +n 得-2=12+n ，n=-2-12，n=-52.把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C ．4．C 解析：解方程组16,22113131y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，得10,1,x y =⎧⎨=-⎩∴直线y=12x-6与直线y=-231x-1131的交点为(10，-1)，•故应选C ．5．B 解析：把1,2,x y =⎧⎨=⎩ 2,4,x y =⎧⎨=⎩分别代入y=kx+b ，得2,24,k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得2,0,k b =⎧⎨=⎩故应选B ．6．B 解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2． 所以交点坐标为(-2，0)．把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选B ． 二、填空题1．解析：当x=2时，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函数y=2x-1的图像上． 即x=2，y=3是方程2x-y=1的解． 答案：图像上 解2．解析：因为方程组3,1,2x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩中的两个方程变形后为3,1,2y x xy =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩ 所以函数y=3-x 与y=2x +1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（43，53）。
北师大版八年级上册数学二元一次方程与一次函数同步练习题
5.6 二元一次方程与一次函数一、填空题1.方程2x +y =5的解有________个，请写出其中的四组解____________，在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们______一次函数y =5－2x 的图象上（此空填“在”或“不在”）.2.在一次函数y =5－2x 的图象上任取一点，它的坐标________方程2x +y =5(此空填“适合”或“不一定适合”）.3.以方程2x +y =5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同.4.一次函数y =7－4x 和y =1－x 的图象的交点坐标为_______，则方程组⎩⎨⎧=+=+174y x y x 的解为_______.5.方程组⎩⎨⎧=+=+5222y x y x 的解为________，则一次函数y =2－2x ,y =5－2x 的图象之间________.6.如图，l 甲、l 乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s 与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距________千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时； （3）乙从出发起，经过______小时与甲相遇；（4）甲行走的路程s (千米）与时间t (时）之间的函数关系是________；（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点.二、解答题7.用图象法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-2212y x x y (2)⎩⎨⎧=-=+6323y x y x8.某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y (吨）与从乙开始投产以来所用时间x （天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？9.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？ （2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x 的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面.6.二元一次方程与一次函数一、1.无数个 （0，5） （1，3） （2，1） （3，－1） 在 2.适合 3.y =5－2x 4.(2,－1) ⎩⎨⎧-==12y x 5.无解 平行 6.（1）10 （2）1 （3）2.5 （4）s =5t +10(t ≥0) （5）1 157.（1）⎩⎨⎧==10y x （2）⎩⎨⎧==03y x8.（1）甲：y =20x +200,乙：y =30x 20（2）图象略，第15天结束时，甲生产线的总产量高，第25天结束时，乙生产线的总产量高.9.（1）自行车出发早3个小时，摩托车到达乙地早3个小时 （2）10千米/时 40千米/时 （3）自行车：y =10x摩托车：y =40x －120（4）在3＜x ＜5时间段内两车均都行驶在途中，自行车在摩托车前面：10x ＞40x －120，相遇：10x =40x －120，自行车在摩托车后：10x ＜40x －120北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形;(2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
一次函数、二元一次方程组复习测试题.jsp
一次函数、二元一次方程组复习测试题一、选择题（每题3分）1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A.y=－2xB.y=－x 2C.y=－21-x D.y=x x 12-2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）A.正方形的周长P 和它的一边长aB.距离s 一定时，速度v 和时间tC.圆的面积S 和圆的半径rD.正方体的体积V 和棱长a3.若y=(m －1)x22m -是正比例函数，则m 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D.2或－24.若函数y=(3m －2)x2+(1－2m)x(m 为常数)是正比例函数，则m 的值为（ ） A.m ＞32 B.m ＜21 C.m=32 D.m=215.若5y+2与x －3成正比例，则y 是x 的（ ）A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案均不正确6.一次函数34y x =-的图象不经过（ ）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、点 P （a ，a －2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A 、－2＜a ＜0B 、0＜a ＜2C 、a ＞2D 、a ＜08、在函数 y ＝3x －2，y ＝1x ＋3，y ＝－2x ，y ＝－x2＋7 是正比例函数的有（ ）A 、0 个B 、1 个C 、2 个D 、3 个9、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后）A B C D10、在函数 y ＝kx （k ＜0）的图象上有A （1，y1）、B （－1，y ）、C （－2，y ）三个点，则下列各式中正确（ ）A 、y1＜y2＜y3B 、y1＜y3＜y2C 、y3＜y2＜y1D 、y2＜y3＜y1二、填空题（每题3分）1、在函数y=2x 中，函数y 随自变量x 的增大__________。
2、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；丙：函数的图象经过第四象限．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：--------分) ) ) 分)3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝________。
一次函数与二元一次方程不等式的关系题库
一次函数与方程、不等式的关系一．选择题1．如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为（）A．x＜2 B．x＞﹣1 C．x＜1或x＞2 D．﹣1＜x＜22．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞53．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜14．如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）A．﹣1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥35．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣26．一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b ＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤38．如图，表示阴影区域的不等式组为（）A ．B ．C ．D ．9．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜310．如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（）A．x≥3 B．x≤3 C．x≤2 D．x≥211．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A．x＞0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．x＞213．如图，直线y=﹣x+m与y=x+3的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范围为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣114．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，1）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜315．一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象如图所示，自变量为x时对应的函数值分别为y1，y2．若﹣3＜y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣5＜x＜1 C．﹣5＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜116．同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x﹣2b＞k2x的解为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＜417．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（）A．x=B．x=3 C．x=﹣D．x=﹣318．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜219．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x 的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定20．如图，函数y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kx＞ax+4的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜221．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣122．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞323．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣124．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞225．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b 的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣126．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1≥y2的x的取值范围为（）A．x≥1 B．x≥2 C．x≤1 D．x≤227．如图，直线y=kx+b经过点A（0，4），点B（﹣2，0），不等式0＜kx+b＜4的解集是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜028．若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＜1 D．x＞129．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣4 D．x＜﹣430．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≤ax+4的解集为（）A．x B．x≥3 C．x D．x≤3（1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 11．D 12．C 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．D 19．C20．C 21．B 22．C 23．D 24．B 25．B 26．A 27．C 28．B29．C 30．A ）1．若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．2．如图，函数y=3x与y=kx+b的图象交于点A（2，6），则不等式3x＜kx+b的解集为（）A．x＜4 B．x＜2 C．x＞2 D．x＞43．如图，两直线y2=﹣x+3与y1=2x相交于点A，下列错误的是（）A．x＜3时，y1﹣y2＞3 B．当y1＞y2时，x＞1C．y1＞0且y2＞0时，0＜x＜3 D．x＜0时，y1＜0且y2＞34．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+a交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n 的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜15．如图，一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴交于两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜5 B．x＞5 C．x＜3 D．x＞36．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜﹣2 C．﹣2＜y＜0 D．﹣2＜y＜28．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：X ﹣2 ﹣1 0y 3 2 1则不等式kx+b＜bx+k的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．x＞﹣3 D．x＞19．如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax ﹣3的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣510．如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥1 B．x≤3 C．x≤1 D．x≥311．已知关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（0，﹣1）D．（1，0）12．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞213．若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜214．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＞215．观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≥y216．如图，直线y=kx+b经过点A，B，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜0 D．0＜x＜117．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥318．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．19．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣320．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞321．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（）A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D．x=322．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞123．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x 的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）A．x＜﹣1 B．﹣2＜x＜0 C．﹣2＜x＜﹣1 D．x＜﹣224．如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（）A．x＜﹣2 B．x＞5 C．﹣2＜x＜5 D．无解25．一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＞4 C．x＜2 D．x＜426．如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（）A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜227．如图所示，一次函数y=ax+b与x轴的交点为A（2，0），交y轴于B（0，1），那么不等式ax+b＜0的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜228．如图，y=kx+b的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜229．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x的不等式x+m＞kx ﹣1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣130．如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2（1．D 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．A 11．D 12．C 13．D 14．B 15．A 16．A 17．A 18．A 19．D20．A 21．A 22．D 23．C 24．A 25．C 26．B 27．C 28．A29．B 30．B ）1．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣2的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣12．观察图中的函数图象，可以得到关于x的不等式ax﹣bx＜c的解为（）A．x＜﹣2 B．x＜4 C．x＞﹣2 D．x＞43．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，2），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥14．已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x=1+2a，y=1﹣a，其中﹣2≤a≤3，有下列四个结论：①﹣3≤x≤7 ②﹣2≤y≤0 ③0≤x+y≤5 ④若x≤0，则0≤y≤3．其中正确的结论是（）A．②④B．②C．①③D．③④5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣4，0），B（0，3），则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．﹣4＜x＜3 C．x＞﹣4 D．x＜﹣46．已知函数y1=x+b1与函数y2=﹣x+b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＜0 D．x＜27．如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤18．如图，函数y=2x+2的图象与直线y=kx的交点横坐标为﹣，则2x+2＞kx的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞﹣D．x＜﹣9．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞5 B．x＜5 C．x＞3 D．x＜3．11．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜2 C．y＜0 D．﹣4＜y＜012．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）A．x≤0 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤213．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣2 D．x＜014．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y2＜y1的取值范围为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜215．一次函数y1=mx+n（m≠0，m，n为常数）与一次函数y2=ax+b（a≠0，a，b为常数）的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，那么使y1、y2的值都大于0的x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣1＜x＜216．如图，一次函数y1=﹣x+7与正比例函数y2=x的图象交于点A，若y1＞y2，则自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜417．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞518．观察两个函数y1和y2的图象，当x=1时，这两个函数的函数值的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不确定19．已知的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞1 D．x＜120．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜321．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜﹣2，下列有可能是直线y=ax+b的图象是（）A．B．C．D．22．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜﹣2，下列哪个图象有可能是直线y=ax+b（）A．B．C．D．23．一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣3 D．y=﹣324．如图，直线y=x+b交x轴于点A（﹣2，0），则不等式x+b＜0解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＞225．若函数y=ax+b（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x=3 D．x≥﹣26．函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P（x，y）为直线AB上的一动点（x＞0），过P作PC⊥y轴于点C，若使△PBC的面积大于△AOB的面积，则P的横坐标x 的取值范围是（）A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞627．如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x ＞0的解集为（）A．x＞B．x＜m C．x＞m D．x＞﹣28．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞329．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣230．如图所示，函数y=ax+b和a（x﹣1）﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2（1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．A 13．A 14．A 15．D 16．B 17．B 18．B 19．B20．A 21．C 22．C 23．C 24．A 25．B 26．D 27．D 28．A29．D 30．D ）1．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3y 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜22．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x3．如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（）A．x＜1 B．x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＞14．如图，直线y=2x和y=ax+4交于点A，则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3（1．C 2．A 3．C 4．A）1．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y=kx ﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A．﹣5 B．﹣2 C．3 D．52．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣43．一次函数y=ax﹣1和y=bx+5的图象如图所示，则a、b的值是（）A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=14．如图是小亮在同一直角坐标系内作的三个一次函数的图象l1、l2、l3，根据它们的位置，l1、l2、l3的解析式应分别是（）A．y=x，y=﹣x+2，y=﹣x﹣2 B．y=﹣x+2，y=x，y=﹣x﹣2C．y=x，y=﹣x﹣2，y=﹣x+2 D．y=﹣x+2，y=﹣x﹣2，y=x5．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1D．2k+n=m﹣26．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y﹣x=9与3y﹣2x=22 B．y+x=9与3y﹣2x=22C．y+x=9与3y+2x=22 D．y=x+9与3y+2x=227．函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜2 D．﹣1＜x＜28．如图，等腰三角形ABO中，底边OA在y轴的正半轴上，且OA=3，点B在第二象限．若直线y=﹣x+1恰好经过点B，则△ABO的面积是（）A．B．C．2 D．39．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣3，5）、B（2，3），如果直线y=kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．510．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜1时，y2＜0；④当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的解析式是（）A．y=B．y=C．y=D．y=﹣12．如图，在平面直角坐标系中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…l n 分别交于点A1，A2，A3A n，．函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…l n分别交于点B1，B2，B3B n．△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记为S2，四边形A2A3B3B2的面积记为S3，四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记为S n，则S2014=（）A．2012 B．2013 C．2013.5 D．201413．图象与直线y=﹣x+2平行的函数是（）A．y=x﹣2 B．y=x C．y=﹣x D．y=﹣2x14．一次函数y1=k1x+a和y2=k2x+b的图象如图所示，下列结论正确的有（）①a＞0；②y1随x的增大而减小；③k1＞k2；④当x＜3时，y1＜y2．A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，直线y=﹣x+5与直线y=﹣x+b交于点P，若点P的纵坐标为3，则b的值为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.516．如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，1），点P是第一象限内直线y=﹣x+3上的一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积（）A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．不变17．一次函数y=ax+b与y=abx（ab≠0），在同一平面直角坐标系里的图象应该是（）A．B．C．D．（1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 11．D 12．C 13．C 14．B 15．C 16．D 17．C ）二．填空题1．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．2．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a=2，b=2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x ＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）3．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．4．函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．5．一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=﹣3的解为．6．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为．7．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为．8．如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x ＞0的解集为．9．如图所示，函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是．10．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b﹣1≤0的解集是．11．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集．12．如图，已知函数y=kx+2与函数y=mx﹣4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx+2＜mx﹣4的解集是．13．如图，直线y=kx+b经过A（3，1），B（﹣1，﹣3）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣3的解为．14．某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是．15．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0），B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≥0的解为．16．已知一次函数y=﹣2x+a与y=x+b的图象如图所示，则关于x的不等式﹣2x+a≤x+b的解集是．（1．x＜-2 2．（2）（3）3．x＞-2 4．x＜1 5．x=-4 6．x＞ 7．x＜ 8．x＞-9．x＜-1或x＞2 10．x≥0 11．x＞-1 12．x＞-3 13．-1＜x＜3 14．x＞300 15．x≥0 16．x≥-1）1．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＜4x+2＜0的解集为．2．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是．3．在平面直角坐标系中，将直线y=kx+1绕（0，1）逆时针旋转90°后，刚好经过点（﹣1，2），则不等式0＜kx+1＜﹣2x的解集为．4．如图，正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+4的解集为．5．如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则关于x的不等式kx+b＞2x的解集是．6．如图，直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x交于点（﹣1，3），则关于x的不等式k2x＞k1x+b 的解集为．7．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＜4x+2＜0 的解集为．8．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出个半径不同的圆来．9．已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），则关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是．10．已知直线y=2x+m经过点（﹣1，0），则关于x的不等式2x+m≥0的解集是．11．如图，已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）的图象交于点P（﹣4，﹣2），则不等式ax+b＞kx的解是．12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是．13．已知一次函数y=ax+b中，x和y的部分对应值如表：x ﹣2 ﹣1 0 1.5 2 3y 6 4 2 ﹣1 ﹣2 ﹣4那么方程ax+b=0的解是．14．如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是．15．已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是．16．如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则不等式组的解为．17．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第象限．18．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＜0．19．如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b 的解集是．20．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．21．如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为．22．某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x 时，选用个体车较合算．23．如图，直线y1=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y2=2x经过点A，当y1＜y2时，x的取值范围是．24．直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为．25．一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点（如图），则0＜＜kx+b的解集是．26．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，则kx+b＞﹣2的解集为．27．如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b的解集为．28．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是．29．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b≤ax的解集是．30．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式ax+4＜0的解集为，不等式bx≥ax+4的解集为．（1．-1＜x＜-2．x＜-2 3．-1＜x＜-4．x＜1 5．x＜1 6．x＜-1 7．-1＜x＜-8．4 9．x≥10．x≥-1 11．x＜-4 12．①②③13．x=1 14．x＜3 15．（-3，0）16．x＞3 17．三18．＜2.5 19．x≤1 20．x≥0 21．x＜1 22．＞150023．x＞-1 24．x＜1 25．x＜-1 26．x＞0 27．x＜-1 28．x＜029．x≥2 30．x＞7x≥2）1．一次函数y1=kx+b与y2=﹣x+c的图象如图，则kx+b≥﹣x+c的解集是．2．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为．3．如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是．4．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象过点（0，﹣2），则不等式kx+b＜﹣2的解集是．5．y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是．6．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＞0．7．已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是．8．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx ＞kx+b＞mx﹣4的解．9．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式0＜k2x＜k1x+b的解集为．10．如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（﹣1，﹣2），则不等式mx＜kx+b的解集为．11．一次函数的图象如图所示，当x＞0时，y．12．观察图象，当x时，y＞3？13．如图，已知函数y1=2x﹣1和y2=x﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式y1＞y2的解集是．14．如图，函数y1=|x|，y2=x+．当y1＞y2时，x的范围是．15．如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax ﹣3的解集为．16．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．18．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为．19．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．20．根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b＞mx+n的解集为．21．一次函数y=kx+b（k≠0）中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …8 5 2 ﹣1 ﹣4 …那么关于x的不等式kx+b≥﹣1的解集是．22．如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜﹣x的解集为．23．如图，已知函数y=ax+2与y=bx﹣3的图象交于点A（2，﹣1），则根据图象可得不等式ax＞bx﹣5的解集是．24．直线y=kx+3经过点A（﹣3，2），不等式﹣2x﹣4≤kx+3＜3的解集是．25．如图直线y=kx+b过A（1，3），则不等式组kx+b≥3x＞0的解集是．26．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式0＜2x＜ax+5的解集为．27．如图，直线y=kx+b经过A（，0）、B（2，1），则不等式0＜2kx+2b≤x的解集为．28．如图，两直线y1=ax+2与y2=x相交于P点，当y2＜y1≤2时，x的取值范围是．29．如图，已知函数y=3x+1和y=ax﹣3的图象交于点P（m，﹣5），则根据图象可得不等式3x+1＜ax﹣3的解集是．30．如图，函数y=kx和的图象相交于A （a，2），则不等式的解集为．（1．x＞3 2．x＞1 3．-6＜x＜-4．x＞0 5．x＞1 6．＞2.5 7．x＜1 8．1＜x＜39．-1＜x＜0 10．x＜-1 11．＞-2 12．＞4 13．x＞-2 14．x＜-1，x＞2 15．x＞-2 16．x＜4 17．x＜-2 18．-2≤x≤-1 19．x＞-2 20．x＜4 21．x≤1 22．-3＜x＜-1 23．x＜2 24．-3≤x＜0 25．0＜x≤1 26．0＜x＜ 27．＜x≤2 28．0≤x＜3 29．x＜-2 30．)1．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为．2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为．3．如图．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．4．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式ax﹣3＜3x+b＜0的解集是．5．如图直线y=﹣x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解为．6．已知函数y1、y2与自变量x的关系分别由下表给出，那么满足y1＞y2的自变量x的取值是．x ﹣1 0 1 2 3y1 3 2 1 0 ﹣1x ﹣1 0 1 2 3y2﹣3 ﹣1 1 3 57．如图，已知一次函数y1=﹣x+b的图象与y轴交于点A（0，4），y2=kx﹣2的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是．8．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0）、B（0，3），当x＞0时，y的取值范围是．9．如图，若y1≥y2，则x的取值范围是．10．已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，若0＜kx+b＜mx+n，则x的取值范围为．11．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＜2x+b的解集是．12．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当y1＜y2时，x 的取值范围是．13．如图，函数y=﹣3x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+3x ＜0的解集为．14．如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点P（2，﹣1），则由函数图象，得不等式kx+b＞mx+n的解集为．15．在平面直角坐标系中，函数y=kx+b与y=2x的图象交于点P（m，2），则不等式2x＞kx+b 的解集为．16．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x 的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b的解为x=2；④kx+b＜0的解集是x＜2．其中说法正确的有．（把你认为说法正确的序号都填上）．17．如图，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过A、B两点，则一元一次方程kx+b=0的解是；不等式kx+b＞0的解集是．18．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则不等式kx+b＞0的解集是．。
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二元一次方程与一次函数
班级：___________姓名：___________得分：
__________
一．选择题（每小题5分，30分）
1.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组0by-xK-by-xk2211的解的情况
是 ( ) .
A. 有无数组解 B. 有两组解
C. 只有一组解 D. 没有解
2. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则byax是方程组( )的解.
A. -4y2x 63x-y B.0y-4-2x0y63x C. 04-y-2x -6y-3x D.4y-2x6y-3x
3. 若方程组32y2x2yx没有解,由此一次函数y=2-x与y=23-x的图像必定 ( ).
A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断
4. 已知方程组02y-x4ky2x有正数解,则k的取值范围是 ( ).
A. k>4 B. k≥4 C. k>0 D. k>-4
5．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解．
A．121xyxy B. 121xyxy
C．321xyxy D. 321xyxy
6．直线y=12x-6与直线y=-231x-1132的交点坐标是( )．
A．(-8，-10) B．(0，-6)； C．(10，-1) D．以上答案均不对
二、解答题（每小题14分，70分）
1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．
2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像．
(2)两者的图像有何关系?
(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，•这说明方程组
2,3,xyxy
________．
3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．
4. 从甲地向乙地打长途电话，通话3min以内收费2．4元，3min•后每增加通话时间1min
加收1元，求通话费用y(元)与通话时间x(min，x为正整数)•之间的关系式，有10元钱时，
打一次电话最多可以打多长时间?
5．如图，L1，L2•分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：
元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱
的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．